259

3. Die Konstante des Stefan - B o 1 t xm ann schm Strahtungsgesetxee ; rcme absolute dlessungen ;trw.lschen 20 und 460° C.;

von W a l t h e r Ger lach .

A. Vereuchaanordnung.

1. Die irn folgenden mitgeteilten Resultate bilden eine Ermeiterung der fruher ausgefuhrten absoluten Messungen der Strahlungskonstanten u im Stefan-Bol tzmannschen Gesetz

S = oT4. Es wiirde nach der gleichen Mcthode l), jedoch mit vollig neuer Anordnung gearbeitet. Eiweitert sind die Messungen insofern, als zu hoheren Temperaturen ubergegangen wurde. Jedoch beschriinkte ich mich auf den Teinperaturbereich zwischen 20 und 450° C., da hohere Temperaturen weder mit hoher Genauigkeit fest'gelegt, noch mit relativ einfachen, noch leioht ubersehbaren Anordnungcn fiir Strahlungs- messungen reproduzierbar sind. Es wurde ferner stet8s bei clemselben, ziemlich kleinen, Abstand von etwa 38 cm zwischen Thermosaule und schwarzem Korper gemessen, um niedere und hohe Temperaturerhohungen des Empfiingers zu erhalten, weil vor allem von Vt l en t ine r s ) auf eine mogliche Fehler- quelle in meiner Anordnung hingewiesen wurde, die durch die Temperaturerhohung des Merjstreifens bedingt sein soll.

2. Bezuglich Konstruktion und Verwendung d& Thermo- saule sei auf fruherc Angaben verwiesen; fur die letzten Messungen (I$. Anordnung 111) stand mir ein verbessertes Paschengalvanon eter 3, zur Verfugung, das bei hoherer In- strumentempfindlichkeit vorzugliche Konstanz der Empfind- lichkeit und der Ruhelage hatte. Dime Versuche haben dem- gemiiB groBere innere Genauiglreit. Es wurde ferner fast s te ts bei voll komrr ener aus temperier ter Me Banordnun g ge -

1) W. Gerlach, Ann. d Phys. 88. p. 1. 1912. 2) S. Valentiner, Ann. d. Phye. 89. p. 489. 1912. 3) F. Paschon, Phys. Zeitschr. 14. p. 621. 1913.

260 W . Gerlach.

arbeitet, so daB die ,,Gangbeobachtungen" l) nur selten er- forderlich waren. Der Streifen ist rnit Platinmohr nach L u m m e r - K u r l b a u m s elektrolytischem Verfahren dick plati- niert, er hat ein schones, gleichmaBig samtschwarzes Aussehen.

3. Fig. 1 gibt eine Skizze der Versuchsanordnung. S ist der schwarze Korper, der unten niiher beschrieben ist. Er steht hinter einem groBen Wassertrog W mit Ausschnitt aum

Durchgang der Strahlung; an ihm liegt eine ebenfalls von Wssser durchflossene Zugklappe K a n ; vor dieser steht, gleich- falls von Wasser gekuhlt, das Hauptstrahlungsdiaphragma, D, leicht auswechselbar in einen groSen Metallschirm eingesetzt. Es war in eine 5 mm dicke Kupferplatte konisch eingedreht und dann abgeschliffen. Die Dimensionen der beiden be- nutzten Diaphragmen wurden durchwiederholte Messungen auf einem ZeiSkomparator ermit- telt ; sie betrugenD, = 1,6513 cm2, D, = 0,794,0m2. Durch Benut- zung derselben Wassermenge zur

Kiddung von Blenden, Diaphrsgma und Happen war deren Temperatur gleich und lange Zeit auf weniger als 0, lo kon- stant. - Im Abstand R vom Hauptdiaphragma stand die absolute Thermosliule, durch Blenden vor Luftstromungen und diffuser Strahlung geschutzt. Verschiedentlich wurden in den Strahlengang Blenden mit enger offnung eingeschaltet, uin die Anordnung auf Abwesenheit diffuser und reflektfiert8cr Strahlung zu priifen. Die Temperatur clcr Klappo wurd(> clurcli ein Thermometer (in zehntel Grad getoilt) gemesscn, das in metallischem Kontakt mit derselben war. Die Ent- fernung R betrug bei

\

Fig. 1.

