Einführung in die matrixorientierte Kommandosprache von ... · Dr. Wolfgang Langer- Methoden V: LISREL-Vertiefungskurs - WiSe 19999/2000 2 x x Erklärung der Symbole des Meßmodells

Dr. Wolfgang Langer- Methoden V: LISREL-Vertiefungskurs - WiSe 19999/2000 1

� � � � � � � � � � �

Erklärung der Symbole der Strukturgleichung:� Vektor der abhängigen Konstrukte ETAs ú Matrix der Pfadkoeffizienten zwischen den abhängigen Konstrukten BETA + Matrix der Pfadkoeffizienten zwischen den unabhängigen und abhängigen Konstrukten GAMMA � Vektor der unabhängigen Konstrukte KSI � Vektor der Vorhersagefehler der Strukturgleichungen zeta � Interkorrelations/Kovarianzmatrix der Vorhersagefehler der Strukturgleichungen PSI

y � �y � � � �

Erklärung der Symbole des Meßmodells der abhängigen latenten Konstrukte: y Vektor der YIndikatoren der abhängigen Konstrukte �

�y Faktorladungsmatrix der YIndikatoren auf den abhängigen Konstrukten LAMBDA Y � Vektor der abhängigen latentenKonstrukte 0 Matrix der Meßfehlerkorrelationen/kovarianzen der YIndikatoren EPSILON

Einführung in die matrixorientierte Kommandosprache vonLISREL 8.30

Alternativ zur gleichungsorientierten Programmiersprache SIMPLIS bietet LISREL 8.30 dieMöglichkeit, matrizenorientiert die Struktur- und Messmodelle zu spezifizieren. Gerade bei sehrkomplexen Modellen erlaubt diese Form der Programmierung eine sehr sparsame Notation. Umdiese benutzen zu können, muß man sich zunächst mit dem Gleichungsaufbau der Struktur- undMeßmodelle näher beschäftigen

Aufbau der Modellgleichungen:

1. Strukturmodell:

2. Meßmodell der abhängigen “latenten” Konstrukte:


x � �x � � � �

Erklärung der Symbole des Meßmodells der unabhängigen latenten Konstrukte: x Vektor der xIndikatoren der unabhängigen Konstrukte �

�x Faktorladungsmatrix der XIndikatoren auf den unabhängigen Konstrukten LAMBDA X � Vektor der unabhängigen latentenKonstrukte KSI / Matrix der Meßfehlerkorrelationen/kovarianzen der XIndikatoren DELTA

3. Messmodell der unabhängigen “latenten“ Konstrukte:

Wie läßt sich das auf dem von Adorno u.a. entwickelten „autoritären Sozialisationstyp“ basie-rende Strukturgleichungsmodell der folgenden Abbildung mit Hilfe der Matrixnotation spezifi-zieren?

Abbildung1: Strukturgleichungsmodell zur Erklärung der Ausländerfeindlichkeit


AUTORITU

XENOPHOB�

0 0

�21 0�

AUTORITU

XENOPHOB�

�11 �12 �13 �14

0 0 0 0�

LFRAU

LALTER

SES

LRSELBST

�

�1

�2

� � � � � � � � � � �

Dimensionalisierung der Vektoren und Matrixen:

(m � 1) (m � m) (m � 1) (m � n) (n � 1) (m � 1)

m: Anzahl der ��Konstrukten: Anzahl der ��Konstrukte

V13A

V69

V70

V50

V51

V52

V53

�

�11 0

�21 0

�31 0

0 �42

0 �52

0 �62

0 �72

�

AUTORITU

XENOPHOB�

�1

�2

�3

�4

�5

�6

�7

y � �y � � � �


(p � 1) (p � m) (p � 1) (p � 1)p: Anzahl der Indikatoren für die abhängigen ��Konstruktem: Anzahl der ��Konstrukte

1. Matrixnotation der Strukturgleichung: (Pfadanalyse mit latenten Konstrukten)

2. Matrixnotation des Meßmodells der abhängigen latenten Konstrukte:


FRAU

ALTER

SSCHICHT

BERUFST

TREIMANN

V112

�

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 �33 0

0 0 �43 0

0 0 �53 0

0 0 0 1

�

LFRAU

LALTER

SES

LRSELBST

�

0

0

�3

�4

�5

0

x � �x � � � �


(q � 1) (q � n) (q � 1) (q � 1)

q: Anzahl der Indikatoren für die unabhängigen ��Konstrukten: Anzahl der ��Konstrukte

3. Matrixnotation des Meßmodells der unabhängigen latenten Konstrukte:


�y

�x

�

�

�

�

�0

�/

In LISREL 8.30 zu spezifizierende Parametermatrizen:Mögliche Formen und Voreinstellungen

Name Mathemat. Symbol

LISREL Name

Dimensio-nen

Mögliche Formen 1)

VoreinstellungForm Modus

LAMBDA-Y LY NY*NE ID,IZ,ZI,DI,FU

FU FI

LAMBDA-X LX NX*NK ID,IZ,ZI,DI,FU

FU FI

BETA BE NE*NE ZE,SD,FU [ ZE ]

FU

FI

GAMMA GA NE*NK ID,IZ,ZI,DI,FU

FU FR

PHI PH NK*NK ID,DI,SY,ST

SY FR

PSI PS NE*NE ZE,DI,SY DI FR

THETA-EPSILON

TE NY*NY ZE,DI,SY DI FR

THETA-DELTA

TD NX*NX ZE,DI,SY DI FR


Name Mathemat. Symbol

LISREL Name

Dimensio-nen

Mögliche Formen 1)

VoreinstellungForm Modus

�/0

THETA-DELTA-EPSILON

TH NX*NY ZE, FU ZE FI

TAU X TX NX*1 FR - FI�x

TAU Y �y TY NY*1 FR - FI

ALPHA � AL NE*1 FR, - FI

KAPPA � KA NK*1 FR, - FI

Abkürzungen:

ZE: Nullmatrix (nur Nullen) ID: Identitätsmatrix (nur Einsen)IZ: Geteilte Identitäts-und NullmatrixZI: Geteilte Null-und IdentitätsmatrixDI: Diagonalmatrix SD: Subdiagonalmatrix ohne HauptdiagonaleSY: Symmetrische Matrix ST: Standardisierte symmetrische Matrix mit Einsen in der HauptdiagonalenFU: Rechteckige oder quadratische Matrix nicht symmetrisch

FR: Alle Elemente zur Schätzung freigegeben FI: Alle Elemente auf Null restringiert

NY: Anzahl der Y-IndikatorenNX: Anzahl der X-IndikatorenNE: Anzahl der abhängigen Konstrukte (ETAs)NK: Anzahl der unabhängigen Konstrukte (KSIs)

1) Spezifikationen für den multiplen Gruppenvergleich:

IN: Invariante Elemente über die Gruppen hinwegPS: Identische Parameterstruktur und StartwerteSP: Identische ParameterstrukturSS: Identische Startwerte in allen Gruppen


LISREL 8.30: Reihenfolge der Matrix-Steuerbefehle[TITEL]! ...........................................................................................................................!............................................................................................................................

