ELEKTRISCHE MESSTECHNIK - Technisch Innovative Projekte …t-i-p-s.at/ahet/files/ELEKTRISCHE-MESSTECHNIK1.pdf · 2020. 9. 23. · ELEKTRISCHE MESSTECHNIK zusammengestellt von DI

ELEKTRISCHE

MESSTECHNIK

zusammengestellt von

DI. Michael Steiner

Aufgaben der Messtechnik

Messen heißt, eine physikalische Größe

objektiv und reproduzierbar quantitativ

zu bestimmen

Der Messwert wird als Vielfaches einer

Einheit wiedergegeben.

Messwert = Zahlenwert x Einheit

Reprouzierbarkeit der Messwerte

Unabhängig von

Person

Ort

Zeit

Aufgaben der Messtechnik

SI - Einheiten

http://images.google.at/imgres?imgurl=http://www.ringen-kampfrichter.de/assets/images/Ausbildung-m-Neandertaler-end_klein.jpg&imgrefurl=http://www.ringen-kampfrichter.de/html/leitfaden.html&h=412&w=546&sz=67&hl=de&start=30&tbnid=YFgTo9xco7gPHM:&tbnh=100&tbnw=133&prev=/images%3Fq%3Dneandertaler%26start%3D18%26ndsp%3D18%26svnum%3D10%26hl%3Dde%26lr%3D%26sa%3DN

SI - Einheiten

Masse (Kg)

Länge (m)

Zeit (s)

Temperatur (K)

Lichtstärke (cd)

Stromstärke (A)

Stoffmenge (mol)

SI – Definitionen ALT

Die Einheit der Masse ist die einzige der sieben physikalischen Basiseinheiten des SI-Systems, die noch immer über einen Referenzgegenstand – einen Zylinder aus einer Platin-Iridium-Legierung – festgelegt ist. Das Urkilogramm befindet sich seit 1889, wie einst das Urmeter, in einem Tresor in Sèvres bei Paris. Seine Kopien sind weltweit in verschiedene Institute verteilt. Ärgerlich ist nur, dass sich die Massen der Duplikate gegenüber ihrem Original im Laufe der Zeit verändert haben. Das Urkilogramm ist um 50 Mikrogramm leichter geworden, wie die regelmäßige Überprüfung gezeigt hat. Den Metrologen und Wissenschaftlern ist das Urkilogramm deshalb schon lange ein Dorn im Auge. Deshalb soll es nun durch eine neue Definition ersetzt werden.

Masse m in Kilogramm (Kg)


Messen heißt auch immer Vergleichen. Die Maßeinheit der Länge verdanken wir der Einführung des metrischen Systems im Zuge der französischen Revolution. Ein Meter war definitionsgemäß der Zehnmillionste Teil der Entfernung vom Nordpol zum Äquator entlang des Meridians, der durch Paris verläuft. 1889 ritzte man das Urmeter in einen Platin-Iridium-Stab ein, der im Büro für Maße und Gewichte in Sèvres bei Paris aufbewahrt wurde. Eichinstitute anderer Länder besaßen Kopien davon. 1960 definierte man das Meter über die Wellenlänge des Lichts eines Kryptonlasers.

Länge l in Meter (m)


Zeitspannen werden seit jeher über die Dauer eines periodischen Vorgangs definiert. Lange Zeit war die Sekunde als 86.400ster Teil (24 Stunden · 60 Minuten · 60 Sekunden) eines mittleren Sonnentages festgelegt. Damit wurde zwar sichergestellt, dass die Sonne stets um zwölf Uhr mittags ihren höchsten Stand erreichte. Gezeitenkräfte, Winde, Meeresströmungen und Bewegungen im Erdinneren aber lassen die Erde mal schneller, mal langsamer rotieren. Das führte dazu, dass die Dauer einer Sekunde schwankte.

Zeit t in Sekunden (s)


Will man die Phänomene der Wärmelehre in Zahlen fassen, so bedarf es eines Maßstabes für die Temperatur. Im SI-System ist das nicht das vertraute Grad Celsius, sondern das Kelvin.

Der Unterschied: Bei null Grad Celsius gefriert Wasser (bei normalem Atmosphärendruck), null Kelvin ist der absolute Temperatur-Nullpunkt, und der liegt bei minus 273,15 Grad Celsius.

Das Kelvin wurde bisher definiert als der 273,16te Teil derjenigen Temperatur, bei der Wasser gleichzeitig als Dampf, Flüssigkeit und als Eis existiert. Weil Wasser niemals ganz rein vorliegt und dadurch Ungenauigkeiten entstehen können, hat man beschlossen, auch das Kelvin neu zu definieren.

Temperatur T in Kelvin (K)


Früher nutzte man als Einheit der Lichtstärke Kerzen mit einer bestimmten Dochthöhe. Anhand dieser Standardkerzen ließ sich feststellen, wie hell eine Lichtquelle leuchtet. Seit 1979 ist die Candela (lateinisch für Kerze) über die Lichtstärke einer grünen Lichtquelle (Wellenlänge 555 Nanometer) definiert, die mit einer bestimmten Leistung (1/683 Watt) elektromagnetische Strahlung in einen gewissen Raumwinkel emittiert. Eine Candela entspricht etwa der Lichtstärke einer Haushaltskerze. Über einen Umrechnungsfaktor, das photometrische Strahlungsäquivalent Kcd, ist die Größe, die eigentlich an die Lichtempfindlichkeit des menschlichen Auges angepasst ist, an die elektromagnetische Strahlungsphysik angekoppelt. Dass die Candela als Einheit überlebt hat, ist ein Zugeständnis an die Beleuchtungsindustrie. An der Definition wird sich zukünftig deshalb auch nichts ändern.

