E-Voting – Wie weit sind wir? - web.ti.bfh.ch · Technik und Informatik E-Voting – Wie weit sind wir? Prof. Dr. Eric Dubuis Berner Fachhochschule FAEL Novemberseminar Zürich

Technik und Informatik

E-Voting – Wie weit sind wir?

Prof. Dr. Eric DubuisBerner Fachhochschule

FAEL NovemberseminarZürich

5. November 2008


E. Dubuis: E-Voting - Wie weit sind wir?5.11.2008 2

Inhalt

I. Einleitung, Historie

II. E-Voting-Protokolle

III.Secure Platform Problem

IV.Schluss



Einleitung



Klassifizierung E-Voting-Systeme

Klassifizierung nach EU-Empfehlung Rec(2004)11

kiosk voting

SMS touchphone

digitalTV

publickioskfax

remotee-voting

www e-mail applet

e-voting

internet

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



(Politische) Abstimmungen und Wahlen Ausland (Auszug)

200820072006200520042003200220012000199919981997

ADESTFGBNLAUSUSA

GI

Internet Internet: Test / nicht politisch Wahlcomputer

VOI �SERVE

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



2003 2004 2005 2006 2007 20082002

GE

NE

ZH

Politische Abstimmungen und Wahlen CH

10. D

ez.

Uni ZH

19. J

an.

30. O

kt.

25. S

ept.

Bund Kanton Gemeinde

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Sicherheit: Was ist anders als beiE-Commerce?

• Es ist unmöglich, einen Störfall wieder gutzumachen

• Unterschiedliche, zum Teil konkurrierende Sicherheitsanforderungen

• Erfolgreicher Angriff → Man weiss es nicht!(E-Banking: Erkennbar am Kontoauszug)

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Anforderungen

• „Demokratie“– nur Bürger mit Stimmrecht (Berechtigung)– nur 1 Stimme pro Bürger (1 Stimme)

• Schutz der Privatsphäre– keine Beziehung herstellbar zwischen Stimme und Bürger

(Anonymität)– Abstimmender kann nicht beweisen, wie abgestimmt

(keine Quittung)• Verifizierbarkeit

– wurde meine Stimme gezählt? (individuelle Verifizierbarkeit)– wurde richtig gezählt? (universelle Verifizierbarkeit)

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss

?

?



Abstimmungsprozess (vereinfacht)

Vorbereitung

Berechtigung • Autorisation• nur 1 Stimme

Stimmabgabe• sichere Stimmabgabe• Stimmen geheim bis zur Auszählung

Auszählung• zuverlässiges Resultat• Vertrauen

• Stimmregister• Identitäten (ID, PIN, ...)

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



E-Voting-Protokolle



Autorität

Kollektor

Erlaubnis

Stimme

E-Voting-Protokolle: Entitäten

Meistens: 2 Entitäten

manchmal 1, manchmal 3 oder mehr

Stimmender

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Piktogramme für Stimmende und kryptographische Primitiven

Identität desStimmenden

Stimme v

Durch A signierteStimme v

v

v verschlüsselt, Ahat den Schlüsselzum Entschlüsseln

Stimme v, blindsigniert von A

SichererKanal

AnonymerKanal

Schlüssel zumEntschlüsseln

vA

vA

vA

K

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



E-Voting-Protokolle: Basis-Bausteine

• symmetrische Verschlüsselung: c = E(m, k)• symmetrische Entschlüsselung: m = D(c, k)• kryptografische Prüfsumme: h(m)• öffentlicher Schlüssel: Xe• privater Schlüssel: Xd• asymmetrische Verschlüsselung: c = E(m,Xe)• asymmetrische Entschlüsselung: m = D(c,Xd)• signierte Meldung: s = S(m,Xd)• Validierung der

signierten Meldung: V(s,Xe) ∈ {richtig, falsch}

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



E-Voting-Protokolle: Blinde Signatur

• Idee:Eine Meldung m wird von Person X signiert, ohne dass P den Inhalt von m kennt.

