Geodätische Messtechnik - Prof. Dr. H. Ingensand ETH Zürichwebarchiv.ethz.ch/geometh-data/student/gmt3ig/2005... · 2005. 4. 13. · Steilsicht- oder Zenitokular verwenden) mit

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ETH ZürichGeodätische Messtechnik - Prof. Dr. H. Ingensand

Vortriebskontrolle am Beispiel des CERN Vortriebskontrolle am Beispiel des CERN Large Large HadronHadron ColliderCollider ProjektsProjekts

Ralph GlausRalph Glaus

13. April 200513. April 2005

Tunnelvermessung IITunnelvermessung II


InhaltInhalt

CERN ÜberblickDas LHC-ProjektGrundbegriffe zum TunnelbauA Priori-Analyse der GenauigkeitProjektmanagement beim LHC-ProjektOberflächennetzLotungVortriebsmessungen unter besonderer Berücksichtigung der KreiselmessungenPraktische Probleme bei der StollenvermessungAuswertetechnikenDurchschlagsfehler


CERN CERN -- ÜÜberblickberblick

CERN „Centre Européen de la Recherche Nucléaire“gegründet 195420 MitgliedstaatenLaboratorien in Meyrin bei GenfCERN beschäftigt rund 3000 Personen

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TeilchenbeschleunigerTeilchenbeschleuniger

Linearbeschleuniger (LINAC)

KreisbeschleunigerBeschleunigende Komponente: BeschleunigerkammerStrahlablenkung: DipolmagneteFokussierung: Quadrupol- und SextupolmagneteBahn: Vakuum-Kammer


Teilchenbeschleuniger am CERNTeilchenbeschleuniger am CERN

Proton SynchrotronSuper Proton Synchrotron (SPS)Large Electron-Positron Collider (LEP)Large Hadron Collider (LHC)


Der Large Der Large HadronHadron ColliderColliderHadronen: Teilchen, die an starken Wechselwirkungen beteiligt sind. Man unterteilt sie in Baryonen (z.B. Neutronen und Protonen) und Mesonen.Proton-Proton-Kollisionen werden Energien in der Grössenordnung von 1 TeV liefern: 1012fache Energie von biologischen und chemischen Prozessen Forderung nach sehr genau ausgerichteten Magneten (0.1 mm zwischen zwei benachbarten Magneten)

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LHCLHC--Projekt Projekt -- ÜÜbersichtbersicht

TI2

TI88.6 km


TI2 TI2 -- GrundrissGrundriss

2.6 km


TI8 TI8 -- GrundrissGrundriss

2.5 km

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Bau des LHC Bau des LHC -- Vorgaben des BauherrnVorgaben des Bauherrn

Die Verbindungsstollen TI2 und TI8 werden von Schächten aus vorgetrieben Orientierungsübertragung!Hohe Genauigkeitsanforderungen an die VermessungUnternehmer vermessen die Tunnels selbständigBauleitung kontrolliert die Vermessung sporadisch24-Stunden-Schichtbetrieb (z.T auch an Wochenenden) -Vermessungs-Checks müssen zum voraus minutiös geplant werden und können nur während Wochenenden stattfinden


Bau des LHC Bau des LHC -- Toleranzen des BauherrnToleranzen des Bauherrn

Das Tunnelprofil darf nirgends ins theoretische Profil hineinragen. Ausserdem darf es höchstens 2 cm weiter sein.

Die Tunnelachse darf nirgends mehr als 5 cm von der Sollachse abweichen


TunnelprofileTunnelprofile

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Vortriebsarten IVortriebsarten I

Sprengvortrieb

TBM

TeilschnittmaschineNÖT


Vortriebsarten IIVortriebsarten II

Teilschnittmaschine

TBM


TBM SteuerungTBM Steuerung

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Phasen beim TunnelbauPhasen beim Tunnelbau


Typische Vermessungsanwendungen beim Typische Vermessungsanwendungen beim TunnelbauTunnelbau

GrundlagennetzGeländeaufnahmenVortriebskontrolleMaschinensteuerungQualitätskontrolle vorfabrizierter Bauelemente (Tübbinge)Konvergenzmessungen

früher: Invardrahtheute: tachymetrisch

Überwachungsmessungen in Baugruben (Tagbautunnel)Überprüfen von LichtraumprofilenAbsteckung der technischen Anlagen


Vorbereitende ArbeitenVorbereitende ArbeitenAugenschein (Platzverhältnisse im Tunnel)Wahl des Versicherungssystems

Konsolen

Bolzen

PfeilerZentriersysteme?Maximale VisurlängenEntwurf eines Nummerierungskonzepts

Konzept von Unternehmer vorhanden?

