EUROPA-FACHBUCHREIHEfür elektrotechnische Berufe

30., überarbeitete und erweiterte Auflage

Bearbeitet von Lehrern an Berufsschulen und berufsbildenden mittleren und höheren Schulen und von Ingenieuren (siehe Seite 2)

Lektorat: Klaus Tkotz, Kronach

Das Unterrichtsmittel „Fachkunde Elektrotechnik mit DVD, Ausgabe für Österreich“ ist gem. § 9 Abs. 1 und 2 der Verordnung zur Eignungserklärung von Unterrichtsmitteln, BGBl. Nr. 248/98, und § 14 und § 15 SchUG, BGBl. Nr. 52/2010, und gem. den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Berufsschulen für die Lehrberufe Elektroenergietechnik, Elektroinstalla-tionstechnik, Elektrobetriebstechnik, Elektromaschinentechnik, Elektroanlagentechnik, Informati-onstechnologie – Informatik Prozessleittechnik, Anlagentechniker/in, Veranstaltungstechnik, Mechatronik, Kommunikationstechnik, Elektronik-Mikrotechnik, Informationstechnologie, EDV-Systemtechniker/in, Installations- und Gebäudetechnik. An gewerblichen, technischen und kunst-gewerblichen Fachschulen, Fachrichtung Elektrotechnik, Elektronik, Computer- und Kommunika-tionstechnik, Maschinen und Anlagentechnik und Datenverarbeitung für die 1.–3. Klasse, Maschi-nen und Fertigungstechnik für die 3. und 4. Klasse. An Höheren land- und forstwirtschaftlichen Lehranstalten, Fachrichtung Elektro- und Automatisierungstechnik, für den III.–V. Jahrgang. Alle Ausbildungsschwerpunkte an Höheren technischen Lehranstalten, Fachrichtung Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnologie für den I.–V. Jahrgang, sowie an Höheren technischen Lehranstalten, Fachrichtung Mechatronik-Automatisierung, Wirtschaftsingenieur, Informatik, Ma-schinenbau, für den III.–V. Jahrgang, Fachrichtung Flugzeugtechnik, Elektrotechnik, Elektronik und Avionik, für den II.–V. Jahrgang, Fachrichtung Gebäudetechnik, Energie- und Projektmanage-ment, Elektro-, Regelungs- und Leittechnik, für den III.–V. Jahrgang, Höhere Lehranstalt für Medieningenieure und Printmanagement in den Unterrichtsgegenständen, Medieninformatik und Datentechniklabor für den II.–V. Jahrgang, Kommunikation und Präsentationstechnik für den II. und IV. Jahrgang. Alle Ausbildungsschwerpunkte an Kollegs Fachrichtung Elektrotechnik und Elektronik, 1.–4. Semester, sowie an Höheren technischen Lehranstalten, Fachrichtung Elektrotechnik für Berufstätige und Elektronik für Berufstätige, 1.–8. Semester, Aufbaulehrgang zur HTL-Elektrotechnik, 1. und 2. Semester approbiert (Appr. ZI.: 5.012/0003-Präs.8/2010 + BMBF-5.012/0010-B/8/2015).

FS FACHBUCH

Verlag und Vertriebs Gesellschaft m. b. H., Wien

Buch-Nr.: 0841

FachkundeElektrotechnik

Autoren der Fachkunde Elektrotechnik:

Bumiller, Horst FreudenstadtBurgmaier, Monika DurbachEichler, Walter KaiserslauternFeustel, Bernd Kirchheim-TeckKäppel, Thomas MünchbergKlee, Werner MehlingenManderla, Jürgen BerlinReichmann, Olaf AltlandsbergSchwarz, Jürgen TettnangTkotz, Klaus KronachWinter, Ulrich KaiserslauternZiegler, Klaus Nordhausen

Lektorat und Leitung des Arbeitskreises: Klaus Tkotz

Bearbeiter der Fachkunde Elektrotechnik, Ausgabe für Österreich:

Robert Möslinger, Gmunden – Leo Zehetner, Amstetten

Bildentwürfe: Die Autoren

Fotos: Autoren und Firmen (Firmenverzeichnis Seite 663)

• Windows ist ein eingetragenes Warenzeichen der Microsoft Corporation

• INTEL ist ein eingetragenes Warenzeichen der INTEL Corporation

• Linux ist ein eingetragenes Warenzeichen von Linus Torvalds

• Nachdruck der Box Shots von Microsoft-Produkten mit freundlicher Erlaubnis der Microsoft Corporation

• Alle anderen Produkte, Warenzeichen, Schriftarten, Firmennamen und Logos sind Eigentum oder einge-tragene Warenzeichen ihrer jeweiligen Eigentümer

Bildbearbeitung:

Zeichenbüro des Verlages Europa-Lehrmittel GmbH & Co., Ostfildern

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30. Auflage 2017(Die 29. Auflage wurde aus organisatorischen Gründen übersprungen.)

Druck 5 4 3 2 1

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Kleinsteuergerät LOGO!: Siemens AGUmschlagidee: Klaus TkotzSatz: Satz+Layout Werkstatt Kluth GmbH, 50374 ErftstadtDruck: Konrad Triltsch Print und digitale Medien GmbH, 97199 Ochsenfurt-Hohestadt

● Beruf und Betrieb 614

● Praxistipps (Auswahl)

• Effektivwertmessung nicht sinusförmiger Größen . . . . . 178• Messen mit dem Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183• Installation, Inbetriebnahme eines Frequenzumrichters 270• Auslegung, Dimensionierung einer Fotovoltaikanlage. . 282• Farbkennzeichnung von Leitern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308• Verlegen von Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311• Beispiel einer Leitungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323• Prüfung elektrischer Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372• Multimediaverkabelung, vernetztes Haus . . . . . . . . 425, 440• Anschluss eines Elektromotors, Auswahl. . . . . . . . . 488, 490• Auswahl eines PC-Mainboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526• Herstellen einer WLAN-Verbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . 539• Existenzgründung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639

● Elektrotechnik

Inhaltsverzeichnis (Kurzform) 1 Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz . . . . . . . . . 15 2 Grundbegriffe der Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Grundschaltungen der Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . 49 4 Elektrisches Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6 Schaltungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7 Wechselstromtechnik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8 Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 9 Elektronik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19210 Elektrische Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27411 Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33912 Gebäudetechnische Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37713 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45614 Informationstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51815 Automatisierungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54216 Werkstoffe, Fertigung, Umwelt, Energieeinsparung 593

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Kapitelnummer und Symbole

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● Allgemeines

Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Inhaltsverzeichnis (ausführlich). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 –10Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11–13Normen und Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Sachwortverzeichnis Deutsch – Englisch ab Seite 664

● Infoseiten

• Schaltzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642• Elektrotechnische u. allg. Symbole, Prüfzeichen . . . . . . . 648• Widerstände und Kondensatoren (Kennzeichnung) . . . . 650• Überstrom-Schutzeinrichtungen (Auslösekennlinien) . . 651• Leitungen u. Kabel (Verlegearten, Mindestquerschnitte) 652• Leitungen (Strombelastbarkeit, Umrechnungsfaktoren) 653• Drehstrommotoren (Betriebsdaten) . . . . . . . . . . . . . . . . . 654• Dioden, Transistoren, Thyristor, Triac (Kennlinien) . . 655• Wichtige Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658• Fachbegriffe Englisch – Deutsch . . . . . . . . . . . . . . . . . 660

4

Liebe Leserin,lieber Leser,die Fachkunde Elektrotechnik dient der Aus- und Weiterbildung im Berufsfeld Elektrotechnik. Sie wendet sich an alle, die in die-sem Berufsfeld tätig sind.

Aufbau des Buches

Das Buch ist fachsystematisch aufgebaut und fördert Ihr eigenständiges Lernen.

Sie finden Erklärungen und einheitliche Darstellungen wich-tiger Gesetze und Formeln der Elektrotechnik.

Wiederholungsseiten festigen und vertiefen Ihr erworbenes Wissen. Zum Bearbeiten der Wiederholungsaufgaben hilft Ihnen ein zusätzliches Lösungsbuch. Ergebnisse der Rechen-aufgaben finden Sie auf Seite 641.

Praxistippseiten unterstützen Ihre berufliche Tätigkeit.

Ein Infoteil am Buchende unterstützt Ihre kompetenzorientier-te und praxisnahe Ausbildung.

Auf der beiliegenden DVD finden Sie alle Bilder, Tabellen und Infoseiten aus dem Buch zur Weiterverwendung sowie nütz-liche Programme und Bedienungsanleitungen.

Hilfen zur Fachkunde Elektrotechnik

Für die Vertiefung und Vervollständigung Ihres Fachwissens gibt es weitere Hilfen durch ergänzende Fachliteratur.

