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Eduard-Spranger-Gymnasium Landau i. d. Pfalz
Facharbeit
Im Rahmen des Abiturs aus dem Fachbereich Physik
über das Thema:
„Das Echolot als Tiefenmessgerät und Instrument zur Bestimmung der Bodenbeschaffenheit“
Verfasser: Nicolai Harich Betreuender Lehrer: Herr Wild Leistungskurs: Physik Jahrgangstufe: MSS 12 Datum: 25.05.07
Vorwort Obwohl der Ultraschall als physikalisches Phänomen schon seit langer Zeit bekannt ist,
fand er erst spät seinen Weg in die technischen Anwendungen.
In relativ kurzer Zeit hat sich auf dem Gebiet der Ultraschalltechnik vieles getan. Vor
allem in den Bereichen der Medizin, der Industrie, der Forschung, des
Vermessungswesens, der Navigation und im Alltag (Einparkhilfen, Echolot in
Blindenstock, Abstandsmessung), ist die Ultraschalltechnik nicht mehr wegzudenken.
Das Echolot wurde seit seiner Erfindung im Jahre 1942 erheblich weiterentwickelt.
Heute wird es verwendet um Lagerstätten verschiedener Bodenschätze aufzuspüren und
dient auf den meisten Schiffen als Navigationsmittel oder zum Aufspüren von
Fischschwärmen. Selbst der moderne Sportfischer verwendet es heutzutage.
Als passionierter Angler hat mich die Anwendung des Echolots in der Sportfischerei
seit einiger Zeit interessiert. Das Echolot vereinfacht, was zuvor nur schwer und
zeitaufwändig zu bestimmen war. Mit den meisten Echoloten, die für das Sportfischen
ausgelegt sind, kann man auf einen Blick Wassertemperatur, Tiefe, Verlauf und
Beschaffenheit des Bodengrunds erfassen. Das heißt das Aufspüren der unter Wasser
liegenden „Hot Spots“ (gemeint sind viel versprechende Fangplätze) wird sehr viel
leichter und zeitsparender. Ausschlaggebend für das Sportfischen ist meist nicht die
Darstellung der Fische selbst, wie bei den kommerziellen Fangmethoden, sondern die
Darstellung der Struktur und Bodenbeschaffenheit. Deshalb habe ich mein
Facharbeitsthema auf diese Bestimmungsmöglichkeiten beschränkt, wobei die
Erfassung von Fischschwärmen natürlich nach dem gleichen Prinzip funktioniert.
Seit einigen Wochen besitze ich selbst ein für das Sportfischen ausgelegtes Echolot, das
„Eagle Cuda 168 Portable“(Abb. I im Anhang).
Die Kriterien für die Wahl meiner Facharbeit wurden meiner Meinung nach durch
dieses Thema erfüllt: Das Thema sollte mich selbst interessieren, in den im Unterricht
behandelten Bereich „Schwingungen und Wellen“ passen und es sollte möglich sein die
Facharbeit mit eigenen Versuchsergebnissen zu untermauern.
An dieser Stelle möchte ich mich bei meinem Physiklehrer Herr Wild für die
Unterstützung und Paul Enggruber für das Assistieren während der sehr
zeitaufwändigen Versuche bedanken. Ich hoffe, dass dieser Beitrag manchem Leser
einen Einblick in die Technik des Echolots geben kann.
Nicolai Harich
Inhaltsverzeichnis
0. Bezeichnungen
1. Einleitung
2. Theoretische Hinführung zu dem praktischen Facharbeitsteil:
2.1 Physikalische Grundlagen
2.1.1 Überblick der Schallbereiche und Definition: „Ultraschall“
2.1.2 Erzeugung und Empfang von Ultraschall
2.1.3 Reflexion und Brechung
2.1.4 Besondere Eigenschaften des Ultraschalls
2.2 Spezielles Themengebiet „Echolot“
2.2.1 Definition: Echolot
2.2.2 Geschichte des Echolots
2.2.3 Die Funktionsweise des Echolots
2.2.4 Fehlerquellen bei der Abstandsmessung
3. Versuche
3.1 Demonstration des Echolotprinzips
4. Zusammenfassung der Ergebnisse
5. Anhang
5.1 Beigefügte Anschauungsmaterialien (Römische Zahlen)
5.2 Literaturverzeichnis
5.3 Internetquellen
5.4 Abbildungsverzeichnis
5.5 Weiterführende Quellen (*Index)
5.6 Schlusserklärung
4
0. Bezeichnungen A Amplitude
Astr strahlende Fläche eines Schwingers
c Schallgeschwindigkeit
c0 Schallgeschwindigkeit eines Mediums
D Durchlässigkeitsgrad
d Dicke oder Stärke
E Energie
f Frequenz
F Kraft
I Intensität
l(x;y;…) Länge
p Druck
Q Ladung
R Reflexionsgrad
s Strecke, (Entfernung von Sender und Reflektor)
s Salzgehalt
t Zeit
T Temperatur
X Ausdehnung in X-Richtung
X(Index) polare Achse
Y Ausdehnung in Y-Richtung
Y(Index) neutrale Achse
Z optische Achse
ZF Schallkennimpedanz
ZIndex spezifische Schallimpedanz
λ Wellenlänge
ρ Dichte
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1. Einleitung Ich möchte nun kurz auf die Vorgehensweise, den Aufbau und Schwierigkeiten
während der Facharbeit eingehen.
Die Wahl des Themas war, wie im Vorwort angesprochen, relativ schnell bewältigt.
Während der Arbeit ergaben sich jedoch zahlreiche Probleme:
Schnell habe ich feststellen müssen, dass ich einen selbsterklärenden Text nur erhalten
konnte, wenn ich gewisse physikalische Grundlagen mit in die Facharbeit aufnehme.
Die Folge war, dass sich der vorgeschlagene Textbereich von 8 bis 12 Seiten schneller
zu füllen schien als zu Beginn gedacht. Themen, die ich bei meiner ersten Gliederung
eingeplant hatte, mussten zum Teil weggelassen werden. Ich habe mich wirklich
bemüht nur notwendiges physikalisches Hintergrundwissen wiederzugeben und habe als
Alternative ein Verzeichnis mit weiterführenden Quellen angelegt, um dem
interessierten Leser zu ermöglichen sich über kurz angeschnittene Themen anderweitig
zu informieren. Des Weiteren habe ich mich auf die Technik moderner Echolote
beschränkt.
