Elektrische Wechselwirkung I

Zusammengestellt von

Heinz-Arnold Schneider

Das elektrische Feld

Faraday:

Elektrische Kräfte werden als Wirkung des elektrischen Feldes auf elektrisch geladene Körper beschrieben.

Kennt man Stärke und Richtung des elektrischen Feldes in einem Punkt des Raumes und die Ladung des (Probe-) Körpers, so kann man die elektrische Kraft auf diesen Körper berechnen.

Darstellung elektrischer Felder I

1. RadialfeldBeachte: Die Feldlinien verlaufen immer so, wie sich eine positive Probeladung in einem elektrischen Feld bewegen würde: also vom Plus-Pol weg und zum Minus-Pol hin!

Darstellung elektrischer Felder II

2. Homogenes Feld

Darstellung elektrischer Felder III

3. Überlagerungsfeld zweier gleichnamiger Ladungen

Darstellung elektrischer Felder IV

4. Überlagerungsfeld zweier ungleich-namiger Ladungen

Elektrische Feldstärke

Analog zur Gravitationsfeldstärke definiert man die elektrische Feldstärke in einem Raumpunkt als Quotient aus der wirkenden Kraft F und der Probeladung q:

q

FE

Elektrische Feldstärke

In folgendem Versuch wird gezeigt, dass es einen einfachen Zusammenhang zwischen den felderzeugenden Ladung Q und der Feldstärke E gibt.

Versuch (homogenes Feld)

EA

Q0

Ergebnis:

Der Quotient Q/A heißt Flächenladungsdichte.

0 = 8,8542·10-12 C/(Vm) elektrische Feldkonstante

Versuch (Radialfeld)

Er

Q

A

Q024

204

1

r

QE

204

1

r

qQF

Ergebnis:Die Ladungen sind auf der leitenden Kugeloberfläche gleich verteilt. Dadurch ist die Flächenladungs-dichte überall gleich und ein Maß für die Feldstärke.Also:

Ladung und Stromstärke I

Mittelstufe:

t

QI falls I = konst.

t

QI

.

QI

falls I nicht konstant und Δt 0

falls I = f(t), zeitliche Ableitung

Oberstufe:

Ladung und Stromstärke II

In der Praxis ist es leicht die Stromstärke durch Messung zu bestimmen. Wie erhält man die geflossene Ladung?

1. I = konst.

t

I

t1 t2

Ladung und Stromstärke II

2. I fällt exponentiell

Ladung und Stromstärke III

Klar:

dttIQ )(Dies entspricht der Fläche unter dem Graphen der Funktion I(t).

Elektrische Spannung I

Im Gravitationsfeld wurde das Potenzial V definiert als Arbeit pro Masse.

Im homogenen Gravitationsfeld galt:

mghWpot

bzw.

ghm

WV pot

V = Potenzial, g = Gravitationsfeldstärke

Elektrische Spannung II

Übertragen auf das elektrische homogene Feld heißt dies:

qEaWpot

bzw.

Eaq

Wpot

= Potenzial, E = elektrische Feldstärke

[] = 1J/C = 1V (Volt)

Elektrische Spannung III

Transportiert man also eine Probeladung von einer Kondensatorplatte zur anderen, so muss die Arbeit Wpot = qEd aufgebracht werden.

Als elektrische Spannung U zwischen zwei Punkten bezeichnet man die Potenzialdifferenz Δ zwischen diesen Punkten: U = Δ

Bringt man beide Formeln zusammen, so folgt:E = U/d

Quellen

Telekolleg: Das elektrische FeldMetzler Physik