21

tiernormen verwendet werden, die wie die DIN 4074 die Mindestanforderungen der DIN EN 14081-1 erfüllen. Auf diese Weise ist im europäi-schen Bereich eine Verwendung von Vollholz ver-schiedener Herkunft möglich. Bei den maschinellen Sortierverfahren wird in Deutschland gefordert, dass diese Verfahren in vollem Umfang die Anforderungen der DIN 4074-3 und DIN 4074-4 erfüllen. Diese Normen regeln die Anforderungen an die Sortiermaschinen sowie die zugehörige Kontrolle zur Einhaltung dieser Anforderungen durch anerkannte Prüfstellen einerseits sowie die Nachweise der Eignung zur maschinellen Schnittholzsortierung hinsichtlich Personal, Werkseinrichtungen und Betriebsräumen andererseits. (2) Bild 7/7 zeigt ein typisches Profil einer Keilzinkenverbindung.

tb

t

b

p

Zinkenlänge

t Zinkenspiel

bt Breite des Zinkengrundes p Zinkenteilung b Querschnittsbreite (≥ 5 ⋅ p) Bild 7/7. Typisches Profil einer

Keilzinkenverbindung Der Anhang I enthält die für die Herstellung von Keilzinkenverbindungen vom Hersteller zu beach-tenden Leistungs- und Mindestanforderungen. Der Hersteller von Keilzinkenverbindungen muss in jedem Falle eine werkseigene Produktionskontrolle durchführen und dokumentieren. Wird Vollholz mit Dicken über 45 mm keilgezinkt, dann handelt es sich um Keilzinkenverbindungen in einteiligen Querschnitten aus Vollholz. Von Keilzinkenverbindungen in Lamellen für Brett-schichtholz spricht man, wenn die Holzdicke nicht mehr als 45 mm beträgt. Eine dauerhafte Kennzeichnung von keilgezinktem Holz muss alle erforderlichen Angaben enthalten. (3) Die in der NKL 3 mögliche direkte Bewitterung könnte dazu führen, dass Niederschlagswasser wegen des Zinkenspiels in den Holzquerschnitt

eindringt. Da die inneren Querschnittsbereiche von dem hauptsächlich verwendeten Fichtenholz auch bei einer Kesseldruckimprägnierung nicht geschützt werden können, ist mit Pilzbefall zu rech-nen. E 7.2.2 Charakteristische Werte (1) Die wichtigsten Festigkeitsklassen von Vollholz aus Nadelholz sind die Klassen C16, C24, C30, C35 und C40 nach Tabelle F.5, von denen die bei-den letzteren nur durch eine maschinelle Holzsor-tierung erreichbar sind. Bei den Laubhölzern sind die Festigkeitsklassen D30, D35 und D40 nach Tabelle F.7 die bedeutendsten. Die Tabellen 7/1 bis 7/5 enthalten die aus den cha-rakteristischen Werten sich ergebenden Bemes-sungswerte der Festigkeiten für die Nutzungsklas-sen (NKL) 1 und 2 bei der Klasse der Lasteinwir-kungsdauer (KLED) „mittel“. Diese Werte sind für die anderen KLED „ständig“, „lang“ oder „kurz“ bzw. für die NKL 3 jeweils mit den in diesen Tabel-len angegebenen Faktoren umzurechnen. Tabelle 7/1. Bemessungswerte der Festigkeiten

in N/mm2 für Vollholz aus Nadelholz, KLED mittel, NKL 1 und 2, Holz-sortierung visuell oder maschinell

Festigkeit C16 C24 C30 Biegung 9,85 14,8 18,5 Zug parallel 6,15 8,62 11,1 Zug rechtwinklig 0,246 Druck parallel 10,5 12,9 14,2 Druck rechtwinklig 1,35 1,54 1,66 Schub und Torsion 1,23 Rollschub 0,615 für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875 Tabelle 7/2. Bemessungswerte der Festigkeiten

in N/mm2 für Vollholz aus Nadelholz, KLED mittel, NKL 1 und 2, Holzsortierung nur maschinell

Festigkeit C35 C40 Biegung 21,5 24,6 Zug parallel 12,9 14,8 Zug rechtwinklig 0,246 Druck parallel 15,4 16,0 Druck rechtwinklig 1,72 1,78 Schub und Torsion 1,23 Rollschub 0,615 für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875

22

Tabelle 7/3. Bemessungswerte der Druckfestig-keit fc,α,d unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes in N/mm2 für Vollholz aus Nadelholz, KLED mittel, NKL 1 und 2

Druck unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes Winkel α

C16 C24 C30 C35 C40 0° 10,5 12,9 14,2 15,4 16,0 10° 7,52 8,28 8,57 8,82 8,93 20° 4,72 4,95 5,05 5,12 5,15 30° 3,26 3,43 3,53 3,57 3,61 40° 2,44 2,62 2,72 2,77 2,82 45° 2,17 2,35 2,46 2,51 2,56 50° 1,96 2,14 2,25 2,31 2,36 60° 1,66 1,85 1,96 2,02 2,08 70° 1,48 1,67 1,79 1,85 1,91 80° 1,38 1,57 1,69 1,75 1,81 90° 1,35 1,54 1,66 1,72 1,78

für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875 Tabelle 7/4. Bemessungswerte der Festigkeiten

in N/mm2 für Vollholz aus Laubholz, KLED mittel, NKL 1 und 2, Holzsortierung visuell oder maschinell

Festigkeit D30 D35 D40 Biegung 18,5 21,5 24,6 Zug parallel 11,1 12,9 14,8 Zug rechtwinklig 0,308 Druck parallel 14,2 15,4 16,0 Druck rechtwinklig 4,92 5,17 5,42 Schub und Torsion 1,85 2,09 2,34 für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875

Tabelle 7/5. Bemessungswerte der Druckfestig-keiten fc,α,d unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes in N/mm2 für Vollholz aus Laubholz, KLED mittel, NKL 1 und 2

Druck unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes Winkel α

D30 D35 D40 0° 14,2 15,4 16,0 10° 10,8 12,0 12,8 20° 7,47 8,36 9,16 30° 5,79 6,49 7,15 40° 4,98 5,55 6,10 45° 4,76 5,29 5,79 50° 4,63 5,11 5,58 60° 4,57 4,98 5,37 70° 4,68 5,02 5,34 80° 4,84 5,12 5,39 90° 4,92 5,17 5,42

für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875 (2) und (3) In Deutschland gelten für die Sortierung von Vollholz mit rechteckigem Querschnitt die DIN 4074-1 für Nadelschnittholz und die DIN 4074-5 für Laubschnittholz. Diese Normen werden auch in der Regel angewendet, siehe E 7.2.1 (1). Die Schnittholzarten sind wie in Tabelle 7/6 definiert. Tabelle 7/6. Einteilung der Schnitthölzer Schnittholzart Dicke d bzw. Höhe h Breite b Latten (Nadelholz) d ≤ 40 mm b < 80 mm

Bretter d ≤ 40 mm b ≥ 80 mmBohlen d > 40 mm b > 3d Kanthölzer h ≥ b jedoch h ≤ 3b b > 40 mmBei Brettern für Brettschichtholz gilt die Dickenbegrenzung von 40 mm nicht

Die Sortierkriterien bei der visuellen Sortierung sind für die Schnittholzarten unterschiedlich, und zwar • für Latten • für Bretter und Bohlen • für Kanthölzer und für vorwiegend hochkant

biegebeanspruchte Bretter und Bohlen. Eine eindeutige Kennzeichnung des Vollholzes mit rechteckigem Querschnitt ist daher wichtig. Grundsätzlich enthält die DIN 4074-1 drei Sortier-klassen, die aus der Kennzeichnung des Schnitt-holzes erkennbar sein müssen (siehe Tabelle 7/7).

⋅

=3

y 12b hI

Flächenmoment 2. Grades der Querschnitts-schwächung bezogen auf die Schwerachse des ungeschwächten Querschnitts:

⋅ ⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + ⋅ ⋅ = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

3 2 3 3 3

h 12 2 2 4 96 32 24a h h h a h a h a hI a

Das Widerstandsmoment des geschwächten Quer-schnitts beträgt:

( )− ⎛ ⎞⋅ ⋅

= = − ⋅ = ⋅ −⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠

3 3 2y h

net2 / 2

0,5 h 12 24 6I I b h a h hW b a

h

Bild 7/9. Rechteckquerschnitt mit Schwächung E 7.3 Brettschichtholz E 7.3.1 Anforderungen (1) Der Anhang H regelt die Anforderungen an die Herstellung von Brettschichtholz (BS-Holz), die werkseigene Produktionskontrolle und die Fremd-überwachung. Der Tragwerksplaner hat in den bautechnischen Unterlagen die Festigkeitsklasse des BS-Holzes eindeutig fest zu legen, während die bauausführende Firma durch Kontrolle der Kennzeichnung des BS-Holzes sicher zu stellen hat, dass die richtige Festigkeitsklasse eingebaut wird. (2) Nach dem Aufbau des BS-Holzes aus einzel-nen Lamellen bestimmter Festigkeitsklassen wird unterschieden nach • homogenem Brettschichtholz: alle Lamellen

gehören der gleichen Festigkeitsklasse an, • kombiniertem Brettschichtholz: die inneren La-

mellen im Bereich von 2/3 der Querschnittshöhe gehören einer um eine Stufe niedrigeren Festigkeitsklasse an als die äußeren Lamellen im Bereich von mindestens je 1/6 der Quer-schnittshöhe. Dieses BSH wird als symmetrisch kombiniert bezeichnet.

Es ist zudem zulässig, bei diesem BS-Holz im Be-reich von 10 % der Querschnittshöhe um die Quer-schnittsachse herum Lamellen einer noch niedrige-ren Festigkeitsklasse einzubauen, wenn es sich um biegebeanspruchte Bauteile handelt, bei denen

die Lamellen flachkant biegebeansprucht werden. Diese verschiedenen Aufbauten von BS-Holz – homogen oder kombiniert – wirken sich praktisch nicht auf die Biegefestigkeit, die Querzugfestigkeit (Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung) und die Schubfestigkeit aus. Es ist aber zu beachten, dass die übrigen Festigkeitseigenschaften (Zug in Faserrichtung, Druck in Faserrichtung und recht-winklig dazu) bei kombiniertem BS-Holz geringer sind als bei homogenem BS-Holz. (3) Unabhängig von diesem geregelten Aufbau der gebräuchlichsten Brettschichthölzer ist es zulässig, unsymmetrisch kombinierte Querschnitte oder gar Querschnitte beliebigen Aufbaus herzustellen. In solchen Fällen muss jedoch eine Berechnung nach der Verbundtheorie erfolgen. E 7.3.2 Charakteristische Werte (1) Für den eindeutig geregelten Aufbau von BS-Holz enthält die DIN 1052 in der Tabelle F.9 die entsprechenden Festigkeits-, Steifigkeits- und Roh-dichtekennwerte. BS-Holz-Biegeträger geringer Querschnittshöhe haben eine größere Biegefestig-keit als solche mit großer Querschnittshöhe. Deshalb darf bei Biegeträgern mit einer Querschnittshöhe h ≤ 600 mm, bei denen die Lamellen flachkant biegebeansprucht werden, die Biegefestigkeit um bis zu 10 % erhöht in Rechnung gestellt werden. Bei der Berechnung ist der Beiwert kh in Tabelle F.9 zu beachten. Außerdem haben auch BS-Holz-Träger eine größere Biegefestigkeit, wenn die einzelnen Lamellen hochkant biegebeansprucht werden, also wenn der BS-Holz-Träger flach liegt. In solchen Fällen darf die charakteristische Biegefestigkeit mit einem Systembeiwert kℓ = 1,2 erhöht in Ansatz gebracht werden. Tabelle 7/11. Bemessungswerte der Festigkeiten

