Dissertation G.tz A5 · 2019. 8. 12. · 3.4.3 Selbstreguliertes Lernen..... 57 3.4.3.1 Begriffsbestimmung und Operationalisierung ..... 57 3.4.3.2 Ein systemisches ... In Anbetracht

Thomas Götz

Emotionales Erleben und selbstreguliertes

Lernen bei Schülern im Fach Mathematik

Herbert Utz Verlag München

Psychologie

Band 20

Z� gl.: Diss., München, Univ., 2002

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Inhalt I

INHALT

1 Einleitung ...................................................................................................... 9

F O R S C H U N G S S T A N D /

T H E O R E T I S C H E Ü B E R L E G U N G E N

2 Emotionspsychologie .................................................................................. 11

2.1 Begriffsbestimmung................................................................................11

2.2 Das Vier-Komponenten-Modell .............................................................12

2.3 State- vs. Trait-Emotionen .....................................................................13

2.4 Phänomenologie ausgewählter Emotionen ...........................................14

2.4.1 Freude ............................................................................................ 15

2.4.2 Ärger .............................................................................................. 16

2.4.3 Angst/Prüfungsangst...................................................................... 17

2.4.4 Langeweile..................................................................................... 19

2.4.5 Hoffnungslosigkeit ........................................................................ 20

3 Lern- und Leistungsemotionen ................................................................. 21

3.1 Begriffsbestimmung und Phänomenologie ............................................21

3.2 Struktur der Lern- und Leistungsemotionen ..........................................23

3.2.1 Klassifikation................................................................................. 24

3.2.1.1 Theoretische Ordnungskriterien und Kategorien....................... 24

3.2.1.2 Inklusionsprinzipien und Aggregationsebenen.......................... 26

3.2.1.3 Empirische Befunde................................................................... 27

3.2.2 Domänenspezifität ......................................................................... 27

3.2.2.1 Zum Begriff der Domänenspezifität .......................................... 28

3.2.2.2 Hierarchie der Domänen ............................................................ 28

3.2.2.3 Forschungsergebnisse ................................................................ 29

3.3 Bedingungen ..........................................................................................34

3.3.1 Sozialkognitives Modell der Emotionsentwicklung...................... 34

3.3.2 Schülermerkmale ........................................................................... 35

3.3.2.1 Kompetenzen/subjektive Kontrolle ........................................... 35

3.3.2.2 Subjektive Ziele und Valenzen .................................................. 37

3.3.3 Instruktions- und Sozialumweltmerkmale..................................... 38

3.3.3.1 Kompetenzunterstützung ........................................................... 38

3.3.3.2 Autonomiegewährung vs. Kontrolle.......................................... 41

3.3.3.3 Erwartungs- und Zielstrukturen ................................................. 42

3.3.3.4 Leistungsrückmeldungen und –konsequenzen .......................... 44

3.4 Wirkungen ..............................................................................................46

3.4.1 Kognitiv-motivationales Mediationsmodell .................................. 46

3.4.1.1 Motivation/Volition ................................................................... 48

II Inhalt

3.4.1.2 Lernstrategien/kognitive Ressourcen......................................... 49

3.4.2 Leistung ......................................................................................... 50

3.4.2.1 Ergebnisse aus dem LPE-Projekt............................................... 50

3.4.2.2 Ergebnisse der Prüfungsangstforschung.................................... 53

3.4.3 Selbstreguliertes Lernen ................................................................ 57

3.4.3.1 Begriffsbestimmung und Operationalisierung........................... 57

3.4.3.2 Ein systemisches Modell............................................................ 59

4 Emotionen im Kontext der Mathematik .................................................. 64

4.1 Literaturrecherche .................................................................................64

4.2 Mathematikangst ....................................................................................65

4.2.1 Erhebungsinstrumente ................................................................... 66

4.2.2 Zusammenhänge mit der Leistung ................................................ 68

4.3 Mathematik und emotionales Erleben jenseits der Angst ......................71

4.3.1 Flow ............................................................................................... 71

4.3.2 Freude ............................................................................................ 72

4.3.3 Stolz ............................................................................................... 76

4.3.4 Ärger .............................................................................................. 76

4.3.5 Langeweile..................................................................................... 76

4.4 Zusammenfassung ..................................................................................77

U N T E R S U C H U N G I

5 Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung I .... 79

5.1 Ziele........................................................................................................79

5.2 Fragestellungen und Hypothesen ..........................................................79

5.2.1 Teststatistiken der Emotionsskalen ............................................... 79

5.2.2 Struktur der Emotionen ................................................................. 80

5.2.3 Domänenspezifität von Lern- und Leistungsemotionen................ 80

5.2.4 Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen ........................ 81

5.2.5 Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen............................ 81

5.2.6 Emotionserleben und Leistung: Gruppenunterschiede.................. 81

5.3 Methode - Überblick ..............................................................................82

5.4 Erhebungsdomäne Mathematik und Stichprobenziehung .....................82

5.5 Design und Variablen des Erhebungsinstruments.................................84

5.5.1 Emotionen...................................................................................... 85

5.5.2 Schülermerkmale ........................................................................... 88

5.5.3 Schulische Instruktions- und Sozialumweltmerkmale .................. 92

5.5.4 Familiäre Instruktions- und Sozialumweltmerkmale .................... 96

5.5.5 Demographische Variablen und Leistungsvariablen..................... 98

5.6 Datenerhebung.......................................................................................98

Inhalt III

5.7 Stichprobe ............................................................................................. 99

5.7.1 Demographie.................................................................................. 99

5.7.2 Leistungsdaten ............................................................................. 101

6 Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung I ...................................... 102

6.1 Item- und Skalenanalysen ....................................................................102

6.1.1 Emotionen.................................................................................... 103

6.1.1.1 Itemanalyse und Itemselektion ................................................ 103

6.1.1.2 Werteverteilung und Reliabilität der revidierten Skalen ......... 106

6.1.2 Schülermerkmale ......................................................................... 109



6.1.3 Schulische/familiäre Instruktions- und Sozialumweltmerkmale. 115



6.1.4 Zusammenfassung ....................................................................... 122

6.2 Strukturen.............................................................................................124

6.2.1 Summative Emotionsskalen ........................................................ 124

6.2.1.1 Situations- und emotionsspezifische Emotionskomponenten . 124

6.2.1.2 Situationsspezifische diskrete Emotionen ............................... 126

6.2.1.3 Situationsübergreifende diskrete und dichotome Emotionen .. 128

6.2.1.4 Zusammenfassung.................................................................... 132

6.2.2 Domänenspezifität ....................................................................... 133

6.2.2.1 Interkorrelationen der Emotionen verschiedener Fächer......... 133

6.2.2.2 Summative und nicht-summative Emotionsskalen.................. 135

6.2.2.3 Emotionen und Leistungsmaße verschiedener Fächer............. 136

6.2.2.4 Interkorrelationen der Leistungsmaße ..................................... 137

6.2.2.5 Zusammenfassung und Implikationen ..................................... 139

6.3 Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen................................140

6.3.1 Schülermerkmale ......................................................................... 140

6.3.2 Schulische Instruktions- und Sozialumweltmerkmale ................ 144

6.3.3 Familiäre Instruktions- und Sozialumweltmerkmale .................. 150

6.3.4 Lineare Strukturgleichungsmodelle............................................. 155

6.3.4.1 Mediationsmodell .................................................................... 155

6.3.4.2 Kompetitive Testung................................................................ 159

6.3.4.3 Revidiertes Modell................................................................... 161

6.3.4.4 Endmodell ................................................................................ 162

6.4 Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen ...................................164

6.4.1 Motivation/Volition ..................................................................... 164

6.4.2 Lernstrategien/kognitive Ressourcen .......................................... 166

6.4.3 Leistung ....................................................................................... 169

6.5 Emotionserleben und Leistung: Gruppenunterschiede .......................173

6.5.1 Geschlecht.................................................................................... 173

IV Inhalt

6.5.2 Schulart ........................................................................................ 176

6.5.3 Zusammenfassung und Implikationen......................................... 178

7 Zusammenfassung – Untersuchung I ..................................................... 180

U N T E R S U C H U N G I I

8 Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung II 184

8.1 Bezüge zur Untersuchung I – Replikation und Erweiterung ...............184

8.2 Fragestellungen und Hypothesen ........................................................185

8.3 Methode – Überblick............................................................................187

8.4 Design und Variablen des Erhebungsinstruments...............................188

8.5 Datenerhebung.....................................................................................195

8.6 Stichprobe ............................................................................................196

9 Ergebnisse und Diskussion - Untersuchung II ...................................... 198

9.1 Intelligenz und Leistung im Mathematiktest ........................................198

9.2 Item- und Skalenanalyse ............................................................................202

9.3 Struktur der Emotionen........................................................................205

9.4 Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen................................208

9.5 Wirkungen von Emotionen ...................................................................213

9.6 Emotionales Erleben und Leistung – Geschlechtsunterschiede ..........218

9.7 Prozesserhebung ..................................................................................220

9.7.1 Analyse und Revision der summativen Skalen ........................... 220

9.7.2 Selbstwirksamkeit........................................................................ 221

9.7.3 Emotionsausprägungen im Leistungsprozess.............................. 228

9.7.4 Struktur der Prozessemotionen.................................................... 229

9.7.5 Bedingungen von Prozessemotionen........................................... 231

9.7.6 Wirkungen von Prozessemotionen .............................................. 234

10 Zusammenfassung – Untersuchung II.................................................... 240

U N T E R S U C H U N G I U N D U N T E R S U C H U N G I I

11 Zusammenfassende Diskussion und Ausblick ....................................... 246

12 Zusammenfassung .................................................................................... 249

Literaturverzeichnis ........................................................................................ 250

Anhang .............................................................................................................. 275

Einleitung 9

1 EINLEITUNG

Deutschland befindet sich derzeit im PI-

SA-Schock (PISA: Programme for In-

ternational Student Assessment). Im De-

zember 2001 wurden Ergebnisse der ers-

ten PISA-Erhebungswelle (PISA 2000 -

internationaler Teil) veröffentlicht. Diese

bestätigen zentrale Aussagen von TIMSS

(Third International Mathematics and

Science Study, Durchführung 1994-1996,

siehe Baumert et al., 1997b): Im internati-

onalen Vergleich liegen die Leistungen

deutscher Schüler1

lediglich im unteren

Mittelfeld. Leistungs- und Kompetenzde-

fizite finden sich nicht nur bei der Ge-

samtstichprobe, sondern auch dann, wenn

man jeweils die besten fünf Prozent der

Schüler eines Landes für den internationa-

len Vergleich heranzieht (Baumert et al.,

2001).

Nicht selten führen Schocks (endlich) zur Handlungsinitiierung. So wurden bei-

spielsweise durch den Sputnikschock 1957 zahlreiche Forschungseinrichtungen

geschaffen, die dazu beitragen sollten, Deutschland im naturwissenschaftlichen

Sektor wieder international konkurrenzfähig zu machen. Vergleichbare Entwick-

lungen sind derzeit bezüglich des deutschen Bildungssystems zu beobachten. Seit

dem TIMSS-Schock wurden zahlreiche bildungsbezogene Studien ins Leben ge-

rufen, wie beispielsweise DESI (Deutsch-Englisch-Schülerleistungen-Internatio-

nal) und IGLU (Internationale Grundschul-Lese-Untersuchung). Die Ursachen

der Bildungsmisere sollten anhand dieser Studien exploriert werden, um aufbau-

end auf gewonnenen Ergebnissen Interventionsprogramme zu entwickeln, die

schließlich zu einer Verbesserung unseres Bildungssystems führen sollten. Die

DFG schuf z. B. das Schwerpunktprogramm BIQUA (Die Bildungsqualität von

Schule: Fachliches und fächerübergreifendes Lernen im mathematisch-natur-

wissenschaftlichen Unterricht in Abhängigkeit von schulischen und außerschuli-

schen Kontexten) explizit mit dem Ziel der Entwicklung von Interventionspro-

grammen. Die Ergebnisse von PISA 2000 werden diese Studieninitiierung wohl

verstärken.

Betrachtet man die Inhaltsbereiche dieser Studien der vergangenen Jahre, so fällt

u. a. Folgendes auf: Keine der Untersuchungen beschäftigt sich differenziert mit

1

Aus Gründen der einfacheren Lesbarkeit wird im Folgenden für Berufsbezeichnungen nur die männliche

Form verwendet. Wenn es nicht ausdrücklich anders vermerkt ist, werden damit jedoch immer auch Schü-

lerinnen, Lehrerinnen, Studentinnen, Versuchsleiterinnen etc. angesprochen.

Abbildung 1: Titelseite „Der Spiegel“,

Nr. 50/10.12.01

10 Einleitung

den Emotionen von Schülern. Dabei nehmen die Hinweise für die Lern- und

Leistungsrelevanz des emotionalen Erlebens immer mehr zu (vgl. Ergebnisse des

DFG-Projekts „Lern- und Prüfungsemotionen“, Molfenter, 1999; Titz, 2001).

Wie sich unsere Schüler im Unterricht, bei Prüfungen und beim Erledigen ihrer

Hausaufgaben fühlen, scheint mit Ausnahme der Forschung zur Prüfungsangst

bisher kaum von Interesse gewesen zu sein. Neben negativen Emotionen wie

Angst stellen gerade auch positive Emotionen zentrale Größen menschlichen

Verhaltens dar: „They help to envision goals and challenges, open the mind in

thinking and problem solving, protect health by fostering resiliency and protect,

create attachments to significant others, lay the groundwork for individual self-

regulation, and guide the behavior of groups, social systems, and nations“

(Pekrun, Goetz, Titz & Perry, 2002/b, S. 149).

In Anbetracht der Tatsache eines Fehlens von Skalen und Ergebnissen zum emo-

tionalen Erleben von Schülern wurde die vorliegende Studie mit folgenden Ziel-

setzungen konzipiert:

(1) Entwicklung domänenspezifischer Emotionsskalen für den schulisch-

mathematischen Kontext;

(2) Analyse der Struktur von Emotionen;

(3) Exploration von Emotionsbedingungen bezüglich zentraler Schülermerk-

male und des schulischen/familiären Kontextes;

(4) Exploration der Wirkungen von Emotionen auf Lernen und Leistung, ins-

besondere auf Selbstregulation.

Hierzu wurden zwei inhaltlich und methodisch vernetzte Persönlichkeits- und

Leistungsstudien (Untersuchungen I und II) an Schülern der 5. bis 10. Klassen-

stufe (N = 699 / 784) durchgeführt. Bei Untersuchung I (Trait-Erhebung) handelt

es sich um eine Persönlichkeitsstudie, die neben Schülermerkmalen auch Aspekte

des schulischen und familiären Kontexts berücksichtigt. Untersuchung II erwei-

tert Untersuchung I in inhaltlichen und methodischen Aspekten, vor allem durch

die Erweiterung des elterlichen Kontextes, den Einsatz eines Mathematikleis-

tungstests und durch Prozessanalysen (State-Erhebung). Zudem dient Untersu-

chung II der Replikation von Ergebnissen aus Untersuchung I. Die Kapitel 2 bis 4

(Forschungsstand und theoretische Überlegungen) sind derart aufgebaut, dass sie

von einem allgemeinen Kapitel zur Emotionspsychologie (Kapitel 2), über Lern-

und Leistungsemotionen (Kapitel 3) zum speziellen Gebiet der Emotionen im

Kontext der Mathematik hinführen. In den Kapiteln 5 bis 7 wird Untersuchung I

dargestellt, in den Kapiteln 8 bis 10 Untersuchung II. Kapitel 11 fasst die Ergeb-

nisse der beiden Untersuchungen zusammen und gibt einen Ausblick auf bereits

laufende und noch mögliche, sinnvolle Fortführungen der vorliegenden Studie.

