Elektronik für Elektroniker im 4. Lehrjahragsbs.educanet2.ch/elektro1ahs05/ELTRO7A/ElektronikEL4V14.pdf · Passive Filter ... Entwickle zu den Schaltungen auch die Formeln zur Berechnung

Elektronik

für Elektroniker im

4. Lehrjahr

von

Alexander Wenk

Quellen:

Unterlagen von Urs-Peter Quitt

Vogel Fachbücher Elektronik 1-3

Elektronik Unterlagen HTL Brugg-Windisch

und weitere

2005, 2014, Alexander Wenk, 5079 Zeihen

Inhaltsverzeichnis

Filterschaltungen _________________________________________________________ 1

Passive Filter ________________________________________________________________ 1

Aktive Filter ________________________________________________________________ 2

Bedeutung der Ordnungszahl von Filtern ________________________________________ 3 Versuch Serieschwingkreis: Der RLC-Tiefpass __________________________________________ 3 Erkenntnisse aus dem Versuch _______________________________________________________ 4

Aktiver Bandpass / Aktive Bandsperre __________________________________________ 5

Filter in SC-Technik _________________________________________________________ 6

Regelungstechnik _________________________________________________________ 7

Steuerung __________________________________________________________________ 7

Regelung ___________________________________________________________________ 8

Der Regelkreis ______________________________________________________________ 8

Stetige und unstetige Regler __________________________________________________ 10

Verhalten verschiedener Reglertypen __________________________________________ 11 P-Regler ________________________________________________________________________ 11 I-Regler ________________________________________________________________________ 12 D-Regler _______________________________________________________________________ 13 PI-Regler _______________________________________________________________________ 14 PID-Regler______________________________________________________________________ 15

Schaltung vom PID-Regler ______________________________________________________ 15

Sensoren _______________________________________________________________ 17

Kapazitive Sensoren _________________________________________________________ 19

Induktive Sensoren__________________________________________________________ 20

Widerstandssensoren ________________________________________________________ 22

Piezoelement _______________________________________________________________ 23

Lichtsensoren ______________________________________________________________ 23

Drucksensoren _____________________________________________________________ 24

Durchflusssensoren _________________________________________________________ 24

Aufbereitung von Sensorsignalen ___________________________________________ 25

Instrumentenverstärker ___________________________________________________ 25

Hochfrequenztechnik _____________________________________________________ 26

Übertragungsstrecken _______________________________________________________ 26

Eigenschaften von Leitungen _________________________________________________ 28 Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen ____________________________________________ 29 Der Wellenwiderstand Zw __________________________________________________________ 30 Stehende Wellen _________________________________________________________________ 32 Folgen von Fehlanpassung _________________________________________________________ 33 Leitungsdämpfung ________________________________________________________________ 33 Übungen _______________________________________________________________________ 33

Die Modulation von Hochfrequenzsignalen ______________________________________ 34 Amplitudenmodulation (AM) _______________________________________________________ 34

Frequenzmodulation (FM) __________________________________________________________ 37 Pulscodemodulation (PCM) ________________________________________________________ 39

Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) _____________________________________ 41 Störquellen und Störsenken _________________________________________________________ 41 Elementare Massnahmen zur Entstörung ______________________________________________ 42

Amplitudenmodulationsstufe _____________________________________________________ 44

FET-Typen _____________________________________________________________ 45

Leistungselektronik ______________________________________________________ 46

Problematik der Leistungsregelung ____________________________________________ 46

Die Pulsweitenmodulation (PWM) _____________________________________________ 47 Leistungsendstufen für Pulsweitenmodulation __________________________________________ 49

Halbbrücke ___________________________________________________________________ 49 Vollbrücke ___________________________________________________________________ 52

Leistungstransistoren oder MOSFET's? _______________________________________________ 52

Steuerung von Wechselspannung ______________________________________________ 53 Phasenanschnittsteuerung __________________________________________________________ 53 Vollwellenbetrieb ________________________________________________________________ 53 Thyristoren _____________________________________________________________________ 54

Kennlinien vom Thyristor _______________________________________________________ 55 Der Thyristor an Wechselspannung ________________________________________________ 56 Bauarten von Thyristoren _______________________________________________________ 56

Triac __________________________________________________________________________ 57 Triac als Leistungsschalter _______________________________________________________ 58 Triac als Phasenanschnittregler ___________________________________________________ 58 Berechnung der Phasenanschnittsteuerung __________________________________________ 59

Diac ___________________________________________________________________________ 59

Elektrische Maschinen _______________________________________________________ 60 Gleichstrommotor ________________________________________________________________ 60 Schrittmotor _____________________________________________________________________ 61 Drehstrom-Synchronmotor _________________________________________________________ 62 Drehstrom-Asynchronmotor ________________________________________________________ 63

Elektronik Alexander Wenk Seite 1

FilterschaltungenFilterschaltungen Bevor Signale weiterverwendet respektive ausgewertet werden können, ist es

manchmal nötig, diese zu filtern, damit unerwünschte Frequenzbereiche

unterdrückt werden. Dazu verwenden wir Filterschaltungen, die sowohl aktiv

als auch passiv ausgeführt sein können. Doch wodurch unterscheiden sich die

beiden Filtervarianten?

Passive Filter Passive Filterschaltungen haben wir bereits in der Elektrotechnik

kennengelernt und ausführlich betrachtet. Sie bestehen nur aus passiven

Bauelementen, haben also keine Verstärkerelemente. Die Ausgangsleistung

kann dementsprechend im besten Fall auch nur annähernd gleich gross sein

wie die Eingangsleistung dieser Filter

Aufgabe: Ordne untenstehenden Schaltungen die korrekte Funktion zu.

Entwickle zu den Schaltungen auch die Formeln zur Berechnung des

Amplitudenganges. Zeichne danach zu jedem Filter den ungefähren

Amplitudenverlauf auf.

𝑈𝑎

𝑈𝑒=

𝑋c

𝑍ges=

1jωC

𝑅 +1

jωC

=1

jωRC + 1

𝑈𝑎

𝑈𝑒=

R

𝑍ges=

R

𝑅 +1

𝑗𝜔𝐶

=1

1 +1

jωRC


Aktive Filter Bei aktiven Filtern wirken auch Verstärkerelemente mit. Deshalb kann hier die

Ausgangsleistung auch grösser sein wie die Eingangsleistung. Allerdings

benötigen die aktiven Bauteile eine Spannungsversorgung.

Tiefpass Hochpass −𝑈𝑎

𝑈𝑒=

𝑍2

𝑍1=

1

𝑅1 ∙ (1

𝑅2+ 𝑗𝜔𝐶2)

−𝑈𝑎

𝑈𝑒=

𝑍2

𝑍1=

R2

𝑅1 +1

𝑗𝜔𝐶1

Welche Grenzfrequenzen haben diese beiden Filter?

𝜔𝐺 =1

𝑅2 ∙ 𝐶2

𝜔𝐺 =1

𝐶1 ∙ 𝑅1

Entwickle einen aktiven Hochpassfilter mit fG= 1 kHz sowie einen

Tiefpassfilter mit fG= 10 kHz. Bilde diese Filter in der Schaltungssimulation

nach und generiere den Amplitudengang. Alternativ: Baue die Schaltung mit

dem Steckbrett auf und messe sie mit dem Oszilloskop nach.

Weitere Aufgaben: Westermann S 227 Nr. 1, 3


Bedeutung der Ordnungszahl von Filtern Die beschriebenen RC-Filter waren alle Filter 1. Ordnung, d.h. mit ihnen stieg

resp. sank der Amplitudengang um 20 dB/Dekade. Oft werden zur

Signalaufbereitung aber steilere Filterkennlinien benötigt Wie beeinflussen

wir aber die Steilheit einer Filterkennlinie überhaupt? Lasst uns dazu

folgendes Experiment ausführen:

Versuch Serieschwingkreis: Der RLC-Tiefpass

Eigentlich handelt es sich bei untenstehender Schaltung um einen

Serieschwingkreis mit entsprechender Spannungsüberhöhung an den

Bauteilen L und C. Wenn der Widerstand R korrekt dimensioniert ist, kann

mit dieser Schaltung aber auch ein Tiefpass realisiert werden.

Wir wollen diese Aufgabe mittels einer Simulationssoftware lösen. Dass Du

am Schluss etwas von diesen Studien hast, halte bitte die Ergebnisse in einem

Bericht fest. Mindestens sollte darin vorkommen: Schaltschema und zu den

einzelnen Aufgaben zugehörigen Bodediagramme.

Aufgaben:

Lasse den Amplituden und Phasengang in einem Frequenzbereich von

10 Hz .. 100 kHz aufzeichnen.

Wiederhole die Simulation mit verändertem Widerstand R. Verwende für

den Widerstand nebst 470 auch 50 , 316 und 1 k

Wie unterscheiden sich die Diagramme für diese Widerstandswerte?

Suche in den Diagrammen jeweils die Grenzfrequenz.

Um wieviele dB/Dekade sinkt der Pegel im Bereich von 10 kHz .. 100

kHz? Gibt es einen Unterschied zwischen den drei Diagrammen in diesem

Punkt?

Welchen der Widerstände würdest Du für einen TiefpassFilter einsetzen

Viel Spass bei der Simulationsarbeit und beim Berichtschreiben!


Erkenntnisse aus dem Versuch

Bei der Versuchsauswertung stellen wir folgendes fest:

Die Filterflanke des RLC-Tiefpasses ist steiler wie die des RC-Tiefpasses.

Waren es beim RC-Tiefpass 20 dB/Dekade, sind es beim RLC-Tiefpass

40 dB/Dekade. Wir sprechen dabei von einem Filter 2. Ordnung. Würde es

sich um einen Hoch- resp. Tiefpassfilter n. Ordnung handeln, so wäre die

Flankensteilheit

n20 dB/Dekade.

n = Anzahl frequenzabhängiger Bauteile (C, L)

Allgemeiner gesagt wäre bei einem Bandpassfilter (zwei Flanken) die Steilheit

der Flanken:

n20 dB/Dekade

Anz. Flanken

Beim RLC-Bandpass würden sich also wieder 20 dB/Dekade ergeben, verteilt

auf die obere und untere Flanke.


Aktiver Bandpass / Aktive Bandsperre Im Versuch zu den aktiven Hoch- und Tiefpassfiltern konstruierten wir einen

Tiefpass mit fG = 10 kHz und einen Hochpass mit fG=1kHz.

Wenn ich diese beiden Filter hintereinanderschalte, kann ich einen Bandpass

konstruieren. Dieser lässt dann die Frequenzen zwischen 1..10 kHz durch.

Dasselbe Ergebnis erhalte ich aber auch mit einer leicht modifizierten

Schaltung:

Damit haben wir natürlich wesentlich weniger Schaltungsaufwand, wie einen

OP mehr einzusetzen. Welche Übertragungsfunktion ergibt sich denn für diese

Schaltung?

−𝑈𝑎

𝑈𝑒=

𝑍2

𝑍1=

1

(𝑅1 +1

𝑗𝜔𝐶1)(

1𝑅2

+ 𝑗𝜔𝐶2)

Dabei bildest sich 𝜔𝐺𝑈 =1

𝑅1∙𝐶1 und 𝜔𝐺𝑂 =

1

𝑅2∙𝐶2 wobei für den Bandpass

gelten muss: 𝜔𝐺𝑈 < 𝜔𝐺𝑂 oder 𝜔𝐺𝐻𝑃 < 𝜔𝐺𝑇𝑃

Versuche den Bandpassfilter von S. 2 mit obigem Schema zu realisieren.

Ähnlich wie der Bandpass lässt sich auch die Bandsperre aus einem Hoch-

und Tiefpassfilter konstruieren. Hier müssen wir aber die Pfade Hoch und

Tiefpass parallel stehen lassen (Ausgänge summieren), wobei gilt:

𝜔𝐺𝑇𝑃 < 𝜔𝐺𝐻𝑃

Versuche den Badpassfilter von S. 2 in eine Bandsperre im Bereich 1..10

kHz umzubauen.

Eine andere Möglichkeit wäre, vom ursprünglichen Signal das Bandpasssignal

abzuziehen. Dadurch hätten wir den Durchlassbereich zum Sperrbereich

gemacht…


Filter in SC-Technik Eine spezielle Filterart sind SC-Filter. SC steht für switched capacitor, also

geschaltete Kondensatoren. Mit dieser Technik können wir einen Widerstand

mithilfe eines geschalteten Kondensators modellieren. Der Vorteil dieser

Technik ist, dass der scheinbare Widerstand durch die Schaltfrequenz

verändert werden kann. Auf diese Weise kann ich beispielsweise die

Grenzfrequenz eines Filters einfach variieren.

Durch die Schaltfrequenz entsteht eine abtastendes System resp. ein

zeitdiskreter Filter. Dabei die Abtast/Umschaltfrequenz um den Faktor 50- bis

100-mal grösser zu wählen als die Grenzfrequenz des Filters.

Aus diesem Grund eignen sich diese Filter nur für niederfrequente

Anwendungen

Das Prinzip, wie ein Widerstand durch einen Kondensator ersetzt werden kann

zeigt folgende Schaltung:

Dabei wird 𝑅 =1

𝐶𝑠𝑓𝑠

Die Schwierigkeit besteht darin, dass nie S1 und S2 gleichzeitig geschlossen

sein dürfen.

Beispiel: Realisation eines RC-Gliedes in SC-Technik:

Beispiel eines SC-Tiefpassfilters ist der LTC1069.