SY= Dateiname.DSF

oder

DA NI=k NO=Anzahl der Fälle [NG=Anzahl der Substichproben] MA=KM

LA [FI=Dateiname [FO] [RE]][(Fortranformatangabe für Labels)]............................................................................................................................

KM [FI=Dateiname [FO] [RE]][(Fortranformatangabe für die einzulesende Korrelatonsmatrix)][Korrelationsmatrix]

ME [FI=Dateiname [FO] [RE]]...........................................................................................................................SD [FI=Dateiname [FO] [RE]]..........................................................................................................................AC [FI=Dateiname [FO] [RE]]..........................................................................................................................

SE [FI=Dateiname]Variablennamen oder Positionsnummern /

MO NY= p NX=q NE=m NK=n [FI] LY=FU,FI LX=FU,FI BE=FU,FI GA=FU,FR PH=SY,FR PS=SY,FR TE=DI,FR TD=DI,FR TH=ZE,FI [ TY=FI TX=FI AL=FI KA=FI ]

LK [FI=Dateiname [FO] [RE]].........................................................................................................................

LE [FI=Dateiname [FO] [RE]]........................................................................................................................


FR ..................................................................................................................

FI ...................................................................................................................

VA ..................................................................................................................

ST ..................................................................................................................

EQ ..................................................................................................................

PD oder PATH DIAGRAM

OU ME=ML [SE] [TV] [RS] [MI] [SS] [SC] ...............................................

END OF PROBLEM


Bei der Programmsteuerung von LISREL 8.30 werden drei Arbeitsschritte unterschieden:

1. Spezifikation der einzulesenden Daten

2. Spezifikation der Struktur- und Meßmodelle

3. Spezifikation der Programmausgabe

Zum 1. Schritt gehören die folgenden Steuerkarten, wobei das Programm zurUnterscheidung nur die ersten beiden Buchstaben benötigt:

“Steuerkarte”/ Befehlsauf-ruf:

Funktion im Programm:

SY Einlesen eines mit PRELIS erstellten Data-System-Files (*.DSF)

DA Definition der einzulesenden Daten

LA Dokumentation der verwendeten Indikatoren

KM, CM,......... Einlesen der Korrelations-/Kovarianzmatrix

ME Einlesen der Mittelwerte der Indikatoren

SD Einlesen der Standardabweichungen der Indi-katoren

AC Einlesen der mit PRELIS geschätztenasymptotischen Gewichtungsmatrix für diepolychorische Korrelationen

SE...................................... /

Umstrukturierung der eingelesenen Matrix zurVorbereitung der Modellspezifikation:

1. Zuordnung der Y-Indikatoren zu ihrenlatenten abhängigen Konstrukten

2. Zuordnung der X-Indikatoren zu ihrenlatenten unabhängigen Konstrukten


Für den 2. Arbeitsschritt, die Spezifikation der zu schätzenden Struktur- undMeßmodelle, benötigt LISREL 8.30 die folgenden Steuerkarten:

“Steuerkarte” / Befehls-aufruf:


MO Spezifikation der Struktur- und Meßmodelle,der Meß- und Vorhersagefehler

LK Dokumentation der unabhängigen latentenKonstrukte

LE Dokumentation der abhängigen latenten Kon-strukte

FR Freigabe eines Matrixelements/Parameters zurSchätzung

FI Fixierung eines Matrixelements/Parametersauf Null

CO Festlegung von Parameterrestriktionen

IR Festlegung von Wertebereichsrestriktionen füreinzelne Parameter

PA Definition von Restriktionsmustern für eineGleichungsmatrix

EQ Festlegung zweier oder mehrerer Schätzer aufdenselben Parameterwert

VA Festlegung eines Parameterschätzer auf einenfesten Wert

ST Vorgabe von Startwerten für einzelne Schät-zer

PL Plotten der Fitfunktion einzelner Schätzerüber den Iterationsprozeß hinweg

NF Ausschluß einzelner fixierter Parameter vonder Berechnung der Modifikationsindizesoder der automatischen Modellsuche (AM)


“Steuerkarte” / Befehls-aufruf:


MA Externes Einlesen einer kompletten Parame-termatrix

Für den 3. Arbeitsschritt, die Spezifikation der Programmausgabe, benötigtLISREL die folgenden Steuerkarten:

“Steuerkarte” /Befehlsaufruf: Funktion im Programm:

PD

oder

PATH DIAGRAM

Darstellung des Strukturgleichungsmodells inder Form eines Pfaddiagramms

OU 1. Festlegung des Schätzerfahrens, An-forderung von T-Werten, Standardfeh-lern, Effektzerlegung, Residualanalyse,gruppenübergreifenderStandardisierung der Schätzer, Modifi-kationsindizes etc.

2. Änderung technischer Voreinstellun-gen: Iterationsanzahl, Konvergenz-

kriterien,

END OF PROBLEM Ende der Befehlsdatei

Allgemeine Regeln für die LISREL Matrixbefehlssprache:

1. Jeder Befehl steht auf einer eigenen Zeile.

2. Die Befehlszeile darf maximal 127 Zeichen/Spalten lang sein.

3. Reichen diese 126 Spalten nicht aus, so muß durch die Angabe einesLeerzeichens und eines C („ C“) nach der letzten Option eine Folgezeileangefordert werden.


SY-Steuerkarte

Funktion: Einlesen eines mit PRELIS 2.30 erstellten Data-System-Files.

Form: SY= Dateiname.DSF

Beispiel: SY=LPFADABL.DSF

Anmerkung:

Der von PRELIS 2.30 erstellte Data-System-File enthält die geschätztenKorrelations-/Kovarianzmatrix der Indikatoren, ihre Mittelwerte, Standardabwei-chungen und Variablenetiketten sowie den zugehörigen Stichprobenumfang.Haben Sie mit PRELIS polychorische Korrelationen geschätzt, so enthält dieDSF-Datei zusätzlichen den Namen derjenigen Datei, in der Sie die asymptoti-sche Gewichtungsmatrix extern gespeichert haben. Da alle Angaben in binärerForm in der DSF-Datei enthalten sind, kann LISREL selbst große Indikatoren-mengen sehr schnell einlesen.


DA-Steuerkarte

Funktion: Spezifikation der einzulesenden Daten

Form: DA NI=k NO= N [NG= 1] MA=CM

Optionen: NI: Anzahl der eingelesenen Indikatoren

NO: Anzahl der eingelesenen Fälle

NG: Anzahl der zu analysierenden Substichproben(Gruppen)Voreinstellung: NG=1

MA: Art der zu analysierenden Matrix

CM: KovarianzmatrixKM: KorrelationsmatrixPM: Polychorische, tetrachorische ,polyserielle Korrela-

tionsmatrix (PRELIS)AM: MomentmatrixOM: Matrix der mit PRELIS geschätzten “optimal scores”RM: Spearman´s Rankkorrelationsmatrix (PRELIS)TM: Kendall´s tau c Rankkorrelationsmatrix (PRELIS)

Beispiel:

DA NI=13 NO=1506 MA=KM


LA-Steuerkarte: Labels-Anweisung

Funktion: Vergabe von Variablenetiketten für die eingelesenen Indikatoren

Form: LA [[FI]=Dateiname [FO] [RE]]

Optionen: FI: Angabe der externen Datei, aus der die Etiketten eingelesenwerden sollen.

