Georg-August-Universitat Gottingen, Wirtschaftswissenschaftliche FakultatProf. Dr. Robert Schwager

Vorlesung“Finanzwissenschaft A: Allokationspolitik”Wintersemester 2005/06

• Termin und OrtDienstag, 12:15 - 13:45 (ZHG 104) undDonnerstag, 12:15 - 13:45 (ZHG 104),am 20.10., 27.10., 03.11., 10.11., 17.11., 24.11., 01.12.

• SprechstundeDienstag, 16:15 - 17:00 Uhr (Oec II-50)

• Emailfur organisatorische Fragen: uwvw3@uni-goettingen.defur inhaltliche Fragen: rschwag@uni-goettingen.de

• Begleitseminar (Christian Bruns/Petra Enß/Oliver Himmler)Mittwoch, 8:30 - 10:00 (ZHG 101)Mittwoch, 10:15 - 11:45 (ZHG 101)Donnerstag, 10:15 - 11:45 (ZHG 101)

1

Gegenstand und Inhalte der Finanzwissenschaft(Public Economics)

Gegenstand

• die wirtschaftlichen Aktivitaten des Staates, insbesondere

• die staatlichen Einnahmen und Ausgaben

Fragestellungen

• Darstellung

• Erklarung

• Wirkungsanalyse

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Lehrprogramm Finanzwissenschaft

Finanzwissenschaft A: Allokationspolitik

1. Der Staat im Uberblick

Teil I: Staat und Markt

2. Offentliche Guter

3. Bildungspolitik

4. Externe Effekte und Umweltpolitik

3

Teil II: Staat und Politik

5. Abstimmungsverfahren

6. Akteure der Politik

Teil III: Staatsverschuldung und Alterssicherung

7. Explizite Staatsschuld

8. Gesetzliche Rentenversicherung und Beamtenpensionen

Finanzwissenschaft B: Steuern und Transfers

• Teil I: Steuern

• Teil II: Sozialpolitik

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Literatur

Allgemein

• Blankart, C. (2003): Offentliche Finanzen in der Demokratie,5. Auflage, Munchen.

• Connolly, S. und A. Munro (2000): Economics of the Public Sector, London.

• Corneo, G. (2003): Offentliche Finanzen: Ausgabenpolitik, Tubingen.

• Gaube, T., K. Nohrbaß und R. Schwager (1996): ArbeitsbuchFinanzwissenschaft, Heidelberg.

zu Teil II von Finanzwissenschaft A

• Persson, T. und G. Tabellini (2000): Political Economics,Cambridge, Mass.

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Weitere finanzwissenschaftliche Lehrveranstaltungen

WS 2005/06

• Vorlesung und Seminar (6 Guthabenpunkte),“Finanz- und Steuerpolitik der Europaischen Union”Di, 14:15 - 15:45, OEC7,am 01.11., 22.11., 13.12., 17.1. 14:15 - 18:00 im CIP-Pool

• Blockseminar (2 Guthabenpunkte), 24. bis 26.11. 2005,“Aktuelle Probleme der Steuer- und Finanzpolitik”,Vorbesprechung 20.10., 14:00 Uhr, VG 210

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SS 2006

• Vorlesung (6 Guthabenpunkte): “Finanzwissenschaft B”

• Finanzwissenschaftliches Forschungsseminar (4 Guthabenpunkte)

• Blockseminar (2 Guthabenpunkte): “Aktuelle Probleme der Finanz- undSteuerpolitik”

Ubergang auf Bachelor- und Master- Studiengange

• Finanzwissenschaft A und B werden im WS 2006/07 angeboten.

• Anerkennungsregelung fur Studierende, die vom Diplom in die neuen Stu-diengange wechseln:

� Finanzwissenschaft A wird als “Einfuhrung in die Finanzwissenschaft”(Pflichtveranstaltung BA Economics) anerkannt.

� Finanzwissenschaft B wird als “Allgemeine Steuerlehre” (Wahlveranstal-tung MA International Economics) anerkannt.

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1 Der Staat im Uberblick

• Wer oder was ist “der Staat”? → 1.1

• Was tut der Staat? → 1.2

• Welche Ziele hat der Staat? → 1.3

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1.1 Staatsaufbau

Was gehort zum Staat?

1.1.1 Korperschaften

• Gebietskorperschaften und deren Zusammenschlusse

� Bund und Sondervermogen des Bundes (z.B. Fonds deutsche Einheit,Bundeseisenbahnvermogen)

� Lander und Sondervermogen der Lander (z.B. Kliniken)� Gemeinden, Gemeindeverbande (Landkreise, Verwaltungsgemeinschaften),

Zweckverbande� Europaische Union

• Sozialversicherungen: Gesetzliche

� Krankenversicherung� Unfallversicherung� Rentenversicherung� Arbeitslosenversicherung� Pflegeversicherung

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• Kammern, z.B.

� Industrie- und Handelskammern� Handwerkskammern

• Unternehmen die (teilweise) im Eigentum von Gebietskorperschaften stehen,z.B.

� Europaische Zentralbank, Bundesbank� Kommunale Versorgungsunternehmen� Sparkassen� Bahn, Post, Telekom� Lufthansa

• Kirchen

• Gewerkschaften und Arbeitgeberverbande

• Sonstige

� offentlich-rechtliche Fernsehanstalten� Technische Uberwachungsvereine� von Bund oder Landern finanzierte Forschungsinstitute

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Abgrenzungskriterien

• Erfullung offentlicher Aufgaben

• Finanzierung aus Einnahmen mit Zwangscharakter

1.1.2 Individuen

• Burger als staatliche Akteure

� Wahler� Mitglieder der Sozialversicherungen� Interessengruppen

• Burger als Adressaten des Staatshandelns

� werden durch Gesetze begunstigt oder belastet,� zahlen Abgaben, erhalten Geld- und Sachleistungen und durfen offentliche

Einrichtungen nutzen.

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• Personen und Gruppen, die staatliches Handeln ausfuhren

� Politiker, Parteien� Offentlicher Dienst

1.2 Staatstatigkeit

Wie handelt der Staat?

1.2.1 Formen der Staatstatigkeit

• Regulierung

� Gesetze, die die Handlungsfreiheiten der Burger einschranken� Beispiele:

Strafgesetzbuch, Bundesimmissionsschutzgesetz, Gesetzgegen Wettbewerbsbeschrankungen, ...

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• Finanzpolitik

� Einnahmen:Steuern, Sozialversicherungsbeitrage, Kreditaufnahme, ...

� Ausgaben:Personal, Sachaufwand, Transfers, Zinszahlungen, Tilgung, ...

• Regulierung und Finanzpolitik haben oft gleiche Wirkungen.

1.2.2 Statistischer Uberblick

→ Tab. 1.1 - 1.2, Abb. 1.1 - 1.4

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1.3 Staatstheorien

Warum handelt der Staat?

1.3.1 Der Staat maximiert die Wohlfahrt der Burger.

• Staatliches Handeln findet statt, wenn privates Handeln (Vertrage, Markte)nicht zu Pareto-Effizienz fuhrt.

• Marktversagen ist notwendig und hinreichend fur staatliches Handeln.

Beispiel

In einem Dorf leben die beiden Landwirte Obermeier und Untermeier. Es wirduberlegt, ob eine Straße in die Kreisstadt gebaut werden soll.

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• Zahlungsbereitschaft jedes Landwirts: 4

• Gesamtkosten: 6

• Jeder, der sich am Bau der Straße beteiligt, muß den gleichen Kostenanteilbezahlen.

• Auszahlungsmatrix:

Untermeierbaut baut nicht

baut (1, 1) (−2, 4)Obermeier

baut nicht (4,−2) (0, 0) Tab. 1.3

• Nash-Gleichgewicht:”baut nicht, baut nicht“

• Pareto-effiziente Losung”baut, baut“

• Der Staat erzwingt Effizienz.

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Fragestellungen der Finanzwissenschaft

Welche Staatsaktivitaten fuhren zu Pareto-Effizienz?

• Positive Theorie:Es wird angenommen, daß der Staat sich in diesem Sinne optimal verhalt.

• Normative Theorie:Die Wissenschaft empfiehlt dem Staat, sich so zu verhalten.

1.3.2 Staatliche Akteure sind eigennutzig.

Staatliches Handeln findet statt, wenn es den Personen oder Gruppen nutzt,die den Staat beherrschen.

Staatsversagen

• Der Staat will die Burger so weit wie moglich unterwerfen.“Leviathan“ =⇒ Maximierung der Steuereinnahmen

• Die Mehrheit beutet die Minderheit aus.

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• Politiker und/oder Burokraten werden durch Wahlen undGesetze nur unzureichend kontrolliert.

Staatsversagen im Beispiel

Mehrheitsentscheidung

• Im Dorf lebe ein dritter Landwirt Mittermeier, dessen Zahlungsbereitschaftfur die Straße 0 betragt.

• Gesamtkosten: 9

• gleicher Kostenanteil fur alle Landwirte

• Nutzen jedes Wahlers

Straße wirdgebaut nicht gebaut

Obermeier 1 0Mittermeier −3 0Untermeier 1 0 Tab. 1.4

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• Obermeier und Untermeier beschließen den Bau der Straße.

• Die Gesamtkosten der Straße ubersteigen ihren Gesamtnutzen.

Politiker und Verwaltung

• Alle Dorfbewohner haben Zahlungsbereitschaft von 0 fur die Straße.

• Burgermeister und Gemeinderate seien Bauunternehmer.

• Dann wird die Straße gebaut, auch wenn sie nutzlos ist.

Fragestellungen der Finanzwissenschaft

• Welche politischen Entscheidungsregeln fuhren zu welchen Ergebnissen?

• Wie sollten Entscheidungsregeln (z.B. in der Verfassung) festgelegt werden,um den Eigennutz der staatlichen Akteure zu begrenzen?