Mit Vorteil keine alphanumerischen Zeichen => erleichtert „Punktnummernarithmetik“

Falls Kreiselmessungen: Eichstrecke?Einigung mit Unternehmer über Zugangsrechte zum TunnelVersicherung

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Anlage des Netzes IAnlage des Netzes I

Geometrie des TunnelsQuerschnittMaximale SeitenlängeNutzbarer Zylinder (Refraktion)

Reds )2(22 −=

R [m] d [m] e [m] s [m]

1000 3 0.50 154

5000 5 1 346

Kathetenzuschlagsformel:


Anlage des Netzes IIAnlage des Netzes IIGeometrie des TunnelsPlatzverhältnisseKonsolen PunkteKonsolen:

Polygonzug entlang ParamentPolygonzug Zick-Zack-Methode


RefraktionRefraktion

1030.001035.001040.001045.001050.001055.001060.001065.001070.001075.001080.00

2151.002152.002153.002154.002155.002156.002157.002158.002159.002160.002161.002162.002163.002164.00

Ventilation aus Ventilation ein

Temperaturverlauf im Vereina-Tunnel

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Refraktion (Temperaturgradienten)Refraktion (Temperaturgradienten)

Y T 10

21= 6

∂∂δ −s

Refraktionswinkel in Funktion eines horizontalen Temperaturgradienten

mgon 1.6=

500m=s ;mC 1.0

Y T

δ∂∂ °

=

Numerisches Beispiel


Refraktion Refraktion –– Hinweise fHinweise füür die Praxisr die Praxis

Optimal: Polygonzug in TunnelmitteLüftung einschaltenPortal: eventuell Azimutmessung gleichzeitig mit zwei KreiselnKreiselmessungen (aufwändig)


Varianzfortpflanzung im Tunnel Varianzfortpflanzung im Tunnel -- BegriffeBegriffe

Mittlere KonfidenzellipseZweidimensionales Konfidenzintervall (a priori oder a posteriori) der Koordinanten y, x, die als unbekannte Parameter z.B. mit einer Netzausgleichung geschätzt werdenW. , dass y, x innerhalb der mittleren KE liegt, beträgt 39 %Form und Orientierung der mittleren KE hängen von der Konfiguration und der Datumswahl abWeder für gezwängte noch freie Netze sind mittlere KE konfigurations- noch datumsinvariante GrössenDie Grösse der mittleren KE ist abhängig von σ0 a priori oder a posterioriMittlere KE eines Neupunktes ist identisch mit der mittleren relativen KE des Neupunktes zu einem Fixpunkt

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Mittlere relative KonfidenzellipseZweidimensionales Konfidenzintervall (a priori oder a posteriori) der Koordinantendifferenzen ∆y, ∆x, die als unbekannte Parameter z.B. mit einer Netzausgleichung geschätzt werdenW. , dass ∆y, ∆x innerhalb der mittleren relativen KE liegt, beträgt 39 %Form und Orientierung der mittleren relativen KE hängen von der Konfiguration und der Datumswahl abWeder für gezwängte noch freie Netze sind mittlere relative KE konfigurations-noch datumsinvariante GrössenDie Grösse der mittleren relativen KE ist abhängig von σ0 a priori oder a posterioriEigentlich wäre es richtiger, von der mittleren relativen Koordinaten-Konfidenzellipse zu sprechen



Mittlere Durchschlagsabweichung (mittlerer Durchschlagsfehler)Mittlere relative KE der Koordinatendifferenzen von zwei einander sehr nahe gelegenen Punkten beidseits des Durchschlags, wobei es in der Netzkonfiguration keine Beobachtung zwischen diesen beiden Punkten gibt.Bemerkenswert ist der Umstand, dass die mittlere relative KE der beiden Durchschlagspunkte für freie Netze praktisch datumsinvariant ist, während mittlere relative KE im Allgemeinen nicht datumsinvariant sind.Allgemeiner: Die mittlere relative KE zweier beliebiger Punkte wird im freien Netz für ∆y, ∆x 0 datumsinvariant.