Die Fachkunde Elektrotechnik auf einen Blick

Was können wir für Sie noch besser machen? Schreiben Sie uns unter: info@europa-lehrmittel.de oder office@fs-fachbuch.at

Das Autorenteam und der Verlag Europa-Lehrmittel wünschen Ihnen mit diesem Buch interessante Anregungen und eine wertvolle Hilfe für Ihre Ausbildung und berufliche Tätigkeit. Frühjahr 2017

Vo

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rt 30

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Fachqualifikationen vermitteln

Lernprozesse aktivieren

Hilfe bei der Projektbearbeitung geben

Buch-DVD

Animations-DVD

Fort- und Weiterbildung fördern

Gruppenarbeit unterstützen

Teamarbeit fördern

Berufsschulen

Energie- und Gebäudetechnik

Gebäude- undInfrastruktursysteme

Maschinen- und Antriebstechnik

Geräte und Systeme

Maschinen- und Antriebstechnik

Automatisierungstechnik

Automatisierungstechnik

Systemelektroniker/-in

Elektroniker/-in für:

Elektroniker/-in für:

(Industrie)

(Handwerk)

Betriebstechnik

Auszubildende,Schüler/-in,Studierende

Fachschulen

Betriebe

Fachoberschulen

Berufsoberschulen

Meisterschulen

Technische GymnasienZielgruppen

Das Buch soll

Ausbildungs-

richtungen

Elektrofachkräfte

Praxistipps

Wechselstromtechnik

Arbeitsschutz

Wechselrichter

Umrichter, USV

Schaltzeichen

Computertechnik

Beleuchtungstechnik

Elektrogeräte

Praxistipps, z.B. zu

Neu bzw. überarbeitet z.B.

Industrieelektriker/-in

Mechatroniker/-in

Elektroanlagenmonteur/-in

Betriebstechnik

Geräte und Systeme

SchutzmaßnahmenInformationstechnikGebäudetechnikMesstechnikSchaltungstechnikMotoren

AVQ

Praktiker/-inim Beruf

i Was gibt’s Neues?

Neue Seiten, z. B.: – Haushaltsgeräte (Seite 404). – Bestimmung von Leiterquerschnitten

bei Oberschwingungen (Seite 324) – Stromversorgungen für Elektrofahr-

zeuge (Seite 334) – Smart Grid in Gebäuden (Seite 285) Animationen zu ausgewählten Themen,

z. B. Spannungsteiler (Seite 55), die käuf-lich auf einer CD erworben

werden können. Die Kenn- zeichnung erfolgt auf der entsprechenden Seite mit einem ID-Code und dem „SimElektro“-Symbol:

i Ergänzende Fachliteratur

Arbeitsblätter Fachkunde Elektrotechnik Fachkunde Elektrotechnik Aufgaben und Lösungen

Arbeitsbuch ElektrotechnikLernfeld 1–4 und 5–13

Rechenbuch Elektrotechnik Formeln für Elektrotechniker Praxis Elektrotechnik Tabellenbuch Elektrotechnik Technische Kommunikation Elektrotechnik

ID S1

WWW www.europa-lehrmittel.de/simelektro

5

1 Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz . 151.1 Sicherheit und Gesundheitsschutz

am Arbeitsplatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Produktsicherheitsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3 Gefahrstoffverordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4 Sicherheitszeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5 Erste Hilfe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Praxistipp: Gefährdungsbeurteilung . . . . . . . . . . 19 Wiederholungsseite zu Kapitel 1 . . . . . . . . . . . . . 20

2 Grundbegriffe der Elektrotechnik . . . . . . . . 212.1 Umgang mit physikalischen Größen. . . . . . . . . . 21 Masse und Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Mechanische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Mechanische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Arten von Stromkreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Elektrischer Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Schaltzeichen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Elektrische Ladung (Elektrizitätsmenge) . . . . . . 26 Aufbau der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4 Elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.1 Spannungserzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.2 Spannung am Verbraucher . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.3 Potenzial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.4 Arten der Spannungserzeugung . . . . . . . . . . . . . 292.4.5 Messen elektrischer Spannung . . . . . . . . . . . . . . 302.5 Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.1 Elektrischer Strom in Metallen . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.2 Messen elektrischer Stromstärke. . . . . . . . . . . . . 322.5.3 Wirkungen des elektrischen Stromes . . . . . . . . . 332.5.4 Stromarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.5.5 Stromdichte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6 Elektrischer Widerstand und Leitwert. . . . . . . . . 362.7 Ohmsches Gesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.8 Leiterwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.9 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.10 Bauarten von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.11 Elektrische Energie und Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . 422.11.1 Gewinnung elektrischer Energie . . . . . . . . . . . . . 422.11.2 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.12 Elektrische Leistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.13 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.14 Elektrowärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Wiederholungsseite zu Kapitel 2 . . . . . . . . . . . . . 48

3 Grundschaltungen der Elektrotechnik . . . 493.1 Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.1.1 Gesetze der Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . 493.1.2 Vorwiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.1.3 Spannungsfall an Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2 Parallelschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 Gemischte Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.1 Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.2 Brückenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.2.1 Abgeglichene Brückenschaltung . . . . . . . . . . . . . 573.3.2.2 Nicht abgeglichene Brückenschaltung. . . . . . . . . 583.3.3 Widerstandsbestimmung durch Strom-

und Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.4 Spannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.4.1 Belastungsfälle einer Spannungsquelle . . . . . . . 603.4.2 Ersatzschaltbild einer Spannungsquelle . . . . . . 613.4.3 Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.4.4 Schaltungen von Spannungsquellen . . . . . . . . . 633.5 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.5.1 Umwandlung chemischer Energie in elektrische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.5.2 Primärelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.5.3 Sekundärelemente (Akkumulatoren). . . . . . . . . . 67 Wiederholungsseite zu Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . 70

4 Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.1 Eigenschaften des elektrischen Feldes . . . . . . . . 714.2 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.1 Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.2 Elektrische Influenz und Polarisation . . . . . . . . . . 724.2.3 Elektrische Felder in der Praxis . . . . . . . . . . . . . . 734.3 Kondensator im Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . 744.3.1 Verhalten eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . 744.3.2 Kapazität eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . 74 Berechnung der Kapazität von Kondensatoren 754.3.3 Laden und Entladen von Kondensatoren . . . . . 764.3.4 Energie des geladenen Kondensators. . . . . . . . . 774.4 Schaltungen von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . 784.4.1 Parallelschaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.4.2 Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.5 Kenngrößen und Bauarten von Kondensatoren 794.5.1 Kenngrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.5.2 Bauarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Wiederholungsseite zu Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . 81

5 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.1 Eigenschaften der Magnete und

Darstellungshilfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.2 Elektromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.2.1 Stromdurchflossener Leiter und Magnetfeld . . 845.2.2 Stromdurchflossene Spule und Magnetfeld . . . 855.3 Magnetische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.3.1 Magnetischer Fluss Φ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.3.2 Elektrische Durchflutung Θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.3.3 Magnetische Feldstärke H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.3.4 Magnetische Flussdichte B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.4 Eisen im Magnetfeld einer Spule. . . . . . . . . . . . . 885.5 Strom und Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.5.1 Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld . . . . 915.5.2 Stromdurchflossene Spule im Magnetfeld . . . . 935.5.3 Stromdurchflossene parallele Leiter . . . . . . . . . . 935.6 Spannungserzeugung durch Induktion . . . . . . . 945.6.1 Generatorprinzip (Induktion der Bewegung) . . . 945.6.2 Lenzsche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.6.3 Transformatorprinzip (Induktion der Ruhe) . . . . . 965.6.4 Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.6.5 Wirbelströme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Wiederholungsseite zu Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . 100

6 Schaltungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016.1 Schaltungsunterlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Praxistipp: Installation einer Wechsel-

schaltung mit Steckdose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.2 Installationsschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.2.1 Lampenschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.2.2 Schaltungen mit Meldeleuchten. . . . . . . . . . . . . 1066.2.3 Stromstoßschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.2.4 Infrarot-Bewegungsmelder . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.2.5 Treppenlicht-Zeitschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2.6 Hausrufanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2.7 Haussprechanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096.3 Elektromagnetische Schalter . . . . . . . . . . . . . . . 1116.3.1 Relais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.3.2 Schütze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.3.3 Schützschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Tippbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Selbsthalteschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Folgeschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.3.3.1 Anwendungen von Schützschaltungen. . . . . . . . 116 Wendeschützschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Stern-Dreieck-Schützschaltung . . . . . . . . . . . . . 117 Automatische Stern-Dreieck-Schützschaltung . 119 Dahlanderschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.4 Klemmenplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.5 Elektrische Ausrüstung von Maschinen . . . . . . 122 Praxistipp: Anforderungen an Steuerstrom-

kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Wiederholungsseite zu Kapitel 6 . . . . . . . . . . . . 125

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Inhaltsverzeichnis

6

8 Messtechnik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1678.1 Elektrische Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1678.1.1 Grundbegriffe der Messtechnik . . . . . . . . . . . . . 1678.1.2 Anzeigearten von Messgeräten . . . . . . . . . . . . . 1688.1.3 Analoge Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1688.1.3.1 Messfehler von analogen Messgeräten . . . . . . 1698.1.3.2 Elektrische Messwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1708.1.4 Digitale Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1718.1.5 Elektrizitätszähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1738.1.5.1 Induktionszähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1738.1.5.2 Elektronische Elektrizitätszähler . . . . . . . . . . . . . 1748.2 Praktisches Messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.2.1 Messen von Leistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.2.2 Messen von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.2.3 Messen mit Strommesszangen . . . . . . . . . . . . . 1768.2.4 Messkategorien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1768.2.5 Durchführung einer praktischen Messung . . . . 177 Praxistipp: Effektivwertmessung

nicht sinusförmiger Größen . . . . . . . . . . . . . . . . 1788.3 Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1798.3.1 Analoges Oszilloskop. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1798.3.1.1 Aufbau eines Analog-Oszilloskops . . . . . . . . . . 1798.3.1.2 Zweikanal-Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1818.3.1.3 Messen mit dem Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . 1818.3.2 Digitalspeicher-Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Praxistipp: Messen mit dem Oszilloskop . . . . . 1838.4 Messen nichtelektrischer Größen mit Sensoren 1848.4.1 Aktive und passive Sensoren . . . . . . . . . . . . . . 1848.4.2 Anwendungen von Sensoren. . . . . . . . . . . . . . . 1858.4.2.1 Sensoren zur Weg- und Winkelmessung . . . . . 1858.4.2.2 Sensoren zur Messung von Dehnung, Kraft, Druck und Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878.4.2.3 Sensoren zur Messung von Temperaturen . . . . 1888.4.3 Näherungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1898.4.3.1 Optische Näherungsschalter. . . . . . . . . . . . . . . . 1898.4.3.2 Induktive Näherungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . 1898.4.3.3 Kapazitive Näherungsschalter . . . . . . . . . . . . . . 1908.4.3.4 Ausführung von Näherungsschaltern . . . . . . . . 190 Wiederholungsseite zu Kapitel 8 . . . . . . . . . . . . 191