A1

0V 1V

1 1

X1

A2

0V 1V

1 1

X1

C1

1nFIC=0.0

C2

100nFIC=0.0

1

00

V1

0V 1V 0.45ms 1ms G +

-

V2

0V 1V 0.45ms 1ms G +

-

sout

sin

V3

12V +

-

0

uSC

R1

1MΩC3

100nFIC=0.0

uanalog6

0

0

0


RegelungstechnikRegelungstechnik Wenn wir mit Hilfe von Sensoren (Lichtsensor, Potentiometer,

Temparatursensor) Aktoren (Motor, Heizelement, Lampe) beeinflussen

wollen, benötigen wir dazwischen entweder eine Steuerung oder einen Regler.

Doch wie unterscheiden sich die Begriffe Steuerung und Regelung überhaupt?

Steuerung In einem gesteuerten System können bestimmte Werte resp. Einstellungen

vorgegeben werden. Auftretende Abweichungen zum Sollwert werden hier

aber nicht korrigiert.

Beispiele: Autofahren Bedienung einer Abfüllmaschine. Wasserhahn

Wenn wir den Automotor betrachten, können wir ihn durch mehr oder

weniger Gas beschleunigen oder verlangsamen. Der Motor selber hält aber

dabei nicht seine Drehzahl konstant. Wir müssen hier also selber eingreifen,

um z.B. die Geschwindigkeit des Fahrzeugs konstant zu halten.

Dies können wir in einem Blockschaltbild wie folgt zeichnen:


Regelung Bei der Regelung können bestimmte Werte (Sollwerte) vom Benutzer

vorgegeben werden. Durch einen kontinuierlichen Soll- Istwertvergleich wird

die entstandene Abweichung laufend auskorrigiert.

Diese Eigenschaft bedingt im Vergleich zur Steuerung einen grösseren

Aufwand. Zusätzlich zur Sollwerteingabe benötigen wir:

Einen Sensor für die Messung der zu regelnden Eigenschaft (Regelgrösse)

Einen Soll- Istwertvergleich Eine Rückführung der gemessenen Grösse in den

Prozessablauf (feed back)

Als Beispiel der Regelung können wir einen Notstromgenerator betrachten:

Auch hier wird das Gas variiert. Hier machen wir es aber nicht selbst, sondern

es wird vom Drehzahlregler so eingestellt, dass die Drehzahl vom Motor

konstant gehalten wird (auch bei Veränderung der Last am Generator), weil

wir ja eine Netzspannung von 50 Hz erzeugen wollen.

Der Regelkreis Wie können wir eine Regelung vornehmen? Wir müssen die Regelstrecke, den

Sensor und den Regler sinnvoll miteinander kombinieren. Lasst uns eine

solche Regelstrecke einmal im Diagramm betrachten:

Im dargestellten Diagramm finden wir folgende Bezeichnungen:

w Führungsgrösse (Sollwert)

y Stellgrösse

z Störgrösse

x Regelgrösse (Istwert)

xd = e Regelabweichung


Wie wir sehen, wird der Istwert mittels Subtrahierer mit dem Sollwert

verglichen und die Differenz an den Regler geschickt. Wie können wir uns

sehr vereinfacht einen Regelkreis mathematisch aufzeigen? Wir nehmen dazu

an, dass der Regler wie auch die Regelstrecke nur verstärkend resp. dämpfend

wirken. Wir setzen für den Regler die Verstärkung VR und für die

Regelstrecke die Verstärkung VS.

xd VR VS = x

xd = w – x (w-x) VR VS = x

w VR VS = x(1+ VR VS)

w VR VS

x = ----------------- (1+ VR VS)

Was stellen wir hier fest, wenn wir die Führungs- mit der Regelgrösse

vergleichen:

x und w können nur gleich gross sein, wenn die Verstärkung unendlich ist.

Aufgabe: Konstruiere einen einfachen Spannungsstabilisator, der die

Ausgangsspannung mit einem Sollwert vergleicht, und die Differenz davon

proportional Verstärkt an die Ausgangsstufe weitergibt. Verwende dazu OP’s

und einen Leistungstransistor.

Belaste die Schaltung mit unterschiedlichen Widerständen und notiere die

resultierende Einwirkung auf die Ausgangsspannung.


Stetige und unstetige Regler Prinzipiell unterscheiden wir bei Regeleinrichtungen zwischen stetiger und

unstetiger Regelung. Stetig mit Analog und unstetig mit Digital gleichzusetzen

ist aber nicht ganz richtig. Es können nämlich sowohl stetige und unstetige

Regler mit Analogschaltungen wie auch digital (z.B. mit uP) realisiert werden

Der Unterschied der beiden Regelarten ist:

Bei der stetigen Regelung wird die Stellgrösse kontinuierlich, d.h.

stufenlos angepasst.

Bei der unstetigen Regelung schaltet der Regler zwischen zwei oder

mehreren Zuständen um, also beispielsweise Heizung Ein/Aus, oder

Heizen, ruhen, kühlen.

Ein typischer unstetiger Regler ist der Zweipunktregler. Die Grafik zeigt das

Ausgangsverhalten eines Zweipunktreglers:

Wir sehen anhand des Ausgangssignals,

dass dieser Regler im Wesentlichen die

Regelabweichung wie ein Schmitt-

Trigger vergleicht und mit einer

Hysterese schaltet. Der Verlauf der

Regelgrösse sieht dann für zwei

ausgewählte Sollwerte wie folgt aus:

Aufgabe: Baue resp. simuliere einen Zweipunktregler auf, der ein RC-Glied

ähnlich wie oben abgebildet regelt. Verwende dazu wieder den Subtrahierer

und nachgeschaltet ein Komparator resp. einen Schmitt-Trigger mit

einstellbarer Hysterese.

Zusatzaufgabe: Recherchiere im Internet oder in Fachliteratur, was es sonst

noch an unstetigen Reglern gibt.


Verhalten verschiedener Reglertypen Je nach Anforderung einer Regelstrecke werden verschiedene Reglertypen

eingesetzt. Um die Vielfalt etwas zu strukturieren sind bestimmte

Standardregler definiert worden. Entsprechend den Rechenarten

Multiplizieren (skalieren), Integrieren und Differenzieren wurden die

Standardregler benannt. Den Proportionalregler haben wir bereits angewendet,

vom Integrierer und Differenzierer haben wir zumindest schon gehört…

Nebst der eigentlichen Schaltung der Regler sind die Sprungantworten ein

wichtiges Erkennungszeichen: Wie reagiert ein Regler, wenn der Eingang

sprunghaft ändert. In diesem Zusammenhang betrachten wir jeweils den

Einheitssprung, also einen Sprung von 0 auf 1.

P-Regler

Den P-Regler kennen wir bereits als Verstärker! In OP-Technik können wir

ihn als invertierenden resp. nicht invertierenden Verstärker realisieren, je nach

dem welche Polarität wir am Ausgang benötigen.

Die Sprungantwort präsentiert sich wie folgt, wobei KP der

Proportionalitätskoeffizient ist

Entsprechend der Sprungantwort zeichnet sich auch das Blockschaltbild-

Symbol eines P-Reglers:


I-Regler

Der I-Regler integriert die Regelabweichung. Bleibt diese Abweichung

konstant, steigert er den Ausgangswert zunehmend. Die Integration wird

gewichtet mit der Nachstellzeit TN.

Auch hier leitet sich das Symbol aus der Sprungantwort ab:

I-Regler können die beim P-Regler auftretende Regelabweichung aufheben.

Allerdings können sie unter bestimmten Bedingungen auch ins Schwingen

kommen.

Aufgabe: Konstruiere den I-Regler mit Operationsverstärkern und finde

heraus, wie ich die Nachstellzeit TN mit den gewählten Bauteilen

dimensionieren kann.


D-Regler

D-Regler differenzieren die Regelabweichung. In anderen Worten ermitteln

sie die Veränderung des Eingangs pro Zeiteinheit resp. die Steigung der

Regelabweichungskurve. Auf einen Einheitssprung reagieren sie mit einem

unendlich grossen Ausgangswert. Auf eine gleichbleibende Regelabweichung

reagieren sie hingegen überhaupt nicht.

Vom Verhalten her gehorcht der D-Regler der mathematischen Beziehung

Die Sprungantwort sieht deshalb wie folgt aus:

Wie bereits bei den vorherigen Reglern können wir das Symbol eines D-

Reglers aufzeichnen:

Aufgabe: Realisiere den D-Regler mit einer OP-Schaltung und ermittle aus

den verwendeten Bauteilen die Vorhaltezeit TV.


PI-Regler

Dieser Regler ist die Kombination aus P und I-Glied. Er reagiert also sowohl

umittelbar wie auch integrierend auf einen Sprung des Eingangssignals, wie

die Sprungantwort zeigt.

Er kombiniert also die Schnelligkeit des P- und die Genauigkeit des I-Reglers.

Die Formel ist ebenfalls die Kombination aus den beiden Formeln.

Aufgabe: Finde eine Operationsverstärker-Schaltung für den PI-Regler und

finde daraus die Grössen für KP und TN heraus.


PID-Regler

Der PID-Regler kann als Universalregler bezeichnet werden. Je nach

Einstellung der Parameter KP, TN und TV können damit alle vorhergehenden

Regelverhalten bewirkt werden. Natürlich können wir auch alle Eigenschaften

der vorherigen Regler damit kombinieren. Die Kunst dabei ist es, die

Parameter so einzustellen, dass eine Regelabweichung schnellstmöglich

korrigiert wird, es aber trotzdem nicht zum (Über)Schwingen des ganzen

Systems kommt.

Schaltung vom PID-Regler

In der Einführung zur Regelungstechnik bei Herrn Tanner habt ihr

verschiedene Reglertypen kennen gelernt. Der universellste dieser Regler ist

der PID-Regler.

Dieser Regler ist nicht ideal hinzukriegen. Der Differentiator kann ja nicht

unendlich hohe Spannungen ausgeben, so wie dies bei einem Sprung am

Eingang erforderlich wäre. Der PID-Regler wird also gezähmt, so dass die

maximale Verstärkung des Differentiators begrenzt wird (Kennen wir das

schon von irgendwo her???)

Lasst uns nun die Schaltung betrachten:

Ganz generell können wir die Schaltung wie ein Filter bei verschiedenen

Frequenzen betrachten. Um sein Verhalten rechnerisch zu interpretieren fehlen

uns noch einige Dinge. Was wir aber können ist zu überlegen, was der Regler

+

Ue

Ua

C1 100nR10 1k R2 10k

+

VS2 15

+

VS1 15

C2 1u

R1 10k

-

++

OP1 !OPAMP


bei Gleichspannung und bei sehr hohen Frequenzen macht und wir können

den Frequenzgang messtechnisch erfassen.

Verhalten bei Gleichspannung:

Bei Gleichspannung am Eingang wird der Kondensator C2 immer mehr

aufgeladen, die Schaltung wirkt als Integrator. Der Ausgang bleibt nur im Fall

Ue = 0V konstant.

Verhalten bei sehr hohen Frequenzen:

Die Kondensatoren können bei sehr hohen Frequenzen als Kurzschlüsse

betrachtet werden. Die ohmschen Widerstände geben den Verstärkungsfaktor

der Schaltung v(f) = 11

Was können wir generell zur Schaltung sagen? Bei Gleichspannung und

niederen Frequenzen wirkt der Regler wie ein Integrator. Dann wird der

Blindwiderstand von C2 so niedrig, dass er für die Betrachtungen der

Verstärkung weggelassen werden kann. C1 ist aber noch sehr hochohmig, dass

auch dieser Pfad noch nicht ins Gewicht fällt. In diesem Kurvenabschnitt

verhält sich der Regler wie ein Proportionalregler. Erhöhen wir die

Eingangsfrequenz noch mehr, so wird auch C1 zunehmend niederohmig, ist

aber immer noch grösser wie R10. In diesem Bereich wirkt er wie ein

Differenzierer, er reagiert also beispielsweise sehr stark auf

Eingangsspannungssprünge. Allerdings hat im realen Regler der Differentiator

dort seine Grenze erreicht, wo wir an die Sättigungsspannung vom OP

kommen. Deshalb wird durch R10 die Verstärkung so begrenzt, dass wie wir

bereits festgestellt haben bei sehr hohen Frequenzen wieder ein konstanter

Verstärkungsfaktor resultiert.

Der Regler weist also 4 Abschnitte auf.

Frequenz Verhalten

0 .. fTN = 222

1

CR Integrierend

fTN .. fTV = 11012

1

RRC Proportional mit Verstärkungsfaktor

v= R2/R1

fTV .. fTG = 1102

1

CR Differenzierend

>fTG Begrenzend (mit hohem Verstärkungsfaktor)

vG = R2/R1||R10

TN = Nachstellzeit; TV = Vorhaltezeit; fTG = Grenzfrequenz des Reglers.

Zur Übung: Baut den gegebenen PID Regler auf und messt den Frequenzgang

des Reglers, um sein beschriebenes Verhalten zu prüfen.


SensorenSensoren Sensoren sind für die Elektronik so etwas wie für uns Menschen die

Sinnesorgane. Sensoren für die Elektronik wandeln eine beliebige

physikalische Grösse in ein elektrisches Signal um. Wir wollen in diesem

Kapitel einige Sensoren kennen lernen und auch darüber diskutieren, wie wir

ein Sensorsignal für die Weiterverwendung aufbereiten können.