FO: Eingabe in festen Fortranformat.

RE: Zurücksetzen der gelesenen Datei auf ihren Anfang

Konventionen für Variablenetiketten: Dieselben wie in SIMPLIS

Möglichkeiten:

1. Eingabe der Etiketten im freien Format (*):

LA*FAMILIE ARBEIT NACHBARN FREUNDE

2. Eingabe der Etiketten im alphanummerischen Format von Fortran:

LA FO(4A8)FAMILIE ARBEIT NACHBARNFREUNDE

Beispiel:

LA*FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 V13A V69 V70V50 V51 V52 V53


Matrixsteuerkarte: Matrix-Anweisung

Funktion: Spezifikation der Art der einzulesenden Matrix

Form: CM [[FI=Dateiname] [FO] [RE] [SY oder FU]]

Optionen: CM, KM, PM, MM, OM, RM, TM

FI: Einlesen aus externer DateiFO: Verwendung des Fortran F-FormatsRE: Zurücksetzen der gelesenen Datei auf ihren AnfangSY: Symmetrische Matrix: Einlesen der unteren Dreiecksmatrix

und der HauptdiagonalenFU: Eingabe der gesamten Matrix

Möglichkeiten:

1. Eingabe im freien Format:

KM*1.0000.319 1.0000.349 0.446 1.0000.261 0.461 0.457 1.000

2. Eingabe im Fortan-F-Format:

KM FO(10F5.3)1.0000.3191.0000.3490.4461.0000.2610.4610.4571.000


ME-Steuerkarte: Mittelwertsanweisung

Funktion: Einlesen der Mittelwerte der verwendeten Indikatoren

Form: ME [ [FI=Dateiname] [FO] [RE] ]

Anmerkungn:

Die Eingabe der Mittelwerte bzw. Standardabweichungen der Indikatoren kannwahlweise im freien oder festen Fortran-Format erfolgen.

Beispiel: Eingabe im freien Format:

ME*2.50 2.47 1.89 0.26

SD-Steuerkarte: Standardabweichungsanweisung

Funktion: Einlesen der Standardabweichungen der verwendeten Indikatoren

Form: SD [ [FI=Dateiname] [FO] [RE] ]

Beispiel: Festes Fortran-Format

SD(4(F4.2,1X))1.50 1.47 0.89 0.18

Anmerkung:

Mit Hilfe der ME- und SD-Befehle läßt sich eingelesene Korrelationsmatrix in zuanalysierende Kovarianzmatrix konvertieren und vice versa.


Nur für WLS-Schätzungen:

AC-Steuerkarte: Asymptotische Kovarianzmatrix-Anweisung

Funktion: Einlesen der mit PRELIS geschätzten asymptotischen Kovarianzma-trix der Elemente der zu analysierenden KM, CM, oder PM für dieWLS-Schätzung (Gewichtungsmatrix der ADF-Methode)

Form: AC [FI=Dateiname]

Das Einlesen erfolgt im freien Format. Eine gesonderte Spezifikation der Matrixist nicht erforderlich.

AV-Karte: Asymptotische Varianzmatrix-Anweisung

Funktion: Einlesen mit PRELIS geschätzten asymptotischen Varianzmatrix derElemente der zu analysierenden KM, CM, oder PM für die DWLS-Schätzung (Gewichtungsmatrix der ADF-Methode)

Form: AC [FI=Dateiname]

Das Einlesen erfolgt im freien Format. Eine gesonderte Spezifikation der Matrixist nicht erforderlich.


SE-Steuerkarte: Select-Anweisung

Funktion: 1. Änderung der Reihenfolge der Variablen innerhalb der einge-lesenen Korrelations-/Kovarianzmatrix (Einfaches Struktur-modell)

2. Zuordnung der Indikatoren zu ihren jeweiligen latenten Kon-strukten (Meßmodelle)

Form: SE................................................... /

Regeln für die Zuordnung von Indikatoren und Konstrukten sowie von meß-fehlerfrei erhobenen Indikatoren:

1. Verwenden Sie den Variablennamen oder die Positionsnummer innerhalbder Matrix für die Änderung der Reihenfolge.

2. Führen Sie zuerst in ihrer kausalen Reihenfolge die abhängigen und dannerst die unabhängigen Variablen auf.

3. Ordnen Sie zuerst die Y-Indikatoren jeweils ihrem latenten ETA-Konstruktzu. Tuen Sie dies zuerst für ETA1, dann für ETA2 usw.

4. Ordnen Sie anschließend die X-Indikatoren jeweils ihrem latenten KSI-Konstrukt zu. Tuen Sie dies zuerst für KSI1, dann für KSI2 usw.


Beispiel: Die Ordnungsziffer nach dem Y oder X bezeichnet die jeweiligeSpaltenposition innerhalb der eingelesenen Korrelationsmatrix.

SEV13A V69 V70Y_7 Y_8 Y_9 |____AUTORITU______|

V50 V51 V52 V53Y_10 Y_11 Y_12 Y_13|_____________XENOPHOB____________|

FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 / X_1 X_2 X_3 X_4 X_5 X_6|_LFRAU_||_LALTER_||___________SES_____________| |_LRSELBST_|

Beispiel:

SEV13A V69 V70 V50 V51 V52 V53 FRAU ALTER SSCHICHT CBERUFST TREIMANN V112 /

Alternativ:

SE7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 /

Anmerkungen:

Die „Select“-Anweisung setzt voraus, daß Sie ihre Struktur- und Meßmodellezumindest gedanklich/graphisch voll spezifiziert haben.

Vergessen Sie niemals den Schrägstrich (“/”), obwohl er gemäß Handbuch seitder LISREL Version 6 nicht mehr erforderlich sein sollte. Ohne ihn bricht dasProgramm wegen einem Syntaxfehler ab. In LISREL 8.30 ist er nicht mehrerforderlich.


