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7. Die magnet6sche Rotatiorzspo lar4satdom dm Ultrarotem;
v m U l f i t a s Never. (Auszug aus der Berliner Dissertation.)
Im Laufe der Zeiten sind eine ganze Reihe Versuche unternommen worden, den Faradayeffekt theoretisch zu er- griinden. Nach den Untersuchungen von V o ig t 1) lassen sich alle diese Theorien in zwei Klassen ordnen, so da6 innerhalb dieser Klassen alle Theorien im wesentlichen identisch sind. Als Typen der Klassen kijnnen wir die beiden von D r u d e q entwickelten Theorien ansehen, von denen die eine sich auf die Theorie der Molekularstrome stiitzt, wahrend die andere zugleich die Erscheinnngen des Halleffektes benutzt. Fur die Abhangigkeit der GroBe der Drehung von der Wellenlange folgen aus diesen Theorien die Formeln:
wo mit n der Brechungsexponent bezeichnet ist, und a, 6, c, . . ., a', b', c', . . . unabhangige Konstanten bedeuten, A', Y'. .. sind die Wellenlangen der Absorptionsstreifen. Es treten also in den Formeln ebensoviel Glieder auf, wie zur Darstellung der ge- wohnlichen Dispersion natig sind. Dabei ist aber in beiden eine eventuelle Verschiedenheit des Einflusses des magnetischen Feldes auf die verschiedenen Elektronen nicht naher unter- sucht, sie bediirfen daher in dieser Richtung noch einer Er- ganzung. Bei der Darstellung der nattirlichen Dispersion in der Formel
1) W. Voigt , Magneto- und Elektrooptik p. 38, Leipzig 1908. 2) P. Drude, Lehrbuch der Optik, Leipzig 1906.
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unterscheidet bekanntlich Drude l ) drei Arten von Elektronen: Erstens die ziemlich fest an das Atom gebundenen, die daher eine sehr kleine Eigenschwingungsdauer besitzen, so daB r'lt gegen 1 zu vernachlassigen ist; zweitens die verhaltnismaBig lockerer gebundenen, mit Eigenschwingungen, die Schwingungen des ultravioletten Lichtes gleichkommen; drittens die mit ponde- rabler Masse beschwerten (d. h. das geladene Atom oder die geladene Atomgruppe) , deren Schwingungsdauer noch lang- samer ist, von denen also die meisten ultraroten Absorptionen herruhren. Legt man diese Annahme auch bei den hier be- trachteten Erscheinungen zugrunde, so gelangt man zu Folge- rungen, nach denen der Anteil der einzelnen Absorptions- gebiete so verschiedene GroBenordnung annimmt , daB der eine gegen den anderen verschwindet. Eine Priifung dieser Folgerungen schien zugleich die Maglichkeit zu bieten, eine Entscheidung zwischen den beiden obengenannten Theorien herbeizufuhren , da durch eine Verringerung der Konstanten eine vie1 scharfere Priifung moglich wiirde. Die bisher ge- machten Beobachtungen geniigten aber dazu nicht, da sie sich fast nur auf das Gebiet der sichtbaren und der ultravioletten Strahlen erstreckten, wo der Einff uB der Elektronen zweiter Art so groB ist, dal3 er die Wirkung der iibrigen Arten auf jeden Fall iiberdeckt. Auf Anregung und unter Leitung des Hrn. Geheimrat H. R u b e n s unternahm ich daher eine Unter- suchung der magnetischen Rotationsdispersion im Ultraroten, deren Resultate und Folgerungen in vorliegender Arbeit nieder- gelegt sind.
Da diese Messungen sich moglichst weit in das Ultrarote ausdehnen sollten , kamen dafiir nur die Kristalle: Steinsalz, Sylvin und FluBspat in Betracht. Trotzdem diese samtlich dem regdaren System angehoren, zeigen sie doch hHufig ge- ringe Doppelbrechung. Es gelang mir aber Stucke zu finden, die davon fast ganzlich frei waren, so daB ihre Verwendung fur den vorliegenden Zweck keine Schwierigkeiten machte. Ihre Dicken betrugen bei Steinsalz 1,717 cm, bei Sylvin 0,831 cm, bei FluSspat 0,878 cm. Bei aIIen drei Substanzen dehnte ich aul3erdem meine Beobachtungen auch auf das
1 ) P. D r u d e , Ann. d . Phys. 14. p. 677, 936. 1904.
Magnetisclie Rotationspolarisation im Ultraroten. 609
Gebiet der sichtbaren Strahlen aus, da die einzigen Messungen, die bis jetzt dafiir vorlagen, die von Joub in l ) fur die Drehung bei Steinsalz sind, denen keine groBe Genauigkeit zukommt und bei denen auch keine absoluten Bestimmungen gemacht sind.
Ich gehe nun zu einer Beschreibung meiner Versuchs- anordnung iiber und beginne mit dem magnetischen Teil der- selben, Bei allen Untersuchungen benutze ich einen d u B o i s - schen Halbringelektromagnet vou H a r t m a n n & B r a u n mit Polschuhen von untenstehender Form (Fig. l), die in dem hiesigen Institut fur die vorliegende Arbeit angefertigt worden waren. Die schlitzformigen Durchbohrungen derselben lieBen, da meist mit einem Nernstbrenner gearbeitet wurde, ungefahr
Fig. 1.
die doppelte Energie durch wie die erst angewandten zylindri- schen von gleichem Lumen, wahrend das Feld dadurch weniger geschwacht wurde. Im allgemeinen wurde der Magnet mit Strijmen von 11 Amp. erregt, wobei die Feldstarken je nach dem Polabstand von 0,9 und 1,75 cm 16000 bzw. 10000 Gauss betrugen. Als Stromschliissel wurde wegen der hohen Selbst- induktion des Magneten ein Kohleausschalter angewandt.