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Teil I: Staat und Markt

Markteffizienz und Marktversagen

• Markte sind effizient.→ Mikrookonomische Theorie

• Formen von Marktversagen

� offentliche Guter → Kapitel 2� externe Effekte → Kapitel 4

• Anwendung der Theorie offentlicher Guter auf Hochschulen → Kapitel 3

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2 Offentliche Guter

2.1 Eigenschaften offentlicher Guter

Warum fuhrt privatwirtschaftliches Handeln im Beispiel aus Abschnitt 1.3.1nicht zu einer effizienten Entscheidung?

Nicht-Ausschließbarkeit vom Konsum

Nutzer, die nicht fur ein Gut bezahlen, konnen vom Anbieter oder Eigentumerdes Gutes nicht vom Konsum dieses Gutes ausgeschlossen werden.

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Ausschluss durch den Konsumenten

• Verzicht auf den Konsum ist moglich.

• Zwangskonsum

Ausschlusskosten

• Kosten fur den Anbieter, um Nicht-Zahler auszuschließen

• Kosten fur die Nutzer, um die Ausschlusstechnologie zu uberwinden

� technisch� raumlich

Konsequenzen der Nicht-Ausschließbarkeit

• Freifahrerverhalten, Trittbrettfahrerverhalten

• zu geringes Angebot

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Produktionskosten und Nutzerzahl

Gegebene Menge und Qualitat eines Gutes fur jeden Nutzer

• Beispiel: ein Brotchen fur jeden im Horsaal

� Gewicht, Geschmack, Nahrwert konstant� Die Kosten sind proportional zur Zahl der Horer.

• Beispiel aus Abschnitt 1.3.1

� Es stort Obermeier nicht, wenn Untermeier auch auf der Landstraße fahrt.� Die Kosten sind unabhangig davon, ob einer oder beide die Straße nutzen.

Nicht-Rivalitat im Konsum

Die Zahl der Nutzer eines Gutes kann erhoht werden, ohne dass zusatzlicheKosten aufgewendet werden mussen oder dass die fur alle Nutzer zur Verfugungstehende Menge oder Qualitat zuruck geht.

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Konsequenzen aus der Nicht-Rivalitat im Konsum

• Gemeinsamer Konsum des Gutes bringt Kostenvorteile.

• Ausschluss ist nicht effizient.

Ubersicht

Rivalitatja nein

Private Guter Mautguterja

Beispiel: Brotchen Beispiel: KabelfernsehenAusschluss

Allmendeguter Reine offentliche Guternein

Beispiel: Hochseefischgrunde Beispiel: Kustenschutz

Tab. 2.1

23

Beispiele

Ist bei folgenden, typischerweise vom Staat bereit gestellten Gutern, Auschlussvom Konsum moglich? Ist Rivalitat im Konsum gegeben?

Gut Ausschließbarkeit Rivalitat

Straßen

Innere Sicherheit

Privatrechtsordnung

Gesundheit

Theater

Tab. 2.2

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2.2 Die effiziente Menge eines offentlichen Gutes

Effiziente Produktion und effizienter Konsum eines privaten Gutes

• Nutzt die letzte produzierte Einheit mehr als sie kostet?

• Wird die letzte konsumierte Einheit von anderen hoher geschatzt als vondemjenigen, der sie konsumiert?

• Bei einem von zwei Haushalten konsumierten privaten Gut erfullt die effizienteAllokation die Bedingung

Grenzzahlungsbereitschaftdes Haushalts 1 =

Grenzzahlungsbereitschaftdes Haushalts 2 = Grenzkosten

• grafische Losung → Abb. 2.1

25

Effiziente Produktionsmenge eines offentlichen Gutes

• Ein nicht-rivales Gut kann von allen Mitgliedern der Gesellschaft genutztwerden.

• Die gesellschaftliche Wertschatzung ergibt sich deshalb aus der gesamtenZahlungsbereitschaft aller Nutzer.

• Bei einem von zwei Haushalten genutzten offentlichen Gut erfullt die effizienteProduktionsmenge die Bedingung

Grenzzahlungsbereitschaftdes Haushalts 1 +

Grenzzahlungsbereitschaftdes Haushalts 2 = Grenzkosten

• grafische Losung → Abb. 2.2

26

Analytische Losung

Guter

• ein privates Gut (“Geld”), ein offentliches Gut

• G Menge des offentlichen Gutes

• c Kosten pro Einheit des offentlichen Gutes, gemessen in Einheiten desprivaten Gutes

Haushalte

• h = 1, 2

• uh(xh, G) Nutzenfunktion des Haushalts h

• yh Einkommen des Haushalts h = Anfangsausstattung des Haushalts hmit dem privaten Gut

• xh Konsum des privaten Gutes durch Haushalt h

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Ansatz zur Bestimmung der Pareto-effizienten Menge G eines offentlichen Gutes

maxx1,x2,G

u1(x1, G)

u.d.B. u2(x2, G) = u2

x1 + x2 + cG = y1 + y2 (Erreichbarkeitsbedingung)

Lagrangefunktion

L = u1(x1, G) + μ[u2(x2, G) − u2

]+ λ

(y1 + y2 − x1 − x2 − cG

)

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Notwendige Bedingungen fur ein Maximum

∂L∂x1

=∂u1

∂x1− λ = 0 (2.1)

∂L∂x2

= μ∂u2

∂x2− λ = 0 (2.2)

∂L∂G

=∂u1

∂G+ μ

∂u2

∂G− λc = 0 (2.3)

Aus (2.1) und (2.2) folgt

λ =∂u1

∂x1= μ

∂u2

∂x2(2.4)

μ =∂u1∂x1

∂u2∂x2

(2.5)

29

Ersetzen von λ und μ gemaß (2.4) und (2.5) in (2.3) liefert nach Division durch∂u1/∂x1 die

Samuelson-Bedingung∂u1∂G∂u1∂x1

+∂u2∂G∂u2∂x2

= c (2.6)

InterpretationMRS1 + MRS2 = MRT

In einer Pareto-effizienten Allokation ist die Summe der Grenzraten der Substi-tution beider Haushalte fur das offentliche Gut so groß wie die Grenzrate derTransformation.

Bedingung fur Pareto-Effizienz bei privaten Gutern

MRS1 = MRS2 = MRT

In einer Pareto-effizienten Allokation stimmen die Grenzraten der Substitutionder beiden Haushalte uberein und sind gleich der Grenzrate der Transformation.

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2.3 Private Bereitstellung

Beispiel aus Abschnitt 1.3.1

• Weil man nicht von der Nutzung ausgeschlossen werden kann, lohnt es sichfur keinen der beiden Landwirte, selbst die Landstraße zu bauen.

• Trittbrettfahrerverhalten

• Das Angebot des offentlichen Gutes “Landstraße” ist zu gering.

2.3.1 Allgemeiner Ansatz

Private Beitrage zur Bereitstellung eines offentlichen Gutes

• gh ≥ 0 Menge des offentlichen Gutes, die der Haushalt h bereit stellt.

• G = g1 + g2 Gesamtmenge, die von beiden genutzt wird

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Private Entscheidung und Gleichgewicht

• Haushalt 1 bestimmt seinen Beitrag g1 unter der Annahme, dass Haushalt 2einen Beitrag g2 bereit stellt und diesen nicht andert.

• Haushalt 2 verhalt sich symmetrisch dazu.

• Beide Entscheidungen mussen miteinander vereinbar sein.

Optimierung durch Haushalt 1

maxx1,g1

u1(x1, g1 + g2)

u.d.B. x1 + cg1 = y1 (Budgetbeschrankung)

Lagrangefunktion

L = u1(x1, g1 + g2) + λ(y1 − x1 − cg1)

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Notwendige Bedingungen fur ein Nutzenmaximum mit g1 > 0

∂L∂x1

=∂u1

∂x1− λ = 0 (2.7)

∂L∂g1

=∂u1

∂G− λc = 0 (2.8)

Aus (2.7) und (2.8) folgt

∂u1∂G∂u1∂x1

= c (2.9)

MRS1 = MRT

Grenzzahlungsbereitschaft des Haushalts 1 = Grenzkosten

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Reaktionsfunktionen

• Auflosen von (2.9) und der Budgetbeschrankung nach g1 liefert den furHaushalt 1 optimalen Beitrag.

• Je nach Hohe des Beitrags g2 des Haushalts 2 ergibt sich ein andereroptimaler Beitrag g1 fur den Haushalt 1.

• Die Reaktionsfunktion ρ1(g2) gibt an, welcher Beitrag g1 = ρ1(g2) fur denHaushalt 1 optimal ist, wenn Haushalt 2 den Beitrag g2 leistet.

• ρ2(g1) Reaktionsfunktion des Haushalts 2

• Typischerweise verlaufen die Reaktionsfunktionen fallend.

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Nash-Gleichgewicht → Abbildung 2.3

Ein Paar (g∗1, g∗2) von Beitragen ist ein Nash-Gleichgewicht, wenn gilt

g∗1 = ρ1(g∗2)

und g∗2 = ρ2(g∗1) .

• Die Beitrage beider Haushalte sind optimal, gegeben der jeweils vom anderenHaushalt vorgesehene Beitrag.

• Die der eigenen Entscheidung zu Grunde liegende Annahme uber den Beitragdes anderen wird bestatigt.

• Keiner der Haushalte hat einen Anreiz, von sich aus vom Beitrag im Nash-Gleichgewicht abzuweichen.

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Ineffizienz des Nash-Gleichgewichts

• Vergleich der Optimalitatsbedingungen (2.9) und (2.6)

• Bei privater Bereitstellung wird die Zahlungsbereitschaft des anderen Haus-halts nicht berucksichtigt.

• Die Indifferenzkurven schneiden sich. → Abbildung 2.3

• Eine Erhohung der gesamten Menge des offentlichen Gutes wurde beidebesser stellen.