in N/mm2 für homogenes BS-Holz, KLED mittel, NKL 1 und 2

Festigkeit GL24h GL28h GL32h GL36hBiegung 14,8 17,2 19,7 22,2 Zug parallel 10,2 12,0 13,8 16,0 Zug rechtwinklig 0,308 Druck parallel 14,8 16,3 17,8 19,1 Druck rechtwinklig 1,66 1,85 2,03 2,22 Schub und Torsion 1,54 Rollschub 0,615 für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875 Die Tabellen 7/11 bis 7/14 enthalten die aus den charakteristischen Werten sich ergebenden Be-messungswerte der Festigkeiten für BS-Holz in den Nutzungsklassen (NKL) 1 und 2 bei der KLED

b

h

a

25

„mittel“. Diese Werte sind für die anderen KLED und für die NKL 3 jeweils mit den in diesen Tabel-len angegebenen Faktoren umzurechnen. Tabelle 7/12. Bemessungswerte der Festigkeiten

in N/mm2 für kombiniertes BS-Holz, KLED mittel, NKL 1 und 2,

Festigkeit GL24c GL28c GL32c GL36cBiegung 14,8 17,2 19,7 22,2 Zug parallel 8,62 10,2 12,0 13,8 Zug rechtwinklig 0,308 Druck parallel 12,9 14,8 16,3 17,8 Druck rechtwinkliga 1,48 1,66 1,85 2,03 Schub und Torsion 1,54 Rollschub 0,615 für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875 a Wird kombiniertes Brettschichtholz auf den äußeren Lamellen durch Druckspannungen rechtwinklig zur Faserrichtung lediglich teil-flächenbeansprucht, dann bestehen keine Bedenken, auch die Bemessungswerte der Druckspannungen rechtwinklig zur Faserrichtung von homogenem Brettschichtholz auszunutzen. (2) Brettschichtholzlamellen werden in der Regel nach DIN 4074-1 sortiert. Die Sortierung kann vi-suell oder maschinell erfolgen. Für visuell sortiertes Holz sind in DIN 4074 Sortierklassen definiert. Bei einer maschinellen Sortierung wird die Sortierung sogleich in eine Festigkeitsklasse vorgenommen, so dass man keine Sortierklassen für maschinell sortiertes Holz benötigt. Die „Sortierklasse“ wird bei maschinell sortiertem Holz also mit der entsprechenden Festigkeitsklasse und dem Zusatz „M“ (für maschinell sortiert) bezeichnet. In Tabelle 7/15 sind im einzelnen für das geregelte Brett-schichtholz die Bezeichnungen sowie die zugehö-rigen Festigkeitsklassen der Lamellen und die ent-sprechenden Sortierklassen nach DIN 4074-1 an-gegeben, wie sie sich aus der DIN 1052 zusam-men mit der DIN 4074-1 ergeben.

Tabelle 7/13. Bemessungswerte der Druckfestig-keit fc,α,d unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes in N/mm2 für homogenes BS-Holz, KLED mit-tel, NKL 1 und 2

Druck unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes Winkel α

GL24h GL28h GL32h GL36h 0° 14,8 16,3 17,8 19,1 10° 9,93 10,4 10,7 11,0 20° 5,98 6,16 6,30 6,41 30° 4,07 4,24 4,38 4,50 40° 3,03 3,21 3,37 3,51 45° 2,69 2,87 3,04 3,19 50° 2,42 2,61 2,78 2,93 60° 2,04 2,23 2,41 2,58 70° 1,82 2,01 2,19 2,37 80° 1,70 1,88 2,07 2,25 90° 1,66 1,85 2,03 2,22

für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875 Tabelle 7/14. Bemessungswerte der

Druckfestigkeit fc,α,d unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes in N/mm2 für kombiniertes BS-Holz, KLED mittel, NKL 1 und 2

Druck unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes Winkel α

GL24c GL28c GL32c GL36c 0° 12,9 14,8 16,3 17,8 10° 9,31 9,93 10,4 10,7 20° 5,74 5,98 6,16 6,30 30° 3,86 4,07 4,24 4,38 40° 2,82 3,03 3,21 3,37 45° 2,48 2,69 2,87 3,04 50° 2,21 2,42 2,61 2,78 60° 1,85 2,04 2,23 2,41 70° 1,63 1,82 2,01 2,19 80° 1,51 1,70 1,88 2,07 90° 1,48 1,66 1,85 2,03

für andere KLED in NKL 1 und 2 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,750; lang: 0,875; kurz: 1,125 in NKL 3 sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,625; lang: 0,688; mittel: 0,813; kurz: 0,875

26

σ

α α

mm 2 2

2m m

90tan tan 1

v

f

f ff f

≤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⋅ + ⋅ +⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

Verwendet man die Gleichungen wie bei Zug und Druck unter einem Winkel α zur Faser σ σ α

σ σ α

τ σ α α

290 m,α

20 m,α

m,α

sin

cossin cos

= ⋅

= ⋅= ⋅ ⋅

und setzt in die obige quadratische Interaktionsbe-dingung ein, erhält man

σ

α α α α

mm,α 2 2

2 4m m

90sin sin cos cos

v

f

f ff f

≤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⋅ + ⋅ ⋅ +⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

Für kleine Winkel α (0° < α < 10°) sind die Unter-schiede der beiden Grenzzustandsbedingungen gering. Für z. B. BS-Holz GL24h bleiben die Unter-schiede für α ≤ 5° unter 1 % und erreichen bei α = 10° genau 3 %. Dabei lässt die neue DIN 1052 die geringfügig höhere Ausnutzung der Bauteile zu. Querdruck erhöht die Schubtragfähigkeit. Deshalb darf die Schubfestigkeit fv bei Querdruck erhöht und muss bei Querzug abgemindert werden. Die Bemessungsverfahren der nachfolgenden Ab-sätze sind bis zu einem Winkel α von ca. 10° gültig. Größere Winkel sind zudem konstruktiv üblicher-weise nicht sinnvoll. (2) Die Biegespannungen im Pultdachträger sind wie in Bild 10/18 dargestellt nicht geradlinig verteilt wie beim Träger mit konstanter Höhe.

sh aph

=α δ

x

xh

m,0σ

m,σ α

Bild 10/18. Pultdachträger Für den üblichen Fall des Einfeldträgers unter Gleichstreckenlast ergibt sich die maximale Biege-randspannung an der Stelle

=+ ap s1 /

xh h

Mit k ,0 = 1 + 4⋅tan2α berechnet sich die Biege-spannung am faserparallelen Rand zu

σ = ⋅ dm,d ,0

MkW

(3), (4) Der Nachweis für den Rand schräg zur Faserrichtung des Holzes wird maßgebend, wenn k ,0 < 1/ kα,t(c) Im Biegespannungsnachweis am Rand schräg zur Faserrichtung ist der Nachweis der Spannungs-kombination über die Beiwerte kα,t nach Tabelle 10/6 und kα,c nach Tabelle 10/7 enthalten

Tabelle 10/6. Beiwert kα,t α GL24 GL28 GL32 GL36 0° 1 1 1 1 1° 0,976 0,968 0,959 0,948 2° 0,913 0,886 0,858 0,829 3° 0,828 0,784 0,741 0,700 4° 0,738 0,683 0,633 0,587 5° 0,652 0,593 0,541 0,496 6° 0,575 0,516 0,465 0,423 7° 0,508 0,451 0,404 0,365 8° 0,450 0,396 0,353 0,318 9° 0,400 0,350 0,311 0,279 10° 0,357 0,311 0,275 0,247

Tabelle 10/7. Beiwert kα,c α GL24 GL28 GL32 GL36

0° - 2° 1 1 1 1 3° 0,950 0,933 0,915 0,895 4° 0,916 0,890 0,862 0,834 5° 0,877 0,842 0,806 0,770 6° 0,835 0,792 0,750 0,709 7° 0,793 0,743 0,697 0,653 8° 0,750 0,697 0,647 0,602 9° 0,709 0,653 0,602 0,557 10° 0,670 0,612 0,561 0,517

E 10.4.2 Satteldachträger mit geradem

unteren Rand (1) Von den beiden Auflagern ausgehend können die Trägerhälften als Pultdachträger betrachtet werden. Die Nachweise für diesen Pultdachbereich eines symmetrischen Satteldachträgers unter Gleichstreckenlast sind an der Stelle

⋅=

⋅s

ap2hxh

wie für einen Pultdachträger zu führen. (2) Für den Satteldachträger ist der Firstquerschnitt zusätzlich zu überprüfen, da durch den Knick in der Trägerachse Umlenkkräfte auftreten und die Längsspannungen im Firstquerschnitt von der li-nearen Spannungsverteilung völlig abweichen, weil die Spannung im Firstpunkt zu Null werden muss, siehe Bild 10/19. Die Grundlagen für die Berech-nung der Spannungsverteilungen im Firstquer-schnitt wurden von BLUMER (1979) entwickelt und sie haben in nationale Normen und in den Eurocode 5 Eingang gefunden.

107

0,40

aph1h

δ = 12°

β = 8°

5,73

0,36 15,46 / 2 - 0,18 = 7,55 m

c = 2,00 m0,18

10°

inr

Bild 10/24. Trägergeometrie Bemessungswerte der Einwirkungen für den Tragfähigkeitsnachweis Streckenlasten in kN/m kmodLf g gd = 1,35 ⋅ 3,6 = 4,86 0,6 LK g + s rd = 1,35 ⋅ 3,6 + 1,5 ⋅ 4,0 = 10,9 0,9

Lf g nicht maßgebend, da 4,86/0,6 < 10,9/0,9 Bemessungswerte der Festigkeit LK g + s fm,d = 0,9 ⋅ 32,0 /1,3 = 22,2 N/mm2 fc,90,d = 0,9 ⋅ 3,3 /1,3 = 2,28 N/mm2 ft,90,d = 0,9 ⋅ 0,5 /1,3 = 0,346 N/mm2 fv,d = 0,9 ⋅ 2,5 /1,3 = 1,73 N/mm2 Steifigkeitskennwerte E0,mean = 13700 N/mm2 E0,05 = 11400 N/mm2 Gmean = 850 N/mm2 Auflagerkräfte Ag,k = 3,6 ⋅(15,46 + 0,36)/2 = 28,5 kN As,k = 4,0 ⋅ 7,91 = 31,6 kN Schnittgrößen für Tragfähigkeitsnachweise

2

d10,9 15,46 326 kNm

8M ⋅= =

Vd = 10,9 ⋅ 7,73 ⋅ cos 10° = 83,0 kN Vorbemessung Querschnittshöhe am Auflager a:

3

s,req1,5 83,0 10 450 mm

160 1,73h ⋅ ⋅≥ =

⋅

Gewählt hs,netto = 400 mm wg. Vr nach Bild 10/12 → hs = 400 + 180 ⋅ tan 8° = 425 mm

siehe Bild 10/25

12°

10°

8°

180 180

400

25 Bild 10/25. Trägerauflager

rin = 2,0/sin 8° = 14,37 m h1 = 425 + 7730 ⋅ (tan 12° − tan 8°) = 982 mm hap = 982 + 2000 ⋅ tan 8° − 14 370 (1 − cos 8°) = 1123 mm r = 14,37 + 1,123/2 = 14,93 m Stelle der maximalen Spannung

15,5 0,425 3,35 m2 0,982

x ⋅= =⋅

Mx,d = 84,3 ⋅ 3,35 − 10,9 ⋅ 3,352 ⋅ 0,5 = 221 kNm hx ≅ [425 + 3350 (tan 12° − tan 8°)] cos 10° = = 656 mm

26 3

x160 656 11,5 10 mm

6W ⋅= = ⋅

Gewählt: b/h = 160 / 425 bis 1123 GL32h Nachweis der Querzugspannung im Firstquer-schnitt Map,d = 326 kNm

Wap = 2

6 3160 1123 33,6 10 mm6⋅ = ⋅

hap /r = 1,12/14,9 = 0,075 für δ = 12°: kp = 0,048

σ6

2t,90,d 6

326 100,048 0,466 N/mm33,6 10

⋅= ⋅ =⋅

*t,90,d

2

0,9 0,558 0,5280,558 1231,3 2000,374 N/mm

f⎛ ⎞− ⎟⎜= ⋅ − ⋅ ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

=

0,466 1,25 10,374

= >

Der Satteldachträger muss im gekrümmtem Bereich mit eingeklebten Stahlstäben verstärkt werden. Mittlere Hälfte des gekrümmten Firstbereiches:

