Einführung in die Astronomie und Astrophysik I · Orientierung am Himmel: ... Relation von Jahreszeiten und Tierkreiszeichen ändern sich Entdeckt: 129 v. Chr. v. Hipparchos, (Babylonier

Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

15.10 Einfuehrung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung, Strahlungstransport (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Matriekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung

2. Grundlagen der Astronomie und Astrophysik

2.1. Koordinatensysteme2.2. Positionen der Himmelskörper2.3. Erde & Mond

Christian Fendt, Max Planck Institute for Astronomy

2.1 Koordinaten, Sternpositionen MotivationVon der Erde aus gesehen:

Erde rotiert von W -> O: Himmel (Sonne, Mond, Planeten) bewegen sich von O -> W Links -> rechts auf Nord-Halbkugel, rechts -> links auf Süd-HK

Erdbewegung um Sonne von W -> O :Sonne bewegt sich von W -> O durch die SternbilderSterne gehen jede Nacht früher auf

Mond bewegt sich von W -> O; Mondaufgang jeden Tag verzögertPlanetenbewegung komplizierter ....

Src: Murphy

2.1 Koordinaten, Sternpositionen Motivation

Ebene der “Ekliptik”

Großkreis der Sonnenbewegung am Himmel

Sonne bewegt sich durch “12” Sternbilder -> Zodiak (eigentlich durch 13 Sternbilder)

Src: Murphy


Sternpositionen und KoordinatensystemeLokalisierung der Position eines Sterns oder eines anderen astronomischen Objektes auf der Himmelskugel:

Astrometrie: Messung von Positionen

Koordinatensysteme: Zuordnung der Sternpositionen zu zwei sphärischen Koordinaten, analog zu geographischen Koordinaten auf der Erde

Dritte Koordinate ist Entfernung: wird hier (noch) berücksichtigt

Problematik: Orientierung @ Beobachtungsplatz: -> horizotale Koordinaten -> “feste” äquatoriale Koordinaten Orientierung am Himmel: -> “mitbewegte” äquatoriale Koord. -> ekliptische Koordinaten -> Galaktische Koordinaten -> ...


Sternpositionen und Koordinatensysteme: Problematik:

Orientierung am Beobachtungsplatz: -> horizotale Koordinaten -> “feste” äquatoriale Koordinaten Orientierung am Himmel: -> “mitbewegte” äquatoriale Koord. -> ekliptische Koordinaten -> galaktische Koordinaten

2.1 Koordinatensysteme Definition

Sphärische Koordinatensysteme sind definiert durch:

(1) Eine Grund-Ebene = Großkreis (= “Äquator”) mit dazugehörigen Polen und Parallelkreisen

(2) Großkreise der Längengrade von Pol zu Pol

(3) Einen Nullpunkt des Koordinatensystems: Schnittpunkt des Null-Längengrades (z.B. Meridian von Greenwich) mit der Referenzebene

⇒ Erste Koordinate: Winkeldistanz des Längenkreises eines Objekts vom Null-Längenkreis (wie geographische Länge von 0º bis +360º oder 0h bis 24h)

⇒ Zweite Koordinate: Winkeldistanz eines Objekts von der Referenzebene, Höhe (wie geographische Breite von -90º bis +90º, manchmal auch Distanz vom Pol: 0º bis +180º)

2.1 Koordinatensysteme Horizontales System

Horizontales Koordinatensystem

-> “natürliches” System für Beobachtungen

Grundkreis (Ebene): Horizont

Oberer Pol: Zenit, unterer Pol: Nadir

Längenkreise: Großkreise durch Zenit = vertikale = azimutale Kreise

Parallelkreis: Kreise um Achse in verschiedener Höhe h

Null-Längengrad: vertikale Richtung durch Süden = Meridian

Koordinaten:

Azimut A = Winkel zwischen den Vertikalen durch Objekt und Süden: Zählweise von S W N O S (links-händiges System), → → → →manchmal in der Radioastronomie: S O N W S→ → → →

Höhe h = Winkel über dem Horizont (-90º. . .+90º: negativ = unter dem Horizont)