Fur die Messungen der Feldstarke stellte mir Hr. Prof. Dr. H. du Bois in liebenswurdigster Weise eine seiner Normal- platten aus schwerem Flintglase zur Verfugunq. Um die Ge- nauigkeit ihrer Eichung nochmals zu prufen, habe ich damit die Verde tsche Konstante ftir Wasser- und Schwefelkohlenstoff bei der Strahlung einer Natriumflamme gemessen unter Be-
1) Joubin, Ann. de chim. et phys. (6) 16. p. 78. 1889. Annalen der Physik. IV. Folge. 30. 40
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nutzung des unten beschriebenen Apparates. Die Fliissigkeiten wurden dabei in einem GlasgefaB untersucht, das aus einem 1 cm breiten Glasring mit geschliffenen Kanten und zwei sehr gut gearbeiteten planparallelen Glasplatten zusammengesetzt war. Die Drehung in dem leeren GefaB wurde besonders be- obachtet. An den erhaltenen Werten sind die Fehler, die durch mehrfache Reflexion entstehen, in der spater an- zugebenden Weise korrigiert. Ich erhielt bei einer Tempe- ratur von 20° C .
Minuten pro cm und Gauss fur Wasser . . . . . . . q1 = 0,001301 fur Schwefelkohlenstoff . . . pz = 0,04177
Aus den Messungen von Rodger und Watson1) ergeben sich fur dieselbe T'emperatur die Werte:
= 0,01308
Q, = 0,041 99;
die Abweichungen liegen innerhalb der Fehlergrenze, die hier infolge der schwachen Lichtquelle etwa 0,6 Proz. betrug.
Bei den Messungen im Ultraroten wurden die Feldstarken mittels einer Wismutspirale festgestellt ; die Werte, die sich dabei ergaben, stimmten mit den nach der optischen Methode gefundenen iiberein. Es muBte aber besondere Sorgfalt auf die Abweichungen durch Temperaturanderungen gelegt werden, da Wismut einen hohen Temperaturkoeffizienten hat, der wieder von der Feldsfarke abhangt. Bei der vorliegenden Untersuchung wurde die Temperatur nach Mijglichkeit konstant auf 19 O C . gehalten und die Abweichungen nach den Angaben von Hendersonz) korrigiert.
Der optische Teil meines Apparates war sehr verschieden je nach den Strahlenarten, die zu untersuchen waren. Bei den Beobachtungen im Gebiet der sichtbaren Strahlen wurde der von L o b ach *) beschriebene Lippichsche Halbschattenapparat mit geradsichtigem Wernickespektroskop benutzt. Auf dem
1) J. W. Rodger u. W. Watson, Zeitschr. f. phys. Chem. 19.
2) J. B. Henderson, Wied. Ann. 63. p. 912. 1894. 3) W. Lobach, Wied. Ann. 39. p. 347. 1890.
p. 350. 1896.
Magnetische Rotationspolarisation im Ultraroten. 61 1
Teilkreise des Analysators konnten mit Hilfe eines Nonius hundertstel Grade abgeleseu werden. Der Winkel des Doppel- nicols wurde im allgemeinen auf 3 O eingestellt, dadurch betrug die Genauigkeit der einzelnen Einstellungen ungefahr 0,05 O.
Es wurde immer bei Umschaltung des Magneten beobachtet und jede Rechnung auf Grund von mindestens 20 Einzel- beobachtungen ausgefuhrt. Die unten angegebenen Werte sind die Mittelwerte aus sechs bis zehn derartigen Beobach- tungsreihen, die an verschiedenen Tagen gefunden wurden. Als Lichtquelle diente eine Arons -Lumm e r sche Quecksilber- bogenlsmpe mit Wasserkuhlung; und zwar wurde bei den Emissionsstreifen der folgenden Wellenlangen beobachtet: 1, = 0,4359, 0,4916, 0,461, 0,5780 p. Au6erdem wurde auch mit einer Nernstlampe bei den Wellenlangen 1 = 0,4607, 0,589, 0,6708 ,u gearbeitet. Die Einstellung auf diese Wellenlangen wurde gemacht, indem unter Abblendung der Nernstlampe die Strontium-, Natrium- bzw. Lithiumlinie einer mit diesen Salzen gefarbten Bunsenflamme in das Gesichtsfeld gebracht wurde. Wahrend der Messungen muBte eine haufige Kontrolle in der- selben Weise angestellt werden, da die Brechung im Flussigkeits- prisma von Temperaturanderungen beeinfluBt wird. Die Metall- dampfflammen wurden nach Beckmann l) durch Zerstauben der Salzlosungen hervorgebracht.
Bei den Messungen im Ultraroten benutzte ich die Methode von De la P rovos taye und Desains2) , die auch von Ingersol13) angewandt worden ist, und bei der die Drehung aus Intensitatsmessungen berechnet wird. Die dabei benutzte Formel la& sich leicht folgenderma6en ableiten : Passiert polarisiertes Licht yon der Intensitat A einen Analy- sator, dessen Polarisationsebene gegen die des einfallenden Lichtes urn den Winkel gj gedreht ist, so betrilgt die In- tensitat des austretenden Lichtes J = A cosa 'p. Geht das Licht dabei erst durch eine Substang, die die Polarisations- ebene um den Winkel B dreht, so wird j e nach dem Drehungs-
1) E. Beckmann, Zeitschr. f. phys. Chem. 67. p. 641. 1907. 2) De la Provostaye u. Desains , Ann. chim. et phys. (5) 27.
3) L. R. Ingersol l , Phil. Mag. (6) 61. p. 41. 1906; Phys. Rev, 23. p. 232. 1849.
p486. 1906. 40 *
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sinn der aktiven Substanz ~p um 6' vermehrt oder vermindert. Also wiirde fur eine magnetisch aktive Substanz gelten:
5, = Acos$(cp + 6)
J2 = AcosZ(y - S)
A = A cos2 y cos2 6 + A sin2 'p sin2 6' - sin 2 'p sin 2 S ,
A = A cos2 'p cos2 8 + A sin2 y sin2 d + sin 2 'p sin 2 S , je nach der Richtung der Kraftlinien.
J2 - J1 = Asin2cpsin26, J , + J1 = 2 A (sin2 cp sins 8 + cos2 cp cos2 8)
Daraus folgt durch Subtraktion und Addition
und fur 'p = 45' J, - J, = Asin2S, Jz f J1 = A = 2 J .
