Ein Verfahren zur Beobachtung astronomischer Objektemit hoher Auflosung und grosser Lichtstarke

Gerhard Krause

An observation method for astronomical objects is described which improves especially the angular

resolving power and in some cases also the limit of detection. A modulator which is far away from a light

detector modulates the light of the wanted object. Proper information handling enables the detector to

decide between this light and the light of other objects. This method makes it possible to resolve details

on the surface of fixed stars nearby the earth. The method can also be used to observe other physical

phenomena which propagate like beams.

Einleitung

Es ist kaum m6glich wesentlich grossere Teleskopezur Erforschung des Weltraums zu bauen (z.B. miteinem Spiegeldurchmesser von 100 m). In diesemAufsatz wird deswegen auf ein Verfahren zur Beobach-tung astronomischer Objekte hingewiesen, mit dem dieAuflosung und die Lichtstarke wesentlich erh6ht werdenkann. Dieses Verfahren kann die Teleskope konven-tioneller Konstruktion nicht ersetzen, weil die Anzahlder gleichzeitig beobachtbaren Bildpunkte aus prak-tischen Grinden klein ist. Das heisst, die Methode istim allgemeinen nur fur Detailuntersuchungen geeignet,hierbei ist sie aber den konventionellen Beobachtungs-verfahren uberlegen.

Das hier beschriebene Verfahren ahnelt dem bekann-ten Verfahren zur Durchmesserbestimmung von Fix-sternen bei Mondbedeckungen.' Jedoch gelingt es mitder bekannten Anordnung nicht das Objekt in Bild-punkte aufzul6sen. Ausserdem unterscheidet sich dieMesstechnik wesentlich.

Das Prinzip

Ein Teleskop bzw. Refraktor ordnet Lichtstrahlennach ihrem Einfallswinkel. Hierzu wird die Brechungoder Reflexion der Lichtstrahlen an optischen Flachenausgenutzt.

Die Richtung eines Lichtstrahles wird aber auchdurch zwei Punkte festgelegt (Abb. 1). Es muss eineAnordnung verwendet werden, welche feststellt, dassder Lichtstrahl Si beide Punkte beruhrt hat, im Gegen-satz zum Lichtstrahl S2 der nur auf den Punkt P2 trifft.Hierzu wird mit einem Modulator das den Punkt P1

durchlaufende Licht periodisch geschwAcht. Im Punkt

The author is at Philipp-Rbth-Weg 42, Darmstadt, Germany.Received 22 April 1965.

P2 befindet sich ein fur die Modulationsfrequenzselektiver lichtempfindlicher Empfinger.

Der Empfanger verlangt zum Nachweis des Signalseine endliche Energie. Deswegen dirfen P1, P2 keinemathematischen Punkte sein, sondern mtissen eineflachenhafte Ausdehnung besitzen. Auch wegen derAuflosungsbegrenzung durch Beugung muss der Modu-lator Mindestabnessungen haben. Zur Darstellung desPrinzips (Abb. 2) wird angenommen, dass der Modula-tor eine kreisformige Scheibe ist. Die Lichtdurchlas-sigkeit andert sich maanderf6rmig. Im Maximumdurchdringt das Licht die Scheibe ohne Absorption. ImMinimum ist sie lichtundurchlassig. F die zurZeitachse symmetrische maanderformige Funktion mitder Amplitude 1 wird nachfolgend M(t) geschrieben.Der Nutzlichtstrom IN des zu untersuchenden Objektesund der Storrstrom 11 -welcher von anderen Objektenkommt, die wegen der endlichem Auflosung der Anord-nung nicht getrennt werden konnen-werden vomModulator in das Signal.

Sa = (IN + 1,)[0.5 + 0.5M(t)] (1)

umgeformt.Der lichtelektrische Empfanger E hat ebenfalls eine

kreisrunde Flache. Da das enfallende Licht praktischparallel ist, sind die Modulatorfliche und Empfanger-flache gleich gross. Ausser dem modulierten Lichtfallt ein unmodulierter Lichtstrahl 13 auf die Empf anger-flache. Er steht symbolisch fur das gesamte die licht-empfindliche Flache treffende unmodulierte Licht.Weiter unten wird gezeigt, dass eine Grobselektion deszu untersuchenden Raumbereiches erforderlich ist,damit nicht alles aus einer Himmelshalblkugel kom-mende Licht den Empfinger erreicht. Der Lichtstrahl12 steht symbolisch fir alle modulierten Strahlen, welchedie Empfingerflache nicht treff en. Weitere Storsignalesind der Dunkelstrom ip des lichtelektrischen Emp-fingers und das Rauschen R(t). Das Rauschen R(t)

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nal der Anordnung. Die Integration erfolgt uber Nganze Perioden der Funktion M(t) mit der Perioden-dauer T.