• Unterversorgung

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2.3.2 Verdrangung privater Beitrage durch staatliche Bereitstellung

Symmetrisches Modell

• u1 ≡ u2 identische Nutzenfunktionen

• y1 = y2 identische Anfangsausstattungen

• ⇒ symmetrische Reaktionsfunktionen ρ1 ≡ ρ2 ≡ ρ

Staatliche Bereitstellung

• Γ ≥ 0 staatlich bereitgestellte Menge des offentlichen Gutes

• G = g1 + g2 + Γ insgesamt verfugbare Menge des offentlichen Gutes

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• Im Nash-Gleichgewicht gilt

g∗1 = ρ1(g∗2 + Γ)

g∗2 = ρ2(g∗1 + Γ)

Symmetrisches Gleichgewicht

• Im symmetrischen Gleichgewicht tragt jeder Haushalt die selbe Menge bei,g∗1 = g∗2 = g∗.

• Weil fur die Reaktionsfunktionen ρ1 ≡ ρ2 ≡ ρ gilt, erfullt der Beitrag g∗:

g∗ = ρ(g∗ + Γ) . (2.10)

• Die gesamte Menge des offentlichen Gutes ist im Gleichgewicht

G∗ = 2g∗ + Γ . (2.11)

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Aus (2.10) folgt

d g∗ = ρ′ · (d g∗ + d Γ)

⇒ d g∗

d Γ=

ρ′

1 − ρ′(2.12)

Grafische Darstellung → Abb. 2.4

Aus (2.11) folgt mit (2.12)

dG∗

d Γ= 2

d g∗

d Γ+ 1

=2ρ′

1 − ρ′+ 1

=1 + ρ′

1 − ρ′

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Die Steigung der Reaktionsfunktion bestimmt, wie stark die Gesamtmenge desoffentlichen Gutes durch den staatlichen Beitrag steigt.

ρ′ = 0 ⇒ dG∗

d Γ= 1

0 > ρ′ > −1 ⇒ 0 <dG∗

d Γ< 1

ρ′ = −1 ⇒ dG∗

d Γ= 0

Ergebnis

• Staatliche Bereitstellung verdrangt (teilweise) die private Bereitstellung.

• Anwendungen

� Mazene und staatliche Kulturforderung� caritative Einrichtungen und staatliche Sozialpolitik� Finanzierung von Hochschulen durch Alumni und Unternehmen

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2.3.3 Experimentelle Evidenz

Schram, A. (2002): Experimental Public Choice, Discussion Paper 02-106/1,Tinbergen Institute, Rotterdam, S. 4-6.

Typisches Experiment

• Gruppen von H Teilnehmern, meist H = 4 oder H = 5

• Jeder Teilnehmer erhalt eine Ausstattung von Punkten.

• Punkte konnen auf ein privates Konto eingezahlt werden. Der Ertrag von APunkten pro eingezahltem Punkt gehort dem Teilnehmer alleine.

• Alternativ dazu konnen Punkte auf ein offentliches Konto eingezahlt werden.Dies bringt fur jeden Teilnehmer einen Ertrag B pro eingezahltem Punkt.

• B < A < HB ⇒ Freifahrerverhalten ist die optimale Entscheidung; Einzah-lung auf das offentliche Konto ist effizient.

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• Das Spiel wird mehrmals wiederholt.

• Am Ende des Spiels wird fur die Punkte echtes Geld bezahlt.

Regularitaten im Verhalten der Teilnehmer

• Am Anfang werden 40-60% der Ausstattung in das offentliche Gut investiert.

• Nach einigen Wiederholungen sinken die Beitrage auf 0-30%, aber meistnicht bis auf 0%.

• Die Beitrage sind um so niedriger, je hoher A/B ist.

• Die Beitrage sind um so großer, je großer die Teilnehmerzahl H ist.

• Viele Teilnehmer teilen ihre Punkte zwischen beiden Konten auf.

• Das Verhalten der Teilnehmer ist sehr heterogen.

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2.4 Staatliche Bereitstellung

Wie kann der Staat eine Pareto-effiziente Menge des offentlichen Gutes her-beifuhren?

2.4.1 Preisnehmerverhalten und individuelle Kostenanteile

Idee

• Kostenaufteilung “wie im Markt”

• Jeder bezahlt pro Einheit des offentlichen Gutes einen Preis in Hohe seinerGrenzzahlungsbereitschaft.

Umsetzung

• ch individueller Preis (Kostenanteil) des Haushalts h fur eine Einheit desoffentlichen Gutes

• Fur Haushalt h ist der individuelle Preis ch gegeben.

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• Budgetbeschrankung des Haushalts h:

xh + chG = yh (2.13)

• G = Gh(ch) vom Haushalt h zum individuellen Preis ch gewunschteGesamtmenge des offentlichen Gutes

• Bei der aus Sicht des Haushalts h optimalen Menge Gh(ch) gilt

MRSh = ch. (2.14)

Lindahl-Gleichgewicht → Abb. 2.5

Ein Lindahl-Gleichgewicht ist ein Paar von individuellen Preisen (c1, c2) undeine Menge des offentlichen Gutes GL so dass

c1 + c2 = c (2.15)

G1(c1) = G2(c2) = GL (2.16)

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Lindahl-Gleichgewicht und Effizienz

• Addieren der Budgetbeschrankungen (2.13) fur beide Haushalte h = 1, 2liefert mit (2.15) und (2.16) die Erreichbarkeitsbedingung

x1 + x2 + cGL = y1 + y2 .

• Addieren der Optimalitatsbedingungen (2.14) fur beide Haushalte h = 1, 2liefert mit (2.15) und (2.16) die Samuelson-Bedingung (2.6)

MRS1 + MRS2 = c .

Ergebnis

Das Lindahl-Gleichgewicht ist eine Pareto-effiziente Allokation.

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Lindahl-Gleichgewicht und Wettbewerbsgleichgewicht

• Analogie

� Preisnehmerverhalten� Die Zahlungsbereitschaften sind so groß wie die Preise.

• Unterschiede

� Lindahl: individuelle Preise, identische Menge� Wettbewerb: identischer Preis, individuelle Mengen

Wer legt die Kostenanteile fest?

• Der Markt?

� Jeder Haushalt erhalt einen anderen Preis.� Deshalb besteht keine Konkurrenz zwischen den Haushalten.

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• Der Staat?

� Die individuellen Nachfragefunktionen sind nicht bekannt.� Die Haushalte haben Anreize, bei einer Befragung ihre Zahlungsbereit-

schaften zu niedrig anzugeben, da dann der individuelle Kostenanteil sinkt.

Ergebnis

Wenn Zahlungsbereitschaften private Information der Haushalte sind, dannkann der Staat das Lindahl-Gleichgewicht nicht implementieren.

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2.4.2 Wahrheitsgemaße Angabe der Praferenzen

Kann der Staat die Anreize so verandern, dass es optimal ist, die wahreZahlungsbereitschaft fur ein offentliches Gut zu sagen?

Idee

• Jeder Haushalt gibt seine Zahlungsbereitschaft an.

• Der Staat entwirft ein System von Steuern und Transferzahlungen (zusatz-lich zu den Kostenanteilen), durch das die Haushalte Anreize haben, dieZahlungsbereitschaften wahrheitsgemaß anzugeben.

Vereinfachungen des Grundmodells

• unteilbares offentliches Gut, G = 0 oder G = 1

• Die Kostenanteile ch mit c1 + c2 = c sind beliebig festgesetzt und bleibenunverandert.

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• lineare Nutzenfunktion uh = βhG + xh

• βh wahre Zahlungsbereitschaft des Haushalts h = 1, 2 fur das offentlicheGut

Entscheidungsverfahren

• Der Staat fragt jeden Haushalt nach seiner Zahlungsbereitschaft.

• αh vom Haushalt h angegebene Zahlungsbereitschaft

• Der Staat stellt das offentliche Gut genau dann bereit (G = 1), wennα1 + α2 − c ≥ 0.

Es kann sich lohnen, die Zahlungsbereitschaft zu ubertreiben bzw. zu geringanzugeben → Abb. 2.6.

49

Steuerzahlungen zur Praferenzoffenbarung

• Es werden Steuerzahlungen Th fur beide Haushalte festgesetzt, die negativ(d.h. ein Transfer) sein konnen.

• Der Nutzen des Haushalts h ist dann

βhG + yh − chG − Th ={

yh + βh − ch − Th wenn G = 1yh − Th wenn G = 0

• Die Steuerzahlung des Haushalts h ist so groß wie der Schaden, den derandere Haushalt dadurch erleidet, dass die Entscheidung durch h’s Angabeder Zahlungsbereitschaft geandert wird.

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Definition der Steuerzahlungen

T1 =

⎧⎨⎩

− (α2 − c2) wenn α2 − c2 < 0 ≤ α1 + α2 − cα2 − c2 wenn α1 + α2 − c < 0 ≤ α2 − c2

0 sonst

T2 =

⎧⎨⎩

− (α1 − c1) wenn α1 − c1 < 0 ≤ α1 + α2 − c(α1 − c1) wenn α1 + α2 − c < 0 ≤ α1 − c1

0 sonst

Nutzen des Haushalts 1

u1 α2 − c2 < 0 (→ Abb. 2.7) α2 − c2 ≥ 0

α1 + α2 − c < 0 y1y1 − T1

= y1 − α2 + c2

α1 + α2 − c ≥ 0β1 + y1 − c1 − T1

= y1 + β1 + α2 − cy1 + β1 − c1

Tab. 2.3

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Der Nutzen des Haushalts 2 ist symmetrisch.

Ergebnis

• Die wahrheitsgemaße Angabe αh = βh ist immer optimal.

• Die effiziente Menge des offentlichen Gutes wird bereitgestellt.

• Clarke-Mechanismus; Verallgemeinerung: Groves-Mechanismus

• Falls die beiden Haushalte unterschiedlicher Ansicht daruber sind, ob dasoffentliche Gut bereitgestellt werden sollte, d.h. falls β1 − c1 < 0 < β2 − c2

oder β2 − c2 < 0 < β1 − c1, dann wird eine Steuer erhoben, die niemandemnutzt.

• Die Gesellschaft erhalt die Information uber Zahlungsbereitschaften nichtohne Kosten.