Durch Division erhalt man schliefllich Je - J1 s in26 = -- Ja + J1
J2 - J1
2 J ' man erhalt also die Drehung aus den einzeln gemessenen intensitaten.
Das Schema meines Apparates zeigt umstehende Zeichnung (Fig. 2). Die Tom Polarisator P ausgehende Strahlung wird durch einen Hohlspiegel S von 20 cm Brennweite auf den Spalt zwischen den Polschuhen konzentriert. Von hier fallt sie durch eine Steinsalzlinse .Ll (11 cm Brennweite) auf den Analysator A und erzeugt ein Bikd der Strahlungsquelle auf dem vorderen Spalt dea Spektroskops W. Der zweite Spalt desselben wird dann durch eine zweite Steinsalzlinse L2 auf dem Intensitats- messer R abgebildet. Bei B lie6 sich durch einen doppel- wandigen Schirm der Strahlengang unterbrechen. Der ganze Apparat war durch einen Umbau von Pappen vor Luft- strijmungen geschtitzt.
Als Intensitatsmesser wurde ein Radioniikrometer benutzt, wie es im hiesigen Institut von Hrn. Schmid t konstruiert worden ist. Mein Instrument hatte eine Schwingungsdauer von 12 Sekunden und eine Empfindlichkeit von 1501nm Aus- schlag bei 1,5m Skalenabstand fur eine Hefnerkerze im Ab-
Magnetische Rotatiompolarisation im Ultraroten. 6 13
stand Ton 1 m, ohne jede Konzentrationsvorrichtung. Bei den Messungen wurde die Emp findlichkeit sehr stark erhlijht durch einen polierten Metallkonus, dessen innere Offnung nur 2 qmm betrug, also nur ganz wenig gr66er war als die Lijtstelle des Thermoelementes, die er fast beriihrte. Zur Vermeidung von Storungen durch die hohen Felder des du Boisschen Magneten war es nbtig, das Radiomikrometer mit einer Panzerung aus
Fig. 2.
Dynamoblech zu umgeben; aul3erdem wurde noch ein zweiter Magnet M2 zur Kompensation verwandt. Dadurch wurde er- reicht, da6 eine Erregung des Magneten keinen merklichen Ausschlag hervorrief, auch menn Strahlen von der Lichtquelle durch die Durchbohrungen des Magneten hindurch, zwischen dessen Polen sich kein Kristall befand, in das Radiomikro- meter geworfen wurden. Dabei mu6ten Bber alle Teile der optischen Einrichtung (Polarisator, Spektrometer usw.) in der Nahe des Magneten frei Ton Eisenteilen sein, da sonst Ver- biegungen eintraten, durch welche der Strahlengang beeinfluBt wurde.
Das benutzte Spektroskop war nach dem Prinzip von Wadswor th eingerichtet, so da6 bei feststehenden Armen dauernd Minimumstellung vorhanden war. Die Einstellung desselben geschah in folgender Weise: Zunachst wurde das Spektrometer so justiert, daB von den Spalten a, und a2 aus-
614 U. Meyer.
gehende Strahlen von den Hohlspiegeln 8, und S, als einander parallele Strahlenbiindel reflektiert wurden. Diese Einstellung wurde mit Hilfe eines planparallelen Doppelspiegels i7 D vor- genommen, welcher an Stelle des Prismas und des W a d s - w o r thschen Spiegele auf dem Spektrometertischchen montiert war (in der Figur durch punktierte Linien angedeutet). Dieser Doppelspiegel erteilte bei Beleuchtung des Spaltes a, dem reflektierten Strahl S, a eine genugende seitliche Parallelver- schiebung, urn dessen abermalige Reflexion durch den Hohl- spiegel 8, zu bewirken. Der Hohlspiegel S, wurde nun so gedreht, daB ein Bild des 8paltes al auf dem Spalt a, ent- stand. Hierauf wurde das Prisma eingesetzt und fur eine be- stimmte Farbe auf Minimumstellung gebracht und schlie6lich der Planspiegel 80 befestigt, da0 diese Farbe auf den zweiten Spalt fie]. Wie eine einfache Uberlegung zeigt, steht der Planspiegel dann senkrecht auf der Halbierungslinie des brechen- den Winkels. Das angewandte FluBspatprisma besaB einen brechenden Winkel von 60 O) die Hohlspiegel eine Brennweite von etwa 30cm und einen Durchmesser von 4cm.
Zur Polarisation der WLrmestrahlen wurden nach den Angaben von A. H. P fund in der Sitzung der American Physical Society am 21. April 1906 Selenspiegel hergestellt. Diese Arbeit erforderte langeres Ausprobieren, da durch unregelmabiges Ab- kiihlen leicht die metallische Modifikation auftrat. Die hei0en Glasplatten, zwischen deuen das geschmolzene Selen zu einer gleichmiiSigen, etwa 3 mm dicken Schicht ausgepre0t wurde, kamen zwischen zwei Metallplatten und wurden dann an einen ruhigen Ort zum Erkalten hingelegt. Die glasige Modifikation ist schon im roten Licht durchscheinend und laBt sich daher leicht und sicher als solche erkennen. Auch das Ablasen der oberen Glasplatte gelang erst nach einiger Ubung, am beaten geschah es durch vorsichtiges Verbiegen derselben in ver- schiedenen Richtungen. Ich erhielt schljeBlich mehrere brauch- bare Spiegel von 12cm Lange und 4cm Breite.
Der Analysator muBte, um stets dieselbe Strahlenrichtung zu baben, feststehend sein. Es wurde daher einfach ein Spiegel in senkrechter Stellung auf einem Messingstativ befestigt und bei B schrag in den Strahlengang eingesetzt.