Die schwierigste Prüfung meinerseits waren jedoch die praktischen Versuche, die sehr
viel Zeit in Anspruch genommen haben.
Als Laie in der Experimentalphysik habe ich mir das Ganze viel einfacher vorgestellt.
Zu Beginn der Facharbeit hatte ich mir in dieser Hinsicht sehr viel vorgenommen, umso
bescheidener wurde ich mit der Zeit, als ich merkte mit wie viel Zeitaufwand ein
solches Experiment verbunden ist, zu mal ich mich nicht mit der Bedienung der Geräte
und Programme auskannte.
Nichtsdestotrotz hat mir die Arbeit trotz vieler Schwierigkeiten enorm geholfen. Vor
allem das (mit manch Hilfestellungen) selbständige Experimentieren war eine ganz neue
Erfahrung für mich.
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2. Theoretische Hinführung zu praktischen Facharbeitsteil
2.1 Physikalische Grundlagen 2.1.1 Überblick der Schallbereiche und Definition: „Ultraschall“ Bezeichnung Frequenzbereich
Infraschall 0 Hz bis 20 Hz
Hörbarer Schall 20 Hz bis 20 kHz
Ultraschall 20 kHz bis 1 GHz
Hyperschall 1 GHz bis 10 THz
Als Ultraschall bezeichnet man Schallwellen mit Frequenzen oberhalb des
menschlichen Hörvermögens, also Schallwellen mit Frequenzen über 20kHz.
(Aber einer Frequenz von mehr als 1 GHz spricht man auch von Hyperschall)
2.1.2 Erzeugung und Empfang von Ultraschall Ultraschallwellen können auf verschiedene Weisen erzeugt werden:
a. Mechanische Ultraschallgeber
b. Thermische Ultraschallgeber
c. Elektrodynamische und elektrostatische Ultraschallgeber
d. Piezomagnetische Ultraschallgeber
e. Piezoelektrische Ultraschallgeber
Letzterer wird nun genauer erläutert, da er bei den meisten modernen Echoloten
verwendet wird. Dieser Geber kann nach Aussenden eines Wellenzuges auf Empfang
umgeschaltet werden. Um zu verstehen wie das möglich ist, muss der piezoelektrische
Effekt, auf dem Geber und Empfänger basieren, genauer behandelt werden:
Der Piezoelektrische Effekt:
Entdeckt wurde der piezoelektrische Effekt im Jahre 1880 durch die Brüder Pierre und
Jacques Curie. An den Flächen mancher Kristalle traten bei ihren Versuchen elektrische
Ladungen auf, wenn diese in bestimmte Richtungen deformiert wurden.
Es zeigte sich ein Vorzeichenwechsel der Ladungen, wenn eine Kompression in eine
Dehnung überging und umgekehrt.
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1881 sagte Gabriel Lippmann aufgrund von theoretischen Überlegungen den
umgekehrten Effekt voraus. Dieser so genannte reziproke Piezoeffekt bewirkt also die
Deformation des Kristalls. Bald darauf wurde dies von den Brüder Curie durch
Versuche bestätigt.
Die Effekte traten bei ihren Versuchen bei folgenden Kristallen auf: Turmalin, Quarz,
Zinkblende, Natriumchlorat, Weinsäure, Kieselzinkerz, Rohrzucker und Seignettesalz.
Neuere Untersuchungen ergaben, dass die Effekte sich noch bei zahlreichen anderen
Kristallen finden, die unterschiedlichen Kristallklassen angehören.
Die Gemeinsamkeit dieser Kristalle liegt lediglich im Vorhandensein ein oder mehrerer
polaren Achsen oder dem Fehlen eines Symmetriezentrums. Eine polare Achse stellt
eine im Kristall gedachte Richtung dar, bei der vorderes und hinteres Ende nicht
miteinander vertauschbar ist.
Veranschaulichen möchte ich dies am Beispiel des Quarzkristalls, da dieser neben den
künstlich hergestellten piezoelektrischen Keramiken*1, heutzutage die größte
Verwendung gefunden hat:
Bei Quarzkristallen sind 3 polare Achsen feststellbar, die in der Darstellung 2 mit X1,X2
und X3 bezeichnet wurden. Vor allem in Abbildung 2 lassen sich die polaren Achsen
gut zeigen:
Die gegenüberliegenden Enden der polaren Achsen sind von unterschiedlicher Gestalt,
sie könnten also nicht aufeinander abgebildet werden. Außerdem sind nicht nur deren
äußere Gestalt sondern ebenso deren physikalischen und chemischen Eigenschaften
ganz verschieden.
Kurz erwähnen möchte ich auch die Bezeichnungen der übrigen eingezeichneten
Achsen:
Y1, Y2 und Y3 bezeichnet man als „neutrale Achsen“, diese verlaufen orthogonal zu den
„polaren Achsen“
Die Z-Achse heißt optische Achse, sie steht senkrecht zu allen polaren Achsen.
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Abb. 1: „Quarzkristall“ Abb. 2: „vereinfachte Strukturzelle des Quarzes“
Quelle (gefunden am 03.04.07): http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
Die Strukturformel des Quarzes lautet SiO2. In Abbildung 2 symbolisiert ein blauer
Kreis jeweils 2 benachbarte Sauerstoff-Ione und ein roter Kreis ein Silizium-Ion.
Jedes Sauerstoff-Ion hat einen Ladungsüberschuss von 2 Elektronen und jedes Silizium-
Ion hat einen Überschuss von 4 Protonen, so ergibt sich im Gesamten betrachtet eine
neutrale Ladung.
Betrachtet man Darstellungen eines deformierten Quarzes (es wird zwischen den
Deformationsrichtungen unterschieden), so kann man sich den piezoelektrischen Effekt
erklären. In anderen Darstellungen kann man die Abhängigkeit des piezoelektrischen
Effektes von der Größe des Kristalls und der Anordnung der Strukturzellen zeigen:
Direkter longitudinaler Effekt = Kraft wirkt parallel einer polaren Achse:
Abb. 3: „Verhalten der Strukturzelle bei Druck, parallel zu einer polaren Achse“
Quelle (gefunden am 03.04.07): http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
Durch die Verschiebung der Ione liegen nun in der Fläche R mehr positive Ladungen,
gegenüber der Fläche L. Dadurch ergibt sich also eine Spannung zwischen den Flächen
(R und L).