MO-Steuerkarte: Modell-Anweisung

Funktion: Formale Definition der Struktur- und Meßmodelle, einschließ-lich der Spezifikation der Parametermatrizen

Form: MO NY=p NX=q NE=m NK=n LY=FU,FI LX=FU,FI BE=FU,FI

GA=FU,FR PH=SY,FR PS=DI,FR TE=DI,FR TD=DI,FR[TH=ZE,FI] [TY=FI TX=FI AL=FI KA=FI ]

Optionen: NY: Anzahl der Y-Indikatoren

NX: Anzahl der X-Indikatoren

NE: Anzahl der ETA-Konstrukte

NK: Anzahl der KSI-Konstrukte

LY: Lambda Ypsilon Ladungsmatrix

LX: Lambda X-Ladungsmatrix

BE: BETA-Matrix der kausalen Pfade zwischen den abhän-gigen ETA-Konstrukten

GA: GAMMA-Matrix der kausalen Pfade von den exogenenKSI auf die endogenen ETA-Konstrukte

PH: PHI-Matrix der Interkorrelation der exogenen KSI-Konstrukte

PS: PSI-Matrix der Vorhersagefehler

TE: THETA-EPSILON-Matrix der Meßfehler der Y- Indi-katoren

TD: THETA-DELTA-Matrix der Meßfehler der X-Indikato-ren


TH: THETA-DELTA-EPSILON-Matrix der Interkorrela-tion der Meßfehler der X- und Y-Indikatoren

TY: TAU-YPSILON Vektor der Erwartungs-/Mittelwerteder Y-Indikatoren

TX: TAU-X Vektor der Erwartungs-/Mittelwerte der X-Indikatoren

AL: ALPHA-Vektor der Regressionskonstanten der Struk-turgleichungen

KA: KAPPA-Vektor der Erwartungs-/Mittelwerte der un-abhängigen Konstrukte (latenten Variablen)

FR: Alle Elemente/Parameter zu Schätzung freigegeben

FI: Alle Elemente/Parameter auf Null gesetzt

Beispiel:

MO NY=7 NX=6 NE=2 NK=4 LY=FU,FI LX=FU,FI BE=FU,FI C GA=FU,FI PH=SY,FR PS=DI,FR TE=DI,FR TD=DI,FR


LK-Karte: Label Ksi Anweisung

Funktion: Vergabe der Etiketten für die unabhängigen Latenten Konstrukte

Form: LK [ [FI]=Dateiname [FO] [RE] ]

Alternativen:

1. Eingabe der KSI-Etiketten im Fortran alphanumerischen Format:

LK FO(3A8)LFRAU LALTER SES LRSELBST

2. Eingabe der KSI-Etiketten im freien Format:

LK*LFRAU LALTER SES LRSELBST

Sollte im Etikette einer KSI-Konstruktes ein Leerzeichen enthalten sein, so mußder Name in Hochkommata gesetzt werden.

LK*LFRAU LALTER ‘SES GROB‘ LRSELBST

LE-Steuerkarte: Label Eta Anweisung

Funktion: Vergabe der Etiketten für die abhängigen Latenten Konstrukte

Form: LE [ [FI]=Dateiname [FO] [RE] ]

Es gelten dieselben Regeln wie für die Label Ksi Anweisung


FR-Karte: Free-Anweisung

Funktion: Freigabe von Matrixelementen/Parametern der Struktur- und Meß-modelle für die Schätzung, wenn die Modell-Anweisung die ent-sprechende Matrix auf Null fixiert hat

Form: FR Matrixname (Zeilenindex,Spaltenindex)

Beispiele: Meßmodell für die abhängigen Konstrukte:

FR LY(1,1) LY(2,1) LY(3,1)FR LY(4,2) LY(5,2) LY(6,2) LY(7,2)

Meßmodell für die unabhängigen Konstrukte:

FR LX(3,3) LX(4,3) LX(5,3)

BETA-Matrix im Strukturmodell:

FR BE(2,1)

GAMMA-Matrix im Strukturmodell:

FR GA(1,1) GA(1,2) GA(1,3) GA(1,4)

oder

FR GA(1,1)-GA(1,4)

Anmerkung:

Bei der von- bis-Anweisung („- “) läuft der Spaltenindex schneller als der Zeilen-index.


FI-Karte: Fix Anweisung

Funktion: Fixierung von Matrixelementen/Parametern der Struktur- undMeßmodelle für die Schätzung auf Null, wenn die Modellanweisungdie entsprechende Matrix freigegeben hat.

Form: FI Matrixname (Zeilenindex,Spaltenindex)

Beispiel: Meßfehler der X-Indikatoren:

Fehlerfreie Messung von Geschlecht, Alter, Links-Rechts-Selbsteinstufung:

FI TD(1,1) TD(2,2) TD(6,6)

oder FI TD(1) TD(2) TD(6)

, da die Diagonalform für die Theta-Delta-Matrix voreingestellt ist.

VA-Steuerkarte: Value-Anweisung

Funktion: 1. Zuweisung eines numerischen Wertes auf ein bestimmtesMatrixelement/Parameterschätzer

2. Festlegung der Metrik eines latenten Konstrukts/Faktor durcheine Referenzvariable (Geschieht seit LISREL 8.12 automa-tisch !)

Form: VA Wert Matrix (Zeilenindex,Spaltenindex)

Beispiel: Festlegung der Faktorladungen für Geschlecht, Alter sowie Links-Rechtsselbsteinstufung (wg. fehlerfreier Messung) auf den Wert 1.(Eins-zu-Eins-Zuordnung von Indikator und Konstrukt)

VA 1 LX(1,1) LX(2,2) LX(6,4)


ST-Steuerkarte: Startwert-Anweisung

Funktion: Externe Festlegung des Startwertes für ein Matrixelement oder einenParameterschätzer zu Beginn der Maximum-Likelihood-Schätzung

Form: ST Wert Matrix(Zeilenindex,Spaltenindex)

Beispiele: Zuweisung des Startwerts 0.5 für alle Parameter

ST 0.5 ALL

Zuweisung des Startwerts 0.5 für BE(2,1)

ST 0.5 BE(2,1)


EQ-Steuerkarte: Equal-Anweisung

Funktion: Festlegung einer Gleichheitsrestriktion für zwei zu schätzendeParameter in einer oder mehrerer Stichproben

Form: EQ Matrix(Zeilenindex,Spaltenindex)Matrix(Zeilenindex,Spaltenindex)

1. Gleichheitsrestrikion der Faktorladungen in einer Stichprobe:

Beispiel: EQ LY(1,1) LY(2,1) LY(3,1)

2. Gleichheitsrestrikion der Faktorladungen in zwei und mehr Stichprobenbeim multiplen Gruppenvergleich

Form: EQ Matrix(Zeilenindex ,Spaltenindex)Matrix(Gruppennummer ,Zeilenindex, Spaltenindex)

Die Vergleichsgruppen müssen mit „1" aufsteigenddurchnummeriert werden !

Beispiel: Identische Faktorladungen der Indikatoren für das endogene Kon-strukt in drei Stichproben/Gruppen:

Freigabe der Faktorladungen in der 1.Gruppe zur Schätzung:

FR LY(1,1) LY(2,1) LY(3,1)

Festlegung der Gleichheitsrestriktion für alle 3 Gruppen:

EQ LY(1,1) LY(1,1,1) LY(2,1,1)EQ LY(2,1) LY(1,2,1) LY(2,2,1)EQ LY(3,1) LY(1,3,1) LY(2,3,1)


OU-Steuerkarte: Output-Anweisung

Funktion: 1. Steuerung des Programmausgabe2. Wahl spezifischer Schätzverfahren3. Ausgabe von Schätzermatrizen4. Änderung technischer Voreinstellungen

Form: OU ME= RC= SL= [NS] [RO] [AM] [SO][Ausgabeanforderungen][Ausgabe von Modellmatrizen][Technische Parameter]

Optionen: ME: Wahl des Schätzverfahren

ML: Maximum LikelihoodGL: Generalized Least SquaresIV: Instrumental VariablesTS: Two-Stage-Least SquaresUL: Unweighted Least SquaresDW: Diagonal Weighted Least SquaresWL: Weighted Least Squares

Weitere Optionen:RC: Festlegung der Ridge KonstanteRO: Verwendung der Ridge Option bei der Schätzung

SL: Festlegung des Signifikanzniveaus in % für die Be-rechnung der Modifikationsindizes und die automati-sche Modellmodifikation

NS: Keine Startwerte durch das Programm berechnen. IhreVorgabe erfolgt durch den Benutzer

AM: Automatische Modellmodifikation entsprechend denhöchsten Werten der Modifikationsindizes. Dies funk-tioniert nur, wenn gleichzeitig auf die Zeichnung desPfaddiagrammes („PD“-Befehl) verzichtet wird !