WegenfnTJo M(t)dt = 0; n = 1, 2, 3, ....

folgt

Sd = 0.51CAV(lN + QnT +fn VR(t)M(t)dt. (5)

Abb. 1. Die Richtung eines Lichtstrahles ist durch die zweiPunkte P1 , P2 festgelegt.

setzt sich zusammen aus dem Photonenrauschen, demSchrotrauschen des Photokatodenstromes, demRauschen des Dunkelstromes, dem Verstacrkerrauschenund den durch die Intensitittsszintillation 2 verursachtenstatistischen Schwankungen. Die St6rstrome werdenim Signalflussbild zwischen Empfiinger E und VerstarkerV eingefuhrt. Unter Bericksichtigung des Modula-tionsgrades K-welcher wegen der Aufhellung des Schat-tengebietes durch Beugung kleiner als eins ist-desUmwandlungsfaktors A von Licht in ein elektrischesSignal und des Ubertragungsfaktors V des Verstarkerssteht somit am Punkt b das Signal

S = AV(IN + 1)[0.5 + 0.5K1M(t)]+ AVI3 + ViD + VR(t). (2)

Dieses Signal wird direkt dem einen Kontakt und nachPolaritiatsumkehr auch dem anderen Kontakt einessynchron mit der Modulationsfrequenz schaltendenSchalters S zugefuhrt. Das den Schalter steuerndeSignal muss phasenstarr mit der Modulationsfrequenzdes Modulators M sein. Es kann z.B. mittels Mikro-wellen direkt vom Modulator M tibertragen werden; eskann aber auch mittels einer zweiten-raumlich von derersten getrennten-Empfangerfliche das modulierteSignal eines lichtstarken Sternes verwendet werden.Bei der heute erreichbaren Frequenzkonstanz vonOszillatoren genugt es auch, die Frequenz und Phase desModulators vor der Messung zu bestimmen, einenHilfsoszillator entsprechend zu synchronisieren und mitdiesem Hilfsoszillator den Schalter zu steuern. Weiter-hin ist es mglich, whrend der Beobachtung das amPunkt b vorhandene Signal zu registrieren und diefolgende Informationsauswertung in einem Rechnervorzunehmen. Dieser Rechner lisst sich so program-mieren, dass er die Frequenz und phase des registriertenSignals allein aus diesem Signal bestimmt. Hinter demSchalter S steht das Signal.

S, = AV(l + 1)[0.5K + 0.5M(t)] + AV13M(t)+ VDM(t) + VR(t)M(t). (3)

Vom Punkt c gelangt das Signal in den Integrator In.Am Punkt d liegt das Integral des am Eingang desIntegrators liegenden Signals; es ist das Ausgangssig-

Von Bedeutung ist das Verhaltnis Stor- zu Nutzsignal

SN IN -+ 1 1?nT R(t) M(t) dt. (6)S' O' .5KAlNnT fn

Beim konventionellen Beobachtungsverfahren ist dasVerhaltnis Stor- zu Nutzsignal bei gleicher Beobach-tungszeit

=-+ ± fnTss~' 1' D 1 R(t) d. (7)SN l/N AIN' Al',nT J0

11' ist der Storlichtstrom der wegen der begrenztenAufl6sung des Fernrohres nicht vom Nutzlichtstrom,'N getrennt werden kann. Ein Storlichtstrom ent-sprechend 13 entfillt hier. Ein Leistungsvergleichbeider Verfahren folgt im letzten Abschnitt.