Lichtstärke L in Candela (cd)


Diese Basiseinheit für die Stromstärke ist nach dem französischen Physiker und Mathematiker André-Marie Ampère (1775 bis 1836) benannt. Lange gab es keine einheitliche Definition für das Ampere. So war es im deutschen Kaiserreich als jene Stromstärke definiert, die man benötigt, um aus einer Silbernitrat-Lösung per Elektrolyse in einer Sekunde eine bestimmte Menge an Silber zu gewinnen. Seit 1960 ist das Ampere eine der sieben Basiseinheiten und wird über die elektromagnetische Kraft definiert, die zwei parallele, „unendlich“ lange und einen Meter voneinander entfernte Drähte aufeinander ausüben, in denen ein Strom von der Stärke eines Amperes fließt. Da diese Festlegung wenig praxisnah ist, schlug man im Jahr 2005 vor, ähnlich wie das Kilogramm auch das Ampere über Naturkonstanten zu definieren.

Stromstärke I in AMPERE (A)


Das Mol erlaubt es Chemikern, die Mengenverhältnisse und die Konzentration von Substanzen auszurechnen, die für eine chemische Reaktion benötigt werden.

Seit 1971 zählt diese Einheit zum SI-System und ist definiert als diejenige Stoffmenge eines Systems, die aus ebenso vielen Teilchen besteht, wie Atome in zwölf Gramm Kohlenstoff-12 enthalten sind. Weil man damit jedoch eine Anbindung an das Kilogramm hat, will man die Einheit für Stoffmengen neu festlegen.

Stoffmenge n in mol (mol)

Naturkonstanten

Naturkonstanten

Das Frequenznormal ΔfCs

Atomuhren gehören zu den präzisesten Messinstrumenten der Welt. Sie

schwingen im Takt eines Elektrons, das in der Hülle eines Cäsiumatoms

zwischen zwei bestimmen Energiezuständen hin- und herspringt.

Beim Isotop Cäsium-133 (133Cs) geschieht das genau 9.192.631.770 Mal

pro Sekunde.

Diese Frequenz (ΔfCs) wird seit 1967 zur Definition der Sekunde verwendet.

ΔfCs =9.192.631.770 s-1

Naturkonstanten

Die Lichtgeschwindigkeit cNichts bewegt sich schneller als das Licht im Vakuum.

In einer Sekunde legt es 299.792.458 Meter zurück.

Deshalb kann man einen Lichtstrahl auch nicht überholen.

Auf der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit fußt die spezielle

Relativitätstheorie Albert Einsteins.

Seit 1983 wird c zur Definition des Meters herangezogen.

c = 299.792.458 m/s

Naturkonstanten

Das Plancksche Wirkungsquantum hAls Max Planck um die Jahrhundertwende entdeckte, dass Licht und

Materie Energie nicht kontinuierlich, sondern nur in winzigen Portionen, den

Quanten, austauschen können, läutete er, ohne es zu ahnen, die Epoche

der Quantenphysik ein. Planck führte sein Wirkungsquantum ein, um das

Strahlungsverhalten von glühenden Körpern erklären zu können. Die Größe

verbindet die Energie eines Lichtquants mit der Wellenlänge

beziehungsweise mit der Frequenz des abgestrahlten Lichts. Das

Wirkungsquantum gehört mittlerweile zu den am genauesten bekannten

Naturkonstanten.

Ihr Wert beläuft sich auf h= 6,626.070.15 · 10-34 Js, mit Js = kg · m-2/s-1.

h= 6,626.070.15 · 10-34 Js

Naturkonstanten

Die Elementarladung eSchon im 19. Jahrhunderte wurde vermutet, dass die Elektrizität von

elementaren Ladungen hervorgerufen wird. Dem amerikanische Physiker

Robert Millikan gelang es um 1909 mit seinem berühmten

Öltröpfchenversuch, den Wert dieser Elementarladung zu ermittelt. Das

Elektron war erst einige Jahre zuvor entdeckt worden.

Die Elementarladung ist heute bis auf neun Nachkommastellen bekannt:

e = 1,602.176.634 · 10-19 Coulomb. (Das Coulomb ist gleich Ampere mal

Sekunde).

e = 1,602.176.634 · 10-19

Naturkonstanten

Die Boltzmann-Konstante Kb

Diese Konstante ist eine zentrale Größe der Thermodynamik. Sie ergibt sich

aus der kinetischen Energie (gemessen in Watt) und der Temperatur

(gemessen in Kelvin) eines Systems aus vielen Teilchen.

Ihr Wert ist festgelegt auf Kb = 1,380.649 · 10-23 Joule pro Kelvin (Joule = kg

· m2/s2).

Die Einheiten für Masse, Länge und Zeit sind wiederum durch die

Naturkonstanten h, c, und ΔfCs definiert.

