Entwurf elektrischer Maschinen mit numerischer Feldberechnung · Einleitung Im Bereich der elektrischen Maschinen sind Finite Elemente Analysen im normalen Entwurfsverfahren und insbesonders

Entwurf elektrischer Maschinen

mit numerischer Feldberechnung

Erich Schmidt

Institut fur Elektrische Antriebe und MaschinenTechnische Universitat Wien

Wien, Osterreich

Inhalt

• Einleitung

• Finite Elemente Analyse elektrischer Maschinen

• Modellierung von Stator-Rotor-Positionen

• Anwendungsbeispiele

– Reluktanz-Synchronmaschine

– Transversalflussmaschine

• Zusammenfassung

Technische Universitat Wien, Institut fur Elektrische Antriebe und Maschinen

Einleitung

• Im Bereich der elektrischen Maschinen sind Finite ElementeAnalysen im normalen Entwurfsverfahren und insbesonders furDesign-Review und Design-Optimierung immer mehr etabliert.

• Im Hinblick auf Modellerstellung und Reduzierung des Rechen-aufwandes sind dabei spezielle Methoden zur Modellierung derverschiedenen Stator-Rotor-Positionen unverzichtbar.

• Dies ist insbesondere fur die Simulation elektrischer Antriebewichtig, wo die Abhangigkeiten aller Parameter von der Rotor-winkellage von grossem Interesse sind.

• Design-Varianten bezuglich Geometrie und Materialeinsatz er-moglichen Entwurf und Optimierung der elektrische Maschinenunter Berucksichtigung der vorkommenden Betriebszustande.


Einleitung (2)

Netz StromrichterElektrischeMaschine

MechanischeLast

Netz-unsymmetrien

Regelungs-strategien

Betriebs-parameter

Drehmoment-Pulsationen

Netz-ruckwirkungen

EMVGerausche

ErwarmungKuhlung

Lastanderungen

Makrostrukturelle Komponenten eines elektrischen Antriebsmit exemplarischen Aufgaben fur die Systemsimulation


Finite Elemente Analyse elektrischer Maschinen

Betriebspunkte Geometrie

ElektromagnetischesFinite Elemente Modell

Materialparameter

ThermischesFinite Elemente Modell

Materialparameter

MechanischesFinite Elemente Modell

Materialparameter

Parameteranalysen:FlussverkettungenStrome, SpannungenInduktivitatenKrafte, Drehmomente, Verluste

Lookup-Tabellen:Parameter in Abhangigkeit vonRotorlage, Drehzahl, Stromen

Sensitivitatsanalysen:MaterialtoleranzenFertigungstoleranzenExzentrizitatenUnsymmetrien (zB Magnete)

Stromungsdynamik:Erwarmungen, WarmestromeKuhlungsparameterKorperschall, Gerausche

Strukturdynamik:VerformungenSchwingungsmodenKorperschall, Gerausche

Sensitivitatsanalysen:MaterialtoleranzenFertigungstoleranzenExzentrizitatenUnsymmetrien (zB Magnete)

Ubersicht und Kopplungen von Finite Elemente Analysen


Modellierung von Stator-Rotor-Positionen

• Elektrische Maschinen haben in vielen Fallen eine hohere Polpaarzahl, sodassentsprechend den Wicklungsausfuhrungen in Umfangsrichtung nur ein Teil derMaschine modelliert wird, meist sind das zwei Polteilungen oder gar nur einePolteilung.

• Elektrische Maschinen haben in den elektromagnetischen Analysen betreffenddie verschiedenen Stator-Rotor-Positionen invariante Geometrien von Statorund Rotor.

• Reduktion des Rechenaufwandes fur die Gleichungslosung durch eine Partitio-nierung des Modells in getrennte Stator- und Rotor-Teilmodelle

Rechenaufwand zur Losung von Gleichungssystemen

Matrix-Inversion ∼ N 3

Dreieckszerlegung ∼ N 2

Sparse-Solver ∼ N 1.5(Nst +Nrt

)k> N k

st +N krt , k > 1

Multigridsolver ∼ N


Modellierung von Stator-Rotor-Positionen (2)

Stator-Rotor-Positionen – Moving Band Modellierung

• Getrennte Modelle fur Stator undRotor mit einer meist aquidistantenDiskretisierung in Umfangsrichtung

