Gemeinsame Abituraufgabenpools der Länder

Aufgabensammlung Aufgabe für das Fach Mathematik

Kurzbeschreibung

Anforderungsniveau Prüfungsteil Sachgebiet Aufgabengruppe grundlegend A Analytische Geometrie 1

1 Aufgabe

BE

Im abgebildeten Sechseck ABCDEF sind jeweils zwei Seiten parallel zueinander.

a Stellen Sie die Vektoren x

und y

jeweils mithilfe der Eckpunkte des Sechsecks dar.

x b c d= + +

y a c= +

2

b Stellen Sie den Vektor FB

mithilfe von drei der Vektoren a

, b

, c

, d

, e

und f

dar. 1

c Der Punkt A hat in einem kartesischen Koordinatensystem die Koordinaten 1x 6= , 2x 2= und 3x 4= − . Der Mittelpunkt der Strecke AB wird mit M bezeichnet. Der

Punkt ( )K 2 | 0 | 8 ist der Mittelpunkt der Strecke AM. Ermitteln Sie die Koordinaten von B.

2

5

2 Erwartungshorizont

2 Erwartungshorizont

Der Erwartungshorizont stellt für jede Teilaufgabe dar, in welchem Umfang und in welcher Form eine Lösung erwartet wird; nicht alle Lösungen sind dazu vollständig ausgeführt. Nicht dargestellte korrekte Lösungen sind als gleichwertig zu akzeptieren.

BE

a x BE=

, y FE=

2

b FB f e c= − −

1

c OB OA 4 AK= + ⋅

, ( )B 10 6 44− − 2

5

3 Standardbezug

Teil-aufg.

BE Leitideen allgemeine mathematische Kompetenzen1

L1 L2 L3 L4 L5 K1 K2 K3 K4 K5 K6

a 2 X I

b 1 X II II

c 2 X X II I

4 Bewertungshinweise

Die Bewertung der erbrachten Prüfungsleistungen hat sich für jede Teilaufgabe nach der am rechten Rand der Aufgabenstellung angegebenen Anzahl maximal erreichbarer Bewer-tungseinheiten (BE) zu richten.

Für die Bewertung der Gesamtleistung eines Prüflings ist passend zur Konzeption der Auf-gaben der Aufgabensammlung und des Abituraufgabenpools ein Bewertungsschlüssel2 vor-gesehen, der angibt, wie die in den Prüfungsteilen A und B insgesamt erreichten Bewer-tungseinheiten in Notenpunkte umgesetzt werden.

1 Für jede Kompetenz, die bei der Bearbeitung der Teilaufgabe eine wesentliche Rolle spielt, ist der Anforde-rungsbereich (I, II oder III) eingetragen, in dem die Kompetenz benötigt wird.

2 Der Bewertungsschlüssel ist Teil des Dokuments „Beschreibung der Struktur“, das auf den Internetseiten des IQB zum Download bereitsteht.

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