Einführung in die Medizinische Statistik

EinfEinfüührung in die hrung in die Medizinische StatistikMedizinische Statistik

Dr. Sonja Zehetmayersonja.zehetmayer@meduniwien.ac.at

Institut für Medizinische StatistikZentrum für Medizinische Statistik, Informatik und Intelligente SystemeMedizinische Universität Wienhttp://statistics.msi.meduniwien.ac.at/

Was versteht man unter „Statistik“ ?

Eine (von vielen) Definitionen:

„Eine wissenschaftliche Disziplin, deren Gegenstand die Entwicklung und Anwendung

formaler Methoden zur Gewinnung, Beschreibungund Analyse sowie zur Beurteilung quantitativer

Beobachtungen (Daten) ist.“

Vogel, F. (1997). Beschreibende und Schließende Statistik, Oldenbourg, München, Wien, 6. Auflage.

Kontroverse (1837)

„Für mich muss ich sagen, dass, je mehr ich von einer Krankheit sehe, desto mehr erscheint mir jeder Fall als ein neues und getrenntes Problem. Individualität ist ein unveränderliches Element der Pathologie; numerische und statistische Berechnungen, die Wurzel der verschiedensten Irrtümer sein können, sind in keiner Weise für die Therapie anwendbar.“

F.J.Double (1776-1842)

Kontroverse (1837)

„Eine therapeutische Maßnahme kann nicht für einen konkreten Fall mit der Beurteilung des Erfolges oder der Wahrscheinlichkeit eines Erfolges angewandt werden, ohne dass ihre generelle Wirksamkeit in analogen Fällen vorher ermittelt wurde; deswegen meine ich, dass ohne Hilfe von Statistik nichts wie eine wirklich medizinische Wissenschaft möglich ist.“

P.C.A. Louis (1787-1872)Weitere Quellen http://www.jameslindlibrary.org/trial_records/19th_Century/louis/louis_kp.html

Statistik

Umgang mit „zufälliger“ VariabilitätDie Daten variieren zufällig in dem Sinne, dass Sie sich nicht deterministisch vorherbestimmen lassen.

das genaue Ausmaß der Senkung des Blutdrucks nach vier Wochen einer bestimmten Therapie ist beim einzelnen Patienten nicht exakt vorhersehbar

In der Biologie ist (zufällige) Variabilität die Regel und nicht die Ausnahme

Warum Statistik in der Forschung?

Medizinische Studien liefern selten eindeutige Resultate. Biologische Variabilität, unkontrollierbare Faktoren inner- und außerhalb der Individuen, subjektive Messverfahren, etc.

Statistikliefert allgemeingültige Regeln zum Ablauf und zur Interpretation medizinischer Studien.objektiviert die Beurteilung von Daten.

Statistik

Deskriptive Statistik: Zusammenfassung und Darstellung von „zufällig“ variierenden Daten.

Schließende Statistik: Rückschlüsse aus Stichproben auf das Unbekannte hinter den nicht exakt nachvollziehbaren Vorgängen.

Methode des „unvollständigen Denkens“

Ziehen einer Stichprobe.

Grundgesamtheit

(Population von Individuen für die eine Frage beantwortet werden soll)

Stichprobe

Datensatz

Schließende Statistik

Rückschlüsse auf die Grundgesamtheitmittels der durch die Stichprobe gewonnenen Informationen durch möglichst gute Modelle

Ziel einer Studienplanung

repräsentative Stichprobe = Menge "typischer" Vertreter der Grundgesamtheit

DeskriptiveStatistik

Grundge-samtheit

Beispiel für deskriptive Statistik

Altersintervalle

[0,1) 0-1[1,5) 1-4[5,10) 5-9[10,15) 10-14[15,25) 15-24[25,35) 25-34...

[85, ) 85+

WHO, Geneva,1977

Das medizinische Experiment (Lind, 1753)

„I took twelve patients in the scurvy on board of the Salisbury at sea. The cases were as similar as I could have them … they lay together in one place … and had one diet common to them all. Two of these were ordered a quart of cider a day. Two others took twenty-five gutts of elixir vitriol … Two others took two spoonfuls of vinegar … Two were put under a course of seawater …

Das medizinische Experiment (Lind, 1753)

Two others had each two oranges and one lemon given them each day … Two others took the bigness of a nutmeg.