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Abb.4: „Drei Strukturzellen mechanisch und elektrisch parallel geschaltet“
Quelle: (gefunden am 03.04.07): http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
Die Kraft verteilt sich hier auf die Quarz-Moleküle, deshalb ergeben sich hier bei gleich
großer Kraft im Endeffekt genauso viele freiwerdende Ladungen wie in Abbildung 3.
Abb. 5: „Drei Strukturzellen mechanisch und elektrisch hintereinander geschaltet“
Bei dieser Reihenschaltung wirken für die Gesamtladung nur die 2 äußeren Zellen, da
die in der Mitte liegenden Zellen sich durch ihre Ladungen aufheben.
Fazit: Abschließend kann man also sagen, dass im Falle des direkten longitudinalen
Effektes die Piezoelektrizität unabhängig von allen Maßen des Kristalls ist.
Die freiwerdende Ladung verhält sich also proportional zu der wirkenden Kraft:
Q~F
Will man möglichst große Ladungen erzielen kann man also nicht einfach einen
besonders großen Kristall verwenden. Man muss die Strukturzellen mechanisch in
Reihe und elektrisch parallel schalten, wie später zu sehen ist.
Reziproker longitudinaler Effekt
Das elektrische Feld wird im Falle des reziproken longitudinalen Effektes senkrecht zu
einer polaren Achse angelegt. Bei dieser Abbildung (Abb. 5) liegt die linke Seite am
Minuspol an, die rechte am Pluspol. Die Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen
sich bekanntlich ab und die gegenteiligen ziehen sich an. Demnach verlängert sich in
10
diesem Fall der Quarz in X1-Richtung und verkürzt sich in Y1-Richtung. Die
Abhängigkeit des reziproken longitudinalen Piezoeffekt von jeglichen Maßen des
Kristalls ist nicht gegeben. Es gilt also:
X~ U
Direkter transversaler Effekt= Druck erfolgt parallel einer neutralen
Achse :
In Abbildung 6 bewirkt, die in Richtung einer Y-Achse,
wirkende Kraft eine Ladungsverschiebung in Richtung der
X1-Achse, also wird Fläche A in Relation zu Fläche C
positiv geladen.
Abb. 6: „Verhalten der Strukturzelle bei Druck, parallel zu einer
neutralen Achse“ aus: Dr. Bergmann, Ludwig: Der Ultraschall und
seine Anwendung in Wissenschaft und Technik. 6. Auflage. Stuttgart:
S. Hirzel Verlag 1954. S.87
Hier sind die Zellen mechanisch in Reihe und elektrisch
parallel geschaltet. Umso mehr Zellen man in dieser Art
anordnet, umso höher wird die freiwerdende Ladung und
demnach eine höhere Spannung zwischen den Flächen R und
L.
Anders als beim longitudinalen Effekt spielen hier die
Abmessungen des Kristalls eine Rolle. Um hohe Spannungen
zu erzielen muss die Abmessung zwischen den beiden Flächen
P, also parallel der neutrale Achse, möglichst groß und der
Abstand der zwei geladenen Flächen R und L, also parallel der
polaren Achse, möglichst klein gehalten werden.
Daraus ergibt sich:
Q~ ly/lx Abbildung 7: „Drei Strukturzellen mechanisch in Reihe und elektrisch parallel geschaltet“ Quelle
(gefunden am 04.04.07): http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
Reziproker transversaler Piezoeffekt
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Ist Fläche L wie dargestellt mit der Anode verbunden und R mit der Kathode, so erfolgt
eine Ausdehnung in Y-Richtung und eine Verkürzung in X-Richtung. Komplementär zu
dem direkten Effekt ist hier die Ausdehnung in Y-Richtung von den Abmessungen des
Quarzes abhängig, es gilt:
Y ~ U ly/lx
Bedeutung des Piezoeffektes für die Technik des Echolots:
Der reziproke Piezoeffekt wird bei den Gebern der modernen Echolote genutzt:
Durch eine anliegende Wechselspannung können Kristalle mit entsprechend hohen
Eigenfrequenzen Ultraschallwellen in das umliegende Medium abgeben.
Umgekehrt wird der direkte Piezoeffekt für den Empfang der Ultraschallwellen
verwendet:
Die Ultraschallwellen bewirken eine Deformation des Kristalls, welche bewirkt, dass
eine messbare Spannung zwischen zwei gegenüberliegenden Flächen anliegt. Diese
wird gemessen und anschließend von dem Gerät interpretiert.
Die Kristalle werden mechanisch in Reihe und elektrisch parallel geschaltet, um eine
Welle mit möglichst hoher Intensität auszusenden und um die wirkende Kraft der
empfangenen Welle in eine möglichst hohe Spannung umzuwandeln.
2.1.3 Reflexion und Brechung Abhängig von der Dichte und Schallgeschwindigkeit des angrenzenden Mediums wird
eine Welle mit dem Einfallswinkel α teilweise oder vollständig mit dem ebenso großen
Ausfallwinkel β reflektiert (siehe Abb. 8):
Reflexionsgesetz: α = β
Der durchgelassene Schall wird nach dem aus der Optik bekannten Brechungsgesetz
gebrochen (siehe Abb. 10):
Brechungsgesetz: sinα / sinβ = c1/c2
Abb. 8: aus: Dipl.-Ing. Dirk Ehlers: „Ein Beitrag zur
Bestimmung von Abständen in Luft mit Ultraschall“
(Berlin 1985); S. 41
α
12
Der Reflexionsgrad R gibt das Verhältnis des Energiebetrages bzw. der Intensität der
Reflektionswelle und der der einfallenden Welle an:
R= Er / Ee = Ir / Ie
Der dazu komplementäre Durchlässigkeitsgrad D gibt das Schallstärkeverhältnis von
durchgelassener und eingefallener Schallwelle an:
D = Id / Ie = 1-R
R und D hängen von der Schallkennimpedanz ZF , dem so genannten
„Wellenwiderstand des Mediums“, ab. Die Schallkennimpedanz berechnet sich eben
aus der zu Beginn erwähnten Ausbreitungsgeschwindigkeit c und der Dichte ρ:
ZF = ρ * c
R lässt sich nach der folgenden Formel aus den spezifischen Schallimpedanzen Z(Index)
berechnen:
R = |(Z1 – Z2) / (Z1 + Z2)|2
Und sich grafisch darstellen:
Abb. 9: aus: J. Matauschek: „Einführung in die Ultraschalltechik“ (VEB Verlag Technik Berlin (1962));
S.58
Die Stärke des am Empfänger einfallenden Signals hängt davon ab wie stark die Welle
an der Grenzfläche reflektiert wurde. Annähernd vollständige Reflektionen erhalten wir
zum Beispiel wenn die Welle in Flüssigkeiten auf Gase stößt.
