Fortgeschrittenen PraktikumPhysikalisches Institut

Magnetische Hysteresis

von

Marko Fries und Emiliano Alvarez

Einleitung:

Wenn man ein Stück eines nicht magnetisierten ferromagnetischen Stoffes einem äußeren Magnetfeld aussetzt und dieses dann wieder weg nimmt, stellt man fest, dass der vorher nicht magnetisierte Stoff nun selbst eine Magnetisierung aufweist. Um den Stoff dann wieder komplett zu „entmagnetisieren“ muss man ein Magnetfeld entgegengesetzt dem ersten auf den Stoff wirken lassen. Die Magnetisierung des Stoffes hängt aber nicht nur stark vom äußeren Magnetfeld ab, sondern vor allem von seiner Vorgeschichte. Es macht daher einen Unterschied für die Magnetisierung des Stoffs ob man das äußere Magnetfeld hoch- oder runter regelt, da sich durch die Magnetisierung die Magnetisierbarkeit μr des Stoffes ändert. Dieser Effekt wird Hysterese oder Hysteresis genannt.

Theroetische Grundlagen:

Unter der Magentisierung versteht man eine makroskopische physikalische Größe, die die Anzahl der mikroskopischen Dipolmomente pro Volumen angibt. Unter einem mikroskopischen Dipolmoment versteht man das durch die Bewegung der Valenzelektronen der Atome verursachte magnetische Moment. Diese Dipole können sich bei der sogenannten spontanen Magnetisierung gleich ausrichten und so ein gemeinsames Dipolmoment aufbauen. Ein Bereich in dem das der Fall ist, nennt man Weißschen Bezirk, was nichts anderes als eine magnetische Domäne ist. Die Weißschen Bezirke sind durch sogenannte Bloch-Wände (Abbildung rechts) voneinander getrennt, wobei zwischen diesen eine mechanische Spannung besteht. Die Änderung der Magnetisierungsrichtung der Atome in einer Domäne erfolgt nicht sprungartig über eine Netzebene, sondern allmählich über viele Gitterebenen. Die Bloch-Wände bestehen aus Atomen, deren Magnetisierungsrichtung keiner der benachbarten Domänen entspricht. Die Weißschen Bezirke sind in einem Ferromagneten ohne äußeres Feld statistisch verteilt, sodass makroskopisch keine Magnetisierung vorliegt. Durch ein äußeres Magnetfeld kann man bewirken, dass sich mehrere Weißsche Bezirke zu größeren zusammenschließen, was zu einer makroskopischen Magnetisierung führt.Wenn man beispielsweise ein Eisenstück untersucht, das noch nie magnetisiert war, und dieses in ein zeitlich langsam anwachsendes Magnetfeld H bringt, steigt die Magnetisierung M des Eisenstücks bis sie einen bestimmten Sättigungswert MS erreicht. Der erstmalige Anstieg der Magnetisierung der Probe wird Virgin – Kurve genannt. Fährt man dann das äußere Magnetfeld langsam wieder runter, so bleibt eine Restmagnetisierung zurück, die man Remanenz-Magnetisierung MR nennt.Um M wieder auf 0 zu bringen, braucht man ein Gegenfeld, das Koerzitivfeld HC genannt wird. Die Größe vom Koerzitivfeld HC ist materialabhängig.Weitere Magnetisierung in Gegenrichtung und schliesslich Umkehr des ganzen Vorgangs erzeugt durch Auftragen des äußeren Magnetfeldes gegen die Magnetisierung die Hysteresisschleife. Trägt man anstatt der Magnetisierung das B-Feld gegen das H-Feld auf, so erhält man eine etwas andere Form der Hysteresis-Schleife. Dabei gilt folgender Zusammenhang: B = μ0 * (H + M).Wobei μ0 = 10-6 VsA-1m-1 die magnetische Feldkonstante ist.Eine weitere Eigenschaft von Ferromagnetischen Stoffen ist das verschwinden der Magnetisierung ab einer bestimmten Temperatur, der so genannten Curie-Temperatur TC. Ab dieser Temperatur ist

die thermische Energie so groß, dass keine gemeinsame Ausrichtung der mikroskopischen Dipolmomente mehr möglich ist. Der Stoff wird paramagnetisch und verliert seine ferromagnetischen Eigenschaften.