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2.5 Nutzen-Kosten-Analyse

Zielsetzung

• Die Nutzen-Kosten-Analyse bestimmt die Vorteilhaftigkeit staatlicher Maß-nahmen aus gesellschaftlicher Sicht.

• ein praktikabler Ansatz zur Bewertung offentlicher Guter, insbesondere vonstaatlichen Investitionen

• angesprochen im deutschen Haushaltsrecht ( 6 Abs. 2 HGrG):

Fur alle finanzwirksamen Maßnahmen sind angemessene Wirtschaftlich-keitsuntersuchungen durchzufuhren.

Nutzen-Kosten-Analyse und Investitionsrechnung

• Kriterium fur die Vorteilhaftigkeit ist der Kapitalwert, aber ...

• ... basierend auf gesellschaftlichen, nicht privaten Ertragen und Kosten.

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• r Marktzinssatz

• i = 0, 1, 2, ..., I Perioden

• In Periode 0 wird eine staatliche Investition durchgefuhrt, die bis Periode Inutzbar ist.

gesellschaftlicher Kapitalwert

=I∑

i=0

gesellschaftliche Ertragein Periode i

− gesellschaftliche Kostenin Periode i

(1 + r)i

Gesellschaftliche Kosten

• Alle Faktoreinsatze mussen mit dem Wert der besten alternativen Verwen-dung bewertet werden. → Opportunitatskosten

• In der Regel spiegeln Marktpreise diese Kosten wider.

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Gesellschaftliche Ertrage

Einige pragmatische Wege zur Messung der Zahlungsbereitschaften fur dasoffentliche Gut

Eingesparte Kosten

• Senkung der Produktionskosten bei privaten Unternehmen, z.B. technischesWissen durch universitare Forschung

• geringere Kosten fur Haushalte, z.B. geringerer Benzinverbrauch durch Stra-ßenbau

Kosten der Inanspruchnahme

• Der Nutzer muss selbst Kosten aufwenden, um das offentliche Gut zu nutzen.

• Beispiel: Preis der Busfahrkarte zum Naherholungsgebiet

• Die Kosten sind eine Untergrenze fur die Zahlungsbereitschaft des Nutzers.

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Hedonische Grundstuckspreise

• Grundstucke in der Nahe attraktiver offentlicher Einrichtungen erzielen hohe-re Preise.

• Beispiele: Parks, Autobahnanschluss

• Der durch ein offentliches Gut ausgeloste Anstieg der Grundstuckspreisemisst die Zahlungsbereitschaften aller Nutzer fur das offentliche Gut.

Hypothetische Befragung (contingent valuation)

• Den Nutzern werden verschiedene Szenarien der Bereitstellung offentlicherGuter vorgelegt.

• Jeder wird gefragt, wie viel Geld ihnen der Ubergang von einer Situation zuranderen wert ist.

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Beispiel

Stadtentwicklungsprojekte der Weltbank → Tab. 2.4

Sotomayor, M. (2003), Economic Analysis of Urban Upgrading Projects, WorldBank en breve 30, Sept. 2003.

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3 Bildungspolitik

• Ist die Universitat ein offentliches Gut?

• Sind Studiengebuhren effizient?

3.1 Die Universitat als Mautgut

Ausschließbarkeit

• Ausschluss nicht zahlender Studenten wird nicht praktiziert, ...

• ... ist aber problemlos moglich.

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Rivalitat im Konsum

Grenzkosten eines zusatzlichen Studenten

• fiskalische Kosten der Ausweitung des Lehrangebotes

• Nutzeneinbuße bei anderen Studenten

� uberfullte Horsale� schlechtere Betreuung� weniger Lehrbucher

• geringere Forschung

Kostenfunktion

• G Qualitat der Hochschule

• H Studentenzahl

• C(G,H) Kosten der Bereitstellung der Universitat

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• Ausmaß der Rivalitat im Konsum

nicht-rivales Gut:∂C

∂H= 0

(teilweise) rivales Gut:∂C

∂H> 0

vollstandig rivales Gut: C(G,H) = H · C(G, 1)

• ∂C/∂H marginale Uberfullungskosten bei gegebener Qualitat

• ∂C/∂G Grenzkosten der Qualitatsverbesserung fur unveranderte Studen-tenzahl

Optimale Studentenzahl und optimale Studiengebuhr

Einkommen und Praferenzen

• y Einkommen jedes Studenten

• x privater Konsum jedes Studenten

60

• y − x Studiengebuhr

• u(x,G) Nutzenfunktion jedes Studenten

Optimierungsaufgabe

maxx,G,H

u(x,G)

u.d.B. Hx + C(G,H) = Hy (3.1)

Lagrangefunktion

L = u(x,G) + λ[Hy − Hx − C(G,H)

]

61

Notwendige Bedingungen fur ein Maximum

∂L∂x

=∂u

∂x− λH = 0 (3.2)

∂L∂G

=∂u

∂G− λ

∂C

∂G= 0 (3.3)

∂L∂H

= λ

[y − x − ∂C

∂H

]= 0 (3.4)

(3.2) und (3.3) liefern die Samuelson-Bedingung fur die optimale Qualitat:

H ·∂u∂G∂u∂x

=∂C

∂G

H · MRS = MRT

62

Mit λ > 0 impliziert (3.4): y−x = ∂C/∂H. Die Erreichbarkeitsbedingung (3.1)lasst sich schreiben als y − x = C/H. Es folgt

∂C

∂H=

C

H

Ergebnisse

• Die optimale Studiengebuhr ist so groß wie die marginalen Uberfullungskos-ten, die ein Student verursacht.

� Wenn die Universitaten uberfullt sind, dann sind Studiengebuhren effizient.� Wenn kostenloses Studium optimal ist, dann sind die Universitaten offenbar

nicht uberfullt.

• Die optimale Studentenzahl ist erreicht, wenn die Kosten pro Student mini-miert werden.

63

Fall 1 → Abb. 3.1

• Die optimale Universitatsgroße ist klein relativ zur Gesamtzahl der Studenten.

• Es werden viele Universitaten in optimaler Große gegrundet.

• Die optimale Studiengebuhr orientiert sich an den Durchschnittskosten.

Fall 2 → Abb. 3.2

• gegebene Zahl von Universitaten, die die optimale Große nicht erreichen.

• Die Grenzkosten sind niedriger als die Durchschnittskosten.

• Finanzierung der Fixkosten aus Steuermitteln.

• Universitaten sollten zusammengelegt werden.

64

3.2 Empirische Untersuchungen zu den Kosten der Hochschulausbildung

Kennzahlen zu Hochschulausgaben

• im internationalen Vergleich → Abb. 3.3-3.4

• im Landervergleich in Deutschland → Abb. 3.5-3.6

Schatzungen der Kosten der Hochschulausbildung

Ludeke, R. und K. Beckmann (1998), Social Costs of Higher Education:Production and Financing, Discussion Paper Universitat Passau.

Kosten pro Student und Jahr (1994, DM)

alle Geistes- Sozial- Kunst Math. u. Agrar- und Ingenieur- Medizin

wiss. wiss. Naturwiss. Forstwiss. wiss.

30.061 14.374 10.915 18.630 20.855 34.754 22.828 217.287

Tab. 3.1

65

Kosten bis zum Studienabschluss pro Absolvent (1994, DM)

alle Geistes- Sozial- Kunst Math. u. Agrar- und Ingenieur- Medizin

wiss. wiss. Naturw. Forstwiss. wiss.

287.066 186.527 102.944 196.677 316.587 252.690 200.541 1.730.596

Tab. 3.2

Diskussion

• umfassender Kostenbegriff, z.B. einbezogen:

� kalkulatorische Gebaudekosten� implizite Pensionsverpflichtungen

• Opportunitatskosten durch entgangene Arbeitslohne

� Student der Sozialwissenschaften pro Jahr: 52.057 DM� Absolvent der Sozialwissenschaften bis zum Studienabschluss:

260.808 DM

• keine Unterscheidung von Grenz- und Durchschnittskosten

66

De Groot, H., W.W. McMahon und J.F. Volkswein (1991), The Cost Structureof American Research Universities, Review of Economics and Statistics 73,424-431.

Schatzansatz

• 143 Hochschulen in den USA mit Promotionsrecht

• endogene Variable: Kosten der Hochschule

� laufende Ausgaben des Jahres 1983� ohne Kosten fur Immobilien und Kapital

• quadratische Mehrproduktkostenfunktion

Erklarende Variablen

• Outputs

� Zahl der undergraduate-Studenten (Vollzeitaquivalente)� Zahl der graduate-Studenten (Vollzeitaquivalente)

67

� Forschung, gemessen durch die Anzahl der Publikation 1978-1980

• Existenz einer Medizinischen Fakultat

• private oder staatliche Hochschule

Einige Ergebnisse

• Ausgehend vom durchschnittlichen Outputvektor erhohen sich die Kostenunterproportional bei einer gleichmaßigen Steigerung der drei Outputs.

• Die Grenzkosten jedes Outputs sind steigend.

• Es gibt Verbundvorteile (economies of scope) zwischen der Lehre von under-graduates und graduates.

• Verbundvorteile zwischen der Lehre von graduates und der Forschung sindstatistisch nicht signifikant.

• Universitaten mit medizinischer Fakultat sind teurer.

68

Optimale Hochschulgroße

• Wenn die durchschnittliche Outputstruktur zu Grunde gelegt wird, ist dieoptimale Studentenzahl großer als 50.000.

• Wenn die Outputstruktur der privaten Spitzenuniversitaten zu Grunde gelegtwird, ist die optimale Studentenzahl 17.000.

