Folie 1 © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle Die Auslastung des Betriebes wird durch den Beschäftigungsgrad wiedergegeben. Die fixen

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© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle

Die Auslastung des Betriebes wird durch den Beschäftigungsgrad wiedergegeben. Die fixen Kosten sind davon zwar insgesamt unabhängig, sie ändern sich aber bezogen auf das Stück. Die variablen Kosten bleiben pro Stück konstant, ändern sich dafür aber abhängig von der Beschäftigung in der Summe.

6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad

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Ein Betrieb muss bestrebt sein, möglichst kostengünstig zu arbeiten. Der Idealzustand ist die Vollbeschäftigung. Nicht alle Kosten sind von der Beschäftigung abhängig. Man unterscheidet absolut-fixe, sprung-fixe und variable Kosten, die sich wiederum in proportionale, progressive und degressive Kosten aufteilen.


Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade

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Idealzustand ist die Vollbeschäftigung, volle Kapazitätsauslastung, hier ist der kostengünstigste Zustand.

Kosten können absolut-fix, sprung-fix oder variabel (proportional, progressiv oder degressiv) sein.

Normalkapazität, ist die Leistungsfähigkeit während einer Abrechnungsperiode mit vorhandenen Produktionsfaktoren. Wenn Normalkapazität und damit Vollbeschäftigung erreicht wird, arbeitet der Betrieb am kostengünstigsten.

Kapazitätsnutzungsgrad, ist das Verhältnis zwischen tatsächlicher Beschäftigung und Normalkapazität.


Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade

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Ausbringungsmenge x 100

Kapazitätsnutzungsgrad = Kapazität

BeschäftigungsgradDer Beschäftigungsgrad ist eine betriebsstatistische Kennziffer, die die tatsächliche Beschäftigung als Prozentsatz der möglichen Beschäftigung (=volle Kapazitätsausnutzung ) angibt. Eine Änderung des Beschäftigungsgrades bewirkt inner eine Änderung der Stückkosten. Der kostenoptimale Beschäftigungsgrad liegt dort, wo die Stückkosten am geringsten sind.


Kapazitätsnutzungsgrad

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ist eine betriebsstatistische Kennziffer, die die tatsächliche Beschäftigung als Prozentsatz der möglichen Beschäftigung (volle Kapazitätsausnutzung) angibt. Eine Änderung des Beschäftigungsgrades bewirkt immer eine Änderung der Stückkosten. Der kostenoptimale Beschäftigungsgrad liegt dort, wo die Stückkosten am geringsten sind.

Beschäftigungsgrad in

%

Stückzahl

Fixkosten €

Variable Kosten €

Gesamtkosten €

Kosten pro Stück

100 100 300.000 450.000 750.000 7.500,00

80 80 300.000 360.000 660.000 8.250,00

70 70 300.000 315.000 615.000 8.785,71

50 50 300.000 225.000 525.000 10.500,00

30 30 300.000 135.000 435.000 14.500,00

Fixe K. + variable K. = ges. K (/St.) = Kosten/St.


Beschäftigungsgrad

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Deckungsbeitrag


Grafische Darstellung von Kosten und Erlösen

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Der Deckungsbeitrag kann bezogen auf ein Stück oder einen Zeitraum berechnet werden. Er dient zur Deckung der fixen Kosten. Sollte nach deren Abzug noch etwas übrig bleiben, ist die Gewinnzone erreicht. Grundlage ist die Aufschlüsselung in variable und fixe Kosten.

Bei linearem Gesamtkostenverlauf, entsprechen die variablen (proportionalen) Selbstkosten den Grenzkosten:

Kvar = Kgrenz

(Grenzkosten sind die Kosten, die dem Betrieb die letzte zusätzlich produzierte Einheit kostet.)


Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung

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Deckungsbeitrag von einem

verkauftes Stück

Deckungsbeitrag vom zweiten

verkauften Stück

Deckungsbeitrag vom dritten

verkauften Stück

Deckungsbeitrag vom vierten

verkauften Stück

und so weiter, und so weiter, ...

Bis ...