2.1 Koordinatensysteme Horizontales System

Azimut: A: Winkeldistanz zur Südrichtung

Höhe h (altitude, elevation): Winkeldistanz über dem Horizont

Zenit-Distanz: z = 90° - h

Source: E.M. Murphy www.astro.virginia.edu/SST/resources.html

A

h

2.1 Koordinatensysteme Äquatoriales System

Festes äquatoriales Koordinatensystem

-> Projektion der geographischen Koordinaten auf die Himmelskugel

➢

Null - Längenkreis festgelegt durch Standort des Beobachters

Koordinatensystem bewegt sich wegen ErdrotationGrundkreis: Himmelsäquator = Projektion des Erdäquators auf den Himmel

Nordpol & Südpol: Verlängerung der Erdrotationsachse -> Nordpol liegt nahe des Polarsterns

Null-Längenkreis: Großkreis durch Pol, Zenit und Südrichtung = MeridianKoordinaten:

• Stundenwinkel t = Distanz des Längenkreises des Objekts (Stern) vom Meridian: 0h. . . 24h; S W N O S (links-händiges System)→ → → →

• Deklination δ= Winkeldistanz zum Äquator (-90º. . .+90º)


Festes äquatoriales Koordinatensystem -> Tägliche Rotation des Himmels: Periode: 23h56m

-> Bewegung am Himmel verläuft gekrümmt, nicht auf Großkreisen

-> Höhe des Pols = geographische Breite

-> Zirkumpolar-Sterne nahe des Himmels-Pol

Src: Murphy

2.1 Koordinatensysteme Äquatoriales SystemFestes äquatoriales Koordinatensystem

δ = 0º: Sterne für 12h über dem Horizont

0º:δ ≷ Sterne über dem Horzont für 12≷ h

> 90º − δ φ: Zirkumpolarsterne

φ = geographische Breite = Höhe des Pols über dem Horizont = Zenitdistanz des Äquators im Süden

Am (irdischen) Norpol: alle Sterne nördlich des Äquators sind zirkumpolar, alle südlichen bleiben unsichtbar

Am (irdischen) Äquator: alle Sterne befinden sich 12h über und 12h unter dem Horizont, keine Zirkumpolarsterne

Stundenwinkel t nimmt über den Tag alle Werte an (Erdrotation) -> t wird in Zeiteinheiten gemessen, nicht in Grad: 24h = 360º, 1h = 15º, 1º = 4 m, 1m = 15 , 1 = 4s, 1s = 15 , 1 = 0.067 s′ ′ ′′ ′′

t = Sternzeit seit Durchgang durch den Meririan -> t = 0h: Stern auf Meridian, “Obere Kulmination” -> t = 12h: “Untere Kulmination”

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Zirkumpolar_ani.gif


Mitbewegtes äquatoriales Koordinatensystem

-> ortsfeste Koordinaten unabhängig von der tägl. Rotation des Himmels

Grundkreis: Himmelsäquator (= ortsfestes System)

Nordpol & Südpol: Verlängerung der Erdrotationsachse -> Nordpol liegt nahe des Polarsterns

Null-Längenkreis: Großkreis durch den Frühlingspunkt = Position der Sonne am Frühlingsbeginn, Schnittpunkt von Ekliptik- und Äquatorebene (zum Frühlingsbeginn)

Koordinaten:

• Rektaszension : α (engl.: right ascension, RA) Winkeldifferenz zwischen Stundenwinkeln von Objekt und Frühlingspunkt (Richtung durch Sonnenbewegung nach Osten gegeben, rechts-händiges System)

• Dekination δ = awie im ortsfesten Äquatorialsystem, Winkeldistanz vom Äquator (-90º. . .+90º)



Rektaszension : α

Winkeldifferenz zwischen Stundenwinkeln von Objekt und Frühlingspunkt

Dekination :δ wie im ortsfesten Äquatorial- system, Winkeldistanz vom Äquator (-90º. . .+90º)



Koordinaten , sind unabhängig von der Erdrotationα δ , also ~ konstant

Definition:

= Θ Sternzeit = Stundenwinkel des Frühlingspunktes (abhängig von der geographischen Länge)

Es gilt: = t + θ α Für einen Stern im Meridian gilt t = 0, also = θ α

-> z.B. stehen zur Sternzeit 7h die Sterne mit = 7h im Meridian α (haben also ihre höchste Höhe über dem Horizont erreicht)

Koordinatensystem ist immer noch nicht fest fixiert im Weltraum, da Frühlingspunkt sich durch Präzession und Nutation der Erdachse verschiebt (um jeweils 20” und 50” pro Jahr).