Als Polarisationseinrichtung stand mir ein Apparat , wie
Magnetische Rotatiompolarisation im Ultraroten. 6 1 5
ihn Fig. 3 zeigt, zur Verfiigung. Auf einem DreifuB befindet sich eine lange, nach allen Richtungen drehbare Achse mit Teilkreis, die vorn eine neigbare Platte zur Befestigung des Selenspiegels tragt, wahrend auf ihrem anderen Ende sich ein kleineres Stativ mit daran- hangendem Gegengewicht als Halter fur die Strahlungs- quelle verschieben latlt. Fiir die vorliegende Arbeit wurde eine 1 Amp. Nernstlampe be- nutzt, die zur Vermeidung Ton Intensitatsschwankungen durch eine Akkumulatoren- batterie von 110 Volt ge- speist wurde und durch Asbestschutzringe vor Luft- striirnungen geschiitzt war.
Da bei den kiirzeren Wellenlangen noch ziemlich gro6e Drehungen beobachtet wurden, kam es darauf an, den Winkel zwischen Polari- sator und Analysator mog-
Fig. 3.
lichst genau auf 45O einzustellen. Dieses lieB sich mit Hilfe des eben beschriebenen Apparates leicht bewerkstelligen, indem erst auf das Intensitatsminimum oder -maximum eingestellt wurde. Dabei zeigte sich zugleich, da6 die Polarisation recht vollkommen war, die Verunreinigung durch naturliche Strahlung betrug niemals mehr als 1/4 Proz. Die Einstellung auf 4 5 O lie6 sich auch noch dadurch prufen, daB die Intensitats- vermehrung und die Intensitatsverminderung bei verschiedener Schaltung des Magneten gleich grog sein muBte, wa8 mit den Beobachtungen in Ubereinstimmung war.
Meine Messungen mit diesem Apparat erstreckten sich auf das Gebiet von 0,9 bis 4 p. Allerdings sind die Messungen von 0,9 bis 1,3 p nicht sehr genau, denn gerade in diesem Gebiet ilndern sich sowohl die Intensifat der Strahlung wie die GriiSe der Drehung ziemlich stark mit der Wollenlange,
616 U. Meyer.
und zwar beide in verschiedener Weise, so da6 durch die Breite der Spektrometerspalte von 0,5 mm grbBere Fehler hervorgerufen werden. Von 2 ,5p an konnte dagegen mit er- weiterten Spalten gearbeitet werden, ohne die Genauigkeit zu gefahrden.
AuBerdem wurden noch Beobachtungen mit Reststrahlen ron Quarz ausgefiihrt. Die Versuchsanordnung blieb dabei im wesentlichen dieselbe, nur wurden statt des Spektroskops drei reflektierende Quarzplatten Q in den Strahlengang eingesetzt, wie Fig. 4 zeigt.
Die Beobachtungen wurden auf zwei verschiedene Arten ausgefuhrt : Einmal wurden nach Einschalten des Magneten
Fig. 4.
die Intensitiiten J1 und JB einzeln beobachtet, dann durch Umschalten des Magneten bei offenem Strahlengang direkt die GroBe J, - J1 und J gemessen. Beides fihrte zu denselben Resultaten. Im Fernrohr konnte auf 0,2 mm genau abgelesen werden, und da die Intensitaten selten weniger als 150 mm betrugen, entspricht dies einer Genauigkeit der Drehungs- messungen von 2 min. ober die etwa auftretenden augeren Fehler: Intensitatsschwankungen der Nernstlampe , unvoll- kommene Polarisation, Unreinheit des Spektrums, habe ich schon oben berichtet, nur der letzte von ihnen kommt in dem Gebiet von 0,9 bis 1,3 p in Betracht. Temperatureinfltisse sind bei den vorliegenden Kristallen sehr gering und konnen vollkommen vernachlassigt werden. Schwankungen der Sttirke des Magnetfeldes waren oicht merkbar. Die einzige Korrektion, die an den gefundenen Werten vorgenommen werden muBte, war die zur Vermeidung der Fehler, die durch mehrfache Re- flexionen innerhalh des Kristalles entstmden , und auch diese
Magnetische Rotationspolarisation im Ultraroten. 6 1 7
war nur bei den groBeren Drehungen notwendig. Sie wurden nach der Formel von Voigt l) angewandt. Jede Berechnung der Drehung wurde auf Grund yon zehn aufeinander folgenden Beobachtungen gemacht , die im allgemeinen urn htichdens 0,4 mm voneinander abwichen; zur Veranschaulichung gebe ich eine Reihe fur Sylvin bei 1,75 p wieder. Es wurde erhalten fur 4-4: Il,?; 11,7; 11,8; 11,s; 11,6; 11,9; 11$; 11,9; 11$; 11,9.
An jeder Stelle des Spektrums wurden mindestens zwei solche Beobachtungsreihen ausgefuhrt. Die Ergebnisse stimmten gut iiberein, wie untenstehende Tabelle zeigt, in der Messungen bei sehr verschiedenen Feldstarken zusammengestellt sind.
Verdetsche 1 @ * 1 J%? - Jl 1 2 J 1 Drehung 1 Konstante 1 Steinsalz.
1,75p I
3190 5200 8450
P \ 1'5p 1
5200 8450
9350 3900
573 9,lO
14,76
1,78 2,98
27,3 10,5
4 J 6,84
11,65
1,53 2,62
3,75p [
495 510 517
206 210
630 573
6000 8850
15000
37' 61 98
29,5' 49
2O29,5' 1 3
Sylvin. 511 588 595
27,5' 40 68
0,00337 0,00342 0 00338
0,00165 0,00169
0,00465 0,00470
0,00275 0,00272 0,00272.
60,4' 61 60,4
48' 49
2O29,5' 2 31
40,5' 40 40
243,6 21' 0,00139 21' 269 1 33 1 0,00132 1 20
In der letzten Spalte sind die Werte in Minuten ein- getragen, die sich durch Umrechnung auf dieselbe Feldstarke ergeben, um die QroSe der Abweichung der Werte voneinander zu zeigen.
Die Reststrahlen von Quarz, die ich erhielt, waren nicht rein, ungefahr 10 Proz. der Strahlung ging noch durch eine
1) W. Voigt, Magneto- und Elektrooptik p. 13. Leipzig 1908.