Kapitel 12 stellt fasst zentrale Ziele und Ergebnisse der vorliegenden Arbeit kurz

zusammen.

Emotionspsychologie 11

2 EMOTIONSPSYCHOLOGIE

In Kapitel 1 wird auf den Emotionsbegriff eingegangen, der dem empirischen

Teil dieser Arbeit zugrunde liegt. Neben der Darstellung eines Vier-Kompo-

nenten-Modells der Emotionen und der Differenzierung von State- vs. Trait-

Emotionen wird auf die Phänomenologie der im empirischen Teil der Arbeit er-

fassten Emotionen eingegangen. Dies sind die Emotionen Freude, Ärger,

Angst/Prüfungsangst, Langeweile und Hoffnungslosigkeit. Während die in Kapi-

tel 1 dargestellten Theorien und Konstrukte den Emotionsbegriff relativ weit fas-

sen, beschäftigt sich Kapitel 3 (S. 21) speziell mit Lern- und Leistungsemotionen.

Eine weitere Spezialisierung findet in Kapitel 4 (S. 64) statt; dort werden Lern-

und Leistungsemotionen im Kontext der Mathematik behandelt.

2.1 Begriffsbestimmung

Eines der grundlegenden Probleme inter-, aber auch intradisziplinärer Wissen-

schaftskommunikation sind Definitionen (zur Begriffskultur in den Sozialwissen-

schaften vgl. Dahlberg, 2000): Je nach Forschungstradition fließen in Definitio-

nen forschungsspezifische Perspektiven der zu definierenden Konstrukte ein (vgl.

Scherer, 1989). Im Sinne des Konstruktivismus (vgl. Glaserfeld, 1998) konstruie-

ren Forschungstraditionen Definitionen auf der Grundlage ihrer Wirklich-

keitsperzeption. Eine der Konsequenzen ist, dass identische Begriffe z. T. unter-

schiedliche Wirklichkeiten bzw. unterschiedliche Begriffe identische Wirklich-

keiten repräsentieren und folglich eine Kommunikation über diese Begriffe zu

Missverständnissen führen kann.

Das wesentliche Vokabular der Emotionspsychologie sind Emotionsbegriffe. Nun

sind Emotionsbegriffe in erster Linie der Alltagssprache entnommen, so dass die

Emotionspsychologie zur Benennung ihrer zentralen Begriffe alltagssprachliches

Vokabular verwendet. Mehr als anderes psychologisches Fachvokabular ist die-

ses alltagssprachliche Vokabular mit laienpsychologischen Theorien behaftet

(zum Verhältnis von alltagssprachlichen und wissenschaftlichen Konzepten vgl.

Mees, 1991; Vogel, 1996, S. 24-42). Für die Emotionspsychologie bedeutet dies,

dass bestimmte Emotionen innerhalb verschiedener Forschungstraditionen z. T.

unterschiedlich definiert werden, in verschiedenen Forschungsdisziplinen spezifi-

sche Bedeutungen haben und zusätzlich die Altlast der Alltagssprache in Verbin-

dung mit impliziten Laientheorien mit sich tragen. Folglich ist es gerade für die

Emotionspsychologie sehr wichtig, klare Definitionen des Emotionsbegriffs und

spezifischer Emotionen zu haben.

Die vorliegende Arbeit basiert auf Arbeiten des von der Deutschen Forschungs-

gemeinschaft geförderten und an der Universität Regensburg durchgeführten Pro-

jekts „Lern- und Prüfungsemotionen“ (LPE, Pe 320/7-2, 320/7-3; Molfenter,

1999; Titz, 2001). Dieses Projekt baute wiederum auf Arbeiten an der Universität

Regensburg auf, die im Bereich der Emotionsforschung angesiedelt sind (Burger,

12 Emotionspsychologie

1997; Grob, 1996; Hochstadt, 1993; Hofmann, 1997; Holzwarth, 1997; Jacob,

1996; Kramer, 1995; Lerch, 1994; Rapp, 1997; Titz, 1997). Ziel des

LPE-Projekts war es u. a., ein differenziertes diagnostisches Instrumentarium zur

Erfassung von Lern- und Leistungsemotionen bei Studenten zu entwickeln. Mit

den entwickelten und anhand mehrer Studien validierten Instrumenten (z. B.

Götz, 1998; Ziegler, 2001) konnten Erkenntnisse zu Strukturen, Bedingungen

und Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen gewonnen werden. Die Phä-

nomenologie der Emotionen, welche der vorliegenden Arbeit zugrunde liegt, ba-

siert auf den genannten Vorarbeiten und wird im Folgenden dargestellt. Selbst-

verständlich gibt es neben der hier vorgestellten Emotionsstruktur auch andere

Möglichkeiten einer Strukturierung von Emotionen (vgl. z. B. den im deutsch-

sprachigen Bereich von Mees (1991) aufgegriffenen Ansatz von Ortony, Clore &

Collins, 1988). Gute Überblicke bezüglich verschiedener Möglichkeiten der De-

finition und Strukturierung von Emotionen finden sich bei Buck (1990), Otto,

Euler und Mandl (2000) sowie Vogel (1996).

2.2 Das Vier-Komponenten-Modell

In dieser Arbeit werden Emotionen als Vier-Komponenten-Konstrukt definiert,

bestehend aus affektiven, kognitiven, motivationalen und physiologisch-expres-

siven Komponenten. Es gibt auch Modelle, die Emotionen mehr als vier Kompo-

nenten zuschreiben (vgl. Scherer, 1984).

Die (1) affektive Komponente einer Emotion meint deren subjektiven Erlebnis-

kern (Lazarus, 1975; Plutchik, 1980), einen subjektiv erlebten Gefühlszustand.

Diese Komponente steht inhaltlich der alltagssprachlichen Bedeutung von Gefüh-

len am nächsten und gilt als notwendige und hinreichende Bedingung des Vorlie-

gens einer Emotion; sie stellt sozusagen den „Kern“ einer Emotion dar.

Mit Emotionen einhergehende Kognitionen werden durch die (2) kognitive Kom-

ponente thematisiert. Dies können z. B. Bewertungsprozesse, Leistungsfolgeer-

wartungen, Kausalattributionen (vgl. Weiner, 1985) oder handlungs- bzw. leis-

tungszielbezogene Kognitionen sein. Im Hinblick auf die Phänomenologie der

Emotionen spielt es keine Rolle, ob die Kognition eine Konsequenz der Emotion

oder die Emotion eine Konsequenz der Kognition ist (vgl. die Emotions-

Kognitions-Debatte; Lazarus, 1982, 1999; Scherer, 1990; Zajonc, 1980) bzw. im

Sinne der Systemtheorie ein reziproker Zusammenhang angenommen wird (vgl.

Krieger, 1996; Kriz, 1999).

Durch einen Gefühlszustand ausgelöste Handlungstendenzen erfasst die

(3) motivationale Komponente. Durch diese Komponente werden keine tatsäch-

lich ausgeführten Handlungen, sondern emotionsbegleitende Handlungstenden-

zen thematisiert (zum Zusammenhang von Handlung und Handlungstendenz sie-

he Kuhl, 1983c). Es handelt sich hierbei um spezifische Annäherungs-, Vermei-

dungs- oder Persistenztendenzen.

Emotionspsychologie 13

Die (4) physiologisch-expressive Komponente meint emotionsbegleitende physio-

logische und expressive Prozesse. Durch Selbstperzeptionen, externe Beobach-

tung bzw. physiologische Messungen (EEG, EKG, EMG usw.) können derartige

Prozesse festgestellt werden (zur emotionsspezifischen physiologischen Aktivität

siehe Stemmler, 2000). Während physiologische Prozesse sich auf die Modulie-

rung physiologisch-viszeraler Abläufe und Veränderungen der allgemeinen Mo-

torik beziehen, meinen expressive Prozesse emotionsbegleitende Muskelaktivitä-

ten, die sich in nonvokalen (z. B. Stimmqualität), vokalen (z. B. Sprechdauer)

und nonverbalen Aspekten (Kinesik, Haltung, Auftreten, Gestik, Mimik, Blick-

kontakt, räumliches Verhalten; vgl. Allhoff, 1996) wiederspiegeln. Gerade die

expressiven Emotionsanteile zeigen die kommunikative Bedeutung der Emotio-

nen (vgl. Scherer, 1992; zur Beziehung zwischen Emotionen und sprachlich-

kommunikativen Phänomenen siehe Fiehler, 1992).

Die Erforschung der physiologisch-expressiven Emotionskomponente hat eine

lange Tradition. Bereits Darwin beschäftige sich in seiner Abhandlung „Die

Gefühlsausdrücke bei Menschen und Tieren“ mit dieser Komponente der

Emotionen. Im 19. Jahrhundert untersuchte der französische Anatom Duchenne

de Boulogne die Gesichtsmuskeln. Er stellte dabei z. B. fest, dass bei einem

echten Freudeausdruck zwei Muskeln beteiligt sind: der Augenringmuskel und

der Jochbeinmuskel. Bei einem unechten Freudeausdruck ist nach Duchenne de

Boulogne lediglich der Jochbeinmuskel aktiv. Vor allem Paul Ekman initiierte

die Forschung zum emotionsspezifischen Gesichtsausdruck (z. B. Ekman, 1971,

1988). Bei manchen Emotionen fand er bei Europäern dieselben emotions-

spezifischen Gesichtsausdrücke wie bei einem Stamm in Neu-Guinea. Derartige

Emotionen nennt Ekman (1971) Primäremotionen.

Titz (2001) konnte anhand von Strukturgleichungsmodellierungen zeigen, dass

die im Rahmen des DFG-Projekts „Lern- und Prüfungsemotionen“ entwickelten

Skalen eine dem Vier-Komponenten-Modell entsprechende vierfaktorielle Struk-

tur aufweisen. Kompetitive Testungen anhand linearer Strukturgleichungsmodel-

lierungen sprechen eindeutig für die Überlegenheit eines Vier-Faktoren-Modells

der Emotionen gegenüber einem einfaktoriellen Modell.

2.3 State- vs. Trait-Emotionen

Eine wichtige Differenzierungsdimension von Emotionen stellt das Konzept State

vs. Trait-Emotionen dar. Spielberger (1966) integrierte dieses Konzept in die

Emotionspsychologie, indem er bei seinen Forschungsarbeiten zur Prüfungsangst

die von Cattel und Scheier (1958) vorgeschlagene Unterscheidung von State- vs.

Trait-Angst aufnahm. Während sich State-Emotionen (aktuelle Emotionen) auf

eine einzelne spezifische Situation beziehen, meinen Trait-Emotionen (habituelle

Emotionen) die zeitstabile Bereitschaft einer Person zu bestimmten emotionalen

Reaktionsweisen. State-Emotionen sind somit temporär, Trait-Emotionen hinge-

gen dispositionell. State-Emotions-Erhebungen erfassen Emotionen zu einem

14 Emotionspsychologie

bestimmten Zeitpunkt in einer ganz konkreten Situation. Bei Quasi-State-

Emotions-Erhebungen werden die Versuchspersonen instruiert, sich in eine kon-

krete, in der Vergangenheit erlebte oder in der Zukunft noch zu erlebende Situa-

tion zu versetzen und die Emotionen zu beschreiben, die in dieser konkreten Situ-

ation auftraten bzw. voraussichtlich auftreten werden. Bei Trait-Emotions-

Erhebungen werden die Versuchspersonen gefragt, wie sie sich generell in einer

bestimmten Situation fühlen. Es gibt in der emotionspsychologischen Forschung

einige Skalen, die dem State-Trait-Konzept gerecht werden, wie z. B. das State-

Trait-Ärgerausdrucks-Inventar (State-Trait-Anger-Expression-Inventory, STAXI,

Spielberger, 1988, deutsch von Schwenkmezger & Hodapp, 1991), das State-

Trait-Angstinventar (STAI, Spielberger, Gorsuch & Lushene, 1970, deutsch von

Laux, Glanzmann, Schaffner & Spielberger, 1981), das State-Trait-Persönlich-

keits-Inventar (STPI, Spielberger, 1979), sowie in neuerer Zeit der Mehrdimensi-

onale Befindlichkeitsfragebogen (MDBF, Steyer, Schwenkmezger & Eid, 1997).

Forschungsergebnisse zum Zusammenhang von Emotionen und Leistung deuten

darauf hin, dass Trait- und State-Emotionen ähnlich hoch mit der Leistung korre-

lieren (Hembree, 1990; Seipp & Schwarzer, 1987, 1991). So zeigte sich z. B. bei

der Meta-Analyse von Seipp und Schwarzer (1991) eine Korrelation von r = -.18

zwischen State-Angst und Leistung sowie eine nahezu identische Korrelation von

r = -.17 zwischen Trait-Angst und Leistung. Die Interkorrelation der Trait- und

State-Angst-Skala der deutschen Version des STAI (Laux et al., 1981) beträgt

zwischen r = .43 (Studentische Stichprobe, n = 120 Studentinnen; neutrale Situa-

tion) und r = .75 (n = 1107 Männer und n = 1278 Frauen der Eichstichprobe;

neutrale Situation; Laux et al., 1981, S. 35).

Unabhängig von empirischen Befunden stellt das State-Trait-Konzept inhaltlich

eine wichtige Kategorisierung dar. Pekrun (1988), Rost und Schermer (1997) kri-

tisieren, dass dem State-Trait-Konzept in der Emotionsforschung zu wenig Be-

achtung geschenkt wird. Interessante und innovative Wege im Zusammenhang

mit dem State-Trait-Konzept beschritt die ehemalige Trierer Gruppe um Steyer

(Steyer et al., 1997). Der von dieser Gruppe konstruierte mehrdimensionale Be-

findlichkeitsfragebogen (MDBF; Steyer et al., 1997) basiert auf der Latent-State-

Trait-Theorie (LST-Theorie; z. B. Steyer, Ferring & Schmitt, 1992), einer Gene-

ralisierung der Klassischen Testtheorie, bei der situative Effekte explizit berück-

sichtigt werden.

2.4 Phänomenologie ausgewählter Emotionen

Freude, Ärger, Angst/Prüfungsangst, Langeweile und Hoffnungslosigkeit sind

zentrale Emotionen im empirischen Teil der Arbeit. Daher werden diese Emotio-

nen in diesem Abschnitt einzeln besprochen.

Im „Dictionary of Psychology“ von Reber (1995) findet man folgende Definition

von Phänomenologie: „... a philosophical doctrine that advocates that the scienti-

fic study of immediate experience be the basis of psychology. As developed by

Lern- und Leistungsemotionen 21

3 LERN- UND LEISTUNGSEMOTIONEN

In diesem Abschnitt wird nach einer Definition von Lern- und Leistungsemotio-

nen auf Forschungsergebnisse zum Auftreten spezifischer Emotionen in Lern-

und Leistungssituationen eingegangen. Drei weitere Kapitel beschäftigen sich mit

theoretischen Modellen und empirischen Ergebnissen zur Struktur sowie zu Be-

dingungen und Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen. Während dieser

Abschnitt domänenübergreifende Lern- und Leistungsemotionen behandelt, wer-

den in Abschnitt 4 (S. 64) Emotionen im Kontext der Mathematik thematisiert.