Daher: Spezifikation eines Referenz-Äquators und des Referenz-Frühlingspunktes durch Jahresangabe: z.B.: α1950 oder α2000, oder (1950) oder α (2000)α

2.1 Koordinatensysteme ICRS System

ICRS: International Celestial Reference SystemIAU 1997/2000: ICRS als offizielles Standard-Koordinatensystem für Kataologe, Ephemeriden etc.Verknüpft mit mitbewegtem äquatorialen System zum 1. Januar 2000 um 12h, = J2000.0, aber anders definiertGrundkreis: nominal der Himmelsäquator J2000.0Null-Länge: nominal Stundenkreis des Frühlingspunktes J2000.0Koordinaten:

Rektaszension :α αJ2000.0 oder αICRS

Deklination δ: δJ2000.0 oder δICRS

ICRS-Koordinaten ändern sich per Definition nicht durch Rotation eines Koordinatensystems:

-> Definition des ICRS ohne direkte Referenz zum Äquator oder Frühlingspunkt -> Inertialsystem ohne Referenz zum Sonnensystem oder Erd-Orientierung Realisierung: Liste von Quasaren bei “unendlicher” Entfernung, beobachtet durch VLBI-Radioteleskope (ICRF = International Celestial Reference Frame)Sternpositionen besser meßbar als Äquator oder Frühlingspunkt

2.1 Koordinatensysteme Ekliptisches System

Ekliptisches (ekliptikales) Koordinatensystem

Verwendung für Sonnensystem, Bedeckungen, etc.Grundkreis: Ekliptik = scheinbarer Orbit der Sonne = Orbit der Erde = Linie der Bedeckungen (Eklipsen, griechisch: )εκλιποιςNull-Längenkreis: Großkreis durch Frühlingspunkt und eklipischen PolKoordinaten:• Ekliptikale Länge :λ 0º-360º, nach Osten zunehmend

(Sonnenbewegung, rechts-händiges System)• Ekliptikale Breite :β -90º…+90ºEkliptik ist gegenüber Äquator gedreht um = 23.439 281° (leicht εzeitanhängig), Drehung um FrühlingspunktEkliptischer Nordpol bei = 18h, = 90º - +66.5°α δ ε ≈

2.1 Koordinatensysteme Ekliptisches System

Ekliptisches Koordinatensystem

Koordinaten:• Ekliptikale Länge :λ 0º-360º,

nach Osten zunehmend • Ekliptikale Breite :β

-90º…+90ºEkliptik ist gegenüber Äquator gedreht, Drehung um FrühlingspunktEkliptikaler Nordpol

= 18h α δ= 90º - +66.5°ε ≈

2.1 Koordinatensysteme Galaktisches System

Galaktisches Koordinatensystem -> angepasst an Geometrie der Milchstraße (Galaxis) -> Verwendung um Phänomene in der Galaxis zu lokalisieren

Grundkreis = Galaktischer Äquator = Galaktische Ebene

Null-Längenkreis: Großkreis durch Galaktische Pole und Zentrum der Galaxis (bis 1970: Großkreis durch Schnittpunkt mit Himmelsäquator und gal. Ebene)

Koordinaten:

Galaktische Länge :ℓ 0º…+360º, vom Galaktischen Zentrum nach Nord-Osten (rechts-händiges System)

Galaktische Breite b: -90º…+90º

ICRS-Koordinaten des Galaktischen Zentrums: αICRS = 17h45m37.2s, δICRS = −28º56 10” (Schütze, Sagittarius) ′

Exakte Definition: Galaktischer Nord-Pol: αICRS = 192.85948º, δICRS = +27.12825º

Galaktisches Zentrum: definiert durch Länge des ℓ Schnittpunktes mit dem ICRS Äquator bei ℓΩ = 32.93192º