= ⋅ ⋅ ⋅ =t,90,d 0,466 160 0,5 4,0 / 149 / kNF n n n Anzahl der Stahlstäbe in der mittleren Hälfte

⎛ ⎞≥ ⋅ + − ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

ad1 6,73425 (982 425) 455 mm2 7,73

= ⋅ = 2k1,d 0,9 4,0 /1,3 2,77 N/mmf

Gewählt: Gewindebolzen M16 4.8 DIN 976-1

112

π⋅ ⋅

≥ =⋅ ⋅ ⋅

3

req2 149 10 4,7

455 2,77 16n

Gewählt: 5 Gewindebolzen M16 4.8 DIN 976-1 a1 = 400 mm > 250 mm < 0,75 ⋅ ca. 1 m Äußeres Viertel des gekrümmten Firstbereiches:

= ⋅ ⋅ ⋅ =t,90,d2 1 1149 49,7 / kN3 2

F nn

ad1 5,73425 (982 425) 420 mm2 7,73

⎛ ⎞≥ ⋅ + − ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

3

req2 49,7 10 1,7

420 2,77 16n

π⋅ ⋅

≥ =⋅ ⋅ ⋅

Gewählt: 2 Gewindebolzen M16 4.8 DIN 976-1 Nachweis des Gewindebolzens auf Zug:

2t,d

149 / 5 190 N/mm157

σ = = →

2t,d

400 291N/mm1,1 1,25

f = =⋅

Nachweis190/291 = 0,65 < 1

inr

2,0 m

inr

2,0 m

9 Gewindest. M16 4.8 DIN 976-1

160 / 425 bis 1123 mm GL 32h

Bild 10/26. Eingeklebte Stahlstäbe im Firstbereich Tragfähigkeitsnachweise Schubspannung am Auflager:

r0,36 2 0,483,0 1 76,8 kN

15,46 15,46V

⎛ ⎞⋅ ⎟⎜= ⋅ − − =⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠3

2d

76,8 101,5 1,69 N/mm160 425

τ ⋅= ⋅ =⋅

d

v,d

1,69 0,98 11,73f

τ = = <

Spannung am faserparallelen Rand: an der Stelle x = 3,35 m

62

m,0,d 6221 101,02 19,6 N/mm11,5 10

σ ⋅= ⋅ =⋅

mit Vorwert 21 4 tan 4 1,020+ ° =

m,0,d

m,d

19,6 0,88 122,2f

σ= = <

Spannung am Rand mit Fasern schräg zum Rand an der Stelle x = 3,35 m:

62

m, ,d 6221 10 19,2 N/mm11,5 10

σ α⋅= =⋅

fm,α,d = kα,c fm,d = 0,862 ⋅ 22,2 = 19,1 N/mm2

m, ,d

m, d

19,2 1,005 119,1

α

α,fσ

= = ≈

Auflagerpressung: 1 > 150 mm ü = 0

α = 82° ≈ 90° → kc,α ≈ kc,90 = 1,75 3

req(1,35 28,5 1,5 31,6) 10 30 105 mm

160 1,75 2,28⋅ + ⋅ ⋅≥ − =

⋅ ⋅

< = 360 mm Längsrandspannung im Firstquerschnitt: Map,d = 326 kNm Wap,n = (160-16) ⋅11232/6 = 30,3 ⋅ 106 mm3 k = 1,46

62

m,d 6326 101,46 14,2 N/mm30,3 10

σ ⋅= ⋅ =⋅

Lamellendicke t = 33 mm rin/t =14370/33 = 435 > 240 → kr = 1,0 14,2/22,2 = 0,64 < 1

Gebrauchstauglichkeitsnachweis = =1 s/ 982 / 425 2,3h h

aus Bautabellen, 15. Aufl. S. 9.12: kσ = 0,157 kτ = 0,728 hs = 425⋅cos10° = 418 mm

36 4

s160 418 974 10 mm

12I ⋅

= = ⋅

s = 0,5⋅15,46/cos10° = 7,85 m Anfangsverformungen:

Lastfall g 2

max3,6 15,46 108 kNm

8M ⋅= =

6

m,inst 6108 10 15460 7850 0,1574,8 13700 974 10

w ⋅ ⋅ ⋅= ⋅⋅ ⋅ ⋅

= 32,1 mm

6

v,inst1,2 108 10 0,728850 418 160

w ⋅ ⋅= ⋅⋅ ⋅

= 1,7 mm

wG,inst = 34 mm

Lastfall s max4,0108 120 kNm3,6

M = ⋅ =

Q,inst12034 37,8 mm108

w = ⋅ =

Endverformungen: Lastfall g kdef = 0,6 wG,fin = wG,inst (1 + 0,6) = 34 ⋅ 1,6 = 54,4 mm Lastfall s kdef = 0 wQ,fin = wQ,inst = 37,8 mm

Seltene Bemessungssituation wQ,inst = 37,8 mm = /409 < /300

wfin – wG,inst = 54,4 + 37,8 – 34,0 = 58,2 = /266

< /200 Quasi-ständige Bemessungssituation wfin = wG,fin = 54,4 = /284 < /200 Horizontalverschiebung: H1 ≈ 0,425/2 = 0,213 m H2 ≈ 7,73 tan 10° = 1,36 m

113

( )H4 1,6 0,213 1,36 92,2 40,5 mm

15,46u = ⋅ + =

Beispiel: Nachweis des Riegels eines Dreigelenk-rahmens auf Knicken und Biegung, KLED kurz, NKL 1 Querschnitt linear veränderlich, an der Stelle der maximalen Biegerandspannung: 160/500 mm Winkel zwischen Faserrichtung und oberem Rand des Riegels: α = 5°

26 3

y160 500 6,67 10 mm

6W ⋅= = ⋅

A = 160 ⋅ 500 = 80 ⋅ 103 mm2 Material BS-Holz GL24h fm,d = 16,6 N/mm2 fc,0,d = 16,6 N/mm2 kα,c = 0,933 aus Tabelle 10/7 kh = (600/500)0,14 = 1,03

Bemessungswerte der Schnittgrößen: Md = + 54,0 kNm Nd = - 135 kN Knick- und Kippbeiwerte: km = 1 kc,y = 0,40 kc,z = 0,90

5°

500

z

yy

z160

Bild 10/27. Riegel eines Dreigelenkrahmens

62

m,d 654,0 10 8,10 N/mm6,67 10

σ ⋅= =⋅

32

c,0,d 3135 10 1,69 N/mm80 10

σ ⋅= =⋅

Vereinfachter Nachweis Knicken und Biegung:

1,69 8,1 0,78 10,40 0,933 16,6 1,03 0,933 16,6

+ = <⋅ ⋅ ⋅ ⋅

E 10.5 Nachweise für zusammengesetzte Bauteile (Verbundbauteile)

E 10.5.1 Geklebte Verbundbauteile (1), (2) Geklebte Verbundbauteile im Sinne dieses Abschnittes sind vorwiegend auf Biegung bean-spruchte Stegträger mit I- oder Hohlkastenquerschnitt und Tafeln, die vereinfachend als I- oder [-Träger betrachtet werden dürfen. Die durch Biegemomente erzeugten Längsspan-nungen im Querschnitt eines Stegträgers sind in Bild 10/28 dargestellt. Neben den in DIN 1052 ange-gebenen Nachweisen für die Gurte (f steht für flange) nach Gleichung (97) bis (100) sind auch die Rand-spannungen und Schubspannungen im Steg (w steht für web) zu führen.

-

y y yy

z

z

z

z

1

1

1

1

1

1 1

1

f,th

f,ch

wb

wh

b

wb

b

+

w,mσ

w,mσ

f,c,maxσ

f,t,maxσ

f,cσ

f,tσ

Bild 10/28. Längsspannungen des Stegträgers Der Nachweis der Schwerpunktspannung im Druckgurt nach Gleichung (99) beinhaltet den Kippnachweis des Trägers in vereinfachter Form eines Knicknachweises des Druckgurtes. Der Druck-gurt wird als vom Steg abgetrennter Druckstab betrachtet und Knicken um die z-Achse untersucht. Als wirksame Knicklänge darf der Abstand der seitlichen Abstützungen des Druckgurtes ange-nommen werden. (3) Bei der Stabilitätsbetrachtung des Steges aus Holzwerkstoffplatten eines Stegträgers sind die Fälle Biege- und Schubbeulen zu untersuchen. Die kritische Beulspannung als Größe der Widerstands-seite beim Biegebeulen hängt von der Stegdicke, der Beulfeldgeometrie und den Biegesteifigkeiten sowie der Drillsteifigkeit des Steges bei Beanspruchung als Platte ab, siehe DEKKER U. A. (1978) und v. HALASZ und CZIESIELSKI (1966). Diesem Widerstand ist die Einwirkungsseite in Form der maximalen Biegespannung gegenüber zu stellen. Wird anstelle der vorhandenen Biegespannung als Größtwert der Bemessungswert der Biegefestigkeit verwendet und die Nachweisgleichung nach dem Verhältnis Beulfeldhöhe hw / Stegdicke bw aufgelöst, erhält man den Beulnachweis in vereinfachter Form der Gleichung (101). Der Grenzwert hw / bw = 70 wurde aus dem Eurocode 5 übernommen. Das Schubbeulen im Bereich der größten Querkraft ist ebenfalls vereinfacht auf das Einhalten des

114

Grenzwertes hw / bw ≤ 70. Zusätzlich sind die Be-dingungen der Gleichungen (102) und (103) ein-zuhalten. Mit Gleichung (103) wird der Bemes-sungswert der Querkraft in schlanken Stegen mit hw / bw > 35 auf die Querkraft für das Verhältnis hw / bw = 35 begrenzt. Tritt z. B. über der Innenstütze eines durchlaufenden Stegträgers Schub- und Biegebeulen im selben Steg-bereich auf, dann ist der genauere Nachweis zu führen, indem die lineare Interaktionsgleichung

m,d d

m,crit,d crit,d1

σ τσ τ

+ ≤ verwendet wird.

(4), (5) Die Tragfähigkeit der Klebfuge zwischen Steg und Gurt wird durch die kleinere Schubfestigkeit der beiden Materialien in der Klebfuge begrenzt. Der Schubfluss im Stegträger

d fd

ef

V EStEI⋅

=

wird über die Klebfugenhöhe als gleichmäßig verteilt angenommen und ergibt die Schubspannung

def,d

f2th

τ =⋅

Bei höheren Gurten wird die zunehmende Abweichung von der Annahme einer gleichmäßigen Spannungsverteilung nach FOSCHI (1970) durch

0,8w

f

4 bh

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

korrigiert.