9 Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1929.1 Halbleiterwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1929.2 Halbleiterwiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1949.2.1 Spannungsabhängige Widerstände (Varistoren) 1949.2.2 Heißleiter (NTC-Widerstände) . . . . . . . . . . . . . . 1959.2.3 Kaltleiter (PTC-Widerstände). . . . . . . . . . . . . . . . 1969.2.4 Feldplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1989.3 Hallgeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1989.4 Halbleiterdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1999.4.1 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1999.4.2 Leistungsdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1999.4.3 Z-Dioden (Begrenzerdioden). . . . . . . . . . . . . . . . 2009.4.4 Halbleiterkennzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2019.4.5 Kühlung von Halbleiterbauelementen . . . . . . . 2029.5 Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2039.5.1 Bipolare Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2039.5.1.1 Transistoren in der Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2059.5.1.2 Einstellung des Arbeitspunktes . . . . . . . . . . . . . 2069.5.1.3 Stabilisierung des Arbeitspunktes . . . . . . . . . . . 2079.5.1.4 Transistor als Schalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2089.5.1.5 Kippschaltungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Bistabile Kippschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Timer-IC NE 555 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Monostabile Kippschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Astabile Kippschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Schwellwertschalter (Schmitt-Trigger) . . . . . . . 2119.5.1.6 Verstärkerschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Grundbegriffe der Verstärkertechnik . . . . . . . . . 212 Grundschaltungen des bipolaren Transistors . 212 Einstufiger bipolarer Transistorverstärker

in Emitterschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2139.5.2 Feldeffekttransistoren (FET). . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Verstärkergrundschaltungen mit Feldeffekt- transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2169.6 Optoelektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2179.6.1 Optoelektronische Sender . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

7 Wechselstromtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . 1267.1 Kenngrößen der Wechselstromtechnik . . . . . . 1267.1.1 Periode und Scheitelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1267.1.2 Frequenz und Periodendauer . . . . . . . . . . . . . . . 1267.1.3 Frequenz und Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . 1277.2 Sinusförmige Wechselgrößen . . . . . . . . . . . . . . 1287.2.1 Zeigerdarstellung von Sinusgrößen . . . . . . . . . 1287.2.2 Kreisfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297.2.3 Erzeugung von Sinusspannungen . . . . . . . . . . 1297.2.4 Scheitelwert und Effektivwert bei

sinusförmigen Wechselgrößen. . . . . . . . . . . . . . 1307.2.5 Zeitlicher Verlauf von Wechselgrößen . . . . . . . . 1317.2.6 Nichtsinusförmige Spannungen und Ströme . .1327.2.7 Phasenverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337.2.8 Wirkwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337.2.9 Scheinwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337.3 Spule im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . 1347.3.1 Induktiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 1347.3.2 Reihenschaltung aus Wirkwiderstand und

induktivem Blindwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . 1357.3.3 Spannungsdreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367.3.4 Widerstandsdreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.3.5 Verlustwinkel, Verlustfaktor und Gütefaktor

einer Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.3.6 Parallelschaltung aus Wirkwiderstand und

induktivem Blindwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . 1387.3.7 Stromdreieck und Leitwertdreieck . . . . . . . . . . . 1387.4 Leistungen im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . 1397.4.1 Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397.4.2 Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397.4.3 Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1407.4.4 Leistungsdreieck bei induktiver Last . . . . . . . . . 1407.4.5 Leistungsfaktor, Wirkfaktor und Blindfaktor . . . 1417.4.6 Verlustleistung bei realen Spulen . . . . . . . . . . . 1417.5 Kondensator im Wechselstromkreis . . . . . . . . . 1427.5.1 Kapazitiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . 1427.5.2 Reihenschaltung aus Wirkwiderstand und

kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . 1437.5.3 Parallelschaltung aus Wirkwiderstand und

kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . 1447.5.4 Verlustwinkel und Gütefaktor eines

Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457.6 Schaltung aus Spule, Kondensator

und Wirkwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.6.1 Reihenschaltung aus Wirkwiderstand,

induktivem und kapazitivem Blindwiderstand 1467.6.2 Parallelschaltung aus Wirkwiderstand,

induktivem und kapazitivem Blindwiderstand 1477.7 Schwingkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1487.7.1 Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1497.7.2 Reihenschwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1497.7.3 Parallelschwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507.8 Siebschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1527.8.1 RL-Tiefpass. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1527.8.2 RL-Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1527.8.3 RC-Tiefpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.8.4 RC-Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.9 Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) . . . . . . 1547.9.1 Entstehung der Dreiphasenwechsel- spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1547.9.2 Verkettung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1547.9.3 Sternschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.9.4 Dreieckschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1587.9.5 Leiterfehler in Drehstromsystemen. . . . . . . . . . 1597.9.6 Leistung in Drehstromsystemen . . . . . . . . . . . . 1607.9.7 Leistungsmessung in Drehstromsystemen . . . 1617.10 Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.10.1 Kompensationsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1637.10.2 Bemessung von Kompensations- kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.10.3 Tonfrequenzsperrkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.10.4 Kompensation bei nichtsinusförmigen Strömen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 Wiederholungsseite zu Kapitel 7 . . . . . . . . . . . . 166

InhaltsverzeichnisIn

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Leuchtdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Laserdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2189.6.2 Optoelektronische Empfänger (Detektoren) . . . 219 Fotodioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Fotowiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Fotoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Solarzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Fototransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Schaltungsbeispiele optoelektronischer Empfänger mit Fototransistoren . . . . . . . . . . . . 2209.6.3 Flüssigkristallanzeigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2219.6.4 Optokoppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2219.7 Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2229.7.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2229.7.2 Analoge Schaltungen mit Operationsverstärkern 2249.7.3 Digitale Schaltungen mit Operationsverstärkern 2269.8 Digitaltechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2289.8.1 Signalarten der Digital- und Steuerungstechnik 2289.8.2 Grundverknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2289.8.2.1 UND-Verknüpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2289.8.2.2 ODER-Verknüpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2299.8.2.3 NICHT-Verknüpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2299.8.3 Grundverknüpfungen mit Ausgangs- oder

Eingangsnegation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2309.8.3.1 Verknüpfungen mit Ausgangsnegation . . . . . . 2309.8.3.2 Verknüpfungen mit Eingangsnegation . . . . . . . 2309.8.3.3 Eingangsbeschaltung log. Verknüpfungen . . . 2319.8.3.4 Anwendung der Grundverknüpfungen . . . . . . 2319.8.4 Schaltkreisfamilien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2329.8.4.1 TTL-Schaltkreisfamilie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2329.8.4.2 CMOS-Schaltkreisfamilie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2329.8.5 Schaltalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2339.8.6 Antivalenz- und Äquivalenz-Verknüpfung . . . . 2349.8.7 Kippglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2359.8.7.1 Zustandsgesteuerte und taktgesteuerte

Kippglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2359.8.7.2 Zweiflankengesteuertes JK-Kippglied . . . . . . . 2369.8.7.3 Schaltungen mit Kippgliedern . . . . . . . . . . . . . . 237 Duales Zahlensystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Zählerschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2379.8.8 Analog-Digital-Umsetzer (AD-Umsetzer) . . . . . 2389.8.9 Digital-Analog-Umsetzer (DA-Umsetzer) . . . . . 2409.9 Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2419.9.1 Bauelemente der Leistungselektronik . . . . . . . . 2419.9.1.1 Thyristor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2419.9.1.2 GTO-Thyristor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2449.9.1.3 Triac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2449.9.1.4 Diac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2459.9.1.5 IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2469.9.2 Begriffe der Leistungselektronik. . . . . . . . . . . . . 2479.9.3 Gleichrichterschaltungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2489.9.3.1 Ungesteuerte Gleichrichterschaltungen . . . . . . 248 Gleichrichterschaltungen für Wechselstrom . . 248 Einpuls-Einwegschaltung E1U . . . . . . . . . . . . . . 248 Zweipuls-Brückenschaltung B2U . . . . . . . . . . . . 249 Ungesteuerte Gleichrichterschaltungen für Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Dreipuls-Mittelpunktschaltung M3U . . . . . . . . . 250 Sechspuls-Brückenschaltung B6U . . . . . . . . . . . 250 Welligkeit bei Gleichrichterschaltungen . . . . . . 251 Transformatorbauleistung bei

Gleichrichterschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Glätten pulsierender Gleichspannungen . . . . . 2529.9.3.2 Gesteuerte Gleichrichterschaltungen. . . . . . . . . 253 Vollgesteuerte Einpuls-Einwegschaltung E1C . 253 Einfluss verschiedener Lastarten auf gesteuerte Gleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Vollgesteuerte Zweipuls- Brückenschaltung B2C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Ansteuerung von Thyristoren (Ventilen) . . . . . . 254 Steuerkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Vollgesteuerte Drehstromgleichrichter . . . . . . . 2559.9.4 Wechselrichterbetrieb von netzgeführten Stromrichtern. . . . . . . . . . . . . . . . 2569.9.5 Wechselstrom-Umrichter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2579.9.5.1 Wechselwegschaltung W1C . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Phasenanschnittsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Phasenabschnittsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Nachteile der Phasenanschnittsteuerung . . . . . 2589.9.5.2 Vielperiodensteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2589.9.6 Gleichstrom-Umrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2599.9.6.1 Gleichstromsteller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2599.9.6.2 Durchfluss- und Sperrwandler . . . . . . . . . . . . . . 2609.9.6.3 Ansteuerungsarten für Gleichstromsteller . . . . 2609.9.7 Selbstgeführte Wechselrichter . . . . . . . . . . . . . . 2619.9.8 Unterbrechungsfreie Stromversorgungs-

systeme (USV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2629.9.9 Stromrichter-Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2639.9.9.1 Betriebsarten elektrischer Antriebe . . . . . . . . . . 2639.9.9.2 Gleichstrommotor am Thyristor-Stromrichter 2649.9.9.3 Gleichstrommotor an Sechspuls-Brücken-

schaltung B6C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2659.9.9.4 Gleichstrommotor im Vierquadranten-Betrieb

(4-Q-Betrieb) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2659.9.9.5 Drehzahlsteuerung mit Transistor-

Gleichstromsteller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2669.9.9.6 Frequenzumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679.9.9.7 Drehstrom-Asynchronmotor am

Frequenzumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2689.9.9.8 Auswahl eines Drehstromantriebes mit

Frequenzumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 Praxistipp: Frequenzumrichter, Installation

und Inbetriebnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2709.9.10 Netzgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2719.9.10.1 Geregelte Netzgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2719.9.10.2 Spannungsregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2729.9.10.3 Schaltnetzgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Wiederholungsseite zu Kapitel 9 . . . . . . . . . . . . 273

10 Elektrische Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 27410.1 Energieerzeugung und Energieübertragung . . 27410.1.1 Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27410.1.1.1 Wärmekraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27510.1.1.2 Umweltschutz in Wärmekraftwerken . . . . . . . . 27610.1.1.3 Blockheizkraftwerke (BHKW). . . . . . . . . . . . . . . . 27710.1.1.4 Wasserkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27810.1.1.5 Erneuerbare Energien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Fotovoltaikanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Betriebsarten von Fotovoltaikanlagen . . . . . . . 279 Praxistipp: Auslegung und Dimensionierung

einer Fotovoltaikanlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 Windenergieanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Deponie- und Biogasanlagen . . . . . . . . . . . . . . . 28310.1.2 Energiemanagement in intelligenten Netzen

(Smart Grid) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28410.1.2.1 Smart Grid in Gebäuden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28510.1.2.2 Energiespeichersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28510.1.3 Umspannwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28610.1.3.1 Spannungsebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28610.1.3.2 Umspannanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28610.1.3.3 Hochspannungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28710.1.4 Übertragungs- und Verteilnetze . . . . . . . . . . . . . 28910.1.4.1 Höchst-, Hoch-, Mittel- und Nieder- spannungsnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28910.1.4.2 Netzformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29010.1.5 Niederspannungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 29110.1.5.1 Netzaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29110.1.5.2 Hausanschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29210.1.5.3 Erdungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29410.1.5.4 Schutzpotenzialausgleich über die Haupt- erdungsschiene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.1.5.5 Hauptstromversorgungssysteme . . . . . . . . . . . 296 Praxistipp: Zählerschrank mit Stromkreis- und Multimediaverteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 Praxistipp: Ausstattung elektrischer Anlagen in Wohngebäuden . . . . . . . . . . . . . . . . 301

Inhaltsverzeichnis

Inh

alts

verz

eich

nis

8 InhaltsverzeichnisIn

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is 10.1.6 Elektromagnetische Verträglichkeit und TN-System. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.2 Isolierte Leitungen, Kabel und Freileitungen . . 30510.2.1 Isolierte Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 Praxistipp: Farbkennzeichnung von Leitern . . . 30810.2.2 Kabel für Mittelspannungs- und Niederspannungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 30910.2.3 Freileitungen für Hoch- und Mittelspannungsanlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30910.2.4 Datenleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 Praxistipp: Verlegen von Leitungen . . . . . . . . . . 31110.3 Schutz elektrischer Leitungen und Verbraucher 31210.4 Schutzschalter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31510.4.1 Thermischer Auslöser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31510.4.2 Elektromagnetischer Auslöser . . . . . . . . . . . . . . 31510.4.3 Leitungsschutzschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31610.4.4 Selektiver Hauptleitungsschutzschalter . . . . . . 31610.4.5 Leistungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31710.4.6 Motorschutzeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 31710.5 Bemessung von fest verlegten Kabeln und

Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32010.5.1 Spannungsfall an Leitungen. . . . . . . . . . . . . . . . 32110.5.2 Anordnung von Überstrom-Schutzeinrichtungen 322 Praxistipp: Beispiel einer Leitungsberechnung 323 Praxistipp: Leiterquerschnittsermittlung bei

Oberschwingungsströmen . . . . . . . . . . . . . . . . . 32410.6 Räume und Anlagen besonderer Art . . . . . . . . . 32610.6.1 Elektroinstallation in Räumen mit Badewanne

oder Dusche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32610.6.2 Sauna-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32810.6.3 Baustellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32810.6.4 Landwirtschaftliche und gartenbauliche Betriebsstätten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32910.6.5 Feuergefährdete Betriebsstätten . . . . . . . . . . . . 33010.6.6 Explosionsgefährdete Bereiche . . . . . . . . . . . . . 33210.6.7 Medizinisch genutzte Bereiche . . . . . . . . . . . . . 33310.6.8 Stromversorgungen für Elektro-Fahrzeugen . . 33410.6.8.1 Ladestationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33410.6.8.2 Ladebetriebsarten und Ladesteckeinrichtungen 33510.6.8.3 Installationsvorschriften. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33510.6.9 Übersicht der Raumarten und Betriebsstätten 33610.7 Brandbekämpfung in elektrischen Anlagen . . . 33710.7.1 Verhalten beim Brand in elektrischen Anlagen 33710.7.2 Löschmittel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 Wiederholungsseite zu Kapitel 10 . . . . . . . . . . . 338

11 Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . 33911.1 Gefahren im Umgang mit dem

elektrischen Strom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33911.1.1 Wirkungen des elektrischen Stroms im

menschlichen Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33911.1.2 Direktes und indirektes Berühren. . . . . . . . . . . . 34111.1.3 Fachbegriffe Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . 34111.2 Sicherheitsbestimmungen für

Niederspannungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 34211.2.1 Schutzklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34211.2.2 IP-Schutzarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34311.2.3 Maßnahmen bei Arbeiten an

elektrischen Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34411.2.4 Qualifikationen für Arbeiten in der

Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34511.2.5 Fehlerarten in elektrischen Anlagen. . . . . . . . . . 34611.2.6 Spannungen im Fehlerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . 34611.3 Netzsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34711.4 Schutz gegen elektrischen Schlag . . . . . . . . . . 34811.5 Automatische Abschaltung

der Stromversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34911.5.1 Anforderungen an den Basisschutz (Schutz gegen direktes Berühren) . . . . . . . . . . . 34911.5.2 Anforderungen an den Fehlerschutz (Schutz bei indirektem Berühren) . . . . . . . . . . . 35011.5.3 Schutz im TN-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35111.5.4 Schutz im TT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35211.5.5 Schutz im IT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35311.6 Doppelte oder verstärkte Isolierung . . . . . . . . . 35411.7 Schutztrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35411.8 Schutz durch Kleinspannung

mittels SELV oder PELV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

11.9 Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen . . . . . . . . . . 35611.9.1 Aufbau und Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35611.9.2 Anwendungen von RCDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35711.9.3 Kennwerte von RCDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35811.9.4 Auswahl und Einsatz von RCDs . . . . . . . . . . . . . 35811.9.5 RCD als Brandschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36011.10 Differenzstrom-Überwachungseinrichtung . . . 36011.11 Schutzvorkehrungen für Anlagen, die nur

durch Elektrofachkräfte betrieben und überwacht werden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

11.12 Prüfen der Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . 36211.12.1 Erstprüfungen von ortsfesten elektrischen

Anlagen und Betriebsmitteln nach ÖVE/ÖNORM E 8001-6-61 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

11.12.2 Prüfen der Schutzleiter und Schutzpotenzialausgleichsleiter . . . . . . . . . . . . . 36511.12.3 Messen der Isolationswiderstände in elektrischen Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36511.12.4 Prüfen der Schutzmaßnahmen SELV, PELV und Schutztrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . 36611.12.5 Messen des Isolationswiderstandes von Fußböden und Wänden . . . . . . . . . . . . . . . . 36611.12.6 Prüfen der Schutzmaßnahme: Automatische

