Die Modellierung nicht ideal geschirmter Leitungen und deren Einbindung in ein Simulationsprogramm Matthias Giese 1), Prof. Dr. Hanns Ruder 1), Ralf Ehrhard

Die Modellierung nicht ideal geschirmter Leitungen und deren

Einbindung in ein Simulationsprogramm

Matthias Giese1), Prof. Dr. Hanns Ruder1), Ralf Ehrhard2), Andreas Ludwig2)

1 Eberhard Karls Universität Tübingen, Institut für Astronomie und Astrophysik, Theoretical Astrophysics & Computational Physics

2 DaimlerChrysler AG

Giese bei DC AG Abt. EP/ETS Page: 2

Geschirmte Leitungenin der Leitungstheorie

Inhalt der PräsentationInhalt der Präsentation

Feldeinkopplung in der Leitungstheorie

Geschirmte Leitungen

Einfache Simulationsbeispiele

Inhalt der Präsentation

Motivation




Zusammenfassung

Ausblick

Beschreibung des Modells anhand eines einfachen Leitungssystems Telegraphengleichungen

Beschreibung des Modells in Analogie zum ungeschirmten Fall Telegraphengleichungen für die Teilsysteme Übergang von separaten Teilsystemen zum gekoppelten System Telegraphengleichungen für das gekoppelte System

Motivation

Zusammenfassung

Ausblick



MotivationMotivation


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick

Verwendung geschirmter Leitungen bei der

Gesamtfahrzeugsimulation




Eine einfache Leitung über einer perfektleitenden Grundplatte angeregt durch

ein externes Feld

Eine einfache Leitung über einer perfektleitenden Grundplatte angeregt durch

ein externes Feld

x

z

y

hZ1 Z2

0

Perfekt leitende GrundplatteL

EinfallendesFeld

ReflektiertesFeld

einE

k

refE

k


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick




Die das System beschreibenden Gleichungensind die Telegraphengleichungen für ein

Zweileitersystem mit Feldkopplung(Inhomogenes Gleichungssystem, Referenzleiter ist die Grundebene

VS1 und IS1 werden als bekannt vorausgesetzt)

Die das System beschreibenden Gleichungensind die Telegraphengleichungen für ein

Zweileitersystem mit Feldkopplung(Inhomogenes Gleichungssystem, Referenzleiter ist die Grundebene

VS1 und IS1 werden als bekannt vorausgesetzt)

1

1

0

0

S

S

I

V

xI

xV

Y

Z

xI

xV

dx

d

hexyS

hexzS

dzzxHixV

dzzxECixI

0

01

0

1

,

,


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick



Die zu bestimmenden Größen sind dieSpannung und der Strom jeweils am

Anfang und am Ende der Leitung

Die zu bestimmenden Größen sind dieSpannung und der Strom jeweils am

Anfang und am Ende der Leitung

2

1

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

10

0110

10

010

S

S

e

e

ZLI

I

S

S

e

e

LV

V

L

L

c

L

L

Eine mögliche Darstellung der Lösung sind die sogenannten BLT Gleichungen (Baum-Liu-Tesche):

Für den Quellenvektor gilt:

L

ssScsSxL

L

ssScsSx

dxxIZxVe

dxxIZxVe

S

S

s

s

0 11

0 11

2

1

2

12

1


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick




Um das System geschirmte Leitungen zu beschreiben, definiert man zwei getrennte TL´s, eine äußere und eine innere Leitung

Um das System geschirmte Leitungen zu beschreiben, definiert man zwei getrennte TL´s, eine äußere und eine innere Leitung

h

GrundplattexL0

extZ1

extZ2

inZ1

inZ2

Kabelschirm

Innerer Leiter

xQxISS

,

+

-

xVS

k

Einfallendes FeldInhalt der Präsentation

Motivation




Zusammenfassung

Ausblick




Die das System beschreibenden Gleichungenwerden in ein äußeres und in ein inneres

System zerlegt=> Das innere und das äußere System können getrennt gelöst werden.