Dies ist der Grund warum Fische durch Echolote gut geortet werden können, denn diese
besitzen bekanntlich Schwimmblasen, welche mit Luft gefüllt sind.
Dagegen wird die Welle bei Schlammablagerung zunächst nur teilweise reflektiert bis
sie auf eine festere Bodenschicht (z.B. Fels) stößt.
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Bedeutung für Echolot: Ohne Reflexion wäre keine Abstandsmessung möglich.
Außerdem registriert der Sender die unterschiedlich starken Reflektionswellen, welche
auf dem Anzeigegerät dargestellt werden und von uns auf die Bodenbeschaffenheit hin
interpretiert werden können. Wir sehen also jeden Übergang zu einem anderen Medium.
Im Sommer erkennt man zum Beispiel auf einem Echolot den Übergang von der stark
erwärmten Oberflächenschicht in einem Gewässer (Epilimnion) zu der kälteren
Unterschicht (Hypolimnion), also die Sprungschicht (Metalimnion), aufgrund des
Dichteunterschieds der zwei Schichten (Dichteanomalie des Wasser).
2.1.4 Besondere Eigenschaften des Ultraschalls In Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Ultraschall immer als Longitudinalwelle aus,
schwingt also in Ausbreitungsrichtung. In Feststoffen können auch Transversalwellen
auftreten.
Für Ultraschall gelten die Gesetze der Wellenlehre. Es soll nun auf besondere
Eigenschaften des Ultraschalls eingegangen werden:
Es stellt sich die Frage: Warum wird gerade Ultraschall bei Echoloten verwendet?
Alle Schallwellen bieten die Eigenschaft, sich in Wasser schneller auszubreiten als in
Luft (aufgrund der Inkompressibilität des Wassers), was z.B. für die
Koordinationstechnik unter Wasser von Vorteil ist. Der Ultraschall hat jedoch noch
weitere Vorzüge, sodass es sich rentiert ihn, trotz des sehr hohen Erzeugungsaufwand
im Gegensatz zu Hörschall, zu verwenden.
Wir Menschen können den Ultraschall nicht wahrnehmen, dies ist der offensichtlichste
Grund dafür, dass es möglich ist mit viel höheren Intensitäten (I= A2) zu arbeiten.
Dieser Vorteil wird vor allem bei Ultraschall-Geräten benutzt, die eine stoffliche
Veränderung bewirken sollen (z.B. Ultraschall-Schweißgeräte).
Bei vielen Ultraschallanwendungen insbesondere des Echolots ist gerade dies jedoch
unerwünscht und deshalb werden hohe Intensitäten vermieden. Hier wird der
Ultraschall aufgrund seiner Kurzwelligkeit verwendet:
Kurzwelligkeit:
Die Wellenlänge ergibt sich nach der Wellenlehre aus der Division von
Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz:
λ = c/f
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c ist für jedes Medium konstant und die Frequenz, ist
im Falle des Ultraschalls, sehr hoch (>20kHz), dadurch ergeben sich äußerst kleine
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Wellenlängen. Diese sind viel kleiner als die Wellenlängen der Schallwellen im
Hörbereich und auch gegenüber den elektromagnetischen Wellen.
So können in der Praxis die Abmessungen der Geberoberfläche im Vergleich zu der
Wellenlänge größer gewählt werden. Dies hat den Vorteil, dass so die Wellen gut
gerichtet und gebündelt werden können (Siehe Anlage II). Dies macht den Einsatz auch
für andere Geräte interessant, da so weniger störende Seitenreflexionen auftreten und
der Energietransport sich nicht auf eine große Fläche verteilt, sodass die Intensität stark
abnimmt.
2.2 Spezielles Themengebiet „Echolot“: 2.2.1 Definition Echolot
Gerät zur Entfernungsmessung mithilfe reflektierter Schallimpulse (Schall, Explosion,
Ultraschallimpulse) deren Laufzeit (Zeit zwischen Senden und Empfangen) gemessen
wird um so über die bekannte Ausbreitungsgeschwindigkeit des jeweiligen Mediums
auf die Entfernung zu schließen.
Das Echolot gehört zu den aktiven Sonar-Geräten, da es eigene Schallimpulse
aussendet.
(sound navigation and ranging = Orientierung und Entfernungsmessung durch
Wasserschall) (das passive Sonar wird kurz in 2.2.2 erklärt).
Meiner Meinung nach sind aktives Sonar und Echolot gleich zu definieren.
Geschichtlich bedingt spricht man jedoch häufig von Echoloten, wenn man vertikal
lotet und von Sonar wenn horizontal gelotet wird.
2.2.2 Geschichte des Echolots Der deutsche Physiker Dr. Alexander Behm (1880-1952) studierte Elektrotechnik an der
Technischen Hochschule in Karlsruhe und untersuchte 1904, als Assistent des
Professors Otto Lehmann*2, akustische Probleme. Als Leiter eines Forschungslabors
der physikalisch-technischen Versuchsanstalt in Wien untersuchte er die
Schallausbreitung. Nach dem Untergang der Titanic im Jahre 1912 versuchte er ein
Gerät zu entwickeln, mit dem es möglich sein sollte Eisberge mithilfe von reflektierten
Schallwellen zu orten.
Aus dieser Zielsetzung entwickelte sich letztendlich die Erfindung des Echolots, da
Behm feststellte, dass der Meeresgrund die Schallwellen ausreichend stark reflektierte.
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Für diese Erfindung (“Einrichtung zur Messung von Meerestiefen und Entfernungen
und Richtungen von Schiffen oder Hindernissen mit Hilfe reflektierter Schallwellen”)
erhielt er am 22.7.1913 das Reichspatent Nr. 282009.
Um das Echolot zu vermarkten, gründete er 1920 in Kiel die „Behm-Echolot-
Gesellschaft“ und errichtete eine Fabrik.
Erwähnen möchte ich auch den kanadischen Erfinder Fessenden und den britischen
Mathematiker und Meteorologen Lewis Fry Richardson, die genau wie Behm zur etwa
selben Zeit das Echolot patentieren ließen. Deutschsprachige Quellen nennen jedoch
fast ausschließlich Alexander Behm als den Erfinder des Echolotes.