Das Blockschaltbild der Steuerung verdeutlicht den Einsatzort von Sensoren:

Sensoren liefern Informationen aus dem Prozess an die Steuerung. Das

eigentliche Wandlerelement wandelt mechanische, thermische oder andere

physikalische oder chemische Größen in elektrischeGrößen. Das primäre

elektrische Signal, das der Wandler abgibt, wird mit einer Auswerteelektronik

aufbereitet, anschließend in ein digitales Signal umgesetzt und vielleicht sogar

mit einem Mikrorechner an eine Busschnittstelle angepasst.

Die Auswerteelektronik kann die unterschiedlichsten Aufgaben haben, wie

Verstärkung, Kompensation von Nullpunktschwankungen, Ausfilterung von

Störsignalen, Linearisierung und Normierung des Messbereichs.

Je nach Umfang der Integration spricht man von einem einfachen Sensor oder

Wandler, einem integrierten Sensor oder einem intelligenten Sensor.

Wenn die Auswerteelektronik mit dem Wandler integriert ist, spricht man

von einem integrierten Sensor.

Ist auch der Analog-Digital-Wandler oder ein Mikrorechner integriert, so

spricht man von einem intelligenten Wandler. Solche Sensoren sind häufig

auch mit dezentraler Intelligenz ausgestattet, die an die Steuerung

Statusmeldungen zurückgeben und von der Steuerung nur Befehle

empfangen.


Was für eine Funktion besitzt ein Sensor überhaupt? Wenn wir das Ganze von

der Funktionslehre her betrachten, so wandelt er eine Eingangsgrösse x in eine

Ausgangsgrösse y. Im Idealfall ist die Wandlung linear.

In der Praxis treten aber stets Wandlungsfehler auf. Einige von ihnen könnten

wir elektronisch kompensieren (lineare Fehler), andere wiederum können wir

mit vertretbarem Aufwand nur mit einem Mikroprozessor korrigieren

(Nichtlinearität). Nicht systematische Fehler schlussendlich können wir gar

nicht kompensieren, weil sie von unbekannten Faktoren abhängen und deshalb

nicht reproduzierbar sind.


Systematische Fehler zeichnen sich dadurch aus, dass sie für jeden

Messpunkt einen bestimmten Betrag und ein bestimmtes Vorzeichen haben.

Sie lassen sich durch Messungen mit einer genaueren Messeinrichtung

erfassen oder lassen sich berechnen, wenn die Zusammenhänge bekannt sind.

Systematische Fehler lassen sich korrigieren.

Zufällige Fehler sind nicht vorhersehbar. Sie schwanken nach Betrag und

Vorzeichen. Werden unter sonst gleichen Bedingungen mehrere Messungen

durchgeführt, so lässt sich der Einfluss der zufälligen Fehler verringern.

Nachdem wir nun einige Sensor-Grundlagen betrachteten, wollen wir nun

einige Sensortypen genauer betrachten:

Kapazitive Sensoren Wird bei einem Plattenkondenstor der Plattenabstand a vergrößert oder

verkleinert, so ändert sich seine Kapazität C umgekehrt proportional zum

Abstand. Das ergibt eine nichtlineare Kennlinie. Je kleiner der Abstand wird,

um so stärker steigt die Kapazität an.

Stellvertretend für andere Sensoren können wir hier einmal die Formel

betrachten, die unseren Sensor beschreibt:

d

AC r

0 Wir sehen sehr gut, dass der Plattenabstand d unter dem

Bruchstrich steht und deshalb die Ausgangsgrösse und Messgrösse nicht linear

zueinander sind.


Anders verhält es sich mit der Plattenflache und der Dielektrizitätskonstante:

Verschiebt man die Kondensatorplatten seitlich, so verändert sich die

wirksame Fläche. Die Kapazität ändert sich direkt proportional zur Fläche.

Damit ergibt sich bei rechteckigen Platten ein linearer Zusammenhang und die

Empfindlichkeit ändert sich nicht beim Durchlaufen des Messbereichs.

So lässt sich beispielsweise der Flüssigkeitsstand einer leitenden Flüssigkeit

sensieren, wenn man eine isolierte Elektrode einbringt. Als Gegenelektrode

dient die Flüssigkeit selbst. Die Kondensatorfläche ist proportional zur

Füllhöhe der Flüssigkeit.

Eine Änderung Dielektrizitätskonstante ε lässt sich mit einer Längenänderung

verknüpfen, wenn man ein zusätzliches Medium zwischen die

Kondensatorplatten schiebt. Es ergibt sich je nach Stellung und

Dielektrizitätskonstante des zusätzlichen Mediums eine wirksame mittlere

Dielektrizitätskonstante. Zu dieser ist die Kapazität dann proportional.

Bei elektrisch nichtleitenden Flüssigkeiten kann man zwei Elektroden

einbringen. Die wirksame Dielektrizitätskonstante schwankt abhängig vom

Anteil der Flüssigkeit und der Luft im Kondensatorspalt.

Induktive Sensoren Induktive Sensoren beruhen auf der Induktivitätsänderung einer Spule infolge

der Änderung des magnetischen Widerstands im Eisenkreis. Diese Änderung

kann auf verschiedene Weise erfolgen. Die Induktivität L hängt ab von der

Windungszahl n, der Weglänge der magnetischen Feldlinien l, der von den


Feldlinien durchsetzten Fläche A und den absoluten und relativen

Permeabilitätszahlen μo und μr. Die magnetische Feldlinien durchlaufen den

Kern, den Luftspalt und den Anker. Deshalb setzt sich der magnetische

Widerstand aus drei Anteilen zusammen.

Die Permeabilitätszahl für den ferromagnetischen Kern ist um ein Vielfaches

höher als für Luft. Deshalb kann man den magnetischen Widerstand im Kern

und im Anker meist vernachlässigen und sich auf den magnetischen

Widerstand im Luftspalt beschränken.

Einen linearen Verlauf der Kennlinie erreicht man durch eine Anordnung als

Differentialtransformator, bei dem sich zwei Teilsysteme komplementär

ergänzen, und durch die Verschaltung in einer Halbbrücke.

Als Differentialtransformator benutzt man eine Anordnung mit einer

Primärspule, zwei Sekundärspulen und einem beweglichen

weichmagnetischen Kern. Als Ausgangssignal benutzt man die Differenz der

in den Sekundärspulen induzierten Spannungen.

Bei elektrodynamischen Messfühlern befindet sich eine Leiterschleife im Feld

eines Permanentmagneten oder auch eines Elektromagneten. Bewegt sich der

Leiter, so wird in ihm eine Spannung induziert. Dabei ist es egal, ob der

Magnet ruht und sich der Leiter bewegt oder umgekehrt. Es können auch

Magnet und Leiter in Ruhe sein und das Magnetfeld durch ein bewegtes

Weicheisenteil verändert werden. Zur Sensierung von Drehzahlen kann man

die Anordnung nach c) in Verbindung mit einer weichmagnetischen

Verzahnung verwenden.

Die an den Klemmen der Spulen auftretenden Spannungen sind als

Kleinsignal der Geschwindigkeit v des Magneten, des Weicheisens oder der

Spule proportional.

Eine typische Anwendung des elektrodynamischen Prinzips ist auch der

Tachogenerator oder Gleichstromgenerator. Ein mit einer Spule umwickelter,


weichmagnetischer Anker dreht sich im Feld eines Permanentmagneten. Dreht

sich die Spule mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, so wird eine

sinusförmige Spannung an der Spule induziert. Ändert man jeweils im

Nulldurchgang die Polarität, so entsteht eine gleichgerichtete Sinusspannung,

die der Drehzahl proportional ist.

Ein spezieller Sensor zur Bestimmung eines Magnetfeldes ist das Hall

Element. Es gibt eine Spannung ab, die proportional zum angelegten

Magnetfeld ist. Das Hallelement muss allerdings mit einem Messstrom

versorgt werden.

Widerstandssensoren Der elektrische Widerstand R ist abhängig von der Leiterlänge L, dem

Leiterquerschnitt A und dem spezifischen Widerstand des Leiters r.

Beim Potentiometer wird die wirksame Leiterlänge durch einen Schleifkontakt

variiert.

Beim Dehnmessstreifen mit Konstantan-Mäander wird die Leiterlänge durch

Dehnung verändert, zugleich wird durch die Querkontraktion der

Leiterquerschnitt verändert. Beide Einflüsse addieren sich zur Änderung des

Widerstands. Der Faktor k beschreibt das Verhältnis von relativer

Widerstandsänderung und Dehnung. Wäre nur die Längenänderung wirksam,

dann wäre der Faktor k = 1. Durch die Verwendung von Konstantan als

Leitermaterial wird der Temperatureinfluss auf die Widerstandswerte

minimiert.

Verwendet man anstelle des metallischen Leiters

einen Halbleiter, dann wird auch der spezifische

Widerstand durch die Dehnung beeinflusst. Mit

Siliziumsensoren erreichen wir Sensorfaktoren

bis k = 220.

Will man nur die Zug/Druck-Spannungen, nur

Biege-Spannungen oder nur Torsionsspannungen

messen, dann verschaltet man jeweils vier

Dehnmess-streifen und kann damit zugleich die

Temperatureinflüsse kompensieren.


Piezoelement Piezoelektrische Kristalle und Piezokeramik lassen sich sowohl als elektro-

mechanische Wandler einsetzen, wie auch als Wandler, die mechanische

Größen in elektrische umsetzen, also als Aktor und als Sensor. Am Beispiel

eines Quarzkristalls wird der Aufbau der Elementarzelle beschrieben und die

Ladungsverschiebungen, die auftreten, wenn die Keramik verformt wird.

Die entstehenden Ladungen lassen sich

von entsprechend angebrachten

Elektroden abgreifen.

Einerseits können wir den Piezoeffekt

als Kraftmesser benutzen. Da die

elektrische Ladung leicht abfließt,

benutzt man zur Signalaufbereitung

Ladungsverstärker und trifft

Vorkehrungen, dass die Drift die Messsignale nicht verfälscht.

Andererseits können wir mit Piezokristallen auch Schwingquarze realisieren.

Durch das Zuführen von Ladungen an die Elektroden des Schwingquarzes

verformt sich der Quarz. Bei einer bestimmten Frequenz gerät das ganze

System in Resonanz, die wir zum Bau von Oszillatoren ausnützen können.

Andererseits können wir mit diesem Effekt auch sehr steilflankige Filter

bauen.

Lichtsensoren Lichtsensoren werden einerseits mit Lichtabhängigen Widerständen und mit

Fotozellen realisiert. Beim Lichtabhängigen Widerstand (LDR) werden durch

Strahlung mehr oder weniger freie Ladungsträger im Material erzeugt.

Bei Fotozellen oder Solarzellen werden

ebenfalls durch Lichteinfall freie

Ladungsträger erzeugt. Allerdings wird die

Sperrschicht resp. Raumladungszone eines PN-

Übergangs bestrahlt. Werden in der

Raumladungszone freie Ladungsträger erzeugt,

wandern diese durch das elektrische Feld in der

Raumladungszone an die Elektroden, so dass

eine Fotospannung entsteht. Diese ist maximal

so gross wie die Durchlasspannung der Diode.

Der Strom ist im Kurzschlussbetrieb

proportional zur Lichtstärke.


Drucksensoren Drucksensoren können auf einige Arten gebaut werden. Interessant sind hier

Sensoren, die direkt auf einem Siliziumchip realisiert werden können. Damit

wird es möglich, Sensor und Auswerteelektronik auf engstem Raum zu

realisieren:

Durchflusssensoren Strömungen und Flüssigkeitsdurchflüsse können prinzipiell auch mit

Differenzdrucksensoren gemessen werden: Wir erzeugen mit einer

Leitungsverengung einen definierten Druckabfall. Allerdings ist in diesem Fall

der Druck nicht linear zur Strömungsgeschwindigkeit.

Es gibt aber auch Sensoren, die direkt einen Massendurchfluss messen

können. Es sind dies sogenannte Hitzdraht-Sensoren:


Aufbereitung von SensorsignalenAufbereitung von Sensorsignalen Signale, die aus einfachen Sensoren kommen müssen zunächst einmal für die

Weiterverarbeitung aufbereitet werden. Meistens bekommen wir von Sensoren

die Messpannung an zwei Leitungen geliefert. Bei einem passiven Sensor mit

nur zwei Leitungen können wir eine an Masse hängen und die andere einem

Verstärker zuführen, so wie es z.B. bei einem Mikrofon der Fall ist.

Wird aber der Sensor selber mit Spannung versorgt, können wir nicht so ohne

weiteres eine Signalleitung an Masse hängen, denn diese wird bereits zur

Versorgung des Sensors benötigt. In diesem Fall müssen wir die

Differenzspannung an den Sensorleitungen auswerten, was wir mit einem

Subtrahierverstärker sehr gut tun können:

InstrumentenverstärkerInstrumentenverstärker Der zur Sensorsignalerfassung gezeigte Differenzverstärker hat den Nachteil,

dass sein Eingangswiderstand nicht sehr hochohmig ist. Diesen Nachteil

behebt der Instrumentenverstärker. Die abgebildete Schaltung bietet neben

einem hochohmigen Eingang auch eine mit nur einem Widerstand skalierbare

Verstärkung.

U2

U1

Ua

R4 1

0k

R3 1k

R2 10k

R1 1k

-

+

IOP1

U2

U1

UA

R3 15kR3 15k

R3 15kR3 15k

R2 1

0k

R1 1

kR

2 1

0k

-

+

IOP3

-

+

IOP2

-

+

IOP1


HHochfrequenztechnikochfrequenztechnik Hochfrequenztechnik ist ein sehr vielseitiges, aber auch komplexes Gebiet.