Anordnung I 331,12 mm ,, I1 331,12 ,, ,, I11 330,12 ,, (anderes Thermosiiulengehiiuse) ;

1) W. Gerlach, 1.c. p. 20.

Die Konsfanie des Stefan- Boltzmann schen Strahlungsgesetzes. 261

sie war durch ein sorgfilltig ausgewertetes StichmaB gegeben, das zwischen Diaphragma und Thermosaulengehause hori- zontal eingeschaltet war. Die Dicke des letzteren bis zu dem die EmpfBngerfltiche definierenden Silberspalt wurde mit einem SphLometer gemessen.

4, Fig. 2 gibt die Konstruktion des elektrisch geheizten schwarzen Korpers. Der innere Hohlraum S war aus 6 mm dickem Kupfer, alle Teile hart verlotet,, geschwarzt. Er war

J J

Fig. 2. Schwarzer Ktkper.

mit zwei Ringen R aus Asbestschnur in einem etwas weiteren, diinnen Tonzylinder 2 gehalten, also von einem Luftraum umgeben. Um den Tonzylinder war das Heizblech H aus 0,002 mm dickem Nickelblech gelegt, gehalten mit einigen Asbestschniiren; durch deren Dicke war ein zweiter Luft- mantel gegeben - einige Millimeter -, begrenzt durch einen Asbestzylinder, den d a m weiter die - durch Schraffierung angedeutete - dicke Whrmeisolierung aus Asbestwolle und Kieselguhr umgab. Die Strornzufiihrung erfolgte vorne und hinten, wo das Heizblech zusammengebogen und mittels Ring und Rundklemme an metallische S tutzen angeschlossen war. A sind Asbestringe, TF, das die Temperatur des Strahlers messende Thermoelement. Die Warmeisolation war gut, die Ternperaturkonstanz fiir die Dauer von mehreren Strahlungs- messungen gleichfalls vollig ausreichend. Die Temperatur- verteilung im Hohlraum und an der Wand, sowie im hinteren Luftraum war vollig gleichmliSig, wie Messungen mit Thermo- elementen und Platinwiderstandsthermometer ergaben.

262 W . Gerlach.

B. Tempersturmeeenng dee Strahlere.

5. Die Temperaturmessung erfolgte mittels eines Thermo- elements a m 0,2 mm dickem Eisen- und Konst'antandraht (von H a r t m a n n & Braun) . Die Drahtstucke waren nacli den gebriiuchlichen Methoden auf innere Homogenit'iit unter-

tstelk

Fig. 3. Thermo. element.

sucht ; sie waren nach intensivem Ausgluhen untl stundenlanger Erhitzung im Heizbsten auf zirka 2000 C. fast absolut gleichformig. Durch eine Spur Silber stumpf aneinander gelotet, waren sie (Fig. 3) in Porzellanrohrchen isoliert, cleren BulSeres an der Liitstelle des Thermoelements sehr tliinnwandig zu- geblssen war. Die ,,kalten" Lotstellen waren in vinclm Petroleumbad auf O o C. gehalten.

6. Die Eichung der beiden benutzten Ele- niente wurde nach den in der Reichsanstslt und dem Bureau of Standards ausgearbeiteten Methoden dnrchgefArt. Es wurden benutzt :

Schmelaendes Eis . . . . . . 0,O O

Siedendes Wasser . . . . . . . 100,O O

Siedendes Naphthalin . . . . . 218,OO Siedender Schwefel . . . . . . 444,6 O

Eine Umrechnung mit den neuen, von der Reichs- anstalt I) angegebenen Werten 217,96O und 444,55O wurde unterlassen, da diese Differenz auf die Konstante des Strahlungsgesetzes ohne EinfluS ist.