Seit der Erfindung durch Behm hat sich das Echolot erheblich weiterentwickelt. Vor
allem zu Kriegszeiten, etwa dem ersten Weltkrieg beschleunigte sich der
Entwicklungsprozess erheblich, da Echolote genutzt wurden um U-Boote aufzuspüren.
Für diesen Zweck wurde auch oft das passive Sonar eingesetzt, um die eigene Lage
nicht zu verraten. Das passive Sonar unterscheidet sich von dem Echolot und aktiven
Sonar dadurch, dass es keine eigenen Schallimpulse aussendet, sondern nur
Schallwellen empfängt („Horchanlagen“).
2.2.3 Die Funktionsweise des Echolots Es soll hier die prinzipielle Funktionsweise eines Echolotes erklärt werden. Auf
einzelne Echolottypen möchte ich nicht eingehen:
Die Abstandsmessung bei Echoloten erfolgt nach dem Impuls-Echo-Verfahren. Hierzu
wird in regelmäßigen Abständen an den Geber eine Spannung angelegt (siehe Abb.10
„Stoßgenerator“), welcher anschließend einen Schallimpuls in das Medium aussendet.
Dieser Schallimpuls wird an den Grenzflächen zweier Medien vollständig bis teilweise
reflektiert (siehe Kapitel 2.2.4) und anschließend von dem Empfänger registriert.
Das Signal muss eventuell verstärkt werden, bevor es auf dem Anzeigegerät (heute
meist eine Digitalanzeige) sichtbar wird. Da die Strecke s zwischen Geber/Empfänger
und Reflektor zweimal durchlaufen werden muss lautet die Formel, nach der das Gerät
die Tiefe errechnet: s = c0* t/2
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Mediums c0 muss vorher bestimmt oder
berechnet werden. Man lässt also entweder den Schallimpuls eine bekannte Strecke
durchlaufen und misst die Laufzeit (danach kann die obige Gleichung nach c0
umgeformt und errechnet werden) oder man errechnet sich die Schallgeschwindigkeit in
nach gegebenen Formeln:
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Für Wasser gilt: cw = 1445,5 + 4,62T – 0,0452T2 + (1,32 – 0,007T) (s + 35)
Abb. 10: aus: J. Matauschek: „Einführung in die Ultraschalltechik“ (VEB Verlag Technik Berlin
(1962)); S.322
Der zeitlich gewählte Abstand zwischen den Impulsen (Impulsfolgefrequenz) richtet
sich nach der voraussichtlichen Laufzeit und der Impulsbreite. Man will nämlich
vermeiden, dass sich zwei Wellenzüge gegenseitig beeinflussen. Die Laufzeit hängt im
Wesentlichen von dem Abstand des reflektierenden Mediums (z.B.: Meeresgrund) zum
Sender bzw. Empfänger und der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Ausbreitungsmedium
(z.B.: Salzwasser) ab.
Die Impulsbreite kann so schmal gewählt werden, wie es die Einschwingzeit des
piezoelektrischen Stoffes zulässt (Impulsbreite darf nicht unter der Einschwingzeit
liegen).
Über größere Entfernungen kann man die Impulsbreite vernachlässigen und so gilt für
die maximale Impulsfolgefrequenz:
Fi= 1/t = c/2*s
Die gewählte Frequenz (Wahl des piezoelektrischen Stoffes mit einer bestimmten
Eigenfrequenz) der Ultraschallwellen richtet sich nach dem zu messenden Abstand. Je
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größer die Frequenz ist, desto geringer ist zwar die Eindringtiefe des Schalls umso
besser ist jedoch das Auflösungsvermögen. Deshalb sollte immer die größtmögliche
Frequenz gewählt werden.
2.2.4 Fehlerquellen bei der Abstandsmessung Um eine exakte Abstandsmessung durchzuführen mithilfe eines Echolots müssen vor
allem folgende Dinge beachtet werden:
- Bei einer Gewässertiefenbestimmung muss die Eintauchtiefe des Gebers/Empfängers
zu der bestimmten Strecke addiert werden.
- Die Schallgeschwindigkeit verändert sich in einem Gewässer mit zunehmender Tiefe
durch Temperatur- und Druckunterschiede (schwer herrausfilterbare Fehlerquelle, da
die Temperatur nicht kontinuierlich nach unten hin abnimmt).
- Die Schallgeschwindigkeit muss genau bestimmt oder berechnet werden, da diese z.B.
von der Dichte des Mediums abhängt.
- Die Impulsbreite muss länger als die Einschwingzeit des piezoelektrischen Stoffes
andauern.
- Die Impulsfolgefrequenz muss der Laufzeit und der Impulsbreite angepasst werden
(siehe 2.2.3).
- Störende Reflektoren können die Messung stören (zum Beispiel aufsteigende
Gasblasen in einem Gewässer).
- Die Zeitdifferenz muss sehr genau bestimmt werden.
3. Versuche nach Leitfragen bzw. Zielsetzungen:
3.1 Demonstration des Echolotprinzips Das Hauptziel meiner Versuche war es ein System zur Abstandmessung mithilfe von
Ultraschall zu bauen. Dabei standen mir die Geräte der Schule zur Verfügung, sowie ein
Ultraschallsender und ein Empfänger, welche ich selbst besorgt habe.
Die Entwicklung des Systems:
1 Tag: Herr Wild zeigte Paul Enggruber, der ebenfalls seine Facharbeit in Physik
schrieb, und mir die Geräte der Schule, welche für unsere Versuche in Betracht
kamen und gab uns wichtige Hinweise zur Bedienung.
2 Tag: Zunächst haben Paul und ich den Sender und Empfänger getestet (Abb. VI). Wir
legten eine sinusförmige Wechselspannung an den Sender an und verbanden
den Empfänger und ebenso die Wechselspannungsquelle (Funktionsgenerator
18
(Abb. IV)) mit einem Zweikanal-Oszilloskop (Abb. V). Somit konnten wir die
Funktionstüchtigkeit des Funktionsgenerators kontrollieren und gleichzeitig
eventuell empfangene Ultraschallwellen registrieren.
Neben sehr vielen Störungen, die von den unabgeschirmten Kabeln
hervorgerufen wurden, konnten wir nach einiger Zeit sehr schwache Signale der
Ultraschallwellen verzeichnen.
Herr Wild schlug uns deshalb vor einen Wechselspannungsverstärker zu bauen.
Verschiedene Schaltungen fanden wir im Internet.