The most sudden and visible good effects were perceived from the use of oranges and lemons, one of those who had taken them being at the end of six days fit for duty … the other … was appointed nurse to the rest of the sick.“

Das medizinische Experiment (Lind, 1753)

1795 führte die Britische Marine eine Zitrus-Diät ein

Quellen der VariabilitätQuellen der VariabilitQuellen der Variabilitäätt

Wie gewinnt man Daten?

Messungen und AuszählungenBsp.: Ca im Blut, Anzahl richtig gelesener Wörter

Subjektives Beurteilen von Befunden Bsp.: Bewertung von Schmerz mittels Analogskala

Beantwortung von FragenBsp.: Tests zur Bewertung der Gedächtnisleistung

Probleme bei der Datengewinnung

Reproduzierbarkeit von ErgebnissenÜbereinstimmung von mehreren Beobachtern oder MessgerätenInter- und IntraobservervariabilitätReliabilitätWird das gemessen, was ich tatsächlich bestimmen will?ValiditätVollständigkeit (fehlende Werte)

Beispiel um die VariabilitBeispiel um die Variabilitäät in einer t in einer Studie zu zeigenStudie zu zeigen

Beispiel StentdurchmesserBeispiel StentdurchmesserBeispiel Stentdurchmesser

„The examination included the common carotid artery CCA proximal to the stent, the entire stent, and the internal carotid artery (ICA) distal to it.“

A. Willfort-Ehringer et al., „Arterial Remodeling and Hemodynamics in Carotid Stents: Prospective Duplex Ultrasound Study over Two Years“

Wann/wo wird gemessen?

Stentdurchmesser wird an acht Patientinnen wiederholt gemessen:pro Messung 2 Beurteilerinnenjeweils 3 Positionen (distal, medial, proximal)3 mal pro Tag3 Tage lang

Der Durchmesser sollte sich nur an den drei Positionen unterscheiden!!

Wo kann es Variabilität geben?

Variabilität zwischen den Positionen distal, medial, proximalVariabilität innerhalb der Patientin

(Tage bzw. Verlauf, Messfehler)Variabilität zwischen den BeurteilerinnenVariabilität zwischen den Patientinnen

Patient nicht erschienen!

Verlauf des Durchmessers distal

Verlauf des Durchmessers medial

Verlauf des Durchmessers proximal

Variabilität der Durchmesser

Es besteht eine relativ geringe Variabilität innerhalb der Beurteilerinnen pro Tag und zwischen den TagenAuch die Variabilität zwischen den Beurteilerinnen ist gering Diese Variabilitäten sind am größten bei der distalen Messung

Es bestehen große Unterschiede sowohl zwischen den Positionen als auch zwischen den Patientinnen

Ein einführendes Beispiel:

MethodenvergleichZwei Methoden zur Bestimmung des

Sauerstoff-Verbrauch

Methodenvergleich

Bei 31 Patientinnen und Patienten auf einer Intensivstation wurde praktisch zeitgleich der Sauerstoffverbrauch in ml/O2 pro Minute auf zwei verschiedene Arten gemessen.

Bei der „unblutigen“ Methode (Methode 1) erfolgte die Messung durch eine einfache Nasensonde. Bei der „blutigen“ Messung (Methode 2) wurden die ohnehin liegenden Katheder benutzt.

Wie lautet die Fragestellung bei dieser Studie?

Wie stellt man die Daten graphisch dar?

Wie vergleicht man die Methoden?

Methodenvergleich

Die Daten

PATNR: Patientennummer (n=31)

BEATMUNG: Patientin oder Patient nicht beatmet (0), beatmet (1)

UNBLUTIG: Sauerstoffverbrauch [ml O2/min]

BLUTIG: Sauerstoffverbrauch [ml O2/min]

Sauerstoffverbrauch [ml O2/min ]

Deskriptive Statistik

Sortieren

Histogramme

Streudiagramme

Box and Whisker Plots

Ein erster Schritt: Sortieren

Histogramm Daten werden in Intervalle geteilt

(Methode 1 und Methode 2):

(140 – 180]

(180 – 220]

(220 – 260]

(260 – 300]

(300 – 340]

(340 – 380]

(380 – 420]

(420 – 460]0 0

Histogramm

Sauerstoffverbrauch ml O2/min

420 - 460380 - 420340 - 380300 - 340260 - 300220 - 260180 - 220140 - 180

Anz

ahl

12

10

8

6

4

2

0

Sauerstoffverbrauch ml O2/min

420 - 460380 - 420340 - 380300 - 340260 - 300220 - 260180 - 220140 - 180

Anz

ahl

14

12

10

8

6

4

2

0

Boxplot Methode 1

210

500

400

300

200

100

Median3. Quartil

1. Quartil

25 %

25 %

25 %25 %

Methode1

184.4 198 214,4 217,2 223,4 227,2 243,8 244,5 252,6 257,4 259,4 263,8 268 268,2 278,2 289,6 291,4 291,8 295,3 295,4 299,8 310 316,2 318,7 326,4 328,4 329 337,5 408 424,2 425,8