Kb = 1,380.649 · 10-23 J/K

Naturkonstanten

Die Avogadro-Konstante NA

Diese Naturkonstante gibt an, wie viele Teilchen in einem Mol einer

beliebigen Substanz enthalten sind, und zwar 6,022.140.76 · 1023. Weil man

diese nach dem italienischen Chemiker Amedeo Avogadro (1776 bis 1856)

benannte Größe mittlerweile sehr präzise bestimmen kann, hat man sich

entschieden, darüber die Basiseinheit der Stoffmenge festzulegen.

NA=6,022.140.76 · 1023

Naturkonstanten

Das Photometrisches Strahlungsäquivalent Kcd

Diese Konstante ist eine zentrale Größe der Optik und wird vor allem in der

Beleuchtungstechnik verwendet. Sie ermöglicht die Umrechnung der

Leistung einer Lichtquelle (gemessen in Watt) in einen Lichtstrom

(gemessen in Lumen). Bei einer grünen Lichtquelle hat Kcd den Wert von

683 Lumen pro Watt. Dabei ist Lumen gleich Candela mal Raumwinkel.

Kcd = 683 lm/Wfür eine grüne Lichtquelle

Weitere Naturkonstanten

SI – Definitionen NEU

1 kg = 1,475.521… 1040 · h · ΔfCs/c2

Für die Maßeinheit der Masse ergibt sich die größte Veränderung.

Vom 20. Mai 2019 an wird der Wert des Kilogramms über drei

Naturkonstanten definiert: Dies sind die Planck-Konstante h, das

Frequenznormal ΔfCs und die Lichtgeschwindigkeit c. So gilt: „Das

Kilogramm wird dadurch definiert, dass die Planck-Konstante h den

Wert 6,626.070.15 · 10 -34 Js hat, mit Js = kg·m-2 · s-1, wobei m und s

durch c und ΔfCs definiert sind.“

Masse m (Kg)


1 m = 30,663.318… · c/ΔfCs

Auch für die Basiseinheit der Länge gibt es keine Änderung. Die

gültige Definition lautet: „Ein Meter ist die Länge einer Strecke, die

das Licht im Vakuum während einer Dauer von 1/299.792.458

Sekunden durchläuft.“

Länge l (m)


1 s = 9.192.631.770/ΔfCs

Für die Basiseinheit der Zeit wird sich künftig nichts ändern. Für die

Sekunde gilt weiterhin die offizielle Definition: „Die Sekunde ist die

Dauer von 9.192.631.770 Schwingungsperioden der Strahlung, die

dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des

Grundzustand eines ruhenden Atoms des Isotops Cäsiums-133

(133Cs) entspricht.“

Zeit t (s)


1 K = 2,266.665 · ΔfCs · h/kb

Vom 20. Mai 2019 an gilt auch eine Neudefinition für die Einheit der

Temperatur: Das Kelvin wird über die Boltzmann-Konstante definiert.

Null Kelvin wird nach wie vor bei minus 273,15 Grad Celsius liegen.

Temperaturdifferenzen werden auf der Kelvin- und der Celsius-Skala

weiterhin gleich sein.

Temperatur T (K)


1 cd = 2,614.830 · 10 10 · ΔfCs · h · Kcdmit Kcd = 683 lm · W-1

Für die Basiseinheit der Lichtstärke wird sich künftig nichts ändern.

Für die Candela gilt weiterhin die offizielle Definition: „Die Candela ist

die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer bestimmten

Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz

540 · 1012 Hertz (grünes Licht mit der Wellenlänge 555 Nanometer)

aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 Watt je

Raumwinkeleinheit beträgt.“

Lichtstärke L (cd)


1 A = 6,789.687… · 10 8 · ΔfCs · e

Das Ampere wird künftig über die Elementarladung e und das

Frequenznormal ΔfCs festgelegt. Künftig ist das Ampere über eine

bestimmte Menge an Elektronen definiert, die pro Sekunde durch

einen Draht fließt. Da man einzelne Ladungen mittlerweile gut zählen

kann und die Sekunde eine der sieben Basiseinheiten ist, hat man

damit die klar bessere Definition.

Stromstärke I (A)


1 mol = 6,022.140.857 · 10 23/NA

Auch für die Einheit der Stoffmenge wird es eine neue Definition

geben: „Das Mol ist die Einheit der Stoffmenge eines Systems, das

aus spezifischen Einzelteilchen wie Atomen und Molekülen, Ionen

oder Elektronen bestehen kann. Es ist dadurch definiert, dass die

Avogadro-Konstante NA=6,022.140.857 · 1023 mol-1 ist.“

Stoffmenge (mol)

Zusammenhang

Abgeleitete SI-Einheiten

Vielfache der Grundeinheiten

Messeinrichtung

Grundsätzlicher Aufbau einer

Messeinrichtung

Aufnehmer Umformer Vergleich AusgabeMessgröße

Messprinzip Messverfahren

Messprinzipien

Einige Beispiele

Lorentzkraft F=IxB Drehspulinstrument

Widerstandsänderung R=R(δ) PTC/NTC

Widerstandsänderung R=R(εmech) Dehnungsmessstreifen

Halleffekt u=u(B) Hallsonde

Lorentzkraft

Die Lorentzkraft ist die Kraft, die eine Ladung in einem magnetischen oder

elektrischen Feld erfährt.

