Erweiterung des Betriebsfestigkeitsnachweises mittels ACT … · 2018. 6. 28. · Arbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie. ... Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung

Erweiterung des Betriebsfestigkeitsnachweises mittels ACT Basierend auf dem Kerbdehnungskonzept unter

Berücksichtigung des Größeneffektes

Alexander Niederwanger, Markus Ladinek

Rapperswil, 14.06.2018

Vorstellung Materialermüdung Kerbdehnungskonzept Implementierung Berechnungsbeispiel

Forschungstätigkeit:

• Ermüdung• Bruchmechanik• Stabilität• Windingenieurwesen• Normungstätigkeiten• Softwareentwicklung

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Arbeitsbereich für Stahlbau und MischbautechnologieInstitut für Konstruktion und Materialwissenschaften

Universität Innsbruck

23. CADFEM ANSYS SIMULATION CONFERENCE SWITZERLAND

Lehre:

• Stahlbau• Grundlagen des Verbundbaus• Glasbau, Fassadenbau• Sonderkapitel Metallbau• Anwendung der FEM• Seilbahnbau


Bauteile weisen unter zyklischer Beanspruchung geringere Festigkeiten als im statischen Fall auf.

Einteilung in LCF und HCF

Vielzahl an Einflussfaktoren präzise Vorhersagen anspruchsvoll

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Grundlagen der Materialermüdung



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Lebensdauer eines Bauteils


Gesamtlebensdauer, aus [San17]


elastisch-plastische Kerbdehnungen

Vergleich mit Dehnungswöhlerlinien

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Kerbdehnungskonzept


∆𝜀𝜀2

=𝜎𝜎𝑓𝑓′

𝐸𝐸(2𝑁𝑁𝑓𝑓) 𝑏𝑏 + 𝜀𝜀𝑓𝑓′(2𝑁𝑁𝑓𝑓) 𝑐𝑐

elastisch

plastisch

Dehnungswöhlerlinie


Annahmen:

• Masing-Verhalten

• Werkstoffgedächtnis (Memory Effekt)

Beschreibung mittels Ramberg-Osgood

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Zyklisch stabilisierte Spannungs-Dehnungskurve


𝜀𝜀 =𝜎𝜎𝐸𝐸 +

𝜎𝜎𝐾𝐾𝐾

1/𝑛𝑛′Hystereseschleifen und zyklische σ-ε Kurve, vgl. [RV07]


FKM Richtlinie, 6. Auflage 2012

Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile

FKM Richtlinie Nichtlinear, 2016 (Vorhaben Nr. 301)

Rechnerischer Bauteilfestigkeitsnachweis unter expliziter Erfassung nichtlinearen Werkstoff-Verformungsverhaltens (Abschlussbericht)

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Verwendete Regelwerke (Auszug)



Post-Processing Aufsatz im Mechanical

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Implementierung mittels ACT


Analyse Settings:

• Materialverhalten

• Mittelspannungskorrektur

• Versagenshypothese

• Größeneffekt• statistisch

• Spannungsgradient


Plastizitätskorrektur nach Neuber

Linear elastische FE-Rechnung

lokale Dehnungen/Spannungendurch Neuberhyperbel bestimmt

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Abbildung des Materialverhaltens


Grafische Darstellung der Neuber-Regel, vgl. [IB17]

𝑆𝑆𝑒𝑒2

𝐸𝐸 = 𝜀𝜀 � 𝜎𝜎

Generalisierte Neuber-Regel

Plastisches Verhalten des Nettoquerschnitts berücksichtigt


Plastizität bereits in der FE-Rechnung berücksichtigen

Eingabe der zyklischen Spannungs-Dehnungskurve

Engineering Data Multilinear Kinematic Hardening

+ keine nachträgliche Korrektur notwendig

+ Umlagerungseffekte werden berücksichtigt

– mehr Rechenzeit

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Abbildung des Materialverhaltens



Smith-Watson-Topper

• SWT-Parameter

neue Wöhlerlinie (P-N)