2.1 Koordinatensysteme Vergleich

Src: Max Camenzind

2.1 Koordinatensysteme Sphärische Trigonometrie

Sphärisches Dreieck: -> Seitenlängen a, b, c = Teile von Großkreisen

-> Längenangabe im Bogenmaß 0…2π = 0…3600

-> Winkel A,B,C mit A+B+C>π

-> Grundgleichungen:

- Sinus-Regel:

sin a / sin A = sin b / sin B =

sin c / sin C

- Cosinus-Regel (Seiten):

cos a = cos b cos c +

sin b sin c cos A

- Cosinus-Regel (Winkel):

cos A = - cos B cos C +

sin B sin C cos a

- Fläche S=A+B+C-π

2.1 Koordinatensysteme Transformationen

Koordinatentransformation (t, ) (A, z) δ →

cos z = sin sin + cos cos cos tφ δ φ δ sin A = cos sin t / sin z δ cos A = (sin cos φ δ cos t - cos sin ) / sin zφ δ = geographische Breiteφ

Src.: Voigtnautisches Dreieck, H = t in der Abb.


Koordinatentransformation (t, ) (A, z) δ →

cos z = sin sin + cos cos cos tφ δ φ δ sin A = cos sin t / sin z δ cos A = (sin cos φ δ cos t - cos sin ) / sin zφ δ = geographische Breiteφ

Achtung:z variiert von 0º bis 180º, δ von +90º to −90º -> eine Gleichung reicht für eindeutige Zuordnung A und t variieren von 0º bis 360º -> wegen der Mehrdeutigkeit der trigonometrischen Funktionen müssen ZWEI Gleichungen benutzt werden um den richtigen Quadranten zu bekommen


Koordinatentransformation (A, z) (t, → δ)

cos δ sin t = sin z sin A sin δ = sin φ cos z − cos φ sin z cos A cos δ cos t = cos φ cos z +sin φ sin z cos A φ = geographische Breite


Andere Koordinaten-Transformationen In Prinzip ähnlich ICRS -> Galaktisches System komplizierter, da es keinen

gemeinsamen Nullpunkt gibt Feste Äquatorialkoordinaten -> mitbewegte

Äquatorialkoordinaten werden durch θ = t + verbundenα

2.2 Sternpositionen Sternabstände

Sternabstand in sphärischen Koordinaten: Positionen (α1,δ1), (α2,δ2)

Umrechnung αi in Bogenmaß

Anwendung der Cosinus-Regel:

Für kleine Abstände

|δ1-δ2|, |α1-α2|«900-δ2

kann man lokal kartesisch rechnen:

Meßgenauigkeit: -> absolut: 1" (normal opt. Tel.), 0".1 (aktive Optik),

10 mas (milli-arcsec, HIPPARCOS), 20 as (Gaia)μ

-> relativ: <1 mas (Astrometrie), ~1 mas ( VLBI, Radioastronomie), für helle Quellen bis 4 as μ

cos=sin1sin2cos1cos2cos 1−2

2=1−2

21−2

2cos2

2.2 Sternpositionen Distortionen

“Lokale Verschiebungen” in stellaren Positionen

-> Eigenbewegung der Sterne

-> Orientierung der Erde Rotation, Präzession, Nutation

-> Bewegung der Erde

Aberration Parallaxe (Dopplereffekt)

-> Erdatmosphäre Opazität, Streuung von Licht Refraktion “Seeing”

2.2 Sternpositionen Eigenbewegung

Eigenbewegung (“proper motion”): -> Sterne befinden sich relativ zur Sonne nicht in Ruhe

Zuerst bemerkt von Edmond Halley (1718): Vergleich stellarer Positionen mit Ptolemäus' (Hipparchos') Katalog → Eigenbewegung von drei Sternen

Größte Eigenbewegung =10.3“/Jhr: μ Banards Stern Jede stellare Position braucht eine Zeitangabe zu der sie

gemessen wurde

μα= Eigenbewegung in Rektaszension

μδ= Eigenbewegung in Deklination

x=cos

=

2cos2

21 /2

2.2 Sternpositionen Präzession

Präzession der Erde im Gravitationsfeld Sonne/MondErde abgeplattet, “Wulst” von 21km, gekippt um 230.5

Gezeitenkräfte von Sonne & Mond -> Drehmoment -> vesucht Erdachse aufzurichten -> Präzessionsbewegung (Kreisel)

Himmelspole wandern über den Himmel, Frühlingspunkt wandertPeriode: 25,725 Jhr = 50".3878 /JhrRelation von Jahreszeiten und Tierkreiszeichen ändern sichEntdeckt: 129 v. Chr. v. Hipparchos, (Babylonier ?)