Abschaltung der Stromversorgung im TN-, TT- und IT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

11.12.6.1 Prüfen im TN-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Messen der Schleifenimpedanz . . . . . . . . . . . . . 36711.12.6.2 Prüfen im TT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 Messen des Erdungswiderstandes . . . . . . . . . . 36811.12.6.3 Prüfen im IT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36911.12.6.4 Prüfen der Fehlerstrom-Schutz-

einrichtung (RCD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36911.12.6.5 Prüfen der Drehfeldrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . 36911.12.7 Wiederkehrende Prüfungen von elektrischen

Anlagen und ortsfesten Betriebsmitteln nachÖVE/ÖNORM E 8001-6-62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

11.12.8 E-Check als Gütesiegel für die Elektroanlage . 371 Praxistipp: Prüfung elektrischer Anlagen . . . . . 372 Praxistipp: Beispiel Fehlerstrom-Schutz- einrichtung (RCD) hat ausgelöst. . . . . . . . . . . . . 37411.13 Schutz gegen elektrostatische Aufladung . . . . 375 Wiederholungsseite zu Kapitel 11 . . . . . . . . . . . 376

12 Gebäudetechnische Anlagen. . . . . . . . . . 37712.1 Beleuchtungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37712.1.1 Farbspektrum und Farbwiedergabe. . . . . . . . . . 37812.1.2 Lichttechnische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37912.1.3 Kriterien für eine gute Beleuchtung. . . . . . . . . . 38112.1.4 Energieeffizienzanforderungen . . . . . . . . . . . . . 38212.1.5 Lampenübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38312.1.6 Halogenlampen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38412.1.7 Leuchtstofflampen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38612.1.8 Vorschaltgeräte für Leuchtstofflampen . . . . . . . 38712.1.9 Induktionslampen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38812.1.10 Natriumdampf-Niederdrucklampen . . . . . . . . . 38812.1.11 LED-Lampen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 Praxistipp: Halogen-Beleuchtung wird durch

LED-Beleuchtung ersetzt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 Praxistipp: Beispiel zur Ermittlung

der Lampenzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39012.1.12 Lichtberechnungssoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . 39112.1.13 Lichtstärkeverteilung von Leuchten . . . . . . . . . . 39112.1.14 Lichtmanagementsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . 39212.2 Elektrogeräte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39312.2.1 Allgemeines über Elektrogeräte . . . . . . . . . . . . 39312.2.2 Elektrische Warmwasserbereiter . . . . . . . . . . . . 39412.2.3 Elektrische Raumheizung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39612.2.4 Elektrische Geräte zur Nahrungsvorratshaltung

und -zubereitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40012.2.5 Elektrische Geräte zur Wäschepflege und

Geschirrreinigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40412.2.5.1 Waschmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40412.2.5.2 Wäschetrockner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40512.2.5.3 Geschirrspülmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40612.2.6 Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV)

elektrischer Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40712.2.7 Prüfen von Elektrogeräten nach

Instandsetzung und Änderung . . . . . . . . . . . . . . 409

9Inhaltsverzeichnis

Inh

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nis12.2.8 Wiederholungsprüfungen an elektrischen Geräten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41112.3 Antennen- und Verteilanlagen . . . . . . . . . . . . . . 412

12.3.1 Wirkungsweise der Antennen. . . . . . . . . . . . . . . 41212.3.2 Empfangsantennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41312.3.3 Verstärkungsmaß, Dämpfungsmaß und Pegel 41512.3.4 Aufbau von Antennenanlagen . . . . . . . . . . . . . . 41612.3.5 Satelliten-Fernsehempfangsanlagen . . . . . . . . 417 Praxistipp: Baugruppen zum

digitalen Sat-Empfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42012.3.6 DVB-T-Fernsehempfangsanlagen . . . . . . . . . . . 42112.3.7 Breitband-Kommunikationsanlagen . . . . . . . . . 42112.3.8 Berechnung einer Empfangsantennenanlage 42212.3.9 Errichten von Empfangsantennenanlagen . . . 423 Praxistipp: Multimediaverkabelung

im Wohnbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42312.4 Telekommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42512.4.1 Datenübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42612.4.2 Analoges Telekommunikationssystem . . . . . . . 42612.4.3 Digitales Kommunikationssystem . . . . . . . . . . . 42712.5 Gebäudeautomation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43112.5.1 Gebäudeleittechnik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43112.5.2 Gebäudesystemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 Praxistipp: KNX-Projekt programmieren . . . . . 436 Praxistipp: Umrüsten einer Jalousiesteuerung

auf KNX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43812.5.3 Gebäudeautomation mit Visualisierung . . . . . 439 Praxistipp: Das vernetzte Haus . . . . . . . . . . . . . . 44012.6 Gefahrenmeldeanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44212.6.1 Einbruchmeldeanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44212.6.2 Brandmeldeanlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 Praxistipp: Beispiel einer Einbruchmeldeanlage 448 Praxistipp: Installation von Rauchmeldern . . . . . 44912.7 Blitzschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45012.7.1 Entstehung der Gewitterzelle . . . . . . . . . . . . . . . 45012.7.2 Wirkungen des Blitzstromes . . . . . . . . . . . . . . . 45012.7.3 Blitzschutzsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45012.7.3.1 Äußerer Blitzschutz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45112.7.3.2 Innerer Blitzschutz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45212.7.3.3 Trennungsabstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Wiederholungsseite zu Kapitel 12 . . . . . . . . . . . 455

13 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . 45613.1 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45713.1.1 Einphasentransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . 45713.1.1.1 Aufbau und Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . 45713.1.1.2 Leerlaufspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45713.1.1.3 Übersetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45813.1.1.4 Betriebsverhalten im Leerlauf . . . . . . . . . . . . . . 45913.1.1.5 Betriebsverhalten bei Belastung . . . . . . . . . . . . 45913.1.1.6 Betriebsverhalten bei Kurzschluss . . . . . . . . . . . 46013.1.1.7 Kurzschlussstrom und Einschaltstrom . . . . . . . 46113.1.1.8 Wirkungsgrad von Transformatoren . . . . . . . . . 46213.1.2 Kleintransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46313.1.2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46313.1.2.2 Arten von Kleintransformatoren . . . . . . . . . . . . 46413.1.2.3 Prüfspannungen bei Kleintransformatoren . . . 46513.1.3 Sondertransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46613.1.3.1 Spartransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46613.1.3.2 Streufeldtransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46713.1.4 Messwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46713.1.4.1 Spannungswandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46713.1.4.2 Stromwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46813.1.5 Drehstromtransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . 46913.1.5.1 Aufbau und Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46913.1.5.2 Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47013.1.5.3 Unsymmetrische Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . 47213.1.5.4 Gebräuchliche Schaltgruppen. . . . . . . . . . . . . . . 47313.1.6 Parallelschalten von Transformatoren . . . . . . . . 47413.2 Rotierende elektrische Maschinen . . . . . . . . . . 47513.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47513.2.1.1 Leistung und Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . 47513.2.1.2 Aufbau umlaufender Maschinen . . . . . . . . . . . . 47613.2.1.3 Leistungsschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47613.2.1.4 Drehsinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47613.2.1.5 Betriebsarten elektrischer Maschinen . . . . . . . . 47713.2.1.6 Kühlung elektrischer Maschinen . . . . . . . . . . . . 478

13.2.1.7 Bauformen und Baugrößen von drehenden elektrischen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47913.2.1.8 Elektrische Isolierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47913.2.2 Drehstromasynchronmotoren . . . . . . . . . . . . . . 48013.2.2.1 Entstehung des Drehfeldes. . . . . . . . . . . . . . . . . 48013.2.2.2 Kurzschlussläufermotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48113.2.2.3 Anlassen von Kurzschlussläufermotoren . . . . . 48413.2.2.4 Schleifringläufermotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48613.2.2.5 Polumschaltbare Motoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 Praxistipp: Anschließen eines

Drehstrommotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 Formelübersicht zum Drehstrommotor . . . . . . 489 Praxistipp: Auswahl eines Elektromotors . . . . 49013.2.2.6 Bremsbetrieb von Drehstromasynchron-

motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49213.2.2.7 Drehstrommotor an Wechselspannung

(Steinmetzschaltung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49313.2.2.8 Wechselstrom-Asynchronmotor . . . . . . . . . . . . 49413.2.3 Drehstromlinearmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49513.2.4 Synchronmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49613.2.5 Sondermotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49713.2.5.1 Spaltpolmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49713.2.5.2 Reluktanzmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49813.2.5.3 Schrittmotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49813.2.6 Synchrongenerator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50113.2.7 Stromwendermaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50313.2.7.1 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50313.2.7.2 Aufbau einer Gleichstrommaschine . . . . . . . . . 50413.2.7.3 Ankerquerfeld und Ankerrückwirkung. . . . . . . . 50513.2.7.4 Anschlussbezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50613.2.7.5 Arten von Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . 50713.2.7.6 Anlassen von Gleichstrommotoren . . . . . . . . . 50913.2.7.7 Drehzahlsteuerung von Gleichstrommotoren 51013.2.7.8 Universalmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51113.2.8 Servomotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51213.2.8.1 Gleichstromservomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51313.2.8.2 Drehstromservomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51313.2.9 Wartung und Prüfung elektrischer Maschinen 516 Wiederholungsseite zu Kapitel 13 . . . . . . . . . . . 517