Auf Grund der anderen Intensitatsverteilung desSignals im Bildpunkt ist die bei konventionellen Tele-skopen ubliche Aufl6sungsdefinition nicht anwendbar.Ist die Aufgabe gestellt, flachenhafte Objekte zuuntersuchen, so ist die der nachfolgenden Ableitungzugrunde liegende Auflosungsdefinition zweckmiissig.Bei der geometrischen Strahlenkonstruktion in Abb. 2trifft der modulierte Lichtstrahl 12 gerade nicht auf dieEmpfingerflache, wenn

tg a D/h (8)

ist. Dabei ist a der Winkel zwischen den Lichtstrahlen1' und 12, D der Durchmesser des Modulators, und h derAbstand Modulator-Empfanger. Die Lichtverteilungim und in der Umgebung des Schattengebietes weichtwegen der Beugung von der nach der geometrisehenStrahlenkonstruktion ermittelten ab. Sie ist abhangigvon der Anzahl n der abgedeckten Fresnelschen-Zonen.3 Experimentell gewonnene Intensitiitsvertei-lungen hinter kreisf6rmigen Scheiben in Abhangigkeitvon m zeigt Laue.4 Ein gunstiger Kompromiss zwischenModulationsgrad und Aufl6sung liegt bei m = 1.Hierfur gilt

D2 =g hg +h

(9)

(X Wellenlange des Lichtes, g Abstand Stern-Modu-lator). Der Modulationsgrad im ringformigem Schat-tengebiet ausserhalb des geometrischen Schattens istgering. Deswegen ist es vom Gesichtspunkt desStorabstandes zweckmassig, wenn dieses Gebiet vomEmpfinger nicht erfasst wird, d.h. auch unter Be-rucksichtigung der Beugung wird der Durchmesser derEmpfingerflache gleich dem Durchmesser der Modula-

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2 Si

P1

torflache gewafhlt. Aus Gl. (8) und (9) folgt somit fur g

4Xtgaz4=-. (10)

Ist der Empfangerdurchmesser viel kleiner als der

Durchmesser der Modulatorscheibe, so erhalt manentsprechend

2Xtga = . (11)

Kommt es darauf an, zwei punktformige Objekte als

getrennt zu erkennen, so ist die Aufiosung des Ver-

fahrens wesentlich grosser. Im Zentrum des Schatten-gepragtes Signalminimum. Zwei punktf6rmige Ob-

jekte sind gerade dann noch als getrennt zu erkennen,wenn der Abstand ihrer Minima gleich der Halbwerts-breite des Poissonfleckes ist. Aus der Intensitaltsver-teilungskurve und der geometrischen Anordnung folgt

fur Empfangerdurchmesser viel kleiner als Poissonfleck-durchmesser

xtgaz D . (12)

D

Gleichung (9) unter Berucksichtigung von g -* o

nach h aufgelost liefert

D2h= 4 . (13)4x

Bei dem spater durchgerechneten Beispiel wird eine

Aufl6sung von 10-8 gefordert. Bei einem kleinenEmpfangerdurchmesser entspricht das einem Abstandvon5 X 109 n.

Die geforderte Entfernung ist sehr gross. Sie lisst

sich nur im Weltraum realisieren. Jedoch kann in

manchen Fillen der Empfanger auf der Erde stehen.Von besonderer Bedeutung k6nnte fur diesen Zweck ein

Modulator sein, der sich als kunstlicher Satellit um die

Erde bewegt. Die Bahn wird so gewahlt, dass die

VerbindungslinieEmpfanger-Modulatorfur kurze Zeitenanniahernd in die gleiche Raumrichtung zeigt. Die

Abweichungen k6nnen durch nachfuhren des Empfan-gers korrigiert werden. Hierzu wird der Mcdulator auf

die Umlaufbahn bef6rdert. Diese Bahn wird gemessenund danach transportable Teleskope zu dem Ort

gebracht, uber den der Bildpunkt des Objektes wandert.

Gesteuert von zwei in der Nahe (1000 km) befindlichenFuhrungsteleskopen wird kurz vor der Beobachtungeine Feinkorrektur des Beobachtungsortes vorgenom-men. Mit den derzeitig in der Astronomie und

Geodasie verwendeten Messmethoden kann der Beo-bachtungsort bei Verwendung eines Modulators mit 100

m Durchmesser mit einer Genauigkeit von d4-3 km

bestimmt werden. Bei ldeineren Modulatoren ist der

Fehler wegen des geringen Abstandes kleiner. Werdenalso 60 Teleskope auf einer Geraden senkrecht zur