2.2 Sternpositionen PräzessionPräzession der Erde im Gravitationsfeld Sonne/Mond

http://www.astronomynotes.com/nakedeye/s6.htm

http://www.astronomynotes.com/nakedeye/s6.htm

2.2 Sternpositionen Nutation

Nutation: Störung der Präzessionsbewegung

Grund: nicht konstante Drehmomente der Gezeiten auf Erdwulst

-> Bahnneigung des Mondes

-> Eliptizität von Erd und Mondbahn

Periode: 18.6 Jahre

Effekte:Verschiebung der Bahnknoten ΩJahreszeitliche Verschiebung der Bedeckungen Längennutation (Verschiebung des Frühlingspunktes: dλ = -17".24 sinΩ“Schiefen”nutation (Inklination der Ekliptik) dε = 9".21 cosΩ

Entdeckt:1728 von James Bradley http://en.wikipedia.org/wiki/Nutation

R: RotationN: NutationP: Präzession

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Praezession.png


Nutation: Bahnelemente

2.2 Sternpositionen Aberrationtr

ue d

irecti

on

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nt

dir

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direc

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2.2 Sternpositionen Aberration

Lichteinfallsrichtung variiert wegen Bewegung des Beobachters

Grund: Bewegung(en) der Erde 0.5 km/s Rotationsgeschw. am Äquator30 km/s Bahngeschw. um Sonne10 km/s Eigengeschw. der Sonnen in Galaktischer Scheibe220 km/s Bahngeschw. der Sonne in Galaxisfew 100 km/s Eigengeschw. der Galaxis

Gleichungen: nicht-relativistische Näherung:

wirkl. Winkel (v,c) = , beob. Winkel = , Differenz =

für Erde (jährlich) :

Werte für die Aberrationskonstante k mit

täglich: 0".32 cos φ , jährlich: 20".6 , Galaktisch: 150" (2·108 yr)

γαγβαβπγβ <<≈−=<< ,sin;2

:1 max

"6.2010;10 44 === −−mαβ

γα sin][" k≈

γ γγα −= bbγ

2.2 Sternpositionen Parallaxe

Nahe Sterne werden auf verschiedene Positionen am Himmelshintergrund projeziert, wenn sich die Beobachterposition verändert

-> Erdbahn -> jährliche Parallaxe π

β = ekliptikale Breite

a = Distanz Erde-Sonne

(1 AE, astronomische Einheit)

R = Distanz des Sterns

π[Bogengrad] = a/R

π["] = 1/R[pc]

(Definition “parsec”, pc)

≃sin=aRsin ; ≤≤−

1pc=206,265a=3.26Lj

2.2 Sternpositionen Parallaxe

1. genaue ParallaxenmessungFriedrich Wilhelm Bessel (1838):61 Cygni (damals größte Eigenbewegung)

Parallaxe = 0.31”

Distanz: 1/0.31 pc = 3.2pc ≈ 11 Lj

Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846)

Kö

nig

sberg

er Helio

meter

2.2 Sternpositionen Refraktion

Brechung des Sternlichts in der AtmosphärereSnelius Brechungsgesetz:

z = wahre Zenit-Distanz

zb= beobachtete Zenit-Distanz

n = Brechungsindex

ideales Gas ->

R=z-zb : Refraktion

=>>

http://www.astronomynotes.com/

R=n−1 tanzb

ni sinz i=const.

000293.01

/1

=−∝∝−

n

Tpn ρ

35∞90

1011.485

1145

0.180.1810

R[']tan zz[°]

2.2 Sternpositionen “Seeing”

Sterne funkeln am Himmel!