Effektive Durchschlagsabweichung (effektiver Duchschlagsfehler)„Istwert – Sollwert“ der Koordinatendifferenzen zweier sehr nahe gelegener Punkte beidseits des Durchschlags.


Varianzfortpflanzung beim PolygonVarianzfortpflanzung beim Polygon-- und und KreiselzugKreiselzug

sDsDsD

0

1

2

3

4

5

6

0 500 1000 1500 2000

Que

rfehl

er [c

m]

Laenge [m]

Polygonzug s=200, sA = 1 mgon

q(x)r(x)

Fehlerfortpflanzung beim gestreckten Polygonzug: Längsfehler:

SL

Dl σσ =

Querfehler: SL

q

3

3ασσ =

Fehlerfortpflanzung beim gestreckten Kreiselzug: Längsfehler: S

LDl σσ =

Querfehler: Lsq ασσ =

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Varianzfortpflanzung IIVarianzfortpflanzung II

Wann soll ein Kreisel eingesetzt werden?Genauigkeit?

220

2

0 200)1(

βσσσ

β

n

gonntt

n

i

+=

−−+= ∑

2

20

2

βσσσ

σσ

−≥

≤

Kreisel

nKreisel

n

Steigerung der ZuverlässigkeitVerminderung von Refraktionseinflüssen

2200'

2'1

1

'11

−+=

∆+=

AAA

AA1A

'1A

∆ ∆

2A

'2A 2

200'2

'1

1

'22

++=

∆−=

AAA

AA


Varianzfortpflanzung IIIVarianzfortpflanzung III

Allgemeiner Fall: Konfidenzellipsen aus Kofaktorenmatrix der UnbekanntenQxx = (ATPA)-1 a priori berechenbarBauherr gibt in der Regel Toleranzen und nicht Standardabweichungen vor.

Berechnen von Konfidenzellipsen auf Niveau 95% (k = 2.5)

Relative Konfidenzellipse im Durchschlagspunkt (lagerungsinvariant)

k W

1 39 %

2 86 %

2.5 95 %

3 99 %

Wahrscheinlichkeit, dass eine Realisierung des Punktes P in die um den Faktor k vergrösserte mittlere Konfidenzellipse fällt


A PrioriA Priori--Analyse TI8Analyse TI8

Zwei Varianten1 Azimut / 500 m

1 Azimut / 250 mσLotung: 1 mmσRichtung: 0.7 mgonσAzimut: 1.5 mgonσDistanz: 1 mm + 1 ppmσSetup: 0.5 mmPolygonseitenlänge: 120 m

Vertrauensintervall 95%

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A PrioriA Priori--Analyse TI2Analyse TI2

Vertrauensintervall 95%

Zwei Varianten1 Azimut / 500 m

1 Azimut / 250 mσLotung: 1 mmσRichtung: 0.7 mgonσAzimut: 1.5 mgonσDistanz: 1 mm + 1 ppmσSetup: 0.5 mmPolygonseitenlänge: 200 m


Generierung eines MC-Sets (z.B. 100 Realisationen) mit Zufallsgenerator der normalverteilte Samples liefertSkalierung auf a priori-SigmasAnalyse des Histogrammes der Lotabstände auf Sollachse bei Durchschlagspunkt

MonteMonte--CarloCarlo--MethodeMethode

0

5

10

15

20

-60 -40 -20 0 20 40 60

Freq

uenc

y

Radial Deviation [mm

Histogram of Radial Deviations

Chainage 2090


Die Zuverlässigkeit ist eine a priori Eigenschaft und quantifiziert das Auflösungsvermögen eines geodätischen Netzes, mit dem grobe Fehler aufgedeckt werden können.Tunnelnetze haben polygonalen Charakter beschränkte ZuverlässigkeitErhöhung der Zuverlässigkeit durch

verschränkte Polygonzüge (polygonale Netze)Einbezug von KreiselmessungenBohrlöcher

ZuverlZuverläässigkeitssigkeit

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ZeitplanZeitplan


KostenKosten

Team: 1 Ingenieur, 2 GehilfenSIA-Tarife (2002)