Beispiel: Geklebter Stegträger in der NKL 1 Charakteristische Werte der Einwirkungen Ständige Last gk = 6,1 kN/m Verkehrslast (KLED mittel) qk = 4,8 kN/m ψ2 = 0,3

a b

dr

11,00 m

Bild 10/29. System Bemessungswerte der Einwirkungen für den Tragfähigkeitsnachweis Maßgebende Lastfallkombination: g + q

d G k Q k= + == 1,35 6,1+1,5 4,8 = 15,4 kN/m

r g qγ γ⋅ ⋅

⋅ ⋅

Schnittgrößen 2

d

d

15,4 11,0 / 8 233 kNm15,4 11,0 / 2 85,0 kN

MV= ⋅ == ⋅ =

Baustoffeigenschaften Steg aus Sperrholz F40/40 E60/40 - 20 mm Faserrichtung der Deckfurniere parallel zur Trägerachse Gurte aus BSH GL24h

Steg mit den Gurten resorcinharzverklebt Obergurt in a, b und in den Viertelspunkten seitlich gehalten Tabelle 10/14. Bemessungswerte der Festigkeit in

N/mm2, KLED mittel Beanspruchung Gurte Steg Biegung fm,d 14,8 17,8 Zug || zur Faser ft,0,d 10,2 17,8 Druck || zur Faser fc,0,d 14,8 12,9 Schub fv,d 1,54 6,77 Druck ⊥ zur Faser fc,90,d 1,66 Schub, Beanspru-chung als Platte fv,d 1,54

Tabelle 10/15. Charakteristische Steifigkeitskennwerte

in N/mm2 und charakteristische Rohdichte ρk in kg/m3

Gurte Steg E0,mean 11 600 Emean 4400 E0, 05 9660 E05 3520 Gmean 720 Gmean 700 ρ k 380 ρ k 600

z

z

11

11yy

8020

80

200

225

225

200

850

180Maßein mm

Bild 10/30. Querschnitt Die Steifigkeitskennwerte sind durch γM = 1,3 zu dividieren. Die Steifigkeitskennwerte im Endzustand sind zusätzlich durch (1+kdef) zu dividieren. Querschnittswerte für die Nachweise der Tragfähigkeit im Anfangszustand

()

3 3ef, y

2

4400 20 850 /12 4 11600 80 200 /12

4 11600 80 200 325 /1,3

EI = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

( ) 12ef, y

12 12 2

4,50 2,47 78,4 10 /1,3

85,4 10 /1,3 65,7 10 Nmm

EI = + + ⋅

= ⋅ = ⋅

115

→ Gewählt: = 180 mm

Fuge

Feuchtesperreb

2 80 / 120BSH GL 24h

160 / 180 - EI

Bild 10/31. Endauflager Beispiel: Nachweise für den Querschnitt des Bei-spiels in E 8.6.1, KLED mittel, NKL 2 Obere Beplankung (Teil 1): Sperrholz F 25/10 Rippe (Teil 2) VH C24 Untere Beplankung (Teil 3): OSB/3

Bemessungswert der Randspan-nung σm,d

Festigkeitfm,d

Teil

in N/mm2

Ausnutzungs-grad

1 4,29 15,4 0,28 < 1 E*)

2 11,1 14,8 0,75 < 1 E*)

3 3,48 6,94 0,50 < 1 A*)

*) A: Anfangszustand E: Endzustand

Bemessungswert der Schwerpunkt-

spannung σc(t),d

Festigkeit

fc(t),d Teil

in N/mm2

Ausnutzungsgrad

1 3,63 11,1 0,33 < 1 E*)

2 1,34 8,62 0,16 < 1 E*)

3 3,21 3,98 0,81 < 1 A*)

*) A: Anfangszustand E: Endzustand Schubspannungsnachweis in der Rippe (Teil 2) im Endzustand:

d y Md

ef M9 2

9

2

/( / )

11700 (2,21 10 11000 69 0,5 100)441 10 100

1,28 N/mm

V ESEI b

γτ

γ⋅

=⋅

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅=⋅ ⋅

=

fv,d =1,23 N/mm2 Nachweis: 1,28 / 1,23 = 1,04 > 1 Für Vred nach 10.2.9(3) ist Ausnutzungsgrad η < 1 Nachweis der Klebfugenspannung in der Fuge zwischen Teil 1 und 2 im Endzustand:

γτ

γd 1 M

def M

/( / )V ESEI b⋅=

⋅

τ9

2d 9

11700 2,21 10 0,586 N/mm441 10 100

⋅ ⋅= =⋅ ⋅

fv,d =0,677 N/mm2 SPH ist maßgebend Nachweis: 0,586 / 0,677 = 0,87 < 1 Fuge zwischen Teil 2 und 3 im Anfangszustand:

d 3 Md

ef M9

29

/( / )

11700 3,24 10 0,39 N/mm976 10 100

V ESEI b

γτ

γ⋅=

⋅

⋅ ⋅= =⋅ ⋅

fv,d =0,615 N/mm2 OSB/3 ist maßgebend Nachweis: 0,39 / 0,615 = 0,63 < 1 E 10.5.2 Zusammengesetzte Biegestäbe mit

nachgiebigem Verbund (1) bis (3) Analog wie bei Bauteilen mit starr ver-bundenen Querschnittsteilen nach Abschnitt 10.5.1 wird auch bei Bauteilen mit nachgiebig verbundenen Querschnittsteilen vorgegangen: Schnittgrößenermittlung nach Abschnitt 8.6.2 Spannungsnachweise nach Abschnitt 10.5.1 (2) • Nachweis Schubbeulen mit den Gleichungen

(102) und (103) in Abschnitt 10.5.1 (3) • Beulnachweis hw / bw ≤ 70 mit der größeren

Beulfeldhöhe hw + 0,5 (hf,t + hf,c) aufgrund der ungünstigeren Lagerung des Beulfeldrandes bei nachgiebigem Verbund.

(4) Wie bisher werden örtliche Spannungsspitzen im Bereich von Querschnittsschwächungen, die durch das Verwenden mechanischer Verbindungsmittel ver-ursacht werden, näherungsweise erfasst, indem für Tragfähigkeitsnachweise die Spannungen mit den Nettoquerschnittswerten berechnet werden: Spannungen aus Normalkraft Ni

ii iN,i

i,n i i,n

AN NA A A

σ = = ⋅

Spannungen aus Biegemoment Mi i i i i i

m,ii,n i i,n

M e M e II I I

σ⋅ ⋅= = ⋅

(6) Bei nachgiebig verbundenen Querschnittsteilen tritt an die Stelle des starren Verbindungsmittels Kleber und dem Nachweis der Klebfugenspannung ein mechanisches Verbindungsmittel und der Nach-weis der punktuellen Schubflussübertragung durch diese Verbindungsmittel. Dabei berechnet sich die Beanspruchung des Verbindungsmittels in der Fuge i zu Fi = m ⋅ ti ⋅ a1,i in kN mit m Anzahl der Verbindungsmittelreihen a1,i Abstand der Verbindungsmittel hintereinander in

Schubflussrichtung in mm ti Schubfluss in der Fuge i in kN/mm

m,d

m,dfσ

η =

c(t),d

c(t),dfσ

η =

117

c/h = 130/880 = 0,148 2mod

v,d v,kM

0,8 2,5 1,54 N/mm 1,3

= ⋅ = ⋅ =kf fγ

=v 0,375k

d140 6000,375 1,54 32340 N

1,5⋅

= ⋅ ⋅ =R

88060

028

0

260

130140 x 880 GL28c

V

V

Bild 11/16. Rechtwinklige Ausklinkung Tragfähigkeit mit Verstärkung:

d140 6001,54 86240 N

1,5⋅

= ⋅ =R

Zugkraft nach Gleichung (162):

( ) ( )α α⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ −⎣ ⎦2 3

t,90,d d1,3 3 1 2 1F V

( ) ( )⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ −⎣ ⎦2 3

t,90,d 1,3 120,4 3 1 0,682 2 1 0,682F

=t,90,d 37,4 kNF Verstärkung mit zwei Vollgewindeschrauben 10 x 600 mm nach allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung, Tragfähigkeitsklasse 3

Herausziehen der Schraube aus dem Holz: f1,k = 80 ⋅ 10-6 ⋅ ρk

2 = 11,6 N/mm² = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =ax,k 1,k ef 2 11,6 10 280 64960 NR f d

γ= ⋅ = ⋅ =mod

ax,d ax,kM

0,8 65,0 kN 40,0 kN 1,3

kR R

Zugtragfähigkeit der Schrauben nach allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung:

γ⋅

= = =ax,kax,d

M

2 28 44,8 kN 1,25

RR

= = <t,90,d

ax,d

37,4 0,94 1 40

FR

Mindestabstände: gewählt: a2 = 60 mm ≥ a2,erf = 5 ⋅ d = 50 mm a1,c = 50 mm ≥ a1,c,erf = 5 ⋅ d = 50 mm a2,c = 40 mm ≥ a2,c,erf = 4 ⋅ d = 40 mm

50260

880

A A

140

Schnitt A - A

Vollgewinde-schrauben10 x 600

280

320

280

6040

40

Bild 11/17. Verstärkte Ausklinkung mit Holzschrauben

Alternative Verstärkung mit zwei aufgeklebten Brettern VH C30, siehe Bild 11/18 Größtmögliche Breite der Bretter nach Gleichung (169):

≤ ⋅ = ⋅ =r e0,5 ( ) 05 280 140 mmh - h gewählt: b/h = 24/140 mm Nachweis der Klebfugenspannung nach Gleichung (165): τ

≤ef,d

k2,d1

f

( )τ = = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅t,90,d 2

ef,de r

37400 0,477 N/mm2 2 280 140

Fh - h

fk2,d = 0,75 ⋅ 0,8/1,3 = 0,462 N/mm² τ

=ef,d

k2,d

0,477 = 1,034 > 10,462f

Wegen der Ausnutzung über 1,0 beträgt die Tragfähigkeit Rd nur:

d86,2 83,4 kN1,034

= =R

und die Zugkraft Ft,90,d:

= =t,90,d37,4 36,2 kN1,034

F

Nachweis der Zugspannung in den Verstärkungsbrettern nach Gleichung (167):

σ≤t,d

kt,d

1kf

kk = 2,0

γ= ⋅ = ⋅ = 2mod

t,d t,kM

0,8 18 11,1 N/mm 1,3

kf f

σ= ⋅ = ≤

⋅ ⋅ ⋅t,d

kt,d

362002,0 0,97 12 24 140 11,1

kf

140/880 GL28c

137

κ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞= ⋅ + =⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎝ ⎠

0,2

max600 3001,84 1 2,46900 900

τ ⋅= ⋅ =

⋅2

max1,5 729002,46 2,80 N/mm160 600

2v,d

2,5 0,8 1,54 N/mm1,3

⋅= =f

max

v,d

2,80 1,82 11,54

= = >f

τ

Eine Verstärkung mit innen liegenden Schrauben ist wegen der zu hohen Schubspannungen nicht ausreichend. Daher wird alternativ eine Verstärkung mit Sperrholz gewählt:

ra raa

1h

1hdh

r ≥ 15 mm

Bild 11/21. Mit Sperrholz verstärkter rechteckiger

Durchbruch Die Faserrichtung der Deckfurniere des Sperrholzes verläuft rechtwinklig zur Bauteilachse. Größtmögliche Breite ar nach Gleichung (180):

≤ ⋅ = ⋅ + =r d0,3 ( ) 0,3 (300 900) 360 mma h + h gewählt: ar = h1 = had = 150 mm, t = 18 mm

Nachweis der Klebfugenspannung nach Gleichung (176): τ

≤ef,d

k2,d1

f

τ = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

t,90,d 2ef,d

r ad

19400 0,431N/mm2 2 150 150

Fa h

fk2,d = 0,75 ⋅ 0,8/1,3 = 0,462 N/mm² τ

=ef,d

k2,d

0,431 = 0,93 < 10,462f

Nachweis der Zugspannung im Sperrholz nach Gleichung (178):

σ≤t,d

kt,d

1kf

kk = 2,0

γ= ⋅ = ⋅ = 2mod

t,d t,kM

0,8 18 11,1 N/mm 1,3

kf f

σ= ⋅ = ≤

⋅ ⋅ ⋅t,d

kt,d

194002,0 0,65 12 18 150 11,1

kf

E 11.4.5 Gekrümmte Träger und Satteldachträger aus Brettschichtholz

(1) Die Summe der Querzug erzeugenden Kräfte ergibt sich aus der Integration der Querzugspannungen in der Spannungsnullebene der Normalspannungen im Firstbereich. Da sich mit den Gleichungen (86), (91) und (95) lediglich die Größtwerte der Spannungen bestimmen lassen, wird der Verlauf der Querzugspannungen in Trägerlängsrichtung vereinfacht berücksichtigt. Abhängig von Trägerform und Belastung nehmen die Querzugspannungen mit zunehmendem Abstand vom Firstquerschnitt ab. Die Querzugspannungen sind dabei nicht auf den gekrümmten Trägerbereich beschränkt, sie reichen auch in den Beginn der geraden Trägerbereiche hinein (siehe Bild 11/22). Sowohl für gekrümmte Träger als auch für Satteldachträger aus Brettschichtholz wird in der mittleren Hälfte des Firstbereichs der Größtwert der Querzugspannung nach Gleichung (86), (91) bzw. (95) zugrunde gelegt, in den äußeren Vierteln des Firstbereichs wird die Querzugspannung zu zwei Drittel des Größtwertes angenommen. Der Verlauf dieser Vereinfachung ist in Bild 11/22 als gestrichelte Linie dargestellt.