Bahnspur angeordnet, so wird der Bildpunkt-beiFixsternen samtliche Bildpunkte-sicher erfasst. DerAufwand ist tragbar, wenn kleine Teleskope (z.B. 0,1 m

Durchnesser) mit je einem Photomultiplier und einem

Registriergerat verwendet werden. Die Informations-auswertung wird spater in einem Rechner vorgenom-men. Es gibt aber auch Objekte-z.B. Planeten unddie Kerne von Galaxien und Kugelhaufen-bei denen es

sinnvoll ist, eine Spur quer durch das Objekte mit hoherAuflsung abzutasten, ohne dass die genaue Lage derSpur vorher festgelegt ist. Der Winkeldurchmesserdieser Objekte ist so gross, dass bereits ein Teleskop zurBeobachtung genugt.

Bei hellen Objekten darf die Geschwindigkeit des

Bildpunktes auf der Erdoberflache bis zu 50 m/sbetragen. (Bei Ranger II war der Geschwindig-keitsfehler vor der Bahnkorrektur kleiner als 2 m/s.)Grundsatzlich ist es aber auch moglich den Ge-schwindigkeitsfehler zu kompensieren, indem das Tele-skop mit einem Fahrzeug (insbesondere Schiff undFlugzeug) dem Bildpunkt nachgefuhrt wird. Auchdurch Wahl eines geeigneten Beobachtungsortes langsder Bildpunktbahn lIsst sich-wegen der Erdkrum-mung-die Relativgeschwindigkeit herabsetzen.

Der Modulationssatellit k6nnte auf der Erde prak-tisch von beliebig vielen unabhangigen Beobachtungs-stationen benutzt werden.

Der Modulator und der Empfanger

Zur Modulation k6nnen im Prinzip die bekanntenelektrooptischen und magnetooptischen Effekte oderrelativ zueinnander rotierende Polarisatoren benutztwerden. Die vom Licht durchlaufenen Materie-schichten mussen aber eine hohe optische Qualitataufweisen, damit die Winkelauflosung nicht herab-gesetzt wird. Diesen Nachteil besitzt der folgendeModulator nicht. Ein lichtundurchlassiger Schirm(z.B. eine wenige Mikrometer dicke Kunststoffolie)rotiert im Strahlengang des Lichtes um eine senkrecht

+ I IN 1 |2/ /

M

a

R~t) 1D ,-b.---S c,- d

Abb. 2. Das Signalflussbild der Anordnung.

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zu den Strahlen stehende Achse. Die Lichtdurchlas-sigkeit dieses Gebietes andert sich sinusformig mit derdoppelten Umdrehungsfrequenz. Im Gegensatz zudem im Abschnitt 2 behandelten Modulator ist hier dieAnzahl der abgedeckten Fresnel-Zonen zeitabbangig.Hierdurch wird die Auflosung herabgesetzt. Das lsstsich vermeiden, wenn im Empfanger nur ein Teil derModulationsperiode verwendet wird.

Das auf den Empfanger fallende nicht modulierteLicht vermindert die Aufl6sung nicht, unerwunscht istjedoch das Rauschen dieses Lichtes. Deswegen mussdafur gesorgt werden, dass nicht das gesamte Licht ausder immelshalbkugel, sondern nur das Licht aus einemWinkelbereich in der Nuhe des zu beobachtenden Ob-jektes die lichtempfindliche Schicht treffen kann.

Zur Vorselektion wird ein konventionelles Teleskop-gegebenenenfalls mit massiger optischer Qualitat-verwendet. Hierzu befindet sich in der Bildebene desFernrohres der lichtempfindliche Empfainger. SeinDurchmesser ist gleich dem Durchmesser eines Bild-punktes. Der Durchmesser des Bildpunktes wird durchdie Beugung und die Abbildungsfehler des Fernrohresbestimmt. Die Auflosung der Anordnung ist aberdurch den Modulatordurchmesser festgelegt. Dennnur das Licht eines Objektes ist moduliert und dienachfolgende Informationsauswertung unterscheidetzwischen moduliertem und unmoduliertem Licht. DieAufl6sung des Teleskopes darf also um Grossenord-nungen schlechter sein als die mit Hilfe der Gesamt-anordnung erzielbare Auflosung.