Ingenieur Kat. C CHF 130.— / Stunde

Messgehilfe Kat. E. CHF 95.— / StundeAuswertung

Ingenieur Kat. CSpesenMaterial

Bolzen ca. CHF 10.-- / StückMwSTVerrechnung Regie (nach Aufwand) oder pauschal


Bau des LHC Bau des LHC -- ProjektorganisationProjektorganisation

CERN Bauherr

Verifikation der Vermessung

Brown & Root / intecsa Bauleitung

Konvergenzmessungen

Grunder Ingenieure AG Consultant Vermessung

Unabhängige Kontrollen der Unternehmervermessung

Universität der Bundeswehr München

Kreiselmessungen

TWASB Unternehmer TI2 Vermessung TI2

ATIC Unternehmer TI8 Vermessung TI8

EPF Lausanne (Kreiselazimute)

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GrundlagennetzGrundlagennetz

Von CERN zur Verfügung gestelltVerbindung (Lage) zu Stollen mit GPS

Drei Sessionen mit 4 Trimble 4000 SSi-Empfängern à 1 StundeTransformation der Sessionen ins CERN-System mit 3D-Helmert (Schätzen von 3 Translationen und 3 Rotationen, Massstab von GPS) Ausgleichung der Koordinaten mit LTOP

Übertragung der Höhen mit Nivellement


LotungLotung

Zwei unabhängige Methodentachymetrisch (Instrument mit Zweiachskompensator, Steilsicht- oder Zenitokular verwenden)

mit Zenitlot aufwändigGenauigkeit

Richtungen 8 mgon 0.8 mm

Zenitlot: 1 mm (aus Ausgleichung)

50 m


Lotung IILotung IIVerwenden eines Tachymeters mit Zweiachskompensator

Silikonöl

LED oderLD Messachsen

PositionsempfindlicherDetektor (zweiachsig)

βααβν tan)cossin(tansin)( '1

'0 vvuvf −==

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Lotung IIILotung III

Einfluss der Stehachsschiefe auf die Richtungsgenauigkeit(σR = 0.5 m gon σv = 0.2 m gon)

0.02.04.06.08.0

10.012.014.0

0 20 40 60 80 100

Höhenwinkel [gon]

Ric

htun

gsge

naui

gkei

t [m

gon]


Lotung IVLotung IV

365.9000

365.9500

366.0000

366.0500

366.1000

-20.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0

Dire

ctio

n [g

on]

Height Angle [gon]

Displayed DirectionTheoretical Direction

Genauigkeit der Neigungsmessung: 0.3 mgonEingebaute Stehachskorrektur ist nicht gültig für Höhenwinkel > 80 gonMassnahmen:

Stabile Instrumentenaufstellung

Mehrere Richtungssätze messen

Manuelles Notieren der Querkomponente des Kompensators


HHööhenhenüübertragung in den Stollenbertragung in den Stollen

mit Messbandgeeichtes 50-m-Stahlmessband

Zug: 50 N - Eigengewicht

Temperaturausdehnung Stahl 11.5 ppm / °C

Ablesungen simultan mit DiNi10 und NA2

Genauigkeit: 2 mm

tachymetrischgenauen Distanzmesser verwenden!

Genauigkeit: 0.5 mm

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Kreiselmessungen IKreiselmessungen I

Messungen von UniBw MünchenGyromat mit Zeiss Th2Gyromat mit Wild T2Regelmässige Kalibrierung der Geräte in Labor

Monatliche Funktionskontrolle

Bestimmung des Eichwertes auf astro-geodätischer Referenzlinie

Check der Stabilität des Eichwertes in Labor

Bestimmung der Temperaturkorrekturen in Klimakammer


Kreiselmessungen IIKreiselmessungen II


Kreiselmessungen Kreiselmessungen -- ReferenzlinieReferenzlinie

Bestimmung des lokalen Eichwertes auf Eichlinie (1 km von TI8 und 4 km von TI2 entfernt)Messungen auf ExzentrumExzentrum wird bei jeder Kreiselkampagne tachymetrisch neu eingemessenKreiselmessungen vor und nach den TunnelmessungenGleichzeitige Hin- und Rückmessungen

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Kreiselmessungen im StollenKreiselmessungen im Stollen

• Messung von 2-3 Azimuten / Kampagne / Stollen

• Messungen auf Stativen• Zentrierung mit KERN-Lotstock

(unabhängige Überprüfung mit WILD Nadirlot)

• Gleichzeitig hin und rück (falls zwei Geräte)


ZentrierungZentrierung

• Zentrierfehler verursacht Fehler in Orientierung des Netzes

• Je kürzer Polygonseite, desto genauer zentrieren • Zwangszentriert messen!• Verwendung eines Nadirlotes mit Kreuzschlitten• Vor und nach der Messung überprüfen