Ein Magnetfeld übt dabei Kraft auf bewegte Ladungen aus, während ein

elektrisches Feld auf bewegte und unbewegte Ladungen gleichermaßen wirkt.

Lorentz-Kraft, die nach H. Lorentz benannte, von einem magnetischen bzw.

elektromagnetischen Feld auf eine bewegte elektrische Ladung q ausgeübte

Kraft

FL = qE + v × B

E: elektrische Feldstärke, v: Geschwindigkeit der Ladung, B: magnetische Induktion.

Der Term v × B allein wird auch magnetische Kraft Fm genannt.

Widerstandsänderung

Widerstand eines elektrischen Leiters:

R = ρ⋅l/A

ρ - spezifischer Widerstand des Materials (Ωm)

A = π⋅r² - Querschnitt eines Drahtes von Radius r (mm2)

l = Länge (m)

Δl/l = ε bewirkt eine Widerstandsänderung ΔR die

wiederum proportional einer Kraft, eines Druckes

oder einer Beschleunigung ist

Widerstandsänderung

RW = R20 · (1+α · (JW – 20°C) + β · (JW – 20°C)2] ab 200°C

RW = R20 · (1+α · (ΔJ) bis 200°C

Die Widerstandsänderung ΔR ist vom

Werkstoff (α ) und von der

Temperaturänderung ΔJ abhängig.

Die Bezugstemperatur ist 20°C.

Die blau gezeichnete Kennlinie stellt den

Widerstands - Temperaturverlauf eines

Materials mit positiven Temperaturbeiwert

dar.

+α ->PTC -> Kaltleiter

Die rot gezeichnete Kennlinie stellt den

Verlauf eines Materials mit negativen

Temperaturbeiwert dar.

-α -> NTC-> Heißleiter

Halleffekt

Befindet sich ein stromdurchflossener Leiter in einem Magnetfeld (B), werden die Ladungsträger, durch die

Lorentz-Kraft (FL) abgelenkt. Dadurch entsteht innerhalb des Leiters quer zur Stromrichtung (I)

ein Konzentrationsgefälle von Ladungsträgern. Auf einer Seite des Leiters herrscht ein Elektronenmangel, auf

der gegenüberliegenden Seite eine Ladungsträgerhäufung. Zwischen beiden Seiten entsteht eine Spannung,

die als Hall-Spannung (UH) bezeichnet wird.

Die Hall-Spannung steht senkrecht zur Stromfluss- und Magnetfeldrichtung am Leiter (= Hall-Generator) an.

Die Höhe der Hall-Spannung ist im Wesentlichen von vier Faktoren abhängig:

•der Stromstärke I

•der magnetischen Flussdichte B

•der Dicke d des Hallgenerators.

•der Hall-Konstanten AH,

AH ist eine temperaturabhängigen Materialkonstante (m³/C).

Messverfahren

Direktes Verfahren

Gibt den Messwert direkt an

Indirektes Verfahren

Ein oder mehrer Werte nötig um daraus den

Wert zu errechnen

Messverfahren

Direktheit

Messwerterfassung, -verarbeitung und

Darstellung

Vergleich

ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Vergleichsmethode Ausschlagverfahren

Die Messgröße steuert die Ausgangsgröße

Energie kommt von der Messgröße

Hohe Rückwirkung

Kompensationsverfahren Energie kommt von der Hilfsquelle

Rückwirkung wird minimiert

Brückenverfahren Eigentlich Ausschlagverfahren

Nicht rückwirkungsfrei

Kompensationsverfahren Kombination von Ausschlag- und Kompensationsverfahren

Rückwirkung wird minimiert

Messwerterfassung

Messwerterfassung, -verarbeitung und

Darstellung

Analoges Verfahren Jedem Messwert wird eindeutiges Ausgangssignal zugeordnet

Digitales Verfahren Der Messwert wird quantisiert und einem Ausgangssignal zugordnet.

Die Eindeutigkeit ist in diesem Fall nicht mehr gegeben.

Messwerterfassung

Analog – Digital

Analogtechnik Digitaltechnik

Messwertvorrat unendlich beschränkt

Messwertausgabe Skalenanzeige Ziffernanzeige

Speicherung/Registrierung Hoher Aufwand Geringer Aufwand

Störfestigkeit Gering Hoch

Messwertnachverarbeitung Extrem aufwendig Wenig aufwendig

Aufnehmer,

Umformer

(analog)

A/D Umsetzer

Verarbeitung

Ausgabe

(digital)MessgrößeKodiertes

Ausgangssignal

oder Ziffernanzeige

Kennwerte analoger Messgeräte

Statische Empfindlichkeit E

Skalenfaktor S

Ansprechschwelle

Auflösung

Bereiche und Grenzen

S=1/E

Bsp.:

E= 100SKT/30V=3,3SKT/V

S=0,3V/SKT

Analoges Messgerät

Skalen analoger Messgeräte

Skalensymbole

Digitales Messgerät

Anzeige digitaler Messgeräte

Bei 3 ½- Stellen bedeutet dies von -1999 bis +1999.

Bei ¾ Stellen sind also nur die letzten 3 Stellen vollwertig mit den

Ziffern 0 bis 9 belegbar. Die erste Stelle kann nur die beiden Ziffern 0

oder 1 anzeigen und wirkt wie eine „Überlauf-Anzeige" bei dem

Übergang von 0999 auf 1000.

