Für Schülerinnen und Schüler

Förderbausteinezur Sicherung mathematischer BasiskompetenzenDamit du in Mathematik immer gut mitkommen kannst, brauchst du eine sichere Basis.

Dieses Förderheft hilft dir dabei, diese wichtigen Themen besser zu verstehen. Das klappt besonders gut, wenn ihr über eure Ideen und Lösungswege sprecht.

Mit den Förderbausteinen könnt ihr die folgenden Grundlagen noch einmal erarbeiten und üben:

• Größen • Überschlagen • Textaufgaben• Diagramme• Proportionen • Prozentrechnung

Sachrechnen:Größen – Überschlagen – Textaufgaben – Diagramme – Proportionen – Prozentrechnung

Ermöglicht durchHerausgegeben vonSusanne PredigerChristoph SelterStephan HußmannMarcus Nührenbörger

ISBN 978-3-06-001035-6

,!7ID0G0-abadfg!

Auszug „S4 A – Diagramme lesen“ aus:

So arbeitet ihr mit den 14 Bausteinen dieses Förderhefts:

Reden: Hier tauscht ihr euch mit mehreren über eure Ideen aus.

Schreiben: Hier schreibt ihr eure Antworten und Be-gründungen auf.

Aufgaben selbst erstellen: Hier entwickelt ihr weitere Aufgaben zum Üben.

Die Standortbestimmungen hat deine Lehrerin / dein Lehrer in den Handreichungen.

Mit den Smileys zeigt ihr, wie sicher ihr euch fühlt.

Dies bedeuten die Symbole an den Förderaufgaben:

Mathe sicher können Diagnose- und Förderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen Förderbausteine Sachrechnen: Größen – Überschlagen – Textaufgaben – Diagramme – Proportionen – Prozente Herausgegeben von Susanne Prediger Christoph Selter Stephan Hußmann Marcus Nührenbörger Entwickelt und erprobt von Jennifer Dröse Sabrina Lübke Antje Marcus Corinna Mosandl Birte Pöhler Lara Sprenger Julia Voßmeier Stephan Hußmann Marcus Nührenbörger Susanne Prediger Christoph Selter

Erarbeitet in einer Initiative der Deutsche Telekom Stiftung

Herausgeberinnen und Herausgeber: Susanne Prediger, Christoph Selter, Stephan Hußmann Marcus Nührenbörger

Autorinnen und Autoren: Jennifer Dröse, Sabrina Lübke, Antje Marcus, Corinna Mosandi Birte Pöhler, Lara Sprenger, Julia Voßmeier, Stephan Hußmann, Marcus Nührenhörger, Susanne Prediger, Christoph Selter

Redaktion: Mathe sicher können - Team Illustrationen und technische Zeichnungen: Annika Lutterkordt, Andrea Schink, Frank Kuhardt

Umschlaggestaltung: Jennifer Dröse, Sabrina Lübke, Corinna Mosandi, Lara Sprenger

Unter der folgenden Adresse befinden sich multimediale Zusatzangebote: http://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/008

Die Webseiten Dritter, deren Internetadressen in diesem Lehrwerk angegeben sind, wurden vor Drucklegung sorgfältig geprüft. Der Verlag übernimmt keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Seiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind.

1. Auflage, 1. Druck 2017

© 2017 Mathe sicher können-Projekt

Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu den §§ 46, 52a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Ein- willigung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt oder sonst öffentlich zugänglich gemacht werden. Dies gilt auch fur Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen.

Druck: H. 1-leeriemann, Berlin

ISBN 978-3-06-001036-3

V_M~h ~A, .... ... PEFC PEC/(J4-3.1 ISO

Inhaltsverzeichnis der Förderbausteine Sachrechnen: Größen – Überschlagen – Textaufgaben – Diagramme – Proportionen – Prozente

Förderbausteine zum Umgang mit Größen (für Jgst. 5/6)

S1 A Ich kann mir Längen vorstellen und mit geeigneten Messgeräten messen 4

S1 B Ich kann mir Beziehungen zwischen Längen- und Flächeneinheiten vorstellen 10

S1 C Ich verfüge über Vorstellungen zu Gewichten 16

S1 D Ich kann Längen-, Flächen- und Gewichtsmaße umrechnen, vergleichen und ordnen 23

Förderbausteine zum Überschlagen und Schätzen in Sachsituationen (ab Jgst. 5)

S2 A Ich kann bei Sachaufgaben sinnvoll überschlagen 30

S2 B Ich kann Sachaufgaben mit fehlenden Informationen lösen 36

Förderbausteine zum Umgang mit Textaufgaben (für Jgst. 5/6)

S3 Ich kann Textaufgaben verstehen und lösen 42

Förderbausteine zum Umgang mit Säulendiagrammen (für Jgst. 5)

S4 A Ich kann Diagramme lesen 52

S4 B Ich kann Daten in Diagrammen darstellen 60

Förderbausteine zum Proportionalen Denken und Rechnen (für Jgst. 7/8)