• Äquivalente Schwingbreite (für 𝜎𝜎𝑚𝑚 = 0)

Wöhlerlinie ändert sich nicht

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Mittelspannungskorrektur


𝑃𝑃𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 � 𝜀𝜀𝑚𝑚 � 𝐸𝐸


Morrow

Elastischer Bereich der Wöhlerlinie wird angepasst

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Mittelspannungskorrektur


∆𝜀𝜀2

=𝜎𝜎𝑓𝑓′ − 𝜎𝜎𝑚𝑚𝐸𝐸

(2𝑁𝑁𝑓𝑓) 𝑏𝑏 + 𝜀𝜀𝑓𝑓′(2𝑁𝑁𝑓𝑓) 𝑐𝑐


Signed von Mises Vergleichsspannung/-dehnung

Vergleichsspannung mit Vorzeichen der

betragsmäßig größten Hauptnormalspannung

Hauptnormalspannung/-dehnung

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Versagenshypothese



2D-Modellierung - Ebener Spannungszustand

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Vergleichsspannung vs. Hauptnormalspannung (Dehnung)


linear-elastische Berechnung plastische Berechnung


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3D-Modellierung - Mehraxialer Spannungszustand an der Kerbe

linear-elastische Berechnung plastische Berechnung


Hauptnormalspannung/-dehnung

Richtung bei nicht-proportionaler Belastung oder plastischem Materialverhalten ändert sich was wird verwendet?

Vergleichsspannung/-dehnung

Problem der Richtungsänderung nicht vorhanden

Plastizität Argument für Vergleichsspannung?

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Berücksichtigt über Stützzahlen (nach FKM)

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Größeneffekt(e)


𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝑛𝑛𝑣𝑣𝑚𝑚 � 𝑛𝑛𝑏𝑏𝑚𝑚

Verformungsmechanischer Größeneinfluss im örtlichen Konzept bereits berücksichtigt 𝑛𝑛𝑣𝑣𝑚𝑚 = 1


Hochbeanspruchte Oberfläche

• Limit angeben (zb. 90%)

• Mittels Weibullverteilung

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Statistischer Größeneinfluss


𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 =𝐴𝐴𝑟𝑟𝑒𝑒𝑓𝑓,𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝜎𝜎,𝑠𝑠𝑠𝑠

�1 𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠

𝐴𝐴𝜎𝜎,𝑠𝑠𝑠𝑠 = �𝐴𝐴

𝜎𝜎𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠𝑑𝑑𝐴𝐴

𝐴𝐴𝑟𝑟𝑒𝑒𝑓𝑓,𝑠𝑠𝑠𝑠 Referenzfläche = 500 mm²

𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠 Weibullexponent (= 30 für Stahl)


Berücksichtigt den Spannungsgradienten

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Bruchmechanischer Größeneinfluss


𝑛𝑛𝑏𝑏𝑚𝑚 =5 + 𝐺𝐺𝜎𝜎 � [𝑚𝑚𝑚𝑚]

𝑘𝑘𝑏𝑏𝑚𝑚

𝑘𝑘𝑏𝑏𝑚𝑚 = 5 � 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 +𝑅𝑅𝑚𝑚

𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑏𝑏𝑚𝑚�

7.5 + 𝐺𝐺𝜎𝜎 � [𝑚𝑚𝑚𝑚]1 + 0.2 � 𝐺𝐺𝜎𝜎 � [𝑚𝑚𝑚𝑚]

𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑏𝑏𝑚𝑚 Referenzzugfestigkeit (= 680 MPa für Stahl)

Spannungsgradient - simple Geometrie

𝐺𝐺𝜎𝜎


Berücksichtigt den Spannungsgradienten

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Bruchmechanischer Größeneinfluss


𝑛𝑛𝑏𝑏𝑚𝑚 =5 + 𝐺𝐺𝜎𝜎 � [𝑚𝑚𝑚𝑚]