Die Forschung zu Lern- und Leistungsemotionen hat bisher fast ausschließlich

die Prüfungsangst thematisiert (vgl. Pekrun & Jerusalem, 1996; Zeidner, 1998).

Neuere Forschungsergebnisse deuten jedoch darauf hin, dass Lern- und Leis-

tungssituationen mit einer Vielzahl von Emotionen jenseits von Angst einherge-

hen und Angst keineswegs die dominierende Emotion im Lern- und Leistungs-

kontext ist. So finden sich in Lernsituationen häufig die Emotionen Freude, Stolz,

Sicherheit, Bewunderung, Langeweile, Lustlosigkeit und Traurigkeit (Titz,

2001). Im Prüfungskontext wird oft Hoffnung, Erleichterung, Sicherheit, Stolz,

Dankbarkeit, Überraschung, Lustlosigkeit und Hoffnungslosigkeit berichtet

(Hochstadt, 1993; Kramer, 1995; Molfenter, 1999; Pekrun, 1992a).

Emotionen haben Einfluss auf die Leistung (z. B. Pekrun & Jerusalem, 1996) und

stellen somit einen wichtigen Erfolgs- bzw. Misserfolgsfaktor der schulischen

und beruflichen Laufbahn dar. Vor allem leistungsbezogene Misserfolge haben

gesundheitliche, emotionale und praktische Konsequenzen, wie z. B. psychoso-

matische Beschwerden, Niedergeschlagenheit oder beruflicher Drop-out (vgl.

Träbert, 1989; Ziegler, 2001). Lern- und Leistungsemotionen stellen somit einen

wichtigen Vulnerabilitäts- bzw. Resilienzfaktor dar (Resch, 1998; Scheithauer &

Petermann, 1999; vgl. auch die Broaden-and-Build Theory of Positive Emotions,

Frederickson, 1998, 2001). Aktuell wird in diesem Zusammenhang eine Vielzahl

von Untersuchungen zur Psychoneuroimmunologie durchgeführt. Hier wird vor

allem das Verhältnis von Emotionen und der Bildung von T-Lymphozyten unter-

sucht (vgl. die Arbeiten am Laboratory for Affective Neuroscience an der Uni-

versity of Wisconin; Goleman, 2001).

3.1 Begriffsbestimmung und Phänomenologie

Bereits im Abschnitt 2.1 (S. 11) wurde der Emotionsbegriff definiert, so dass hier

nur noch auf die Begriffe Lernen, Leistung, Lernemotion und Leistungsemotion

eingegangen wird. Lernen ist ein vielgestaltiger und schwer abzugrenzender

Komplex bewusster und unbewusster Vorgänge. Je nach theoretischer Einbettung

in verschiedene Lerntheorien wie z. B. in die Assoziationspsychologie, die Ges-

taltpsychologie, den Behaviorismus, die Psychoanalyse oder die Kognitionspsy-

chologie, wird das Konstrukt „Lernen“ z. T. sehr unterschiedlich definiert (vgl.

Edelmann, 1996). Die Definition des Begriffs Lernemotionen der vorliegenden

22 Lern- und Leistungsemotionen

Arbeit greift folgende Sichtweise von Lernen auf: „Lernen kann im weitesten

Sinne als eine Aktivität verstanden werden, in deren Verlauf neue Gedächtnisin-

halte (z. B. Wissen, Fertigkeiten) erworben werden“ (Schiefele & Pekrun, 1996,

S. 249). Lernemotionen sind somit Emotionen im Kontext des Wissens- und Fer-

tigkeitserwerbs. Leistung definieren Pekrun und Jerusalem (1996, S. 3) folgen-

dermaßen: „Unter einer Leistung ist ein Verhalten oder ein Verhaltensprodukt zu

verstehen, das einer Bewertung anhand eines Gütemaßstabs unterzogen worden

ist“. Emotionen im Kontext von sich an Gütermaßstäben orientierenden Bewer-

tungen von Verhalten oder Verhaltensprodukten können somit als Leistungs-

emotionen definiert werden. Diese Definition ist sehr weitgefasst. Alltägliche

Situationen, wie Gespräche mit Freunden können z. B. als Leistungssituation im

Sinne eines von anderen gesetzten Gütemaßstabs an sprachlichen oder inhaltli-

chen Kompetenzen erlebt werden, den man erfüllen möchte. Im engeren Sinne

meint der Begriff jedoch Situationen mit explizitem Lern- bzw. Leistungscharak-

ter.

In einer explorativen Untersuchung (halbstrukturierte, retrospektive Interviews)

zur Phänomenologie von Emotionen in Einzellernsituationen, Gruppenlernsitua-

tionen (vor allem Lehrveranstaltungen) und Prüfungen untersuchte Pekrun

(1992a) relevante Lern- und Prüfungsemotionen bei Schülern und Studenten. In

der prozentualen Häufigkeit ihres Auftretens geordnet zeigten sich bei Schülern

die positiven Emotionen Freude (15%), Erleichterung (14%), Stolz (4%), Hoff-

nung (4%), Neugier/Interesse (3%) und Zufriedenheit (2%) sowie die negativen

Emotionen Angst (16%), Ärger (9%), Unlust/Unzufriedenheit (6%), Enttäu-

schung (4%), Langeweile (4%), Scham/Schuld (1%) und Hoffnungslosigkeit

(1%). Angst ist hier die am häufigsten genannte Emotion. Positive und negative

Emotionen werden etwa gleich häufig berichtet.

Titz (2001) erfasste anhand eines Fragebogens (N = 323 Universitätsstudenten)

das Auftreten von Emotionen bei Studenten in Lernsituationen und universitären

Veranstaltungen. Den Versuchspersonen wurde hierzu eine Liste von 17 poten-

tiellen Emotionen vorgelegt. Tabelle 1 zeigt prozentuelle Häufigkeiten der Ja-

Antworten auf die Frage, ob die jeweilige Emotion in der entsprechenden Situati-

on (Lernen, Veranstaltung) empfunden worden war („Welches Gefühl hast Du

beim Lernen erlebt“). Die Emotionsblöcke sind nach positiven und negativen

Emotionen geordnet, wobei „Überraschung“ nicht eindeutig zugeordnet werden

kann.

Sowohl beim Lernen als auch bei Veranstaltungen wurden häufiger positive als

negative Emotionen genannt. Insgesamt wurden die positiven Emotionen Freude,

Hoffnung, Sicherheit und Stolz sowie die negativen Emotionen Langeweile,

Lustlosigkeit und Angst am häufigsten genannt. Angst steht bei dieser Untersu-

chung innerhalb der negativen Emotionen an dritter Stelle des emotionalen Erle-

bens von Lern- und Veranstaltungssituationen von Studenten. Titz (2001) erfasste

neben der Häufigkeit der auftretenden Emotionen auch die Intensitätsein-

schätzung der Emotionen durch die Studenten. Tendenziell wurden positive Emo-


tionen intensiver erlebt als negative Emotionen. Es gibt einige Untersuchungen

zur individualspezifischen Intensität von Emotionen (vgl. Feldman, 1995), die

zum eindimensionalen Konstrukt der Affektintensität (vgl. Schimmack & Diener,

1997) führten. Die Intensitäten positiver und negativer Emotionen korrelieren

positiv miteinander; d. h. das intensive Erleben einer bestimmten Emotion impli-

ziert auch das intensive Erleben anderer Emotionen.

Tabelle 1: Auftreten von Emotionen: prozentuale Häufigkeiten (Titz, 2001, S. 94)

positive Emotionena

negative Emotionena

Lernen Veranstaltung Lernen Veranstaltung

Freude 52 65 Angst 43 17

Erleichterung 42 24 Ärger 27 14

Sicherheit 52 48 Hoffnungslosigkeit 18 11

Stolz 66 42 Enttäuschung 9 16

Hoffnung 69 42 Traurigkeit 28 16

Bewunderung 22 41 Lustlosigkeit 43 34

Dankbarkeit 22 18 Langeweile 45 42

Überraschungb

13 23 Scham 7 5

Neid 9 3

Anmerkungen. Die Prozentzahlen beziehen sich auf die Frage: „Welche Gefühle hast Du beim Lernen

erlebt“, Mehrfachantworten waren möglich. a

Die Asymmetrie bezüglich positiver und negativer Emotio-

nen ist methodenbedingt, d. h. eine Folge vorausgegangener Emotionsberichte. b

Überraschung kann nicht

eindeutig den positiven bzw. negativen Emotionen zugeordnet werden. Lernen: 170 ≤ n ≤ 174 Berichte,

Veranstaltung: 208 ≤ n ≤ 214 Berichte, da missing data.

Das Auftreten von Prüfungsemotionen bei Studenten wurde von Molfenter

(1999) ebenfalls anhand einer Fragebogenstudie (N = 186) untersucht. In Wortlis-

ten wurden folgende Emotionen von Studenten am häufigsten genannt: Hoffnung

(61%), Erleichterung (58%), Angst (54%), Sicherheit (50%), Stolz (45%), Freude

(36%), Dankbarkeit (25%), Überraschung (21%), Lustlosigkeit (20%) und Hoff-

nungslosigkeit (19%). Wie bei den Lern- und Veranstaltungssituationen steht

Angst auch in Prüfungssituationen lediglich an dritter Stelle.

Insgesamt zeigt sich somit das Auftreten einer Vielzahl von Emotionen im Lern-

und Leistungskontext. Angst ist hierbei keineswegs die einzig dominierende

Emotion, obwohl sie in der Forschung im Lern- und Prüfungskontext mit Ab-

stand am häufigsten thematisiert wurde (vgl. Zeidner, 1998).

3.2 Struktur der Lern- und Leistungsemotionen

Unsere Sprache ermöglicht es uns, anhand einer Vielzahl von Emotionswörtern

über Gefühle zu kommunizieren. Averill (1975) sammelte z. B. 717 Begriffe, die

emotionales Erleben thematisieren. Viele Emotionswörter beschreiben z. T. sehr

ähnliches emotionales Erleben, so dass eine Gruppenbildung von Emotionswör-

tern notwendig und sinnvoll erscheint. Gruppen ähnlicher Emotionswörter (Ebe-

ne e) können zu Suprakategorien der Ebene (e+1) zusammengefasst werden und

24 Lern- und Leistungsemotionen

diese weiter zu Kategorien höherer Ordnung, also der Ebenen (e > e+1). Derarti-

ge Kategorisierungen sind selbstverständlich zu einem großen Ausmaß kulturab-

hängig (vgl. Russell, 1991).

In diesem Abschnitt geht es darum, wie Lern- und Leistungsemotionen sinnvoll

geordnet bzw. kategorisiert werden können und inwieweit sich theoretische Ord-

nungs- und Kategorisierungsprinzipien empirisch nachweisen lassen. Bereits

Wundt (1900, 1905) klassifizierte die Gefühlsempfindungen in die Dimensionen

Lust-Unlust, Erregung-Beruhigung, Spannung-Lösung, die in späteren Arbeiten

wieder aufgegriffen wurden (z. B. Mees, 1985; Russel, 1980). Ohne die Katego-

risierung von Emotionen im Sinne einer Komplexitätsreduktion (vgl. Kriz, 1999)

ist sinnvolle Kommunikation über den Gegenstandsbereich nicht möglich. Zum

einen wird ein Konstrukt um so undifferenzierter betrachtet, je stärker seine

Komplexität reduziert wird; zum anderen kann und soll Komplexität dann redu-

ziert werden, wenn Redundanz vorhanden ist oder eine Struktur derart komplex

ist, dass eine nicht-kategorisierende Erfassung unmöglich ist. Entscheidend ist

stets die Perspektive, aus der heraus Komplexitätsreduktion stattfindet. Im Falle

der Emotionen können dies z. B. eindimensionale Betrachtungsweisen, wie quali-

tative (diskrete Emotionen) oder quantitative Emotionsaspekte (Affektintensität,

vgl. Schimmack & Diener, 1997) sein. Findet eine multiperspektivische Be-

trachtung statt, so entstehen mehrdimensionale Modelle. Schmidt-Atzert (2000)

zählt fünf Methoden auf, um die Ähnlichkeit zweier Emotionen festzustellen:

(1) Paarvergleiche, (2) semantisches Differenzial, (3) freie Antworten, (4) Sor-

tiermethoden und (5) empirische Kovariation. Es gibt derzeit in der Emotionspsy-

chologie noch kein eindeutiges, bewährtes Kategoriensystem.

Eine weitere zentrale Frage zur Struktur der Lern- und Leistungsemotionen ist die

Domänenspezifität, d. h. die Frage, ob sich das emotionale Erleben in unter-

schiedlichen Domänen, z. B. in unterschiedlichen Unterrichtsfächern unterschei-

det. Sind Lern- und Leistungsemotionen domänenspezifisch organisiert, so hat

dies weit reichende Konsequenzen sowohl im Hinblick auf die Emotionserfas-

sung als auch auf die Durchführung von Interventionsmaßnahmen.

3.2.1 Klassifikation

In diesem Abschnitt werden Möglichkeiten der Ordnung und Kategorisierung

von Lern- und Leistungsemotionen dargestellt. Weiterhin werden Inklusionsprin-

zipien und Aggregationsebenen für deren Operationalisierung aufgezeigt.

3.2.1.1 Theoretische Ordnungskriterien und Kategorien

Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten einer theoretischen Taxonomisierung

lern- und leistungsrelevanter Emotionen. Sinnvoll erscheint eine Taxonomi-

sierung, die spezifische Aspekte des Lern- und Leistungskontexts berücksichtigt.

Allgemeine Kategorisierungen, wie z. B. die Einteilung in primäre und sekundäre


Emotionen (z. B. Plutchik, 1980) werden m. E. dem Untersuchungsgegenstand zu

wenig gerecht. Pekrun und Jerusalem (1996) schlagen unter den Gesichtspunkten

von Phänomenologie und Situationsbezug folgende Ordnungskriterien vor:

Positive vs. negative Emotionen (Valenz) und aufgabenbezogene vs. soziale

Emotionen. Aufgabenbezogene Emotionen können weiterhin in zukunfts-

bezogene (prospektive), vergangenheitsbezogene (retrospektive) und auf den

Aufgabenprozess bezogene (prozessbezogene) Emotionen unterteilt werden.

Tabelle 2 zeigt diese Klassifikation lern- und leistungsrelevanter Emotionen nach

Pekrun und Jerusalem (1996, S. 7). Eine weitere Möglichkeit der Klassifikation

von Lern- und Leistungsemotionen besteht darin, sie im Hinblick auf ihre Lern-

und Leistungsfolgen zu ordnen (siehe Pekrun & Jerusalem, 1996, S. 12, 13).

Dementsprechend können im Lern- und Leistungsbereich positive aktivierende,

positive deaktivierende, negative aktivierende und negative deaktivierende

Emotionen unterschieden werden.