3 Tag: Es stellte sich heraus, dass das Signal deshalb so schwach war, weil die
Wechselspannungsfrequenz am Funktionsgenerator minimal falsch eingestellt.
war. Somit schien, das Problem des zu schwachen Empfangs gelöst. Die nächste
Aufgabe bestand für mich darin eine Möglichkeit zu finden einzelne
Ultraschallimpulse auszusenden. Für solche Zwecke gibt es spezielle
Generatoren, die die Spannung mit einer einstellbaren Impulsbreite und
Impulsabstand ausgeben. Solch ein Gerät befand sich jedoch nicht in der
schulischen Ausstattung. An den Funktionsgenerator der Schule (Abb. 4’)
konnte man stattdessen von außen eine Spannung anlegen. Wenn die
Wechselspannungsfrequenz am Generator nicht korrekt eingestellt ist, sendet der
Sender auch keine Ultraschallwellen aus. Wenn nun eine Rechteckspannung
mit der benötigten Spannung anliegt werden die Wellen Impulsweise
ausgesendet. Diese Rechteckspannung generierte ich mithilfe des Cassy Power,
dass über das Cassy Sensor an den PC angeschlossen ist (Abb. III). Mit dem
Programm Cassy Lab konnte ich die nötigen Einstellungen vornehmen.
Zunächst erzeugte ich jedoch keine Rechteckspannung, sondern eine
Dreieckspannung um den groben Bereich der nötigen Spannung herauszufinden.
Im Bereich von 2,2V bekam ich ein Signal am Oszilloskop angezeigt.
4 Tag: Als der Versuch wieder aufgebaut und die Funktionsfähigkeit überprüft
worden war, versuchte ich eine Rechteckspannung zu generieren. Das
Programm Cassy Lab zeigte mir jedoch keinen Wechsel der Spannung an. Die
Spannung von 2,2V wurde kontinuierlich ausgegeben. Die Bedienungsanleitung
war jedoch so unausführlich, dass ich an diesem Tag in dieser Hinsicht nicht
mehr weiter kam.
Herr Wild zeigte mir einen alten Funtionsgenerator, von dem nicht bekannt war
ob er funktionierte, bei dem man eine gepulste Spannung ausgeben konnte. Der
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Generator schien nicht zu funktionieren und so hielt ich an meinem
ursprünglichen Versuchsaufbau fest.
5 Tag: Da ich keine ausführlichere Anleitung im Internet gefunden hatte, musste ich
durch Ausprobieren den Fehler an der Cassy Lab- Einstellung suchen. Wie das
so ist, war letztendlich nur eine einzige Einstellung fehlerhaft: Die Breite des
Spannungsimpulses genauer gesagt das Verhältnis von Impulsbreite und
abgesetzter Spannung war auf 100% eingestellt.
Nun konnte ich am Oszilloskop die Ultraschallimpulse empfangen.
Um den Empfang zu optimieren löteten Paul und ich ein eigens besorgtes
Koaxialkabel an den Empfänger. An dem einen Ende ließen wir den BNC-
Stecker, das andere schnitten wir ab und trennten Innen- und Außen- Drähte,
sodass wir diese an den Empfänger löten konnten. Das löten verlief, nachdem
Herr Wild uns eingewiesen hatte, reibungslos und wir bekamen nun auch eine
viel störungsfreiere Anzeige auf dem Oszilloskop.
6 Tag: Herr Wild hatte ein Verbindungsstück für BNC-Stecker und Bananenstecker
mitgebracht. Nun konnte ich den Empfänger direkt an den Cassy Sensor
anschließen, um so die ausgegebene Rechteckspannung und den Empfang auf
einen Blick zu sehen. Neben Störungen von den 2 kurzen ungeschirmten
Kabeln, konnte ich im Bereich des Spannungsimpulses ein schwaches Signal
empfangen, wenn ich den Sender und Empfänger ganz dicht gegenüber legte.
Immerhin konnte man einen geringen Zeitunterschied zwischen Senden und
Empfangen feststellen. Für einen größeren Abstand war das System bis jetzt
jedoch nicht zu gebrauchen.
Deshalb musste ich letztendlich doch einen Verstärker bauen (Abb. VII). Den
Schaltpan entnahm ich unserem Physik-Buch:
20
Abb. 11: J. Bolz; J. Grehn; J. Krause (Hrsg.): „Metzler Physik.“ S.446
Es wurde ein MOSFET- Transistor, sowie verschiedene Widerstände und
Kondensatoren für die Schaltung verwendet.
Die 3 verschiedenen Spannungsquellen habe ich mit Ziffern von 1-3
nummeriert:
1: zu verstärkende Wechselspannungsquelle (in diesem Fall die
Wechselspannung des Empfängers)
2: verstärkte ausgegebene Spannung
3: Betriebsspannung des Verstärkers
Mit einem Lautsprecher habe ich die Funktionstüchtigkeit des Verstärkers
überprüft. Der Ton wurde durch die Verstärker-Schaltung deutlich lauter.
Deshalb war es verwunderlich, dass die Verstärkerschaltung keine besseren
Ergebnisse lieferte, als ich diese zwischen Empfänger und Cassy Sensor Eingang
zwischenschaltete.
7 Tag: Herr Wild hatte mir eine Steckleiste, Kabel und zwei Transistoren vom Typ
TA7120P mitgebracht um eine neue Verstärkerschaltung zu bauen.
Ich besorgte mir noch verschiedene Widerstände (2,7kΩ; 3,9kΩ; 4,7kΩ; 39kΩ;
56kΩ) und Kondensatoren (3x10μF; 1x 1nF; 1x 0,47μF) und baute diese nach
folgendem Plan:
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3
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Abb. 12: „Verstärkerschaltung mit dem Transistor TA7120P“; Datenblatt zu
Ultraschallempfänger; http://www2.produktinfo.conrad.com/datenblaetter/150000-
174999/173681-da-01-en-MA_40E1-E7R.pdf (27.05.07)
In der Schule testete ich meinen Verstärker (Abb. VIII) und dieses Mal wurde
auch die Wechselspannung des Ultraschallempfängers verstärkt. Ich konnte die
Wellen über einen viel größeren Abstand und auch Reflexionswellen
empfangen. Außerdem lötete ich an den Verstärkerausgang ein Koaxialkabel
mit einem BNC-Stecker am anderen Ende, um Störungen zu reduzieren.
8 Tag: Heute habe ich das vollständige System (siehe Abb. 12) aufgebaut, um
Messungen durchzuführen. Die Impulsfolgefrequenz habe ich sehr niedrig
eingestellt, da ich schließlich keinen Strukturverlauf sondern Einzelmessungen
durchführen wollte.