Genauigkeit

Betriebsmessung

Zuverlässigkeit, günstig

Messung mit hohen Genauigkeitsansprüchen

Prüffeld, Labor – Kompromiss zwischen Preis und

Genauigkeit

Präzessionmessung

Hohe Genauigkeit auf Kosten der

Wirtschaftlichkeit

Genauigkeit

Ob ein Messgerät für eine Messaufgabe geeignet ist oder nicht, hängt

stark von den Anforderungen ab, welche das Messgerät erfüllen muss,

um eine für den Benutzer hinreichend präzise Messung durchzuführen.

Eine wichtige Anforderung besteht in der Auflösung und Genauigkeit der

Messung.

Die Messgenauigkeit oder „Basis-Genauigkeit“ besitzt die Einheit [%]

und gibt an, um wie viel Prozent das vom Gerät gemessene Ergebnis

vom physikalisch korrekten Wert maximal abweichen kann.

Eine Basis-Genauigkeit von ±0,05% bedeutet, dass der gemessene Wert

maximal +0,05% oder -0,05% vom physikalisch korrekten Wert abweicht.

Die vom Hersteller angegebene Basisgenauigkeit gibt dabei meistens

die kleinstmögliche Abweichung wieder, die sich unter Umständen, durch

verändern von Parametern wie der Messfrequenz, oder der

Messgeschwindigkeit noch erhöhen kann.

Auflösung

Ein weiterer wichtiger Faktor für eine qualitative Messung ist die

Auflösung. Sie gibt an, in welchen Schrittweiten gemessene Werte

wiedergegeben werden können.

Je höher die Auflösung eines Messgerätes ist, desto genauer kann ein

Wert dargestellt werden. Anders gesagt, je höher die Auflösung, desto

mehr verschiedene Werte können in diesem Messbereich dargestellt

werden.

Beträgt der Messbereich zum Beispiel 0Ω – 1000Ω mit einer Auflösung

von 1Ω, so können 1000 verschieden Messwerte dargestellt werden. Soll

der Widerstandswert aber auf 0.5 Ω genau gemessen werden, so

benötigt man ein Messgerät mit einer Auflösung von minimal 0.5Ω.

Beispiel Genauigkeit

BEISPIEL 1: „BERECHNUNG MESSGERÄT“

SOLL-Werte: Ein Widerstand zwischen 0.01 Ω und 0.05 Ω soll

gemessen werden. Die geforderte Toleranz soll +/- 5% betragen.

Dann ergibt sich folgende Berechnung: 10 mΩ (0.01 Ω) * 5% = 0.5 mΩ

IST-Werte: ein Widerstandsmessgerät mit einem Messbereich

200 mΩ: 0.01 mΩ – 199.99 mΩ.

Es ergibt sich folgende Berechnung: 200 mΩ * 0.1% = 0.2 mΩ

Da 0.2 mΩ Veränderung kleiner ist als 0.5 mΩ würde die Genauigkeit

vom Widerstandsmessgerät ausreichen.

Beispiel Auflösung

BEISPIEL 2: „BERECHNUNG AUFLÖSUNG UND GENAUIGKEIT“

Es sollen Widerstände von 5 Ω gemessen werden.

Die maximale Abweichung der Widerstände darf 0.1 Ω betragen. Aus

der maximalen Abweichung, die gemessen werden soll, ergibt sich die

minimal benötige Auflösung von 0.1 Ω.

Die Abweichung von 0.1 Ω entspricht dann folgender Prozentualer

Abweichung: (0,1 Ω / 5 Ω) * 100 = 2 %

Es wird also ein Messgerät benötigt das eine Basisgenauigkeit kleiner

als 2 % besitzt.

Damit sind 2 Anforderungen deutlich:

Auflösung ≤ 0.1 Ω

Basisgenauigkeit ≤ 2 %

Genauigkeitsklassen

Betriebsmessgerät Labormessgerät Präzisionsmessgerät

Analog ± 1,5% ± 0,5% ± 0,1%

Digital ± 1% ± 0,1% ± 0,001%


Messfehler

Systematische Fehler Grundsätzlich korrigierbar

Reproduzierbar

z.B. Fehler durch Innenwiderstand beim V-Meter

Zufällige Fehler Nicht reproduzierbar

Umwandlung in systematische Fehler aufwendig

z.B. Lagerreibung

Fz=Xi-Xw

Fz = Absoluter Messfehler

Xw = Wahre Wert

Xi = angezeigter Wert


Fehlergrenzen G

Sichere Fehlergrenzen Müssen eingehalten werden

Eichfehlergrenze

Garantiefehlergrenze

Statistische Fehlergrenzen Werden nur mit bestimmter Wahrscheinlichkeit

eingehalten


Eingrenzung wahrer Wert

Fi=F-<Fi<F+ F+=Fmax F-=Fmin

Bei symmetrischen Fehlergrenzen gilt

F+=G

F-=-G

XW±=Xi-F±


Fehlerklassen Analoginstrumente Als Fehlerklasse KE wird der größtmögliche Fehlerbetrag G in

Prozent des Messbereichendwertes XE bei symmetrischen

Fehlergrenzen angegeben.

Manchmal wird auch ein zusätzlicher auf den Messwert Xi

bezogener Fehler Ki angegeben.