14 Informationstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . 51814.1 Bereiche der Informationstechnik . . . . . . . . . . . 51814.2 Computer, Programme und Peripherie . . . . . . . 51914.2.1 Bestandteile und Funktionsweise eines

Computers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51914.2.2 Hardware, Software und Firmware . . . . . . . . . . 52014.2.3 Computersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52014.3 Mikrocomputer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52114.4 Personal Computer (PC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52214.4.1 Komponenten eines PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52214.4.2 Mikroprozessor (CPU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52314.4.3 Halbleiterspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52414.4.4 Buskommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52514.4.5 Eingabe- und Ausgabe-Einheit . . . . . . . . . . . . . 525 Praxistipp: Auswahl eines PC-Mainboard . . . . 52614.5 Geräte für Eingabe, Ausgabe und

Speicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52714.5.1 Geräte zur Eingabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52714.5.2 Geräte zur Ausgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52714.5.2.1 Drucker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52714.5.2.2 Farbmonitore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52814.5.3 Periphere Geräte zur Datenspeicherung . . . . . 529 Praxistipp: Servicearbeiten am PC . . . . . . . . . . 53014.6 Software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53114.6.1 Systemprogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53114.6.2 Anwendungsprogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53214.6.3 Softwareentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53314.7 Vernetzung von Computern . . . . . . . . . . . . . . . . 53414.7.1 Dienste in Computernetzwerken . . . . . . . . . . . . 53414.7.2 Netzwerktopologien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53414.7.3 Bestandteile eines lokalen Netzwerkes (LAN) in Sterntopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53514.7.4 Netzwerkprotokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53614.7.5 Globales Netzwerk Internet . . . . . . . . . . . . . . . . 537 Praxistipp: Verbinden von zwei PCs

über ein Netzwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 Praxistipp: Herstellen einer WLAN-Verbindung

zu einem Netzwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

10 InhaltsverzeichnisIn

hal

tsve

rzei

chn

is 14.8 Datensicherheit, Datenschutz und Urheberrechte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54014.9 Schädliche Programme (Malware) . . . . . . . . . . 540 Wiederholungsseite zu Kapitel 14 . . . . . . . . . . . 541

15 Automatisierungstechnik. . . . . . . . . . . . . 54215.1 Steuerungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54215.1.1 Steuern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54215.1.1.1 Fachbegriffe der Steuerungstechnik . . . . . . . . . 54215.1.1.2 Steuerungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54315.2 Kleinsteuergeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54515.3 Speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) . . . 54715.3.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54715.3.2 Programmiersprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54815.3.3 Arbeitsweise einer SPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54815.3.4 Bausteinstruktur in STEP 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 55015.3.5 Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55115.3.5.1 Grundverknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55115.3.5.2 Öffner und Schließer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55215.3.5.3 Speicherfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55415.3.5.4 Zeitfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55615.3.5.5 Zähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55715.3.5.6 Vergleicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55915.3.6 Ablaufsteuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56015.3.6.1 Arten von Ablaufsteuerungen . . . . . . . . . . . . . . 56015.3.6.2 Betriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56015.3.6.3 Ablaufkette (Struktur). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56115.3.6.4 Verzweigte Ablaufketten (Ablaufauswahl) . . . . 56215.3.6.5 Programmierung einer Ablaufkette mit SPS . . 56315.3.7 Bibliotheksfähige Bausteine . . . . . . . . . . . . . . . . 564 Praxistipp: S7-Projekt erstellen . . . . . . . . . . . . . . 56715.3.8 Maschinensicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56915.3.8.1 Sicherheitskategorien (Performance Level) . . . 56915.3.8.2 Sicherheitsbezogene Teile . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56915.3.8.3 Handlungen im Notfall

(NOT-HALT, NOT-AUS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57015.3.9 Bussysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57115.3.9.1 Feldbusse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57115.4 Prozessvisualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57515.5 Regelungstechnik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57715.5.1 Aufgaben und Begriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57715.5.2 Regelstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57815.5.2.1 Statisches Verhalten von Regelstrecken . . . . . . 57815.5.2.2 Dynamisches Verhalten von Regelstrecken . . . 57915.5.3 Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58215.5.3.1 Unstetige Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58215.5.3.2 Stetige Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58415.5.4 Regelkreis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58815.5.4.1 Schwingungsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58815.5.4.2 Reglerauswahl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58815.5.4.3 Reglereinstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58915.5.5 Universalregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590 Praxistipp: Entwurf einer Regelung . . . . . . . . . . 591 Wiederholungsseite zu Kapitel 15 . . . . . . . . . . . 592

16 Werkstoffe, Fertigungsverfahren, Umweltschutz und Energieeinsparung 593

16.1 Werkstoffe der Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . 59316.1.1 Leiter- und Kontaktwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . 59416.1.1.1 Leiterwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59416.1.1.2 Kontaktwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59516.1.2 Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59616.1.2.1 Elektrische Eigenschaften von Isolierstoffen. . . 59616.1.2.2 Anorganische und organische Isolierstoffe . . . 59716.1.2.3 Flüssige und gasförmige Isolierstoffe . . . . . . . . 59816.2 Fertigungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59916.2.1 Verbindungen (Fügen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59916.2.1.1 Lösbare Verbindungen in der Elektrotechnik . . 59916.2.1.2 Unlösbare Verbindungen in der

Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59916.2.2 Gedruckte Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60216.2.3 SMD-Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60416.3 Umweltschutz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60516.3.1 Umweltschutzverordnungen im Bereich

der Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60516.3.2 Umweltschutz im Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606

16.3.3 Wiederverwertung und Entsorgung von Abfallstoffen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607

16.4 Energieeinsparung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60916.4.1 Rationeller Umgang mit Energie . . . . . . . . . . . . 60916.4.2 Stand-by-Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61116.4.3 Tipps zum Energiesparen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 Wiederholungsseite zu Kapitel 16 . . . . . . . . . . . 613

17 Beruf und Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61417.1 Berufliche Handlungskompetenz . . . . . . . . . . . 614 Praxistipp: Benehmen und Stil im Beruf –

Business-Etikette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61517.1.1 Teamarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61717.1.2 Arbeitsmethoden und Zeitplanung . . . . . . . . . . 61817.1.3 Kommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61917.1.4 Kreativitätstechniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62017.1.5 Informationsbeschaffung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62117.2 Präsentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62217.2.1 Aufgaben einer Präsentation und Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62217.2.2 Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62317.2.3 Vortragen einer Präsentation . . . . . . . . . . . . . . . 62417.3 Projektmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62517.3.1 Aufgaben von Projekten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62517.3.2 Projektphasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62617.4 Kundenauftrag und Kundenservice . . . . . . . . . 62717.4.1 Kundenerwartungen und Umgang mit dem Kunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62717.4.2 Phasen eines Kundenauftrags . . . . . . . . . . . . . . 62817.4.3 Kundenservice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63017.5 Kalkulation und Angebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63117.5.1 Kalkulation im Industriebetrieb . . . . . . . . . . . . . 63217.5.2 Kalkulation von Dienstleistungen . . . . . . . . . . . 63317.5.3 Kalkulation im Handwerksbetrieb . . . . . . . . . . . 63417.5.4 Rechnungsstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63517.6 Qualitätsmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63617.6.1 Ziele des Qualitätsmanagements . . . . . . . . . . . 63617.6.2 Normreihe ÖNORM EN ISO 9000 ff. . . . . . . . . . 63617.6.3 TQM-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63717.6.4 Qualitätswerkzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638 Praxistipp: Existenzgründung. . . . . . . . . . . . . . . 639 Wiederholungsseite zu Kapitel 17 . . . . . . . . . . . 640 Wiederholungsseiten (Rechenergebnisse) . . . . 641

Infoteil

Schaltzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642Wichtige elektrotechnische Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648Wichtige Prüfzeichen, Symbole und Logos. . . . . . . . . . . . . 649Kennzeichnung von Widerständen und Kondensatoren. . 650Auslösekennlinien von Überstrom-Schutzeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651Verlegearten von Kabeln und isolierten Leitungen, Mindestquerschnitte elektrischer Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . 652Strombelastbarkeit, Umrechnungsfaktoren von Kabeln und isolierten Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653Betriebsdaten von Drehstrom-Kurzschlussläufermotoren 654Kennlinien von Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655Kennlinien eines NPN-Transistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656Kennlinien Thyristor, Triac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657Wichtige Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658Fachbegriffe Englisch – Deutsch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660Firmenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663Sachwortverzeichnis Deutsch – Englisch . . . . . . . . . . . . . . . 664

Vordere Innenumschlagseite: Wichtige Formelzeichen, Größen und EinheitenHintere Innenumschlagseite: Arbeitssicherheit und Unfallverhütung

11Komplexe Zahlen

Ko

mp

lexe

Zah

lenKomplexe Rechnung

Zahlenbereiche:

1. Natürliche Zahlen ℕ: 1, 2, 3, …

2. Ganze Zahlen ℤ: –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3

3. Rationale Zahlen ℚ (lat. ratio = Verhältnis): –3/4, –1/2, +1/2, +3/4, …

4. Irrationale Zahlen � (nicht als Verhältnis darstellbar): 122 = 1,414 … p = 3,141 … e = 2,718 …

5. Reelle Zahlen ℝ: Ist die Menge aller oben genannter Zahlen-mengen

6. Imaginäre Zahlen ℂ: Sind die Wurzeln aus negativen Zahlen. – 13–4, – 13–2, 13–2, 13–4

7. Komplexe Zahlen: Ist die Menge der reellen und der imaginä-ren Zahlen

Komplexe Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zah-len derart, dass eine Gleichung x 2 + 1 = 0 lösbar wird.