Gesamte fixe Kosten der

Periode

Gewinn

Verkaufspreis (e)

variable Kosten je Stück (kvar)

Deckungs- beitrag je Stück (db)

http://www.europarl.europa.eu/brussels/website/media/modul_06/Abbildungen/Images/la_100eur_v.jpg

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E = Erlöse DB = DeckungsbeitragKgr= Kvar= variable Kosten Kf = fixe Kosten


Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung

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VollkostenrechungSie erfasst alle Kosten eines Abrechnungszeitraumes und verrechnet sie auf die betriebliche Leistung dieses Zeitraumes. Sie geht davon aus, dass langfristig die gesamten Kosten eines Betriebes für die Existenzsicherung gedeckt werden müssen. Sie kennt keine differenzierte Kostendeckungskontrolle für die einzelne Leistung. Die Zuschlagskalkulation arbeitet mit Vollkosten, egal ob sie als Vor- oder Nachrechnung eingesetzt wird. Nachteile sind: es werden nicht immer Marktpreise berücksichtigt, demnach können nur bedingt Preis- oder Beschäftigungsveränderungen vorgenommen werden. Bei rückläufigem Absatz werden die Stückkosten steigen, da sich die festen Kosten auf eine geringere Anzahl von Kostenträgern verteilt.

KF__ k = Kosten je Stück, KF = fixe

Gesamtkosten k = m + kvar m = Produzierte Menge kvar =

variable K. pro St.

TeilkostenrechnungDie Kosten werden in Abhängigkeit von der Beschäftigung untersucht und danach in variable und fixe Kosten aufgeteilt. Die Teilkostenrechnung verlangt nur, dass zumindest die variablen Kosten gedeckt sind.


Vergleich Vollkosten / Teilkostenrechnung

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Als Stückrechnung im Einproduktunternehmen

Als Periodenrechnung


Arten der Deckungsbeitragsrechnung

Formelsammlung Seite 14

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p: 320 DM

- kvar:170 DM

db: 150 DM- kfix: 100

DM g: 50 DM

db = p-kvar


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Bei einer Einprodukt-Unternehmung berechnet sich der Deckungsbeitrag je Stück aus der Differenz zwischen Stückerlös und den variablen Stückkosten.

Stückerlös 120 €- Variable Stückkosten 90 €= Deckungsbeitrag je St. 30 €

Der Deckungsbeitrag von 30 € dient zur Deckung der fixen Kosten bzw. zur Erzielung eines Gewinnes bei ausreichender Beschäftigung. Verkauft wurden 300 St. Und die fixen Kosten betrugen insgesamt 12.000 €.

Nettoerlöse 300 St. X 120 €/St. = 36.000 €- variable Kosten 300 St. X 90 €/St. = 27.000

€ = Deckungsbeitrag gesamt 300 St. X 30 €/St. = 9.000 €

- fixe Kosten = 12.000 € = Verlust 3.000 €Die Deckungsbeiträge der verkauften 300 St. Reichen nicht aus, um die Fixkosten zu decken, in dieser Abrechnungsperiode wurde mit Verlust gearbeitet.


Deckungsbeitrag als Stückrechnung Formelsammlung Seite 14

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Wie viele Einheiten hätten abgesetzt werden müssen, um wenigstens die Fixkosten zu decken?

12.000 € Fixkosten______ m = 30 € Deckungsbeitrag pro Stück = 400 St.

Bei Fixkosten von 12.000 € und einem Deckungsbeitrag von 30 € pro St. Sind 400 verkaufte Stück notwendig um die Gewinnschwelle zu erreichen. Mit jedem weiteren abgesetzten Stück wird das Betriebsergebnis verbessert.

Verkauft wurden 428 St. Und die fixen Kosten betrugen insgesamt 12.000 €.

Nettoerlöse 428 St. X 120 €/St. = 51.360 €- variable Kosten 428 St. X 90 €/St. =

38.520 € = Deckungsbeitrag gesamt 428 St. X 30 €/St. = 12.840 €

- fixe Kosten = 12.000 € = Gewinn 840 €

Die Deckungsbeiträge der verkauften 428 St. reichen aus, um die Fixkosten zu decken, in dieser Abrechnungsperiode wurde mit Gewinn (840 €) gearbeitet.