S5 A Ich kann bei proportionalen Zusammenhängen in Tabellen

und im Kopf hoch- und runterrechnen 68

S5 B Ich kann erkennen, ob ein Zusammenhang proportional ist 76

Förderbausteine zur Prozentrechnung (ab Jgst. 7)

S6 A Ich kann Prozentwert und Prozentsatz abschätzen und bestimmen 81

S6 B Ich kann flexibel Grundwerte abschätzen und bestimmen 86

S6 C Ich kann mit verschiedenen Textaufgaben zur Prozentrechnung umgehen 89

Anhang: Kopiervorlagen

Dieses Dokument enthält folgenden Auszug:

52

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

1 SäulendiagrammenWerteentnehmen1.1 DatenvoneinemSäulendiagrammineineTabelleübertragen

DieKinderausKlasse5und6derBirkenschulewurdenzuihrenLieblingsfilmen

befragt.DieErgebnissederUmfragesiehstduindemSäulendiagramm.

a) BeschreibedasDiagramm. b) WofürstehendiedunklenSäulen?Wofürdiehellen?

WasbedeutendieZahlenander2.Achse? c) BeantwortedieFragenmithilfedesDiagramms.Begründe:

• WelcherFilmistinKlasse6ambeliebtesten?• WelcherFilmistinKlasse5amwenigstenbeliebt?• WollenmehrKinderausKlasse5odermehrKinderausKlasse6„StarWars“sehen?

• WollenmehrKinderausKlasse5odermehrKinderausKlasse6„HarryPotter“sehen?

d) ÜbertragedieDatenvomDiagrammindieTabelle.

Lieblingsfilm AnzahlKinderKlasse5 AnzahlKinderKlasse6Ice Age

e) VergleicheDiagrammundTabelle.

Wasistgleich?Wasistverschieden? f) DenkedireineFragezudemDiagrammaus.EinanderesKindsollsiemitdem

Diagrammbeantworten.Wechselteuchab.

024681012141618202224262830

IceAge StarWars HarryPo8er Sons:ge

AnzahlderKinde

rLieblingsfilme

Klasse5

Klasse6

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

53

1.2 MitWertenausDiagrammenrechnen

DieKlassen6aund6bplaneneinenSchulausflug.ZurAuswahlstehenfünfZiele,fürdiedieJugendlichenabgestimmthaben.

a) BeschreibedasDiagramm. b)• BeantwortediefolgendenFragen.WelcheFragensindleichtzubeantworten?

Welchesindschwierigzubeantworten?Warum?

1. WievieleJugendlichewolleninsgesamtindenZoo?Lösung: ☐leichtzubeantworten

☐schwierigzubeantworten

2. WievieleJugendlichehabeninsgesamtinderKlasse6babgestimmt?Lösung: ☐leichtzubeantworten

☐schwierigzubeantworten

3. WollenmehrJugendlicheausder6aodermehrJugendlicheausder6bindenFreizeitpark?Wievielemehrsindes?Lösung: ☐leichtzubeantworten

☐schwierigzubeantworten

4. WollenmehrJugendlicheder6aindenFreizeitparkoderinsSchwimmbad?Wievielemehrsindes?

Lösung: ☐leichtzubeantworten☐schwierigzubeantworten

c) DenkedireineFragezudemDiagrammaus.EinanderesKindsollsiemitdem

Diagrammbeantworten.Wechselteuchab.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Schwimmbad Freizeitpark Zoo Museum WesBalenpark

AnzahlderJu

gend

liche

nAusflugsziele

AnzahlJugendliche6a

AnzahlJugendliche6b

54

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

1.3 Kanndasstimmen?

a) ÜberprüfemitdemDiagramm,obdieAussagenstimmen.BegründedeineEnt-scheidung.

stimmt stimmtnicht DasDiagrammzeigtdieEintrittspreisefür

dasSchwimmbadindenJahren1995,2000,2005,2010und2015.

☐ ☐

DasDiagrammzeigt,wievielePersonenab1995insSchwimmbadgegangensind.

☐ ☐

DieEintrittspreisefürErwachsenewurdenimmerteurer.

☐ ☐

ImJahr2000hateineFamiliemit2Erwachsenenund2Kinderninsgesamt15€Eintrittbezahlenmüssen.

☐ ☐

Von2010bis2015sinddieEintrittspreisefürKinderummehrals1€gestiegen.

☐ ☐

ImJahr2005warderEintrittspreisfürKin-dergenausoteuerwieimJahr2000.

☐ ☐

ImJahr2010hateineerwachsenePerson2,50€mehrfürdenEintrittbezahltalseinKind.

☐ ☐

Von1995bis2015habensichdiePreisefürErwachsenemehralsverdoppelt.

☐ ☐

b) ErfindeselbstAussagenzudemDiagramm.EinanderesKindmussüberlegen,ob

dieAussagenstimmenodernicht.Wechselteuchab.

0,00€

1,00€

2,00€

3,00€

4,00€

5,00€

6,00€

7,00€

1995 2000 2005 2010 2015

Preisein€

Eintri+spreiseSchwimmbad

Eintri2spreiseErwachsene

Eintri2spreiseKinder

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

55

1.4 ÄhnlicheDiagrammevergleichen

a) WorumgehtesindenbeidenDiagrammen?Beschreibeundvergleiche.

b) ÜbertragedieWertederDiagrammeindieTabelle.Wasfälltdirauf?