Tabelle 2: Klassifikation lern- und leistungsrelevanter Emotionen

(nach Pekrun & Jerusalem, 1996)

Bezugsrahmen Zeitperspektive Emotion

positiv negativ

prozessbezogen Lernfreude Langeweile

aufgabenbezogen prospektiv Hoffnung

Vorfreude

Angst

Hoffnungslosigkeit

retrospektiv Ergebnisfreude

Erleichterung

Stolz

Traurigkeit

Enttäuschung

Scham/Schuld

sozial

Dankbarkeit

Empathie

Bewunderung

Sympathie/Liebe

Ärger

Neid

Verachtung

Antipathie/Hass

Während Freude, Hoffnung und Stolz zu den positiven aktivierenden Emotionen

zählen, sind Entspannung, Zufriedenheit und Erleichterung nach Erfolg den posi-

tiven deaktivierenden Emotionen zuzuordnen. Es ist mit leistungsförderlichen

Wirkungen der positiven Emotionen zu rechnen, wobei die positive Leistungs-

wirkung der positiven aktivierenden Emotionen höher sein dürfte als die der posi-

tiven deaktivierenden Emotionen. Bisherige Forschungsergebnisse deuten zu-

nehmend darauf hin, dass die Wirkungen positiver Emotionen auf Selbstregulati-

on und Leistung insgesamt positiv, jedoch komplexer Natur sind, unter bestimm-

ten Umständen jedoch auch negativ sein können (ein guter Überblick findet sich

bei Aspinwall, 1998). Zu den negativen aktivierenden Emotionen sind vor allem

Angst und Ärger zu zählen. Diese Emotionen wirken vermutliche aufmerksam-

keitsreduzierend, senken die intrinsische Motivation und das Interesse. Die Moti-

vationsfolgen dieser Emotionen sind komplex. In manchen Fällen kann Angst

64 Emotionen im Kontext der Mathematik

4 EMOTIONEN IM KONTEXT DER MATHEMATIK

Dieser Abschnitt der Arbeit beschäftigt sich mit dem Forschungsstand zum

emotionalen Erleben von Schülern im Kontext der Mathematik. Die Literatur-

recherche gibt einen Überblick zum quantitativen Status Quo der Erforschung

von Emotionen im schulischen Kontext. Anschließend widmet sich die Arbeit der

im mathematischen Kontext am meisten erforschten Emotion: der Angst. Zur

Verdeutlichung der Dominanz von Forschungsarbeiten zur Angst im Mathema-

tikkontext werden die in der Literatur gefundenen domänenspezifischen und

-unspezifischen Erhebungsinstrumente zur Angst im Kontext der Mathematik

aufgeführt. Weiterhin wird auf empirisch gefundene Zusammenhänge von Ma-

thematikangst und Leistung eingegangen. Der letzte Abschnitt beschäftigt sich

schließlich mit mathematikbezogenen Emotionen jenseits der Angst.

4.1 Literaturrecherche

Tabelle 8 zeigt die Ergebnisse einer Literaturrecherche zum Thema Emotionen

und Mathematik im Kontext von Schule, Prüfung und Lernen bzw. Hausaufga-

ben, die im Februar 2002 durchgeführt wurde. Es wurden die psychologischen

Datenbanken PSYNDEXplus Lit & AV 1977-2002/1 und PsycINFO 1976-

2002/1 herangezogen. In Tabelle 8 werden positive und negative Emotionen je-

weils in einer eigenen Spalte aufgeführt. Grundlage für die Auswahl potentiell

relevanter Emotionen bildete die Arbeit von Rapp (1997) zu Emotionen in schuli-

schen Unterrichts- und Lernsituationen. Die Abstracts aller in der Literaturre-

cherche gefundenen Datensätze wurden überprüft und nur diejenigen in die Ta-

belle integriert, welche inhaltlich tatsächlich die entsprechende Tabellenkategorie

erfassen. Es wurden zu fast allen Emotionen Artikel gefunden, die nicht zur

Thematik passen. Z. B. fanden sich zwölf Artikel zu „relaxation“, welche sich

ausschließlich auf verschiede Arten von Relaxationstrainings beziehen, sowie

vier Artikel zu „Flow“ im Schulkontext, von denen sich jedoch drei auf Informa-

tionsfluss („information flow“) und eine auf die Erstellung von Flussdiagrammen

(„flow charts“) bezogen.

Neun Studien befassen sich mit mathematikbezogener Freude (joy und enjoy-

ment; Adwere et al., 1986; Bourke, 1985; Helmke, 1993; Hendley et al., 1996;

Jerusalem & Mittag, 1999; Kleine & Schmitz, 1999; Ma, 1997; Stipek et al.,

1998; Wolfle, 1988), ein Artikel mit Flow (Heine, 1997), einer mit Stolz (Stipek

& Mason, 1987), 501 mit Angst, zwei mit Ärger (Loos, 1981; Prawat & Ander-

son, 1995) und einer mit Langeweile (Mitchell, 1993). Insgesamt gibt es also im

Kontext von Schule, Lernen und Prüfungen jenseits der Mathematikangst nur

sehr vereinzelte Forschung zum emotionalen Erleben in Mathematik. Während

Mathematikangst vor allem im Prüfungskontext untersucht wurde, beziehen sich

alle anderen Untersuchungen mit Ausnahme zweier Studien (Freude Ler-

nen/Hausaufgaben) auf die Unterrichtssituation. Aus diesem Grund werden die

Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung I 79

5 ZIELE/FRAGESTELLUNGEN/HYPOTHESEN

UND METHODE – UNTERSUCHUNG I

5.1 Ziele

Zentrales Ziel von Untersuchung I ist die Entwicklung eines Instruments zur Er-

fassung von Schüleremotionen im mathematischen Kontext, anhand dessen Ana-

lysen zur Emotionsstruktur, Domänenspezifität und zu Bedingungen und Wir-

kungen von Lern- und Leistungsemotionen durchgeführt werden können. Bezüg-

lich der Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen wird der Einfluss von

Personmerkmalen (selbst- und fachbezogene Kognitionen, Interesse) sowie von

schulischen und familiären Instruktions- und Sozialumweltvariablen auf das emo-

tionale Erleben der Schüler untersucht. Die Wirkungen von Lern- und Leistungs-

emotionen auf Motivation/Volition, Lernstrategien, kognitive Ressourcen und

Leistung kann durch Untersuchung I beleuchtet werden. Weiterhin soll Untersu-

chung I Auskunft darüber geben, inwieweit emotionales Erleben geschlechtsspe-

zifisch organisiert ist.

5.2 Fragestellungen und Hypothesen

In diesem Abschnitt werden die zentralen Fragestellungen und Hypothesen der

vorliegenden Untersuchung diskutiert. Die Hypothesen wurden auf der Grundla-

ge der im Theorieteil dargestellten theoretischen Modelle und empirischen Be-

funde generiert.

5.2.1 Teststatistiken der Emotionsskalen

Aufbauend auf bisherigen Arbeiten werden für Unterrichts- Prüfungs- und

Hausaufgabensituationen jeweils vier mathematikbezogene, d. h. domänenspezi-

fische Emotionsskalen entwickelt. Verteilungsparameter (Mittelwert, Schiefe,

Exzess), Trennschärfen und Reliabilitäten der einzelnen Items bzw. Skalen wer-

den geprüft. Bei allen Emotionsskalen handelt es sich um Modifikationen bzw.

Weiterentwicklungen vorhandener Skalen mit guten Item-Trennschärfen und Re-

liabilitäten, so dass mit guten Item- und Skalenkennwerten zu rechnen ist.

Ein weitere Fragestellung von Untersuchung I bezieht sich auf die Validität der

Emotionsskalen. Die inhaltlichen Fragestellungen können diesbezüglich Aus-

kunft geben. Eine Überprüfung der strukturellen Validität der Emotionsskalen

erfolgt durch die Analyse der Struktur der Emotionsskalen; eine Überprüfung der

externen Validität der Emotionsskalen erfolgt durch eine Analyse der Beziehun-

gen der Emotionsskalen zu den anderen Skalen der Untersuchung, die in diesem

Falle als Validierungsskalen betrachtet werden.

80 Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung I

5.2.2 Struktur der Emotionen

Die Analysen zu Bedingungen und Wirkungen von Lern- und Leistungsemotio-

nen sollen auf der Ebene situationsspezifischer diskreter Emotionen durchgeführt

werden (Strukturebene (n+2), siehe Abschnitt 3.2.1.2, S.26). Es stellt sich somit

die Frage, ob es aus einem strukturellen Gesichtspunkt heraus sinnvoll ist, Ebene

(n+2) durch eine Aggregation situations- und emotionsspezifischer Emotions-

komponenten, d. h. durch eine Aggregation von Teilmengen der Ebene (n+1) zu

generieren. Eine weiterhin wichtige Frage bezieht sich auf situationsspezifische

Emotionserhebungen. Ist es sinnvoll, Emotionen getrennt für die Situationen Un-

terricht, Prüfung und Hausaufgaben zu erfassen? Die Frage ist also, ob Ebene

(n+2) aus einer strukturellen Perspektive der Ebene (n+3), also der Ebene situa-

tionsübergreifender diskreter Emotionen, überlegen ist.

Es ist anzunehmen, dass situationsspezifische diskrete Emotionen der Aggregati-

onsebene (n+2) eine strukturell sinnvolle Basis für Skalen-Zusammenhangs-

analysen darstellen (siehe Abschnitt 3.2.1.3, S. 27).

5.2.3 Domänenspezifität von Lern- und Leistungsemotionen

Während es zur Motivation, zum akademischen Selbstkonzept und zur Selbst-

wirksamkeit zahlreiche Befunde zu deren domänenspezifischen Organisation

gibt, weiß man zur Domänenspezifität von Lern- und Leistungsemotionen relativ

wenig. Die Prüfungsangstforschung ging von einer domänenübergreifenden Wir-

kung der Prüfungsangst aus und bewegte sich in erster Linie auf der Hierarchie-

ebene (i+2), dem fachlichen Lebensbereich Schule. Eine zentrale Frage der vor-

liegenden Untersuchung ist, inwieweit Lern- und Leistungsemotionen domänen-

spezifisch organisiert sind und inwieweit eine Analyse der Zusammenhänge auf

der Ebene i, d. h. der Ebene spezifischer Domänen zu differenzierteren Ergebnis-

sen führt als Analysen auf höheren Aggregationsebenen (i+x für x > 0).

Es ist anzunehmen, dass Lern- und Leistungsemotionen domänenspezifisch orga-

nisiert sind. Die Zusammenhänge (Korrelationen) fachspezifischen Emotionser-

lebens sind wohl gering. Zusammenhänge zwischen Emotionen und Leistung

sind vermutlich dann am stärksten, wenn beide Konstrukte fachspezifisch erho-

ben werden.

Die wenigen bisherigen Befunde deuten auf eine domänenspezifische Organisati-

on von Lern- und Leistungsemotionen hin. Es zeigen sich deutlichere Bezüge,

wenn sowohl Leistung als auch Bezugsvariablen domänenspezifisch erhoben

werden (siehe Abschnitt 3.2.2, S. 27). Selbstwirksamkeit, Valenz und Interesse

sind weitgehend domänenspezifisch organisiert (vgl. Bong, 2000); betrachtet man

diese Konstrukte als zentrale Emotionsursachen, so bedeutet dies auch eine do-

mänenspezifische Organisation der Emotionen.

Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung I 81

5.2.4 Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen

Wie entstehen Emotionen im schulischen Kontext? Die Frage nach den Bedin-

gungen von Emotionen stellt einen weiteren zentralen Aspekt der vorliegenden

Untersuchung dar. Konkret stellt sich die Frage, ob die vorliegenden Daten das

sozialkognitive Modell der Entstehung von Emotionen (Pekrun, 2000a) bestäti-

gen. Da bisherige Forschungsergebnisse die im sozialkognitiven Modell der E-

motionsentwicklung postulierten Zusammenhänge fanden (siehe Abschnitt 3.3, S.

34), ist davon auszugehen, dass sich diese Zusammenhänge auch in der vorlie-

genden Untersuchung finden. Die postulierte Mediation wurde bisher vereinzelt,

jedoch nicht systematisch überprüft (vgl. die Forschung zu Umwelteinflüssen auf

die Prüfungsangst, Zeidner, 1998).

5.2.5 Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen

Welche Konsequenzen haben Emotionen für Schüler? Neben den Bedingungen

von Lern- und Leistungsemotionen sind auch deren Wirkungen eine zentrale Fra-

gestellung der vorliegenden Untersuchung (vgl. Pekrun, Goetz, Titz & Perry,

2002/b). Bisherige Ergebnisse aus Untersuchungen mit Studierenden zeigten

deutliche Zusammenhänge zwischen dem emotionalen Erleben und Motivati-

on/Volition, Lernstrategien sowie kognitiven Ressourcen (siehe Abschnitt 3.4, S.

46). Während sich auch zwischen Motivation/Volition, kognitiven Ressourcen

und der Leistung relativ starke Bezüge zeigen, finden sich meist sehr niedrige

Korrelationen zwischen dem Einsatz bzw. der Kenntnis von Lernstrategien und

Leistung.

5.2.6 Emotionserleben und Leistung: Gruppenunterschiede

Erleben Mädchen andere Emotionen in Mathematik als Jungen? Haben Mädchen

schlechtere Mathematiknoten als Jungen? Unterscheidet sich das emotionale Er-

leben von Schülern in unterschiedlichen Schularten? Gruppenspezifisches Emo-

tionserleben und geschlechtsspezifische Leistungsunterschiede bilden einen wei-

teren zentralen Fragenkomplex der vorliegenden Untersuchung. Es ist davon aus-

zugehen, dass Mädchen in Mathematik mehr negative und weniger positive Emo-

tionen als Jungen erleben sowie schlechtere Mathematiknoten haben als Jungen.

Offen ist die Frage, ob sich das emotionale Erleben der Schüler in den verschie-

denen Schularten unterscheidet.

Es gibt lediglich vereinzelte Untersuchungen, die darauf hindeuten, dass Mäd-

chen mehr Angst und weniger Freude in Mathematik empfinden als Jungen (z. B.

Hunt, 1985). Zahlreiche Untersuchungen fanden jedoch keine Geschlechts-

unterschiede beim Angsterleben in Mathematik (z. B. Hyde, Fennema, & Frost

1990). Zu Emotionen jenseits von Angst und Freude konnte diesbezüglich keine

Literatur gefunden werden. Zahlreiche Forschungsergebnisse berichten bei Mäd-

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung I102

6 ERGEBNISSE UND DISKUSSION –

UNTERSUCHUNG I

6.1 Item- und Skalenanalysen

In diesem Abschnitt werden getrennt für Emotionen, Schülermerkmale und schu-

lische/familiäre Instruktions- und Sozialumweltbedingungen Item- und Skalen-

analysen dargestellt.

Im Anhang (F. und G.) befinden sich alle nach Skalen gruppierten Items dieser

Arbeit mit den jeweiligen Itemkennwerten Mittelwert, Standardabweichung und

Trennschärfe (corrected part-whole-correlation rj(t-j);

vgl. Steyer & Eid, 1994;

Gravetter, 2000). In diesem Abschnitt wird auf Itemauffälligkeiten und Itemeli-

minierungen im Falle inakzeptabler statistischer Item-Kennwerte eingegangen.

Itemselektionen sind Entscheidungsprozesse, die von z. T. inkommensurablen

Kriterien beeinflusst werden (vgl. Irtel, 1996). Ein Item kann z. B. im Hinblick

auf die Inhaltsvalidität einer Skala als sehr wichtig erachtet werden, obwohl test-

statistische Kennwerte für eine Eliminierung sprechen. Für die Itemselektion der

vorliegenden Untersuchung wurden folgende Kriterien berücksichtigt: (1) Mit-

telwert, (2) Standardabweichung, (3) Trennschärfe (corrected part-whole-

correlation rj(t-j)

, vgl. Gravetter, 2000; Steyer & Eid, 1994) und (4) Inhalts-

validität. Generell geben diese Kennwerte Auskunft über anomale Rohwert-

verteilungen, für welche Lienert und Raatz (1994, S. 151) drei Gründe nennen:

(1) Heterogenität der Analysestichprobe, (2), mangelhafte Testkonstruktion und

(3) anomale Verteilung des untersuchten Persönlichkeitsmerkmals.