Die Funktechnologie ist ein Gebiet mit direktem Bezug zur

Hochfrequenztechnik. Allerdings spielen die Gesetze der Hochfrequenz auch

in Fachgebieten eine Rolle, wo wir sie nicht vermuten:

Klassisches Beispiel ist da die Digitaltechnik. Wir verwenden eine

Datenleitung zwischen zwei Geräten und vergessen den korrekten

Leitungsabschluss. Die nun vom Leitungsende zurückreflektierten

Signalanteile können eine korrekte Datenübermittlung verunmöglichen.

Generell können wir also sagen: Wir müssen die Erkenntnisse der

Hochfrequenztechnik berücksichtigen, wenn wir mit hohen Frequenzen zu tun

haben. In welchen Bezug kann der Begriff "Hohe Frequenzen" im

Digitaltechnik- resp. Computerbereich gesehen werden?

Hohe Taktraten in Computersystemen (Heute bereits im GHz-Bereich)

Steile Flanken von Digitalsignalen (grosse Flankensteilheit)

In einem ersten Teil dieses Kapitels werden wir uns mit Übertragungsstrecken

und deren Eigenschaften beschäftigen. Weiter werden wir sehen, wie wir

Hochfrequenzsignale mit analogen und digitalen Nutzdaten modulieren

können, um sie z.B. via Funkstrecke übertragen zu können.

Im zweiten Teil beschäftigen wir uns mit Störungen, deren Entstehung und

den Möglichkeiten, Störungen zu vermeiden.

Übertragungsstrecken Die uns wohl bekannteste Übertragungsstrecke ist ein elektrischer Leiter

(Kabel). Über eine Leitung könnten wir die Informationen direkt, d.h. ohne

weitere Umwandlung übertragen. Wenn aber über eine Leitung viele

verschiedene Informationen übertragen werden sollen, oder unsere Daten den

Übertragungseigenschaften der Leitung angepasst werden sollen, kommen wir

nicht um einen Umsetzer herum. Die Übertragungsstrecke sieht also wie folgt

aus:

Beispiele: Netzwerkkabel, Koaxialkabel (z.B. Kabelfernsehen), Telefonleitung


Eine weitere Möglichkeit zur Datenübertragung bieten Lichtwellenleiter:

Licht ist sehr hochfrequente, elektromagnetische Strahlung. Wir können

unsere Daten auf Licht modulieren und über eine Glasfaserleitung übertragen.

Auch die Hohlleiter für die Übertrageung von Mikrowellensignalen können

mit den Eigenschaften von Glasfaserleitern verglichen werden. In beiden wird

die elektromagnetische Strahlung in einem begrenzten Raum (Hohlraum resp.

Glasfaserkern) zum Ziel geleitet.

Die Übertragungsstrecke mit einer Glasfaser sieht folgendermassen aus:

Beispiele: Glasfaserleitungen in der Telekommunikation und Computertechnik, Hohlleiter zu Radarantennen

Als dritte Variante bietet sich die drahtlose Übertragung im freien Raum an.

Wir senden mit einer Antenne elektromagnetische Wellen in den Raum ab und

empfangen sie irgendwo wieder via Empfangsantenne. Zu dieser

Übertragungsart ist zu sagen, dass sich die ausgesendeten Signale frei in den

Raum ausbreiten, sie gelangen also nicht nur zur gewünschten Zielantenne.

Drahtlose Übermittlung funktioniert nur mit hohen Frequenzen, da niedere

Frequenzen können von der Antenne nicht (resp. nicht weit) abgestrahlt

werden. Da an der Funkübertragung viele Partner beteiligt sind, ist es auch

zwingend nötig, einer Übertragung ein Frequenzband zuzuweisen. Wir

müssen also unser Nutzsignal durch Modulation in eine höhere Frequenz

gewandelt werden. Im Empfänger wird dem Hochfrequenzsignal die

Nutzinformation wieder entnommen, das Nutzsignal wird also wieder in den

ursprünglichen Frequenzbereich verschoben.

Hier ist das Bild der Funkübertragungsstrecke:

Beispiele zur drahtlosen Übertragung: Rundfunk, Fernsehen, Funkanlage, Natelnetz, Satellitenanlage


Eigenschaften von Leitungen In diesem Kapitel betrachten wir die Eigenschaften von Leitungen. Aus der

Elektrotechnik wissen wir bereits, dass sich ein elektrisches Signal mit

annähernd Lichtgeschwindigkeit in einem Leiter ausbreitet. Vielleicht ist uns

auch schon aufgefallen, dass wir je nach Betriebsart einer Leitung feststellen,

dass sie von den Anschlüssen aus gesehen sich wie eine Kapazität oder auch

wie eine Induktivität auswirken kann. Es scheint also beide Komponenten (L

und C) in einer Leitung zu geben. Zudem ist bekannt, dass lange Leitungen die

übertragenen Signale abschwächen, es gibt also auch Verluste in Leitungen.

Aus all diesen Betrachtungen können wir ein Stück einer Leitung durch

folgende Ersatzschaltung ersetzen:

Wir sehen in der Ersatzschaltung die

Elemente L', R', C', G'. Was bedeutet

dies: Die Grösse der Widerstände,

Induktivitäten und Kapazitäten sind

abhängig von der Länge der Leitung. Wir

sprechen deshalb von Leitungsbelägen.

Im Einzelnen ist damit gemeint:

L' = Induktivitätsbelag: Induktivität pro Länge (z.B. H/m)

R' = Widerstandsbelag: Widerstand pro Länge (z.B. m/m)

C' = Kapazitätsbelag (pF/m)

G' = Leitwertsbelag (S/m)

Diese Grössen müssten eigentlich in den Datenblättern zu

Übertragungsleitungen zu finden sein. Häufig werden aber auch direkt die

wichtigen Grössen wie Grenzfrequenzen, Dämpfungsmasse und

Wellenwiderstände angegeben.

Die Werte R' und G' betreffen die ohmschen Verluste der Leitung, die

schlussendlich für die Leitungsdämpfung verantwortlich sind. Lassen wir sie

zunächst für unsere weiteren Betrachtungen weg, so sieht die Ersatzschaltung

für eine ideale Leitung wie folgt aus:

Ri 56.4

RL 5

6.4

U5

U4

U3

U2

+

U1

L1 14.3uH

C1 4

.48nF

L1 14.3uH

C1 4

.48nF

L1 14.3uH

C1 4

.48nF

L1 14.3uH

C1 4

.48nF

Ersatzschaltbild Koax-Leitung, l = 200 m, Zw = 56.4 Ohm

Gs

Rs Ls

Cs


Es wäre nun sehr komplex und nur mit höherer Mathematik zu schaffen, die

Eigenschaften unserer Leitung wissenschaftlich korrekt herzuleiten. Wir

können aber sehr wohl die Eigenschaft der Leitung vom Prinzip her deuten.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen

Wenn ein kurzer Puls an die Leitung angelegt wird, entsteht zunächst ein

Spannungsabfall an der ersten Induktivität. Da der erste Kondensator im

Ruhezustand ungeladen ist, und seine Spannung nicht sprunghaft ändern kann,

liegt zunächst die volle Eingangsspannung an der Induktivität. Bei der

Induktivität ist der Strom die Grösse, die nicht sprunghaft ändern kann.

Deshalb dauert es eine Weile, bis am ersten Kondensator die Pulsspannung

aufgebaut werden kann. Diese Verzögerung pflanzt sich aufs nächste Glied

fort und wird so von Leitungsteil zu Leitungsteil vergrössert.

Wir stellen also fest, dass die Ausbreitung des Signals in der Leitung Zeit

benötigt. Elektromagnetische Wellen bewegen sich mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit auf Leitungen.

Wie schon erwähnt: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Leitung beträgt

annähernd Lichtgeschwindigkeit. Wie schnell sie effektiv ist, kommt auf den

Leitungstyp an.

Diesen Berechnungen liegen Formeln

zugrunde. Es gilt für die

Lichtgeschwindigkeit 00

0

1

c

Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Leitungen gilt r

c

00

1

Wenn uns nur das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Leiter zur

Lichtgeschwindigkeit interessiert, vereinfacht sich die Formel zu

c/c0 = 1 / (r)

Einige Beispiele für Ausbreitungsgeschwindigkeiten auf Leitungen sind:

Leitungsart c/c0

Zweidrahtleitung, luftisoliert 0.98

75 Doppelleitung 0.70

150 Doppelleitung 0.75

Koaxialleitung, PE-isoliert 0.66

Wir sehen, der Ausdruck "fast Lichtgeschwindigkeit" relativiert sich hier ein

bisschen.

c0 : Lichtgeschwindigkeit

c : Ausbreitungsgeschwindigkeit

0 : magn. Feldkonstante 1.257 H/m

0 : el. Feldkonstante 8.854 pF/m


Der Wellenwiderstand Zw

Viel wichtiger wie die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist der Wellenwiderstand

resp. die Leitungsimpedanz Zw. Was ist damit gemeint? Dies wollen wir in

einer Simulation herausfinden:

Wir führen die Simulation der gegebenen Schaltung ohne

Abschlusswiderstand, mit Abschlusswiderstand und mit Kurzschluss am

Ausgang durch und halten fest, was wir sehen.

Wir simulieren zunächst die gegebene Schaltung ohne Abschlusswiderstand.

Was ist in der Auswertung zu sehen?

Es entstehen Schwingungen auf der Leitung, der Puls ist am Ende der Leitung nicht mehr wieder zu erkennen.

Wir schliessen die Leitung nun mit dem Widerstand R = 56.4 ab. Was ist zu

sehen?

Der Puls kann sich bis zum Ende der Leitung fortbewegen und bleibt in seiner Form erhalten.

Natürlich können wir hier

sagen, dass der Puls seine

Rechtecksform verloren

hat. Das ist bei sehr hohen Frequenzen auf Leitungen auch tatsächlich der Fall.

Der Puls kann aber wieder an jeder Stelle der Leitung wieder regeneriert

werden. Selbstverständlich ist hier unsere Simulation etwas grob, d.h. in der

Realität werden Pulse von 1 s auf einer Leitung nicht derart verzogen.

Zeit (s)

0.00 5.00u 10.00u

Ou

tpu

t

-3.00

-1.50

0.00

1.50

3.00

Zeit (s)

0.00 5.00u 10.00u

Ou

tpu

t

-1.00

0.00

1.00

2.00


Schliesse die Leitung kurz und beobachte das Simulationsergebnis:

Auch hier ist das ursprüngliche Signal nicht mehr wieder zu erkennen

Wichtige Schlussfolgerung aus dem Experiment:

Nur bei einem geeigneten Abschlusswiderstand wird das Signal unverfälscht übertragen.

Eine HF-Übertragungsleitung muss mit einem Ohmschen Widerstand

abgeschlossen werden, der dem Wellenwiderstand Zw der Leitung

entspricht. Sonst entstehen an den Leitungsenden Reflexionen, die das

Nutzsignal verfälschen.

Doch wie gross ist nun die Leitungsimpedanz Zw bei gegebenen

Leitungsbelägen?

Für hohe Frequenzen gilt:

Zw = (L' / C')

Diese Formel gilt nur, wenn der induktive Blindwiderstand der Leitung viel

grösser ist wie der ohmsche Widerstand, also 2fL' >> R' oder anders

ausgedrückt '2

'

L

Rf

Bei kleineren Frequenzen besitzt die

Übertragungsleitung keinen konstanten Wellenwiderstand und ist deshalb für

eine lineare Übertragung nicht geeignet.

Zeit (s)

0.00 5.00u 10.00u

Ou

tpu

t

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00


Stehende Wellen

Entspricht der Abschlusswiderstand nicht der Leitungsimpedanz, so entsteht

eine Fehlanpassung. Wenn wir eine sehr lange leerlaufende Leitung mit einem

sinusförmigen Signal speisen, so wird die Energie der Welle am Ende nicht

aufgebraucht, sie wird deshalb reflektiert.

Was für Auswirkungen hat die Reflexion des Signals? Wenn wir vom Ende

der Leitung ausgehen und Richtung Anfang schreiten können wir zu einem

Punkt x folgendes sagen:

Die hinlaufende Welle ist etwas früher beim Punkt x, als sie beim

Ende der Leitung ist.

Die rücklaufende Welle ist etwas später beim Punkt x wie beim

Leitungsende.

Natürlich können wir hin- und rücklaufende Wellen nicht unterscheiden. Wir

sehen also nur die Summe der beiden Wellen. Was bedeutet dies nun?

Dazu müssen wir zunächst die Wellenlänge des Signales betrachten. Die

Wellenlänge ist gleich der Strecke, die der

Anfangspunkt einer Periode zurückgelegt

hat, bis gerade der Endpunkt derselben

Periode gesendet wird:

= cT = c/f Wenn wir in einer Entfernung von /4 vom Ende der Leitung stehen, bedeutet

dies, dass der reflektierte Wellenanteil genau um /2 verschoben ankommt

(Die Welle muss zuerst den Weg zum Endpunkt und danach denselben

Rückweg gehen). Dies bedeutet aber, dass die zurückkommende Welle genau

die umgekehrte Polarität hat: Hinlaufende und rücklaufende Welle löschen sich im Punkt /4 aus

Es gibt an diesem Ort offensichtlich eine Nullstelle, ein Ort, wo bei dieser

Frequenz nie Spannung vorhanden sein wird. Andererseits finden wir auch

Orte, wo sich hin- und rücklaufende Welle verstärken, hier gibt es also

theoretisch die doppelte Auslenkung. Es entsteht auf der Leitung eine stehende

Welle:

: Wellenlänge

c: Ausbreitungsgeschwindigkeit

T: Periodendauer

f: Frequenz


Folgen von Fehlanpassung

Fehlanpassungen verfälschen einerseits das ausgesendete Signal. Wenn wir

irgendwo auf der Leitung stehen, können wir wie vorher gesehen entweder gar

kein oder ein zu grosses Signal feststellen. Auf diese Art und Weise wird die

Kommunikation über die Leitung unmöglich. Dies stellen wir auch bei

Netzwerken fest. Eine nicht abgeschlossene Leitung bringt die

Kommunikation zum Erliegen.