OU-Steuerkarte: (Fortsetzung)

Ausgabeanforderungen:

[SE] [TV] [PC] [RS] [EF] [MR] [MI] [FS] [SS] [SC] [ALL]

Technische Parameter:

[TO oder WP] [ND=d] [AD=20] [IT= i]

Bedeutung der Optionen:

SE: Standardfehler der Parameterschätzer

TV: T-Werte der Parameterschätzer

PC: Kovarianzmatrix der Parameterschätzer

RS: Analyse der Residuen (Steam-Leaf und Q-Plots)

EF: Zerlegung der Effekte in ihre direkten, indirekten und totalen Be-standteile

MR: Ausgabe von Zusatzinformationen bei Nichtkonvergenz derSchätzfunktion

MI: Anforderung der Modifikationsindizes

FS: Ausgabe der Factor-Score-Regression-Koeffizienten (Faktorbetagewichte für die Berechnung der Faktorwerte)

SS: Ausgabe der standardisierten Lösung (Indikatoren)

SC: Ausgabe der komplett standardisierten Lösung (Indikatoren undKonstrukte)

ALL: Ausgabe des gesamten Outputs

TO: Ausgabeformat 80 Spalten


WP: Ausgabeformat 132 Spalten

ND: Festlegung der ausgegebenen Dezimalstellen der ParameterschätzerVoreinstellung: ND=2

AD: Durchführung des Admissibility-Test nach k-Iterationen.Voreinstellung: AD=20

Ausschalten des Test mit der folgenden Option:AD=OFF

IT: Anzahl der maximalen Iterationsanzahl:

Voreinstellung:

Dreifache der Anzahl freier Parameter

Änderung: IT=100

END OF PROBLEM Ende der Befehlsfolge


LISREL 8.30 Befehlsdatei für die Schätzung des Strukturgleichungs-modells in Abb. 1:

Konfirmatorisches Pfadmodell mit latenten Konstrukten: LISREL-Syntax! Pfadmodell zur Erklaerung der Auslaenderfeindlichkeit! ABL-Stichprobe des ALLBUS 96

! Angabe der Anzahl der Indikatoren, der Fälle und der zu analysierenden! Matrixart

DA NI=13 NO=1506 MA=KM

! Angabe der Variablenlabels im freien Format

LA*FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 V13A V69 V70 V50 V51 V52 V53

! Einlesen der Korrelationsmatrix im freien Format

KM* 1.00000 .01720 1.00000 .06182 .00453 1.00000-.07775 -.04059 .51152 1.00000-.08481 -.04415 .42709 .62962 1.00000-.04121 .13932 .01605 -.07519 -.10323 1.00000-.05180 .24314 -.23475 -.26593 -.24406 .19470 1.00000-.01795 .23744 -.05259 -.08912 -.09805 .14170 .21139 1.00000-.01965 .24120 -.08855 -.10385 -.11113 .13655 .28451 .34410 1.00000-.00306 .24457 -.11310 -.17114 -.16418 .18804 .24962 .19192 .196481.00000-.00014 .21356 -.15446 -.20928 -.21339 .23098 .22754 .13492 .20888 .31191 1.00000-.00206 .23862 -.11954 -.16176 -.15493 .24360 .24232 .13837 .22266 .39247 .48365 1.00000 .02125 .32328 -.19485 -.24593 -.21439 .21326 .27790 .17668 .30562 .29135 .45675 .40857 1.00000

! Auswahl und Zuweisung der Indikatoren zu ihren Konstrukten

SEV13A V69 V70 V50 V51 V52 V53 FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 /

! Alternativ über die Spaltennummern der Korrelationsmatrix!! SE! 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 /

! Definition der latenten Variablen (Konstrukte) und der Parametermatrizen! der Meß- und Strukturmodelle (Fortsetzungszeile mit C C" vereinbart)

MO NY=7 NX=6 NE=2 NK=4 LY=FU,FI LX=FU,FI BE=FU,FI GA=FU,FI PH=SY,FR C PS=DI,FR TE=DI,FR TD=DI,FR


! Eingabe der Etiketten für die unabhängigen Konstrukte (KSIs) im freien! Format

LK*LFRAU LALTER SES LRSELBST

! Eingabe der Etiketten für die abhängigen Konstrukte (ETAs)im freien! Format

LE*AUTORITU XENOPHOB

! Spezifikation der LAMBDA-Y Ladungsmatrix

FR LY(1,1) LY(2,1) LY(3,1)FR LY(4,2) LY(5,2) LY(6,2) LY(7,2)

! Spezifikation der LAMBDA-X Ladungsmatrix

FR LX(3,3) LX(4,3) LX(5,3)

! Zuweisung des Wertes 1 für die Indikatoren mit Eins-zu-Eins Zuordnung! FRAU, ALTER, V112 (Links-Rechts-Selbsteinstufung)

VA 1 LX(1,1) LX(2,2) LX(6,4)

! Fixierung der Meßfehler von FRAU,ALTER und V112 auf Null

FI TD(1) TD(2) TD(6)

! Spezfikation der Kausalstruktur:! 1. Kausalen Pfade von den KSI auf die ETAs: GAMMA-Matrix

FR GA(1,1) GA(1,2) GA(1,3) GA(1,4)

! 2. Kausalen Pfade zwischen den ETAs: BETA-Matrix

FR BE(2,1)

! Anforderung des Pfaddiagrammes

PD

! Festlegung des Schätzverfahrens und der Ausgabeoptionen

OU ME=ML SE TV RS EF MI

End of Problem


LISREL-Ausgabeprotokoll ohne die Befehlsdokumentation:

Konfirmatorisches Pfadmodell mit latenten Konstrukten: LISREL-Syntax Dokumentation der wichtigsten Modellparameter und der eingelesenen Korrela-tionsmatrix:

Number of Input Variables 13 Number of Y - Variables 7 Number of X - Variables 6 Number of ETA - Variables 2 Number of KSI - Variables 4 Number of Observations 1506