Jahr AnzahlderBesuche(Diagramm1)

AnzahlderBesuche(Diagramm2)

c)

WasmeintSarah?Woranliegtes,dassdiebeidenDiagrammeunterschiedlichaussehen?

d) WelchesDiagrammfindestdubesser?Warum?

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2009 2010 2011 2012

AnzahlderBesuche

Jahr

BesuchszahlenimKle3erwaldHagen

020040060080010001200

2009 2010 2011 2012

AnzahlderBesuche

Jahr

BesuchszahlenimKle3erwaldHagen

Komisch, die Diagramme sehen ganz unterschiedlich aus, aber in der Tabelle stehen die gleichen Werte.

2

1

Sarah

56

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

1.5 EineTabellemitDiagrammenvergleichen

a) WelchesDiagrammpasstzuderTabelle?Begründe.

Lieblingsgetränk Wasser Cola Limo Eistee SaftAnzahlderKinder 5 8 7 5 2

b)

StimmtTimsBehauptung?Begründe,warumdieBehauptungstimmtodernichtstimmt.

c) WarumpassendieanderenDiagrammenicht?KreisedieFehlerein.

0123456789

10

Pizza Döner Schnitzel Salat Suppe

AnzahlderKinde

r

Lieblingsessen

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Wasser Cola Limo Eistee Sa9An

zahlderKinde

r

Lieblingsgetränke

0123456789

10

Wasser Cola Limo Eistee Sa:

AnzahlderKinde

r

Lieblingsgetränke

1 2

3

Tim

Die Diagramme 1 und 3 passen, weil beide gleich aussehen und sie zu den Zahlen in der Tabelle passen.

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

57

2 Säulendiagrammeverstehen2.1 FindediepassendeÜberschrift

WelcheÜberschriftpasstambestenzudemDiagramm?KreuzeanundbegründedeineEntscheidung.

☐AnzahlderRegentagein2015

☐SonnenscheindauerproMonatin DeutschlandimJahr2015☐SonnenscheindauerproJahrin Deutschland

☐ LieblingsmonatederDeutschen

☐ SonnenscheindauerimAugust2015 inDeutschland☐ _____________________________________

2.2 WasstehtimDiagramm?

a) WelchederfolgendenFragenkannstdumitdemDiagrammin2.1beantworten,

welchenicht?Kreuzeanundbegründe.

☐InwelchemMonathatdieSonneamlängstengeschienen?

☐InwelchemMonathatesammeistengeregnet?

☐WiewarmwaresimMärz2015?

☐WielangehatdieSonneimMärz2015geschienen?

☐InwelchemMonathatdieSonneamwenigstengeschienen?

☐WannhatdieSonnelängergeschienen:imJulioderimAugust?

☐WielangehatdieSonneimJahr2014geschienen?

b) BeantwortedieFragen,diemanmitdemDiagrammbeantwortenkann.

020406080

100120140160180200220240260

Jan2015

Feb2015

Mär2015

Apr2015

Mai2015

Jun2015

Jul2015

Aug2015

Sep2015

Okt2015

Nov2015

Dez2015

Sonn

ensche

inda

uerinStun

den

58

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

3 Säulendiagrammebeschreiben3.1 SprachspeicherzumBeschreibenvonDiagrammen

UmDiagrammegenauerbeschreibenzukönnen,helfendieBegriffeaufdenKärtchen.

Dochwasgehörtwozu?OrdnedemDiagrammdiepassendenBegriffezu.

MeineWörterundSatzbausteinezumErklären,wasdasDiagrammzeigt.

BausteinS4AIchkannDiagrammelesen

59

3.2 GuteBeschreibungenfürDiagrammefinden

JugendlichederKlassen6wurdengefragt,welcheSportartsieinderFreizeitmachen.

a) ErgänzeimDiagrammdiefehlendenBeschriftungender1.Achse.InRicosTextstehendiebenötigtenInformationen.

b) WarumhatRicoeinigeWörterunterstrichen?

ErgänzedieunterstrichenenWörterindeinemSprachspeicher.WelcheweiterenSatzbausteinewillstduergänzen,umzuerklären,waseinDiagrammzeigt?

c) WähleeinDiagrammausderDiagrammsammlungundbeschreibeessowieRico.

BenutzedenSprachspeicher.EinanderesKindsollerklären,welchesDiagrammdubeschreibst.

Rico

Freizeitsport in Klasse 6 In dem Diagramm geht es um die Freizeitsportarten der Jugendlichen in Klasse 6. Insgesamt haben 54 Personen ihre Stimme abgegeben. Die meisten Ju-gendlichen spielen Fußball, denn dort ist die Säule am höchsten. Nur halb so viele Personen spielen Handball. Judo und Reiten machen gleich viele Jugendliche. Die wenigsten Personen machen gar keinen Sport und nur einige mehr gehen zum Schwimmen.