-> “Verwaschung” durch atmosphärische Turbulenz (Zellen ~10cm -1m groß)

-> die untersten 20m sind am einflußreichsten

-> Effekte:

- kleine Teleskope: Bilder wandern umher

- große Teleskope: Bilder werden verschmiert auf ~1" (“seeing”)

-> Verbesserung durch

- gleichmäßigen Luftstrom

- kühle Teleskope

- große Höhen

- adaptive Optik

http://www.astronomynotes.com/

2.3 Erde und Mond Jahreszeiten

Neigung der Rotationsachse der Erde gegenüber der Senkrechten zur Ekliptik um 230.5

-> Höhe der Ekliptik-Ebene über dem Horizont variiert durch das Jahr

Src: Murphy


Jahreszeiten

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8b/North_season.jpg


Jahreszeiten

2.3 Erde und Mond Erdbahn

Tagundnachtgleichen (Äquinoktia, equinoxes)

Frühlingspunkt (~ 21. Maerz):Sonne überquert Himmels-Äquator von Süden nach Norden (auch Widder-Punkt)

Sonnen-Position: 0h, = 0o

Herbstpunkt (~ 21. Sept.): Sonne überquert Äquator von Norden nach Süden

Sonnen-Position: 12h, = 0o

Sonnenwenden (Solstices)

Sommersonnenwende (~ 21. Juni): Sonne nimmt ihre nördlichste Position ein

Sonnen-Position: 6h, = +23.5o

Wintersonnenwende (~ 21. Dez.): Sonne nimmt ihre südlichste Position ein

Sonnen-Position: 18h, = –23.5o

2.3 Erde und Mond Mondparameter

Entfernung des Mondes Im Mittel 384,404 km Kleinste Entfernung 356,334 km Groesste Entfernung 406,610 km = 30 mal Erd-Durchmesser

Groesse des Mondes Durchmesser 3,475.9 km = 0.27 mal Erd-Durchmesser Mondmasse 1/81.3 Erdmasse Mondvolumen 1/49 Erdvolumen Mond-Erde “Doppelplanet” mit

Barizentrum 4,627km vom Erdzentrum

Src: Murphy


MondbahnKeplerbahn um ErdeKreisen gemeinsam um Sonne

-> “schwingt” um Erdbahn ( -> Epizykelbewegung?? -> konvexe Bahn um Sonne

http:// www. math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html

??


Mondbahn Keplerbahn um Erde

-> konvexe Bahn um Sonne Sonnengravtiation ~ 2.2x Erdgravitation

bei Mondbahn Sonnengravitation wirkt auf Erde und Mond gleich

-> daher Mondbahn um Erde möglich Würde Erde plötzlich verschwinden, wuerde sich

Mondbahn um Sonne kaum ändern ...... Mond-Geschw. um Erde ~ 1km/s, Erd-Geschw. um Sonne ~30km/s

http:// www. math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html

2.3 Erde und Mond Mondphasen

Mondphasen resultieren aus relativer Position Sonne-Mond, nicht aus Position der Erde

Src: Murphy

2.3 Erde und Mond Monate

Sidirischer Monate: Mond kehrt zur selben Position relativ zu den Fixsternen zurück (Latein: sidus): 27.321 661 Tage (27 d 7 h 43 min 11.5 s) oder ~27 Tage⅓Tropischer Monat: Mond kehrt zum Frühlingspunkt zurueck: 27.321 582 Tage (27 d 7 h 43 min 4.7 s) Anomalistischer Monat: von Erdnähe (Perigäum) zu Erdnähe: 27.554 551 Tage (27 d 13 h 18 min 33.2 s), oder ~27 ½ TageDrakonischer Monat: Mond kehrt zum aufsteigenden Knoten (Schnittpunkt Mondbahn/ Ekliptik) zurück: 27.212 220 days (27 d 5 h 5 min 35.8 s), oder ~27 1/5 Tage Synodischer Monat: von Neumond zu Neumond: 29.530 588 Tage (29 d 12 h 44 min 2.8 s), oder ~29 ½ Tage


Bahnelemente

2.3 Erde und Mond Monate

Sidirischer Monat: Mond kehrt zur selben Position relativ zu den Fixsternen zurueck (Latein: sidus): 27.321 661 Tage (27 d 7 h 43 min 11.5 s) oder ~27 Tage ⅓Synodischer Monat: von Neumond zu Neumond: 29.530 588 Tage (29 d 12 h 44 min 2.8 s), oder ~29 ½ Tage