inr

1/2 1/2Zugbeanspruchung nach FEM

Vereinfachung

inr

1/2 1/2Zugbeanspruchung nach FEM

Vereinfachung

Bild 11/22. Qualitativer Verlauf der

Querzugspannungen im gekrümmten Trägerbereich

(2) Die konstruktiven Verstärkungen sollen klimatisch bedingte Querzugspannungen aufnehmen. Die Bemessung beruht auf der Annahme, dass ein Viertel der rechnerisch aus äußeren Einwirkungen entstehenden Querzugkräfte durch die Verstär-

139

E 12 Verbindungen mit stift-förmigen metallischen Verbindungsmitteln

E 12.1 Allgemeines (1) Stiftförmige Verbindungsmittel dürfen außer aus Stahl auch aus anderen Metallen wie z. B. Kupfer oder Aluminium bestehen, wenn sich das Verbindungsmittel bei Biegebeanspruchung plastisch verformen lässt. Zeigt der Stift bei Biegung ein sprödes Versagen, d.h. bricht er bei Biegewinkeln von weniger als etwa 45° ab, sind die Voraussetzungen für die Nachweise in den folgenden Abschnitten nicht mehr ohne weiteres erfüllt. Stifte aus spröden Materialien sind daher für Verbindungen im Holzbau nur eingeschränkt geeignet. (2) Das Holz im Verbindungsbereich kann vor dem Erreichen der Tragfähigkeit der Verbindung bereits durch Scherversagen parallel zur Faserrichtung entlang der äußeren Verbindungsmittelreihen oder durch Erreichen der Zugfestigkeit versagen. In diesen Fällen, die vor allem in kompakten Stahlblech-Holz-Nagelverbindungen auftreten können, wird die Trag-fähigkeit durch die Festigkeitseigenschaften des Holzes und nicht durch die Tragfähigkeit der stift-förmigen Verbindungsmittel begrenzt. Beim Nachweis dieses sogenannten Blockscherens wird ange-nommen, dass die gesamte Kraft in der Verbindung entweder über Schubspannungen oder über Zug-spannungen weitergeleitet wird. Wegen des spröden Versagens bei Zug- wie auch bei Scherbrüchen des Holzes kann ein Zusammenwirken der Zug- und Schubtragfähigkeit nicht vorausgesetzt werden. Ohne genaueren Nachweis sollte daher nur der größere Wert aus Zug- bzw. Schubtragfähigkeit angesetzt werden. Beispiel: Rahmeneckverbindung BS-Holz-Riegel mit Stahlstütze, siehe Bild 12/1 Brettschichtholz GL28h KLED kurz, NKL 1 Die Zugkraft wird über beidseitig angebrachte Lochplatten mit 6 mm Dicke mit einschnittig beanspruchten Sondernägeln 6,0 x 80 der Tragfähig-keitsklasse 3 (nicht vorgebohrt) eingeleitet. Die Nägel sind auf beiden Seiten des Riegels in jeweils sieben Reihen parallel zur Lastrichtung angeordnet.

Nagelabstände: a1 = 60 mm a2 = 30 mm a1,t = 90 mm a2,c = 30 mm Höhe zugbeanspruchter Querschnitt: hef = a2,c + 6 ⋅ a2 = 30 + 6 ⋅ 30 = 210 mm

Länge Scherfuge: ef = a1,t + 9 ⋅ a1 = 90 + 9 ⋅ 60 = 630 mm

Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Sondernagels auf Abscheren für KLED mittel und rk = 350 kg/m³ (siehe Tabelle 12/24):

=d 2,48 kNR

Bemessungswert der Tragfähigkeit der Nagelverbindung:

= ⋅ ⋅ ⋅d k R1,125R n R k

= ⋅ ⋅ ⋅ =d410140 2,48 1,125 423 kN350

R

Rahmenriegel GL 28h

Gelenkbolzen 14x10 RNa 6,0 x 80

Lochplatte

Verstärkungen aufgeleimt

Gelenklasche

Bild 12/1. Rahmeneckverbindung BS-Holz-Riegel

mit Stahlstütze Bemessungswert der Tragfähigkeit bei Zugversagen:

γ⋅ ⋅ ⋅

= ef t,0,k modt,0,d

M

b h f kR

⋅ ⋅ ⋅= =t,0,d160 210 19,5 0,9 454 kN

1,3R

Bemessungswert der Tragfähigkeit bei Scherver-sagen:

ef v,k modv,d

M

v,d160 630 2,5 0,9 174 kN

1,3

⋅ ⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅= =

b f kR

R

γ

Die Tragfähigkeit der Nagelverbindung kann damit vollständig ausgenutzt werden, da der größte Bemessungswert aus Zug- und Schertragfähigkeit mit 454 kN größer ist als der Bemessungswert der Tragfähigkeit der Verbindung mit 423 kN. E 12.2 Tragfähigkeit bei Beanspruchung

rechtwinklig zur Stiftachse (Abscheren)

E 12.2.1 Allgemeines

(1) Die Tragfähigkeit einer Verbindung mit metalli-schen stiftförmigen Verbindungsmitteln hängt außer von der Geometrie der Verbindung insbesondere von der Lochleibungsfestigkeit des Holzes oder Holzwerk-stoffes und dem Biegewiderstand

Rahmenriegel GL28h b = 160 mm

Verstärkungen aufgeklebt

141

Tabelle 14/6. Charakteristische Fließmomente My,k in Nmm für Betonrippenstahl BSt 500S nach DIN 488-1

Nenn-∅ [mm] Fließmoment My,k [Nmm] 6 17 400 8 36 800

10 65 700 12 105 500 14 157 500 16 223 000 20 398 000 25 711 000 28 955 000

(2) Ergänzende bzw. von Abschnitt 12.4 abweichende Bestimmungen betreffen • Mindestabstände von parallel zur Faserrichtung

eingeklebten Stahlstäben (Absatz (3)), • die 25 %ige Erhöhung der charakteristischen

Lochleibungsfestigkeit bei rechtwinklig zur Faser eingeklebten Stahlstäben (Absatz (4)),

• den Übergang von rechtwinkliger (β = 90°) zu paralleler (β = 0°) Orientierung der Stahlstab-achse zur Faserrichtung (Absatz (5), (6)),

• den Lastangriff mit Abstand e zur Holzoberfläche (Absatz (7)).

(4) Durch das Einkleben der Stahlstäbe erhält man einen beinahe unendlich großen Reibungs-koeffizienten zwischen Stahl und Holzoberfläche der Bohrlochwandung. Für rechtwinklig zur Faserrichtung eingeklebte Stahlstäbe konnten RODD et al. (1989) eine erhebliche Steigerung der Tragfähigkeit und der Steifigkeit feststellen.

(5) Bei faserparallel eingeklebten Stahlstäben wirken quer zur Stahlstabachse gerichtete Kräfte immer rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes. Die charakteristische Lochleibungsfestigkeit darf für diesen Fall zu 0,1 ⋅ fh,0,k angenommen und nach Absatz (4) noch um 25 % erhöht werden.

(6) Die charakteristische Lochleibungsfestigkeit für Verbindungen mit eingeklebten Stahlstäben bei Beanspruchung rechtwinklig zur Stabachse berechnet sich in Abhängigkeit von den Winkeln α und β (siehe Bild 14/6a) zu

( )β

α α

h,0,k

h,β,kh,0,k2 2

90

0,1251,25 0,1 0,01max

sin cos

ff

fk

⎧ ⋅⎪⎪⎪⎪ ⋅ + ⋅= ⎨⎪ ⋅⎪⎪ ⋅ +⎪⎩

Dabei ist zu beachten, dass für Winkel β < 90° Winkel α nur zwischen 90° - β und 90° möglich sind (siehe Bild 14/6b). Die Winkel α und β beeinflussen den charakteristischen Wert fh,β,k maßgeblich. In Bild 14/8 sind Beispiele für diese Abhängigkeit dargestellt.

0

0,250,125

0,50

0,75

1,00

1,25

30° 60° 90°0°

= 90°α

d = 10 mmd = 24 mm

90 = 1:k

⋅0,125 + 0,0125 β

f

/ f

h,β,

kh,

0,k

= 30°α

β Bild 14/8. Verhältnis fh,β,k / fh,0,k (7) Die Versagensfälle eines eingeklebten Stahlstabes (oder auch nicht eingeklebten Stiftes), bei dem die Last in einem Abstand e zur Holzoberfläche angreift, sind in Bild 14/9 dargestellt.

ad e ead

d

h,kf kR

dh,kfh,kf

y,kMkR

a) b)ead

kR

h,kf

y,kM

c)y,kM

t

Bild 14/9. (a) Versagensfall bei Erreichen der

Lochleibungsfestigkeit, (b) Versagensfall bei Erreichen der Lochleibungsfestigkeit und des Fließmomentes ohne Einspannwirkung im angeschlossenen Bauteil, (c) Versagensfall bei Erreichen der Lochleibungsfestigkeit und des Fließmomentes mit Einspannwirkung im angeschlossenen Bauteil (dickes Stahlblech)

Mit den Annahmen nach JOHANSEN (1949) ergeben sich die charakteristischen Tragfähigkeiten des Stahlstabes zu Fall a

( )2 2 2k h,k ad ad ad( 2 ) 2R f d e e= ⋅ + ⋅ + − − ⋅

187

Fall b ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= ⋅ + −⎜ ⎟⋅⎝ ⎠

y,k2k h,k

h,k

2 MR f d e e

d f

Fall c ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= ⋅ + −⎜ ⎟⋅⎝ ⎠

y,k2k h,k

h,k

4 MR f d e e

d f

E 14.3.3 Beanspruchung in Richtung der

Stabachse (1) bis (6) Den Kraftverlauf in einer Verbindung mit eingeklebtem Stahlstab zeigt vereinfacht Bild 14/10.

2F

2F

tσF

F Bild 14/10. Kraftverlauf Die verschiedenen Versagensmechanismen führen zu den folgenden Bemessungswerten des Ausziehwiderstandes Rax,d eines eingeklebten Stahlstabes: • Versagen des Stahlstabes: ax,S,d y,d ef=R f A⋅ mit fy,d Bemessungswert der Streckgrenze des Stahles Aef Spannungsquerschnitt für Gewindestangen Aef Nennquerschnitt für Betonrippenstahl

Nach DIN 18800-1 ergibt sich der Bemessungs-wert fy,d zu

⋅

y,b,ky,d =

1,1 1,1f

f

mit fy,b,k charakteristische Streckgrenze des

Stahlstabes Zudem ist nach DIN 18800-1 für den Stahlstab der

Nachweis

u,b,kax,d ef=

1,25 1,1f

R A ⋅⋅

erforderlich mit der charakteristischen Zugfestig-keit des Stahlstabes fu,b,k.