Alle in diesem Abschnitt aufgeführten Werte bezüglich der Verteilung der Ska-

len beziehen sich auf die revidierten Skalen, d. h. auf die Skalen nach der Itemse-

lektion. Neben den summativen Skalen werden auch alle nicht-summativen Ska-

len, sowie jene Einzelitems dargestellt, die entweder als solche konzipiert waren,

oder aufgrund der Revision als Einzelitems mit spezifischen Erhebungsinhalten

in Zusammenhangsanalysen eingehen. Als Skalenkennwerte werden die folgen-

den Größen herangezogen: (1) Mittelwert, (2) Standardabweichung, (3) Schiefe,

(4) Exzess, (5) Verhältnis der Schiefe zu ihrem Standardfehler und (6) Verhältnis

des Exzesses zu seinem Standardfehler.

Bei großen Stichproben (n > 400) wie der vorliegenden, können eine Schiefe von

-0.5 ≤ S ≤ 0.5 und ein Exzess von -1.0 ≤ E ≤ 1.0 selbst bei einer statistisch signi-

fikanten Normalverteilungsabweichung als praktisch insignifikante Abweichung

interpretiert werden (Lienert & Raatz, 1994, S. 149). Zur Prüfung der Abwei-

chung der Schiefe und des Exzesses von den entsprechenden Größen einer Nor-

malverteilung wurde das Verhältnis der Schiefe zu ihrem Standardfehler und das

Verhältnis des Exzesses zu seinem Standardfehler berechnet.

Verhältnis der Schiefe zu ihrem Standardfehler. Zur Überprüfung der Frage, ob

die Schiefe einer Verteilung statistisch signifikant von der einer Normalvertei-

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung I 103

lung abweicht, gibt es mehrere Möglichkeiten. Die Normalität der Verteilung im

Hinblick auf die Schiefe kann bei folgender Bedingung angenommen werden

(vgl. Hopkins & Weeks, 1990; Lienert & Raatz, 1994):

2

hlerStandardfe

Schiefe

2 ≤≤−

Der Standardfehler ist ein Maß für die Abweichung des Wertes einer Teststatistik

zwischen Stichproben. Der Standardfehler SS der Schiefe berechnet sich folgen-

dermaßen:

N

SS

6

=

wobei N die Stichprobengröße ist (Tabachnick & Fidell, 1996, S. 72).

Verhältnis des Exzesses zu seinem Standardfehler. Wie bei der Schiefe, so kann

auch das Verhältnis des Exzesses zu seinem Standardfehler als Test zur Überprü-

fung der Hypothese verwendet werden, dass eine Verteilung bezüglich des Ex-

zesses signifikant von der Normalverteilung abweicht. Die Normalität einer Ver-

teilung wird angenommen, wenn folgende Bedingung erfüllt ist (vgl. Hopkins &

Weeks, 1990; Lienert & Raatz, 1994):

2

hlerStandardfe

Exzess

2 ≤≤−

Der Standardfehler SE des Exzesses berechnet sich folgendermaßen:

N

SE

24

=

wobei N die Stichprobengröße ist (Tabachnick & Fidell, 1996, S. 72).

6.1.1 Emotionen

6.1.1.1 Itemanalyse und Itemselektion

Die Emotionsitems weisen durchwegs gute bis sehr gute Itemkennwerte auf (vgl.

Anhang F.). Einzelne Items, die Auffälligkeiten bezüglich der oben dargestellten

Selektionskriterien aufweisen, werden aufgeführt und mögliche Gründe für diese

Auffälligkeiten erörtert. Es musste kein einziges Emotionsitem eliminiert wer-

den.

Freude. Item CJOP1D („Im Mathe-Unterricht spüre ich mein Herz klopfen vor

Freude“) weist einen sehr niedrigen Mittelwert von M = 1.36 bei ausreichender

Standardabweichung (SD = .70) auf. Mit Freude geht oft die Aktivation des

Herz-Kreislauf-Systems einher, die als Herzklopfen wahrgenommen wird. Unter-

richtsbezogene Mathematikfreude scheint diesen spürbaren Grad der Aktivation

nur eingeschränkt zu erreichen. Anders verhält es sich bei Prüfungs- und Lern-

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung I104

freude. Hier haben die beiden physiologischen Items TJOP3A („Vor Freude spü-

re ich mein Herz höher schlagen“) und LOP1D („Wenn es gut läuft, spüre ich vor

Freude mein Herz klopfen“) einen Mittelwert von M = 2.30 bzw. M = 2.35. Ein

weiteres unterrichtsbezogenes physiologisches Item ist auffällig: CJOP2D („Vor

Freude über den Unterricht strahle ich meinen Lehrer an“). CJOP2D hat einen

Mittelwert von M = 1.47 und eine Trennschärfe von rj(t-j)

= .38. Dieses Item the-

matisiert als einziges innerhalb der Unterrichtsfreude den Lehrer und drückt zu-

dem implizit einen Aspekt der Lehrer-Schüler-Beziehung in Richtung Bewunde-

rung aus.

Innerhalb der Prüfungsfreude-Skala sind die beiden Items TJOM2D („Wenn ich

merke, dass es gut läuft, strenge ich mich noch mehr an“) und TJOP1D („Wenn

die Mathe-Schulaufgabe gut läuft, kommt mir vor Freude ein Lächeln über die

Lippen“) durch eine relativ geringe Trennschärfe von rj(t-j)

= .36 bzw. rj(t-j)

=.34

auffällig. Item TJOM2D thematisiert relativ stark die Anstrengung und nur indi-

rekt die Freude. Warum Item TJOP1D trotz unauffälligem Mittelwert (M = 3.53)

und ausreichender Standardabweichung (SD = 1.18) eine so geringe Trennschär-

fe aufweist, ist schwer erklärbar, da der mimische Ausdruck der Freude oft von

Lächeln und Lachen gekennzeichnet ist (vgl. Abschnitt 2.4.1, S. 15). Evtl. thema-

tisiert dieses Item eher Stolz als Freude. TJOP2A („Ich freue mich so, dass mir

ganz warm wird“) hat einen relativ niedrigen Mittelwert von M = 1.53 und eine

Standardabweichung von SD = .86. Das Empfinden eines warmen Gefühls als

physiologische Komponente der Freude scheint somit bei der Prüfungsfreude

wenig ausgeprägt zu sein. Trotz vereinzelter Auffälligkeiten innerhalb der phy-

siologischen Items zeigen die Items der Freudeskalen insgesamt sehr gute Kenn-

werte.

Ärger. Lediglich zwei Items der Unterrichtsärger-Skala sind auffällig. CAGM1D

(„Ich würde meinen Ärger am liebsten an meinen Mitschülern auslassen“) hat

einen auffällig niedrigen Mittelwert von M = 1.50 bei ausreichender Standardab-

weichung (SD = .96) und relativ geringer Trennschärfe von rj(t-j)

= .39. Dieses

Item thematisiert eine Handlungstendenz im Sinne nach außen gerichteten Är-

gers, eine Manifestation des Ärgers in Aggression gegenüber Mitschülern. Inner-

halb des Unterrichtsärgers ist dieses Item das einzige mit einer derartigen Au-

ßenorientierung. CAGP1D („Vor Ärger wird mir ganz heiß“) hat einen auffällig

niedrigen Mittelwert von M = 1.38 bei ausreichender Standardabweichung

(SD = .75) und sehr guter Trennschärfe (rj(t-j)

= .60). Hitzeempfinden und Schwit-

zen sind generell typische physiologische Begleiterscheinungen des Ärgers. Der

Unterrichtsärger scheint nicht stark genug ausgeprägt zu sein, um diese Reaktio-

nen tatsächlich bei vielen Schülern auszulösen. 522, d. h. 75% von insgesamt 699

Schülern haben bei diesem Item „stimmt gar nicht“ angekreuzt.

Angst. Vier Items innerhalb der Unterrichtsangst-Skala und ein Lernangst-Item

zeigen leichte bis mittlere Auffälligkeiten. Item CAXA1B („Vor dem Matheun-

terricht habe ich Angst“) hat einen niedrigen Mittelwert von M = 1.37 bei ausrei-

chender Standardabweichung von SD = .81 und einer sehr guten Trennschärfe

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung I 105

(rj(t-j)

= .67). CAXM1B („Aus Angst vor Mathe würde ich am liebsten nicht in die

Schule gehen“) zeigt sehr ähnliche Kennwerte (M = 1.37, SD = .77, rj(t-j)

= .63).

Prospektive Mathematik-Unterrichtsangst und Unterrichtsvermeidungsverhalten

in Folge von Unterrichtsangst scheinen somit bei Schülern relativ gering ausge-

prägt zu sein. Item CAXM2D („Aus Angst, dem Unterricht nicht folgen zu kön-

nen, strenge ich mich besonders an“) hat bei unauffälligem Mittelwert (M = 2.60)

und ausreichender Standardabweichung (SD = 1.09) eine grenzwertige Trenn-

schärfe von rj(t-j)

= .32. Das Item thematisiert die aktivierende, Misserfolg ver-

meidende und damit möglicherweise leistungssteigernde Komponente der Angst.

Ursache der geringen Trennschärfe dieses Items könnte die relativ komplizierte

Formulierung sein.

Einen sehr auffällig niedrigen Mittelwert von M = 1.19 zeigt Item CAXP3D („Im

Mathe-Unterricht fange ich vor Angst zu schwitzen an“). Das Item hat bei nied-

riger Standardabweichung (SD = .59) eine akzeptable Trennschärfe von

rj(t-j)

= .40. Schwitzen als typische Angstreaktion scheint im Mathematikunter-

richt sehr selten aufzutreten. Öfter tritt Schwitzen beim Erledigen der Hausauf-

gaben auf. Item LAXP3D („Die Sorge, mit den Mathe-Hausaufgaben nicht fertig

zu werden, lässt mich ins Schwitzen kommen“) hat einen Mittelwert von

M = 1.68. Dass vor allem als bedrohlich empfundene Situationen mit physiologi-

schen Angstreaktionen einhergehen zeigt sich u. a. darin, dass Item TAXP2D

(„Während einer Schulaufgabe in Mathe bekomme ich feuchte Hände“) einen

Mittelwert von M = 2.63 aufweist. Obwohl die drei aufgeführten physiologischen

Items in ihrer Ausprägung nicht direkt vergleichbar sind, da sie unterschiedlich

„scharf“ formuliert sind, d. h. ihre dichotomisierte Zustimmungswahrscheinlich-

keit nicht nur aufgrund inhaltlicher Kriterien, sondern auch aufgrund spezifischer

Formulierungen verschieden ist, kann man doch die Tendenz erkennen, dass die

physiologische Komponente des Schwitzens von der perzipierten Leistungsrele-

vanz der Situation abhängig ist und somit in Prüfungssituationen am ausgepräg-

testen auftritt.

Ähnlich wie bei dem oben aufgeführten Item CAXA1B hat das gleichformulier-

te, jedoch auf den Lernkontext bezogene Item LAXA1B („Vor Mathe-

Hausaufgaben habe ich Angst“) einen relativ geringen Mittelwert (M = 1.38) bei

ausreichender Standardabweichung (SD = .86) und sehr guter Trennschärfe

(rj(t-j)

= .63).

Langeweile. Alle Items der beiden Skalen Unterrichtslangeweile und Hausaufga-

benlangeweile weisen hervorragende Kennwerte auf. Kein einziger Itemkennwert

ist auffällig. Die niedrigste Trennschärfe liegt bei rj(t-j)

= .64, die Mittelwerte be-

wegen sich zwischen Mmin

= 2.20 und Mmax

= 3.67. Die geringste Standardabwei-

chung liegt bei SDmin

= 1.12 und die höchste bei SDmax

= 1.46.

Prüfungshoffnungslosigkeit. Es finden sich keine auffälligen Kennwerte bei den

Items zur Prüfungshoffnungslosigkeit. Die Mittelwertsausprägungen einzelner

Items sind relativ hoch, wenn man die Konsequenzen dieser negativen Emotion

(vgl. Seligman 1991, 1993; Abela & Seligman, 2000) im Hinblick auf die physi-

180 Zusammenfassung – Untersuchung I

7 ZUSAMMENFASSUNG – UNTERSUCHUNG I

Ziele/Fragestellungen. Jen-

seits von Prüfungsangst

gibt es keine Instrumente

zur differenzierten Erfas-

sung des emotionalen Er-

lebens von Schülern. Ein

zentrales Ziel von Untersu-

chung I war (1) die Ent-

wicklung eines reliablen

und validen Erhebungs-

instruments zur Erfassung

von Schüleremotionen.

Hierzu wurden bereits e-

xistierende, domänenübergreifende und für Studenten konzipierte Emotions-

skalen auf den schulisch-mathematischen Kontext adaptiert. Die Untersuchung

sollte zudem Aufschluss darüber geben, inwiefern sich die bei der studentischen

Stichprobe gefundene (2) Struktur von Emotionen auch im emotionalen Erleben

von Schülern wiederspiegelt. Eine strukturelle Fragestellung bezog sich auf die

(3) Domänenspezifität von Emotionen. Anders als bei Selbstkonzepten und Mo-

tivation fehlt es noch weitgehend an Wissen darüber, inwieweit Emotionen do-

mänenspezifisch oder domänenübergreifend organisiert sind. Untersuchung I

sollte auch Aufschluss über den Einfluss von (4) Personmerkmalen (selbst- und

fachbezogene Kognitionen, Interesse) sowie (5) schulischer und (6) familiärer

Instruktions- und Sozialumweltbedingungen auf das emotionale Erleben von

Schülern geben. Neben der Explikation der Emotionsbedingungen war ein weite-

res zentrales Ziel, Einblick in die (7) Lernwirkungen (Motivation/Volition, Lern-

strategien, kognitive Ressourcen) und (8) Leistungswirkungen (Noten) von Emo-

tionen im schulisch-mathematischen Kontext zu gewinnen. Außer zur Prüfungs-

angst gibt es nur sehr vereinzelt Studien zum (9) geschlechtsspezifischen Emoti-

onserleben. Untersuchung I sollte Einblick in das geschlechtsspezifische Erleben

diskreter Emotionen von Schülern geben. In diesem Zusammenhang sollte explo-

riert werden, inwieweit sich bisherige Ergebnisse zur (10) Geschlechtsspezifität

von Leistung im schulisch-mathematischen Kontext bestätigen.