1) 2)

1) Weißsche Bezirke eines nicht magnetisierten Ferromagneten ohne äußeres Magnetfeld.2) Gleichausgerichtete Weißsche Bezirke aufgrund eines äußeren Magnetfeldes.

Man unterscheidet zwischen magnetisch weichen und harten Stoffen. Die Hysteresis-Kurve eines magnetisch weichen Materials ist charakterisiert durch ein kleines Koerzitivfeld HC und eine kleine Remanenz-Magnetisierung MR. Dem entsprechend besitzt ein magnetisch hartes Material ein großes Koeritivfeld HC und eine große Remanenz-Magnetisierung MR. Außerdem kommt es darauf an, in welcher Richtung man misst, da jeder Stoff sogenannte leichte Achsen besitzt, wenn es um Magnetisierung geht. Das heißt, wenn man den Stoff in diesen Richtungen magnetisiert, benötigt man weniger Arbeit in Form des äußeren magnetischen Feldes, um die Weißschen Bezirke entlang der Magnetisierungsrichtung auszurichten.

In diesem Versuch wurde nicht direkt die Magnetisierung gemessen, sondern ein so genanntes Kerr-Signal. Das Kerr-Signal resultiert aus dem magnetisch-optischen Kerr-Effekt. Bei diesem macht man sich zu nutze, dass Licht, das auf eine magnetische Probe fällt, mit dieser wechselwirkt. Die Analyse des reflektierten Lichts liefert Informationen über den magnetischen Zustand der Probe. Zur Untersuchung der magnetischen Eigenschaften werden nach Orientierung der Magnetisierung und der Einfallsebene des Lichts drei Kerr-Geometrien unterschieden: polare, longtiduinale und transversale.

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/MOKE.PNG/800px-MOKE.PNG)

Bei der polaren Kerr-Geometrie liegt die Magnetisierung in der Einfallsebene des Lichts und parallel zur Filmnormalen während sie in der longitudinalen Geometrie in der Folmeben orientiert ist. In der transversalen Geometrie liegt die Magnetisieung senkrecht zur Einfallsebene und parallel zur Filmebene. In unserem Fall hatten wir eine polare Kerr-Geometrie, da die durch die Spulen hervorgerufene Magnetisierung der Proben parallel zum einfallenden Licht war.Wäre das nicht der Fall gewesen, würde sich das Kerr-Signal aus verschiedenen Beträgen der unterschiedlichen Geometrien zusammensetzen.

In einem ferromagnetischen Kristall tritt eine Energie auf, die dazu führt, dass sich die Magnetisierung in Richtung gewisser kristallographischer Achsen ausbildet, den so genannten Richtungen leichter Magnetisierung oder leichten Achsen (engl. "easy axis"). Diese Energie wird magnetokristalline Energie oder Anistropieenergie genannt.

Kobalt beispielsweise ist ein Hexagonaler Kristall. Die hexagonale Achse ist bei Zimmertemperatur die Richtung leichter Magnetisierung.

Versuchsdurchführung:

Diese Skizze aus der Versuchsanleitung zeigt schematisch den Versuchsaufbau. Das schwarze Rechteck stellt eine Holzkiste dar, die dafür gesorgt hat, dass kaum störendes Licht auf den Detektor gefallen ist.