Grenzkosten pro Jahr, in US- von 1983

• ein zusatzlicher undergraduate-Student: 2.500

• ein zusatzlicher graduate-Student: 10.000

• zum Vergleich: durchschnittliche Studiengebuhren (undergraduates und gra-duates): 3.700

• eine zusatzliche Publikation: 96.000

69

Kraus, Margit (2004), Schatzung von Kostenfunktionen fur die bundesdeutscheHochschulausbildung: Ein konzeptioneller Ansatz im empirischen Test, ZEWDiscussion Paper 04-36

Schatzansatz

• wirtschaftswissenschaftliche Fachbereiche der staatlichen Universitaten; ohneGesamthochschulen, Universitaten der Bundeswehr

• endogene Variable

� Ein-Output-Fall: Kosten der Lehre� Zwei-Output-Fall: Kosten fur Lehre und Forschung

• berucksichtigte Kosten

� laufende Ausgaben der Jahre 1996-1999� ohne Gebaude- und Kapitalkosten� Im Ein-Output-Fall werden 65,2% der Gesamtausgaben als lehrbezogene

Ausgaben berucksichtigt.

• quadratische Kostenfunktion

70

Exogene Variablen

• Anzahl der Studenten

• Studiendauer

• Focus-Professorenurteil uber die Qualitat des Fachbereichs

• Drittmitteleinnahmen als Indikator der Forschungsleistung

Kostenstruktur im Ein-Output-Fall

• jahrliche Fixkosten: 4,5 Mio DM

• optimale Fachbereichsgroße: 3.274 Studenten

• zum Vergleich: mittlere Fachbereichsgroße: 2.198 Studenten

• Kosten pro Student und Jahr bei optimaler Fachbereichsgroße: 3.100 DM

71

Weitere Ergebnisse im Ein-Output-Fall

• Eine langere Studiendauer senkt die Kosten pro Student.

• Eine Verbesserung des Professorenurteils vom Mittelfeld in die Spitzengruppeerfordert zusatzliche lehrbezogene Ausgaben von ca. 1,4 Mio. DM (13,86%).

Ergebnisse im Zwei-Output-Fall

• Fixkosten: 6,0 Mio DM

• optimale Fachbereichsgroße bei gleichmaßiger Ausdehnung von Forschungund Lehre: 3.113 Studenten

• Kosten pro Student und Jahr bei optimaler Fachbereichsgroße: 3.518 DM

• Eine Erhohung der Studentenzahl alleine verursacht steigende Grenzkosten.

• Auf Grund der hohen Fixkosten treten Verbundvorteile auf.

• Das Professorenurteil hat keinen statistisch signifikanten Einfluss auf dieKosten, wenn die Forschungstatigkeit berucksichtigt wird.

72

4 Externe Effekte und Umweltpolitik

4.1 Das Allokationsproblem

Beispiele

• Ein Eigenheimbesitzer pflanzt Rosen in seinem Garten, an denen sich auchder Nachbar erfreut.

• Ein Nichtraucher fuhlt sich von einem Raucher gestort.

• Ein Kohlekraftwerk emittiert CO2 und tragt zur Klimaerwarmung bei.

4.1.1 Der Begriff des externen Effekts

Ein externer Effekt liegt vor, wenn der Nutzen oder der Gewinn eines Wirt-schaftssubjekts durch den Konsum oder die Produktion eines anderen Wirt-schaftssubjektes beeinflusst werden, ohne dass dieser Einfluss uber einen Marktabgewickelt wird.

73

Positive und negative externe Effekte

• positiver externer Effekt:Der Nutzen oder Gewinn eines Wirtschaftssubjektes wird durch die Aktioneines anderen erhoht.

• negativer externer Effekt:Der Nutzen oder Gewinn eines Wirtschaftssubjektes wird durch die Aktioneines anderen reduziert.

Externe Effekte und offentliche Guter

• Positive externe Effekte entstehen dadurch, dass jemand ein offentliches Gutprivat bereitstellt:

Der Gartenbesitzer kann vom Nachbarn nicht verlangen, dass er einen Preisfur den Anblick der Rosen zahlt.

74

• Negative externe Effekte entstehen durch die Nutzung eines Allmendegutes.

� Atemluft in einem Raum mit Rauchern und Nichtrauchern� Wasser eines Flusses� Hochseefischgrunde

Konsequenzen externer Effekte

• Derjenige, der einen externen Effekt auslost, berucksichtigt den Einflussnicht, den sein Verhalten auf den Gewinn bzw. Nutzen anderer hat.

• Aktivitaten, die positive externe Effekte auslosen, werden zu wenig durch-gefuhrt.

• Aktivitaten, die negative externe Effekte auslosen, werden zu sehr ausgewei-tet.

75

Pekuniare “externe Effekte”

• Preisveranderungen auf Grund veranderter Knappheit

• Beispiele

� Der Gewinn von Daimler-Chrysler sinkt, wenn BMW ein erfolgreichesneues Modell auf den Markt bringt.

� Die Nachfrage nach Automobilen geht zuruck, wenn der Olpreis steigt.� Die Lohne im Inland sinken auf Grund von Immigration.

• Diese Effekte werden uber den Markt vermittelt.

• Nur technologische externe Effekte sind Marktversagen.

76

4.1.2 Wettbewerbsgleichgewicht und effiziente Allokation

Beispiel → Abb. 4.1

• ein reprasentatives Unternehmen, z.B. Papierfabrik an einem Fluss

• x Produktionsmenge eines Gutes, z.B. Papier

• C(x) Produktionskosten, mit C ′(x) > 0, C ′′(x) ≥ 0

• p Preis des Gutes

• p(x) inverse Nachfragefunktion (Preis-Absatz-Funktion), mit p′(x) < 0

• Δ(x) Umweltschaden, z.B. Kostensteigerung oder Ertragsschmalerung beieinem Fischzuchtbetrieb am Unterlauf des Flusses

77

Gewinnmaximierung der Papierfabrik

maxx

px − C(x)

⇒ p = C ′(x)

Im Wettbewerbsgleichgewicht gilt p = p(x), also erfullt die gleichgewichtigeMenge x∗:

p(x∗) = C ′(x∗) . (4.1)

Effizienzkriterium

Konsumentenrente + Produzentenrente − Umweltschaden∫ x

0p(ξ)dξ − p(x)x + p(x)x − C(x) − Δ(x)

78

Die effiziente Menge x des umweltschadigenden Gutes erfullt

p(x) = C ′(x) + Δ′(x) (4.2)

Preis = (private) Grenzkosten + Grenzschaden

Grenzzahlungsbereitschaft = gesellschaftliche Grenzkosten

Ergebnis

• Das umweltschadigende Gut erscheint billiger, als es tatsachlich ist.

• Es wird zu viel von dem Gut produziert.

• Vollstandige Vermeidung der Umweltverschmutzung ist i.d.R. nicht effizient.

79

4.1.3 Eigentumsrechte

Konnen rationale Individuen ohne Eingriff von außen externe Effekte uberwindenund eine effiziente Allokation herbeifuhren?

Das Coase-Theorem

Wenn Eigentumsrechte eindeutig definiert sind und wenn keine Transaktions-kosten vorliegen, dann fuhren privatwirtschaftliche Vereinbarungen zu einereffizienten Allokation.

Markte und Eigentumsrechte

Beispiel

• Der Fischzuchtbetrieb hat einen Anspruch auf sauberes Wasser, den erverkaufen darf.

• pΔ Preis fur das Recht, eine Einheit Papier zu produzieren und so dasWasser zu verschmutzen

80

• pΔx Erlos des Fischzuchtbetriebes aus dem Verkauf dieses Rechts

• Auf dem Markt fur dieses Recht herrsche Konkurrenz.

Optimierung des Fischzuchtbetriebes

maxx

pΔx − Δ(x)

⇒ pΔ = Δ′(x) (4.3)

Gewinnmaximierung der Papierfabrik

maxx

px − C(x) − pΔx

⇒ p = C ′(x) + pΔ (4.4)

81

Im Gleichgewicht gelten (4.3) und (4.4) sowie p = p(x). Deshalb ist dieEffizienzbedingung (4.2) erfullt.

Weitere Beispiele fur Eigentumsrechte an Umweltgutern

• Recht auf sauberes Wasser — Recht zur Einleitung von Abwasser

• Recht auf rauchfreie Luft — Recht zu rauchen

• Recht auf stabiles Klima — Recht der Emission von CO2

Ergebnis

• Wenn ein Markt fur das Verschmutzungsrecht existiert, dann ist das Wett-bewerbsgleichgewicht Pareto-effizient.

• Dies gilt fur jede beliebige Zuteilung der Eigentumsrechte.

82

Einschrankung: Transaktionskosten

Beispiele

• Kosten der Suche nach einem Tauschpartner

• Zeitkosten wahrend der Verhandlungen

• Kosten der juristischen Absicherung und Durchsetzung der Vereinbarung

• Ausschlusskosten

83

4.2 Umweltpolitische Instrumente

4.2.1 Haftungsregeln

Gefahrdungshaftung

• Der Schadiger zahlt dem Geschadigten einen Betrag in Hohe des Schadens.

• Auf das Verschulden kommt es nicht an.

• Beispiele im deutschen Recht

� Tierhalterhaftung ( 833 Satz 1 BGB)� Haftung des Halters eines Kraftfahrzeuges ( 7 Abs. 1 StVG)� Produkthaftung ( 1 ProdHaftG)

• Der Schadiger tragt den Schaden im Ergebnis selbst und wahlt deshalb dieeffiziente Schadensmenge.

84

Verschuldenshaftung

• Unerlaubte Handlung ( 823 Abs. 1 BGB)

• Der Schadiger haftet nur insoweit, als der Schaden das Ausmaß ubersteigt,das “bei Beachtung der im Verkehr erforderlichen Sorgfalt” entstanden ware.

• Die im Verkehr erforderliche Sorgfalt wird durch das effiziente Schadensniveaubestimmt.

Beispiel

• Die Papierfabrik kann durch kostenintensive Reinigungsmaßnahmen (“Sorg-falt”) das Ausmaß der von ihr verursachten Wasserverschmutzung vermin-dern.

• Gefahrdungshaftung → Abb. 4.2

• Auch bei Verschuldenshaftung wird das effiziente Ausmaß des Schadensgewahlt. → Abb. 4.3

85

Das Verursacherprinzip

“Der Verursacher eines Schadens soll haften.”