PolygonzugPolygonzug

• Polygonzug mit übergreifenden Seiten• Anschluss über die vier letzten Punkte der

vorgängigen Kampagne• 100 m / 200 m Seitenlänge TI2• 60 m / 120 m Seitenlängen TI8• Verwendung eines LEICA-Tachymeters

TCA2003 mit ATR• Messungen erfolgen zwangszentriert (auch über

Kreiselpunkte)• Ev. Leuchtreflektoren verwenden• Lüftung während Messungen eingeschaltet

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NivellementNivellement

• Zeiss DiNi10• Korrelation mit konstantem Lattenabschnitt ==>

Vorteil im Tunnel (Beleuchtung)• Querprofil lässt nur den Einsatz von 2m-Latten zu• Einfaches Nivellement

• Höhengenauigkeit wenig kritisch• Kontrolle durch tachymetrische Höhen


Praktische ProblemePraktische Probleme

• Koordination, Kommunikation• Organisation• Baubetrieb• Beleuchtung• Lüftung• Lärm• Staub• Feuchtigkeit• Wärme• Platzverhältnisse• Funk

Optimum ist nicht erreichbar !


ReferenzsystemReferenzsystem

Eigenes, lokales KoordinatensystemGelagert im Zentrum des PS-RingsRechtssystemAzimut Y-Achse: 38 gonReferenzellipsoid: GRS80Geoid-Modell: Paraboloid, welches Geoidim Bereich von CERN möglichst gut anpasstProjektionssystem: Orthographische Projektion

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Reduktion der KreiselmessungenReduktion der Kreiselmessungen

Reduktion in die RechenebeneLotabweichungen: Laplace-Gleichung:

Richtungsreduktion (meist vernachlässigbar, dr< 0.1 mgon für Basen < 5 km)

MeridiankonvergenzInstrumentenbezogene Reduktionen

Lokaler Eichwert

Temperaturkorrekturen

' '1 0 1 0( sin cos ) tan ( ( sin 0 cos0) tan )a r r r A A rξ η β ξ η ϕ= − = − − − − −

βξϕη tan)cossin(tan AAAa −−−=


TemperaturkalibrierungTemperaturkalibrierung

Gyromat mit Wild T2

Messungen auf Eichstrecke (Okt. 99)

Messungen in Tunnel (Okt. 99)



Gyromat mit Zeiss Th2

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-37.9600

-37.9590

-37.9580

-37.9570

-37.9560

-37.9550

-37.9540

-37.9530

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

Cal

ibra

tion

Valu

e [g

on]

#Temperature [C]

calvalue1, s0 = 0.0011


Resultate I (HResultate I (Hööhenausgleichung)henausgleichung)

Gemeinsame Ausgleichung aller Beobachtungen:Anschluss ans CERN-Höhennetz

Beobachtungsgleichungen sind Höhendifferenzen, abgeleitet ausHöhenwinkelbeobachtungen und ProjektionsdistanzenNivellementMessbandmessungen (Schacht)

Projektionsdistanzen beziehen sich auf eine Referenzkugel auf Höhe 433.659 m

Sehr steile Schrägdistanzen wurden vorgängig mit Hilfe der Höhenwinkel in Höhendifferenzen umgerechnet (Gewichtung!)

Keine Berücksichtigung der Lotabweichungen

ANZ A PRIORI SCHLUSS QUOT. REDUND.HOEHENDIFF (MF:1KM HOR): 323 7.3 MM 5.7 MM .78 252.080(DAVON NIVELLEMENT : 16 2.0 MM / 1 KM)(DAVON MESSBAND : 1 2.0 MM / 50 M)HOEHEN (BEOB.) : 3 20.0 MM .6 MM .03 2.000

MITTLERE FEHLER DER BEOBACHTUNGSGRUPPEN


NNääherungskoordinatenherungskoordinaten--BerechnungBerechnung

Nicht-lineare Beobachtungsgleichungen Näherungskoordinaten notwendigVorhandene Tools liefern bei groben Fehlern (PV) Resultate, die u.U. nicht zur Konvergenz der Ausgleichung führenEntwicklung von PreFilter

„Quick“-Codierung der Messdaten

Meteo-Reduktion

Plausibilitätskontrollen

Berechnung der Instrumentenabweichungen

Erstellen von LTOP-Input-Files

Anfelderung an „Keim“ mit Helmerttransformationen zur Näherungskoordinaten-Berechnung