Median

1. Quartil

3. Quartil

Boxplot Methode 1

210

500

400

300

200

10031N =

500

400

300

200

100

3031

N=31

Methode1

Methode1

Boxplots innerhalb von Gruppen Methode 1, Beatmung ja - nein

N=14 N=17

Unverbundene Stichproben

120

170

220

270

320

370

420

470

120 170 220 270 320 370 420 470

Methode 1

Met

hode

2Streudiagramm Methode 1 vs. Methode 2

120

170

220

270

320

370

420

470

120 170 220 270 320 370 420 470

Methode 1

Met

hode

2

StreudiagrammMethode 1 vs. Methode 2

120

170

220

270

320

370

420

470

120 170 220 270 320 370 420 470

Methode 1

Met

hode

2

120

170

220

270

320

370

420

470

120 170 220 270 320 370 420 470

Methode 1

Met

hode

2

Beatmung nein Beatmung ja

Methodenvergleich- Streudiagramm

Wie sollten die Werte liegen, wenn beide Methoden die gleiche Größe messen?

Ist die Darstellung gut geeignet, um zu zeigen, zu welch unterschiedlichen Ergebnissen die beiden Methoden führen?

StreudiagrammMethode 1 vs. Methode 2

] neinX ja

Beatmung

200,0 250,0 300,0 350,0 400,0

Methode 1

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

Met

hode

2

]

]

]

]

]

]

X

]

]

]]

]

]

]

]

X

X

X

X

X

XX

X

X

X X

X

XX

X

X

mit 45° Gerade

Der direkte Vergleich zweier Messungen am selben Patienten

Die Betrachtungen der interindividuellen Differenzen

Die Beziehung zwischen Differenzen und Mittelwert der beiden Messungen pro Patient

Differenz Methode 1(unblutig) –Methode 2(blutig)

Verbundene Stichproben

Sauerstoffverbrauch (ml O2/min)

70 - 9050 - 7030 - 5010 - 30-10 - 10-30 - -10-50 - -30-70 - -50-90 - -70

Anz

ahl

12

10

8

6

4

2

0

HistogrammDifferenz Methode 1 – Methode 2

Diff

eren

z

100

50

0

-50

-100

BoxplotDifferenz Methode 1 - Methode 2

Streudiagramm Mittelwert gegen Differenz (unblutig-blutig)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Differenz

Mittelwert

Diff 9.5

MW 179.7

Pat.12

Patient 12Methode1: 184.4Methode2: 174.9

Statistische Maßzahlen –Zusammenfassung

Sauerstoffverbrauch [ml O2/min]:Methode 1 unblutig

Methode 2 blutigDifferenz unblutig - blutig

Lage und Streuungsmaße:Mittelwerte Median Standard-

abweichung

Methode 1Methode 2Differenz

286.7259.027.8

289.6253.231.1

59.752.229.1

„Hochrechnung“ des Werts der (blutigen) Mess-methode aus dem Wert der unblutigen Methode!

Regression:

Methode 2 = 40.3 + 0.763 * Methode 1

Geradengleichung:

y=a+b*x

a1 Einheit

b

x

y

Streudiagramm mit Regressionsgerade

200,0 250,0 300,0 350,0 400,0

Methode 1

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

Met

hode

2

W

W

W

W

W

W

X

W

W

WW

W

W

W

W

X

X

X

X

X

XX

X

X

X X

X

XX

X

X

37.191198*763.03.40 =+

W neinX ja

Beatmung

Patientin 1

Für Patientin 1: Aus Meth.1 vorhergesagter Wert für Meth. 2:

Differenz zw. tatsächlichem und berechnetem Wert:

77.1537.1916.175 −=−

Die einfach zugängliche, unblutige Methode misst im Durchschnitt höher als die blutige Methode.

Dieser systematische Unterschied zwischen den beiden Messungen dürfte über den Messbereich nicht wesentlich variieren.

Durch eine lineare Funktion kann man die Messwerte der unblutigen Methode auf die der blutigen Methode „umrechnen“ (die möglicherweise dem unbekannten Sauerstoffverbrauch im Individuum näher kommen).