• Kopplung der Stator- und Rotor-Teilmodelle uber eine Elementlageim Luftspalt

• Simultane Anwendung periodischerRandbedingungen schwierig

• Neuvernetzung der Elementlage imLuftspalt in Abhangigkeit von deraktuellen Rotorposition

• Ungleiche Qualitat der numerischenErgebnisse fur verschiedene Rotor-positionen

Ωst

Γst

Ωrt

Γrt

Ωmb

Bereiche bei der Moving Band Modellierung



Stator-Rotor-Positionen – Sliding Surface Modellierung


• Kopplung der Stator- und Rotor-Teilmodelle uber Randbedingungenin Abhangigkeit der Rotorposition

• Simultane Anwendung periodischerRandbedingungen moglich

• Invariante Diskretisierung der Teil-modelle ohne einer Neuvernetzungfur verschiedene Rotorpositionen

• Identische Qualitat der numerischenErgebnisse fur verschiedene Rotor-positionen

Ωst

Γst

Ωrt Γrt

Γsl

Bereiche bei der Sliding Surface Modellierung



Stator-Rotor-Positionen – Airgap Macro Modellierung


• Kopplung der Stator- und Rotor-Teilmodelle uber analytische Losungin Abhangigkeit der Rotorposition

• Simultane Anwendung periodischerRandbedingungen moglich

• Invariante Diskretisierung der Teil-modelle ohne einer Neuvernetzungfur verschiedene Rotorpositionen

• Identische Qualitat der numerischenErgebnisse fur verschiedene Rotor-positionen

Ωst

ΓstΩag

rst

θ

Ωrt

Γrt

ρrt

γ

ε

Bereiche bei der Airgap Macro Modellierung



Kopplung der Stator- und Rotor-Teilmodelle

stu

stu

rtu

rtu

rtQ

stQ

F

F

rtc

stc

a

b

rtd

std

1-F

1-F

stg

rtg

1-

eT

eG

rtg

stg

aR

-aR

I

rt

TQ

st

TQ

I

stu

stu

rtu

rtu

rtQ

stQ

F

F

rtc

stc

a

b

rtd

std

1-F

1-F

stg

rtg

1-

eT

eG

Kopplung der Stator- und Rotor-Teilmodelle mit harmonischen Gewichtsfunktionen im Luftspalt


Anwendungsbeispiele

• Reluktanz-Synchronmaschine

– Hohe magnetische Achsigkeit durch Rotorkonstruktionen mitinternen Flussbarrieren

– Realisierung mehrerer Maschinenkonzepte durch Permanent-magnete in den Flussbarrieren bei identischer Geometrie

• Transversalflussmaschine

– Optimierung des Reluktanzmoments unter Verwendung vonPulvermagnet-Materialien

– Elektromagnetische Scherspannungen zur mechanischen Aus-legung der Rotortragerteile zwischen den Strangen


Anwendungsbeispiel – Reluktanz-Synchronmaschine (1)

d

q

Reluktanzrotor mit Flussbarrieren zurErhohung der magnetischen Achsigkeit

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Statorstrom iS (1)

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

Verhaltnis ld/lq (1)

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ld/lq

Induktivitatsverhaltnis ld/lq in Abhangigkeitder Amplitude des Statorstromraumzeigers iS,Statorstromwinkel β = π/4



N

S

NS

N S

N

S

NS

N S

S

N

SN

SN

S

N

SN

SN

N

S

NS

NS

N

S

NS

NS

S

N

S N

SN

S

N

S N

SN

d

q

Reluktanzrotor mit Flussbarrieren undPermanentmagnet–Erregung ψMq < 0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Statorstrom iS (1)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0


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ld/lq∣∣ψMq=−0.3

ld/lq∣∣ψMq=0

Induktivitatsverhaltnis ld/lq in Abhangigkeitder Amplitude des Statorstromraumzeigers iS,Statorstromwinkel β = π/4



NS

NS

NS

NS

SN

SN

SN

SN

NS

N S

NS

N S

S N

SN

S N

SN

d

q

Reluktanzrotor mit Flussbarrieren undPermanentmagnet–Erregung ψMd > 0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Statorstrom iS (1)