618 U. Neyer . 0,5mm dicke Glasplatte hindurch; die Strahlen, die von dem zweiten Gebiet metallischer Reflexion herruhren, wurden durch eine in den Strahlengang geschaltete FluSspatplatte absor- biert. Die Messungen wurden nun in der Weise angestellt, da6 erst der Ausschlag beobachtet wurde, der sich bei Um- schalten des Magneten ergab, wenn nur die durch Glas und den betreffenden Kristall hindnrchgehende Strahlung auf das Radiomikrometer fie1 , wobei sich selbstverstiindlich nur der Kristall unter der Einwirkung des Magnetfeldes befand. Darauf murde das Glas entfernt und jetzt der Ausschlag in derselben Weise beobachtet. Aus der Differenz muBte sich dann die Drehung berechnen laasen, die fur die Wellen von 8,85 p vor- handen ist. Es zeigte sich nun, da6 diese Differenz inner- halb der Qrenze der Beobachtungsfehler liegt, d. h. die ge- samte beobachtete Drehung riihrt nur von den Verunreini- gungen und nicht von den Reststrahlen v m Quarz her, bei letzteren ist sie kleiner als die Beobachtungsfehler. Bei Stein- salz betrug z. B. bei einer Uesamtenergie von 160 Skt. Aus- schlag die Anderung bei Umschalten des Magneten 1,27 mm, wahrend die Verunreinigung in GroBe von 15 Ykt. 1,21 mm ergaben. Bei allen drei Substanzen ist die Verdetsche Kon- stante fur die beobachteten Reststrahlen kleiner als 0,0001 Min. fur 1 cm Kristalldicke.
Ehe ich nun auf meine ubrigen Resultate eingehe, schicke ich einige theoretische Betrachtungen voraus, insbesondere iiber die Ableitung der Becquerelschenl) Formel aus der zweiten Drudeschen B-Formel, die zuerst von S ie r t semaq gegeben worden ist. Ich werde mich dabei moglichst an den Ge- dankengang von D r u d e anechlieBen und auch dieselben Be- zeichnungen wahlen wie dieser. Die beiden Drud eachen Formeln lassen sich in der folgenden Form schreiben:
1) 11. Becquerei , Compt. rend. 126. p. 679. 2) L. H. Siertsema, Commun. Labor. Leiden Nr. 82. 1902. Verslag
V. d. Afd. Naturk. d. Ron. Akad. v. Wetensch. Amsterdam 11. p. 499. 1902.
Magnetische Rotationspolurisation im Ultraroten. 6 1 9
Dabei bedeutet n den Brechungsexponenten, z die Weg- liinge dee Strahles im durchstrahlten Korper, $j die Feldstkke, q den Querschnitt der Bahn, die das als Molekularstrom wirkende Elektron beschreibt, T die Umlaufsdauer eines solchen, 9 ist eine Konstante, durch die die Leichtigkeit angegeben wird, mit der die Elektronen aus ihrer Gleichgewichtslage ver- schoben werden konnen, 8 die Zahl der Elektronen in der Volumeneinheit , e die Ladung des einzelnen Elektrons im elektrostatischen MaBsystem, r die Schwingungsdauer des durch- gehenden Lichtes und z' die einer Eigenschwingung. Nun ist nach der Elektronentheorie
wo mit m die scheinbare Masse eines Elektrons bezeichnet ist. Setzen wir diesen Wert in die obige B-Gleichung ein und nehmen zugleich statt der Schwingungsdauer die Wellenlange I = 2 z c T, so erhalten wir
dafur kijnnen wir unter Trennung der verschiedenen Elektronen- arten auch schreiben:
Mit dem Index h sind die Elektronen mit sehr schnellen Schwingungen, mit v die ultravioletten, mit T die ultraroten bezeichnet. Die Formel fur den Brechungsexponenten in gleicher Weise geschrieben wurde lauten:
die erste Summe wird dabei meist als Konstante m bezeichnet, da, wie oben gesagt, Ah3 gegen A2 zu vernachlassigen ist. Re-
620 U. Meyer.
nutzen wir dieselbe Vereinfachung fur die Darstellung der Drehungen, so sind alle Glieder der ersten Summe mit dem sehr kleinen Faktor A,2/A2 multipliziert, da auBerdem nicht anzunehmen ist, da6 (elm)* sehr gro6 gegen (e lm) , ist, fallen uberhaupt samtliche Glieder der ersten Summe fort. Aber auch die der letzten Summe kommen im allgemeinen nicht in Betracht, denn da ( e l m ) , mindestens 2000mal so klein ist a19 mu6 (;12-lb:)a sehr klein gegen den Zahler werden, damit der Wert des betreffenden Gliedes dieselbe Gro6en- ordnung erhalt wie die Glieder mit ultravioletten Eigen- schwingungen. Es bleiben also uberhaupt nur die letzteren ubrig, solange wir nicht in unmittelbare Nahe eines ultra- roten Absorptionsstreifens kommen. Das ist aber in der vor- liegenden Arbeit nicht der Fall. Hier gilt daher immer
Bei dieser einen Elektronenart liegt nun aber kein Grund vor, elm unter dem Summenzeichen zu belassen, also setzen wir
das ist nichts anderes als J'=--.-.h-.- .@ e dn' n' = C - . A - , n' dn'
40% m d l n n d l
wenn mit n' der Teil des Brechungsexponenten bezeichnet wird, der sich durch Weglassung der Qlieder mit ultraroten Eigenschwingungen ergibt. D r u d e selbst und S ie r t s e m a beriicksichtigen nicht den Unterschied von (e lm), , und (elm)", sie nehmen beide gleich an und setzen alle e l m vor die Summen, dadurch erhalten sie genau die Becquerelsche Formel.