Zum Sieden aller Substanzen diente derselbe Apparat, der elektrisch geheizt wurde. Die Hohe tler Heizspule betrug 10 em, um mindestens 5 em uberragt von der siedenden Flussigkeit, zur Ver- meidung etwaiger 'ijberhitzung. Es erwies sich als besonders giinstig, zwischen der Heizspule, die auf einem d h n e n Tonzylinder aufgewickelt war, und Glassiederohr eine lockere Schicht von Asbest- schnur bis an das Ende der siedenden Flussigkeit - zu bringen; das Sieden erfolgte dann merklich

gleichmiifiiger als mit Luftewischenraum oder mit fester Isolier- packung. Bei geringster Energiezufuhr (41/2 Amp. bei GO Volt) siedete der Schwefel viele Stunden lang absolut gleichmal3ig.

1) Verh. d. D. Phys. Ges. 18. p. 1. 1916.

Die Ir'onsfmte des Stefan- Boltzmnn sche?i Stmhlungsgesefxes, 265

Tabelle I gibt die Eiohungsmessungen des Thermoelements. Die Chemihlien waren von Kah lbaun i bezogen.

0,6040 1,1382 1,1375 1,1381 2,3630 2,3633 2,3630

Tabe l l e I.

4 06 O/o

+ 0,03O/,, - 0904% + 0,02 o/o

} < 0,Ol o/,,

1 Beob I Ab- Messnngen 1 1 I Angenornrnene Substane Siedetemperatur EMK x' weiehungen

bei 760mm vom Mittel rnm

I Nov. De z. c. 1913 / I

1913 ' Wasser

Dez. 1913 Naphthalin Juni 1914

gg: I} Schwefel Juni 1914

100,oo I 218,OO

444,6

7. Zur Kontrolle standen mir einige Quecksilbertherrr.0- meter mit Prufungsscheinen und ein gleichfalls von der Reichs- nnstalt gepruftes PlatinwiderstandstherKOmeter zur Verfugung. Die Eichungen der Thermometer, die in dem Siedeapparat, wiederholt wurden, lieferten mit den Prufungstabellen uberein- stimmende Resultate. Die Genauigkeit mejnes Platinthermo- meters ist bei 450° nur zu & 1 O angegeben. Da bei einigen Strahlungsmessungen die Temperatur auBer mit dem Thermo- element auch mit dem Widerstandsthermometer gemessen wurde, sei tler Vergleich der beiden Temperatuiskalen an- gege ben :

Tabel le 11.

Therrnoelementtemp. nach meioer. Eichnng

101,3 l) 143,3l)

1 j 217,5') 248,6l) 311,s l) 373,Ol) 430,3l) 443,37

Platinternperatur nach der Tebelle der P. T. R. 1

I

101 ,o 1) 142.9l) I 214;vj 218,0a) 249,Ol) 312,7l)

430,7l) 443,s a)

374,41)

Differene Pt-Th

- 0,3' = - 0,300k - 0,4O = - 0,280/o + 0,2O = + Q,09% + 0,5O = + 0,23% + 0,4O = + 0,16°/0 + 0,9" = + 0,29% + 1,4 = + 0,38°/0 + 0,4O = + 0,09e/o + 0,5" = + 0,12"/e

1) Messungen in einem Vergleichsofen. 2) Siedepunktsmessungen von Naphthalin und Schwefel (beobachtetc

Werte ohne Baromcterkorrektion).

2 64 W . Gerlach.

-~

2414

2396

2400 2397 2403

C. Die Eltrahlungemeesungen.

8. Zunachst wurde die Thermosaule auf vollkommene Isolation zwischen MeBstreifen und Thermoelementen ge- pruft. Ferner wurde untersucht, ob die Einstellung des Gal- vanometers bei Strahlungs- und Stromheizungen des Streifens sich gleichartig vollzog l), und drittens wurde die Proportio- nalitiit zwischen den Angaben der Thern;osaule (Galvanonieter- ausschlage) mit der Strornheizung gepruft . Alle Bedingungen waren vollkommen erfullt, fiir die Proportionalitiitsinessungen sei eine beliebige Mefireihe aus einem Versuch gegeben (Tabelle 111).