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AnfelderungAnfelderung mit mit HelmerttransformationenHelmerttransformationen

Satzmessung

Anfelderung mittels Helmerttransformationen

AB

CD

B

C

D

A

EA

C

B

FE

C

B

F

G

E

AB

CD

F


Resultate II (Lageausgleichung)Resultate II (Lageausgleichung)

Gemeinsame Ausgleichung aller BeobachtungenBerücksichtigung von Lotabweichungen (steile Visuren)Orthographische Projektion nicht implementiert in verwendetem AusgleichungsprogrammAusweg: Rotation der Beobachtung um lokale LotlinieBeobachtungsgleichungen

Richtungen:

Azimute:

Horizontaldistanzen:

Lotung:

Methode bedingt die Berechnung des Erdzentriwinkels bei jeder StationUnterschiedlicher Zentriwinkel Station - Ziel wird vernachlässigt

A mG

mG

mG= − − −α η ϕ ξ α η α βtan ( sin cos ) tan

α α ξ η β= − −' ( sin( ) cos( )) tanL LAB AB

D D AB ABP SL L= − +cos( ( cos( ) sin( ))β ξ η

∆ ∆EastingUp Down LH− = − sinη

∆ ∆NorthingUp Down LH− = − sinξ


Resultate III (Lageausgleichung)Resultate III (Lageausgleichung)

GR ANZ A PRIORI SCHLUSS QUOT. REDUND.DISTANZEN (MF FUER 1KM):

MST-KORR IN PPM MST KORR MF GR

4 107 2.0 MM 1.5 MM .74 97.806 6 52 2.0 MM 1.2 MM .61 44.601 7 60 2.0 MM 1.0 MM .49 44.176 8 60 2.0 MM .7 MM .37 45.669

RICHTUNGEN (MF:1KM): 4 97 5.0 CC 5.4 CC 1.08 56.889RICHTUNGEN (MF:1KM): 5 14 80.0 CC 71.5 CC .89 11.129RICHTUNGEN (MF:1KM): 6 50 5.0 CC 5.3 CC 1.06 29.957RICHTUNGEN (MF:1KM): 7 60 5.0 CC 4.6 CC .91 29.957RICHTUNGEN (MF:1KM): 8 57 5.0 CC 4.5 CC .91 27.591AZIMUTE (MF:1KM):OR. KORR MF

4 4 7.0 CC 9.4 CC 1.89 1.078KOORDINATEN (BEOB.) : 12 20.0 MM 4.1 MM .21 5.148KOORDINATEN (DIFF.) : 6 1.02 5.362KOORDINATEN (GPS) : 34 2.0 MM 2.2 MM 1.08 14.634

MITTLERE FEHLER DER BEOBACHTUNGSGRUPPEN

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Durchstich TI2Durchstich TI2


DurchschlagsfehlerDurchschlagsfehler

Durchschlagsfehler [cm]Tunnel Zweck Länge [km]

Vermessung durch

Durchschlag Richtung Höhe Distanz

Samos Wasser 1.0 Eupalinos Ca. 530 v.Chr. 200 300 ? Gotthard Bahn 15 Gelpke/Koppe 1880 33 5 710 Albula Bahn 5.9 Graf/Reber 1902 5 5 115 Simplon Bahn 20.1 Rosenmund 1905 20 9 79 Lötschberg Bahn 14.5 Mathys/Bäschlin 1911 26 10 41 Hauenstein Bahn 8.2 Graf 1914 5 1 120 San Bernardino

Strasse 6.6 Schneider / IGP 1965 11 2 13

Gotthard Strasse 16.3 Schneider / Weissmann

1976 5 6 5


Ausblick: Das NeutrinoAusblick: Das Neutrino--TunnelTunnel--ProjektProjekt

Vermutung: Neutrinos haben keine MasseNeutrinos werden von Genf nach Rom quer durch die Erde geschossenFalls keine Masse ==> Flug entlang SehneOrientierung des Tunnels wenig kritischGeoid bei Abschussrampe für die Bestimmung des Elevationswinkels

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NeutrinostrahlNeutrinostrahl--TrajektorieTrajektorie


ProjektProjekt--LayoutLayout


ÀÀ--PrioriPriori--Analyse CNGSAnalyse CNGS

Documents

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