Die Leistungsfahigkeit des VerfahrensDer eigentliche Vorteil des Verfahrens ist die

grosse erreichbare Winkelauflosung. Die Auflosung derAnordnung wird nicht mehr durch das Teleskop konven-tioneller Konstruktion-welches zur Vorselektion desWinkelbereiches benutzt wird-bestimmt, sondern kannbei Verwendung einer grossen Modulatorscheibe ummehrere Zehnerpotenzen verbessert werden. Weiterhinist vorteilhaft, dass die Richtungszintillation die Aufli-sung nicht herabsetzt-auch wenn der Empfainger aufder Erde steht-weil der Strahl nur auf dem letztenrelativ kurzen Wegstuck beeinflusst wird.

Mit dem Verfahren lsst sich aber auch die Nachweis-grenze fur lichtschwache Objekte verbessern. Bei derkonventionellen Beobachtungsmethode kann, wegen derzeitlichen und rumlichen Inkonstanz der St6rsignaleund des lichtempfindlichen Empfangers, auch bei sehrlangen Beobachtungszeiten die Nachweisgrenze nichtbeliebig herabgesetzt werden. Ein Vergleich der G. (6)mit der G. (7) zeigt, dass bei dem neuen Verfahren dieSt6 rstrome-ausgenommen 11-eliminiert werden. We-

gen der besseren Auflosung kann aber 11 viel kleiner als13' sein. Somit ist der durch die Mittelwertbildunguber lange Zeiten nicht eliminierbare Fehler bei demneuen Verfahren geringer.

Insbesondere dann, wenn die Aufhellung des Him-melshintergrundes gering ist (Teleskop im Weltraum)und auch kein lichtstarkes Objekt in der Nahe des zubeobachtenden Objektes steht, ist es zweckmatssig, einrelativ grosses Teleskop massiger optischer Qualitat zurVorselektion zu verwenden. Die Nachweisgrenzegegenuber dem konventionellem Beobachtungsver-fahren wird dann annahernd proportional zur Emp-fangerflache verbessert.

Der Sirius hat von der Erde gesehen einen Winkel-durchmesser von ungefahr 3 X 10-8. Um Zentral- undRandgebiet unterscheiden zu knnen, wird man eineAufl6sung von mindestens 10-8 fordern. Es sollenHelligkeitsabweichungen von 10% gegenuber der mittle-ren Helligkeit nachgewiesen werden. Weil genugendLicht zur Verftigung steht, genigt es, eine relativ kleineEmpfaingerflache zu verwenden. Zur Vorselektionkann dann z.B. ein 0,1 m Spiegelteleskop benutztwerden. Der Durchmesser des Modulators betrgt 100m. Der vom Sirius auf die Empfangerflache fallendeLichtstrom betragt ungefahr 4,5 X 10-8Lumen. Derhiervon ausgel6ste Katodenstrom eines Photomulti-pliers ist ungefuhr 2,7 X 10-12A.

Bei einer Beobachtungszeit von 1 s ist das VerhaltnisStor- zu Nutzsignal ungefahr 3 X 10-4. Das Storsignalist hier vorwiegend der Schroteffekt des Photokato-denstromes. Entsprechend der Aufgabenstellung undunter Berucksichtigung, dass das modulierte Signaldurch die Modulation um den Faktor 0,5 geschwachtwird, ist das geforderte Verhaltnis St6r- zu Nutzsignalungefahr 5 X 10-3. Die Beobachtungszeit kann alsoverkurzt werden, bzw. es knnen noch wesentlichschwuchere Objekte untersucht werden.

Sollen mit dieser Anordnung punkformige Objektegetrennt werden, z.B. Einzelsterne in Galaxien, soerreicht man eine Auflosung von 5 X 10-9. Das ist das20-fache des theoretischen Auflosungsvermogens eines5-m Teleskopes und ungefahr die 100-fache Aufl6sungeines 1,2-m Ballonteleskopes.

Literatur1. K. D. Rakos, Sky and Telescope 24, 202 (1964).2. M. Minnaert und J. Houtgast, Z. Astrophys. 10, 86 (1935).3. A. Sommerfeld, Vorlesung iber Theoretische Physik, Bd. IV

Optik (Verlag Dieterich, Wiesbaden, 1950), S. 224.4. M. v. Laue, Handbuch der Experimentalphysik (Akademie

Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1928), Bd. 18, S. 292.

September 1966 features the in-ternational commission for optics

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