• Chaum (1983)• Zufallszahl: r (relative Primzahl zu N)• Blindisierungsfaktor: rXe

• Blindisierte Meldung: m × rXe

• Blinde Signatur von m: s' = S(m × rXe,Xd)• Signatur von m: s = s' × r−1 = S(m,Xd)

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



E-Voting-Protokolle: Anonyme Kanäle

• Idee:Versand einer Meldung m über einen Kanal so, dass der Ursprung von m unbekannt ist– Mix-Net (Chaum, 1981)– DC-Net (Chaum, 1988)– Onion routing (Goldschlag, Reed, Syverson, 1999)

Proxy1

Proxyn

Stimmenderverschleierte

Identität

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Ein zu simples E-Voting-System

Autorität

Kollektor• einfach• keine Kryptographie• verletzt viele Anforderungen

v1

v2

PublikationResultat

3

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Eine Verbesserung: Kryptographie alleinegenügt nicht

Autorität

Kollektor• bedingt PKI• keine Anonymität, falls Autorität

und Kollektor kooperieren

vK

V1

vK

2

PublikationResultat

3

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Weitere Verbesserung (Fujioka et al. 1992)

Autorität

Kollektor

vA

v4

V6

blindeStimmen

Publikation3

Publikation Stimmen5

entschl.Stimmen

7

vV

v1

vA

v

2

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss

• bedingt PKI • Stimmender 2 Mal engagiert • Quittung



Weitere Verbesserung dankSchwellwertverschlüsselung (partieller Ansatz)

Autorität

Kollektor1

vV

vv

Av

1

2

Stimmen Publikation4.1v

AS1

3.1

Kollektorn

vAS

k

3.n

k < n

j ∈ {1,...,k}

k < n Stimmen Publikation

4.n

PublikationS

15.1

PublikationS

k5.n

6.1

entschl.

6.n

entschl.

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss

• bedingt PKI

• S1, .., S

k ist Quittung

• Ansatz zu offenem System



Secure Platform Problem



Secure Platform Problem

• Die Plattform des Stimmbürgers ist gefährdet!• Gefahren sind:

– Computer-Viren– Trojaner

„ja“

„ja“ „nein“

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Secure Platform Problem: Abhilfe durch Codes

• Geheime Codes pro Stimmbürger

„ja“ → 3278„nein“ → 8743

„3278“

„3278“ ? „3278“„ja“

3278 → „ja“8743 → „nein“

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Secure Platform Problem: Abhilfe durch Bild

• Stimmzettel als Bild

„ja“

?„ja“

„ja“„ja“

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Schluss



CH-Systeme im Überblick

Identifkator

Protokoll Quittung

GE Einmal-ID

unbekannt keine

NE permanenteID

verschlüsselte

QuittungZH Einmal-

IDkeine

Angaben ohne Gewähr, nicht wertend

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



Autorität

PIN ...

ok7

3

Zürich

Kollektor ID

Publikation

Wahl-server

1v

4v

2

Kollektor VPIN5

PIN

6

K8

vK

9

10

entschlüsselteStimmen

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss

Pseudonym desStimmenden

neue Primitive:



Fazit

• Mit Papier und Urnen durchgeführte Abstimmungen oder Wahlen sind einfach und überschaubar

• Andererseits: E-Voting-Systeme, speziell solche via Internet, sind äusserts schwierig

• Dazu braucht es ein Arsenal an kryptographischen Primitiven (blinde Signaturen, anonyme Kanäle und mehr)

• Weitere, offene Frage (nebst dem SPP-Problem):

Ein

leitu

ngP

roto

kolle

SP

PS

chlu

ss



• „„Die Auszählung der Stimmen in einem Wahllokal ist für jeden Die Auszählung der Stimmen in einem Wahllokal ist für jeden nachvollziehbar, die Speicherung der Stimme in einem nachvollziehbar, die Speicherung der Stimme in einem Zentralcomputer nicht.“Zentralcomputer nicht.“

Johann Hahlen, Bundeswahlleiter, 18.09.2001

Frage der Transparenz



?

Vielen Dank!

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