Correlation Matrix to be Analyzed

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- V13A 1.00 V69 0.21 1.00 V70 0.28 0.34 1.00 V50 0.25 0.19 0.20 1.00 V51 0.23 0.13 0.21 0.31 1.00 V52 0.24 0.14 0.22 0.39 0.48 1.00 V53 0.28 0.18 0.31 0.29 0.46 0.41 FRAU -0.05 -0.02 -0.02 0.00 0.00 0.00 ALTER 0.24 0.24 0.24 0.24 0.21 0.24 SSCHICHT -0.23 -0.05 -0.09 -0.11 -0.15 -0.12 BERUFST -0.27 -0.09 -0.10 -0.17 -0.21 -0.16 TREIMANN -0.24 -0.10 -0.11 -0.16 -0.21 -0.15 V112 0.19 0.14 0.14 0.19 0.23 0.24


V53 FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN -------- -------- -------- -------- -------- -------- V53 1.00 FRAU 0.02 1.00 ALTER 0.32 0.02 1.00 SSCHICHT -0.19 0.06 0.00 1.00 BERUFST -0.25 -0.08 -0.04 0.51 1.00 TREIMANN -0.21 -0.08 -0.04 0.43 0.63 1.00 V112 0.21 -0.04 0.14 0.02 -0.08 -0.10


V112 -------- V112 1.00


Dokumentation der über die MO, FI, FR-Anweisungen spezifizierten Parameterma-trizen:

Parameter Specifications

LAMBDA-Y � �x Ladungsmatrix der ETA-Indikatoren

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- V13A 0 0 V69 1 0 V70 2 0 V50 0 0 V51 0 3 V52 0 4 V53 0 5

LAMBDA-X � �y Ladungsmatrix der KSI-Indikatoren

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- FRAU 0 0 0 0 ALTER 0 0 0 0 SSCHICHT 0 0 6 0 BERUFST 0 0 7 0 TREIMANN 0 0 8 0 V112 0 0 0 0

BETA � �-Matrix der kausalen Pfade zwischen den ETAs

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU 0 0 XENOPHOB 9 0

GAMMA � �- Matrix der kausalen Pfade zwischen den KSIs undETAs

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- AUTORITU 10 11 12 13 XENOPHOB 0 0 0 0

PHI � �- Matrix für die Interkorrelationen der KSIs LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- LFRAU 14 LALTER 15 16 SES 17 18 0 LRSELBST 19 20 21 22

PSI � � - Diagonalmatrix der Vorhersagefehler derStrukturgleichungen

Note: This matrix is diagonal.

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- 23 24


THETA-EPS � � �- Matrix der Meßfehler der ETA-Indikatoren

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 25 26 27 28 29 30

THETA-EPS

V53 -------- 31

THETA-DELTA � � �- Matrix der Meßfehler der KSI-Indikatoren

FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 0 0 32 33 34 0

Number of Iterations = 37

LISREL Estimates (Maximum Likelihood)

LAMBDA-Y

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- V13A 0.54 - - V69 0.40 - - � LY-Faktorladung (0.03) � Standardfehler 11.62 � T-Wert V70 0.48 - - (0.04) 13.24 V50 - - 0.52 V51 - - 0.66 (0.04) 16.30 V52 - - 0.67 (0.04) 16.32 V53 - - 0.66 (0.04) 16.26


LAMBDA-X

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- FRAU 1.00 - - - - - - ALTER - - 1.00 - - - - SSCHICHT - - - - 0.59 - - � LX-Faktorladung (0.03) � Standardfehler 22.79 � T-Wert BERUFST - - - - 0.85 - - (0.03) 33.29 TREIMANN - - - - 0.74 - - (0.03) 28.66 V112 - - - - - - 1.00

BETA

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU - - - - XENOPHOB 0.77 - - � ß-Pfadkoeffizient (0.06) � Standardfehler 12.68 � T-Wert

GAMMA

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- --------

AUTORITU -0.06 0.45 -0.41 0.29 � �-Pfadkoeffizient (0.03) (0.03) (0.04) (0.03) � Standardfehler -2.13 13.36 -11.61 9.45 � T-Wert XENOPHOB - - - - - - - -

Covariance Matrix of ETA and KSI Korrelations-/Kovarianzmatrix latenten Konstrukte

AUTORITU XENOPHOB LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- -------- -------- AUTORITU 1.00 XENOPHOB 0.77 1.00 LFRAU -0.03 -0.02 1.00 LALTER 0.51 0.39 0.02 1.00 SES -0.46 -0.35 -0.07 -0.04 1.00 LRSELBST 0.39 0.30 -0.04 0.14 -0.09 1.00


PHI � � - Matrix der latenten unabhängigen Konstrukte (KSIs)

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- LFRAU 1.00 (0.04) 27.43 LALTER 0.02 1.00 (0.03) (0.04) 0.67 27.43 SES -0.07 -0.04 1.00 (0.03) (0.03) -2.57 -1.54 LRSELBST -0.04 0.14 -0.09 1.00 (0.03) (0.03) (0.03) (0.04) -1.60 5.35 -3.09 27.43

PSI � � - Matrix der Vorhersagefehler der Strukturgleichungen Note: This matrix is diagonal.

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- 0.47 0.41 (0.06) (0.06) 8.05 7.32

Squared Multiple Correlations for Structural Equations

AUTORITU XENOPHOB � Determinationskoeffizienten (R2) der -------- -------- Strukturgleichungen 0.53 0.31

THETA-EPS � � �- Matrix der Meßfehler der ETA-Indikatoren

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 0.70 0.84 0.77 0.73 0.56 0.55 (0.03) (0.03) (0.03) (0.03) (0.03) (0.03) 22.93 25.42 24.23 24.36 20.79 20.69

THETA-EPS

V53 -------- 0.56 (0.03) 20.90

Squared Multiple Correlations for Y - Variables � Kommunalitäten ETA-Indikatoren V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 0.30 0.16 0.23 0.27 0.44 0.45


Squared Multiple Correlations for Y - Variables

V53 -------- 0.44

THETA-DELTA � � �- Matrix der Meßfehler der KSI-Indikatoren

FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 -------- -------- -------- -------- -------- -------- - - - - 0.65 0.27 0.46 - - (0.03) (0.03) (0.03) 23.69 9.85 17.64

Squared Multiple Correlations for X - Variables � Kommunalitäten KSI-Indikatoren

FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 1.00 1.00 0.35 0.73 0.54 1.00

Angaben zur Modellanpassung:

Goodness of Fit Statistics

Degrees of Freedom = 57 Minimum Fit Function Chi-Square = 302.91 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 302.95 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 245.95 90 Percent Confidence Interval for NCP = (195.16 ; 304.26) Minimum Fit Function Value = 0.20 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.16 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.13 ; 0.20) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.054 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.048 ; 0.060) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.16 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.25 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.21 ; 0.29) ECVI for Saturated Model = 0.12 ECVI for Independence Model = 2.58 Chi-Square for Independence Model with 78 Degrees of Freedom = 3850.10 Independence AIC = 3876.10 Model AIC = 370.95 Saturated AIC = 182.00 Independence CAIC = 3958.23 Model CAIC = 585.73 Saturated CAIC = 756.87 Normed Fit Index (NFI) = 0.92 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.91 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.67 Comparative Fit Index (CFI) = 0.93 Incremental Fit Index (IFI) = 0.94 Relative Fit Index (RFI) = 0.89 Critical N (CN) = 421.99