• Als Verursacher wird der Emittent eines Schadstoffs angesehen.

• Das Eigentumsrecht soll so verteilt werden, als gabe es keine Emission.

Verursacherprinzip und Effizienz

• Fur die effiziente Losung spielt es keine Rolle, von wem die Emission ausgeht.

• Jede Zuteilung von Eigentumsrechten fuhrt zu Effizienz.

• Das Verursacherprinzip ist im Hinblick auf Effizienz einem marktfahigenVerschmutzungsrecht nicht uberlegen.

86

Die Logik des Verursacherprinzips

• Bei einem externen Effekt sind immer beide Beteiligten ursachlich fur denSchaden.

• Der Schaden entsteht, weil die Papierfabrik und der Fischzuchtbetrieb dasselbe Gewasser nutzen ...

• ... oder weil Raucher und Nichtraucher die Luft in dem selben Zimmernutzen.

• Das Verursacherprinzip ist tautologisch.

4.2.2 Auflagen

• Emissionsauflage:Das Emissionsniveau wird vorgeschrieben.

• Inputauflage:Produktionsverfahren und/oder Rohstoffe werden vorgeschrieben.

87

• Beispiele

� Bundesimmissionsschutzgesetz, TA Luft� Abgasnormen fur PkWs

Nachteile von Auflagen

• Auflagen behandeln alle Unternehmen gleich, auch wenn sich die Kosten derVermeidung von Umweltschaden unterscheiden.

• Die Grenzkosten der Vermeidung von Umweltschaden unterscheiden sichzwischen den Unternehmen.

• Die Kosten des Umweltschutzes sind hoher als notwendig.

• Bei Inputauflagen wird eine bestimmte Technik vorgeschrieben, so dass sichdie Suche nach besseren oder kostengunstigeren Losungen nicht lohnt.

88

4.2.3 Umweltsteuern und -subventionen

Beispiel

• Es wird eine Mengensteuer in Hohe von t Geldeinheiten pro verkaufter Einheitdes Gutes x erhoben.

• tx Steuerzahlung der Papierfabrik

Gewinnmaximierung der Papierfabrik

maxx

px − C(x) − tx

⇒ p = C ′(x) + t

• Wenn t = Δ′(x) gesetzt wird, dann folgt mit p = p(x), dass im Gleichgewichtdie Effizienzbedingung (4.2) erfullt ist. → Abb. 4.4

• Pigou-Steuer

89

Subventionen fur Umweltschutzmaßnahmen

Ein umweltschadigendes Unternehmen wird dafur suventioniert, dass es denexternen Effekt absenkt.

• Subvention in Hohe von z Geldeinheiten pro Mengeneinheit, um die dieProduktion des umweltschadigenden Gutes x unter eine Referenzmenge xref

abgesenkt wird.

• z(xref − x) Subventionszahlung an die Papierfabrik

Gewinnmaximierung der Papierfabrik

maxx

px − C(x) + z(xref − x)

⇒ p = C ′(x) + z

90

• Wenn z = Δ′(x) gesetzt wird, dann folgt mit p = p(x), dass im Gleichgewichtdie Effizienzbedingung (4.2) erfullt ist. → Abb. 4.5

• Die Wahl der Referenzmenge xref andert nicht die am Markt gehandelteMenge, beeinflusst aber die Hohe des Gewinns des Unternehmens.

• In Abb. 4.5 ist als Referenzmenge die ursprungliche Gleichgewichtsmengegewahlt worden, xref = x∗.

Vergleich Umweltsteuer – Umweltsubvention

• Steuer und Subvention erreichen die effiziente Allokation.

• Die dazu notwendigen optimalen Steuer- und Subventionssatze sind identischund gleich dem Grenzschaden in der effizienten Allokation.

• Aber:

� Steuern sind Staatseinnahmen, Subventionen sind Staatsausgaben.� Subventionierung verhindert Marktaustritt und induziert Marktzutritt.

91

4.2.4 Umweltzertifikate

Handelbare Verschmutzungsrechte

• Der Staat legt die gesamte zulassige Menge der Umweltverschmutzung fest.

• Es werden Zertifikate im Gesamtumfang dieser Menge ausgegeben.

• Diese werden entweder versteigert oder an die Unternehmen verschenkt.

• Die Zertifikate durfen frei gehandelt werden.

• Es entsteht ein Markt fur Umweltzertifikate.

• Im Gleichgewicht ist der Preis fur ein Zertifikat so groß wie die Grenzkostender Vermeidung der Umweltverschmutzung.

Zertifikate und Eigentumsrechte

• Bei einem vollstandigen Eigentumsrecht bilden sich Preis und Menge derUmweltverschmutzung endogen.

92

• Der Staat legt die Menge der Zertifikate fest, der Preis bildet sich endogen.

• Die Geschadigten beteiligen sich i.d.R. nicht am Markt fur Zertifikate.

• Der Staat muss die effiziente Umweltverschmutzung kennen und genau dieseMenge an Zertifikaten ausgeben, damit die effiziente Allokation erreicht wird.

Vorteile von Zertifikaten gegenuber Auflagen

• Zertifikate werden von denjenigen Unternehmen erworben, fur die es amteuersten ist, die Umweltverschmutzung zu vermeiden.

• Die Grenzkosten der Vermeidung von Umweltverschmutzung werden zwi-schen den Unternehmen angeglichen.

• Ein gegebenes Niveau an Umweltschutz wird mit minimalen Kosten erreicht.

• Es bestehen Anreize, nach kostengunstigeren Vermeidungstechnologien zusuchen.

93

Das Kyoto-Protokoll

• internationale Vereinbarung zur Reduktion der Treibhausgase, vor allemKohlendioxid (CO2)

• am 11.12.1997 abgeschlossen

• noch nicht von allen Vertragsparteien ratifiziert, insbesondere nicht von denUSA

Inhalt

• Jeder Staat erhalt eine Emissionsmenge zugeteilt, die er in den Jahren2008-2012 nicht uberschreiten darf.

• Die Emissionsmengen sind definiert als vom-Hundert-Satze der Emissioneneines Basisjahres, meist 1990. → Tab. 4.1

• Emissionsrechte sind vollstandig handelbar.

94

Diskussionspunkte

• Kohlendioxid-Senken (Walder), die nach 1990 entstanden sind, werden aufdie geforderte Senkung der Emissionen angerechnet.

• volle Handelbarkeit

• hohe Emissionsrechte fur Osteuropa und die ehemaligen Sowjetunion

• fehlende Teilnahme der USA

Projektion der Emissionen → Tab. 4.2

• Bohringer, C. (2003): The Kyoto protocol: A review and perspectives, OxfordReview of Economic Policy 19, 451-466.

• Projektion der Emissionen bis 2010 ohne Maßnahmen (“business as usual ”)

• Ohne Teilnahme der USA fuhren die Emissionsziele nicht zu einer Senkungder Emissionen.

95

Emissionshandel in der Europaischen Union

• Richtlinie 2003/87/EG zur Umsetzung der Ziele des Kyoto-Protokolls in derEuropaischen Union

• Unternehmen in bestimmten Sektoren benotigen Zertifikate, damit sie Treib-hausgase emittieren durfen:

� Energieumwandlung und -umformung� Eisenmetallerzeugung und -verarbeitung� Mineralverarbeitende Industrie� Herstellung von Zellstoff, Papier, Pappe

• Beginn des Emissionshandels am 1. Jan. 2005

• Die Zuteilung der Emissionsrechte erfolgte zu mindestens 95% (ab 200890%) kostenlos.

• Preisentwicklung Juli - September 2005 → Abb. 4.6

96

4.3 Meritorische Guter

Private Guter, von denen die Haushalte nach Ansicht des Staates zu wenigkonsumieren, z.B.

• Kultur

• Bildung

• Gesundheitsleistungen

Demeritorische Guter, z.B.

• Alkohol

• Rauschgifte

97

Individualistische Fundierung des Begriffs der (de)meritorischen Guter

• Individuum 2 freut sich uber den (bzw. stort sich am) Konsum eines Gutesdurch Individuum 1, auch wenn Individuum 2 nicht physisch davon betroffenist.

• Der Nichtraucher leidet nicht am Rauch, den er selbst einatmet, sonderndaran, dass der Raucher seine eigene Gesundheit schadigt.

• Derartige “moralische Externalitaten” konnen sich auf jede Verhaltensweiseoder Eigenschaft des anderen beziehen, z.B.

� Musikgeschmack� Einkaufen am Sonntag� Umweltschaden, die sich weit entfernt vom Wohnort ereignen� religiose Praktiken oder Uberzeugungen� Aussehen ...

Die Theorie der externen Effekte kann fur sehr weitreichende Eingriffe in dieEntscheidungsfreiheit des einzelnen verwendet werden.

98

Teil II: Staat und Politik

Wie kommen staatliche Entscheidungen zustande?

• Analyse von Abstimmungsverfahren → Kapitel 5

• Auswirkungen des Eigennutzes staatlicher Akteure

� Haushalte, Burger, Wahler → Kapitel 5� Parteien, Politiker → 6.1� Interessengruppen, Lobbies → 6.2� Burokratie, Offentlicher Dienst → 6.3

99

5 Abstimmungsverfahren

5.1 Mogliche Abstimmungsverfahren und ihre Grenzen

Problemstellung

• Eine Gesellschaft muss aus N Alternativen eine politische Entscheidungtreffen, die fur alle gilt.

• Dabei sollen die individuellen Praferenzen berucksichtigt werden.

100

5.1.1 Beispiele fur Abstimmungsverfahren

• Pluralitatswahl:Die Alternative, die fur die meisten Wahler die erste Praferenz darstellt,gewinnt.

• Binominalregel:Jeder Wahler gibt seiner ersten und zweiten Praferenz eine Stimme. DieAlternative, die die meisten Stimmen erhalt, gewinnt.