G=KE%*XE+Ki%*Xi


Fehlerklassen Digitale InstrumenteBei Digitalinstrumenten werden unterschiedliche Fehlerklassen definiert

n= 1……9

digit= Wert letzte Stelle

(1 Digit ist die im jeweiligen

Messbereich kleinste anzeigbare

Wertänderung.)

G=KE%*XE+n*digit

G=Ki%*Xi+n*digit

G=KE%*XE+Ki%*Xi+n*digit

G=KE%*XE+Ki%*Xi

Der Anzeigefehler in der Anzeige setzt sich beim

DMM aus 2 Komponenten zusammen:

dem Messfehler und dem Digitalisierungsfehler.

Dies soll am folgenden Beispiel erläutert werden:

Messgenauigkeit des DMM Geräts beträgt1% und der

Digitalisierungsfehler 3 Digits.

Messbereich 20 DCV , die Anzeige zeigt 12.73, so

kann die Messabweichung +/- 1% vom Messbereich

(1% von 20V =) 0,2V und die

Digitalisierungsabweichung +/- 0,03V betragen.

Damit ergibt sich insgesamt eine mögliche maximale

Abweichung der Anzeige vom tatsächlichen Messwert

von +/- 0,23V (absoluter Fehler).

Das entspricht einem relativen Fehler (mögliche

Abweichung bezogen auf den Anzeigewert) von 0,23 /

12,73 = 1,8 %.

Bei DMM gilt wie beim AMM, dass die Messung

umso genauer wird, je dichter man am

Messbereichsendwert misst.


Fehlerfortpflanzung

ey… Gesamtfehler

Vollständiges

Messergebnis


Drehspulmesswerk


α... Ablenkwinkel

c…Federkonstante

N.. Anzahl Windungen

A.. Spulenfläche

B.. Flussdichte

Elektrodynamisches Messwerk


α... Ablenkwinkel

c…Federkonstante

N.. Anzahl Windungen

A.. Spulenfläche

B.. Flussdichte

HL. Magn. Feldstärke im Luftspalt

μ0.

Dreheisenmesswerk


Induktionsmesswerk mit Scheibe

Prinzip


Induktionsmesswerk mit Scheibe - Kräfte

Leistungsmittelwert wird angezeigt,

d.h. die Wirkleistung P


Messschaltungen


Elektrisches Messgerät


Messgerät

Messinstrument

Messwerk

Zusatzeinrichtung

innen

Zusatzeinrichtung außen


Symbole


Kathodenstrahl Oszillograf


2-Kanal Oszilloskop


Triggerung


Digitales Oszilloskop


Vorteile eines digitalen Oszilloskops Einmalige Signale können beliebig lang dargestell werden

Anzeige auf LCD Displays (kompakt)

Einfache Signalspeicherung und –verarbeitung und –analyse

Darstellung Punktdarstellung

Lineare Interpolation

Si-Interpolation


Bedienung eines Oszillografen


oszi.exe

Messungen an einem RC Glied


SPANNUNGSMESSUNG


Kanal 1:

2.85 *20V/Div= 57V

Kanal 2:

1.6*10V/Div=16V

FREQUENZMESSUNG


Kanal 1:

Periodendauer T

8,35 *200us/Div= 1670us

Frequenz f

f=1/T

f= 1/1670*10^-6= 599Hz

PHASENVERSCHIEBUNG


Kanal 1 – Kanal 2

Zeitdifferenz der

Nulldurchgänge

1,6*200us/Div= 320us

Periodendauer T

8,35 *200us/Div= 1670us

1670us ……..360°

320us ……... X°

X= 360*320/1670= 69°

ELEKTRISCHE MESSTECHNIKStrommessung mit dem Oszilloskop

Das Oszilloskop ist ein Spannungsmessgerät, das in der Lage ist, Spannungen

über ihren zeitlichen Verlauf darzustellen. Der elektrische Strom kann daher nur

indirekt als Spannungsabfall an einem Messwiderstand gemessen werden.

Beispiel einer Messschaltung (Spannungsfehlerschaltung)

In dieser Messschaltung soll die Spannung und

der Strom über ihren zeitlichen Verlauf

gemessen werden.

Die elektrischen Werte der Lampe:

Spannung U: 12 V (Effektivwert)

Strom I: 150 mA

Widerstand R: 80 Ω

Berechnung des Messwiderstandes RM

Der Wert des Messwiderstandes RM richtet sich

nach dem Strom und nach der

kleinstmöglichsten Messbaren Spannung Umin.


In dieser Messschaltung wird der Stromverlauf der

Diode in Abhängigkeit der Spannung auf dem

Oszilloskop-Bildschirm dargestellt.

In dieser Schaltung gibt es ein paar

Besonderheiten, die beachtet werden sollten:

•Der Vorwiderstand RV dient der Strombegrenzung.

•Der Generator muss erdfrei sein.

Wenn nicht, muss er

über einen Trenntransformator betrieben werden.

•Der Generator darf mit seiner Erde nicht an das

Oszilloskop oder in der Schaltung angeschlossen

sein, da sonst der Messwiderstand RM

kurzgeschlossen wird.

•Der Kanal 1 (YI) muss invertiert betrieben werden,

damit das Signal das richtige Vorzeichen und die

Schwingung die richtige Lage bekommen.

