ZÜRCHER HOCHSCHULE FÜR ANGEWANDTE WISSENSCHAFTEN DEPARTMENT LIFE SCIENCES UND FACILITY MANAGEMENT

INSTITUT CHEMIE UND BIOLOGOGISCHE CHEMIE

GASKONSTANTE R

ALLG. CHEMIEPRAKTIKUM 1. SEMESTER

VON:

LUKAS STOOB MARC TAUTSCHNIG

BACHELORSTUDENIENGANG CHEMIE 2011 ABGABEDATUM: 09. OKTOBER 2011

KORREKTOR: Dr. ADALHART, CHRISTIAN

Gaskonstante R Einführung

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 2

Abstract Diese Arbeit umfasst die universellen Gaskonstanten R und ihrer Bestimmung, welche durch eine Zersetzung von Kaliumchlorat in Sauerstoff und Kaliumchlorid erarbeitet wurde. Der Ansatz funktionierte auf dem Prinzip, dass durch das frei werdende Gas Wasser verdrängt wurde, welches dann ausgewogen und quantifiziert werden konnte. Die Auswertung erfolgte statistisch via Student-t-Faktor der Fünffachbestimmung. Der ermittelte Wert ist 8.359 J/mol/K, welcher sehr gut mit dem Literaturwert von 8.314 J/mol/K korreliert. Allerdings war der RSD mit 3.97 % und der Vertrauensbereich mit ± 0.400 J/mol/K eher hoch.

Gaskonstante R Einführung

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 3

Inhalt

1 Einführung .................................................................................................................................................... 4

2 Theorie ......................................................................................................................................................... 5

2.1 Universelle Gaskonstante R und allgemeine Gasgleichung ................................................................. 5

2.2 Ideales Gas – Übersicht ........................................................................................................................ 5

2.3 Regnaultsche Zahl ................................................................................................................................ 6

3 Sicherheit und Ökologie ............................................................................................................................... 7

3.1 Kaliumchlorat und Braunstein .............................................................................................................. 7

3.2 Druck in geschlossenen Systemen ....................................................................................................... 7

3.3 Entsorgung............................................................................................................................................ 7

4 Praktischer Teil ............................................................................................................................................. 8

4.1 Bestimmung von R, der Gaskonstante ................................................................................................. 8

4.2 Reaktionsgleichung: ............................................................................................................................. 8

4.3 Berechnung .......................................................................................................................................... 8

4.4 Durchführung ....................................................................................................................................... 8

5 Statistik ....................................................................................................................................................... 10

6 Diskussion ................................................................................................................................................... 11

7 Literaturverzeichnis .................................................................................................................................... 12

8 Abbildungsverzeichnis ................................................................................................................................ 13

Gaskonstante R Einführung

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 4

1 Einführung Im Rahmen des allgemeinen chemischen Grundpraktikums soll die Gaskonstante R mittels Experiment bestimmt werden. Dabei soll als Produkt Kaliumchlorid entstehen. Anhand dieses Versuchs soll ein Einblick in die Thermodynamik, sowie ein Gefühl für die allgemeine Gasgleichung gegeben werden.

Gaskonstante R Theorie

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 5

2 Theorie

2.1 Universelle Gaskonstante R und allgemeine Gasgleichung Unter der universellen oder allgemeinen Gaskonstante R versteht man das Produkt der Boltzmannkonstante und der Avogadroschen Zahl:

Sie wird dazu verwendet die relevanten Grössen der allgemeinen Gasgleichung miteinander zu verbinden: pV=nRT p= Druck in Pa V= Volumen in m3 n= Molzahl in mol R=universelle Gaskonstante in J/mol/K T= Temperatur in K Mit eben dieser Zustandsgleichung wurde die allgemeine Gaskonstante R auf experimenteller Basis ermittelt. Sie vereint die Gesetze von: -Boyle-Marriotte: Bei konstanter Temperatur ist der Druck umgekehrt proportional zum Volumen. -Amontons: Bei konstantem Volumen steigt der Druck wie die absolute Temperatur. -Gay-Lussac: Bei konstantem Druck steigt das Volumen wie die absolute Temperatur Zu beachten ist, dass sie nur auf ideale Gase zutrifft.