• Mehrheitswahl:Eine Alterantive, die fur mehr als die Halfte der Wahler die erste Praferenzdarstellt, gewinnt.

• Stichwahl:Die beiden erstplatzierten Alternativen der Pluralitatswahl werden gegenein-ander zur Wahl gestellt. Sieger ist die Alternative, die bei dieser Wahl diemeisten Stimmen erhalt.

101

• Borda-Regel:Jeder Wahler gibt seiner meistpraferierten Alternative N Punkte, der zweitenPraferenz N − 1 Punkte, der dritten N − 2 u.s.w. bis zur letzten Praferenz,die einen Punkt erhalt. Die Alternative mit den meisten Punkten gewinnt.

Beispiel (Corneo 2003, S. 243)

Wahlertyp Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4Anzahl 4 4 9 2erste Praferenz A B C Bzweite Praferenz B A D Ddritte Praferenz D D A Avierte Praferenz C C B C Tab. 5.1

102

Stimmen und Abstimmungsergebnisse

AlternativeA B C D Sieger

Verfahren

Pluralitatswahl

Binominalregel

Mehrheitswahl

Stichwahl 1. Wahlgang

2. Wahlgang

Borda-Regel

Tab. 5.2

103

Berlin oder Bonn?

Leininger, Wolfgang (1993), The Fatal Vote: Berlin versus Bonn, FinanzarchivN.F. 50, 1-20.

• Eine Fallstudie zu Abstimmungsregeln

• Abstimmung im Bundestag uber die zukunftige Hauptstadt Deutschlandsam 20. Juni 1991

• kein Fraktionszwang

Alternativen

• A “Konsensantrag Berlin/Bonn”:Bundestag in Berlin, Bundesregierung in Bonn

• B “Vollendung der Einheit Deutschlands”:Bundestag und Bundesregierung in Berlin

104

• C “Bundesstaatslosung”:Bundestag und Bundesregierung in Bonn

Wahlgange

1. Alternative A

2. “Sitz des Deutschen Bundestages und der Bundesregierung durfen ortlichnicht voneinander getrennt werden.”

3. B gegen C

Vorgehen von Leininger (1993)

• Rekonstruktion der Praferenzprofile aller 659 Abgeordneten

� Fur jeden Abgeordneten liegen Informationen uber das Abstimmungsver-halten in den drei Wahlgangen vor.

� Es werden plausible Hypothesen uber die zu Grunde liegenden Praferenzenformuliert.

105

• Anwendung verschiedener Abstimmungsverfahren auf die ermittelten Prafe-renzen

Ergebnisse

• erste Praferenzen: A: 147 B: 221 C: 290

• Die Mehrheitswahl zwischen allen drei Alternativen hatte keinen Siegerhervorgebracht.

• Die Pluralitatswahl ware von Alternative C, d.h. Bonn, gewonnen worden.

• Stichwahl hatte zur Alternative B, d.h. Berlin, gefuhrt.

• Bei Anwendung der Borda-Regel hatte der Sieger C oder B sein konnen, jenachdem, wie man das Verhalten derjenigen interpretiert, die in den beidenersten Wahlgangen mit “nein” gestimmt haben.

• In einer Binominalwahl zwischen allen drei Alternativen hatte auch A, d.h.raumliche Trennung von Parlament und Regierung, gewinnen konnen.

106

5.1.2 Aggregation von Praferenzen

Individuelle und gesellschaftliche Praferenzen

• Es gibt H ≥ 2 Burger (Individuen).

• Jeder Burger hat eine strikte Praferenzrelation bezuglich einer endlichenAnzahl von Alternativen.

• Es sind fur jeden Burger eine Vielzahl von moglichen Praferenzrelationendenkbar.

• Eine Liste, bestehend aus je einer moglichen Praferenzrelationen fur jedenBurger, ist ein Praferenzprofil.

• Jedem Praferenzprofil wird gemaß einer Aggregationsregel eine gesellschaft-liche Praferenzrelation zugeordnet.

• Die gesellschaftliche Praferenzrelation gibt an, wie die Gesellschaft die poli-tischen Alternativen bewertet.

107

Definition:Eigenschaften gesellschaftlicher Praferenzrelationen

• “Die gesellschaftliche Praferenzrelation ist diktatorisch”:Die gesellschaftliche Praferenzrelation stimmt immer mit der individuellenPraferenzrelation eines Individuums uberein.

• “Die gesellschaftliche Praferenzrelation hat unbeschrankten Definitions-bereich”:Die Aggregationsregel definiert fur alle moglichen Praferenzprofile eine sozialePraferenzrelation, mit der sich alle Alternativen ordnen lassen.

• “Die gesellschaftliche Praferenzrelation beachtet das Pareto-Prinzip”:Wenn alle Burger dieselbe Praferenz bezuglich zweier Alternativen haben,dann ordnet auch die gesellschaftliche Praferenzrelation diese zwei Alterna-tiven genau so wie die Individuen.

108

• “Die gesellschaftliche Praferenzrelation ist unabhangig von irrelevantenAlternativen”:Die gesellschaftliche Praferenz zwischen zwei Alternativen hangt nur von denindividuellen Praferenzen bezuglich diesen beiden Alternativen ab.

Satz (Unmoglichkeitstheorem von Arrow):

Es gebe mindestens drei Alternativen und die Zahl der Burger sei H ≥ 2.Dann ist jede gesellschaftlich Praferenzrelation mit unbeschranktem Definiti-onsbereich, die das Pareto-Prinzip beachtet und von irrelevanten Alternativenunabhangig ist, diktatorisch.

Unabhangigkeit von irrelevanten Alternativen im Beispiel (→ Tab. 5.1)

• Pluralitatswahl:Wenn bei Typ 1 die Praferenz bezuglich der Alternativen A und B getauschtwird, dann gewinnt Alternative B anstelle von C, obwohl sich die individuellenPraferenzen bezuglich B und C bei keinem Typ verandert haben.

109

• Binominalregel:Wenn bei Typ 3 die Praferenzreihenfolge in D, A, C,B geandert wird,dann gewinnt Alternative A anstelle von Alternative D, obwohl sich dieindividuellen Praferenzen bezuglich A und D bei keinem Typ veranderthaben.

• Borda-Regel:Wenn bei Typ 1 die Praferenz bezuglich der Alternativen B und D getauschtwird, dann gewinnt Alternative D anstelle von A, obwohl sich die individuellenPraferenzen bezuglich A und D bei keinem Typ verandert haben.

⇒ Keine dieser Aggregationsregeln ist unabhangig von irrelevanten Alternativen.

110

5.2 Mehrheitswahl

Grundmodell

• Paarweise Abstimmung:Es werden jeweils zwei Alternativen zur Abstimmung gestellt.

• Mehrheitsentscheidung:Die Alternative, die die Mehrheit der Stimmen erhalt, gewinnt die Abstim-mung.

• Offene Agenda:Eine Politik-Alternative, die eine paarweise Abstimung gegen eine andere Al-ternative gewonnen hat, tritt gegen eine neue Alternative an. Alle moglichenAlternativen sind zur Abstimmung zugelassen.

• Ehrliches Abstimmungsverhalten:Unabhangig davon, welches Abstimmungsverhalten er von den anderenWahlern erwartet, stimmt jeder Wahler fur die Politik, die ihm den großtenNutzen stiftet.

111

• Budgetausgleich (institutionelle Kongruenz):Die Gesamtheit der Wahler finanziert die von ihnen beschlossenen Ausgaben.

Definition (Condorcet-Sieger):Eine Politik, die jede andere mogliche Politik in einer paarweisen Abstimmungbesiegt, ist Condorcet-Sieger.

5.2.1 Zyklische Mehrheiten

Beispiel

• h = 1, 2, 3 Wahler (Haushalte)

• Es gibt eine Gesamtausstattung von 120 Einheiten eines privaten Gutes.

• (x1, x2, x3) Politik = Verteilung des privaten Konsums

• xh Konsum des Wahlers h.

112

• Budgetausgleich:x1 + x2 + x3 = 120

• Es werden nur drei Alternativen betrachtet:

Alternative A Alternative B Alternative Cx1 30 40 50x2 30 40 20x3 60 40 50 Tab. 5.3

Abstimmungen

1. Alternative A gegen Alternative B:Alternative B gewinnt mit den Stimmen der Wahler 1 und 2 gegen 3.

2. Alternative B gegen Alternative C:Alternative C gewinnt mit den Stimmen der Wahler 1 und 3 gegen 2.

3. Alternative C gegen Alternative A:Alternative A gewinnt mit den Stimmen der Wahler 2 und 3 gegen 1.

113

Ergebnis: Das Condorcet-Paradoxon

• Die Abstimmungen verlaufen zyklisch.

• Es gibt keinen Condorcet-Sieger.

• Bei offener Agenda wird jede Mehrheitsentscheidung durch eine andereMehrheitsentscheidung ersetzt.

Wann existieren dennoch Gleichgewichte bei Mehrheitsentscheidungen?

• spezielle Abstimmungsverfahren → 5.2.2

• spezielle Politik-Entscheidungen und spezielle Praferenzen → 5.2.3

Anmerkung

Gemaß Leininger (1993) ware Alternative B, d.h. Berlin, unter plausiblen Hy-pothesen der Condorcet-Sieger fur die ermittelten Prafenzen der Abgeordneten.

114

5.2.2 Geschlossene Agenda

Endliche Anzahl von Abstimmungen

Beispiel:Entscheidung zwischen den drei Alternativen A, B und C der Tab. 5.3

Abstimmungsregeln

• Es gibt nur zwei Abstimmungen.

• Der Sieger der ersten Abstimmung wird gegen die dritte verbliebene Alter-native zur Abstimmung gestellt.

• Wahler 1 bestimmt die Agenda, d.h. er setzt fest, uber welche Paarungzuerst abgestimmt wird.