Durch obige Umformungen , welche durch die D r u d e - schen Anschauungen der Elektronentheorie begriindet sind, erhalt man eine wesentliche Vereinfachung der D r u d eschen B-Formel, da alle Konstanten derselben auf eine einzige C und die schon bekannten der Dispersionsformel zuriickgefuhrt sind. Fur die andere Drudesche A-Formel sind derartige Veranderungen nicht moglich, da wir uber die GrMe q keinerlei Annnhmen machen k8nnen; nur liegt die Wahrscheinlichkeit
Muynetische Rotutionspolurisution im Ultraroten. 62 1
nahe, daB fur zusammengehorende Elektronen q dasselbe Vor- zeichen hat. AuBerdem folgt aus den Beobachtungen fiir lange Wellen, ebenso wie bei der anderen Theorie, da6 die Glieder, die auf ultrarote Eigenschwingungen Bezug nehmen, fortgelassen werden konnen.
Zum Vergleich mit meinen Messungen habe ich beide Theorien herangezogen. Die Resultate sind aus nachstehenden Tabellen und Kurven zu ersehen. Die Konstanten C der B-Formel sind aus den Werten fiir Natriumlicht berechnet, die Konstanten der A-Formel nach der Methode der kleinsten Quadrate aus je sechs Beobachtungen bei verschiedenen Wellen- langen.
S teinealz.
Far die Dispersion des Steinsalzes hat M a r t e n s l) eine Formel aufgestellt, die samtlichen vorliegenden Beobachtungen gut genugt; sie lautet:
m = 1,155992, 2,' = 0,110725 u, m' =0,855461! A" = 0 , 1 5 6 3 2 0 ~ ~ m" = 0,317 791,
m"" = 2,34.
A"' = 51,2 p ,
mrrr = 1,62076, A""= 87 p ,
Es wird daher
wo m' I' a = 0,010483 73 , ni' A" a = 0,007 763 76 .
Fur C wurde der Wert 0,866 erhalten. Die Konstanten der A-Formel
a b
wurden berechnet aus den Werten fur die Wellenlange 1=0,310; 04916; 0,6708; 1, 2, 3 p zu u = 0,006775, 6 = - 0,01356,
1) F. F. Martens, Ann. d. Phys. 6. p. 603. 1901.
622
I Wellen-
lange
0,2599 0,3100 0,3552 0,4046 0,4415 0,4529
0,4358 0,4916 0,546 0,578 0,589 0,6708
0,90 l,oo 1 , l O 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,75
2,25 2,50 2,75 3,OO 3,25 3,50 4,OO 8,85
2,OO
B beobachtete ‘erde tkonst
0,2708 1561 1072 0775 0631
0,0594
0,0655 483 390 348 328
0,0245 0,0128
1050 846 705 630 531 472 398 339 262 203 170 134 115 99 86
0,00069 kleiner
U. Mqer.
S teinsalz. - 4
ierechnei nach (B)
0,2709 1562 1077 0776 0625
0,0593
0,0649 490 387 342 328
0,0247
0,0133 1069 878 734 627 540 467 405 342 261 206 161 13E 11c
9E 82
0,0006E 8 0,0001
is - s,
- 0,0001 - 1 - 5 - 1 + 6 + 1
+ 0,0006 - 7 + S + 6
0 - 2
-0,00050 - 19 - 32 - 29 + 3
9 4- 5
7 3
c 1 3
+ 3 4 1
+ 1 + 3 + 4
-
- - -
- -
6, bereehnet nach (A)
0,2773 1554 1055 0768 0624
0,0586
0,0641 485 383 337 323
0,0244 0,0132
1060 871 728 619 532 460 405 338 259 200 165 136 115 98 84
0,00064 kl. als 0,0001
6 - 6,
+0,0014 2
+ 7 + 11 i - 5 + 1 - 0,00040 - 10 - 25 - 23 + 11
1 + 12
7 + 1 + 3 + 3 + 5
2 0
+ 1 + 2 + 5
-
-
-
-
c=0,01353. Die Resultate beider E’ormeln wurden auch mit den Resultaten von L a n d a u fur ultraviolettes Licht verglichen. Urn dabei AnschluS an meine Beobachtungen zu erhalten, muBten seine Werte mit dem Faktor 0,928 multipliziert werden. Diese Abweichung ist ziemlich groB; da meine Messungen der Feld- starken, wie oben beschrieben, sehr sorgfdltig gemacht sind,
Magnetische Rotationspolarisation im Ultraroten. 623
halte ich aber trotz dieser Abweichung meine Werte fiir richtig, besonders da die von mir gemessenen Verdetschen Kon- stanten fur Wasser und Schwefelkohlenstoff in guter Uber- einstimmung mit den Resultaten anderer Beobachter sind. Vielleicht la& sich die Abweichung ganz oder zum Toil durch Verschiedenheit des Materials erklaren ; bei FluSspat liegt der Umrechnungsfaktor der 1 aesentlich naher, er betrlgt hier nur 0,98.
Wie man sieht, ist die Ubereinstimmung zwischen Beob- achtung und Berechnung nach der B-Formel im ganzen Gebiet gut; nur fur die kurzen ultraroten Wellen sind die von mir
0.3 0,Ol
0.007
0,005
0,003
6 0,ool T Fig. 5. SteinsaIz.
gefundenen Werte zu gering; doch sind hier, wie schon oben gesagt, meine Fehler gr6Ber; und da6 sie in dieser Richtung liegen mussen, zeigte sich bei Verbreiterung der Spalte, da dann die Werte ffir die Drehung noch weiter abnahmen. Auch die Abweichungen von den Werten der A-Formel sind nur gering, ausgenommen den Wert fur L = 0,2599 p. Eine Ent- scheidung zwischen beiden Theorien la& sich danach nicht fallen.
624 U. Meyer.
Die Bestatigung der einkonstantigen B-Formel ist jedoch von grofierer Bedeutung als die der A-Formel, bei der drei Konstanten aus den Beobachtungen entnommen sind. Fu r i = 8,85 p geben beide Theorien einen Wert, der kleiner als 0,0001 ist. Die ausgezogene Kurve stellt die Rotationsdispersion nach der B-Formel dar, der rechte Teil derselben, von der Wellenlange 1,2 p ah, ist dabei noch einmal in 50fach ver- grofiertem MaBstabe eingetragen. Die Beobachtungen sind durch kleine Kreuze bezeichnet. Die punktierte Kurve gibt den Verlauf von 6 nach der alten Becquerelschen Formel an; man sieht wie sie bei 1 p abzweigend, bei 2,l y ein Minimum hat, dessen Wert schon doppelt so groB ist wie der wahre Wert, um dann wieder anzusteigen, so da8 sich bei 4 p schon das 12 fache des gemessenen Betrages ergibt.