Methodenvergleich

“Biostatistik”

1. Wie komme ich zu adäquaten Daten? → sorgfältige Studienplanung

2. Was mache ich mit diesen Daten? → Beschreibung und statist. Schlüsse

3. Wenn 1) nicht zufrieden stellend gelöst ist, ist 2) nicht adäquat

MicroarraysMicroarraysMicroarrays

Microarrays

Rasante Fortschritte in der Genetik in den letzten 10-20 JahrenMachen es möglich, das Expressionslevel von Tausenden von Genen in einem Patienten gleichzeitig zu messen

Technologie

Technik beruht auf der komplementären Basenpaarung von Nukleotidsequenzendiese bewirkt, dass in der DNA-Doppelhelix aufgrund ihrer chemischen Struktur immer Adenin (A) und Thymin (T) sowie Cytosin (C) und Guanin (G) über Wasserstoff-brückenbindungen interagieren.

Ein Einzelstrang kann sich nur zu einem komplementären Strang binden.

Bild: dbs.uni-leipzig.de

Technologie

Microarrays sind Glasträger, auf dem DNA Sequenzen (Einzelstrang) an fixen Punkten angelagert sindJe nach Technologie bis zu 100.000 Spots pro ArrayGenetisches Material vom Treatment und Kontroll-Gewebe wird mit jeweils zwei verschiedenen Farben gelabelled. Die beiden Extrakte kommen auf den ArrayDie DNA von den Extrakten verbindet sich mit ihren komplementären Sequenzen am ChipArray wird abgewaschenRelative abundance wird duch einen Laser gemessen

Technologie

Bild: dbs.uni-leipzig.de

Zweifarbenaufnahmen

Sample A: RotSample B: GrünVerhältnis Rot/Grün

Dunkel: Gen weder in A noch B exprimiertRot: Gen nur in A exprimiertGrün: Gen nur in B exprimiertGelb: Gen in A und B exprimiert

Zeilen der Matrix repräsentieren unterschiedliche GeneSpalten der Matrix repräsentieren Stichproben

M=log2(R/G)

Genexpressionmatrix

Array1 Array2 Array3 Array4 Array5 …

Gen1 0.44 1.51 0.30 0.30 0.49 …

Gen2 0.78 0.06 0.49 0.80 0.74 …

Gen3 -0.79 0.10 0.04 0.24 -1.03 …

Gen4 1.35 -0.56 -0.79 0.04 1.06 …

Gen5 0.90 1.09 1.35 -0.79 0.06 …

… … … … … … …

VersuchsplanungExperimentImage-Analyse: Quantifizierung des Fluoreszenz-SignalsNormalisierung: Computerunterstützte Datentransformation um systematische Fehler zu korrigieren

falsche Kalibrierung der MessgeräteVergleich von Chips unterschiedlicher EinrichtungenScanning-Parameter sind unterschiedlichFarbstoffeigenschaften

Analyse der Daten

Versuchsaufbau

Vergleich der Expressionen in verschiedenen Kontexten

Unterschiedliche Gewebe, gleicher Organismus (z.B. Niere vs Leber)Gleiches Gewebe, gleicher Organismus (z.B. Tumor vs Nicht-Tumor)Gleiches Gewebe, verschiedene Organismen (z.B. Patient spricht auf Therapie an vs kein Ansprechen auf Therapie)Zeitliche Veränderung (Effekt von Chemotherapie auf die Entwicklung des Tumors)

Datenbanken

Statistische Analysen erzeugen experimentelle ErgebnisseVerglichen mit bereits publizierten Ergebnissen (Datenbanken)Ergebnisse liegen einem bestimmten Pathway, best. Funktion zugrundeSubset von Genen spezifisch für eine bestimmte Funktion

Komplexe Suchabfragen, Datenbanken

Probleme

Hohe Anzahl der Variablen (Gene)Meist kleine Anzahl von Wiederholungen (Chips)Komplexität (Zusammenhänge, Abhängigkeiten zwischen den Genen)Annotierung (wechselt…)

Interdisziplinär

Zusammenarbeit: Biologen, Genetiker, Mediziner, Informatiker, Statistikerhttp://www.meduniwien.ac.at/bioinformatics/ Bioinformatiksupportgruppe:

Center for Integrative Bioinformatics ViennaInstituts für Medizinische StatistikInstituts für Biomedizinische Computersimulation und Bioinformatikklinische Abteilung für Medizinisch-chemischeLabordiagnostik

bieten bioinformatische Unterstützung fürForschungsprojekte an der MUW.