2.3 Erde und Mond – Bedeckungen

Bedeckungsartentotal im Schatten (Umbra)

teilweise im Halbschatten (Penumbra)

Src: Murphy


Bedeckungsarten total im Schatten (Umbra) teilweise im Halbschatten (Penumbra)

Src: Murphy


Darstellung der Umlaufbahnen und Relativpositionen

Src: Murphy


Sonnenfinsternisse: nur bei Neumond möglich

Mondfinsternisse: nur bei Vollmond möglich

Mond-Umlaufbahn gegenüber Ekliptik um 50 inkliniert

Bedeckungen nur möglich nahe der Knoten, an denen die Mondbahn die Ekliptik (also die Sonnenbahn) schneidet

Häufigkeit ~ 2x / Jahr

Knotenbewegung ist retrograd gegenüber der EkliptikNutation mit Periode von 18.6 Jhrn (18.9 Jhr relativ zu den Jahreszeiten)entspricht physikalisch einer Präzession, hervorgerufen durch Sonne und Planeten

Websites

www.mreclipse.com/MrEclipse.html : Bilder, Berichte, Geschichten

www.eclipse.org.uk/ : Bilder, interaktive Karten, Datenmaterial

unearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/eclipse.html Datenmaterial und Karten fuer die Jahre 2000+

Src: Murphy

2.3 Erde und Mond – BedeckungenQuasi-periodische

Bedeckungen

Saros Zyklus: Periodizität in der Abfolge von Bedeckungen Nach 18 Jhr, 11 1/3 Tagen kehrt ungefähr die gleiche Bedeckung wieder -> Grundlage der Babylonier für Bedeckungsvorhersagen Vorhersage nur einfach für Mondbedeckungen, da Sichtbar- keitsbedingungen für verschiedene Orte stark variieren Grund:

242 drakonische Monate = 6585.357 Tage ≈ 243 synodische Monate = 6585.322 days, -> Differenz: nur 0.035 Tage


Quasi-periodische Bedeckungen

Src: Murphy

Quasi-periodische Bedeckungen

2.3 Erde und Mond – BedeckungenMondfinsternisse

Durchmesser der Erdschattens ~ 2x Monddurchmesser

Zeitdauer der totalen Finsternis ~ 2 Std.

Ungefähr gleicher Verlauf der Finsternis überall auf der Erde

Mond in totalen Phase nicht dunkel, sondern gelblich-orange (abhängig vom Grad der Zentralität) -> Grund: Streulicht der Erdatmosphäre

Zentrale toltale Bedeckung (Bedeckungsphasen relativ zum Erdschatten, unterschiedliche Belichtungszeiten):

Src: Murphy


Periphäre totale Bedeckung

Src: Murphy


Sonnenfinsternissebei Erdnähe / Perigäum: Durchmesser Mond-Umbra bis 269 kmDauer totale Bedeckung bis zu 7½ min.

bei Erdferne / Apogäum:

nur Ring-artige teilweise BedeckungenBereiche totaler Bedeckung stark lokalisiert

Aussehen von teilweisen Bedeckungen sehr abhängig vom Ort (auf der Erde)

Src: Murphy

Totale Bedeckung am 29.3.2006

2.3 Erde und Mond – BedeckungenTotale Sonnenfinsternis am

11.8.1999

http://www.mreclipse.com/MrEclipse.html

http://www.eclipse.org.uk/eclipse/0411999/

total eclipse(umbra)

partial eclipse

(penumbra)

2.3 Erde und Mond – Mondlibration

Sichtbarkeit der Mondoberfläche, Libration, (latein. Libra= Waage)

2.3 Erde und Mond – Mondlibration

Gezeitenwechselwirkung zwischen Mond & Gezeitenwechselwirkung zwischen Mond & Erde: --> Mond führt gebundene Rotation aus: Erde: --> Mond führt gebundene Rotation aus: 1 Mondtag = 1 synodischer Monat 1 Mondtag = 1 synodischer Monat

~60% der Mondoberfläche sind von der Erde ~60% der Mondoberfläche sind von der Erde aus sichtbaraus sichtbar