Tabe l l e 111.

__ 0,5

0,3

0,os 0 2 0,04

~~

0,01313 0,02699 0,03370 0,03865

71.4 303,6 473,s 621,6

Die Messung des Stromes erfolgte durch Kompensation an einem Normalohm, die Spannung an den Streifenenden zur Berechnung der elektrischen Energie wurde gleichfalls durch Kompensation gemessen. Spannungsniessungen durch Potentialdriihte, welche in einiger Entfernung von den Streifen- enden angelotet waren, ergaben gleiches Resultat.2)

9. Vor Beginn der Strahlungsmessungen wurde die Tempe- raturverteilung im Hohlraum untersucht. Erst nachdeni diese konstant geworden war (was sehr bald geschah), wurde mit den Messungen begonnen. Die Heizung des schwarzen Korpers erfolgte derart, daB mit hoher Stromstarke (100 Amp. bei 4 Volt) angeheizt und dann durch Verminderung oder Aus- schalten des Stromes, je nach der Temperatur, Konstanz der Temperatur eingestellt wurde. offnen und SchlieBen der Klappe erfolgte vom Beobachtungsfernrohr aus, Null- punkt des Galvanometers, Nulleinstellung der Thermosaule und Einstellung des Ausschlags war bei fast allen Messungen konstant.

1) W. Gerlach, 1.0. und Ann. d. Phys. 41. p. 99. 1913. 2) W. Gerlach, Physik. Zeitschr. 17. p. 160. 1916.

Die Konstante des Stefan- Boltzmann schen Stralilun~sgesetzes. 265

10. Tsbellen IV, V und VI geben die - iin November, lkzember 1913 und Januar 1914 ausgefiihrten - Messungen, nach Temperaturen geordnet. Die Messungen der Tabelle V sind nach Umbau und neuer Justierung der Anordnung 1 aus- gefuhrt, die Messungen der Tabelle VI mit dem kleineren Diapbragma (D 2) init gleichfalls vollkommen neu aufgestellter Anordnung. Die Berechnung der Versuchswerte erfolgte nach cler friiher abgeleiteten Formel

I7 F * E' A i B m = - ( T I 4 - n T24)2E22 . f (F1 ,F , ,R) , worin f (Fl, F,, R) die Korrektion wegen der nicht gleichen Abstande aller Fliichenelemente des Strahlers von denen des Empfangers bedeutet. T, ist die Temperatur des bei ge- schlossener Klappe zur Thermosiiule strahlenden Hohlraumes.

Tabel le IVa. Anordnung Nr. 1.

TI OC.

158,8 158,8 158,8 159,4 232,l 232,l 238,4 238,4 238,4 239,7 292,l 311,9 312,7 313,6 314,3 317,6 342,6 343,l 346,6 351,l 352,O 355,5 356,5 359,7 429,5 433,5 435,3 436,2

~___ ~ ~ _ _ Tp OC.

20,60 20,60 20.60 20,60 20,05 20,05 20.05 20,05 20,05 20,05 21,oo 22,30 22,30 22,30 22,30 22,30 2230 22,30 22,30 22,30 22,30 22,30 22,30 22,30 21 ,oo 21,oo 21 ,oo 21,oo

-- u x 10"

beob.

5,75 5,71 5,71 5964 5,66 5,66 5,80 5,80 5,69 5,65 5,73 5,69 5,76 5,57 5,73 5984 5,60 5960 5,74 5,53 5,74 5,61 5964 5,67 5,m 5,71 6 8 4 5 , s

A d e n der Physik. IV. Folga. 50.

H.?O Korr.

o~o/o

092 010

0 OIO

0 O/O

0 OIO

O 0 / 0

18

- -~

u x 10'9

5,85 681 5,81 5,74 5980 5Y80 5,95 5,95 5,83 5,79

5990 5,86 5,93 5,73 5390 5,81 5,76 5,76 5990 6,69 5990 5.77 w 6,83 5,74 5985 6,78 6.69

266 W . Gerlach.

Tabel le IVb. Mittelwerte der Messungen mit Anordnung Nr. 1.