∫ x1 = – 13–1, x2 = + 13–1 oder x = ± 13–1Reelle Zahlen können auf einer Zahlengerade dargestellt wer-den:

-5 -4 -3

-2,8 1,5 ü

-2 -1 0 1 2 3 4

Imaginäre Zahlen sind gerade Wurzeln aus negativen Zahlen und können auf der Zahlengerade nicht dargestellt werden.

Das Quadrat einer negativen Zahl ergibt wieder eine positive reelle Zahl.

Imaginäre Einheit lautet j = 13–1 ∫ j 2 = –1In der Mathematik wird diese imaginäre Einheit mit i bezeich-net.Um Verwechslungen mit dem Augenblickswert des Stromes i zu vermeiden, wird in der Elektrotechnik das Zeichen j verwen-det.

Potenzen der imaginären Einheit:j 0 = 1; j 1 = j; j 2 = −1; j 3 = −j; j 4 = 1; j 5 = j = 13–1 Komplexe Zahl z = a ± jb

a…Realteil (reelle Zahl)

b…Imaginärteil (reelle Zahl)

Gauß´sche Zahlenebene:Eine komplexe Zahl stellt ein Zahlenpaar (bestehend aus zwei reellen Zahl) dar.

Zur Darstellung komplexer Zahlen wurde vom Mathematiker Gauß1 zur Zahlenreihe (Zahlengerade) der reellen Zahlen eine zweite Zahlengerade (imaginäre Achse) eingeführt. Diese steht im rechten Winkel zur ersten Reihe (reelle Achse).

Komplexe Zahlen werden mit unterstrichenen Formelzeichen dargestellt.

z.B.: U, I, Z …

Die komplexen Zah-len (Bild 1) z1 = 3 + j, z2 = –2 + j, z3 = –1–2j und z4 = –2–2j ent-sprechen Punkten in der komplexen Ebene. Die Pfeile stellen die Zeiger vom Ursprung zu diesen Punkten dar.

1 Carl Friedrich Gauß (1777–1855), deutscher Mathematiker2 Leonhard Euler (1707–1783), schweizer Mathematiker und Physiker

2

3

-2

10 2 3-2 -1

-1

-3

0

1

-3

Im (z)

Re (z)

z1z2

z4z3

Bild 1: Vier Quadranten der komplexen Zahlen

Darstellungen komplexer Zahlen

• kartesische orthogonale Koordina-ten (Komponentenform) (Bild 2)durch Angabe von Realteil Re(z) = a und Imaginärteil Re(z) = b.

Dabei sind a und b reelle Zahlen (sie bilden ein Zahlenpaar).

z = a + jb = Re (z) + j Im (z)

trigonometrische Normalform z = |z| · (cosj + j sinj) Re (z) = a = |z| · cosj Im (z) = b = |z| · sinj a… Re (z) Realteil von z b… Im (z) Imaginärteil von z |z|… Betrag entspricht der Länge des Zeigers

|z| = 13333333 = 13233 Re(z)2 + Im (z)2 a2 + b2

arg (z) = arctan Im (z)Re (z)

= arctan b

a

• Polarkoordinaten (Polarform) (Bild 3)

Darstellung nach Euler2:

Ist eine weitere Möglichkeit eine komplexe Größe symbo- lisch auszudrücken.

e±jj = cosf ± j sinf ∫ |e±jj| = 1 z = |z| · ejj …Exponentialform

z = |z| ∠j …Versorform (Polare Form) j …Winkel von z (Argument)

Komplexe Zahlen sind konjugiert komplex, wenn der Realteil gleich ist und der Imaginärteil sich im Vor-zeichen unterscheidet (Bild 4).

Konjugierte komplexe Größen (Bild 4) werden mit einem hoch-gestellten Stern (z. B. z*) gekenn-zeichnet.

Beispiel:

z = a + jb

z* = a – jb

z*…konjugiert komplexe Größe

z* = a – jb = |z | · (cosj – j · sinj)z* = |z | · ∠j* wobei j* = – j ist

Rechenoperationen mit komplexen Zahlen

Die geschlossene Theorie der komplexen Zahlen ist Grundlage vieler technischer Analysen. Viele Taschenrechnermodelle un-terstützen technische Berechnungen mithilfe komplexer Zah-len. Die Grundlagen der komplexen Zahlen bilden für jeden Techniker ein unverzichtbares technisches Rüstzeug.

Addition und Subtraktion:

Die Berechnung erfolgt in der Komponentenform.

Die Realteile und die Imaginärteile müssen getrennt addiert bzw. subtrahiert werden.

z1 = a1 + jb1 und z2 = a2 + jb2

Bild 2: Komponentendar-stellung

Bild 3: Darstellung in Polarform

Bild 4: Konjugierte kom plexe Größe

2

3

10 2 30

1

Im (z)

Re (z)

J

z = z e jJ

2

3

10 2 30

1

Im (z)

Re (z)

J

J*

J* = – J

z = z e jJ

z * = z e - jJ

-2

-1

-3

z = a + jb

2

3

10 2

a

b

30

1

Im (z)

Re (z)

12

Lösung: a) z1 + z2 = (a1 + a2) + j (b1 + b2) = (4,5 + 2,5) + j · (3,5 – 1)

= 7 + j · 2,5

b) z1 – z2 = z1 + (–z2) = (a1 – a2) + j (b1 – b2) = (4,5 – 2,5) + j · (3,5 – (–1)) = 2 + j · 4,5

c) z2 – z1 = z2 + (–z1) = (a2 – a1) + j (b2 – b1) = (2,5 – 4,5) + j · ((–1) – 3,5) = –2 – j · 4,5

2. Komplexe Zahlen z1= 0,5 – j und z2 = 0,75 + j 0,5.

Zu berechnen sind: a) das Produkt z1 · z2

b) den Quotient z1 z2

c) den Quotient z2 z1

Lösung:

Zuerst werden die Zeiger in die Polarform umgewandelt:

|z1| = 13333 = 1323333 = 1,12 a 12 + b 1

2 0,52 + (–1)2

f1 = arctan b1 a1

= arctan – 10,5

= – 63,4°

z1 = 1,12 ∠ – 63,4° = 1,12 e–j63,4°

|z2| = 13333 = 1323333 = 0,90 a 22 + b 2

2 0,752 + 0,32

f2 = arctan b2 a2

= arctan 0,5 0,75

= 33,7°

z2 = 0,90 ∠33,7° = 0,90 e+j33,7°

a) z1 · z2 = |z1| · |z2| ∠(f1 + f2) = 1,12 · 0,90 ∠(–63,4° + 33,7°) = 1,01 ∠ – 29,7° = 1,01 · e–j29,7°

b) z1 : z2 = |z1||z2|

∠(f1 – f2) = 1,120,90

∠(–63,4° – 33,7°)

= 1,24 ∠ – 97,1° = 1,24 · e–j97,1°

c) z2 : z1 = |z2||z1|

∠(f2 – f1) = 0,901,12

∠(33,7° – (– 63,4°))

= 0,81 ∠ 97,1° = 0,81 · e+j97,1°

Analyse von Wechselstromkreisen

Beim Einschalten von Wechselstromkreisen findet ein Ein-schwingvorgang statt, der mit komplexer Rechnung nicht analysiert werden kann.

Die komplexe Rechnung erfasst ausschließlich den stationären eingeschwungenen Zustand einer Wechselstromgröße.

Addition: z1 + z2 = (a1 + a2) + j (b1 + b2)

Subtraktion: z1 – z2 = z1+ (–z2) = (a1 – a2) + j (b1 – b2)

Multiplikation und Division

Die Berechnung erfolgt in der Polarform. Die Beträge der bei-den komplexen Zahlen müssen getrennt multipliziert bzw. divi-diert werden. Der Winkel resultiert aus Addition bzw. Subtrakti-on der einzelnen Winkeln der beiden komplexen Zahlen.

