Energiehaushalt der Erde

Thomas Krutzler, Philipp Petti

Energiegewinne der Erde

99,98% Sonne

Restliche 0,02% durch Radioaktive Zerfälle Nutzung von fossilen und nuklearen

Energieträgern Gezeitenreibung

Strahlungsbilanz der Erde

System Erde

Gewinne = Globalstr. - Reflexionsstr.

Verluste = Abstrahlung

Gesamtbilanz = Gewinne – VerlusteGlobalstr. – Reflexionsstr. – Abstrahlung

Sonne – Proton-Proton-Reaktion

Fusion von 2 H-Atomen zu Deuterium (Tunneleffekt)

Entstehung von Helium unter Abgabe eines γ-Quants

Fusion zu 4He unter Abgabe von 2 H-Atomen

Schwarzkörper Strahler

vollständige Absorption elektromagn. Strahlung

Hohlraumstrahler

Thermisches Gleichgewicht Abstrahlung = Absorption

Theoretische Beschreibung durch Planck (1900)

Spektrale Leistungsdichte eines schwarzen Körpers (Planck‘sches Strahlungsgesetz)

1

1²2),(

)/(50

Tkhc Be

hcTM

Temperatur der Sonne

Wien‘sches Verschiebungsgesetz

Wellenlänge Sonne:λmax~500 nm

Strahlungstemperatur:T~5800 K

T

µmK,max

82897

Solarkonstante - Herleitung

Strahlungstemperatur der Sonne:T~5800 K

Radius der Sonne: RS~696∙106 m

Strahlungsleistung der Sonne (Stefan-Boltzmann-Gesetz)

Abstand Sonne-Erde: 147099∙106 m (MIN) 152100∙106 m (MAX)

W,TAP 264 1093

Vergleich Primärenergieverbrauch – Energie der Sonne

Primärenergieverbrauch: 532,4 ∙1018 J (2011)

Leistung: 16,9∙1012 W

Benötigte Fläche: 1,23∙1010 m²~110 km x 110 km

Annahme: Wirkungsgrad der PV-Module 10%Aufstellung in Äquator-Nähe

Tatsächlich benötigte Fläche: ~ 350 km x 350 km

Die Atmosphäre der Erde

Lufthülle der Erde, die von Gasen gebildet

Schutz gesundheitsschädlicher Strahlung, z. B. vor der ultravioletten (UV) Strahlung

Streuung in der Atmosphäre

1) Streuung an Zentren, die klein sind verglichen mit der Wellenlänge des Lichts :

 Rayleigh-StreuungBeispiel: Streuung sichtbaren Lichts an Luftmolekülen N2, O2.

2) Streuung an Zentren, deren Radien nicht klein sind verglichen mit der Wellenlänge des Lichts

Mie-Streuung  Beispiel: Streuung sichtbaren Lichts an Wolken- und Nebeltröpfchen, Aerosolen

Himmelsblau

Himmelsblau durch Streuung des Sonnenlichts an den Molekülen der Erdatmosphäre

Blaues Licht wird etwa 4.5-mal stärker gestreut als das rote Licht

Die Sonne am Horizont ist rot, da das Licht einen längeren Weg zurücklegt und mehr Blauanteile durch Reflektion verliert

Je nach Winkel zur Sonne ist das Streulicht unterschiedlich stark polarisiert

Grafik zur Sonnenstrahlung

Absorption des Lichtes an Gasen

Moleküle besitzen für elektromagnetische Wellen einen Absorptionskoeffizienten

Der Absorptionskoeffizienten ist wellenlängenabhängig

Die absorbierten Lichtwellen erzeugen in den Gasmolekülen:

Rotation,Schwingung => Wärme

angeregte Zustände => Lichtwellen

Rotation eines zweiatomigen Moleküls

Für niedrige Rotationsquantenzahlen (J) (Molekül rotiert nicht so schnell, dass der Kernabstand merklich steigt) kann man das Molekül als starr betrachten

Bewegungsfreiheit des Molekülschwerpunktes in jeder Koordinatenachsenrichtung = ein Freiheitsgrad

Quantisierung des Drehimpulses:

bk

Das zweiatomige Sauerstoffmolekül

Absorption eines Lichtquants führt zu Quantenzahl n = 1

E des Lichtquants muss Differenz zwischen n=0 & n=1 entsprechen

Molekülschwingungen

In der Luft bei Normalbedingungen eingefroren

Die Atomkerne eines Moleküls geraten aus Gleichgewichtslage

Dies führt zu harmonischen Schwingungen innerhalb des Moleküls

Normalschwingungen

Kleine Auslenkung der Kerne

Alle Kerne des Moleküls gehen gleichzeitig durch die Ruhelage

Lassen sich durch den durch den harmonischen Oszillator nähern

Molekülschwingungen

Treibhausgase

Treibhausgase lassen kurzwellige Strahlung weitgehend ungehindert durch

Absorbieren einen Großteil der von der Erde ausgestrahlten Infrarotstrahlung

Dadurch erwärmen sie sich und emittieren selbst Strahlung im längerwelligen Bereich

Natürlicher Treibhauseffekt

Wasserdampf (H2O) mit 36 bis 66 % Kohlendioxid (CO2) mit 9 bis 26 % Methan mit 4 bis 9 %

Führt dazu, dass die Durchschnittstemperatur der Erde bei +14 °C liegt. Ohne natürlichen Treibhauseffekt läge sie bei -18 °C  

Anthropogener Treibhauseffekt

Kohlendioxid (CO 2 ): Jähliche Emission: 25 Mrd. Tonnen

Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKWs): 1 Mio. Tonnen. 18.000 mal schädlicher als CO 2.

Ozonloch: mehr vom UV-B-Anteil der Sonnenstrahlung gelangt zum Erdboden durch.

Die Entstehung von Wind

Ursache: Unterschied im Luftdruck zwischen Luftmassen

Bewegung vom Hochdruck zum Tiefdruckgebiet, bis zum Ausgleich

Wind ist einen Massenstrom

Nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik wird eine Gleichverteilung der Teilchen im Raum und damit eine maximale Entropie anstrebt

Literatur

Energiegewinne der Erde: http://de.wikipedia.org/wiki/Erde#Globaler_Energiehaushalt

Proton-Proton-Reaktion: http://de.wikipedia.org/wiki/Proton-Proton-Reaktion

Schwarzkörper-Strahler: http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_K%C3%B6rper

Wien‘sches Verschiebungsgesetz: http://de.wikipedia.org/wiki/Wiensches_Verschiebungsgesetz

Solarkonstante und Vergleich Primärenergieverbrauch:

http://www2.physik.uni-greifswald.de/~pompe/UP-VORLESUNG/up-waerme-strahlung.pdf

Strahlungsbilanz der Erde: http://de.wikipedia.org/wiki/Strahlungshaushalt_der_Erde

Literatur

http://www.physik.uni-regensburg.de/forschung/wegscheider/gebhardt_files/skripten/Strahlungsbilanz.Wolf.pdf

http://de.wikipedia.org/wiki/Wind

http://www.m-forkel.de/klima/atmosphaere.html

http://www.geographie.uni-muenchen.de/internetvorlesung/Einfuehrung/grundlagen_atmosphaere.htm#1.%20Rayleigh-Streuung

http://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Streuung

http://de.wikipedia.org/wiki/Himmel_%28planet%C3%A4r%29#Das_Himmelsblau

http://homepages.uni-paderborn.de/wgs/Dlehre/Physik_des_Treibhauseffekts.ppt.pdf