Bei der Lösung der Gleichungen für das innere System werden der Schirmstrom und die Schirmspannung als bekannt vorausgesetzt.

Die das System beschreibenden Gleichungenwerden in ein äußeres und in ein inneres

System zerlegt=> Das innere und das äußere System können getrennt gelöst werden.

Bei der Lösung der Gleichungen für das innere System werden der Schirmstrom und die Schirmspannung als bekannt vorausgesetzt.

Siiii

SSSSS

Siiii

SSSSS

IVYdx

dIIVY

dx

dI

VIZdx

dVVIZ

dx

dV

StSiStSi VYIIZV

00

11

ii V

i

St

I

i

St dx

dI

VY

dx

dV

IZ

Die Betrachtung erfolgt vorerst nur von Außen nach Innen!


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick



Die Spannung und der Strom jeweils am Anfangund am Ende der Leitung für das innere SystemDie Spannung und der Strom jeweils am Anfangund am Ende der Leitung für das innere System

)(2

)(1

1

)(2

)(1

)(2

)(1

)(

)(2

)(1

1

)(2

)(1

)(2

)(1

)(

)(

)(

)(

10

0110

10

010

i

i

iL

Li

i

i

ici

i

i

i

iL

Li

i

i

i

i

S

S

e

e

ZLI

I

S

S

e

eLV

V

i

i

i

i

Für den Quellenvektor des inneren Systems gilt:

L

ssSiicsSi

xL

L

ssSiicsSi

x

i

i

dxxIZxVe

dxxIZxVe

S

S

si

si

0

)(

0

)(

)(2

)(1

)(

)(

2

12

1

Die Spannung Vs(x) und der Strom Is(x) für das äußere System werden separat berechnet und gehen in die Berechnung der inneren Größen wie folgt ein:

Die BLT-Gleichungen für das innere System:


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick



Transferimpedanz ZT für einen Schirm ohne Aperturen(Vollmantelschirm)

Transferimpedanz ZT für einen Schirm ohne Aperturen(Vollmantelschirm)


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick



Transferimpedanz ZT - Das Modell von KleyTransferimpedanz ZT - Das Modell von Kley


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick



Zwei Stromkreise pro LängeneinheitInnenleiter - Schirminnenseite

Schirmaußenseite - Grundplatte

Zwei Stromkreise pro LängeneinheitInnenleiter - Schirminnenseite

Schirmaußenseite - Grundplatte

Innen-leiter

StSi IZV

StSi VYI

iZ

iY

iV

SVSSI SY

iI

Grundplatte SI

Schirm-außenseite

Grund-platte

iI

SI

InnererStrom-kreis

ÄußererStrom-kreis

Schi

rm

Schi

rm

SZ

SSV

iI

SI

Schirm-innenseite


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick




Das System bestehend aus Schirm und Innen-leiter kann auch als gekoppeltes System

zweier Leiter betrachtet werden=> Anwendung der Theorie der MehrleitersystemeSchirmstrom und Schirmspannung sind dann auch

gesuchte Größen.

Das System bestehend aus Schirm und Innen-leiter kann auch als gekoppeltes System

zweier Leiter betrachtet werden=> Anwendung der Theorie der MehrleitersystemeSchirmstrom und Schirmspannung sind dann auch

gesuchte Größen.

0

~0

~

1

1

xI

xV

xV

YY

YY

xI

xI

dx

d

xV

xI

xI

ZZ

ZZ

xV

xV

dx

d

S

i

S

it

tS

i

S

S

i

S

it

tS

i

S

itSSStSi

itSSStSi

V

S

it

V

i

St

I

S

it

I

i

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VYIVYI

IZVIZV

dx

dI

VY

dx

dI

VY

dx

dV

IZ

dx

dV

IZ

Si

Si

~

~

1~1

1~1

00

00

Hierbei erfolgt eine Betrachtung sowohl von Außen nach Innen als auch von Innen nach Außen.