Deckungsbeitrag als Stückrechnung


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E: Umsatzerlöse aller Produkte/Periode

Kv: - variable Kosten der Abrechnungsperiode

DB: = DeckungsbeitragKf: - fixe Kosten der Abrechnungsperiode

G: = Erfolg der Abrechnungsperiode

DB = E – Kv

Der Betriebserfolg wird ermittelt, indem vom gesamten Deckungsbeitrag einer Abrechnungsperiode die gesamten fixen Kosten abgezogen werden.


Deckungsbeitrag als Periodenrechnung


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Beispiel:

Die gesamten fixen Kosten dieser Abrechnungsperiode belaufen sich auf 80.000 €, die variablen Kosten je Stück 65 €. verkauft wurden 650 Stück zu einem Stückpreis von 200 € netto. Die Kapazität beträgt normalerweise 720 St.

Umsatzerlöse 650 St. X 200 €/St. = 130.000 €

- variable Kosten d. Periode 650 St. X 65 €/St. = 42.250 € = Deckungsbeitrag 650 St. X 135 €/St. = 87.750 €

- fixe Kosten d. Periode = 80.000 € = Erfolg der d. Periode 7.750 €

DB = Erlöse – variable Kosten = 200 € - 65 € = 135 €



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Ermittlung der Gewinnschwelle:

Umsatzerlöse 650 St. X 200 €/St. = 130.000 €

- variable Kosten d. Periode 650 St. X 65 €/St.= 42.250 € = Deckungsbeitrag 650 St. X 135 €/St.= 87.750 €

- fixe Kosten d. Periode = 80.000 € = Erfolg der d. Periode 7.750 €

Die gesamten fixen Kosten belaufen sich in Beispiel auf 80.000 €. Der Deckungsbeitrag pro Stück beträgt 135 €. Wie viel Stück (m) müssen verkauft werden, damit die fixen Kosten gedeckt sind?

Deckungsbeitrag X Stück = gesamte fixe Kosten dB X m = KF

80.000 € fixe Kosten / 135 € Deckungsbeitrag pro Stück = 593 Stück

Der Break-even-Point liegt bei 593 Stück, mit jedem darüber hinaus verkauften Stück erzielt das Unternehmen 135 € Gewinn pro Stück.



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Für die Gewinnschwelle gilt:E = Erlöse der Periode kvar = Variable

Kosten pro StückK = Gesamtkosten der Periode KF = Fixe Kosten

der Periodee = Netto-Verkaufserlöse pro Stück mkr = Anzahl

Stück (kritische Menge)Ekr = Kritischer Erlös

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Bei Ausführung von Erweiterungsinvestitionen kommt ein neuer Fixkostenblock im Betrieb dazu (z. B. zeitabhängige Abschreibung neuer Maschinen). Das bedeutet, dass evtl. neue Produkte mit einem entsprechenden Deckungsbeitrag oder mehr Produkte mit dem jetzigen Deckungsbeitrag verkauft werden müssen.

Der Break-even-Point ändert sich da sich die Verkaufsmenge ändert, die zur Deckung der Fixkosten aufgebracht werden muss.

Beispiel:In der Abrechnungsperiode belaufen sich die Fixkosten auf eine Höhe von 220.000 € in der Abrechnungsperiode. Verkauft werden 3.900 Stück zum Nettopreis von 90 €, die variablen Kosten sind 25 € pro Stück.

Nettoerlöse 3.900 St. X 90 €/St. = 351.000 €- variable Kosten 3.900 St. X 25 €/St. =

97.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.900 St. X 65 €/St. = 253.500 €

- fixe Kosten = 220.000 € = Gewinn 33.500 €


Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen

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Änderung des Umsatzes auf 3.300 Stück in einer Abrechnungsperiode:

Nettoerlöse 3.300 St. X 90 €/St. = 297.000 €

- variable Kosten 3.300 St. X 25 €/St. = 82.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.300 St. X 65 €/St. = 214.500 €

- fixe Kosten = 220.000 € = Verlust -5.500 €



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Beispiel:

Wo liegt der Punkt, an dem die Fixkosten genau gedeckt sind? Er liegt bei der kritischen Menge (mkr)

Fixe Kosten______ 220.000 €

mkr = Deckungsbeitrag pro Stück = 65 €

= 3.385 Stück

Der Break-even-Point liegt bei 3.385 Stück.