Sylvin.
Hier gilt dasselbe wie bei Steinsalz. Die Martenssche Formel lautet:
m = 1,25841, A' = 0,115265p, m' = 0,612011, A'' = 0,160730 p , m" = 0,244603, A"'=61,1 p , m"'= 1,93343,
also
ltl' X a = 0,00892835, m";l"a = 0,0063191.
Fur C wurde der Wert 0,812 erhalten. Die Konstanten der A-E'ormel wurden aus den Werten
fur il= 0,4358; 0,518; 1; 1,5; 2; 3 y berechnet. Es ergab sich:
a = - 0,06874, b = 0,12158, c = - 0,05331, auch hier haben also b und c verschiedenes Vorzeichen. Messungen im Ultravioletten liegen nicht vor.
Zwischen il = 3 y und il c- 4 y konnten keine Messungen angestellt werden, da bei 3,2 p eine Absorption vorhanden ist. Die Ubereinstimmung ist fltr beide Formeln gleich gut.
Mopetisohe Rotationspolarisatioti im Ultraroten. 625
1 Wellen-
lange
0,4358 0,4607 0,5461 0,578 0,569 0,6708
0,90 1 ,oo 1 , l O 1,20 1,40 1,50 1,60
2,25 2,50 2,75 3,OO 4,OO 8.85
2,oo
S beobachtete Terdetkonst.
0,0534 460 316 277 267
0,0201 2
0,01051 864 706 608 442 377 329 207 163 131 I09 90
0,00054 kleiner a
8 y 1 vin.
4 ierechnet nach (B)
0,0334 467 316 279 267
0,02014
0,01080 868 713 601 439 379 333 213 166 135 112 93
0,00052 0,0001
. s-8,
0,0000 - 7
0 - 2
0 - 02
- 0,00029 4 7 + 7 + 3 2 4 6 3 4 3 3
f 2
- -
- - - - - - -
8 2 bereehnet nach (A)
0,0534 471 32 1 283 271
0,02038
0,01076 864 707 591 432 377 326 207 161 133 108 91
0,00052 kl. als 0,0001
0.06 0,006
0,OS 0,005
c,o4 0,004
0,03 0,003
4 0 2 0,002
0,or 0,001
s
O-A ' 2 3 4 P Fig. 6. Sylvin.
I Annslen der Physik. IV. Folge. 30. 41
s - s,
0,0000 - 11 - 5 - 6 - 4 - 26
- 0,00025 0 1 + 17 + 10 0
i- 3 0 + 2 2
t- 1 1 + 2
-
-
-
626 U. Meyer.
FluBspat.
Ich benutzte die Dispersionsformel von P a s c h en 1): .
8 - 8,
-0,00074 - 84 - 85 - 20 + 6 - 9 + 11 + 0,0001 2 - 7 + 13 - 2
0 - 12
M = 6,09104, MI = 5102,07,
a 1 2 = 1259,19, a,z = 0,008 884,
Ma = 0,006 12093 , d d ~t’ Ip M, - a - s - n d 1 n (a, - 1,z)2 ’
daher
dann wurde C = 0,692. Die A-Formel hat hier nur zwei Glieder:
a* berechnet nach (A)
0,05981 5432 4849 3567 2503 1994
0,01695 0,O 1695
1513 1304 1047 912
0,00669
Aus den Drehungen fur die Wellenlangen I = 0,2534; 0,4047; 0,6708; 1; 2; 3 ,u ergab sich:
a = - 0,001361, b = 0,003430. Fur das ultraviolette Gebiet wurden wieder die Werte
von L a n d a u herangezogen. Sie mu6ten hier, wie schon oben gesagt, mit 0,98 multipliziert werden.
FluS sp at.
- - 27 + 1 6 , d + 23 +
1 Wellen-
lange
0,2534 0,2631 0,2756 0,3132 0,3655 0,4047 0,4359
0,4358 0,4607 0,4916 0,5461 0,589 0,6708
8 2 3
2 4 :
d wobachtete Terdetkonst
0,05989 5425 4822 3383 2526 1998
0,01716
0,017 17 1505 1329 1050 897
0,00672 -
6, )erechnet nach (B)
0,06063 5508 4907 3603 2520 2007
0,01705 0,01705
1512 1316 1052 897
0,00684
1) F. P a s c h e n , Wied. Ann. 64. p. 673. 1895.
Magnetische Rotationspolarisation im Ultraroten. 627
0,00030
0,90 I 0,00367
I 0,00033 - 3
1,oo 1 , l O 1,30 1,40 1,50 1,60 1,75
2,25 2,50 2,75 3,OO
2,OO
n , ~
4 berechnet nach (B)
0,00375 302 249 177 152 132 117 97 74 59 48 39
300 245 179 148 136 112 100 70 62 49 42
d - dl
-0,00008 I 2 - 4 + 2 - 4 + 4 - 5 + 3 - 4 + 3 + 1 + 3
F l u E s p a t (Fortsetaung).