Hypothesengenerierung/theoretische Basis. Die Hypothesen zur Reliabilität und

Validität der Emotionsskalen sowie zur Struktur der Emotionen, stützen sich auf

Arbeiten im Rahmen des DFG-Projekts „Lern- und Prüfungsemotionen“ (LPE-

Projekt, Durchführung an der Universität Regensburg). Zur Generierung der

Hypothesen zur Domänenspezifität von Lern- und Leistungsemotionen wurden

bisherige Befunde sowie Ergebnisse aus der Selbstkonzeptforschung herangezo-

gen, die weitgehend auf eine domänenspezifische Organisation der Konstrukte

hindeuten. Die Hypothesen zu Bedingungen von Emotionen basieren auf dem

sozialkognitiven Modell der Entwicklung von Lern- und Leistungsemotionen

Abbildung 12: Design und Variablen von Untersuchung I

Emotionen

Selbst- und fachbezogene Kognitionen

Motivation und Interesse

Lernstrategien

Schulische/familiäre

Instruktions- und

Sozialumweltbedingungen

Untersuchung I

N = 699

HS / RS / GY

Klassen 7 / 9

Mathematikbezogene Variablen

Schülerfragebogen

Zusammenfassung – Untersuchung I 181

nach Pekrun (2000a). Das kognitiv-motivationale Mediationsmodell nach Pekrun

(1992b) bildete die theoretische Grundlage der Hypothesen zu den Wirkungen

von Emotionen. Bezüglich der Hypothesen zur Geschlechtsspezifität des Emoti-

onserlebens und der Leistung wurden bisherige Forschungsergebnisse herange-

zogen. Die Definition einzelner Variablen als Bedingungs- bzw. Wirkfaktoren

von Emotionen basiert auf den aufgeführten theoretischen Modellen. Aufgrund

des querschnittlichen Designs kann der Aspekt der Bedingungen und Wirkungen

nicht empirisch bestätigt werden. Hierzu wären Längsschnittuntersuchungen

notwendig.

Methode/Stichprobe. Es wurde ein vollstandardisierter empirischer Fragebogen

zur selbständigen Beantwortung während der Anwesenheit des Interviewers ein-

gesetzt. Die Stichprobe setzt sich aus N = 699 Schülern der 7. und 9. Klassenstu-

fe (Hauptschule, Realschule und Gymnasium) zusammen.

Variablen des Erhebungsinstruments. Bis auf eine Skala (allgemeines Selbst-

wertgefühl als Kernindikator fächerübergreifender Kompetenzen) sind alle Ska-

len des Erhebungsinstruments domänenspezifisch konzipiert, d. h. auf den schu-

lisch-mathematischen Kontext bezogen. Es wurden Skalen zum (1) emotionalen

Erleben, zu (2) selbst- und fachbezogenen Kognitionen, zu (3) Motivation und

Interesse, zu (4) Lernstrategien sowie zu (5) schulischen und (6) familiären In-

struktions- und Sozialumweltbedingungen in das Erhebungsinstrument integriert.

Die Operationalisierung der Emotionen erfolgte auf der Grundlage einer Vier-

Komponenten-Konzeption, nach welcher sich Emotionen aus einer affektiven,

kognitiven, motivationalen und physiologisch/expressiven Komponente zusam-

mensetzen. Erfasst wurden die Emotionen Freude, Ärger, Angst, Langeweile und

Hoffnungslosigkeit.

Reliabilität und Validität. Die Reliabilitäten (α-Koeffizient von Cronbach, 1951)

der situationsspezifischen Emotionsskalen bewegen sich zwischen .84 ≤ α ≤ .95

(mittleres α: .90) bei Itemzahlen von 9 ≤ i ≤ 12, die der situationsübergreifenden

Emotionsskalen (Gesamtskalen) zwischen .94 ≤ α ≤ .96 (mittleres α: .95) bei I-

temzahlen von 22 ≤ i ≤ 35. Alle Reliabilitäten sind somit als sehr gut zu bezeich-

nen. Bis auf vereinzelte Ausnahmen zeigen auch alle weiteren Skalen gute bis

sehr gute Reliabilitätskennwerte. Da die Emotionsskalen durch Adaption vorhan-

dener, inhalts- und konstruktvalider Skalen generiert wurden, kann von hoher

Inhalts- und Konstruktvalidität der Emotionsskalen ausgegangen werden. Zu-

sammenhangsanalysen mit den Skalen zu Schülermerkmalen, den Skalen zu

schulischen und familiären Sozialumweltbedingungen sowie mit der Leistung

zeigen weitgehend theoriekonforme Beziehungen, die auf hohe kriteriumsbezo-

gene Validität der Emotionsskalen hinweisen. Bei den Validierungsskalen wur-

den größtenteils bewährte Skalen eingesetzt, so dass von einer hohen Validität

dieser Skalen ausgegangen werden kann.

Emotionsstrukturen. Die Strukturanalyse lässt eine situationsdifferenzierte Erfas-

sung (Unterrichts-, Prüfungs- und Hausaufgabenemotionen) diskreter Emotionen

am sinnvollsten erscheinen (Aggregationsebene n+2). Strukturell wäre die Gene-

Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung II184

8 ZIELE/FRAGESTELLUNGEN/HYPOTHESEN

UND METHODE – UNTERSUCHUNG II

8.1 Bezüge zur Untersuchung I – Replikation und Erweiterung

Untersuchung II wurde im Rahmen der von der Deutschen Forschungsgemein-

schaft (DFG) geförderten PALMA-Studie (Projekt zur Analyse der Leistungs-

entwicklung in Mathematik; DFG-Geschäftszeichen Pe 320/11-1, Pe 320/11-2,

Ho 1808/3-1; Pekrun & vom Hofe, 2001a, 2001b) durchgeführt. Sie diente als

Voruntersuchung zur Hauptuntersuchung 2002 (Beginn: April 2002). Da die

Zielsetzungen der Voruntersuchung weit über die dargestellten Aspekte der

Replikation und Erweiterung von Untersuchung II hinausgehen, werden nicht

alle Skalen der Voruntersuchung in der vorliegenden Arbeit dargestellt und ana-

lysiert. Die Darstellung konzentriert sich vielmehr auf die zentralen Fragestel-

lungen dieser Arbeit.

Die ebenfalls domänenspezifisch konzeptualisierte Untersuchung II sollte zum

einen als Replikation und zum anderen als inhaltlich-methodische Erweiterung

von Untersuchung I dienen. Ebenso wie Untersuchung I fokussiert Untersuchung

II den schulisch-mathematischen Kontext.

Replikationsaspekt. Um eine Replikation von Ergebnissen zu ermöglichen, wur-

den Skalen der Untersuchung I in originaler und z. T. verkürzter bzw. leicht mo-

difizierter Form wieder verwendet. Es wurde versucht, die folgenden zentralen

Aspekte aus Untersuchung I zu replizieren:

(1) Struktur der Emotionen: Zusammenhänge zwischen situationsspezifischen

diskreten Emotionen (Aggregationsebene n+2) sowie zwischen situations-

übergreifenden diskreten Emotionen (Aggregationsebene n+3).

(2) Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen: Zusammenhang von schu-

lisch/ familiären Sozialumweltbedingungen und Emotionen sowie von Schü-

lermerkmalen und Emotionen.

(3) Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen: Zusammenhänge von Emoti-

onen mit Motivation/Volition, Lernstrategien und Leistung.

(4) Gruppenunterschiede: Geschlechts- und schulartspezifisches Emotionserle-

ben sowie geschlechtsspezifische Zusammenhänge zwischen Emotionen und

Leistung.

Inhaltlich-methodische Erweiterung. In folgenden Bereichen stellt Untersuchung

II eine Erweiterung von Untersuchung I dar:

(1) Stichprobe. Es wurden Schüler von der 5. bis zur 10. Klasse jeweils an einer

Haupt- und Realschule sowie an einem Gymnasium in Bayern getestet. Die

Klassenstufen-Spannweite wurde dadurch wesentlich erweitert.

Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung II 185

(2) Elternhausskalen. Die Skalen zu familiären Instruktions- und Sozialumwelt-

variablen wurden quantitativ maßgeblich erweitert (Kooperation mit Prof. Dr.

Elke Wild, Universität Bielefeld).

(3) Elternperspektive. Einige der familiären Instruktions- und Sozialumweltvari-

ablen wurden anhand eines Elternfragebogens auch aus Elternperspektive er-

fasst. Die emotions- und leistungsbezogene Einflussstärke des elterlichen

Kontexts sowie Perspektivenkonvergenz (Schüler- vs. Elternperspektive)

können dadurch analysiert werden.

(4) Kognitive Grundfähigkeiten. Als Intelligenzmaß wurde ein Culture-Fair-Test

(nonverbales Reasoning aus dem KFT 4-12+R, Heller & Perleth, 2000) ein-

gesetzt. Bezüge zwischen kognitiven Grundfähigkeiten, Emotionen und Leis-

tungsmaßen können aufgezeigt werden.

(5) Prozessvariablen. Zusätzlich zur habituellen Erfassung von Schülervoraus-

setzungen und selbstreguliertem Lernen wurden diese Bereiche auch als Pro-

zessvariablen, d. h. im konkreten Prozess der Aufgabenbearbeitung (State) er-

fasst.

(6) Selbstwirksamkeit. Sowohl als habituelle als auch als Prozessvariable wurde

das Konzept der Selbstwirksamkeit (Self-efficacy) integriert. Ein im anglo-

amerikanischen Raum häufig verwendetes Antwortformat (vgl. Pajares &

Graham, 1999) wurde damit erstmals im deutschsprachigen Raum getestet.

(7) Grundvorstellungstest. Die an der PALMA-Längsschnittstudie beteiligten

Mathematikdidaktiker (Lehrstuhl Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Re-

gensburg, Prof. Dr. Werner Blum, Universität Kassel) entwickelten einen Ma-

thematikleistungstest, welcher vor allem die mentale Repräsentation mathe-

matischer Inhalte, so genannter Grundvorstellungen (vgl. Fischbein, 1990;

Maier, 1990) erfasst. Die Testleistung sowie die Leistung in einzelnen Aufga-

ben erweitern die erfassten Leistungsvariablen entscheidend.

(8) Raschskalierung. Die Leistung im Mathematiktest wurde einer Raschskalie-

rung unterzogen, so dass für jeden Schüler ein raschskalierter Fähigkeitspa-

rameter für Zusammenhangsanalysen herangezogen werden kann.

8.2 Fragestellungen und Hypothesen

Entsprechend der Konzeption von Untersuchung II beziehen sich die Fragestel-

lungen und Hypothesen auf Replikations- und Erweiterungsaspekte der Untersu-

chung I.

Teststatistik der Emotionsskalen

Im Sinne einer Ökonomisierung der Emotionsskalen wurden anhand besonders

inhaltsvalider und trennscharfer Items aus Untersuchung I Kurz-Emotionsskalen

Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung II186

mit vier bis acht Items pro Skala gebildet. Aufgrund dieses Vorgehens ist bei den

Kurzskalen mit guten Item- und Skalenkennwerten zu rechnen.

Struktur der Emotionen

Habituelle, situationsspezifische diskrete Emotionen der Aggregationsebene

(n+2) stellten sich in Untersuchung I als eine strukturell sinnvolle Basis für Ska-

len-Zusammenhangsanalysen heraus. Dieses Ergebnis aus Untersuchung I sollte

replizierbar sein.

Da sich die Struktur habitueller Prüfungsemotionen (Trait) auch im Prüfungspro-

zess (State) wiederspiegelt, zeigen die Interkorrelationen der State-Emotionen

vermutlich dasselbe Muster wie die Interkorrelationen der Trait-Emotionen.

Trait- und State-Emotionen korrelieren relativ hoch miteinander (vgl. Laux et al.,

1981). Daher ist auch von einer hohen Korrelation identischer State-Emotionen

zu unterschiedlichen Erhebungszeitpunkten im Prozess auszugehen.

Bedingungen von Lern- und Leistungsemotionen

Trait-Emotionen bedingen vermutlich State-Emotionen. Entsprechend bisheriger

Forschungsbefunde korrelieren Trait- und State-Emotionen im Bereich

.43 ≤ r ≤ .75 (Laux et al., 1981, S. 35). Es ist anzunehmen, dass sich auch bei der

vorliegenden Untersuchung Korrelationen dieser Größenordnung finden.

Zwischen schülerperzipierten familiären Instruktions-/Sozialumweltvariablen,

Schülermerkmalen und habituellen Emotionen zeigt sich vermutlich das selbe

Zusammenhangsmuster wie bei Untersuchung I; d. h. die Ergebnisse zu Bedin-

gungen von Lern- und Leistungsemotionen aus Untersuchung I dürften repliziert

werden können.

Bezüglich der neu entwickelten Skalen zu familiären Bedingungen und Schüler-

merkmalen von Lern- und Leistungsemotionen ist anzunehmen, dass die Daten

die im sozialkognitiven Modell der Emotionsentwicklung (Pekrun, 2000a) postu-

lierten Zusammenhänge bestätigen.

Bisherige Forschungsergebnisse zum familiären Sozialklima zeigen in der Regel

Perspektivendivergenz. Folglich ist davon auszugehen, dass Eltern- und Schüler-

perspektive bei den Skalen zu familiären Instruktions- und Sozialumweltvariab-

len schwach korrelieren (r < .30).

Entsprechend dem State-Trait-Konzept (vgl. Laux et al., 1981) korreliert State-

Selbstwirksamkeit vermutlich hoch mit Trait-Selbstwirksamkeit (r ≥ .40).

Wirkungen von Lern- und Leistungsemotionen

Die in Untersuchung I gefundenen Zusammenhänge zwischen Motivation, Voli-

tion, Lernstrategien, Leistung und habituellen Emotionen lassen sich vermutlich

replizieren. Dies bedeutet eine Bekräftigung des kognitiv-motivationalen Media-

tionsmodells nach Pekrun (1992b).

Ziele/Fragestellungen/Hypothesen und Methode – Untersuchung II 187

Es ist davon auszugehen, dass sich die im kognitiv-motivationalen Mediations-

modell postulierten Zusammenhänge bezüglich der Wirkungen habitueller Lern-

und Leistungsemotionen auf Motivation/Volition, Lernstrategien, kognitive Res-

sourcen und Leistung auch in der Prozesserhebung wiederspiegeln.

Emotionserleben und Leistung: Gruppenunterschiede

Es ist davon auszugehen, dass sich die in Untersuchung I gefundenen leistungs-

bezogenen Gruppenunterschiede bezüglich dem Geschlecht replizieren lassen.

8.3 Methode – Überblick

Bei der Untersuchung handelt es sich um eine Fragebogenstudie, die aus einem

zweiteiligen domänenspezifischen Schülererhebungsinstrument und einem El-

ternfragebogen besteht.

Für Teil I des Schülerfragebogens wurde ein (nach dem dichotomen Raschmo-

dell) skalierbarer Mathematikleistungstest entwickelt, der mentale Repräsentatio-

nen mathematischer Inhalte, so genannte „Grundvorstellungen“ (vgl. Fischbein,

1990; Maier, 1990) von Schülern fokussiert. Bisher vorliegende Arbeiten zu ma-

thematischen Grundvorstellungen sind vor allem didaktisch-konstruktiver und

präskriptiver Art (z. B. Bender, 1991; Blum & Törner, 1983; vom Hofe, 1995;

Malle, 2000; Wiegand, 1998). Da es bisher international kein Instrument zur Er-

fassung mathematischer Grundvorstellungen gab, auf welches die vorliegende

Untersuchung hätte aufbauen können, wurde dem Mathematiktest eine Präpi-

lotstudie (N = 74) vorgeschaltet, deren Ergebnisse in die Konzeption des Mathe-

matiktests eingingen. Im Mathematiktest wurden Prozessvariablen (State) zu

Schülervoraussetzungen in den Bereichen Mathematikemotionen und selbstregu-

liertes Lernen in Mathematik integriert, die parallelisiert zu Teil II des Schüler-

fragebogens (Trait) waren.

Teil II des Schülerfragebogens erfasst habituelle Schülervoraussetzungen in den

Bereichen Mathematikemotionen und selbstreguliertes Lernen in Mathematik

sowie Aspekte der schulischen und familiären Sozialumweltbedingungen. Letzte-

re wurden zudem aus Elternperspektive anhand eines Elternfragebogens erhoben.