Root Mean Square Residual (RMR) = 0.040 Standardized RMR = 0.040 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.97 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.95 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.61

Detailierte Analyse des Modellfits über die standardisierten Residuen und denQ-Plot:

Fitted Covariance Matrix

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- V13A 1.00 V69 0.22 1.00 V70 0.26 0.19 1.00 V50 0.22 0.16 0.19 1.00 V51 0.28 0.21 0.25 0.35 1.00 V52 0.28 0.21 0.25 0.35 0.44 1.00 V53 0.28 0.20 0.25 0.34 0.44 0.44 FRAU -0.02 -0.01 -0.02 -0.01 -0.02 -0.02 ALTER 0.28 0.20 0.24 0.20 0.26 0.26 SSCHICHT -0.15 -0.11 -0.13 -0.11 -0.14 -0.14 BERUFST -0.21 -0.16 -0.19 -0.16 -0.20 -0.20 TREIMANN -0.18 -0.14 -0.16 -0.13 -0.17 -0.17 V112 0.21 0.16 0.19 0.15 0.20 0.20


V53 FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN -------- -------- -------- -------- -------- -------- V53 1.00 FRAU -0.02 1.00 ALTER 0.26 0.02 1.00 SSCHICHT -0.14 -0.04 -0.03 1.00 BERUFST -0.20 -0.06 -0.04 0.51 1.00 TREIMANN -0.17 -0.05 -0.03 0.44 0.63 1.00 V112 0.20 -0.04 0.14 -0.05 -0.07 -0.06


V112 -------- V112 1.00

Fitted Residuals

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- V13A 0.00 V69 -0.01 0.00 V70 0.02 0.15 0.00 V50 0.03 0.03 0.00 0.00 V51 -0.05 -0.07 -0.04 -0.03 0.00 V52 -0.04 -0.07 -0.02 0.05 0.04 0.00 V53 0.00 -0.03 0.06 -0.05 0.02 -0.03 FRAU -0.03 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.01 ALTER -0.03 0.03 0.00 0.04 -0.05 -0.02 SSCHICHT -0.09 0.06 0.04 0.00 -0.02 0.02 BERUFST -0.05 0.07 0.08 -0.02 -0.01 0.04 TREIMANN -0.06 0.04 0.05 -0.03 -0.04 0.02 V112 -0.02 -0.01 -0.05 0.03 0.03 0.05


Fitted Residuals

V53 FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN -------- -------- -------- -------- -------- -------- V53 0.00 FRAU 0.04 0.00 ALTER 0.07 0.00 0.00 SSCHICHT -0.06 0.11 0.03 0.00 BERUFST -0.05 -0.02 0.00 0.00 0.00 TREIMANN -0.04 -0.03 -0.01 -0.01 0.00 0.00 V112 0.02 0.00 0.00 0.07 0.00 -0.04

Fitted Residuals

V112 -------- V112 0.00

Summary Statistics for Fitted Residuals

Smallest Fitted Residual = -0.09 Median Fitted Residual = 0.00 Largest Fitted Residual = 0.15

Stemleaf Plot

- 8|7 - 6|081 - 4|753108532 - 2|887443210851 - 0|6665422175543300000000000000000 0|11350467789 2|2112334777 4|0225516 6|0678 8|3 10|5 12| 14|0

Standardized Residuals

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- V13A - - V69 -0.42 - - V70 1.43 8.20 - - V50 1.68 1.50 0.18 - - V51 -3.17 -3.86 -2.20 -2.71 - - V52 -2.32 -3.72 -1.45 3.60 4.45 - - V53 0.07 -1.51 3.52 -4.18 1.86 -3.61 FRAU -1.84 -0.23 -0.21 0.44 0.82 0.73 ALTER -2.24 1.95 -0.17 2.17 -2.73 -1.28 SSCHICHT -4.10 2.47 1.91 -0.20 -0.73 0.89 BERUFST -3.21 3.35 4.52 -0.75 -0.59 2.04 TREIMANN -3.21 1.74 2.53 -1.35 -2.07 0.88 V112 -0.96 -0.69 -2.77 1.62 1.87 2.54



V53 FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN -------- -------- -------- -------- -------- -------- V53 - - FRAU 1.90 - - ALTER 3.97 - - - - SSCHICHT -2.60 5.46 1.59 - - BERUFST -2.62 -1.80 -0.36 1.51 - - TREIMANN -2.16 -2.08 -0.79 -1.83 0.54 - - V112 0.93 - - - - 3.54 -0.03 -2.60


V112 -------- V112 - -

Summary Statistics for Standardized Residuals

Smallest Standardized Residual = -4.18 Median Standardized Residual = 0.00 Largest Standardized Residual = 8.20

Stemleaf Plot

- 4|21 - 2|976222877666322211 - 0|888553308877644222200000000000000000 0|124578999455667799999 2|025554556 4|0455 6| 8|2 Largest Negative Standardized Residuals Residual for V51 and V13A -3.17 Residual for V51 and V69 -3.86 Residual for V51 and V50 -2.71 Residual for V52 and V69 -3.72 Residual for V53 and V50 -4.18 Residual for V53 and V52 -3.61 Residual for ALTER and V51 -2.73 Residual for SSCHICHT and V13A -4.10 Residual for SSCHICHT and V53 -2.60 Residual for BERUFST and V13A -3.21 Residual for BERUFST and V53 -2.62 Residual for TREIMANN and V13A -3.21 Residual for V112 and V70 -2.77 Residual for V112 and TREIMANN -2.60 Largest Positive Standardized Residuals Residual for V70 and V69 8.20 Residual for V52 and V50 3.60 Residual for V52 and V51 4.45 Residual for V53 and V70 3.52 Residual for ALTER and V53 3.97 Residual for SSCHICHT and FRAU 5.46 Residual for BERUFST and V69 3.35 Residual for BERUFST and V70 4.52 Residual for V112 and SSCHICHT 3.54


Qplot of Standardized Residuals

3.5.......................................................................... . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . x . . . . . * . . x . . * N . . x x x o . . x xx . r . . xxx . m . . xx . a . . x*x . l . . x xx . . . xx xx . Q . xxxxx . u . xx* . . a . xx . . n . xxx xx . . t . *x x . . i . ** . . l . x xx . . e . x* . . s . x * . . . * . . x . . * . . . . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -3.5.......................................................................... -3.5 3.5 Standardized Residuals

Modification Indices and Expected Change � Modifikationsindizes und erwartete Parameterschätzer

Modification Indices for LAMBDA-Y

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- V13A - - 6.07 V69 - - 16.74 V70 - - 0.00 V50 12.06 - - V51 17.69 - - V52 15.89 - - V53 29.30 - -


Expected Change for LAMBDA-Y

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- V13A - - -0.18 V69 - - -0.28 V70 - - 0.00 V50 0.23 - - V51 -0.28 - - V52 -0.27 - - V53 0.36 - -