Zunächst habe ich im Medium Luft die Ultraschallwellen direkt auf den
Empfänger gerichtet, um die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu bestimmen.
Hierzu habe ich den Empfänger in einem bestimmten Abstand zum Sender
angebracht und habe den Zeitunterschied der aufgezeichneten gesendeten
und empfangenen Ultraschallwellen abgelesen.
Der bestimmte Wert lag etwas unter dem Literaturwert (siehe „Messergebnisse).
Um die Funktionsweise des Echolots zu demonstrieren habe ich nun die
Schallgeschwindigkeit im Medium „Wasser“ über das Impuls-Echo-Verfahren
bestimmt. Die Schallwellen wurden in das Aquarium hineingestrahlt und am
Glasboden reflektiert. Die reflektierten Wellen wurden vom Empfänger
registriert und ich konnte wie zuvor den Zeitunterschied am PC ablesen.
Sender und Empfänger müssen so ausgerichtet werden, dass diese denselben
Winkel mit der Wasseroberfläche einschließen und entgegengesetzt
ausgerichtet sind. Diese Ausrichtung könnte man sich sparen, wenn man den
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Sender auch als Empfänger nutzen würde. Dies ist jedoch auch nicht
unproblematisch, da die Kristalle noch etwas nachschwingen. Da ich meine
Messungen über sehr kurze Strecken durchführte, hätte dies ein Problem bei der
Messung darstellen können.
Bei der Rechnung musste beachtet werden, dass die Strecke zwischen
Sender/Empfänger und Reflektor zweimal durchlaufen wird. Die Zeitdifferenz
war jedoch so gering, dass dieser nicht sehr genau abgelesen werden konnte. Die
Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit ergab deshalb einen zu hohen
Wert.
Außerdem habe ich versucht mithilfe eines Schwammes vor einem Reflektor das
Prinzip der Bestimmung der Bodenbeschaffenheit zu zeigen. Ich bekam jedoch
keine zwei trennbaren Reflektionswellen angezeigt.
Für das endgültige System habe ich die aufgeführten Geräte und Materialien
verwendet:
Wasserdichter Ultraschallsender 40 kHz (Piezo-Keramik)
Wasserdichter Ultraschallempfänger 40 kHz (Piezo-Keramik)
Funktionsgenerator
Cassy Sensor
Cassy Power
Computer
Wechselspannungs-Verstärker
Koaxialkabel
Bananenstecker- Kabel
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Aufbau:
Abb. 12: selbsterstellte Skizze: „Versuchsanordnung“
Messergebnisse:
Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft (T= 20,1°C) mit dem
„Durchschallverfahren“ (Sender und Empfänger liegen sich gegenüber):
s in m t in ms cw in m/s (c=s/t)
0,2
0,3
(0,4)
0,5
0,71
1,11
(1,77)
1,71
281,7
270,3
(226)
292,4
Durchschnittswert der Schallgeschwindigkeit (ohne eingeklammerter Wert):
clm = 281,5m/s
Literaturwert: 343m/s (bei 20°C)
=> Der ermittelte Wert kommt dem Literaturwert relativ nahe.
Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Wasser (21,6°C) mit dem Impuls-Echo-
Verfahren:
s in m t in ms cl in m/s (c=s*2/t)
0,16
0,16
0,16
0,22
0,05
0,06
0,09
0,05
6400
5333,3
3555,6
8800
PC
Cassy Sensor
C. Power
Monitor (∆t-Messung
«
~U
ES
Verstärker
Medium
s
24
Durchschnittswert der Schallgeschwindigkeit
cwm = 6022,225 m/s
Literaturwert: 1484 m/s
=> Es wird zwar deutlich, dass sich der Schall in Wasser schneller ausbreitet als in Luft,
jedoch kann der Wert nicht genau bestimmt werden aufgrund der ungenauen
Zeitmessung. Ein größerer Abstand zwischen Reflektor und Sender/Empfänger hätte
genauere Ergebnisse geliefert, der Abstand wurde jedoch durch die Höhe des
Aquariums beschränkt, sowie durch die geringe Reichweite des Senders (maximaler
Abstand ca. 1m).
4. Zusammenfassung der Versuchsergebnisse Der Versuch hat die Technik des Echolots und die Abstandsmessung nach dem Echolot-
Prinzip demonstriert. Ebenso wurden die Schallausbreitungseigenschaften (Reflexion,
Richtbarkeit des Schalls (geringer Öffnungswinkel))und die akustischen Eigenschaften
(Schallgeschwindigkeit) bestimmter Medien (Wasser, Luft) deutlich.
Gerne hätte ich noch einen Versuch zu dem Prinzip der
Bodenbeschaffenheitsbestimmung (zum Beispiel in Gewässern) durchgeführt. Hierbei
hätte man den Schall durch ein zweites Medium durchlaufen lassen können, bevor es an
einer Reflexionsplatte vollständig reflektiert wird. Anhand der Anzahl und der Stärke
der empfangenen Signale (Bsp.: Abb. VIV), hätte man auf die Abstände der
Medienschichten schließen können, sowie auf die Beschaffenheit des zweiten Mediums.
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5. Anhang
5.1 Beigefügtes Anschauungsmaterial (Bilder etc.)
Abb. I: eigene Aufnahme: „Mein eigenes Echolot: Das Eagle Cuda 168 portable
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Abb. II: Selbsterstellte Skizze: „Vergleich unterschiedlicher Geber/Wellenlänge-Verhältnisse“
Der Abstand zwischen Wellenstrahl 1 und 2 vergrößert sich von der ersten zur zweiten Wellenfront um den Faktor 1,37. Der Abstand zwischen Wellenstrahl 1’ und 2’ vergrößert sich von der ersten zur zweiten Wellenfront um den Faktor 1,7. Fazit: Ist die Geberoberfläche groß gegen λ, so weitet sich der Strahl nicht so extrem aus, als in Fall 2, wenn die Geberoberfläche klein gegen λ ist.