Andererseits sind Fehlanpassungen auch für den Sender schädlich. Gerade

Leistungsendstufen reagieren sehr empfindlich auf zurückkommende Energie.

Im schlimmsten Fall kann eine Senderendstufe durch Fehlanpassung

überlastet und schlussendlich zerstört werden!

Leitungsdämpfung

Reale Leitungen dämpfen das eingespiesene

Signal. Die Leitungsdämpfung wird z.B. in

dB/100m angegeben. Sie ist umso grösser, je

höher die Frequenz des Signals ist. Im

Distrelec-Katalog finde ich z.B. für ein 50

Koaxialkabel folgende Kabeldämpfung:

Nehmen wir das Beispiel von 10 MHz: Was bedeutet nun die Dämpfung von 9

dB/100m? Nach 100 m Leitungslänge ist das Signal um 9 dB abgeschwächt,

nach 200 m wären es 18 dB, also die doppelte Dämpfung. Es gilt die

allgemeine Beziehung

A = l wobei gilt:

Übungen

Leitungskenngrössen: Westermann S. 341 Nr. 2 - 4, 16

Dämpfung: Westermann S. 343 Nr. 1 - 4, 6

Frequenz

[MHz]

Dämpfung

[dB/100m]

10 9

100 37

1000 95

A: Dämpfung [dB]

: Dämpfungsbelag [dB/m]

l: Leitungslänge [m]


Die Modulation von Hochfrequenzsignalen Wenn wir z.B. ein Tonsignal drahtlos übertragen möchten stehen wir vor

folgendem Problem:

Über eine Antenne kann ich nur hochfrequente Signale in den Raum abstrahlen.

Das Nutzsignal ist aber meist niederfrequent (Musik: 20 Hz .. 20 kHz)

Die Technik, ein niederfrequentes Signal über Hochfrequenz zu übertragen

nennen wir Modulation. Wir modulieren also das hochfrequente HF-Signal

mit dem niederfrequenten NF-Signal.

Das Hochfrequenzsignal nennen wir auch Träger (es trägt die aufmodulierte

Information.

Im Empfänger können wir das NF-Signal mittels einem Demodulator wieder

zurückgewinnen. Wir werden in diesem Kapitel die Amplitudenmodulation

(AM), die Frequenzmodulation (FM) und als Vertreter der digitalen

Übermittlung die Pulscodemodulation (PCM) etwas näher betrachten.

Amplitudenmodulation (AM)

Bei der Amplitudenmodulation wird die Amplitude Û vom HF resp.

Trägersignal im Takt der Signalfrequenz verändert. In anderen Worten: Wir

lassen die Signalstärke des Trägersignals mit dem Nutzsignal variieren.

Mathematisch gelingt uns dies mit einer Multiplikation. Der Einfachheit

halber nehmen wir an, wir wollen nur ein Sinussignal mit der Frequenz fS

übermitteln:

)cos()cos(1 ttmUU TsTAM

Der Modulationsgrad sollte m < 1

betragen, da die einfachste

Demodulationsvariante sonst versagt. Schauen wir uns das Ergebnis der

Amplitudenmodulation am Beispiel fT = 10 kHz, fS = 1 kHz und m = 1 an:

T: Träger-Winkelgeschwindigkeit

S: Nutzsignal-Winkelgeschwindigkeit

ÛT: Trägeramplitude

m: Modulationsgrad

Amplitudenmodulation

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004

t [s]

UA

M [

V]


Der Modulationsgrad m berechnet sich folgendermassen:

m = ÛS / ÛT

Das Problem ist aber die nicht unmittelbare Sichtbarkeit dieser Daten.

Wir haben für

2ÛS = UAM,Max - UAM,Min

2ÛT = UAM,Max + UAM,Min

m = (UAM,Max - UAM,Min) / (UAM,Max + UAM,Min) Wenn wir die Amplitudenmodulation zur Rundfunkübertragung verwenden

möchten, stellt sich die Frage, wie gross die Bandbreite für ein Sender sein

muss. Wenn wir ein Nutzsignal übertragen möchten benötigen wir im

Frequenzspektrum nicht nur die Trägerfrequenz, sondern auch einen Bereich

darum herum. Aus diesem Grund haben die verschiedenen Radiosender einen

bestimmten Frequenzabstand voneinander, sonst würden sie sich gegenseitig

stören.

Welche Bandbreite benötigen wir für unser Signalbeispiel? Wenn wir die

Formel für die Amplitudenmodulation etwas vereinfachen zu

UAM = [1+cos(St)]cos(Tt) = cos(Tt) + cos(Tt)cos(St)

Wir sehen, dass im Frequenzspektrum einerseits die Trägerfrequenz fT

vorkommt, andererseits noch das Produkt cos(Tt)cos(St) übrigbleibt.

Mit Additionstheoremen (Freaks gebe ich gerne eine Anleitung) können wir

ermitteln dass aus diesem Produkt zwei Schwingungen (fT + fS) und (fT - fS)

resultieren.

Wenn wir nur ein Sinus-Signal übertragen, resultieren also 3 Frequenzen, die

zugleich die Bandbreite definieren.

Die Maximale Frequenz ist also fMax = fT + fS, die minimale ist fMin = fT - fS.

Für die Bandbreite ergibt sich

B = fMax - fMin = fT + fS - (fT - fS) = 2 fS B = 2fS

Wenn wir Sprache übermitteln sind darin viele überlagerte

Sinusschwingungen enthalten. Wir definieren dann einen ganzen

Bandbreitenbereich. Sprache können wir mit einer Bandbreite von f = 3.2 kHz

noch gut erkennen. Zur Übermittlung mit Amplitudenmodulation würden wir

folglich ein Bandbreitebereich von 6.4 kHz benötigen.


Vielleicht kommen uns diese Worte noch etwas spanisch vor. Lasst uns

deshalb diesen Sachverhalt einmal graphisch betrachten:

Wir sehen hier schön, wie das Nutzsignal sich bei AM um die Trägerfrequenz

herum anordnet.

Wir sprechen in diesem Zusammenhang auch von den Seitenbändern um den

Träger, dem USB (Upper Side Band) und LSB (Lower Side Band)

Wir haben bereits bemerkt, dass unser Signal nicht das Einzige im Äther ist.

Wir teilen unsere Sendefrequenz mit vielen anderen Sendern was am Beispiel

von 2 Radiosender so aussehen könnte:

Dass sich beide Sender nicht stören muss folgendes sichergestellt sein:

Die Bandbreiten der Sender müssen so begrenzt sein, dass keine Überlappungen der einzelnen Sender vorkommen.

Dieser Satz gilt übrigens für alle Modulationsarten!

Wenn wir nun einen einzelnen Sender hören möchten, müssen wir zunächst

einmal das Band mit dem gewünschten Sender herausfiltern. Dies gelingt uns

in der einfachsten Variante mit einem Schwingkreis.

Zur Demodulation des Signales gibt es die Variante mit der Gleichrichtung,

womit wir nur noch die positiven Signale übrig haben wie folgendes Bild

zeigt. Mit einem angehängten Tiefpass können wir die Hochfrequenzanteile

wegfiltern und erhalten so das Nutzsignal zurück:


Wegen der recht wirtschaftlichen Bandbreite kommt Amplitudenmodulation

bei Kurz- Mittel- und Langwellensendern vor. Es gibt in der

Amateurfunktechnik auch noch Abwandlungen wie SSB (Single Side Band),

die das Frequenzspektrum noch optimaler ausnutzen.

Der Nachteil der Amplitudenmodulation ist aber die relativ grosse

Störanfälligkeit, da sich Nutz- und Störsignale nicht voneinander trennen

lassen, da die Information ja über die Amplitudenhöhe übertragen wird.

Übungen: Westermann S. 363 Nr. 1, 2, 4, 5

Frequenzmodulation (FM)

Der Nachteil der Störanfälligkeit bei AM führte zur Entwicklung der

Frequenzmodulation. Bei dieser Modulationsart wird die Frequenz des

Senders variiert, nicht aber die Amplitudenhöhe. Da sich Störungen meist auf

die Amplitudenhöhe und nicht auf die Frequenz eines ausgesendeten HF-

Signals auswirken, bietet die FM-Übertragung eine viel grössere

Übertragungsqualität. Aus diesem Grund übertragen Radiosender ihre

Beiträge heutzutage fast ausschliesslich mit Frequenzmodulation. Allerdings

wird für diese Übertragungsart eine grössere Bandbreite wie bei

Amplitudenmodulation beansprucht. Bei UKW-Sendern beträgt die

Übertragungsbandbreite ca. 200 kHz, also mehr als 10 mal soviel wie bei AM.

Wie sieht nun ein FM-Signal aus? Das Beispiel zeigt ein FM-Signal mit der

Grundfrequenz von 10 kHz und einem Frequenzhub von 7 kHz. (In der Praxis

ist das Verhältnis Frequenzhub zu Grundfrequenz viel kleiner). Das

aufmodulierte Signal weist 1 kHz auf:

Frequenzmodulation

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.002

t [s]

U F

M [

V]


Die Frequenzmodulation und vor allem die Demodulation ist nicht so einfach

zu realisieren wie die Amplitudenmodulation. Dies war neben der höheren

Bandbreite des Übertragungssignals mit der Grund, dass die ersten

Radiosender mit Amplitudenmodulation arbeiteten.

Frequenzmodulation können wir nicht in der Endstufe generieren, sondern wir

müssen direkt den Schwingkreis beeinflussen. Dazu gibt es zwei Varianten:

Im LC-Schwingkreis wird eine Kapazitätsdiode eingebaut, d.h. eine

Planardiode, die eigentlich nur in Sperrichtung betrieben wird und je nach

Vorschaltspannung eine andere Kapazität hat. (Sperrschicht mehr oder

weniger dick).

Wir setzen einen VCO ein (VCO = Voltage controlled oscillator), so wie

wir ihn einmal im Labor aufgebaut haben.

Zur Demodulation von Frequenzmodulation werden in der einfachsten

Variante steilflankige Bandpassfilter verwendet. Die Ausgangsspannung

variert in der Flanke je nach Frequenz, womit die Amplitudenhöhe des HF-

Signals mehr oder weniger gross ist. In anderen Worten: Die Amplitudenhöhe

des Signalse beginnt in Funktion des Nutzsignales zu variieren, d.h. wir haben

nun ein Amplitudenmoduliertes Signal, das wir demodulieren können.

Damit die Variante mit der FM/AM-Konvertierung gelingt, müssen wir

unbedingt das HF-Signal vor dem Filter mit einer konstanten Amplitudenhöhe

verfügbar haben. Das Signal wird also vor der Demodulationsstufe mit einem

Limiter auf konstante Amplitudenhöhe gestutzt.

Der Limiter ist eigentlich nichts wie ein übersteuerter Verstärker, so dass die

Signalamplitude durch die Betriebsspannung begrenzt oder eben limitiert

wird.

Die zweite und genauere Variante zur Demodulation eines FM-Signales ist der

Einsatz eines PLL (Phase Locked Loop). Diese Variante wird im PLL

Synthesizer eingesetzt, ist aber einiges aufwändiger wie die Variante mit der

Filterflanke!


Pulscodemodulation (PCM)

Stellvertretend für alle Digitalen Modulationsarten wollen wir die

Pulscodemodulation betrachten. PCM wird zur Sprachübermittlung verwendet

und nimmt bereits eine Datenkompression vor, die auf den biologischen

Eigenschaften unserer Sinnesorgane basiert. Wie funktioniert dies?

Unsere Augen und Ohren haben ein logarithmisches Empfinden. Betrachten

wir diese Aussage anhand unseres Gehörs:

Wenn es ganz leise ist, hören wir das Säuseln des Windes oder das Knacken

eines Astes. Ist es hingegen sehr laut, hören wir solche Details nicht mehr.

Eine ähnliche Aussage ergibt sich durch die Tatsache, dass ein Laut etwa

doppelt so laut sein muss wie ein anderer, dass wir die Lautstärke überhaupt

unterscheiden können.

Wie können wir diese Tatsachen nun technisch zur Datenkompression nutzen?

Für sehr kleine Signale (= Lautstärken) wählen wir eine feinere Auflösung wie für sehr grosse Signale.

Die PCM-Kennlinie, auch Quantisierungskennlinie genannt zeigt uns, wie dies

bewerkstelligt wird:

Wir sehen, dass das kleinste

Segment 16 Signalstufen für

den Bereich von 0..1/128 des

Eingangssignales reserviert,

das höchste Segment

hingegen 16 Signalstufen für

den Bereich von 0.5..1.