Libration im Längengrad (max. 7Libration im Längengrad (max. 7oo53´): 53´): vvrot rot = const., aber Variation der orbitalen = const., aber Variation der orbitalen Geschwindigkeit wegen 2. Kepler-GesetzGeschwindigkeit wegen 2. Kepler-Gesetz

Libration im Breitengrad (max. 6Libration im Breitengrad (max. 6oo40´): Inklination 40´): Inklination des Mondäquators gegen die Orbitalebenedes Mondäquators gegen die Orbitalebene

Parallaktische Libration (max. 57´): Beobachter Parallaktische Libration (max. 57´): Beobachter befindet sich nicht im Zentrum der Erdebefindet sich nicht im Zentrum der Erde

2.3 Erde und Mond – Gezeitenwirkung Gezeitenwechselwirkung zwischen Mond & Erde:

-> Mond führt gebundene Rotation aus:

1 Mondtag = 1 synodischer Monat

Gezeitenkräfte: differentielle Gravitationskräfte auf einen Körper

(an verschiedenen Stellen) :

-> Gravitationskraft bei A kleiner als bei B. Bei C kleiner als bei B.

2.3 Erde und Mond – Gezeitenwirkung

bB=GMr 2

bA=GM

rRE 2−GMr2

bC=GM

r−RE2−GMr 2

b= GMr21±RE/r

2−GMr 2

Mondbeschleunigung im Erdzentrum B:

Mondbeschleunigung bei A :

Mondbeschleunigung bei C:

Allgemein:

2.3 Erde und Mond – GezeitenwirkungEarth

Taylor-Entwicklung:

Gezeitenkräfte ~ mit 3.Potenz im Abstand:

Gezeitenkräfte der Sonne:

Gezeitenkräfte des Mondes:

Im Vergleich:

f x =f x0f ' x0xf ' ' x0 x2... ; x0=0,x=RE /r

b=GM

r21±2

RE

r−1 =

±2GMRE

r3

bS=2GMSRE

1AE3

bM=2GMMRE

384,000km3

bS/bM=0.46siehe Übungsaufgabe


Gezeitenkräfte des Mondes 2x diejenigen der SonneBeide Effekte verursachen 2 Gezeitenaufwölbungen, die 12 Std 25 min um die Erde laufenGezeitenhub: offener Ozean ~1m, enge Buchten bis zu 15m, Erdkruste 30 cmSonne verstärkt/vermindert Mondgezeitenwirkung

-> Bei Neumond / Vollmond -> “Springflut” -> Im 1. oder 3. Viertel Abschwächung -> “Nippflut “, “Nipptide”

Erd-Rotation wird durch Gezeitenreibung abgebremst: 1.6 x10-5 s/Jhr -> Im Devon (vor 370 Mio Jhr): 1 Jahr = 400 Tage, 1 Tag = 22 Std

(Messungen an Korallenriffen, proNacht eine neue Schicht)

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Field_tidal.png


Sonnenfinsternis am 15.4. 136 v. Chr., beobachtet in Babylon. Ohne Abbremsung der Erdrotation hätte sie ~3000 km weiter westlich

stattgefunden (nach F. Richard Stephenson)


Mondrotation: Gezeitenkräfte (während der ersten flüssigen Evolutionsphase) führten zu einem synchronisierten Orbit

-> 1 Mond-Tag = 1 synodischer MonatAbbremsung der Erdrotation → Entfernung zum Mond vergrößert sich um 4cm / Jahr (Dreimpulserhaltung)

-> keine totalen Sonnenfinsterniss mehr in 1 Mrd. Jahre -> in ≈1010 Jahren: auch Erdrotation synchronisiert, 1 Tag = 47

heutige Tage → vollständige Gezeitenkopplung, “tidal lock”

Ähnliche Fälle: Viele andere Monde, 3/2 Orbit/Rotations-Verhältnis bei Merkur, synchronisierte Rotation bei Pluto/Charon, bei engen Doppelsternen, Vulkanismus auf Io ...

Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

15.10 Einfuehrung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung, Strahlungstransport (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Matriekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung

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Einführung in die Astronomie und Astrophysik I · Orientierung am Himmel: ... Relation von Jahreszeiten und Tierkreiszeichen ändern sich Entdeckt: 129 v. Chr. v. Hipparchos, (Babylonier