• Versagen der Klebfuge im Übergangsbereich von Stahlstaboberfläche zur Holzoberfläche der Bohrlochwandung:

πax,F,d k1,d adR f d= ⋅ ⋅ ⋅ mit fk1,d Bemessungswert der Klebfugenfestigkeit nach Tabelle F.23

d Nenndurchmesser des Stahlstabes ad Einkleblänge Die Mindesteinkleblängen sind der Tabelle 14/7

zu entnehmen. Tabelle 14/7. Mindesteinkleblängen ad,min

Nenn-∅ dN [mm] Gewinde-

bolzen Beton-

rippenstahl

Mindesteinkleblänge ad,min [mm]

6 6 60 8 8 80 10 10 100 12 12 120 14 140

16 16 160 20 20 200 24 288 25 313 28 392

30 450 Das Versagen im Übergangsbereich kann eintreten • in der Fuge zwischen Stahloberfläche und Kleber

(Versagen der Adhäsion), • im Klebermaterial (Versagen der Kohäsion des

Klebers), • in der Fuge zwischen Kleber und Holzoberfläche

der Bohrlochwandung (Versagen der Adhäsion) • im Holzmaterial an der Bohrlochwandung

(Versagen der Kohäsion). Dabei sind Kombinationen der Versagensarten der Klebfuge möglich. Die Beanspruchungen in den genannten Bereichen sind zudem in den Fugen und in den Materialien Kleber und Holz nicht gleichmäßig verteilt. Deshalb kann zur Erfassung des komplexen Zustandes nur ein Rechenwert des charakteristischen Festigkeitskennwertes für Klebfugen zwischen Stahlstab und Bohrlochwandung angegeben werden, dem eine gleichmäßig verteilt angenommene Haftspannung in der Klebfuge zugrunde liegt und die Abhängigkeit vom Einflussparameter Einklebelänge erfasst (siehe Bild 14/11). Wegen der beschriebenen Komplexität des Tragverhaltens ist zur Sicherstellung einer ausreichenden Robustheit der Verbindung zu empfehlen, dass immer das Versagen des Stahlstabes maßgebend ist und somit

188

ax,S,d ax,F,d<R R eingehalten wird. Dies ist der Fall, wenn gilt

πax,S,d

adk1,d

>Rd f⋅ ⋅

5,25 - 0,005 . ad

3,5 - 0,0015 . ad

- - nach [BLAß u.a.]0

1

2

3

4

5

0 250 500 750 1000

f k1,

k [

N/m

m2 ]

ad [mm]

Bild 14/11. Rechenwert des charakteristischen Festigkeitskennwertes fk1,k in N/mm2 für die Klebfuge zwischen Stahlstab und Bohrlochwandung

(7) Die Kraftausbreitung in Faserrichtung ist gering. Deshalb ist einerseits bei großen Stahlstababständen ein Höchstwert der wirksamen Querschnittsfläche von 36 ⋅ d2 einzuhalten, andererseits kann bei Stahlstabgruppen der Zugspannungsnachweis im Holz für die Größe der übertragbaren Gesamtkraft maßgebend werden. (8) Analog zu Queranschlüssen mit mechanischen Verbindungsmitteln summieren sich die Kräfte, die über den Stahlstab in das Holz eingeleitet werden, bis zum Ende des Stahlstabes. Die Lage des durch Querzug gefährdeten Bereichs am Ende des Stahlstabes wird mit dem Beiwert kr berücksichtigt. E 14.3.4 Kombinierte Beanspruchung (1) Die quadratische Interaktion für kombinierte Beanspruchungen wird am nachfolgenden Beispiel erläutert. Beispiel: Stahlblech-Holz-Verbindung mit

eingeklebten Stahlstäben (siehe Bild 14/12)

KLED kurz, NKL 2 Bemessungswerte der Schnittgrößen der

maßgebenden Lastfallkombination: MT,d = 0,60 kNm Nd = 12,0 kN My,d = 4,50 kNm Vy,d = 2,40 kN Mz,d = 1,20 kNm Vz,d = 4,20 kN Kombinationsbeiwerte ψ0 sind bereits berücksichtigt. Beanspruchung auf Herausziehen / Hineindrücken Infolge My,d

( )⋅

= ± = ±⋅ +

ax,d 2 2

4,50 0,1 9,70 kN4 0,04 0,1

N

Infolge Mz,d

Infolge Nd Nax,d = 16,0 / 8 = +1,50 kN Nax,d,max = 9,70 + 5,00 + 1,50 = 16,2 kN < 22,3 kN Nax,d,min = -9,70 + -5,00 + 1,50 = -13,2 kN (Druck)

5060

4040

6050

300y y

z

z

8 Gew- Bo 12 - 4.8 DIN 976-1

50 60 50

160

Stahlplatte

BSH GL 24h

a)

y

z

z

y N

zM

yMTM

yV

zV

b)

160 / 300

Bild 14/12. Kopfplattenanschluss mit eingeklebten

Gewindestäben, (a) Anschlussbild, (b) Schnittgrößen

Beanspruchung auf Abscheren Infolge MT

( )⋅ +

= =⋅ + + ⋅

2 2

M,d 2 2 2

0,60 0,03 0,1 1,17 kN4 0,04 0,1 8 0,03

F

FM,z,d = 1,17⋅sin16,7° = 0,336 kN FM,y,d = 1,17⋅cos16,7° = 1,12 kN Infolge Vy,d Fy,d = 2,4 / 8 = 0,300 kN

189

⋅= ± = ±

⋅ax,d 21,20 0,03 5,00 kN8 0,03

N

Infolge Vz,d Fz,d = 4,2 / 8 = 0,525 kN

( ) ( )= + + + =2 2a,d 1,12 0,3 0,336 0,525 1,66 kNF

Tragfähigkeit auf Herausziehen einer Gewindestange ∅ 12 mm 4.8 (Gewindebolzen nach DIN 976-1)

ax,S,d y,d ef=R f A⋅ = 22300 N mit den Werten aus Tabelle 14/3 fy,d = 0,8⋅400/1,12 = 264 N/mm2 Aef = 84,3 mm2 Gewählt ad = 300 mm > ad,min = 120 mm nach Tabelle 14/7

Nach Tabelle F.23 bzw. Bild 14/11: fk1,k = 5,25 – 0,005⋅300 = 3,75 N/mm2

⋅= = 2

k1,d0,9 3,75 2,6 N/mm

1,3f

π= ⋅ ⋅ ⋅ =ax,F,d 2,6 12 300 29400 NR > 22300 Rax,d = 22,3 kN

Zugspannungsnachweis für das Brettschichtholz am Ende der Gewindestange ft,0,d = 0,9⋅16,6 / 1,3 = 11,4 N/mm2

( )2 2 2 2ef 50 30 6400 mm 36 5180 mmA d= + = > ⋅ =

σ 2t,0,d

22300 4,3 N/mm5180

= =

4,3 / 11,4 = 0,38 < 1

Tragfähigkeit auf Abscheren Einschnittige Stahlblech-Holz-Verbindung t > d = 12 mm, somit dickes Blech

Nach Tabelle 14/5: My,k = 60100 Nmm My,d = 60100/ 1,1 = 54600 Nmm

( )h,1,d

2

0,9 0,125 0,082 1 0,01 12 3801,32,37 N/mm

f = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =

=−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =3

a,d 2 2 54600 2,37 12 10 2,49 kNR

Nachweis ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = + = <⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2 2 2, ,

, ,

1,66 16,2 0,97 12,49 22,3

a d ax d

a d ax d

F NR R

E 14.4 Geklebte Tafelelemente (1) Der Höchstwert der Holzfeuchte von 15 % ist für eine zuverlässige Verklebung einzuhalten. Durch den festgelegten maximalen Feuchteunterschied sind Eigenspannungen infolge Schwinden und Quellen nur dann tolerierbar, wenn die Gleichgewichtsfeuchte für den vorgesehenen Einsatz der geklebten Elemente innerhalb der Spanne der 4 % liegt. Es ist außerdem darauf zu achten, dass nicht nur das Holz der Rippen und Querrippen, sondern auch der Holzwerkstoff der Beplankung mit der Gleich-gewichtsfeuchte des vorgesehenen Gebrauchs-zustandes verarbeitet wird.

(2) Die Dickendifferenz von maximal 1 mm kann, wie in Bild 14/13 veranschaulicht, bedeuten: • Dickendifferenz an einer einzelnen Rippe • Dickendifferenz zwischen den einzelnen Rippen • Dickendifferenz zwischen Rippe und Querrippe

Rippe

1 mm

Rippe

Beplankung

1 mm

Rippe

Beplankung

Querrippe

1 mm

a)

b)

c)

Bild 14/13. (a) Dickendifferenz an einer einzelnen Rippe, (b) Dickendifferenz zwischen den einzelnen Rippen, (c) Dickendifferenz zwischen Rippe und Querrippe

Alle nach DIN EN 301 bzw. DIN EN 302-1 bis -4 und DIN 68141 positiv geprüften Polykondensationskleb-stoffe haben ihre Beständigkeit bis zu einer Klebfugendicke von 1 mm nachgewiesen und können auch die ungünstigen Fälle a) und c) überbrücken. Bei PUR-Klebstoffen ist zu beachten, dass maximale Fugendicken von 0,3 mm nicht überschritten werden dürfen. (3) Wird der Pressdruck mittels Schraubenpress-klebung erzeugt, ist darauf zu achten, dass eine aus-reichende Klebstoffmenge aufgebracht und dennoch eine dünne Klebstofffuge erzeugt wird. E 14.5 Universal-Keilzinkenverbindungen

von Brettschichtholz und Balkenschichtholz

(1) Neben den Ausführungsbeispielen in Bild 53 der Norm ist eine Universalkeilzinkenverbindung auch mit α = 0° möglich, siehe Bild 14/14.

190

Die Universalkeilzinkenverbindung kann von den Firmen mit Bescheinigung A vorgenommen werden, wenn die erforderlichen Bedingungen vorhanden sind (siehe E 14.1). Bei den Firmen mit Bescheinigung B ist dabei eine Zusatzqualifikation mit gesondertem Nachweis erforderlich.

B Schnitt B - B

Schnitt A - A

B

AA

Bild 14/14. Universalkeilzinkenverbindung mit Winkel

α = 0° zwischen den Faserrichtungen der verbundenen Querschnitte

(2) Die bei Nutzungsklasse 3 mögliche direkte Bewitterung könnte dazu führen, dass Nieder-schlagswasser wegen des Zinkenspiels in den Brett-schichtholzquerschnitt eindringt. Wenn eine Verwen-dung im Freien erfolgen soll, dann müsste die Universalkeilzinkenverbindung durch eine Abdeckung oder sonstige Maßnahmen vor dem Eindringen von Wasser zuverlässig geschützt werden. (3) bis (5) Universalkeilzinkenverbindungen von Brettschichtholz werden überwiegend bei Rahmen-ecken angewendet. Beispiel:

b

10,0 m 10,0 m

a

c d

e

x

z

Bild 14/15. Statisches System KLED kurz, NKL 1 Baustoff: BS-Holz GL28h M1,d = -191 kNm N1,d = 112 kN (Druck) M2,d = -195 kNm N2,d = 108 kN (Druck) Querschnittswerte An =0,8⋅180⋅1200 = 1730⋅102 mm2 Wn = 0,8⋅180⋅12002/6 = 34 600⋅ 103 mm3

Knickbeiwerte kc,y = kc,max = 0,916 Bemessungswerte der Spannungen

σ ⋅= =

⋅

32

c,0,d 2108 10 0,624 N/mm

1730 10

σ ⋅= =

⋅

62

m,d 3195 10 5,64 N/mm

34600 10

300

76°

52°

52°

1

14°

19,5°

11,8°

+4,00

646

1039

1200

+3,11

+2,87

+2,72

m2

600

185

Bild 14/16. Keilgezinkte Rahmenecke mit

Zwischenstück Bemessungswerte der Festigkeiten Bei GL28h sind die Werte für GL 24h zu verwenden: fc,0,d = 16,6 N/mm2 fm,d = 16,6 N/mm2 fc,90,d = 1,87 N/mm2 fv,d = 1,73 N/mm2 α = (90°-14°)/4 = 19° Winkel zwischen Faserrichtung und Beanspruchungsrichtung in den Keilzinkungen zwischen Stiel bzw. Riegel und Zwischenstück.