Änderung des Stückpreises auf 110 €, die variablen Kosten bleiben gleich.

Nettoerlöse 3.900 St. X 110 €/St. = 429.000 €

- variable Kosten 3.900 St. X 25 €/St.= 97.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.900 St. X 85 €/St.= 331.500 €

- fixe Kosten = 220.000 € = Gewinn 111.500 €



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Die Gewinnschwellenanalyse dient zur Ermittlung der Gewinnschwelle und damit zur Planung des Gewinns. Am Punkt der Gewinnschwelle sind die Gesamtkosten gleich den Erlösen. Unter Gewinnschwelle (kritischer Punkt, Breal-even-Point) versteht man die Ausstoß-, Produktionsmenge eines Betriebes, bei der sämtliche Kosten (fixe und variable) gedeckt sind. Der Gewinn ist null.Weitere gleichbedeutende Begriffe sind:

Nutzschwelle Kritische Menge Deckungspunkt Break-even-Point Kritischer Erlös


Gewinnschwellenanalyse

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In dieser Zeichnung ist der kritische Punkt bei einer Produktion von knapp 500 Einheiten erreicht. Der erzielte Deckungsbeitrag entspricht den Fixkosten. Bei 400 Einheiten entsteht noch ein geringer Verlust, bei 600 Einheiten wird bereits ein deutlicher Gewinn erzielt. Bei einer Produktion von 0 Einheiten sind schon fixe Kosten in Höhe von 3.000 € gegeben.


Gewinnschwellenanalyse

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Beim Einprodukt-Unternehmen gilt:

___KF__

mkr = dbKF= Fixe Kosten der Periode

db = Deckungsbeitrag pro Stückmkr = Gewinnschwelle in Anzahl Stück

Für den db Deckungsbeitrag gilt:

db = e – kvar

e = Netto-Verkaufspreis/Stück

kvar = variable Kosten /Stück


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Stückkosten werden ermittelt, indem man die Gesamtkosten durch die zugehörige Menge teilt. Im folgenden Beispiel wird bei einer Ausstoßmenge von 100 St. die Kapazitätsgrenze des Betriebes erreicht

Stückkosten nehmen zunächst bei Zunahme der Produktion ab, da sich die festen Gesamt-kosten auf eine größere Zahl von Kostenträgern verteilen., um dann in diesem Fall ab der Produktionsmenge 90 bis zur Kapazitätsgrenze weiter ansteigen.


Kostenvergleichsrechnung der Stückkosten

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Ab 70 St. Kostet jede weitere Unit immer weniger als die der vorhergehenden Summe, jedoch ab 80 St. werden die Grenzkosten und die Stückkosten jeder weiteren Einheit höher.

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Kost

en

€ p

ro P

eri

od

e

Beschäftigung in Fertigungsstd. pro Periode

K1

Ki

K2

KV

1

KV

i

KV2

KF

B1 Bi B2

Ähnlich wie bei den Grenzkosten verhält sich die Kostenauflösung von Mischkosten in die Bestandteile KVar und KFix .


Kostenvergleichsrechnung Mischkosten

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K2 – K1 (€/Periode)

KGr (€/h) = B2 – B1 (h/Periode)

K2 – K1 (€/Periode)

KVi (€/h) = B2 – B1 (h/Periode)X Bi

KF = K2 – KV2

KF = Ki – KVi

KVi = variable Istkosten bei der Istbeschäftigung Bi

Ki = Gesamtkosten bei Istbeschäftigung

Bi = Istbeschäftigung in h per Periode


Kostenvergleichsrechnung Mischkosten

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Documents

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