~~

Temperatur- 1 ox lo'* beob . 1 o x 10" Korr. bereich

5,70 6.72

- 160 230-240

310-320 - 290

3 4 0 3 6 0 I 4 3 0 4 4 0 1

0 "0

T, OC.

100,6

102,6 103,5 193,7 202,l 204,7

101;5

T, OC.

18,40 18,40 18,40 18,40 20,oo 19,90 19,m

5,70 5,69 5,73 5768 5$34 5,63

5980 5,83 5990 5,85 5980 5,77

Mittel: 5,83.10-'* Watt ern+ Grad-*

T a belle. Va. Anordnung Nr. 2.

uxlO1e I Reflex. CO, I €&O beob. Korr. Korr. Korr.

Tabe l l e Vb. Mittelwerte der Messungen mit Anordnung Nr. 2.

u x 10'2

5,79 5,80 5,82 5,81 5,58 5,85 5.82

~~

Temperatur- bereich I ~ ~ 1 0 1 9 beob. I u x 1Ola Korr.

I - 100 i 5,70 533 - 200 5,70 I 5,82 Mittel: 5,Sd Watt ern-* Grad-'

11. Das Reflektionsvermogen des Empfangers murde nicht besonders bestimmt, es ist hier wie friiher eine Korrektion von 0,lO Watt grad-4 angebracht, welche wohl bis auf einige wenige Promille als richtige Korrektionsgrolje angesehen werden darf.l) Die Versuche niit Anordnung 1 und 2 ergeben einen etwas kleineren Wert als Anordnung 3. Das bei den erstgenannten Versuchen verwandte Diaphragma war so groB

1.) Z. B. W. W. Coblentz, Bull. Bur. Stand. 9. p. 283. 1913.

D i e Iionstante tles Stefan- Boltxmaiinschen S'fra7ilungsgesetzes. 267

Tabe l l e VIa. Anordnung h'r. 3.

250-260 300-320 340-360 3 9 0 4 0 0

Tl "C.

5,78 5,90 5,75 5,92 5,74 5,90 5,69 6,85

254,9 257,l 257,l 258,7 259,7 303,s 303,s 314,4 315,l 343,l 343,l 344,O 358,9 358,9 394,:3 3943 395,4 400,5

Tp OC.

15,60 15,50 15,50 15,60 15,60 15,50 15,50 16,lO 16,lO 15,OO 15,OO 15,OO 14,60 14,60 15,70 15,70 15,70 15,70

ux10'2 I Reflex. beob. Korr. - 6,76 5,78 5,78 5,78 5,79 5,70 5,70 5,79 5,80 5,71 5,71 5,74 5,77 5,77 5,70 5,70 5,67 5,69

Ta.belle VIb. Mi t te lwer te der Messungcn mit Anordnung Nr. 3.

___ u x 10'3

5,88 5990 5,90 5990 5,91 5,87 5,87 5,96 5,97 5,87 5,87 5790 5,93 5,93 5,81 5,81 5,81 5.85

als moglich, um eben noch alle Stralilung aus dem Innern des schwarzen KOrpers auszunutzen, aber lieine falsche Strahlung z. B. von kalteren Teilen zuzulassen. Es ist nicht unmoglich, daIJ deshalb Anordnung 3 niit eiiiein wesentlich kleineren Diaphragma in hoherem MaBe schwurze Strahlung ergab als 1 und 2. Da jecloch sichere Gruncllagen hierfiir fehlen und die Abweichung noch innerhalb der MeIJgenauigkeit liegt , sind die Gesamtmittel, Tabelle IVb, Vb, VIb, in gleicher Weise zur Berechnung des Endwertes herangezogen. Die Spalten mit ,,C02-Korr. und H,O-Korr. geben die experimentell

IS*

368 W . Gerlach.

eriiiit,telten Korrektionen fi i r die Absorption der St8ralilung iiii Kohlensiiure- und Wasserdampfgehalt der Atniosphiire. l)

D. Reaultat.

1'2. Als Endwert folgt aus 52 voneinnnder unabhangigen Strahlungsmessungen, deren jeder mindestens 2 Strahlungs- und Strombeobachtungen eugrunde liegen, fur die Konstante des ,Stefan- Boltzmannschen Strahlungsgesetses zwiscken 300 O und 700O nbsolut

0 = 5,85 x Watt ~ r n - ~ a r a d - ~ .