Wie aus der Skizze ersichtlich, war der Detektor über ein Multimeter mit einem PC verbunden an dem die Messwerte aufgezeichnet wurden. Der Laserstrahl wird zum Bündeln durch eine Linse geschickt und anschließend läuft der Laserstrahl durch einen Polarisator. Danach durchläuft der Laserstrahl einen Strahlteiler und verlässt den Holzkasten. Er fällt auf die Probe, wird auf den Strahlteiler zurückgeworfen und wird seitlich abgelenkt und interferiert mit dem ursprünglich abgelenkten Laserstrahl. Dieser trifft dort auf einen Polarisationsfilter und wird schließlich von einer Diode gemessen. Das Signal der Diode wird zur Auswertung an einen Computer weitergeleitet. Über das benutzte Programm (MOKE) wurden nicht nur die Messwerte aufgezeichnet und gemittelt, es steuerte auch die Elektromagneten. Es erforderte etwas Feingefühl, bis Laser und Polarisationsfilter so eingestellt waren, dass wir saubere Ergebnisse erhielten.

Da der Kerreffekt ein Maß für die Magnetisierung der Probe ist, handelt es sich beiden gemessenen Diagrammen im Prinzip um M-H-Diagramme, auch wenn als Größe dasgemessene Kerrsignal diente.

Auswertung der Messergebnisse

Die Große Probe bestand aus einem Kobalt-Platin- Multilagensystem, welches aus 14 Schichten mit einer Dicke von 1,4 nm für Kobalt und 1 nm für Platin bestand. Es wurde einem Magnetfeld von bis zu ±1 Tesla ausgesetzt. Aus der aufgezeichneten Hystereseschleife kann man sehen, dass der Prozess der Ummagnetisierung nicht sprunghaft stattfindet sondern kontinuierlich, bis die Sättigungsmagnetisierung erreicht ist. Die Magnetisierung fand also nicht entlang der leichten Achse statt. Die so genannte Virgin – Kurve müsste normalerweise im Ursprung beginnen, da jedoch die Probe nie genug Zeit hat um sich wieder komplett zu entmagnetisieren sieht die Schleife eben wie oben aus. Um an dieser Probe eine echte Virgin – Kurve messen zu können müsste man die Probe sehr lange, ohne äußeres Magnetfeld liegen lassen, so dass sich alle atomaren magnetischen Dipole wieder statistisch ausrichten könnten. Um das zu beschleunigen könnte man die Probe auch mehrfach stark erschüttern. Eine weitere Möglichkeit ist, mehrere Magnetisierungsvorgänge mit kleiner werdendem äußeren Magnetfeld vorzunehmen, bis die Magnetisierung der Probe annähernd Null ist.Die Remanenz beträgt ca. 40 % ± 1 % . Das Koerzitivfeld, also den X – Achsenabschnitt, konnten wir links mit ca. 0,22 Tesla ablesen und rechts mit ca. 0,2 Tesla.Da Kobalt nur eine leichte Achse der Magnetisierung besitzt, gehen wir aufgrund der kontinuierlichen Ummagnetisierung davon aus, dass wir die Probe nicht entlang dieser magnetisiert haben. Wenn wir die Probe entlang ihrer leichten Achse magnetisiert hätten, hätte ein geringeres äußeres Magnetfeld ausgereicht um die Sättigungsmagnetisierung zu erreichen.

Beim Messen an der einfachen Kobaltschicht fiel auf, dass der Ummagnetisierungsprozess sprunghaft stattfindet. Beim Ablesen der Remanenz hatten wir, wie auf den Graphen zu erkennen, einige Schwierigkeiten. Wir entschieden uns dafür bei der ersten Messung in der oberen Hälfte des Graphen die mittlere Linie zum ablesen der Remanenz zu wählen, da uns diese am sinnvollsten erschien, da die Kurve theoretisch eben symmetrisch sein müsste. Aus der ersten Messung ergab sich demnach eine Remanenz von ca. 100 %. Dies wird auch aus der zweiten Messung ersichtlich.Das Koerzitivfeld konnten wir bei beiden Messungen ablesen und kamen auf einen Mittelwert von 0,25 Tesla. Dabei hatten wir eine ungefähre Ableseungenauigkeit von ca. ± 0,01 Tesla.Aus der Hysteresisschleife lässt sich erkennen, dass die leichte Achse wohl annähernd parallel zu Magnetisierungsrichtung lag, da die Magnetisierung eher sprunghaft stattfand. Was nur bedeutet, dass nach dem abschalten des äußeren Feldes die vorherrschende Richtung der magnetischen Momente die energetisch günstigste war.