8, berechnet nach (A)
0,00377 298 247 176 152 131 116 97 74 58 47 40
0,00033 ~ l . als 0,0001
0.05
0,04
0,03
0.02
0.01
A
O A A 1 2 3 1
Fig. 7. FluBspat.
d - d,
- 0,00010 + 2
2 + 3
4 + 5
4 + 3 - 4 + 4 + 2 + 2
3
-
-
-
-
41 *
628 U. Meyer.
Die Abweichungen sind hier im Ultravioletten bei der B-Formel grol3er ~ 1 s die Beohachtungsfehler , das liangt wohl damit zusammen, da6 beim FluBspat nur ein Absorptions- gebiet in der Rechnung vorkommt. Kleine Anderungen von i1,2
rufen ziemlich bedeutende Unterschiede hervor. Dss zeigte sich, wenn man die M a r t e nssche Formel, in welcher A, = 0,095079 gesetzt ist, anzuwenden versucht, die Ab- weichungen von den Beobachtungen wurden dann noch groEer.1)
Ich habe auflerdem versucht, die modifizierte Drudesche B-Formel, die sich fur die vorliegenden Kristalle ale richtig erweist, auch bei anderen Materialien anzuwenden. Fu r Wasser liegen iiber ein ausgedehntes Gebiet Messungen von L a n d a u , S i e r t s ema2) und I n g e r s o l l vor; ich suchte ihnen durch den Ausdruck
zu geniigen. Fur il‘ wurde nach M a r t e n s 0,11512 gesetzt. Nachstehende Tabelle zeigt das Resultat.
Die Ubereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtang ist im ultravioletten und sichtbaren Gebiet sehr gut. Dagegen zeigen sich sehr starke Abweichungen bei den langen Wellen. Vielleicht wurde es moglich sein, durch Annahme eines zweiten ultravioletten Abvorptionsstreifens besseren AnschIuB zu er- halt en.
Aus der Konstante C la6t sich, wie Hr. S i e r t s e m a zuerst gezeigt hat, leicht der Wert elm ermitteln. Es war
c = - _ * e 2cs m ’
1) Die nahe Ubereinstimmung der Resultate beider Theorien bei sllen Substaneen legte die Vermutung nahe, daS die Endformeln beider identisch sind oder durch geringe Vernachlassigungen sich ineinander uberfuhren lassen. Das ist aber nicht dcr Fall; setzt man 4 und 6, einander gleich und berechnet danach 12, so erhiilt man durch einige Urnformungen ewar einen Ausdruck
die Konstanten stimmen aber nicht mit denen der Dispersionsformel uberein. Will man umgekehrt aus einer der Formeln und der Disper- sionsformel die andere berechnen, so gelangt man zu Bedingungsgleichungen fur die Parameter des Brechungsexponenten, die nicht erfullt sind.
2) L. H. S i e r t s e m a , Archive Neerlandaise (2) 6. p. 825. 1901.
Ma.qnetische Rotationspolarisatior~ im Ultroroten. 629
W ass er.
+ 0,0002 - 6 - 5 + 1
1 0 0
+ 2 + 1 + 2 + 0,00006
7 - 15
13 4
+ 12
-
-
- -
2" Wellen- lange
0,2496 0,275 0,3609 0,4046 0,4199 0,4405 0,500 0,589 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 1,100 1,200 1,300
Landau 71
11
11
11
1 ,
Siertsema Ingersoll Siertsema
Siertsema u. Ingersoll Ingersoll
11
11
11
,7
11
d beobachtete rerdetkonst.
0,1042 776 384 293 269 242 184 131 124 91 675 511 410 335 290
0 , 0 0 2 6 4
Beobachter nach (€3)
0,1040 782 389 292 270 242 184 129 123 89 669 518 425 348 294
0,00252
z und $j sind beide gleich 1, da sich die Werte auf die Verdetsche Konstante beziehen. Bei den obigen Berech- nungen ist 6 in Minuten ausgedruckt, daher mug C noch mit 0,000291 , dem Wert einer Minute in Bogenmag, multipliziert werden. Nennen wir e' die Elektronenladung im elektro- magnetischen MaBsystem, so miissen wir e' = e/c setzen.
Es ist also e' - = C . 2 C. 0,000291 TrL
und wir erhalten fur e'
e'
e' m
Steinsdz . . . . . . - - - i , 5 i . 107 m
Sylvin. . . . . . . . - = i ,a. 107 m
FluSspat . . . . . . - - - 1,21.107
Wasserl) e' . . . . . . - - - 1 , ~ . 107. ' n L
1) S i e r t s e m a hatte fur Wasser den Wert 1,25. 10' gefunden.
630 U. Meyer. Magnelische Rotationspolarisation usw.
Bei allen Substanzen finden wir also einen Wert, der mit dem sonst fur die freien Elektronen ermittelten ziemlich gut iibereinstimmt, er ist etwas zu klein, ebenso wie die ent- sprechenden Werte, die D r u d e fur e’lm aus der Dispersion hergeleitet hat.
Fassen wir noch einmal die Resultate kurz zusammen, so konnen wir sagen: Bei den Kristallen: FluBspat, Sylvin und Steinsalz nimmt die Gr6Be der durch ein Magnetfeld hervorgerufenen Drehung der Polarisationsebene des Lichtes mit wachsender Wellenlange bei allen bisher untersuchten Strahlenarten ab. Bei 8,85p ist sie kleiner als eine Minute fur eine Kristalldicke von 1 cm und bei einer Feldstarke von 10000 Gauss. Der EinfluB der Ionen auf diese Drehung ist also nur sehr gering im Vergleich zu dem EinfluB, welchen die Elektronen ausuben. Zu diesem SchluB gelangt man auf Grund der D r u d e schen Anschauungen der Elektronentheorie, nach denen die ultraroten Absorptionen durch schwingende Ianen hervorgerufen werden, wahrend die ultravioletten von der Resonanz schwingender Elektronen herriihren sollen.
Auch jetzt ist es noch nicht miiglich, nach den vorliegen- den Beobachtungen eine Entscheidung zwischen den beiden D r u d eschen Theorien zu fhllen , die Erscheinungen werden durch beide gleich gut dargestellt. Fur die Theorie der Mole- kularstrome sind aber mehrere Konstanten aus den Beobach- tungen zu berechnen, wahrend fur die andere, die sich auf die Erscheinungen des Halleffektes stutzt, nur eine einzige notig ist. Die Bestatigung dieser letzteren Theorie ist daher von griiBerer Bedeutung.
Es sei mir auch an dieser Stelle gestattet, Hrn. Geh.-Rat R u b e n s meinen herzlichsten Dank fur seine vielfache Unter- stutzung aussprechen zu durfen.
Ber l in , Physik. Institut.
(Eingegangen 28. August 1909).