Modification Indices for LAMBDA-X

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- FRAU - - - - - - - - ALTER - - - - - - - - SSCHICHT 29.81 2.52 - - 12.56 BERUFST 3.25 0.13 - - 0.00 TREIMANN 4.32 0.62 - - 6.78 V112 - - - - - - - -

Expected Change for LAMBDA-X

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- FRAU - - - - - - - - ALTER - - - - - - - - SSCHICHT 0.12 0.04 - - 0.08 BERUFST -0.04 -0.01 - - 0.00 TREIMANN -0.04 -0.02 - - -0.05 V112 - - - - - - - -

Modification Indices for BETA

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU - - 32.83 XENOPHOB - - - -

Expected Change for BETA

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU - - -0.77 XENOPHOB - - - -

Modification Indices for GAMMA

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- AUTORITU - - - - - - - - XENOPHOB 3.64 0.67 2.53 12.01

Expected Change for GAMMA

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- AUTORITU - - - - - - - - XENOPHOB 0.06 0.03 -0.07 0.12

No Non-Zero Modification Indices for PHI


Modification Indices for PSI

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU - - XENOPHOB 32.83 - -

Expected Change for PSI

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU - - XENOPHOB -0.31 - - � Erwartete Interkorrelation der Vorher-

sagefehler

Modification Indices for THETA-EPS

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- V13A - - V69 0.18 - - V70 2.05 67.18 - - V50 2.49 4.25 0.26 - - V51 4.38 6.42 3.41 7.36 - - V52 1.24 5.77 0.99 12.99 19.80 - - V53 0.15 1.30 10.34 17.49 3.45 13.00

Modification Indices for THETA-EPS

V53 -------- V53 - -

Expected Change for THETA-EPS � Erwartete Meßfehlerinterkorre-lationen der ETA-Indikatoren

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- V13A - - V69 -0.01 - - V70 0.03 0.19 - - V50 0.03 0.05 -0.01 - - V51 -0.04 -0.05 -0.04 -0.06 - - V52 -0.02 -0.05 -0.02 0.08 0.10 - - V53 -0.01 -0.02 0.06 -0.09 0.04 -0.08

Expected Change for THETA-EPS

V53 -------- V53 - -

Modification Indices for THETA-DELTA-EPS

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- FRAU 4.71 0.00 0.03 0.00 0.07 0.20 ALTER 1.65 1.44 2.69 2.99 5.45 1.98 SSCHICHT 11.86 1.33 0.01 0.28 0.02 0.09 BERUFST 0.59 3.16 9.92 0.12 0.10 1.44 TREIMANN 0.25 0.01 0.83 0.31 2.36 0.39 V112 0.52 0.87 11.72 0.47 2.63 4.42


Modification Indices for THETA-DELTA-EPS

V53 -------- FRAU 1.40 ALTER 16.46 SSCHICHT 3.59 BERUFST 2.54 TREIMANN 0.14 V112 0.05

Expected Change for THETA-DELTA-EPS � Erwartete Meßfehlerinter-korrelationen zwischen KSI und ETA-Indikatoren

V13A V69 V70 V50 V51 V52 -------- -------- -------- -------- -------- -------- FRAU -0.05 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 ALTER -0.03 0.03 -0.04 0.04 -0.05 -0.03 SSCHICHT -0.07 0.02 0.00 0.01 0.00 0.01 BERUFST -0.01 0.03 0.06 -0.01 0.00 0.02 TREIMANN -0.01 0.00 0.02 -0.01 -0.03 0.01 V112 -0.02 -0.02 -0.08 0.02 0.03 0.04

Expected Change for THETA-DELTA-EPS

V53 -------- FRAU 0.03 ALTER 0.08 SSCHICHT -0.03 BERUFST -0.02 TREIMANN 0.01 V112 0.00

Modification Indices for THETA-DELTA

FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 -------- -------- -------- -------- -------- -------- FRAU - - ALTER - - - - SSCHICHT 29.93 3.64 - - BERUFST 2.85 1.23 2.28 - - TREIMANN 4.93 0.04 3.35 0.29 - - V112 - - - - 17.29 0.36 5.88 - -

Expected Change for THETA-DELTA � Erwartete Meßfehlerinterkorre-lationen der KSI-Indikatoren

FRAU ALTER SSCHICHT BERUFST TREIMANN V112 -------- -------- -------- -------- -------- -------- FRAU - - ALTER - - - - SSCHICHT 0.12 0.04 - - BERUFST -0.04 -0.02 0.06 - - TREIMANN -0.05 0.00 -0.06 0.03 - - V112 - - - - 0.09 -0.01 -0.05 - -

Maximum Modification Index is 67.18 for Element ( 3, 2) of THETA-EPS


Zerlegung der kausalen Effekte in ihre indirekten und totalen Bestandteile:

Total and Indirect Effects

Total Effects of KSI on ETA

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- AUTORITU -0.06 0.45 -0.41 0.29 (0.03) (0.03) (0.04) (0.03) -2.13 13.36 -11.61 9.45 XENOPHOB -0.04 0.35 -0.32 0.22 (0.02) (0.03) (0.03) (0.02) -2.13 12.23 -10.85 9.02

Indirect Effects of KSI on ETA

LFRAU LALTER SES LRSELBST -------- -------- -------- -------- AUTORITU - - - - - - - - XENOPHOB -0.04 0.35 -0.32 0.22 (0.02) (0.03) (0.03) (0.02) -2.13 12.23 -10.85 9.02

Total Effects of ETA on ETA

AUTORITU XENOPHOB -------- -------- AUTORITU - - - - XENOPHOB 0.77 - - (0.06) 12.68

Mit Hilfe des Path Diagram-Befehls (Kurzform: PD) erhalten wir der folgenden Pfaddiagram-me, welche das Ergebnis der Schätzung zusammenfassen. Das erstere enthält neben den Pfadko-effizienten der latenten Konstrukte die Faktorladungen der zugehörigen Indikatoren sowie ihreMeßfehleranteile. Das zweite Pfaddiagramm enthält zusätzlich die Vorhersagefehleranteile derendogenen Konstrukte (Alienationskoeffizienten: 1- R2)


Abbildung2: Strukturgleichungsmodell zur Erklärung der Ausländerfeindlichkeit mitgeschätzten Pfadkoeffizienten, Faktorladungen und Meßfehleranteile

Abbildung3: Strukturmodell mit latenten Variablen und Vorhersagefehleranteilen


Ergänzungen:

Ein hilfreiche Übersicht der wichtigsten Strukturgleichungen und ihrer Schätzermatrizen inLISREL gibt Hayduk in seinem 1989 erschienen Buch „Structural Equation Modeling withLISREL: Essentials and Advances“, Baltimore: John Hopkins University Press. Von ihmstammt auch das Kursmotto „LISREL is greek to me !“.

Documents

Einführung in die matrixorientierte Kommandosprache von ... · Dr. Wolfgang Langer- Methoden V: LISREL-Vertiefungskurs - WiSe 19999/2000 2 x x Erklärung der Symbole des Meßmodells