Die kleinste Auflösung ist

also:

1/(12816) =

1/2048 Wenn wir noch

berücksichtigen, dass von

den 8 Bits eines fürs

Vorzeichen reserviert ist,

realisieren wir mit 8 Bit

4096 Stufen. Wieviele Bits benötige ich für die Darstellung von 4096 Stufen?

12 Bit

In anderen Worten gelingt es uns mit der PCM-Quantisierung, ein 12 Bit

Signal in einen 8 Bit Datenstrom zu verkleinern. Mit einem 12 Bit ADC

können wir Sprache schon recht genau digitalisieren. Die Qualität reicht für

Sprachübermittlung aus und wird bei der digitalen Telefonie eingesetzt.


ISDN-Telefone übermitteln Sprachsignal im PCM Format mit 64 kBit/s, also

8000 Byte/s.

Um keine Missverständnisse zu produzieren sei jedoch folgendes gesagt: Bei

diesem Verfahren geht Information verloren, die für unser Gehöhr zwar nicht

wesentlich ist. Die Übertragung von Daten aus der EDV ist damit jedoch nicht

möglich, da wir hier keine Daten verlieren dürfen. Zur Dateiübertragung gibt

es andere Kompressionsverfahren.

Wir haben nun beschrieben, wie wir ein Tonsignal digitalisieren und

komprimieren können. Wie wird es nun aber über einen HF-Träger

übermittelt?

Die einfachste Variante ist das Zweiton-Verfahren. Für logisch 0 wird z.B. 1.2

kHz gesendet, für logisch 1 beispielsweise 2.4 kHz. Es gibt jedoch eine ganze

Fülle von digitalen Modulationsverfahren wie Amplitudenumtastung (ASK),

Frequenzumtastung wie oben beschrieben (FSK) oder Phasenumtastung

(PSK). Auch Kombinationen dieser Verfahren sind heute in Anwendung, was

zu sehr leistungsfähigen Datenübermittlungen führt. Details zu diesen

Modulationsverfahren könnt Ihr aus dem Westermann Rechenbuch S. 365

entnehmen.

Weitere Infos…

…ist im Internet zu finden: http://de.wikipedia.org/wiki/Modulator

Interessant sind insbesondere die weiteren Links dieser Seite(n) die teils auf

sehr ausführliche pdf’s von Hochschulen verweisen!


Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) Elektromagnetische Felder sind zur Informations- und Datenübertragung heute

nicht mehr wegzudenken. Andererseits können empfindliche Geräte durch

diese Felder gestört werden. Zu grosse Feldstärken können zudem Lebewesen

negativ beeinflussen oder im Extremfall sogar zu Explosionen führen (z.B. bei

Tankstellen können explosive Gemische durch hohe elektromagnetische

Felder gezündet werden)

Elektromagnetische Verträglichkeit hat also zwei Aspekte:

Störquellen dürfen ihre Umgebung nicht zu stark in Mitleidenschaft ziehen.

Störsenken (oder Störempfänger) dürfen nicht zu empfindlich auf ihre

Umgebung reagieren.

Um das Zusammenspiel von Störquellen und Störsenken zu regeln, gibt es

gesetzliche Vorschriften in diesem Bereich. Das Perfide ist nämlich, dass ohne

Grenzwerte gar nicht vorausgesagt werden könnte, ob ein Gerät zuverlässig

funktioniert. Denn wer sagt mir, dass die Störumgebung beim Testen und im

späteren Einsatz eines Gerätes dieselbe ist?

Wir wollen in diesem Kapitel nur die elementarsten EMV Grundregeln

betrachten. Wenn wir einmal ein Gerät wirklich auf EMV testen möchten,

bleibt uns sowieso nur der Gang in ein entsprechendes Labor.

Elementare Grundregeln helfen uns hingegen von Grund auf, bei der

Entwicklung elektronischer Geräte entsprechende Schutzmassnahmen zu

treffen, um Störungen zu minimieren.

Störquellen und Störsenken

Ein wichtiger Punkt bei EMV ist das Finden von Störquellen und Störsenken.

Störquellen senden Störsignale aus, die andere Geräte negativ beeinflussen

können. Beispiele von Störquellen.

Funksender Schaltnetzteile, Phasenanschnittsteuerung

(Leistungsansteuerungen) Funkenstrecken (z.B. Kohlen beim Kollektor von

Elektromotoren Alle Erzeuger hochfrequenter Spannungen.

Speziell erwähnt werden soll hier nochmals die Tatsache, dass alle steilen

Signalflanken ebenfalls HF-Spannungen erzeugen. Rechtecksignale in

Digitalschaltungen können also auch zu Störquellen werden.

Störquellen senden hochfrequente Signale aus, die irgendwie zu den

Störsenken gelangen. Was für Störsenken (Empfänger) sind uns bekannt?


Sensoren wie Mikrophone, Thermoelemente etc. Leitungen von Sensoren (Mikrophonkabel) Verstärker-Eingänge

Besonders störanfällig sind also elektronische Komponenten, die nur mit sehr

kleine Spannungen arbeiten und solche, die hochohmige Eingänge haben.

Kleine Nutzspannungen können durch Störsignale überlagert und verfälscht

werden. Und hochohmige Eingänge reagieren schon auf kleine eingestrahlte

Störleistungen empfindlich.

Elementare Massnahmen zur Entstörung

Massnahmen zur Entstörung können prinzipiell bei der Quelle und/oder bei

der Senke vorgenommen werden.

Wenn immer möglich, sollen Störungen schon bei der Quelle beseitigt oder

vermindert werden. Denn wenn keine Störsignale vorhanden sind, können

prinzipiell auch keine Geräte empfindlich darauf reagieren.

Generell können wir Störungen vermindern, indem wir die

Hochfrequenzsignale dämpfen. Generell können wir dies mit einem

Tiefpassfilter erreichen. Beispiele:

Entstörkondensator an Elektromotoren Netzfilter

Gewisse Anwendungen verunmöglichen aber eine Entstörung an der Quelle.

Es wäre wohl sinnlos, bei einem Funkgerät die HF-Signale zu dämpfen, denn

damit würden diese ja gar nicht erst zum gewünschten Empfänger gelangen.

Hier ist es hingegen wichtig, dass unser Gerät nur im zugeteilten

Frequenzband Signale aussendet. Es darf also nebst der Sendefreqeunz keine

anderen Frequenzen stören!

Gelingt uns die Entstörung an der Quelle nicht, müssen wir die Senke

entstören. Da die Störsignale nun ausgesendet werden und damit existent sind,

bleibt uns nur noch die Möglichkeit, die Störsignale von der Senke

fernzuhalten. Dies gelingt uns durch:

Distanz zur Störquelle Abschirmung verdrillte und abgeschirmte Kabel


Verstärkereingänge können wir gegen hochfrequente Störungen durch

Tiefpassverhalten unempfindlicher machen. Dies macht aber nur Sinn, wenn

wir keine Hochfrequenzsignale verarbeiten wollen.

Gegen elektrische Felder wirken Abschirmungen sehr gut. Aus diesem Grund

verwenden wir für empfindliche Messleitungen abgeschirmte Kabel. Die

Abschirung kann entweder ein Drahtgeflecht (z.B. Koaxkabel) oder ein Rohr

sein.

Wenn ich zwei Leiter zur Signalübertragung verwende, würde ein elektrisches

Feld in der Leitung auf beiden Drähten dieselbe Spannungsänderung

bewirken. Wenn wir das Nutzsignal differentiell (also symmetrisch)

übertragen können Störungen vom Nutzsignal im Eingangsverstärker entfernt

werden (Differenzverstärker als Eingangsstufe beim Empfänger)

Problematischer zur Abschirmung sind magnetische Felder. Sie können in

einer Leiterschleife Spannungen induzieren und werden durch Wirbelströme

in der Abschirmung nur bedingt zurückgehalten. Eine sehr gute Massnahme

zur Verminderung magnetischer Störungen bietet das Verdrillen der Leitung,

wie folgendes Bild zeigt:

Tritt ein Magnetfeld

auf eine verdrillte

Leitung, heben sich

die

Induktionsspannung

en der einzelnen

Maschen auf, die

Störung wird also

wegkompensiert.

Andererseits senden

verdrillte Leitungen,

über die grosse

Ströme geleitet

werden in jeder Masche ein entgegengesetztes Magnetfeld aus, das

Magnetfeld hebt sich in einiger Entfernung zum Leiter also auf.

Verdrillte Leitungen verringern die Störungen sowohl in Energie- wie auch in Messkabeln


Ein letzter EMV Aspekt wollen wir hier noch erwähnen: Hochohmige

Eingänge sind auch gegen statische elektrische Felder sehr Empfindlich.

MOS-Technologie kann durch Überspannungen an den Eingängen zerstört

werden. Wir müssen Eingänge also gegen Überspannungen absichern.

Dies kann am einfachsten mit Schutzdioden realisiert werden. In Digital IC’s

sind solche Dioden häufig schon eingebaut.

Amplitudenmodulationsstufe

Als Ergänzung zur HF-Technik ist hier noch eine AM-Stufe gezeigt. Wie wir

gesehen haben, ist die Steuerkennlinie vom FET umso steiler, je höher der

Drainstrom ist. Wenn wir diesen Strom durch eine zweite Stufe regeln, können

wir einen regelbaren Verstärker realisieren. Damit können wir eine

Modulationsstufe bauen.

Baue die Schaltung gemäss Schema auf. Messe die Ausgangsspannung mit

dem KO und betrachte die Form, wenn wir am Eingang UHF = 0.5 V, 1

MHz und UNF = 2V, 100 Hz einspeisen.

Wozu dienen Cs, C3 und R3? Versuche es herauszufinden, indem Du die

Bauteile entfernst und die Signaländerung beobachtest.

Versuche aus diesen Betrachtungen heraus zu beschreiben, wie die

Schaltung funktioniert.

R3 1

0k

C2 220nF

+

UNF

RG

100k

T1 BF245C

R1 1

00k

C3 4.7nF

Cs 1

00nF

+

UHF

UAM

R2 1

00k

C1 10nF

+

UB 15V

RD

1k

Rs 4

70

T2 BF245C


FETFET--TypenTypen Wir haben bis jetzt nur den JFET betrachtet. Bei diesem Typ wurde die

Isolationsschicht vom Gate durch die Sperrschicht selber realisiert. Es gibt

aber noch die grosse Gruppe der MOSFET's. Bei ihnen wird mit einem Oxyd

das Gate vom Drain-Source-Kanal isoliert. Solange diese Isolationsschicht

nicht zerstört wird, kann bei diesen Typen nie ein Gatestrom fliessen. Dies gilt

allerdings nur bei Gleichspanung…

Während die JFET's nur Verarmungstypen sind (Sperrschicht wächst mit

zunehmender Sperrspannung) können wir mit MOS-Technik sowohl

Verarmungs- und Anreicherungstypen realisieren.

Folgende Übersicht zeigt die verschiedenen Feldeffekttransistoren:


LeistungselektronikLeistungselektronik Wie der Name schon sagt, werden wir uns in diesem Kapitel mit

Leistungselementen beschäftigen. Leistung ist gleich Spannung Mal Strom.

Wenn wir grosse Leistungen steuern wollen, müssen wir also hohe Ströme

und Spannungen schalten. Wir werden verschiedene Bauelemente und

Steuerungsarten der Leistungselektronik kennen lernen. Wir werden aber auch

die Leistungsempfänger, hier im Wesentlichen verschiedene Elektromotoren,

betrachten.

Problematik der Leistungsregelung Was für Probleme treten auf, wenn wir grosse Leistung resp. hohe

Spannungen und Strome steuern wollen? Machen wir uns hierzu an einem

Beispiel einige Gedanken:

Wir betreiben eine 12 V Glühlampe mit P = 60 W an Gleichspannung. Wir

nehmen an, der Widerstand der Glühlampe bleibe konstant. Mit folgender

Schaltung dimmen wir die Glühlampe zwischen 0 .. 12 V und untersuchen die

Verlustleistung am Transistor, der in diesem Fall wie ein veränderbarer

Vorwiderstand eingesetzt wird.

Es entstehen in der betrachteten Ausgangsstufe hohe Verlustleistungen. Sie betragen maximal 1/4 der maximalen Ausgangsleistung.

Bei Vollaussteuerung und im ausgeschalteten Zustand entsteht (fast) keine Verlustleistung im Steuerelement


Wie können wir eine verlustlose Leistungssteuerung erreichen?

Wir setzen den Leistungs-FET/Transistor als Schalter ein, also entweder voll leitend oder sperrend.

Wie wir bereits bei der Schaltung auf voriger Seite feststellten, liegt am

sperrenden Transistor die volle Betriebsspannung, es fliesst aber (fast) kein

Strom. Die Verlustleistung ist also in diesem Arbeitspunkt vernachlässigbar

klein.

Ist der Transistor voll leitend, fliesst zwar ein grosser Strom, es fällt aber nur

wenig Spannung an ihm ab. Die Verlustleistung ist also auch in diesem Fall

bedeutend kleiner wie wenn er halb leitend zur Leistungssteuerung eingesetzt

würde.

Wie kann ich es aber trotzdem erreichen, dass die Lampe z.B. nur mit 6 V

Betriebsspannung versorgt wird?

Wenn wir den Transistor in rascher Folge ein- und ausschalten, können wir die Leistung mit der Ein- und Ausschaltzeit steuern.