Beispiel einer Messschaltung (Stromfehlerschaltung)

MessgrößenumformerOhmscher Spannungsteiler Kapazitiver Spannungsteiler


MessgrößenumformerStromteiler


MessgrößenumformerNachteile der Teilerschaltungen:

Neben dem Eigenverbrauch des Messgerätes zusätzliche

Wirkleistungsaufnahme der Teilerschaltung

Das Messwerk hat immer eine ohmsche Komponente. Kapazitive

oder induktive Teiler führen immer zu komplexen,

frequenzabhängigen Teilerverhältnissen.

Messwerte können nur verkleinert werden.


Transformatorische WandlerSpannungswandler


Ideales Übersetzungsverhältnis:

Voraussetzung:

Transformatorische WandlerStromwandler


Ideales Übersetzungsverhältnis:

Voraussetzung:

Abweichungen:

1. Eigenverbrauch -> u2≠0

2. Magnetisierungsbedarf

3. Eisen- und Kupferverluste

Wandlerersatzschaltung


Zeigerdiagramm


Idealer Wandler U2≡U1

I2≡I1

Realer Wandler Amplitudenfehler

FU=U2-U1

FI=I2-I1

Phasenfehler

βu

βi


SPANNUNGSWANDLER

U2→U1 d.h. I2=0 I2=0

Der Spannungswandler wird im Leerlauf

betrieben!

Bürde hochohmig!

STROMWANDLER

I2→I1 d.h. Iμ=0 U2=0 Z=0 R2=0

X2σ=0

Der Stromwandler wird im Kurzschluß

betrieben.

Bürde niederohmig!

Niemals ohne Bürde betreiben→

Eisenbrand

Drehspulinstrument mit Gleichrichter


Harmonische Größen


Gleichrichtwert

Beachte: Bei periodischen Größe zeigt das

Messgerät das 1,11fache des Gleichrichtwertes an.

Operationsverstärker

Aufbau


Schaltzeichen Alt Schaltzeichen Akuell

Idealer OPV – Realer OPV

KenngrößeIdealer


Realer


Verstärkungsfaktor V unendlich ca. 1.000.000

Eingangswiderstand Re unendlich Ω 1 ΜΩ bis 1000 MΩ

Untere Grenzfrequenz fmin 0 Hz 0 Hz

Unitity-Gain-Frequenz-

Bandbreiteunendlich Hz > 100 MHz

Gleichtaktverstärkung VGl 0 ca. 0,2

Gleichtaktunterdrückung G unendlich ca. 5.000.000

Rausch-Ausgangsspannung

Urausch

0 V ca. 3 µV


Innenschaltung


http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Opamptransistorlevelcolored.png

Invertierender Verstärker


Nicht invertierender Verstärker


Komperator


Komperator mit Hysterese


Impedanzwandler


Summierverstärker


Differenzverstärker


Voraussetzung:

Differenzierer


Integrierer


Voraussetzung:

Uc=0 bei t=0

Sinusoszillator


AD Umsetzer (ADU)

Direkt vergleichende ADU

Messgröße wird mit einer Referenzspannung

verglichen.

Indirekt vergleichende ADU

Messgröße wird in eine Zwischengröße wie

Frequenz f oder Zeit t umgewandelt. Diese wird

danach durch auszählen gemessen!


Einteilung nach Schrittzahl Parallel ADU

Es werden n-1 parallele Komperatoren verwendet. Es liegen sofort alle

n-Bits vor.

Wäge ADU Die Messung wird mittels sukzessive Approximation, bitweise

vorgenommen. Die Messung erfordert n-Teilschritte.

Zähl ADU Eine Vergleichsspannung wir in n-Schritten der Messspannung

angenähert. Im ungünstigsten Fall benötigt die Messung 2n Schritte.


Parallel ADU (Simultan, Flash, word at time)


Wäge ADU (Stufen, bit at time)


Zähl ADU (level at time)

Dual slope converter


DA Wandler


DA Wandler mit R2R Netzwerk


SENSOREN zum Messen von

Weg

Kraft

Zeit

Temperatur

Spezial Sensoren


Induktiver Wegmesssensor

(Wirbelstrom)


Funktionsprinzip

Induktive Wegmesssensoren verwenden ein

hochfrequentes Magnetfeld das von einem

Hochfrequenz-Strom erzeugt wird, der die

Sensorkopfspule durchläuft. Wenn ein

Metallobjekt dieses Magnetfeld durchläuft,

wird durch elektromagnetische Induktion ein

Wirbelstrom senkrecht zum Magnetfluss auf

der Objektoberfläche erzeugt. Dadurch

ändert sich der Widerstand der

Sensorkopfspule. Induktive

Wegmesssensoren messen den Abstand

zwischen dem Sensorkopf und dem zu

erfassenden Objekt auf der Grundlage

dieses geänderten Schwingungszustands.

Wenn sich das Messobjekt dem Sensorkopf nähert wird die

Schwingungsamplitude kleiner und der Phasenunterschied zur Bezugs-

Wellenform wird größer. Durch die Erfassung der Amplituden- und

Phasenänderungen ermittelt der Sensor einen Wert, der in etwa

proportional ist zu der Abstandsänderung zwischen Sensorkopf und

Objekt. Je nach Objektmaterial werden die Ergebnisse digital aufbereitet

und mit Hilfe einer Präzisions- Linearisierungsschaltung berichtigt. Die

linearen Ausgabewerte sind proportional zu dem Abstand zwischen

Sensorkopf und Objekt.