𝑘𝑘𝑏𝑏𝑚𝑚

𝑘𝑘𝑏𝑏𝑚𝑚 = 5 � 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 +𝑅𝑅𝑚𝑚

𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑏𝑏𝑚𝑚�

7.5 + 𝐺𝐺𝜎𝜎 � [𝑚𝑚𝑚𝑚]1 + 0.2 � 𝐺𝐺𝜎𝜎 � [𝑚𝑚𝑚𝑚]

𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑏𝑏𝑚𝑚 Referenzzugfestigkeit (= 680 MPa für Stahl)

𝐺𝐺𝜎𝜎

Reale Schweißnahtgeometrie


Inkonsistenz

• Plastizitätskorrektur für Nachweisführung

• Gradient und statistische Stützzahl aber mit elastischen Spannungen

Verbesserungsvorschlag

Plastizität direkt über Materialmodell berücksichtigen

Gradient flacher, hochbeanspruchte Fläche größer

Anpassung notwendig

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Kritikpunkte



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Berechnungsbeispiel


Probekörper und Versuchsaufbau, aus [LLS15]


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Eingabemaske


Materialparameter nach UML, [Hai02]


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Modellierung und Ergebnisse


Geometrie Submodell + ertragbare Lastwechsel

[FVW16] M. Fiedler, I. Varfolomeev und M. WächterRichtlinie Nichtlinear: Rechnerischer Bauteilfestigkeitsnachweis unter expliziter Erfassung nichtlinearen Werkstoff-Verformungsverhaltens.FKM-Vorhaben Nr. 301. VDMA, Abschlussbericht, 2016.

[Hai02] Erwin HaibachBetriebsfestigkeit: Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung.VDI-Buch. Springer, Berlin u.a., 2. Auflage, 2002.

[IB17] A. Ince und D. BangDeviatoric neuber method for stress and strain analysis at notches under multiaxial loadings.International Journal of Fatigue, 102:229–240, 2017.

[LLS15] G. Lener, R. Lang und J. SchmidOptimierungsmöglichkeiten an Freischnitten - Experimentelle und numerische Untersuchungen.Stahlbau, Ernst und Sohn Verlag, Berlin, Heft 6, 2015.

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Literaturverzeichnis


[RKV+12] R. Rennert, E. Kullig, M. Vormwald, A. Esderts und D. SiegeleRechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile: Aus Stahl, Eisenguss- und Aluminiumwerkstoffen.FKM-Richtlinie. VDMA, 6. Auflage, 2012.

[RV07] D. Radaj und M. VormwaldErmüdungsfestigkeit: Grundlagen für Ingenieure.Springer-Verlag, Berlin, 3. Auflage, 2007.

[San17] Manuela SanderSicherheit und Betriebsfestigkeit von Maschinen und Anlagen: Konzepte und Methoden zur Lebensdauervorhersage.Springer Vieweg, Berlin, 2. Auflage, 2017.

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Literaturverzeichnis


Erweiterung des Betriebsfestigkeitsnachweises mittels ACT Basierend auf dem Kerbdehnungskonzept unter Berücksichtigung des GrößeneffektesArbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie�Institut für Konstruktion und Materialwissenschaften�Universität InnsbruckGrundlagen der MaterialermüdungLebensdauer eines BauteilsKerbdehnungskonzeptZyklisch stabilisierte Spannungs-DehnungskurveVerwendete Regelwerke (Auszug)Implementierung mittels ACTAbbildung des MaterialverhaltensAbbildung des MaterialverhaltensMittelspannungskorrekturMittelspannungskorrekturVersagenshypotheseVergleichsspannung vs. Hauptnormalspannung (Dehnung)Vergleichsspannung vs. Hauptnormalspannung (Dehnung)Vergleichsspannung vs. Hauptnormalspannung (Dehnung)Größeneffekt(e)Statistischer GrößeneinflussBruchmechanischer GrößeneinflussBruchmechanischer GrößeneinflussKritikpunkteBerechnungsbeispielEingabemaskeModellierung und ErgebnisseFoliennummer 25LiteraturverzeichnisLiteraturverzeichnis

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