Dieser Wert steht in guter Ubereinstimniung zwischen niit ciem fruher zwischen 00 und looo C von mir bestimmten Werte 5,9 - 10-12. Die Einzelwerte der neuen Bestimmungen schwan- ken zwischen 5,77 und 5,93, woraus eine Genauigkeit ron 1-1 li2 Proz. folgt.

13. Die exskte absolute Messung der Strahlungskonstanten gestattet eine Priifung der P l a n e kschen Strahlungstheorie. P l a n e k berechnet mit Hilfe der Strahlungskonstanten a des Integralgesetzes und der Konstanten c2 (resp. b = 2,, T ) drs bpektralen Strahlungsgesetzes Werte fur die univeisellen Kon- stanten h und k, sowie fur das elektrische Elementarquantum e und die Lohschmidtsche Zahl N . Da aber der Wert 1-011 c2 in der dritten resp. vierten Potenz eingeht, so ist die Piufung tler Theorie wesentlich durch die Genauigkeit der Bestiln- inung dieses Strahlungswertes bedingt. Durch die Ausfuhrung direkter experimenteller Messungen der Konstanten h des Energiequantums ist aber die Moglichkeit gegeben, doypelte Beziehungen zu errechnen. Nach Mil l ikans 2, neuen photo- rlektrischen Messungen ist unter Annahme der GroBe des Eleirentarquantums zu 4,77 x 10-lo elst. Einh.

l b = 6,58 x erglsec. ao 4 Aus P l a n c k s Formel h = =*& folgt mit h = 6.58 und

Watt a = 4 a/c = 7 , 8 0 ~ lO-I5 e r g / ~ r n - ~ Grad-" (a = 5,85 x Grad-4) fur die Konstante cg der Wert 1,4250.

1) Vgl. die vorstehende Arbeit. 2) R. A. Mi l l ikan, Phys. Rev. (2) 7. p. 18. 1916.

Die XotLstante aes Stefan-Boltzntann sclten Sfralzlungsgesetzes. 269

Die neuesten Messungen der Reichsanstalt von War burg und Miillerl) lassen die Werte zu

C2 = 1,4250, 1,4300, 1,4400, nnd zwar folgt der niedrigste Wert aus Messungen, bei welchtn die Temperatur nach dem Stefan-Bol tzmannschen Gesetz erhalten war. Berechnet man mit diesem c2-Wert nach P l a n e ks Theorie das Elementarquantum cler Elektrizitiit, so folgt, fur dieses

e = 4,83 ~ 1 0 - l ~ elst. Einh., wahrend der beste experimentelle Wert nach Mill i kan ist :

e = 4,77x1O-l0 elst. Einh.; Zuni Vergleich seien die e- und h-Werte angegeben, die aus P l a n c k s Theorie fur o = 5,55 (Westphal) und 5,85 (Gerlach) unter Zugrundelegung der c2-Werte 1,425, 1,430, 1,440 folgen :

Mit c,

1,426 1,430 1,440

Fur die Lohschmidtsche Zahl folgt nach P l a n c k s Theorie mit meinem o-Wert N = 60,O x (c2 = 1,425) und N = 59,s (c, = 1,430). Direkt gemessen ist z. €3. von Nord lund 59,l x

Tubingen , Physikal. Inst. der Universitat, Marz 1016.2j

1) E. Warburg u. C; Miiller, Ann. d. Phys. 48. p. 410. 1915. 2) Auszug a m der Tiibinger Habilitationasohrift des Vexfaseers.

(Eingegangen 10. April 1916.)