2.2 Ideales Gas – Übersicht Ein ideales Gas ist ein vereinfachtes Modell eines reellen Gases, welches dazu dient temperatur- und druckbezogene Vorgänge zu verstehen und mathematisch zu beschreiben. Auf Basis dieses Modells funktionieren auch die in dieser Arbeit beschriebenen Konstanten und Gleichungen. Es funktioniert auf der Annahme, dass jedes Gasteilchen (Molekül oder Atom) ein ausdehnungsloser Massenpunkt darstellt, welcher mit konstanter Geschwindigkeit durch den ihm zur Verfügung stehenden Raum fliegt und dabei keinen Kräften ausgesetzt ist. Dies mit der Ausnahme, dass sie gegeneinander und gegen die Gefässwände prallen und so ihre Richtung und Geschwindigkeit abändern können. Es unterscheidet sich insofern von einen reellen Gas, das ein ausdehnungsloser Massenpunkt nicht einsperrbar wäre, da er eine Gefässwand einfach durchdringen könnte bzw. nicht zurückprallen würde. Dies wiederum führt dazu, dass er seine evtl. überschüssige Energie nicht abgeben könnte und sich dadurch nicht gleichmässig verteilen würde. Um jedoch die thermodynamischen Gesetze erfüllen zu können, müssen die einzelnen Teilchen Energie aufnehmen bzw. abgeben können, was durch das Modell des idealen Gases praktisch nicht möglich wäre, zur Vereinfachung in der Theorie aber angenommen wird.

Gaskonstante R Theorie

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 6

2.3 Regnaultsche Zahl Bei der Regnaultschen Zahl oder Konstante (Henri V. Regnault 1810-78) handelt es sich um das Produkt der Gaskonstante R (R für Regnault) und der Molzahl n. Sie kann daher auch in die allgemeine Gasgleichung miteinbezogen werden, indem man die dort vorhandene Molzahl mit der Gaskonstante R in der Regnaultschen Zahl vereinigt.

Gaskonstante R Sicherheit und Ökologie

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 7

3 Sicherheit und Ökologie

3.1 Kaliumchlorat und Braunstein Braunstein ist gesundheitsschädlich beim Einatmen und Verschlucken - da wir sowieso nur mit 20 mg/Ansatz arbeiten ist das Risiko vernachlässigbar klein. Das Kaliumchlorat ist mit mehr Vorsicht zu behandeln, da es als brandfördernd, gesundheitsschädlich und umweltgefährlich gilt. Insbesondere beim Einfüllen ins Reagenzglas ist sauber zu arbeiten, da der Gummistopfen mit dem Kaliumchlorat und Braunstein ein explosionsgefährliches Gemisch abgibt. Es ist darum auch zu empfehlen, die beiden Komponenten mit Glaswolle zu trennen.

3.2 Druck in geschlossenen Systemen Da während der Reaktion Sauerstoff entsteht, ist stets darauf zu achten, dass während diesem Vorgang das System niemals komplett verschlossen ist. Explosionsgefahr!

3.3 Entsorgung Das abreagierte Gemisch besteht nur noch aus Kaliumchlorid und geringen Mengen Braunstein und kann daher bedenkenlos kanalisiert werden.

Gaskonstante R Praktischer Teil

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 8

4 Praktischer Teil

4.1 Bestimmung von R, der Gaskonstante Das Gasgesetz für ideale Gase lautet: pV=nRT. Gestützt auf dieses Gesetz wird die Gaskonstante R experimentell bestimmt. Es gibt mehrere Varianten dies durchzuführen, dieser Bericht schildert die Variante mit der chemischen Umsetzung von Kaliumchlorat, bei welcher gasförmiger Sauerstoff entsteht. Dazu wird eine Apparatur benötigt, welche mögliche Fehler so klein wie möglich hält. Als Katalysator wird Mangan-IV-oxid verwendet, die Reaktion wird mit einem Bunsenbrenner gestartet.

4.2 Reaktionsgleichung:

→

4.3 Berechnung 0.3 g KClO3 (122.55 g/mol) x 1.5 (Equivalent) x 22.4 L/mol = 82 mL

4.4 Durchführung Das Gasgesetz ist abhängig vom Druck und der Temperatur, weshalb diese Werte während des Vorgangs gemessen werden. Die Apparatur muss absolut Luftdicht sein, sodass der Druck nur über die Wasserscheide ausgeglichen werden kann.