Die Pulsweitenmodulation (PWM) Eine wirtschaftliche Form dieser Leistungssteuerung ist die

Pulsweitenmodulation. Was dieses Wort bedeutet, soll uns folgendes

Diagramm zeigen:

Im Gegensatz zur Leistungsregelung mit der Spannungshöhe sehen wir bei der

Pulsweitenmodulation, dass sich die Spannungshöhe der Pulse nicht

verändern, wohl aber die Einschaltzeit der Pulse. Was wir sicher jetzt schon

sagen können:

Ist die Einschaltzeit ti = 0, so ist die mittlere Ausgangsspannung auch 0 V

Ist die Einschaltzeit ti = T, so ist die mittlere Ausgangsspannung = Û

Dazwischen gilt: UT = Ûti U = Ûti / T

T: Periodendauer

ti: Einschaltzeit

Û: Pulsspannungshöhe

U: mittlere Gleichspannung


Wie kann ich nun die gepulste Spannung in eine wirkliche Gleichspannung

verwandeln?

Wir setzen einen Tiefpassfilter ein, d.h. wir glätten die Ausgangsspannung, so wie wir dies auch nach einem Gleichrichter tun.

Am Besten setzen wir dazu LC-Siebschaltungen ein, denn Filter mit

Widerständen würden auch wieder Verlustleistungen bedeuten. Wenn wir aber

mit Induktivitäten arbeiten, dürfen wir auf keinen Fall die Freilaufdioden

vergessen.

Häufig steuern wir mit Leistungselektronik Motoren an. Die Wicklungen

dieser Maschinen bedeuten bereits eine Induktivität, in der die Ströme

bekanntlich nicht sprunghaft ändern können. In diesem Fall entfällt im

einfachsten Fall eine weitere Drosselspule.

Die Induktivität gleicht also den Stromfluss aus, die Spannung wird geglättet.

Im einfachsten Fall wollen wir nur eine positive Spannung generieren. Für

dieses Vorhaben reicht ein Leistungstransistor zur Steuerung gemäss

folgendem Schema:

Doch wie wird nun die Steuerspannung generiert? Mit Analogtechnik wäre

dies mit einem Dreiecksspannungsgenerator und einem Komparator

realisierbar Das Spannungs-Zeit Diagramm verdeutlicht diesen Ansatz:

Aufgabe: Konstruiere eine Schaltung mit Operationsverstärkern, um ein

PWM-Signal gemäss dem Diagramm zu realisieren.

Übungen: Westermann S. 235 Nr. 1, 2


Leistungsendstufen für Pulsweitenmodulation

Eine Endstufe betrachteten wir bereits. Sie ist derjenigen des statisch

angesteuerten Leistungstransistors sehr ähnlich, weist aber zur Glättung des

Stromes noch eine Drosselspule mit einer gegen Masse geschalteten

Freilaufdiode auf.

Diese Schaltung funktioniert mit passiven Lasten gut. Sie kann aber

Überspannungen nicht abbauen, die beim Anhängen von Blindwiderständen

entstehen können. Eine Kapazität z.B. würde unabhängig vom Tastverhältnis

bis zur Maximalspannung aufgeladen, wenn kein Lastwiderstand angehängt

wäre. Natürlich könnten wir diesen Nachteil durch einen Regelkreis

vermeiden. Eine weitere Möglichkeit wäre aber auch eine Modifikation der

Endstufe.

Halbbrücke

Eine Halbbrücke kann die Drosselspule nicht nur an die

Versorgungsspannung, sondern auch an die Masse hängen. Das Schema

verdeutlicht die Funktion.

Der Vorteil dieser Schaltung ist es, dass ich die Spannung am Ausgang auch

auf 0V ziehen kann. Ein Überschwingen bei Leerlauf resp. bei kapazitiver

Last wird so verhindert. Allerdings bedeutet die Ansteuerung der Schaltung

auch eine Gefahr:

Die beiden Transistoren dürfen nie gleichzeitig angesteuert werden, sonst gibt es einen Kurzschluss!

R1

C1

L1

D1

T1

+

UB

C2

T2

D1

R1

C1

L1

D1

T1

+

UB


Die Schaltung hat aber auch noch eine andere interessante Eigenschaft:

Sofern die Last selbst Energie abgeben kann (z.B. Gleichstrommotor), wird diese der Stromversorgung zurückgespiesen.

Dies macht natürlich nur Sinn, wenn wir mit dem Rücklaufstrom tatsächlich

einen Akkumulator laden oder diese Energie ins Netz zurückspeisen können.

Betrachten wir uns zu diesem Sachverhalt doch einmal die auftretenden

Ströme:

Last nimmt Leistung auf:

Leistung wird von "Last" resp. Akku zurückgespiesen:

Aber Achtung: Eine Netzrückspeisung durch eine Gleichrichterschaltung mit

normalen Dioden ist natürlich nicht möglich!

C2

T2

D1

R1

C1

L1

D1

T1

+

UB


Laborversuch Halbbrücke

Zur Vertiefung sollen die obigen Erkenntnisse zur Halbbrücke in einem

Laborversuch gefestigt werden.

Zeichne das Schema in Tina. Baue zusätzlich Amperemeter in alle Dioden und

MOSFET-Pfade ein.

Hinweis: Damit die Schaltung den eingeschwungenen Zustand wiederspiegelt,

sollte der Zeitbereich von 0.5 bis 0.6 s zur Analyse betrachtet werden. Die

Taktfrequenz soll 1 kHz betragen.

Untersuche nun für einen Tastgrad von 0.52

die Spannungen und Ströme. Berechne insbesondere die mittleren Ströme

und Spannungen am Ein- und berechne daraus die mittlere Leistung sowie

den Wirkungsgrad der Schaltung.

Welche Bauteile werden in diesem Betriebsmodus beansprucht?

Mache dieselbe Untersuchung für einen Tastgrad von 0.48

Dokumentiere diesen Versuch ausführlich. Überlege Dir welche Infos für

einen Leser mit technischem Background wichtig sind und stelle die Grafiken

und Informationen nachvollziehbar und gut interpretierbar dar!

Viel Spass bei der Analyse!

Upw

Ie

IaU1

U2

T1 IRFZ30

T2 IRFZ30

Ue 24V Ri 100m

Ua 12V

D1 1

N1183

L1 10mH

D2 1

N1183


Vollbrücke

Mit einer Halbbrücke konnten wir eine einfache Spannung zwischen 0 V und

der Versorgungsspannung erzeugen. Wenn wir eine Symmetrische

Spannungsquelle haben, also z.B. -15 V .. 0V .. +15V, können mit der

Halbbrücke auch negative Spannungen erzeugt werden. In der Energietechnik

haben wir aber häufig nur eine einzige Stromversorgung, z.B. der

Bleiakkumulator im Auto. Wie gelingt es mir in diesem Fall, z.B. einen

Elektromotor sowohl mit positiver wie auch mit negativer Spannung

versorgen zu können? Die Antwort heisst: Wir setzen eine Vollbrücke ein!

Das Schema zeigt die Vollbrücke als eine Erweiterung der Halbbrücke:

Mit T1, T2 wie auch mit T3, T4 kann mit dem Tastverhältnis eine beliebige

Spannung eingestellt werden. Die Last hängt zwischen den beiden

Halbbrücken.

Leistungstransistoren oder MOSFET's?

In unseren Endstufen zeichneten wir Leistungstransistoren ein. Prinzipiell

können wir dafür aber auch FET's verwenden. Welche Vor- und Nachteile

haben denn die Transistoren und FET's? Dazu müssen wir Datenblätter

konsultieren.

Vorteile vom Transistor:

UBE < 1 V niedere Ansteuerspannung UCSat = 0.5 V Sättigungspannung fast

Stromunabhängig

Vorteile FET:

IG = 0 leistungslose Ansteuerung

RDS steuerbar, UDS = IDRDS. Bei kleinen Strömen fast

kein Spannungsabfall an FET.

L1

T4D

1D

1

T3

C2

T2

D1

R1

C1

D1

T1

+

UB


Steuerung von Wechselspannung Nachdem wir die verlustarme Steuerung von Gleichspannung mittels PWM

untersucht haben, wollen wir nun dasselbe für Wechselspannung tun. Gerade

im Hausinstallationsbereich bietet es sich an, direkt die Wechselspannung zu

steuern, um z.B. eine Glühlampe zu dimmen.

Welche Möglichkeiten bieten sich an, Wechselspannung verlustarm zu

steuern? Natürlich könnten wir die Wechselspannung gleichrichten, um

anschliessend mittels steuerbarem PWM Element eine Wechselspannung

nachzubilden. Eine so aufwändige Angelegenheit macht aber nur Sinn, wenn

wir zusätzlich zur Ausgangsleistung auch noch die Frequenz variieren

möchten. Es bieten sich folgende Möglichkeiten zur Leistungssteuerung bei

AC an:

Phasenanschnittsteuerung

Die Ausgangsspannung einer

Phasenanschnittsteuerung ist nur

ein Teil der Sinuswelle.

Vollwellenbetrieb

Beim Vollwellenpaket

werden ganze

Schwingungsperioden

durchgelassen, oder

aber gesperrt.

Der Vollwellenbetrieb erzeugt weniger Störfrequenzanteile als die

Phasenanschnittsteuerung. Allerdings ist sie komplizierter zu realisieren wie

ein Phasenanschnitt. Bei geringem Leistungsbedarf ist die zu erwartende

Störleistung geringer, weshalb der Vollwellenbetrieb vor allem bei

leistungsstarken Verbrauchern zum Einsatz kommt:

Phasenanschnittsteuerung: Dimmer von Glühlampen, Drehzahlregelung kleiner Elektromotoren (Bohrmaschine)

Vollwellenbetrieb: Steuerung eines Heizofens.


Ein Elektroofen hat meist mehrere kW Leistung. Zudem ist ein Ofen relativ

träge, weshalb problemlos z.B. im Sekundentakt Wellenpakete geschickt

werden können. Dieser Betrieb könnte fast wieder mit PWM verglichen

werdenEs gibt eine Einschaltdauer und eine Periodendauer, bis das nächste

Signalpaket kommt.

Bevor wir uns diese Schaltungsmethoden genauer anschauen, möchten wir

nun die Thyristoren, Triacs und weitere Ansteuerelemente kennen lernen.

Thyristoren

Thyristoren sind eigentlich gesteuerte Dioden. Sie haben einen Durchlass- und

einen Sperrbereich. Allerdings können wir im Durchlassbereich selber

bestimmen, wann der Thyristor zu leiten beginnen soll.

Thyristoren sind Vierschicht-Halbleiter, haben also noch eine Schicht mehr als

der Bipolartransistor.

Das Bild zeigt einen Thyristor und seine Ersatzschaltung

Die Transistor-Ersatzschaltungen vom Thyristor zeigen es: Einmal gezündet

kann er erst wieder gelöscht werden, wenn der Strom durch den Thyristor null

wird respektive unter den Haltestrom sinkt. Dies ist in der Regel erst der Fall,

wenn die Spannung zwischen Anode und Kathode kleiner oder gleich 0 wird!

UGT2

T1UG

T2

T1

U1

G

K

A


Diese Eigenschaft wollen wir in einem Laborversuch ausprobieren. Folgende

Schaltung ist aufzubauen und zu testen:

Teste die beiden Schaltungen aus und beantworte folgende Fragen:

Wie kann der Thyristor gezündet werden?

Wie wird er gelöscht?

Was ist der Unterschied der beiden Schaltungen?

Wie sieht der Steuerpuls am Gate des Thyristors aus?

Wie gross ist der Gatestrom?

Kennlinien vom Thyristor

Wie sieht nun die Strom-Spannungs-Kennlinie vom Thyristor aus?

Je höher die Spannung zwischen Anode

und Kathode am Thyristor, desto

niedriger ist der zur Zündung

erforderliche Gatestrom. Wird die

Spannung bei offenem Gate weiter

erhöht, kippt der Thyristor

schlussendlich automatisch in den

leitenden Zustand. Wir nennen diese

Spannung die Nullkippspannung UK0.

Zweite Erkenntnis aus den Kennlinien: Der Strom durch den Thyristor

muss (durch die Last) begrenzt werden.

C1 470nF

SW2

R1 1

M

U1 2

N1595

SW

1

Lampe

+

U 12V

SW2

R1 1

k

U1 2

N1595

SW

1

Lampe

+

U 12V


Der Thyristor an Wechselspannung

Baue folgende Schaltung auf und beobachte die Ausgangsspannungsform an

der Last. Was für eine Begründung hast Du für dieses Verhalten?

Bauarten von Thyristoren

Thyristoren werden für Dauergrenzströme im Amperebereich bis zu 1000 A

und mehr gebaut. Ferner wird zwischen Netzthyristoren und schnellen

Thyristoren unterschieden. Die schnellen Thyristoren schaffen

Betriebsfrequenzen bis ca. 20 kHz.

In den Datenblättern zu Thyristoren finden wir viele Angaben. Einige wollen

wir hier stichwortartig beschreiben:

Nennstrom: Strom, welcher vom Thyristor geschaltet werden kann

Haltestrom: Der Strom, der den Thyristor im leitenden Zustand belässt.

Wird er unterschritten, kippt er in den hochohmigen Zustand zurück.

Zündstrom: Der erforderliche Gatestrom, damit der Thyristor leitend wird.

Zündzeit: Die notwendige Zeit, wo der Gatestrom für eine zuverlässige

Zündung fliessen muss.

Freiwerdezeit: Zeit, bis alle Ladungen aus den Sperrzonen abgeflossen ist,

und der Thyristor wieder stabil sperrt. Wird der Thyristor innerhalb der

Freiwerdezeit wieder belastet, könnte er unkontrolliert zünden.

Nullkippspannung: Spannung bei der Thyristor ohne Gatestrom zündet.

Wärmewiderstand: Wichtig für die Berechnung der Kühlfläche.