ELEKTRISCHE MESSTECHNIKFunktionsprinzip 1

Wenn sich das Messobjekt dem Sensorkopf nähert, wird der

Wirbelstrom größer und die Schwingungsamplitude kleiner. Die

Schwingungsamplitude wird gleichgerichtet und die

Amplitudenänderungen in Gleichspannungsänderungen umgewandelt.

Mit der Linearisiererschaltung berichtigen diese Sensoren die Werte des

Verhältnisses Ausgangsspannung und Abstand zur Optimierung der

Linearität.

ELEKTRISCHE MESSTECHNIKFunktionsprinzip 2


Effektive AnwendungMaßnahmen, um den Sensorkopf

wasserdicht zu machen

Induktive Wegmesssensoren messen den

Abstand zwischen dem Sensorkopf und

dem Objekt mit Hilfe eines Magnetfeldes.

Daher wird der Sensorbetrieb von

Metallobjekten nicht beeinträchtigt. Diese

Sensoren sind sehr widerstandsfähig

gegen Wasser, Staub und aggressive

Umgebungen, jedoch nicht vollständig

wasserdicht. Daher wird empfohlen, falls

der Sensor in Bereichen mit Gefahr von

Spritzwasser oder Ölspritzern eingesetzt

werden soll, folgende Maßnahmen zu

beachten:


Funktionsprinzip

Halbleiterlaser-Wegmesssensoren und -messgeräte

Halbleiterlaser-Wegmesssensoren und -messgeräte enthalten ein

Lichtabgabeelement und einen positions-empfindlichen Detektor (PSD)

und messen Objekte mit dem Triangulationsverfahren. Als

Lichtabgabeelement wird ein Halbleiterlaser verwendet. Eine Linse

fokussiert den Lichtstrahl auf das Messobjekt. Das Objekt reflektiert das

Licht zurück durch die Linse und fokussiert es in einem Lichtpunkt auf

dem positionsempfindlichen Detektor (PSD). Der Lichtpunkt bewegt sich

gleichzeitig mit der Bewegung des Objekts. Das Messgerät ermittelt die

jeweilige Position des Objektes auf Basis der Lichtpunktbewegung.


Oberflächenreflexion und Sensorkopf

Die von der Objektoberfläche reflektierten Lichtstrahlen umfassen diffus

reflektierende und gerichtete Bestandteile. Das Verhältnis der diffus

reflektierenden und der gerichteten Bestandteile richtet sich nach dem

Material oder der Oberfläche des Messobjekts. Ziele mit spiegelnde oder

glänzenden Oberflächen reflektieren hauptsächlich gerichtetes Licht. Die

hochauflösenden, ultragenauen Wegmessgeräte wurden für gerichtete

Lichtbestandteile entwickelt, da viele Messobjekte spiegelnde oder

glänzende Oberflächen aufweisen. Es sind jedoch auch Laser-

Wegmesssysteme für große Messabstände und diffus reflektierende

Objekte erhältlich.


Sensorkopfkonfiguration


CCD-Laser-Wegmesssensor

Funktionsprinzip

Der CCD-Laser-Wegmesssensor arbeitet auf der Basis eines Triangulations-

Messverfahrens. Laser-Wegmesssensoren verwenden einen PSD oder einen

CCD als Komponente für die Lichtaufnahme. Das von einem Objekt reflektierte

Licht durchläuft die Empfängerlinse und wird auf dem PSD oder CCD fokussiert.

Der PSD ermittelt mit Hilfe der Lichtmengenverteilung des ganzen im

Lichtaufnahmeelement empfangenen Lichtstrahls das Mittel des Lichtpunkts und

erkennt dieses als Objektposition. Die Lichtmengenverteilung ist aber abhängig

von der Oberflächenbeschaffenheit des Objekts. Dies kann zu Schwankungen im

Messergebnis führen. Der CCD ermittelt Pixel für Pixel den Spitzenwert der

Lichtmengenverteilung des Lichtpunkts und erkennt diesen als Objektposition.

Damit ist der CCD in der Lage, zuverlässig sehr präzise Wegmessmessungen

durchzuführen, unabhängig von der Lichtmengenverteilung des Lichtpunkts.


Verteilung der Lichtmenge des Lichtpunkts im Empfängerelement


Institut für Grundlagen der Elektrotechnik und MesstechnikUniversität Hannover - Skript zur Vorlesung

Grundlagen der elektrischen Messtechnik

Prof. Dr.-Ing. H. Haase Prof. Dr.-Ing. H. Garbe

Redaktion: Dr.-Ing. H. Gerth

Fakultät für Informations- Medien- und ElektrotechnikFachhochschule Köln - Institut für Nachrichtentechnik

Scriptum zur Vorlesung Messtechnik

Prof. Dr.-Ing. M. Silverberg

Prof. Dr.-Ing. J. Krah

Literaturverzeichnis

Documents

ELEKTRISCHE MESSTECHNIK - Technisch Innovative Projekte …t-i-p-s.at/ahet/files/ELEKTRISCHE-MESSTECHNIK1.pdf · 2020. 9. 23. · ELEKTRISCHE MESSTECHNIK zusammengestellt von DI