1 Bunsenbrenner - 2 Reaktionsgemisch - 3 Plastikstopfen mit Glaswolle 4 Thermometer - 5 Barometer - 6 Schlauchklemme 7 Gaswaschflasche mit Klemme - 8 austariertes Becherglas

Abbildung 1: Apparatur zu Bestimmung der universellen Gaskonstanten R

Gaskonstante R Praktischer Teil

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 9

Im Reagenzglas wird ungefähr 0.3 g KClO3 mittels Differenzwägung eingewogen, dazu kommen noch 0.02 g MnO2. Bevor das Reagenzglas an die Apparatur angehängt werden kann, muss der Übergang von der Gaswaschflasche zum Becherglas mit Wasser gefüllt sein. Mit der Klemme wird verhindert, dass das Wasser ausläuft. Nun kann das Reagenzglas mit Glaswolle an die Apparatur angeschlossen werden. Die Glaswolle dient dazu, dass die Reagenzien nicht mit dem Kunststoff in Berührung kommen, welches eine Explosionsgefahr darstellt. Die Klemme wird geöffnet und mit dem Bunsenbrenner wird die Reaktion gestartet. Das Kaliumchlorat reagiert sehr schnell und die Apparatur wird anschliessend 10 min abgekühlt. Danach kann das Wasser im Becherglas ausgewogen werden und somit das entstandene Gasvolumen bestimmt werden. Dieser Versuch wurde 5 Mal identisch durchgeführt, die Werte werden nach folgendem Schema berechnet. Temperatur: 295 K Druck: 96800 Pa

Einwaage Volumen R

0.31175 g 91.07 ml 7.831 J/mol/K

0.31509 g 100.64 ml 8.561 J/mol/K

0.30050 g 95.92 ml 8.556 J/mol/K

0.30802 g 97.78 ml 8.616 J/mol/K

0.29208 g 89.68 ml 8.231 J/mol/K

Mittelwert: 8.359 J/mol/K Stabw: 0.332 J/mol/K RSD: 3.97 %

Gaskonstante R Statistik

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 10

5 Statistik Es gibt verschiedene Methoden zur Bestimmung einer Messunsicherheit, eine davon ist die Variante mit den Student-t-Faktoren. Das Grundprinzip dabei ist, je mehr Messungen gemacht werden, desto genauer kann man den Vertrauensbereich einer Methode festlegen.

Vertrauensbereich eines Mittelwertes:

√

Für unsere Messergebnisse benutzen wir die 95% Wahrscheinlichkeit, dass der Wert in diesem Bereich liegt. Somit ergibt sich folgende Rechnungsweise.

√ J/mol/K

Dies bedeutet, das R mit dem Vertrauensbereich von 8.359 ± 0.400 Jmol-1K-1 (n=5, 95%) angegeben wird.

Vertrauensbereich einer Einzelmessung:

Der Vertrauensbereich einer einzelnen Messung ist immer grösser als der Vertrauensbereich des Mittelwertes. J/mol/K

Abbildung 2: Student-t-Faktor Tabelle

Gaskonstante R Diskussion

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 11

6 Diskussion Dem Literaturwert von R=8.314 J/mol/K sind wir mit 8.359 J/mol/K sehr nahe gekommen. Dies allerdings mit einem sehr hohe RSD von 3.97 % und einem Vertrauensbereich von ± 0.400 J/mol/K. Zu Beginn wollten wir nur 3 Versuche durchführen, da der erste Wert jedoch weit von den andern beiden entfernt war, beschlossen wir noch zwei weitere Ansätze durchzuführen um die Möglichkeit eines eventuellen Ausreissers zu eliminieren bzw. zu bestätigen. Wie den Werten zu entnehmen ist, handelte es sich nicht um einen Ausreisser sondern um eine Ungenauigkeit der Methode, welche diverse mögliche Fehlerquellen aufweist; zum einen wissen wir nicht ob, die Reaktion zu 100 % abgelaufen ist, des Weiteren haben wir einen Reinheitswert von Kaliumchromat (≥99 %), welchen wir nicht genau wissen. Was die Apparatur angeht, können wir nie sicher sein, dass der Aussen- und Innendruck wirklich der gleiche ist, da die Wasserlevels auf verschiedenen Höhen waren. Dies hätte eliminiert werden können, wenn wir die Gefässe während des Ansatzes auf entsprechende Höhen gebracht hätten. Der letzte Punkt ist, dass immer ein bisschen Wasser am Schlauch, welcher in Becherglas greift hängen bleibt. Das Lösen von Sauerstoff im Wasser kann vernachlässigt werden, da es für den Lösungsvorgang deutlich mehr Zeit braucht.

Gaskonstante R Literaturverzeichnis

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 12

7 Literaturverzeichnis 1. Wofford College Library, [Online] (Cited: 09. Oktober 2011) PDF liegt der Arbeit bei. http://webs.wofford.edu/hilljb/Chem123/Lab/Gas%20Constant.pdf

Gaskonstante R Abbildungsverzeichnis

ICBC – CH11 – Stoob L./ Tautschnig M. 13

8 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Apparatur zu Bestimmung der universellen Gaskonstanten R ....................................................... 8 Abbildung 2: Student-t-Faktor Tabelle ............................................................................................................... 10