Durch eine inhaltliche Vernetzung der zwei Teile des Schülerfragebogens und

des Elternfragebogens können zum einen Trait- und State-Aspekte von Emotio-

nen und selbstreguliertem Lernen verglichen und zum anderen Aussagen zur Per-

spektivendivergenz getroffen werden. Weiterhin ist durch eine inhaltlich-

methodische Vernetzung mit Untersuchung I die Möglichkeit zur Replikation der

Ergebnisse dieser Studie möglich. Da Untersuchung II (N = 784) ebenso wie Un-

tersuchung I (N = 699) in Bayern durchgeführt wurde, ist eine Vergleichbarkeit

der Ergebnisse beider Studien gewährleistet.

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung II198

9 ERGEBNISSE UND DISKUSSION - UNTERSUCHUNG II

9.1 Intelligenz und Leistung im Mathematiktest

Folgende Ergebnisse werden in diesem Abschnitt dargestellt:

(1) Ergebnisse beim Subtest „nonverbales Reasoning“ des KFT 4-12+R (Heller

& Perleth, 2000)

(2) Klassenstufendifferenzierte Fähigkeiten im Mathematikleistungstest

(3) Schulartdifferenzierte Fähigkeiten im Mathematikleistungstest

(4) Geschlechtsdifferenzierte Fähigkeiten im Mathematiktest

(5) Korrelationen der Mathematik-Leistungsmaße und des Intelligenzquotienten

In Tabelle 61 sind die Ergebnisse des kognitiven Fähigkeitstests (KFT 4-12+R,

Heller & Perleth, 2000) dargestellt. Dieser Test ist schwierigkeitsgestaffelt, d. h.

jede Klassenstufe startete beim Bearbeiten des Tests bei dem klassenstufenspezi-

fischen Schwierigkeitslevel.

Tabelle 61: Ergebnisse beim Subtest „nonverbales Reasoning“ des KFT 4-12+R

(Heller & Perleth, 2000)

Klassenstufe M (IQ)a

SD Min Max

Hauptschule

5 95.25 11.34 63 126

6 87.69 15.57 63 127

7 92.26 10.07 57 111

8 84.89 10.31 63 109

9 94.92 10.66 79 109

10 85.14 17.28 63 111

5-10 90.31 13.10 57 127

Realschule

5 101.06 10.71 69 132

7 90.30 13.02 63 127

8 92.55 13.30 63 121

9 93.48 16.06 69 135

10 81.62 16.23 63 120

5-10 92.52 15.11 63 135

Gymnasium

5 104.61 12.93 69 129

6 97.94 15.11 63 127

7 93.37 14.65 57 123

8 97.24 16.19 63 126

9 97.68 15.14 73 135

10 90.07 19.38 63 135

5-10 97.18 16.03 57 135

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung II 199

Fortsetzung von Tabelle 61: Ergebnisse beim Subtest „nonverbales Reasoning“ des KFT 4-12+R

(Heller & Perleth, 2000)

Klassenstufe M (IQ)a

SD Min Max

alle 3 Schularten

5 100.44 12.22 63 132

6 93.07 16.10 63 127

7 92.02 13.01 57 127

8 92.24 14.48 63 126

9 95.22 15.18 69 135

10 85.62 18.01 63 135

5-10 93.75 15.24 57 135

Anmerkungen. a

Es handelt sich um z-transformierte IQ-Werte des Subtests „nonverbales Reasoning“ aus

dem KFT 4-12+R (Heller & Perleth, 2000). Die IQ-Werte wurde auf die Klassenstufe normiert (M =100,

SD = 15), so dass für jede Klassenstufe ein Schulartvergleich möglich ist.

Bei der Interpretation der Minima muss dies berücksichtigt werden. Interessant

sind die hohen Maximalausprägungen in allen drei Schularten. In der Realschule

beispielsweise haben 12 Schüler einen Intelligenzquotienten von 120 ≤ IQ ≤ 135.

Das Abfallen des IQ-Maximalwertes an der Hauptschule von der 6. zur 7. Klas-

senstufe ist wohl eine Folge des Übertritts von Schülern mit hohen Fähigkeiten in

die Realschule (zum Erhebungszeitpunkt war das 4-stufige Realschulmodell

noch stark überrepräsentiert).

Die Fähigkeitsparameter des Mathematikleistungstests wurden ebenso wie die

Item-Tresholds mit Hilfe des Programms Conquest (Wu, Adams & Wilson,

1998) berechnet (siehe Kleine, 2003). Insgesamt zeigen die Item-Tresholds, dass

der Mathematiktest bei einem Spektrum von 8 Logit-Einheiten ausgewogen

schwierigkeitsgestaffelt ist. In Tabelle 62 sind die mittleren Fähigkeiten der Pro-

banden über die Klassenstufen hinweg dargestellt.

Tabelle 62: Klassenstufendifferenzierte Fähigkeiten im Mathematiktest

Klassenstufe v

θ

a

SD D(-1)[s]

b

5 -1.48 1.25

6 -0.78 0.82 0.56

7 -0.30 0.89 0.59

8 0.27 1.15 0.63

9 1.00 0.94 0.63

10 1.48 1.09 0.52

Anmerkungen. a

Raschskalierter Fähigkeitsparameter. b

Fähigkeitszunahme im Vergleich zur vorherge-

henden Klassenstufe (-1) in Einheiten der Standardabweichung [s]. Alle Unterschiede im Fähigkeits-

parameter sind signifikant (p < .01, 2-seitig). Stichprobengröße: 5. Klasse: n = 176, 6. Klassenstufe:

n = 103, 7. Klassenstufe: n = 140, 8. Klassenstufe: n = 150, 9. Klassenstufe: n = 109, 10. Klassenstufe:

n = 102.

Vergleicht man die Fähigkeit einer Klassenstufe mit derjenigen der vorausgegan-

genen Klassenstufe, so zeigt sich eine Zunahme der Fähigkeiten von ca. einer

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung II200

halben Standardabweichung pro Klassenstufe. Nahezu identische Ergebnisse

fanden sich bei der BIJU-Studie (Baumert et al., 1997), was für die Validität der

vorliegenden Untersuchung spricht.

Tabelle 63 zeigt die schulartdifferenzierten Fähigkeiten im Mathematiktest. Die

Differenz zwischen Hauptschule und Realschule ist wesentlich größer als die

zwischen Realschule und Gymnasium. Die Ursache ist wohl darin zu sehen, dass

in der Realschule die 6. Klassenstufe nicht erhoben werden konnte, da die

6-stufige Realschule zum Zeitpunkt der Datenerhebung erst im Aufbau war.

Folglich liegt das Durchschnittsalter an der Realschule (M = 14;7) höher als an

der Hauptschule (M = 13;4) und am Gymnasium (M = 14;0).

Tabelle 63: Schulartdifferenzierte Fähigkeiten im Mathematiktest

Schulart v

θ

a

SD D(-1)[s]

b

Hauptschule -0.87 1.33

Realschule -0.14 1.49 0.49

Gymnasium 0.43 1.28 0.29

Anmerkungen. a


Fähigkeitszunahme in Einheiten der Standard-

abweichung ([s]) der zur vorhergehenden Klassenstufe (-1). Die Schularten unterscheiden sich im Fähig-

keitsparameter signifikant (p < .01, 2-seitig). Stichprobengröße: Hauptschule: n = 204, Realschule:

n = 270, Gymnasium: n = 306.

Die geschlechtsdifferenzierten Fähigkeiten im Mathematiktest sind in Tabelle 64

dargestellt (siehe Kleine, 2003). Ebenso wie bei den Mathematik-Noten (siehe

Tabelle 60, S. 197) zeigen Mädchen im Mathematikleistungstest signifikant

schlechtere Leistungen als die Jungen.

Tabelle 64: Geschlechtsdifferenzierte Fähigkeiten im Mathematiktest

Geschlecht v

θ

a

SD D(w)[s]

b

weiblich -0.27 1.47

männlich 0.11 1.39 0.26

Anmerkungen. a


Fähigkeitsunterschied im Vergleich zu den Mäd-

chen (w) in Einheiten der Standardabweichung ([s]). Der Unterschied im Fähigkeitsparameter ist signifi-

kant (p < .01, 2-seitig). Stichprobengröße: weiblich: n = 413, männlich: n = 355.

Tabelle 65 zeigt die Korrelationen zwischen den Mathematiknoten (Zeugnisnote,

letzte Schulaufgabe), dem Intelligenzquotienten (Subtest nonverbales Reasoning)

und dem raschskalierten Fähigkeitsparameter (Mathematikleistungstest). Sinn-

volle Aussagen sind nur auf Klassenstufenebene möglich, da der Fähigkeitspa-

rameter im Gegensatz zu den anderen Leistungswerten nicht über alle Klassen-

stufen normiert wurde.

Der Zusammenhang zwischen der Mathematik-Zeugnisnote und der Note der

letzten Mathematikschulaufgabe liegt zwischen r = [.61, .68] und ist somit dem

Ergebnisse und Diskussion – Untersuchung II 201

Zusammenhang von Untersuchung I (r = .60) sehr ähnlich. Zum Zusammenhang

von Intelligenz und Schulnoten gibt es zahlreiche Einzelstudien, bei denen unter-

schiedlichste Intelligenzmessinstrumente verwendet wurden.

Tabelle 65: Korrelationen der Mathematik-Leistungsmaße und des Intelligenzquotienten

Leistung Zwischenz.a

Leistung Schulaufgabeb

Fähigkeitsparameterc

5. Klassenstufe

Schulaufgabe .63**

Fähigkeitsparameter .46** .33**

Intelligenzquotientd

.14 .26** .21**

6. Klassenstufe

Schulaufgabe .66**


Intelligenzquotient .25* .17 .57**

7. Klassenstufe

Schulaufgabe .61**

Fähigkeitsparameter .18* .15

Intelligenzquotient .13 .23** .19

8. Klassenstufe

Schulaufgabe .65**


Intelligenzquotient .11 .11 .38**

9. Klassenstufe

Schulaufgabe .68**


Intelligenzquotient .02 -.03 .30**

10. Klassenstufe

Schulaufgabe .63**


Intelligenzquotient .19 .22* .46**

Anmerkungen. Dargestellt sind bivariate Pearson-Korrelationen. a

Zurückliegende, invertierte Zwischen-

zeugnisnote Mathematik. b

Invertierte Note der zurückliegenden Mathematik-Schulaufgabe. c

Raschska-

lierter Fähigkeitsparameter im Mathematiktest der Untersuchung. d

Ermittelt anhand des Subtests „non-

verbales Reasoning“ des Kognitiven Fähigkeitstests (KFT). Stichprobengröße: 5. Klassenstufe:

165 ≤ n ≤ 176, 6. Klassenstufe: 100 ≤ n ≤ 103, 7. Klassenstufe: 134 ≤ n ≤138, 8. Klassenstufe:

139 ≤ n ≤ 147, 9. Klassenstufe: 108 ≤ n ≤ 110, 10. Klassenstufe: 99 ≤ n ≤ 101. *p < .05; **p < .01

(2-seitig).

Meta-Analysen finden Zusammenhänge von r = .34 bis r = .51 zwischen Intelli-

genz und Schulnoten (Süß, 2001). Eine Studie von Süß (2001) zeigt eine Korre-

lation von r = .31 zwischen allgemeiner Intelligenz und der Leistung in Bereich

Naturwissenschaften (Mathematik, Physik, Chemie), sowie eine Korrelation von

r = .28 zwischen figural-bildhaften Fähigkeiten und der Leistung in den Natur-

wissenschaften.

Bei dieser Studie wurde ein Messinstrument auf der Grundlage des Berliner In-

telligenzstrukturmodells (Jäger, 1984) verwendet. Die Zusammenhänge zwischen

Intelligenz (nonverbales Reasoning) und Mathematiknoten liegen bei der vorlie-

genden Untersuchung deutlich unter den dargestellten Werten. Stärker ausge-

Zusammenfassung – Untersuchung II240

10 ZUSAMMENFASSUNG – UNTERSUCHUNG II

Ziele/Fragestellungen.

Untersuchung II diente

(1) der Ökonomisierung

der Emotionsskalen (Bil-

dung von Kurzskalen)

aus Untersuchung I, (2)

der Replikation von Er-

gebnissen aus Untersu-

chung I im Hinblick auf

Strukturen, Bedingungen

und Wirkungen von E-

motionen sowie (3) der

inhaltlichen und methodi-

schen Erweiterung von

Untersuchung I. Durch die inhaltlich-methodische Erweiterung sollten weitere

potentiell relevante Variablen des schulisch-mathematischen Lern-Leistungskon-

texts exploriert werden.

Hypothesengenerierung/theoretische Basis. Untersuchung II stützt sich ebenfalls

auf die in Untersuchung I verwendeten theoretischen Modelle, d. h. in erster Li-

nie auf das sozialkognitive Modell der Entwicklung von Lern- und Leistungs-

emotionen und das kognitiv-motivationale Mediationsmodell nach Pekrun

(1999b, 2000a). Die Modelle werden auch als Erklärungsmodelle für State-

Zusammenhänge verwendet.

Methode/Stichprobe. Es wurde ein Schülerfragebogen in Form eines vollstandar-

disierten empirischen Fragebogens zur selbständigen Beantwortung während der

Anwesenheit eines Testleiters eingesetzt. Testheft I des Fragebogens besteht aus

einem Mathematikleistungstest, der inhaltlich mathematische Grundvorstellun-

gen der Schüler erfasst (Kooperation mit der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Rudolf

vom Hofe, Universität Regensburg). Eine Raschskalierung des Mathematiktests

liefert für jeden Schüler einen Fähigkeits-Gesamtscore. An vier Stellen des Ma-

thematikleistungstests (prä, peri1, peri2, retrospektiv) sind Prozessvariablen in-

tegriert, die eine State-Erhebung ermöglichen. Testheft II (Trait) des Schülerfra-

gebogens beinhaltet neben den Skalen zu Schülermerkmalen und zum elterlichen

Kontext einen Test kognitiver Grundfähigkeiten (nonverbales Reasoning). Eine

Parallelisierung ausgewählter Variablen der Testhefte I und II machte die Explo-

ration von State-Trait-Beziehungen möglich. Um ein gegenseitiges Abschreiben

der Schüler zu verhindern, gibt es für beide Testhefte jeweils zwei Parallelversi-

onen A und B. Zudem wurde ein in Teilen zu Testheft II (Version A und B) pa-

rallelisierter Elternfragebogen in Form eines vollstandardisierten empirischen

Fragebogens zur selbständigen Beantwortung während der Abwesenheit eines

Testleiters eingesetzt. Der Elternfragebogen wurde von den Eltern der Schüler

ausgefüllt, die an der Untersuchung II teilnahmen. Die Stichprobe setzt sich aus

Abbildung 16: Design von Untersuchung II

Elternfragebogen

Schülerfragebogen (N = 784)

Trait-Erhebung

Mathematik-

leistungstest

Prozessvariablen

(State)

Untersuchung II

HS / RS / GY

Klassen 5-10

(N = 507)

PerspektivendivergenzVernetzungen

Zusammenfassung – Untersuchung II 241

N = 784 Schülern der 5. bis 10. Klassenstufe (Hauptschule, Realschule und

Gymnasium) und deren Eltern (N = 507) zusammen.