Bild 3: Multiplikation z = z1 · z2 Bild 4: Division z = z1z2

Multiplikation: z = z1 · z2 = (a1 + j b1) · (a2 + j b2)

Komponentenform = a1 a2 + j b1 a2 + j a1 b2 – b1 b2(algebraische Form) = (a1 a2 – b1 b2) + j (a1 b2 + b1 a2)

Normalform z = z1 · z2 = |z1| · (cosf1 + j sinf1) · |z2| (cosf2 + j sinf2)

(trigonom. Form) z = |z1| · |z2| [cosf1 cosf2 – sinf1 sinf2 + j (sinf1 cosf2 + cosf1 sinf2)]

z = |z1| · | z2| [cos(f1 + f2) + j sin(f1 + f2)]

Exponentialform z1 = |z1| · ejf1 z2 =|z2| · e jf2

z = z1 · z2 = |z1| · |z2| · ej(f1 + f2)

Versorform z1 = |z1| ∠f1 z2 = |z2| ∠f2(polare Form) z = z1 · z2 = (|z1| · |z2|) ∠ (f1 + f2)

Division:

Komponentenform z = z1 z2

= a1 + jb1a2 + jb2

= a1 + jb1a2 + jb2

· a2 – jb2a2 – jb2

= a1 a2 + b1 b2 + j (b1 a2 – a1 b2)

a 22 + b 2

2

Normalform z = z1 z2

= |z1| (cosf1 + j sinf1)|z2| (cosf2 + j sinf2)

z = z1 z2

= |z1||z2|

[cos(f1 – f2) + j sin(f1 – f2)]

Exponentialform z = z1 z2

= |z1||z2|

ej (f1 – f2)

Versorform z = z1 z2

= |z1||z2|

∠ (f1 – f2)

Beispiele

1. Komplexe Zahlen z1 = 4,5 + j 3,5 und z2 = 2,5 – j. Zu berechnen sind:

a) Summe von z1 + z2 b) Differenz von z1 – z2 c) Differenz von z2 – z1

Komplexe ZahlenK

om

ple

xe Z

ahle

n

2

3

10 2 30

1

Im (z)

Re (z)

z2

z1

a2

a1

a1 + a2

b1 + b2

z1 + z2

b1

b2

2

3

10 2 3-2 -1

-1

0

1

Im (z)

Re (z)

z1

z2

– z2

a2

a1

b1

b2

a1 - a2 z1 - z2

b1 - b2

Bild 1: Grafische DarstellungAddition z1 + z2

Bild 2: Grafische DarstellungSubtraktion z1 – z2

2

3

10 2 30

1

Im (z)

Re (z)

z2z1

z1 • z2

J1 J2

J1 + J22

3

10 2 30

1

Im (z)

Re (z)

z2

z1

z1z2

J1

J2J1 – J2

1

2

3

-2

-1

-3

0

1

2

3

-2

-2

-1

-1

-3

00 1 32 Re (u) qt

u (t )

J0

J0

Im (u)

u

Bild 5: Zusammenhang komplexer Zeiger mit Sinusschwingung

13Komplexe Zahlen

Ko

mp

lexe

Zah

lenOhmscher Widerstand R:Der ohmsche Widerstand besitzt nur einen

positiven Realanteil R. Strom und Spannung sind in Phase, das heißt der Phasenverschie-bungswinkel resultiert zu f = 0°.

Der Widerstand bleibt bei Frequenzänderung immer gleich.Annahme: u(t) = û · sin(wt + f) ∫ i(t) = 1/R · u(t)

= û R

sin(wt + f)

Induktiver Blindwiderstand XL:

Eine Spule mit einer Induktivität L (H. Henry = Vs/A) besitzt ei-nen induktiven Wechselstromwiderstand (Seite 134).

Der komplexe induktive Widerstand besitzt nur einen positiven Imaginärteil. Der Strom eilt der Spannung um f = 90° nach.

XL = w · L Kreisfrequenz w = 2 · p · f

Der komplexe Blindwiderstand XL = j w · L = w · L e j90° berücksich-tigt bereits die Phasenverschiebung von Strom und Spannung.

Der Betrag des induktiven Wechselstromwiderstandes wird mit steigender Frequenz f größer.

Annahme L = konstant

F = L · I

U = F· oder ∆F

∆t

N.

U = F· = L I = L

· I + L I

· X

L = const ∫ L· = 0 ∫ u = L · I·

Annahme u(t) ist sinusförmig: u(t) = û · sin(w · t –90)

Kapazitiver Blindwiderstand XC:

Ein Kondensator mit der Kapazität C (F…Farad = As/V) hat einen

kapazitiven Widerstand (Seite 142). Der komplexe kapazitive

Widerstand besitzt ausschließlich einen negativen Imaginärteil.

Der Strom eilt der Spannung um f = 90° vor.

XC = 1/(w · C) Kreisfrequenz w = 2 · p · f

Der komplexe kapazitive Widerstand

XC = 1/(jw · C) = 1/(w · C) e –j90°

berücksichtigt die Phasenverschiebung zwischen Strom und

Spannung.

Der kapazitive Wechselstromwiderstand wird mit steigender

Frequenz f kleiner.

Annahme C = konstant

Q = C · U

.

P

Q· = C · U

I = C· · U + C · U

· Z

= 0 … C = const.

i = C · u· = C · ∆u

∆t

Ü

U

R UR

Ü

U

XL UL

1

2

3

-2

-1

-3

0

1

2

3

-2

-2

-1

-1

-3

00 1 2 Re (u, i)

Im (u, i)

q

u (t), i (t)

J

J

uL

iL

Ü

U

XC UC

1

2

3

-2

-1

-3

0

1

2

3

-2

-2

-1

-1

-3

00 1 2 Re (u, i)

Im (u, i)

qt

u (t), i (t)

J

J

uC

iC

Annahme u(t) ist sinusförmig: u(t) = û · sin(w · t +90°)

Impedanz Z:

Die Impedanz (Seite 146, Bild 2) besitzt einen Real- und Imagi-

närteil. Der Realteil ist immer positiv und entspricht dem Gleich-

stromwiderstand. Je nach Verbrauchertypus weist die Impe-

danz einen positiven bzw. negativen Imaginärteil auf.

Im(Z) < 0 … kapazitiver Verbraucher

Im(Z) > 0 … induktiver Verbraucher

Reihenschaltung wird mit dem Widerstandsdreieck (Bild 1) ge-

rechnet.

Z = R ± jX Z = |Z| · e jf = |Z| (cosf + j sinf) Z = |Z| ∠± f

f = arctan X

RParallelschaltung wird mit dem Leitwertdreieck (Bild 2) gerech-

net.

Y = 1/Z Y = G + jB

f = arctan B

G

Beispiel R und L in Reihe

û = 2 V,

R = 575,1 mΩ,

L = 1 mH,

f = 205,6 Hz

|Z | = 133333 = 132333333333333333 = 1,293 Ω R 2 + (wL)2 (0,5751 Ω)2 + (2 · p · 205,6 Hz · 1 mH)2

f = arctan lm(Z)

Re(Z) = arctan

wL

R = arctan

2 · p · 205,6 Hz · 1 mH

0,5751 Ω = 66°

∫ î = û

|Z | =

2 V

1,293 Ω = 1,547 A

R

jX

Im (Z )

Z

Re (Z )0

0

J

G

jB

Im (Y )

Y

Re (Y)0

0

J

Bild 1: Widerstandsdreieck

Z…Impedanz (Scheinwiderstand)X…Reaktanz (Blindwiderstand)R…Resistanz (Wirkwiderstand)

Bild 2: Leitwertdreieck

Y…AdmittanzB…SuszeptanzG…Konduktanz

Ü

U

XL

R

UL

UR

1

2

3

-2

-1

-3

0

1

2

3

-2

-2

-1

-1

-3

00 1 2 Re (u, i)

Im (u, i)

qt

u (t ), i (t)

J

J

u

i

14N

orm

en u

nd

Ges

etze Normen und Gesetze

NormenAllgemein:

Eine Norm ist eine Zusammenfassung von ver-schiedenen Regeln der Technik eines bestimmten Fachabschnittes. Das Normungsinstitut in Öster-reich stellt die Schnittstelle zu allen nationalen und internationalen Normen dar. Für den Fachbereich Elektrotechnik ist der ÖVE (Österreichischer Ver-band für Elektrotechnik, www.ove.at) zuständig. Beim ÖVE gibt es sechs verschiedene Fachgruppen, die jeweils für ein Hauptgebiet zuständig sind. In jeder Fachgruppe befinden sich Experten, die sich mit den aktuellen technischen Entwicklungen auseinandersetzen und daraus dementsprechende Richtlinien für den Einsatz in der Praxis entwickeln. Diese Richtlinien, auch als Regeln der Technik be-zeichnet, sind die sogenannten ÖVE-Normen. Eine Norm besteht immer aus der Länderkennung ÖVE/ÖNORM, im Europäischen Bereich EN und im internationalen Bereich IEC. Erst danach erfolgt die Nummerierung, z. B. ÖVE/ÖNORM E 8001-1 Schutz-maßnahmen oder EN 50110 Betrieb von elektri-schen Anlagen.

Normensuche:

Die Suche einer Norm erfolgt über das Normungs-institut www.as-search.at. Bei der Suche muss zwischen der Abkürzung der Norm und der Nummer ein Leerzeichen sein (z. B. E 8001 oder EN 50110).

Änderungen/Ergänzungen in Normen:

Wegen der raschen technischen Entwicklung ist es in gewissen Abständen notwendig, Teile von Nor-men zu ersetzen bzw. zu ergänzen. Wenn eine Norm komplett ersetzt wird, so besitzt die vorige Norm ein „Ablaufdatum“ und die neue Norm tritt ab einem bestimmten Datum in Kraft. Es können für eine gewisse (kurze) Zeit beide Nor-men wegen der Übergangsfrist gültig sein. Werden hingegen nur Teile einer Norm ersetzt, so bezeichnet man dies als Änderungen (z. B. E 8001-1 ist die Grundnorm, und diese wurde mittlerweile mit Anhängen E 8001-1/AC, A1, A2, A3, A4, A5 er-gänzt).

Bei zu vielen Änderungen werden diese dann wie-der zusammengefasst und es entsteht die gleiche Normennummer mit einer anderen Jahreszahl (z. B. alle Änderungen der E 8001-1:2000 werden die neue E 8001-1:2010).

Normengültigkeit:

Bevorzugt gelten die Normen mit der Länderken-nung ÖVE/ÖNORM. Sollte es jedoch für ein Detail-gebiet