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.75

4.00


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ld/lq∣∣ψMd=0.6

ld/lq∣∣ψMd=0.6

Induktivitatsverhaltnis ld/lq in Abhangigkeitder Amplitude des Statorstromraumzeigers iS,Statorstromwinkel β = π/4, β = 3π/4



NS N

S

N

S NS

N

S

N

S

SN

S

N

S

N

SN

S

N

S

N

NSN

S

N

SNS

N

S

N

S

S N

S

N

S

N

S N

S

N

S

N

d

q

Reluktanzrotor mit Flussbarrieren undPermanentmagnet–Erregung ψMd > 0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Statorstrom iS (1)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

Verhaltnis lq/ld (1)

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lq/ld∣∣ψMd=0.6

lq/ld∣∣ψMd=0.6

Induktivitatsverhaltnis lq/ld in Abhangigkeitder Amplitude des Statorstromraumzeigers iS,Statorstromwinkel β = π/4, β = 3π/4


Anwendungsbeispiel – Transversalflussmaschine (1)

Zweistrangige Transversalflussmaschinein vereinfachter Darstellung (VOITH)

Hauptdaten derTransversalflussmaschine (VOITH)

Nennleistung 150 kW

Nenndrehmoment 1800 Nm

Nenndrehzahl 800 1/min

Maximaldrehzahl 2400 1/min

Anzahl der Pole 56

Rotordurchmesser aussen 380 mm

Rotordurchmesser innen 290 mm

Rotorpaketlange 315 mm



Finite Elemente Modell von zweiPolteilungen eines Stranges derzweistrangigen Transversalfluss-maschine

• Rotor-Permanentmagnete

• Rotor-Blechpakete

• Stator-Pulvermagnetjoche

• Stator-Ringwicklung

• Statorpressteile

• Rotortragerteile

Modelldaten

Anzahl Elemente 78566

Anzahl Knoten 79506

Anzahl Gleichungen 211334

Residuum-Potentiale 15456



−π −3π/4 −π/2 −π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π

Angular rotor position (rad)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Torque (Nm)

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−π −3π/4 −π/2 −π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π


−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Torque (Nm)

..........................................................................................................................

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Reluktanzmoment Tz(ϕ) eines Stranges und beider Strange,symmetrische Rotornuten und geblechte Joche (links),asymmetrische Rotornuten und Pulvermagnetjoche (rechts)



−π −3π/4 −π/2 −π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π


0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

Torque (Nm)

.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

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−π −3π/4 −π/2 −π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π


0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

Torque (Nm)

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Lastdrehmoment Tz(ϕ) eines Stranges und beider Strange,

Erregung mit ΘC = 7.2 kA, γi = −π/2,symmetrische Rotornuten und geblechte Joche (links),asymmetrische Rotornuten und Pulvermagnetjoche (rechts)



Magnetostatic AnalysisTangentSurfaceStressFullVector MagnitudeCoil Current: ic=1Angle: pi/2 (rad)

0.000 - 3000.0

3000.0 - 6000.0

6000.0 - 9000.0

9000.0 - 12000.0

12000.0 - 15000.0

15000.0 - 18000.0

18000.0 - 21000.0

21000.0 - 24000.0

24000.0 - 27000.0

27000.0 - 30000.0

Elektromagnetische Scherspannungen [N/m2] in den Rotortragerteilen,

Erregung mit ΘC = 7.2 kA, γi = −π/2, Rotorwinkellage ϕ = π/2


Zusammenfassung

• Fur den routinemaßigen Einsatz der Finite Elemente Methodebei Entwurf und Optimierung von elektrischen Maschinen sindeffiziente Methoden fur Modellierung und Analyse notwendig.

• In diesem Zusammenhang sind die wichtigsten Methoden derModellierung von Stator-Rotor-Positionen samt deren Vor- undNachteilen vorgestellt worden.

• Die ausgewahlten Beispiele zeigen exemplarisch den Einsatz vonelektromagnetischen Finite Elemente Analysen fur Entwurf, Op-timierung und Weiterentwicklung der elektrischen Maschinen.

• Besonders eine Anwendung gekoppelter numerischer Analyseneroffnet neue Moglichkeiten, innovative elektrische Antriebe undderen Komponenten dimensionieren und optimieren zu konnen.


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