Da die beiden Proben Kobalt enthielten und die kleine Probe sogar ausschließlich aus diesem bestand, ist es bemerkenswert, dass die Hystereseschleifen der beiden Proben so unterschiedlich aussehen. Das liegt einfach nur daran, dass wir die kleine Probe entlang ihrer leichten Achse magnetisiert haben und die große Probe nicht. Das Aussehen einer Hystereseschleife hängt auch von der Zusammensetzung der Probe und deren Dicke ab. Unabhängig vom Winkel zwischen Magnetisierungsrichtung und leichter Achse bleibt das Koerzitivfeld einer Probe immer gleich, die Remanenz hängt jedoch von der Magnetisierungsrichtung im Bezug auf die leichte Achse ab.Da die Koerzitivfelder HC unabhängig von der Magnetisierungsrichtung immer gleich groß sind, lässt sich durch Vergleich der Koerzitivfelder von zwei Proben eine Aussage darüber treffen, welche der beiden magnetisch härter bzw. weicher ist. In unserem Fall war demnach die Große Probe (Multilagensystem) mit HC = 0,21 T magnetisch weicher als die kleine Probe (Kobalt-Schicht) mit HC = 0,25 T.Die annähernd gleich großen Koerzitivfelder lassen sich dadurch erklären, dass in beiden Proben Kobalt enthalten war.

1.) 2.)

3.)

(Zeitliche Abfolge der simulierten Ummagnetisierung der magnetischen Momente in einem ferromagnetischen Stück.)

Bei dieser Simulation handelt es sich um ein zweidimensionales, quadratisches Modell, also annähernd einen sehr dünnen einatomigen Film. Die einzelnen magnetischen Momente werden als Pfeile dargestellt. Begonnen wurde bei der Simulation mit einem angelegten, starken äußeren Magnetfeld, wobei die magnetischen Dipole alle parallel zum Feld ausgerichtet waren (1.). Die langsame Umpolung des äußeren Feldes führt dazu, dass die Ausrichtung der magnetischen Dipole nicht mehr nur vom äußeren Magnetfeld bestimmt wird, sondern auch stark von Oberflächeneffekten abhängt (2.). Wenn man nun die Feldlinien durch die Dipole zeichnen würde, würden diese einem makroskopischen Magneten ähneln. Diese Ausrichtung der Dipole geht bis zu einem bestimmten Punkt weiter, bis sich Wirbel bilden (3.), von denen aus die Umordnung der Dipole, in Richtung des geänderten äußeren magnetischen Feldes, ausgeht. Da das Magnetfeld nun genau entgegengesetzt des ursprünglichen Feldes gerichtet ist, stehen die Dipole nun auch genau entgegengesetzt der ursprünglichen Ausrichtung.Daraus lässt sich erkennen, dass es bei dieser Simulation wohl keine leichte Achse der Magnetisierung gibt, da sich sonst die Dipole, in dem Moment wo das äußere Feld kurz gleich null ist, zumindest teilweise in diese Richtung ausrichten würden.

Quellenverzeichnis:

– http://de.wikipedia.org/wiki/Magnetische_Anisotropie(Stand: 23.11.2007)

– http://de.wikipedia.org/wiki/Hysterese#Magnetische_Hysterese(Stand: 28.6.2008)

– Versuchsanleitung– „Einführung in die Festkörperphysik“ von Ch. Kittel