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Abb. III: eigene Aufnahme (gekennzeichnet sind Spannungsausgang und Eingang): „Cassy Sensor und
Cassy Power“
Abb. IV: eigene Aufnahme „Funktionsgenarator“
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Abb. V: eigene Aufnahme: „Zweikanal- Oszilloskop“
Abb. VI: eigene Aufnahme „Empfänger und Sender (Kontakte durch Plastikfolie isoliert)“
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Abb. VII: Eigene Aufnahme „Verstärkerschaltung mit MOSFET- Transistor“
Abb. VIII: Eigene Aufnahme „Verstärkerschaltung mit TA7120P- Transistor“
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Abb. VIV: „Echolotsignal bei Reflexion an der Reflexionsplatte und einem davor aufgestellten
zusätzlichen Hindernis“ Quelle: Leybold Handblatt: http://www.leybold-
didactic.com/literatur/hb/d/p1/p1742_d.pdf (24.05.07)
5.2 Literaturverzeichnis E. Grossmann; H. Martin; H. Schmidt: „Schwingungs- und Wellenlehre,
Ultraschallwellen.“ In: W. Wien, F. Harms (Hrsg.): Handbuch der Experimentalphysik.
Bd. 17, 1. Teil. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft M.B.H 1934.
Ehlers, Dirk: Ein Beitrag zur Bestimmung von Abständen in Luft mit Ultraschall.
Berlin: Techn. Univ., Diss., 1985.
Dr. Bergmann, Ludwig: Der Ultraschall und seine Anwendung in Wissenschaft und
Technik. 6. Auflage. Stuttgart: S. Hirzel Verlag 1954.
Matauschek, Jochen: Einführung in die Ultraschalltechnik. 2. Auflage. Berlin: VEB
Verlag Technik 1962.
J. Bolz; J. Grehn; J. Krause; H. Krüger; H, Schmidt; H Schwarze: „Metzler Physik.“ In:
J. Grehn; J. Krause (Hrsg.): Physik. 3. Auflage. Hannover: Schroedel Verlag 1998
Meyers Lexikonredaktion (Hrsg.): Meyers Taschenlexikon in 25 Bänden“. Band 5. 7
Auflage. Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich: B.I.- Taschenbuchverlag 1999
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5.3 Internetquellen http://www.knerger.de/Die_Personen/erfinder/erfinder_2/erfinder_3/erfinder_4/erfinder
_5/erfinder_6/erfinder_7/hauptteil_erfinder_7.html (12.05.07)
http://www.mvweb.de/personen/ps028.html (20.05.07)
http://gammesfeld.de/piezoeffekt/index.php (20.05.07)
http://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_Behm (20.05.07)
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/umwelt-
technik/12ultraschall/u_s_echolot.htm (20.05.07)
http://www.madeasy.de/4/usallg.htm#ex (20.05.07)
http://de.wikipedia.org/wiki/Sonographie#Geschichte_der_Sonographie (20.05.07)
http://de.wikipedia.org/wiki/Ultraschall (20.05.07)
http://www.wissenschaft-im-dialog.de/pix/uploads/Original/InfotexteMSTechnik.pdf
(20.05.07)
http://www.notfallmedizintechnik.de/index.php?module=pagesetter&func=viewpub&ti
d=2&pid=8 (20.05.07)
5.4 Abbildungsverzeichnis - Bild Deckblatt:
http://www.meduniwien.ac.at/zbmtp/people/kollch1/scw2002/echolot_schiff.gif
- Abb. 1: Christine, Oberndörfer: http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
(11.05.07)
- Abb. 2: Christine, Oberndörfer: http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
(11.05.07)
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- Abb. 3: Christine, Oberndörfer: http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
(11.05.07)
- Abb. 4: Christine, Oberndörfer: http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
(11.05.07)
- Abb. 5: Christine, Oberndörfer: http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
(11.05.07)
- Abb. 6: Abb. 6.) „Verhalten der Strukturzelle bei Druck, parallel zu einer neutralen
Achse“
aus: Dr. Bergmann, Ludwig: Der Ultraschall und seine Anwendung in Wissenschaft und
Technik. 6. Auflage. Stuttgart: S. Hirzel Verlag 1954. S.87
- Abb. 7: Christine, Oberndörfer: http://gammesfeld.de/piezoeffekt/1theory.php
(11.05.07)
- Abb. 8: Abb.: 8 aus: Dipl.-Ing. Dirk Ehlers: „Ein Beitrag zur Bestimmung von
Abständen in Luft mit Ultraschall“ (Berlin 1985); S. 41
- Abb.: 9 aus: J. Matauschek: „Einführung in die Ultraschalltechik“ (VEB Verlag
Technik Berlin (1962)); S.58
- Abb. 10 aus: J. Matauschek: „Einführung in die Ultraschalltechik“ (VEB Verlag
Technik Berlin (1962)); S.322
- Abb. 11 aus: J. Bolz; J. Grehn; J. Krause; H. Krüger; H, Schmidt; H Schwarze:
„Metzler Physik.“ In: J. Grehn; J. Krause (Hrsg.): Physik. 3. Auflage. Hannover:
Schroedel Verlag 1998, S.446
- Abb. 12 („Verstärkerschaltung mit dem Transistor TA7120P“) aus Datenblatt zu
Ultraschallempfänger: http://www2.produktinfo.conrad.com/datenblaetter/150000-
174999/173681-da-01-en-MA_40E1-E7R.pdf (27.05.07)
5.5 Weiterführende Quellen Um den Rahmen der Facharbeit nicht zu sprengen, möchte ich hier auf weiterführende
Quellen zu bestimmten Themen verweisen, die ich nur kurz erwähnt habe. Meine
Absicht ist es Interessierten nützliche Quellen zu nennen, die ich während meiner Arbeit
gefunden habe:
*1 Piezoelektrische Keramiken:
Helke, Günther. 1999: „Physikalische Eigenschaften, Zusammensetzung,
Herstellungsprozeß, Kenngrößen und praktische Anwendungen“
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http://www.keramverband.de/keramik/deutsch/pressetexte/press01-00.html
(08.05.07)
*2 Otto Lehman:
Informationen zu diesem Physiker, der vor allem in der Kristallographie tätig
war, finden Sie beispielsweise auf der Homepage der Universität Karlsruhe:
http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~jb04/Lehmann/ol_bio.php (08.05.07)
Sein gesamtes Werk „Flüssige Kristalle und ihr scheinbares Leben.“(Leipzig
1921) ist online zu lesen: http://www.ubka.uni-karlsruhe.de/cgi-
bin/psview?document=wasbleibt/12453047 (20.04..07)
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5.6 Schlusserklärung Ich versichere hiermit, dass ich diese Arbeit selbständig angefertigt und keine
anderen als die von mir angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe. Die
den benutzten Werken wörtlich oder inhaltlich entnommenen Stellen sind als solche
gekennzeichnet.
Insheim, den 25.05.07 _____________________