Mit obigen Eingangswerten berechnet sich fc,α,d nach Gleichung (284) zu

2c,α,d 9,28 N/mm=f

Der Nachweis mit den maßgebenden Schnittgrößen lautet 16,6 0,624 5,64 0,68 19,28 0,916 16,6 16,6

⎛ ⎞⋅ + = <⎜ ⎟⋅⎝ ⎠

Bei positivem Eckmoment wirken über den Verlauf der Universalkeilzinkenverbindung Querzugspan-nungen und das Tragverhalten der Rahmenecke in diesem Fall ist nach wie vor entsprechend dem Vorschlag von HEIMESHOFF (1976) nachzuweisen. E 14.6 Schäftungsverbindungen

(1) bis (3) Betriebe, die Schäftungsverbindungen herstellen, müssen gemäß Anhang A über die Bescheinigung A oder die Bescheinigung B bzw. C mit der entsprechenden Zusatzqualifikation verfügen. Die Schäftung eignet sich für die starre Längs-verbindung von Teilen mit kleinem t wie z. B. Furniere und Bretter.

191

Die Schäftungsgeometrie und Klebfugenbean-spruchung veranschaulicht Bild 14/17.

F F

F

F

NT

TN

α

α

α ≤ 5,7°

Klebfuge

≥ ⋅10 t

t

Bild 14/17. Schäftungsgeometrie und

Klebfugenbeanspruchung Stabbreite b = 1 und α ≤ 5,7°

N = F ⋅ sin α ≅ F/10 T = F ⋅ cos α ≅ F

σ =⋅t,0 1F

t

α ασ ⋅ ⋅= = ≅

⋅ ⋅

2

t,90sin sin1 100

N F Ft t t

σ σ =/t,90 t,0 1/100 ≥,90, t,0,k/ 1/ 35 für NH C24 und bessert kf f ≥t,90,k t,0,k/ 1/ 36 für LH D30 und besserf f

E 14.7 Verbundbauteile aus Brettschichtholz (1) Die Einsatzmöglichkeiten von Verbundbauteilen aus Brettschichtholz liegen bisher im Brückenbau, wobei eine direkte Bewitterung des blockverklebten Brettschichtholzes zu vermeiden ist. Die Regelungen von Herstellung und Produktionskontrolle nach An-hang B werden eine in Zukunft häufigere Anwendung der Blockverklebung unterstützen. Für den Trag-werksplaner ist eine im Entwurfsprozess frühzeitige Rücksprache mit Herstellern von blockverklebtem Brettschichtholz empfehlenswert, um konstruktive Vorgaben wie maximale Bauteillängen, Krümmungs-radien, Einzelelementdicken u. a. sowie Transport- und Montagefragen zu klären. Bild 14/18 zeigt Beispiele für mögliche blockverklebte Querschnitte. (2) Die bisherigen Erfahrungen gewährleisten nur für die Nutzungsklassen 1 und 2 eine Dauerhaftigkeit der Blockfugen und die Vermeidung von unverträglicher Rissbildung infolge Eigenspannungen aus ungleich-mäßiger Holzfeuchteverteilung.

760

4402500440

Bild 14/18. Beispiele für blockverklebte Querschnitte (3) Die Ermittlung der Biegespannung infolge des Krümmens der Einzelbauteile wird am nachfolgenden Beispiel erläutert. Beispiel: Der blockverklebte Brückenhauptträger nach Bild 14/19 soll mit einer parabelförmigen Überhöhung und einem Stich von 200 mm in Trägermitte hergestellt werden.

= 15,0 mz

y

z

aa

a

y

b

w

Bild 14/19. Blockverklebter Brückenhauptträger Stützweite = 15,00 m Stich w0 = 200 mm bei der Herstellung Querschnitt 3× b / 160 mm Material GL28h Krümmungsradius in Trägermitte

= = = ⋅ < ⋅⋅ 0

2140 m 875 1000

8R a a

w

σm,1 infolge Krümmung bei der Herstellung ist zu berücksichtigen.

192

E 15 Zimmermannsmäßige Ver-bindungen für Bauteile aus Holz

E 15.1 Versätze (1) Versätze sind zimmermannsmäßige Holzver-bindungen, die auch heute noch zum Anschluss von Druckstreben, die unter einem spitzen Winkel α auf einen zweiten Stab treffen, eingesetzt werden. Der Kräfteverlauf innerhalb eines Versatzes, der in ver-schiedenen Varianten wie Stirn-, Brust-, Rück-, Fersen- oder doppelter Versatz hergestellt werden kann, ist bereits vielfach beschrieben worden (DRÖGE UND STOY, 1981). Die bewährten Regeln der Begrenzung der Ein-schnitttiefen der Versätze in Abhängigkeit vom Anschlusswinkel und der Höhe des eingeschnittenen Holzes wurden unverändert beibehalten. Durch Einhaltung dieser Regelungen werden zu große Schwächungen des Gurtholzes und die damit verbundenen Kerbwirkungen vermieden. (2) Die Druckkraft der anzuschließenden Strebe wird über die Stirnfläche des Versatzes in das Gurtholz eingeleitet. Die an dieser Stelle auftretenden Druckspannungen sind dem Bemessungswert der Druckfestigkeit des Holzes unter Berücksichtigung des Winkels zwischen Kraft und Faserrichtung des Holzes gegenüberzustellen. In Bild 15/1 ist eine mögliche Aufteilung der Streben-kraft F in eine rechtwinklig auf die Stirnfläche wirkende Kraft F1 und eine rechtwinklig auf die lange Versatzfläche wirkende Kraft F2 angegeben. Die Stirnfläche wurde so angeordnet, dass durch sie der stumpfe Anschlusswinkel (180°-α) halbiert wird. Dies führt bei gegebener Strebenkraft zur kleinsten Einschnitttiefe und damit zur geringsten Schwächung des Gurtstabes.

F F2

F1

FH

γ

α

α/2

β/2β/2

e

F 1 F 2

F

t v

v

α γ

Bild 15/1. Kräftegleichgewicht in einem Versatz

Für Grundwinkel γ, die größer als 90° sind, kann näherungsweise und auf der sicheren Seite liegend angenommen werden, dass F1 = F ⋅ cos α/2 ist. Grundwinkel unter 90° sollten nicht verwendet werden, da eine Keilwirkung auftreten kann, die in der Spitze des Versatzeinschnittes zu einem frühzeitigen Aufspalten des Holzes führen kann. Durch die Kraft F1 entstehen in der Stirnfläche des Versatzes und Versatzeinschnittes Druckspannungen, die unter einem Winkel α/2 zur Faserrichtung des Holzes wirken. (3) Der zugehörige Bemessungswert der Druckfestigkeit kann abweichend von Abschnitt 10.2.5 vereinfacht ermittelt werden. Dabei wird der Quer-druckbeiwert kc,α, der für bestimmte Lasteinleitungs-fälle eine günstigere Bemessung erlaubt, zu 1 angenommen, und die Lastausbreitung wird vernach-lässigt (Aef = A). Um jedoch weiterhin eine wirt-schaftliche Bemessung zu ermöglichen, wurde die Interaktionsformel zur Bestimmung von fc,α,d so modifiziert, dass sich höhere Bemessungswerte ergeben. Bild 15/2 zeigt einen Vergleich beider Interaktionsformeln für Vollholz C24.

0,0

2,5

5,0

7,5

10,0

12,5

15,0

17,5

20,0

22,5

0 15 30 45 60 75 90

Winkel zwischen Kraft und Faserrichtung (°)

f c, α

,k (

N/m

m2 )

für Versatzanschlüssenach Abschnitt 10.2.5

Bild 15/2. Charakteristische Druckfestigkeit in Abhängigkeit vom Winkel zwischen Kraft und Faserrichtung

Druckspannungen, die durch die auf einen Teil der langen Versatzfläche wirkende Kraft F2 entstehen, sind nicht maßgebend. (4) Die im Vorholz des Versatzanschlusses durch Scherspannungen zu übertragende Kraftkomponente FH ergibt sich unmittelbar aus der Strebenkraft F und der Strebenneigung α mit FH = F⋅ cos α. Näherungs-weise darf angenommen werden, dass diese Kraftkomponente durch gleichmäßig verteilte Scher-spannungen übertragen wird, wobei Vorholzlängen über 8 ⋅ tV nicht in Rechnung gestellt werden dürfen, da hier bereits ein Abklingen der Spannungen zum Gurtende hin zu erwarten ist. Aus konstruktiven Gründen wird in der Fachliteratur vielfach empfohlen, Vorholzlängen von mindestens 200 mm zu wählen, um Schwächungen der

194

wirksamen Scherfläche durch mögliche vom Hirnholz her auftretende Schwindrisse zu vermeiden. Wird je-doch rissefreies, getrocknetes Holz, das keinen Feuchteänderungen mehr ausgesetzt ist, eingesetzt, kann auf eine konstruktive Vergrößerung der Vorholz-länge verzichtet werden. (5) Die Einzelteile der Versätze sind in ihrer Lage zu sichern, wobei hier neben den Bolzen vor allem auch Sondernägel oder selbstbohrende Schrauben ein-gesetzt werden können. Beispiel: Versatzanschluss nach Bild 15/1 mit folgenden Angaben: KLED mittel, NKL 1 Strebe 12/14 cm2, unter einem Winkel von α = 35° an einen Gurt 12/22 cm2 angeschlossen. Vorholzlänge v = 30 cm. Einschnitttiefe tv = 6 cm Bemessungswert der Stabkraft: Fd = 50 kN Bemessungswerte für C24

fc,0,d = 12,9 N/mm2

fc,90,d = 1,54 N/mm2

fv,d = 1,23 N/mm2

Nachweis der Druckspannungen in der Stirnfläche: F1,d = 50 kN · cos17,5° = 47,7 kN

( )3

1,d 1,dc,α,d

v

2

47,7 10/ cos / 2 60 / cos17,5 120

6,32 N/mm

⋅= = =

⋅ ° ⋅

=

F FA t b

σα

Bemessungswert der Druckfestigkeit für α = 17,5° =c,α,df

2 224

12,9

12,9 sin 17,5 12,9 sin17,5 cos17,5 cos 17,52 1,54 2 1,23

⎛ ⎞⋅ ° ⋅ ° ⋅ °⎛ ⎞+ + °⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠27,18 N/mm=

c, ,d

c, ,d

6,32 0,88 17,18

= = <f

α

α

σ

Nachweis der Scherspannungen im Vorholz: FH,d = 50 kN · cos 35° = 41,0 kN

2Hv,d

v

41000 1,14 N/mm300 120

= = =⋅ ⋅

Fb

τ

v,d

v,d

1,14 0,93 10 1,23

= = <fτ

E 15.2 Zapfenverbindungen (1) Zapfenverbindungen werden zu Querkraft über-tragenden Verbindungen einzelner Holzbauteile in Decken-, Wand- und Dachkonstruktionen heran-gezogen. Diese Verbindung hat sich bewährt, besitzt aber bedingt durch die Querschnittsschwächungen und die damit verbundenen zusätzlich auftretenden Querzugspannungen eine deutlich geringere Trag-fähigkeit als die zu verbindenden Bauteile. Auf der Grundlage umfangreicher Untersuchungen an Zapfenverbindungen, die in HEIMESHOFF ET AL. (1988) zusammengefasst sind, wurde der Bemessungs-vorschlag abgeleitet.