+ VG1

D1 1

N1183

C1 1

00nF

U2 D30P1 100k

R1 1

0k

R1 3

90

U1 2

N1595

Lampe

30 VAC


Triac

Thyristoren haben den Nachteil, dass nur die positiven Halbwellen gesteuert

werden können, die negativen Halbwellen werden immer gesperrt. Die

Leistungssteuerung erfolgt wirtschaftlicher, wenn wir beide Halbwellen

ausnützen können. Dies könnten wir prinzipiell mit zwei antiparallel

geschalteten Thyristoren erreichen. Wir würden für diese Beschaltung aber

auch zwei separate Steuerströme benötigen, was zu einer komplizierteren

Beschaltung führt. Aus diesem Grund wurde diese Antiparallelschaltung in

einem Siliziumkristall aufgebaut. Dieses neue Bauelement nennen wir Triac

(von Triode alternating current switch; Triode = Wechselstromschalter)

Entsprechend der Funktion zweier antiparallelgeschalterter Thyristoren ergibt

sich für den Triac folgende Kennlinie:

Schaltsymbol vom Triac:

Interessant sind nun die Zündmöglichkeiten bei Triac: Er lässt sich prinzipiell

bei beliebiger Polarität der angelegten

Spannung sowohl mit positiver wie auch

mit negativer Steuerspannung zünden.

Die Steuerempfindlichkeit ist aber nicht

in allen Quadranten gleich gut.

Bevorzugt wird der 1. und der 3.

Quadrant:

Lasst uns nun den Triac auch

messtechnisch erleben. Die prinzipiellen Eigenschaften des Triacs als

Lastschalter (auch elektronisches Lastrelais genannt) können mit dem ersten

Versuch erlebt werden.

Der zweite Versuch zeigt die Phasenanschnittsteuerung, wie wir sie für

Dimmer einsetzen. Die Schaltung wird auch Vollweg-Leistungsregler

genannt. Dies ist nur die vereinfachte Demoschaltung. Für den Bau einer

professionellen Triac-Steuerung müssten wir zusätzliche

Induktivitäten/Kapazitäten zum Schutz des Triacs und zur Vermeidung von

Netzstörungen einbauen.


Triac als Leistungsschalter

Analysiere das Ausgangssignal

(Spannung über Lampe und

Vorwiderstand) in Abhängigkeit

der Schalterstellungen. Der

Vorwiderstand vor der Lampe

und vor dem Triac muss je

nachdem anders dimensioniert

werden.

Triac als Phasenanschnittregler

Messe mit dem KO die

Spannung über der Lampe und

dem Vorwiderstand. Wie

verändert sich das Signal, wenn

die Potentiometerstellung

verändert wird?

Zusatzaufgabe:

Versuche das 100 k

Potentiometer mit zusätzlichen

Widerständen so zu "strecken",

damit der ganze Potentiometer-

Drehbereich ausgenutzt werden

kann, um von Hell zu dunkel zu

regeln.

SW

2

D2 1

N11

83

D1 1

N11

83S

W1

R2 1k

U1 2

N63

42A

+ VG1

R1 6

0Lampe

30 VAC

U1 2

N5444

+ VG1

C1 1

00nF

U2 D30P1 100k

R1 1

0k

R1 3

90

Lampe

30 VAC


Berechnung der Phasenanschnittsteuerung

Wir haben in der Messübung die Kurvenform der Ausgangsspannung von der

Phasenanschnittsteuerung gesehen. Wir können uns jetzt natürlich fragen: Wie

gross ist der Effektivwert der angeschnittenen Sinusspannung?

Dies können wir mit dieser Formel berechnen:

2

)2sin(

1801

2

ˆ

UUeff Gültig für 0° 180°

Zur Übung: Westermann S. 236 Nr. 1 - 3

Diac

In der Schaltung der Phasenanschnittsteuerung haben wir ein neues Bauteil

entdeckt. Das Schaltsymbol ähnelt dem des Triacs, nur gibt es keinen

Steuerungsanschluss. Entsprechend hat der Diac ganz ähnliche Eigenschaften

bezüglich Kennlinie. Seine Nullkippspannung ist aber tiefer wie bei einem

Netztriac. Die Selbstzündung findet beispielsweise bei einer angelegten

Spannung von 30 V statt.

Folgende Darstellungen zeigen die Kennlinie und das Schaltsymbol vom Diac:


Der Diac findet seinen Einsatz vor allem als Zündelement von Thyristoren und

Triacs. Dank dem Diac können wir den Zündwinkel mit einer einfachen RC-

Schaltung bestimmen. Hat der Diac eine Kippspannung von 30 V so findet die

Zündung statt, sobald der Kondensator auf über 30 V geladen ist. Dann steht

zur Zündung die gesamte gespeicherte Ladung im Kondensator zur

Verfügung, der entstehende Stossstrom ermöglicht eine zuverlässige Zündung.

Würden wir den Kondensator direkt an den Triac-Eingang hängen, würde die

Schaltung schon zünden wollen, wenn die Kondensatorspannung grösser als

0.7 V ist. Allerdings wäre dazu der über die Widerstände zufliessende Strom

viel zu klein, die Zündung des Thyristors ist damit unmöglich.

Elektrische Maschinen Zur Leistungselektronik gehört auch die grundsätzliche Betrachtung von

Aktoren, die angesteuert werden sollen. Einen wichtigen Sektor von Aktoren

bilden dabei die elektrischen Maschinen. Wir werden hier einige Merkmale

von verschiedenen Maschinen kennen lernen.

Gleichstrommotor

Gleichstrommotoren entwickeln ein hohes Anzugsdrehmoment und erlauben

eine stufenlose Drehzahlregelung. Die Drehzahl und das Drehmoment werden

beim Gleichstrommotor ausschliesslich über die angelegte Spannung

bestimmt. Die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter ist bekanntlich

proportional zur Stromstärke. Die Stromstärke ist abhängig von der

Induktionsspannung, welche wiederum von der Drehzahl vom Motor abhängt.

Dank diesen Zusammenhängen ist die Gleichstrommaschine ein annähernd

idealer Motor. Diese positiven Eigenschaften dienen auch für niederfrequenten

Wechselstrom, allerdings muss dann der Stator als Elektromagnet realisiert

sein, der ebenfalls mit derselben Wechselspannung gespiesen wird.

Das Prinzipschema gibt Aufschluss über die Funktion des Motors:

Die Statorwicklung ist bei

Kleinmotoren häufig ein

Permanentmagnet, benötigt also

keinen Strom.

Wir sehen im Schaubild auch, dass

die Rotorspule den Strom mit einem

Schleifring zugeführt bekommt.

Damit eine Drehbewegung entsteht,

muss die Rotorspule jeweils

umgepolt werden, sobald Rotor, und

Statorfeld parallel sind. Dies

geschieht mit dem Stromwender (auch Kollektor genannt). Stromwender und

zugehörige Bürsten sind Verschleissteile, nutzen sich mit der Zeit ab.


Der dargestellte Motor hat nur eine Ankerwicklung. Um ein gleichmässiges

Drehmoment zu erhalten, haben Gleichstrommotoren mehrere Ankerspulen,

wie es das Schnittmodell vom Gleichstrommotor zeigt:

Schrittmotor

Gleichstrommaschinen sind punkto Steuerbarkeit der Drehzahl und vom

Drehmoment ideale Motoren. Sie haben aber den Nachteil, dass sie nicht sehr

positionierungsgenau sind, was soviel heisst, dass ich Bewegungen um einen

bestimmten Winkel, wie es bei Servomotoren verlangt wird, nur mit einer

Regeleinrichtung und einem Drehgeber-Sensor realisieren kann.

Schrittmotoren haben diesen Nachteil nicht. Mit einer entsprechenden

Ansteuerung, kann ich so wie es das Wort schon sagt, den Drehwinkel in

Schritten verändern. Schrittmotoren sind prinzipiell wie folgt aufgebaut:

Wir sehen zwei um 90° versetzte

Wicklungen und ein Permanentmagnet als

Rotor. In der gezeigten Schalterstellung

steht der Rotor wie dargestellt. Wenn ich

nun durch Betätigen einer der beiden

Schalter die Polarität einer Spule kehre,

wird der Rotor um 90° gedreht. So kann

ich den Rotor in Schritten im Kreis herum

führen. Wenn ich die gemachten Schritte

abzähle, kann ich immer sagen in welcher

Position die Achse gerade ist, und dies

ohne einen zusätzlichen Drehsensor. Der

Nachteil der Schrittmotoren ist aber, dass

sie eher für kleine Leistungen geeignet

sind. Wir treffen sie deshalb vor allem als


Servomotoren in Druckern, Robotern etc. an.

Drehstrom-Synchronmotor

Drehstrom-Synchronmotoren sind dem Schrittmotor eng verwandt. Der Rotor

der Synchronmaschine ist entweder ein Permanentmagnet oder ein

Elektromagnet, dem mit Schleifringen Gleichstrom zugeführt wird.

Das Drehfeld wird aber nicht durch zwei mit Schaltern an Gleichspannung

gehängte Spulen erzeugt, sondern wird direkt durch den Netz-Drehstrom

erzeugt. Wir haben folglich ein kontinuierlich wanderndes Drehfeld, dem der

Rotor, folgt. Wie das Drehfeld zustande kommt zeigt folgendes Diagramm:

Der Anker des Synchronmotors folgt diesem

Drehfeld exakt. Beim Synchronmotor ist die

Rotorgeschwindigkeit identisch mit der

Drehgeschwindigkeit des Feldes.

Wenn wir den Synchronmotor aber belasten,

wächst der Winkel zwischen dem Magnetfeld

des Rotors und dem Drehfeld. Das Drehmoment

nimmt mit zunehmendem Lastwinkel zunächst

zu. Dies geht so lange bis der Anker in der Mitte

von zwei Polen liegt. Bei der zweipoligen Maschine entspricht dies einem

Lastwinkel von 90°. Wird der Lastwinkel weiter vergrössert, nimmt das


Drehmoment wieder ab. Da die Maschine aber

naturgemäss immer noch mit dem gleichen

Drehmoment belastet wird, gerät sie in diesem

Fall ausser Tritt und bleibt stehen.

Damit haben wir gerade einen Nachteil dieser

Maschine kennengelernt. Wenn die Maschine

im Stillstand direkt ans Netz geschlossen wird,

kann die Bewegung ohne Starthilfe nicht in

Gang gebracht werden:

Synchronmotoren benötigen zum Anlaufen besondere Anlaufhilfen.

Drehstrom-Asynchronmotor

Der Drehstrom-Asynchronmotor besitzt anstelle des Permanentmagneten als

Rotor einen Käfigläufer. Dieser besteht aus Aluminiumstäben, die im

Stillstand als eine kurzgeschlossene Sekundärwicklung eines Transformators

betrachtet werden können. Deshalb wird durch das Drehfeld ein Läuferstrom

induziert. Dieser Strom wiederum erzeugt ein Magnetfeld im Rotor, das den

Rotor mit der Drehbewegung mitreissen möchte.

Dies gelingt allerdings nicht vollständig, weil wenn der Rotor gleich schnell

bewegt wird wie das Drehfeld kann keine Spannung in den Läuferstäben mehr

induziert werden. Der Läuferstrom wäre dann Null, folglich gäbe es keine

treibende Kraft mehr, da ohne Strom auch kein Läufer-Magnetfeld mehr

gebildet würde. Wir folgern daraus:

Drehstrom-Asynchronmotoren drehen stets langsamer als das Drehfeld.

Dieses langsamer Drehen vom Rotor nennen wir auch Schlupf. Der Schlupf

wächst mit der Belastung des Motors.

Ein weiterer Nachteil der Asynchronmaschine ist ihr relativ geringes

Anzugsdrehmoment. Wenn der Motor stillsteht, ist das Drehmoment deutlich

geringer als bei Nenndrehzahl. Bei Fahrzeugen möchten wir aber gerade beim

Anfahren ein hohes Drehmoment. Mit optimierter Form der Läuferstäbe

können wir diesen Nachteil teilweise verringern.

Der grosse Vorteil der Drehstrom-Asynchronmaschine hingegen ist der

einfache und robuste Aufbau: Es gibt keine Schleifringe und Bürsten, die

verschleissen könnten. Es muss nur Statorspulen Strom zugeführt werden, wir

müssen also keine drehenden Teile mit Energie versorgen.


Das Bild zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Drehstrom-Asynchronmaschine:

Wir haben uns die Frage noch nicht gestellt, wie rasch ein Drehstrom-Motor

am Netz überhaupt drehen kann.

Die Netzfrequenz beträgt 50 Hz, d.h. das Magnetfeld einer zweipoligen

Maschine läuft 50 Mal pro Sekunde im Kreis herum. Dies entspricht einer

Drehzahl n = 3000 U/min.

Wenn eine Maschine also langsamer drehen soll, erhöhen wir die Anzahl Pole

resp. Polpaare. Daraus ergibt sich folgendes Verhalten:

Anz. Pole Anz. Polpaare Drehzahl des Magnetfeldes

2 1 50 U/s = 3‘000 U/min

4 2 25 U/s = 1‘500 U/min

Allgemein ausgedrückt ergibt sich die Formel:

N = f/nPolpaar


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Elektronik für Elektroniker im 4. Lehrjahragsbs.educanet2.ch/elektro1ahs05/ELTRO7A/ElektronikEL4V14.pdf · Passive Filter ... Entwickle zu den Schaltungen auch die Formeln zur Berechnung