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick



Innen-leiter

StSi IZV

StSi VYI

iiZ

iiY

iV

SVSSI SSY

iI

Grundplatte GS II

Schirm

Grund-platte

iI

SI

Schirm SchirmSSZ

SSV

iI

SI

Dreileitersystem(Die Schirmspannung und der Schirmstrom werden nicht mehr alsbekannt vorausgesetzt, sondern gehen als gesuchte Variablen desLeiters „Schirm“ genauso wie die Größen der übrigen Leiter in die

Telegraphengleichungen ein.)

Dreileitersystem(Die Schirmspannung und der Schirmstrom werden nicht mehr alsbekannt vorausgesetzt, sondern gehen als gesuchte Variablen desLeiters „Schirm“ genauso wie die Größen der übrigen Leiter in die

Telegraphengleichungen ein.)

Generatorleiter GI

GGZ

GI

xsGV 0

GV

GGYGSYGSZ


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick




Die Erweiterung auf Mehrleitersystemespeziell ein Dreileitersystem + Referenzleiter

(Generator-, Schirm- und Innenleiter + Grundebene)

Die Erweiterung auf Mehrleitersystemespeziell ein Dreileitersystem + Referenzleiter

(Generator-, Schirm- und Innenleiter + Grundebene)

0

0~

0

0

0

0~

0

0

0

0

xs

xs

G

S

i

G

GSSStGS

tii

GSGSGG

S

i

G

G

S

i

G

SStGS

tii

GSGG

S

i

G

I

V

V

V

YYYY

YY

YYY

I

I

I

dx

d

V

I

I

I

ZZZ

ZZ

ZZ

V

V

V

dx

d


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick




Motivation




Zusammenfassung

Ausblick

- Anordnung für eine geschirmte Leitung mit einem Innenleiter und einem ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Die Spannungsquelle befindet sich am Anfang der ungeschirmten Leitung (Generatorleitung) - Simulation der Spannung am Ende der Leitungen im Frequenzbereich 100 kHz bis 1 GHz

- Anordnung für eine geschirmte Leitung mit einem Innenleiter und einem ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Die Spannungsquelle befindet sich am Anfang der ungeschirmten Leitung (Generatorleitung) - Simulation der Spannung am Ende der Leitungen im Frequenzbereich 100 kHz bis 1 GHz

G S



- Anordnung für eine geschirmte Leitung mit zwei Innenleitern und einem ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Die Spannungsquelle jeweils am Anfang der Leitung wird der Reihe nach jedem Leiter zugeordnet - Simulation der Spannung am Ende der Leitungen im Frequenzbereich 100 kHz bis 1 GHz

- Anordnung für eine geschirmte Leitung mit zwei Innenleitern und einem ungeschirmten Leiter über idealem Grund - Die Spannungsquelle jeweils am Anfang der Leitung wird der Reihe nach jedem Leiter zugeordnet - Simulation der Spannung am Ende der Leitungen im Frequenzbereich 100 kHz bis 1 GHz


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick

Quelle: Interner Leiter 1

Quelle: Interner Leiter 2

Quelle: Externer Leiter

Quelle: Schirm



ZusammenfassungZusammenfassung

In den Telegraphengleichungen müssen die Matrizen modifiziert werden

Die Implementierung in ein Simulationstool ist realisierbar


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick

Geschirmte Leitungen können mit Hilfe der Theorie der Mehrleitersysteme simuliert werden



AusblickAusblick

Einbindung der Algorithmen in das Simulationstool CableModVerifikation anhand von Messungen


Motivation




Zusammenfassung

Ausblick

Mehradrige geschirmte Leitungen

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Die Modellierung nicht ideal geschirmter Leitungen und deren Einbindung in ein Simulationsprogramm Matthias Giese 1), Prof. Dr. Hanns Ruder 1), Ralf Ehrhard