.

E. Riedle PhysikLMU

Feld einer ebenen Platte

Elektrisches Feld o V

F R 1 R r 3E R r d r3q 4 R r

für geladene Fläche mit Flächenladungsdichte r gilt

o A A

1 R rE R r dA dE

34 R r

sei r homogen: 2

o

1 dAdE b

4 b

horizontales Feld: HdE dE sin

vertikales Feld: VdE dE cos

es gilt: dA d r dr

.

E. Riedle PhysikLMU

2

V 2o0 0

32

o0

2

2o0

rE cos dr d

4 b

1 coscos r dr da

b a2 a

dr asin d da r a tg

2 d cos

Vo

E2

HE 0 aus Symmetriegründen

E steht senkrecht zur Platte, unabhängig

vom Abstand a: Feld homogen!

.

E. Riedle PhysikLMU

Endliche Abmessungen führen zu Randeffekten

besser zur Erzeugung eines homogenen Feldes:

Plattenkondensator mit Q Q d Do

E x

Schutzring verbessert

Homogenität am Rand

.

E. Riedle PhysikLMU

Geladene Hohlkugel Flächenladungsdichte 2, Q 4 R

Elektrischer Kraftfluß:

elo oS V S V S

QE dS divE dV dV

2o

QE r

4 r

entspricht Feld einer Punktladung Q im Mittelpunkt !

or

Q rr E dr E r

4 r r

d.h., Feldstärke nimmt mit abnehmendem R zu !

Spitzenentladung, Blitzableiter

für r < R gilt: E dS 0 E 0

Im Inneren der homogen geladenen Kugel herrscht kein Feld, ist konstant !

.

E. Riedle PhysikLMU

Geladene Vollkugel

34Q R

3

für r R:

2oo

Q QE r r r

4 r4 r

für r R

2

3 2oo

Qr Q 3 rE r r r

4 R 24 R 2R

.

E. Riedle PhysikLMU

Geladener Stab

Koaxialkabel

1 2o

E r für R r R2 r

Ladungsdichte pro Längeneinheit

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E. Riedle PhysikLMU

Leiter im elektrischen Feld

Definition: Leiter sind Materialien, in denen elektrische Ladungsträger frei beweglich sind.

Auf frei bewegliche Ladungen wirkt

Kraft F q E

Verschiebung der Ladungen

Aufbau eine Gegenfeldes,

das Feld kompensiert

Das Innere von Leitern ist feldfrei !!!

Ladungen nur auf Oberfläche !!!

Influenz

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E. Riedle PhysikLMU

Becher-Elektrometer

Löffeln von Ladungen !!!!

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E. Riedle PhysikLMU

Van-de-Graaff-Generator

Erzeugung von Spannungen bis 106 V

Faraday - Käfig

38

Einführung in die Einführung in die BeschleunigerphysikBeschleunigerphysik WS 2002/03WS 2002/03

1930 begann Van de Graaffmit der Entwicklung einesHochspannungsgenerators.

Unter normalen Bedingun-gen werden Spannungen bis

Umax = 2 MV

erzeugt. In einem Tank mitIsoliergas (z.b. SF6) unter

einem Druck von ca. 1 MPa

sind Spannungen bis

Umax = 10 MV

möglich.

2.3.3 Der Van de Graaff-Beschleuniger

39

Einführung in die Einführung in die BeschleunigerphysikBeschleunigerphysik WS 2002/03WS 2002/03

5 MeV

Van-de-Graaff

am

Hahn-Meitner-Institut

in Berlin