Der Nachweis des Zapfens wird in Analogie zum ausgeklinkten Träger geführt, wobei zusätzlich ein Beiwert kz zur Berücksichtigung der Zapfengeometrie eingeführt wird. Weiterhin enthält der Nachweis den Querdrucknachweis unter dem Zapfen. Da die Versuche nur für bestimmte Geometrien durchgeführt wurden, sind beim Nachweis bestimmte Mindest- und Höchstmaße einzuhalten. In Bild 15/3 sind im grau unterlegten Bereich die möglichen Zapfengeometrien eingezeichnet.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00h Z/h

ho/h

h o ≥ h u

h o+h Z ≤ h

h u/h ≤ 1/3

h Z ≥ h /6

Bild 15/3. Mindest- bzw. Höchstmaße für Zapfen-

verbindungen Beispiel: mittiger Zapfen mit mittigem Zapfenloch

120

80 80 80

30

80

30

Bild 15/4. Zapfenanschluss VH C24 mit fv,k = 2,0 N/mm2, fc,90,k = 2,5 N/mm2, ft,90,k = 0,4 N/mm2 Bauteile: h/b = 240/120 mm ho = hu = hZ = 80 mm he = 160 mm c = 30 mm α = he/h = 160/240 = 0,667 β = hz/he = 80/160 = 0,5

z = 60 mm

Nachweise der Mindest- und Höchstmaße:

15 mm ≤ ( z = 60 mm) ≤ 60 mm

1,5 ≤ (h/b = 2) ≤ 2,5 ho = 80 mm ≥ hu = 80 mm hu/h = 0,333 ≤ 1/3 hz = 80 mm ≥ h/6 = 40 mm oder direkt aus Bild 15/3: hZ/h = ho/h = 1/3 Nachweis des Zapfens nach Gleichung (145) bis (147):

195

α α αα

=⎛ ⎞

⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

n90

21(1 ) 0,8

kkchh

=⎛ ⎞

⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

2

530 1240 0,667 (1 0,667) 0,8 0,667240 0,667

kv = k90 = 0,562

{ }{ }

β β α= ⋅ + ⋅ − ⋅ −

= ⋅ + ⋅ − ⋅ − =

2z

2

1 2 (1 ) (2 )

0,5 1 2 (1 0,5) (2 0,667) 1,0

k

z,eff = 60 + 30 = 90 mm < 2· z = 120 mm

k z z v v,k z,ef c,90,k2min ; 1,732min 120 80 1 0,562 2,0; 1,7 120 90 2,53

⎧ ⎫= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎨ ⎬⎩ ⎭⎧ ⎫= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎨ ⎬⎩ ⎭

R b h k k f b f

= 7190 N Hinweis: In DIN 1052 wird in der o.a. Gleichung he anstelle von hz verwendet. Dies führt bei bestimmten Zapfen-geometrien zu rechnerischen Tragfähigkeiten, die deutlich über denjenigen liegen, die sich bei einer Bemessung nach HEIMESHOFF et al. (1988) ergeben. So erhält man bei obigem Beispiel nach HEIMESHOFF et al. (Tabelle 3.4) eine zulässige Querkraft von 3,46 kN, der mit dem charakteristischen Wert der Tragfähigkeit von 7,2 kN vergleichbar ist. Setzt man jedoch he = 160 mm (anstelle von hz = 80 mm) ein, erhält man eine charakteristische Tragfähigkeit von 14,4 kN, die offensichtlich zu hoch ist. Da sich die bisherige Berechnung bewährt hat und keine neuen Erkenntnisse vorliegen, wurde in der A1 Ausgabe he durch hz ersetzt. Nachweis des Zapfenlochs:

Der Nachweis kann in Anlehnung an den Quer-zugnachweis für Queranschlüsse geführt werden.

( )⎛ ⎞⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

20,8

90,k s r ef t,90,k2186,5 aR k k t h f

h

Dabei sind folgende Annahmen zu treffen: Ein Querzugversagen wird in den unteren Ecken des Zapfenlochs auftreten, so dass der Abstand vom beanspruchten Rand der Abstand des unteren Randes des Zapfenlochs vom Trägerrand ist. a = 80 mm wirksame Anschlusstiefe = Zapfenlänge tef = z = 60 mm Der Beiwert ks berücksichtigt die Spannungs-ausbreitung oberhalb von nebeneinander ange-ordneten Verbindungsmitteln. Dieser günstige Ein-fluss ist bei einem Zapfenloch nicht vorhanden, so dass ks = 1 zu wählen ist. Der Beiwert kr berücksichtigt die Auswirkung von mehreren übereinander liegenden Verbindungsmittel. Auch dieser günstige Einfluss ist bei einem Zapfen-loch nicht vorhanden, so dass kr=1 zu wählen ist.

( )⎛ ⎞⋅

= + ⋅ ⋅ ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

20,8

90,k 218 806,5 60 240 0,4 7210N

240R

Der Zapfennachweis ist somit maßgebend. E 15.3 Holznagelverbindungen (1), (2) Blatt- oder Zapfenverbindungen wurden in historischen Holzkonstruktionen durch Eichenholznägel in ihrer Lage gesichert. Bei Auftreten planmäßiger Zugbeanspruchungen werden die Holznägel auf Abscheren beansprucht. Der Bemessungsvorschlag wurde aufgrund umfangreicher Untersuchungen an historischen Holzkonstruktionen (GÖRLACHER 1999) entwickelt. Dementsprechend ist er lediglich für Eichenholznägel zwischen 20 und 30 mm Durchmesser (rund oder achteckig), wie sie früher verwendet wurden, anwendbar. Da die Versuche gezeigt haben, dass diese Holznägel durch Erreichen des Biegewider-standes versagen, ergibt sich der einfache Nachweis:

= ⋅ 2k 9,5 in NR d

mit 20 mm ≤ d ≤ 30 mm. Somit beträgt die charakteristische Tragfähigkeit eines Eichenholz-nagels mit 30 mm Durchmesser pro Scherfläche 8,6 kN. Da Holznägel aus Buche eine deutlich höhere Biegetragfähigkeit als Eichennägel aufweisen, kann diese Bemessungsgleichung auch für Buchenholz-nägel verwendet werden. Werden Holznägel aus anderen Holzarten, wie z.B. Esche oder Robinie, oder mit anderen Durchmessern verwendet, kann eine Bemessung nach der modifizierten Johansen-Theorie (BLAß et al. 1999) durchgeführt werden. (3) Um ein frühzeitiges Versagen durch Aufspalten des Holzes oder durch Erreichen der Lochleibungs-festigkeit der verbundenen Holzteile zu verhindern, ist eine Mindestholzdicke von 2 ⋅ d einzuhalten. Bei kleineren Holzdicken ist der Bemessungswert entsprechend linear abzumindern.

(4) Mindestabstände untereinander und von den Holzrändern sind einheitlich mit 2 ⋅ d festgelegt. Dieser Wert liegt deutlich unter den Werten für Stab-dübel aus Stahl, da die Tragfähigkeiten der Holznägel deutlich geringer sind als diejenigen von Stabdübeln oder Bolzen aus Stahl und somit ein frühzeitiges Aufspalten der Hölzer nicht zu erwarten ist.

196

ergibt sich die Notwendigkeit einer umfassenden und fachkundigen Untersuchung aus der Forderung nach Einhaltung der Technischen Baubestimmungen. Auf die Schließung der Sicherheitslücken ist dabei be-sonderes Augenmerk zu legen. Die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind unbedingt einzuhalten. Überschreitungen der Beanspruchungsfähigkeit der Bauteile und Verbin-dungen (wie zum Beispiel in Höhe von 25% in WTA 2002 empfohlen) sind nicht zu tolerieren. Auch der pauschale Hinweis auf Sicherheitsreserven, weil his-torische Holzkonstruktionen in aller Regel überdimen-sioniert sind, ist dabei nicht stichhaltig. Ob zusätzliche Sicherheiten genutzt werden können, kann nur für jeden Einzelfall fachkundig festgestellt werden. Bisher gibt es hierzu aber keine grundlegenden Untersu-chungen. 4.4.3 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Werden über die gesamte Nutzungszeit bestimmte Grenzwerte der Verformungen oder Schwingungen eingehalten, so ist die Gebrauchstauglichkeit nach DIN 1052, Abschnitt 9 gewährleistet. Der Nachweis der Einhaltung von Grenzwerten für die Durchbiegung ist allerdings nicht mehr zwingend vorgeschrieben. In der früheren Ausgabe der DIN 1052 mussten die Grenzwerte eingehalten werden. Dies erforderte bei Holzbalkendecken, bei denen etwa ab einer Schlank-heit /h von 20 die Einhaltung der Durchbiegungs-grenzwerte für die Bemessung maßgebend wurde, sehr oft teuere Verstärkungsmaßnahmen. Ob die in früheren Zeiten festgelegten Grenzwerte überhaupt sinnvoll sind, ist unter Fachleuten umstritten (SCHEER, PASTERNAK und HOFMEISTER 1998). Neue Vorschläge gibt es hier noch nicht. Schon Anfang der neunziger Jahre wurde durch ein-zelne Bauaufsichtsbehörden per Erlass (z. B. in Ber-lin) die zulässige Grenzverformung unter Gesamtlast für Balken ohne Überhöhung von /300 auf /200 erhöht. Dies stellte eine wesentliche Erleichterung zur Einsparung von Verstärkungen dar. Da nun in der neuen DIN 1052 die vorgeschlagenen Grenzwerte nicht mehr zwingend einzuhalten sind, können sie mit dem Bauherren vereinbart werden. Hierüber sollte eine zivilrechtliche Vereinbarung ge-schlossen werden, um späteren Streitigkeiten vorzu-beugen. Für den Altbau und die Denkmalpflege ergibt sich daraus ein Vorteil. Jetzt ist es möglich, zwischen den am Bau Beteiligten denkmalgerechte Lösungen ohne notwendige Verstärkungen auszuhandeln.

5 Nachweis der Tragfähigkeit historischer Holzverbindungen

Holzverbindungen in historischen Holzkonstruktionen sind oftmals als zimmermannsmäßige Holzver-bindungen, z. B. als Versätze, Blatt- oder Zapfenverbindungen mit Holznägeln oder als Schwalbenschwanzverbindungen ausgebildet. Im Folgenden wird kurz auf deren Berechnung und Besonderheiten eingegangen. Versatzverbindungen Der Versatz stellt einen auch im modernen Ingenieur-holzbau häufig verwendeten Anschluss eines Druckstabes dar, der unter einem spitzen Winkel auf einen zweiten Stab trifft. Die Ermittlung der Be-anspruchbarkeit eines Versatzes kann nach DIN 1052 Abschnitt 15 berechnet werden. Oft wird jedoch festgestellt, dass die Versätze in historischen Holz-konstruktionen nach einer rechnerischen Überprüfung nicht ausreichend tragfähig sind. Dies erstaunt umso mehr, da in vielen Fällen die Versätze mehrere hundert Jahre überlebt haben, ohne Schäden durch Überlastung zu zeigen. Aufgrund umfangreicher experimenteller Unter-suchungen konnte gezeigt werden, dass unter bestimmten Voraussetzungen Versätze deutlich tragfähiger sein können, als unter Zugrundelegung der Festigkeitswerte nach DIN 1052 zu erwarten wäre. Dies hat im Wesentlichen zwei Ursachen: • Scherspannungen im Vorholz eines Versatzes

liegen, insbesondere bei historischen Hölzern, oftmals nicht in einer Ebene mit den im Holz auftretenden Schwindrissen. Dies bedeutet, dass die für Vollholz festgelegten rechnerischen Scherfestigkeiten, die ein Vorhandensein von Schwindrissen von bis zu 50% berücksichtigen, für diese Fälle weit auf der sichern Seite liegen. Für den Nachweis des Vorholzes bei Versätzen kann bei nachgewiesener Rissfreiheit im Bereich des Vorholzes mit einer charakteristischen Schubfestigkeit von 4,0 N/mm2 gerechnet werden. Die in der Fachliteratur empfohlene Bedingung nach Einhaltung einer konstruktiven Vorholzlänge bei Versätzen von mindestens 200 mm muss bei trockenem und rissefreiem Holz nicht eingehalten werden.

• Druckspannungen in der Stirnfläche des Ver-satzes liegen häufig in einem Bereich, der weit-gehend frei von Ästen ist und somit lokal eine bessere Sortierklasse (z.B. S 13) aufweist, als die Strebe bzw. das Gutholz (z.B. S 10). Dadurch können in diesem Bereich die Druckfestigkeiten für C30 anstelle von C24 genutzt werden. Wenn weiterhin gezeigt werden kann, dass das Holz in diesem Bereich neben einer geringen Ästigkeit auch eine relativ hohe Rohdichte aufweist, kön-nen noch höhere Druckfestigkeiten unterstellt werden. Es konnte gezeigt werden, dass bei einer Roh-

212