Variablen der Erhebungsinstrumente. In Testheft I (State-Erhebung) wurden auf

den gleichzeitig stattfindenden Mathematikleistungstest bezogene Skalen zu e-

motionalem Erleben, Tätigkeitserleben (Flow), Valenz, Volition, Lernstrategien

und Anstrengung integriert. Parallel zu Untersuchung I beinhaltet Testheft II

(Trait) ausschließlich mathematikbezogene Skalen zu emotionalem Erleben,

selbst- und fachbezogenen Kognitionen, Motivation und Interesse, Lernstrate-

gien, sowie zu schulischen und familiären Instruktions- und Sozialumweltbedin-

gungen. Vor allem der Elternhauskontext wurde inhaltlich maßgeblich erweitert

(Kooperation mit Prof. Dr. Elke Wild, Universität Bielefeld). Zur Erfassung kog-

nitiver Grundfähigkeiten wurde der Subtest „nonverbales Reasoning“ (ein Cul-

ture-fair-test) aus dem KFT 4-12+R (Heller & Perleth, 2000) verwendet. Die

meisten der in Testheft II integrierten Skalen wurden auch im Elterfragebogen in

einer auf die Elterperspektive adaptierten Form eingesetzt, so dass ein direkter

Perspektivenvergleich zwischen Eltern und Kindern möglich ist.

Ökonomisierung der Emotionsskalen/Reliabilität. Die 10 bis 12 Items umfassen-

den Emotionsskalen (Trait) aus Untersuchung I wurden auf der Basis inhaltlicher

und teststatistischer Kriterien auf vier bis acht Items (mittlere Itemzahl: fünf) re-

duziert. Für die 12 dichotomen, situationsspezifischen Emotions-Kurzskalen

(Aggregationsebene n+2) zeigen sich Reliabilitäten von .71 ≤ α ≤ .91 (mittleres

α: .80). Die Emotions-Kurzskalen ermöglichen somit eine reliable und zugleich

ökonomische Emotionserfassung.

Test kognitiver Grundfähigkeiten. Mit Ausnahme der 5. Klassenstufe liegen die

klassenstufennormierten IQ-Werte etwas unter dem Normwert von IQ = 100. Die

Zusammenhänge mit der Mathematiknote sind deutlich schwächer als die bei

Meta-Analysen gefundenen Werte. Meta-Analysen beziehen sich jedoch auf

mehrdimensionale Intelligenzerfassungen. Der raschskalierte Fähigkeitspara-

meter beim Mathematikleistungstest korreliert höher mit dem IQ-Wert als die

Mathematiknote.

Selbstwirksamkeit. Die Einschätzung prospektiver Leistung anhand eines aufga-

benbezogenen Zuversichtlichkeits-Ratings wird im angloamerikanischen Raum

häufig eingesetzt. Nach Kenntnis des Autors wurde diese Methode im deutsch-

sprachigen Raum jedoch bisher noch nicht erprobt. Anhand von drei aufgaben-

bezogenen Items konnte eine State-Selbstwirksamkeitsskala gebildet werden. Es

zeigte sich eine ausreichend gute Reliabilität und Validität der Erhebung, wobei

sich kein Unterschied zwischen den Begriffen „zuversichtlich“ und „sicher“ fest-

stellen ließ („Wie zuversichtlich [sicher] bist du, dass du diese Aufgabe lösen

könntest?“). Im Einklang mit anderen Studien überschätzten die Schüler deutlich

ihre Fähigkeiten (Overconfidence). Die Einschätzung der Selbstwirksamkeit ist

bei Mädchen signifikant niedriger. Auch dieses Ergebnis zeigte sich häufig in

bisherigen Studien. Deutlich sind die Zusammenhänge der State-Selbstwirksam-

keitsskala mit der Leistung. Die Korrelationen mit dem raschskalierten Fähig-

Zusammenfassende Diskussion und Ausblick246

11 ZUSAMMENFASSENDE DISKUSSION UND AUSBLICK

Untersuchung I baut in erster

Linie auf theoretischen Model-

len und Ergebnissen des DFG-

Projekts Lern- und Prüfungs-

emotionen auf und adaptiert

dort entwickelte Skalen in do-

mänenspezifischer Weise auf

den schulisch-mathematischen

Kontext. Untersuchung II

diente der inhaltlich-methodi-

schen Erweiterung sowie der

Replikation von Ergebnissen

aus Untersuchung I (Abbil-

dung 17). Eine interdisziplinä-

re Kooperation (Didaktik der

Mathematik) bei der Entwick-

lung der Prozesserhebung in

Untersuchung II erwies sich

als sehr fruchtbar. Anhand der

beiden Studien konnte ein reli-

ables und zudem ökonomi-

sches Instrument zur Erfas-

sung von Schüleremotionen

(Freude, Ärger, Angst, Lan-

geweile, Hoffnungslosigkeit)

entwickelt werden. Darüber

hinaus wurden Skalen zu Schülermerkmalen sowie zu schulischen und familiären

Kontextbedingungen weiterentwickelt bzw. generiert.

Die Analysen zu Emotionsstrukturen, zu Bedingungen emotionalen Erlebens und

zur Wirkung von Emotionen auf Lernen und Leistung bestätigen die theoreti-

schen Annahmen. Lineare Strukturgleichungsmodellierungen zeigen Schüler-

merkmale als Mediatoren des Zusammenhangs schulischer/familiärer Sozialum-

weltbedingungen und emotionalen Erleben. Die Modelle lassen zahlreiche

Schlüsse auf mögliche Interventionsprogramme zu. Während domänenübergrei-

fende Studien lediglich sehr schwache Beziehungen zwischen emotionalem Erle-

ben und Leistung finden, zeigt die vorliegende Untersuchung starke positive Be-

züge der Mathematikleistung mit der mathematikbezogenen Freude und starke

negative Bezüge zu mathematikbezogenen Emotionen negativer Valenz.

Lern- und Leistungsemotionen sind domänenspezifisch organisiert. Dies ist ein

wichtiges Ergebnis der vorliegenden Untersuchung mit Konsequenzen für weite-

re Studien und Interventionsprogramme.

Abbildung 17: Inhaltliche - methodische Verknüpfung

der Untersuchungen I und II

Ökonomisierung der

Emotionsskalen

Emotionen

Selbst- und fachbezogene Kognitionen

Motivation und Interesse

Lernstrategien

Schulische/familiäre

Instruktions- und

Sozialumweltbedingungen

Untersuchung I

HS / RS / GY

Klassen 7 / 9

Mathematikbezogene Variablen


Elternfragebogen


Trait-Erhebung

Mathematik-

leistungstest

Prozessvariablen

(State)

Untersuchung II

HS / RS / GY

Klassen 5-10

(N = 507)

Erweiterung

Inhalt:

•Kogn.Grundfähigkeiten

•Self-efficacy

•Elternhausskalen

•Elternperspektive

Methode:

•Mathematik-Leistungstest

•Raschskalierung

•Prozessanalyse

•Elternfragebogen

Replikation:

•Strukturen

•Bedingungen

•Wirkungen

von Emotionen

PerspektivendivergenzVernetzungen

Anhang A. Fragebogen – Untersuchung I 277

Universität Regensburg, Institut für Psychologie

Marcus Hausner / Marion Thaler

Raum: PT 4.0.7 �0941/943-4415

Fragebogen zum Fach Mathematik (Teil 1)

Liebe Schülerin, lieber Schüler,

wir sind zwei Studenten der Universität Regensburg und führen eine Untersuchung durch. Dabei interessiert

uns, was du in Verbindung mit dem Fach Mathematik denkst und fühlst.

Wir freuen uns, dass du uns bei dieser Untersuchung hilfst, indem du diesen Fragebogen ausfüllst.

Der Fragebogen besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil beinhaltet Fragen zu deinen Gefühlen im Fach

Mathematik. Der zweite Teil dreht sich um deine Gedanken über dich selbst und andere.

Bitte beachte folgende Informationen:

O Beim Beantworten der Fragen gibt es keine „richtigen“ oder „falschen“ Antworten. Es zählt allein deine

Einschätzung.

O Die Fragebögen werden streng vertraulich behandelt. Niemand kann erkennen, welcher Schüler welchen

Fragebogen ausgefüllt hat. Deshalb würden wir uns freuen, wenn du offene und ehrliche Antworten geben

könntest.

O Bitte verwende einen dicken Stift in schwarzer (oder blauer) Farbe: O

O Bitte lies dir jede Frage genau durch und versuche, keine Frage zu übersehen. Sieh nach dem Ausfüllen des

Fragebogens noch einmal alle Seiten durch, ob du nichts vergessen hast.

Im folgenden Beispiel wird dargestellt, wie die Beantwortung der Fragen aussieht:

stimmt

gar

nicht

stimmt

kaum

stimmt

teil-

weise

stimmt

über-

wiegend

stimmt

genau

Der Sportunterricht macht mir Spaß. O O O O O

Wenn du ein absoluter Sportmuffel bist, den man zum Sportunterricht tragen muss, setzt du dein Kreuz so:

stimmt

gar

nicht

stimmt

kaum

stimmt

teil-

weise

stimmt

über-

wiegend

stimmt

genau

Der Sportunterricht macht mir Spaß. O O O O O

Wenn du Sportunterricht total gern hast, setzt du das Kreuz in die Reihe, über der „stimmt genau“ steht.

Wenn du nicht gerade ein Sportfan oder Sportmuffel bist, kreuze entweder „stimmt überwiegend“ oder

„stimmt kaum“ an.

Wenn du dich nicht entscheiden kannst, ob du Sportunterricht magst oder nicht, kreuze „stimmt teilweise“ an.

Du bekommst zuerst den ersten Teil des Fragebogens. Dieser ist unterteilt in drei Situationen, die mit der

Schule zu tun haben:

Unterricht (gelbes Papier)

Schulaufgaben (rotes Papier)

Hausaufgaben (grünes Papier)

Wenn du mit dem ersten Teil fertig bist, melde dich bitte, dann bekommst du den zweiten Teil.

Herzlichen Dank schon im voraus für deine Mitarbeit!


1. Mathe-Unterricht

a) Bitte kreuze an, wie es dir geht, BEVOR der

Mathe-Unterricht beginnt.

stimmt

gar

nicht

stimmt

kaum

stimmt

teil-

weise

stimmt

über-

wiegend

stimmt

genau

1. Ich freue mich auf die Mathe-Stunde. ......................................................... O O O O O

2. Schon vor der Mathe-Stunde mache ich mir Sorgen, ob ich genug

verstehen werde. .......................................................................................... O O O O O

3. Aus Angst vor Mathe würde ich am liebsten nicht in die Schule gehen. .... O O O O O

4. Wenn ich an den Mathe-Unterricht denke, bin ich beunruhigt. .................. O O O O O

5. Ich freue mich darauf, in der Mathe-Stunde viel zu lernen. ........................ O O O O O

6. Wenn ich an den Mathe-Unterricht denke, bekomme ich ein komisches

Gefühl im Magen. ....................................................................................... O O O O O

7. Vor dem Mathe-Unterricht habe ich Angst. ................................................ O O O O O

b) Bitte kreuze nun an, wie es dir WÄHREND des

Mathe-Unterrichts geht.

stimmt

gar

nicht

stimmt

kaum

stimmt

teil-

weise

stimmt

über-

wiegend

stimmt

genau

1. Der Mathe-Unterricht macht mir Spaß. ....................................................... O O O O O

2. Im Mathe-Unterricht bin ich mit meinen Gedanken ganz woanders. .......... O O O O O

3. Aus Angst, dem Unterricht nicht folgen zu können, strenge ich mich

besonders an. ............................................................................................... O O O O O

4. Aus Ärger über den Unterricht würde ich am liebsten gehen. .................... O O O O O

5. Ich könnte stundenlang begeistert zuhören. ................................................ O O O O O

6. Ich bin gelangweilt. ..................................................................................... O O O O O

7. Ich mache mir Sorgen, ob das alles viel zu schwierig für mich ist. ............ O O O O O

8. Im Mathe-Unterricht werde ich vor Ärger ganz unruhig. ........................... O O O O O

9. Ich finde den Stoff so spannend, dass mir der Unterricht richtig Spaß

macht. .......................................................................................................... O O O O O

10. Ich schaue ständig auf die Uhr, weil die Zeit nicht vergeht. ....................... O O O O O

11. Im Mathe-Unterricht fange ich vor Angst zu schwitzen an. ....................... O O O O O


stimmt

gar

nicht

stimmt

kaum

stimmt

teil-

weise

stimmt

über-

wiegend

stimmt

genau

12. Der Mathe-Unterricht macht mich richtig sauer. ........................................ O O O O O

13. Vor Freude über den Unterricht strahle ich meinen Lehrer an. ................... O O O O O

14. Im Mathe-Unterricht träume ich vor mich hin. ........................................... O O O O O

15. Weil ich Angst habe, etwas Falsches zu sagen, möchte ich mich am

liebsten gar nicht melden. ............................................................................ O O O O O

16. Ich bin verärgert. ......................................................................................... O O O O O

17. Im Mathe-Unterricht spüre ich mein Herz klopfen vor Freude. .................. O O O O O

18. Ich denke mir gelangweilt: Wenn die Stunde doch schon vorbei wäre! ..... O O O O O

19. Ich würde meinen Ärger am liebsten an meinen Mitschülern auslassen. .... O O O O O

20. Vor lauter Angst bin ich ganz unruhig. ....................................................... O O O O O

21. Gelangweilt denke ich, dass mir der Stoff ziemlich egal ist. ...................... O O O O O

22. Im Mathe-Unterricht bin ich fröhlich. ......................................................... O O O O O

23. Vor Langeweile kann ich mich kaum wach halten. .................................... O O O O O

24. Ich koche innerlich vor Wut. ....................................................................... O O O O O

25. Ich finde den Mathe-Unterricht langweilig. ................................................ O O O O O

26. Vor Ärger wird mir ganz heiß. .................................................................... O O O O O

27. Im Mathe-Unterricht bin ich nervös. ........................................................... O O O O O

28. Ich ärgere mich über den Mathe-Lehrer. ..................................................... O O O O O

29. Der Mathe-Unterricht macht mir soviel Spaß, dass ich große Lust habe,

mich daran zu beteiligen. ............................................................................. O O O O O

30. Ich werde unruhig, weil ich nur darauf warte, dass der Mathe-Unterricht

endlich vorüber ist. ...................................................................................... O O O O O

31. Ich ärgere mich darüber, dass der Stoff in Mathe so schwer ist. ................. O O O O O

32. Ich merke, wie ich vor Langeweile im Stuhl zusammensinke. ................... O O O O O

33. Im Mathe-Unterricht bin ich genervt. .......................................................... O O O O O

34. Ich mache mir Sorgen, ob ich weniger als die anderen verstehe. ................ O O O O O

35. Vor Langeweile schalte ich ab. ................................................................... O O O O O

36. Im Mathe-Unterricht schaue ich gereizt. ..................................................... O O O O O

37. Aus Langeweile versuche ich mich abzulenken. ......................................... O O O O O


c) Bitte kreuze nun an, wie es dir NACH dem

Mathe-Unterricht geht.

stimmt

gar

nicht

stimmt

kaum

stimmt

teil-

weise

stimmt

über-

wiegend

stimmt

genau

1. Ich freue mich darüber, dass ich den Stoff verstanden habe. ...................... O O O O O

2. Nach dem Mathe-Unterricht bin ich erleichtert. .......................................... O O O O O

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Dissertation G.tz A5 · 2019. 8. 12. · 3.4.3 Selbstreguliertes Lernen..... 57 3.4.3.1 Begriffsbestimmung und Operationalisierung ..... 57 3.4.3.2 Ein systemisches ... In Anbetracht