115

Entscheidung des Agenda-Setters

1. Alternative A gegen Alternative B:Alternative B gewinnt mit den Stimmen der Wahler 1 und 2 gegen 3.

2. Sieger B gegen Alternative C:Alternative C gewinnt mit den Stimmen der Wahler 1 und 3 gegen 2.

Strategisches Abstimmungsverhalten

• Wenn Wahler 2 in der Abstimmung Nr. 1 fur Alternative A anstelle derpraferierten Alternative B stimmt, ...

• ... dann gewinnt der Sieger A in der Abstimmung Nr. 2 gegen Alternative Cmit den Stimmen der Wahler 2 und 3 gegen Wahler 1.

116

Ergebnis

• Der Agenda-Setter kann durch Manipulation der Tagesordnung das fur ihnbeste Ergebnis erreichen.

• Es kann sich lohnen, nicht fur die bevorzugte Alternative zu stimmen.

Beispiel:Beliebige Alternativen, die den Budgetausgleich erfullen, sind zugelassen.

Abstimmungsregeln

• (y1, y2, y3) Status-Quo-Verteilung des privaten Konsums

• Der Agenda-Setter (Wahler 1) macht einen Vorschlag x so dass

x1 + x2 + x3 = 120 .

117

• Wenn dieser Vorschlag eine Mehrheit erhalt, wird er umgesetzt, ansonstenbleibt es beim Status Quo.

Gleichgewicht

• Wahler 1 benotigt nur einen weiteren Wahler, der seinem Vorschlag zustimmt,damit dieser gewahlt wird.

• Mit diesem Wahler bildet Wahler 1 eine minimale Siegerkoalition.

• Deshalb enthalt der optimale Vorschlag x2 = 0 oder x3 = 0.

• Die Wahler h = 2, 3 stimmen dem Vorschlag zu, wenn xh ≥ yh gilt.

• Der Wahler h �= 1 in der Siegerkoalition erhalt nur so viel, dass er demVorschlag zustimmt.

• Auszahlung des Wahlers 1

� Falls Wahler 2 in der Siegerkoalition ist: 120 − y2,� Falls Wahler 3 in der Siegerkoalition ist: 120 − y3.

118

• Der optimale Vorschlag ist

(x1, x2, x3) ={

(120 − y2, y2, 0) falls y2 ≤ y3

(120 − y3, 0, y3) falls y2 > y3

Ergebnisse

• Der Agenda-Setter erhalt x1 = 120 − min{y2; y3}• Ein Wahler, der nicht die Agenda bestimmt, wird um so eher in der Sieger-

koalition sein, je schlechter der Status Quo fur ihn ist.

• Eine schwache Verhandlungsposition kann gunstig sein.

119

5.2.3 Das Medianwahlertheorem

Einschrankung der zur Abstimmung stehenden Politik-Alternativen

• eindimensionale Politik-Entscheidung Q ∈ [Q,Q

]• Beispiel:

Hohe des Bildungsetats; nicht: Struktur des Gesamthaushalts

Praferenzen

• vh(Q) (indirekter) Nutzen des Wahlers h

• Qh die vom Wahler h am meisten geschatzte Politik

• vh(Qh) ≥ vh(Q) fur alle Q ∈ [Q,Q

]

120

Definition: Eingipflige Praferenzen → Abb. 5.1

Wahler h hat eingipflige Praferenzen, wenn ausgehend von Qh der Nutzen inbeide Richtungen monoton fallt:

vh(Q′) < vh(Q′′) falls Q′ < Q′′ < Qh

vh(Q′) > vh(Q′′) falls Qh < Q′ < Q′′

Wenn vh(Q) differenzierbar ist, bedeutet dies:

∂vh(Q)∂Q

> 0 fur alle Q ≤ Q < Qh

∂vh(Q)∂Q

< 0 fur alle Qh < Q ≤ Q

121

Medianwahler

• Die Wahler seien aufsteigend nach den meistpraferierten Entscheidungengeordnet:

Q1 ≤ Q2 ≤ ... ≤ Qh ≤ Qh+1 ≤ ... ≤ QH

• Der Medianwahler m ist der Wahler in der Mitte dieser Liste.

Wenn H ungerade ist, dann gilt

m =H + 1

2

Beispiel

h 1 2 3 4 5Qh 10 11 13 30 50

Tab. 5.4⇒ Qm = 13

122

Kontinuum von Wahlern

• Die am meisten praferierten Entscheidungen sind gemaß der Verteilungs-funktion Φ(Qh) verteilt.

• Der Median ist definiert durch Φ(Qm) = 1/2.

Satz (Medianwahlertheorem)

Wenn die Menge der Politik-Alternativen eindimensional ist und und wenn jederWahler eingipflige Praferenzen hat, dann ist die vom Medianwahler am meistenpraferierte Politik Qm der Condorcet-Sieger.

Beweis: Es sei Q < Qm gegen Qm zur Wahl gestellt. Wegen der Eingipfligkeitder Praferenzen gilt fur alle h > m: vh(Q) < vh(Qm). Das sind nach derDefinition des Medians mindestens 50%.

Es sei Q > Qm gegen Qm zur Wahl gestellt. Nun gilt vh(Q) < vh(Qm) furalle h < m. Das sind ebenfalls mindestens 50%. In beiden Fallen stimmenmindestens 50% der Wahler fur Qm.

123

Mehrheitsentscheidung uber ein offentliches Gut

Haushalte

• h = 1, 2, ..., H Haushalte

• xh privater Konsum des Haushalts h

• yh = y identische Anfangsausstattung jedes Haushalts h mit dem privatenGut

• G Menge eines reinen offentlichen Gutes

• c Kosten pro Einheit des offentlichen Gutes in Einheiten des privaten Gutes

• quasilineare Nutzenfunktion des Haushalts h:

uh(G, xh) = βhb(G) + xh , (5.1)

mit βh > 0, b′(G) > 0 und b′′(G) < 0

124

• Ordnung der Haushalte nach der Starke der Praferenz fur das offentliche Gut

β1 ≤ β2 ≤ ... ≤ βh ≤ βh+1 ≤ ... ≤ βH

Staatsbudget

• Jeder Haushalt zahlt denselben Anteil an den Kosten des offentlichen Gutes.

• privater Konsum

xh = y − cG

H(5.2)

• Einsetzen von (5.2) in (5.1) liefert die indirekte Nutzenfunktion

vh(G) = βhb(G) + y − cG

H(5.3)

• Durch die Berucksichtigung des Staatsbudgets wird die Entscheidung eindi-mensional.

125

Die von Haushalt h am meisten praferierte Politik Gh lost

maxG

vh(G) = βhb(G) + y − cG

H

Notwendige Bedingung → Abb. 5.2

βhb′(Gh) =c

H

Aus b′′ < 0 folgt Eingipfligkeit

∂vh(G)∂G

= βhb′(G) − c

H

{> 0 falls G < Gh

< 0 falls G > Gh

126

Gemaß dem Medianwahlertheorem wird G = Gm beschlossen. Dies wird be-stimmt durch

βmb′(Gm) =c

H(5.4)

Vergleich mit der Pareto-effizienten Menge G des offentlichen Gutes→ Abb. 5.2

Samuelson-Bedingung (2.6)

Summe der MRSh = c

H∑h=1

βhb′(G) = c

⇐⇒∑H

h=1 βh

Hb′(G) =

c

H(5.5)

127

Aus (5.4) und (5.5) folgt:

Gm

⎧⎨⎩

<=>

⎫⎬⎭ G wenn βm

⎧⎨⎩

<=>

⎫⎬⎭

∑Hh=1 βh

H

Ergebnisse

• Direkt-demokratische Entscheidung fuhrt im allgemeinen nicht zu Pareto-effizienter Bereitstellung eines offentlichen Gutes.

• Es kommt zu Unter- (Uber-) versorgung mit dem offentlichen Gut, wenn derMedian-Wahler eine geringere (starkere) Praferenz fur das offentliche Guthat als der Durchschnitt aller Wahler.

128

6 Akteure der Politik

6.1 Parteien und Politiker

Das Modell der reprasentativen Demokratie von Downs

• A,B zwei Parteien (oder zwei Politiker)

• Jede Partei legt die Menge GA, GB des offentlichen Gutes fest, die siebereitstellt, wenn sie gewahlt wird (Programme der Parteien).

• Die Wahler entscheiden sich fur eine der beiden Parteien.

• Die Partei, die mehr als 50% der Stimmen erhalt, stellt die Regierung.

• Bei Stimmengleichheit entscheidet das Los zwischen den Parteien.

• Die gewahlte Regierung fuhrt das angekundigte Programm durch.

� Die Ankundigung des Parteiprogramms ist verbindlich.� Effektiv wird die Entscheidung uber die Politik vor der Wahl getroffen.

129

Betrachtete Ziele der Partei

• Stimmenmaximierung

• Maximierung der Wahrscheinlichkeit, die Regierung zu stellen.

• Keine weiteren Ziele außer Machtgewinn bzw. -erhalt

6.1.1 Parteienwettbewerb und Medianwahler

Praferenzen der Wahler (→ Abschnitt 5.2.3)

• sehr große Anzahl (Kontinuum) von Wahlern h

• vh(G) indirekter Nutzen des Wahlers h; eingipflige Praferezen

• Gh vom Wahler h praferierte Menge des offentlichen Gutes

• Gh steigt in h.

• m Median

130

Entscheidung des Wahlers h

• Wahler h stimmt fur Partei A (bzw. B), wenn

vh(GA) > vh(GB) bzw. vh(GA) < vh(GB).

• Wenn vh(GA) = vh(GB), dann stimmt Wahler h mit der Wahrscheinlichkeit1/2 fur jede der beiden Parteien.

• Die Wahlentscheidungen der Wahler, die zwischen beiden Parteien indifferentsind, sind stochastisch unabhangig voneinander.

Satz (Downs-Wettbewerb):

Zwei Parteien, die die Zahl der Stimmen oder die Wahrscheinlichkeit desWahlsieges maximieren, entscheiden sich im politischen Nash-Gleichgewichtbeide fur die vom Medianwahler praferierte Politik, GA = GB = Gm.

131

Beweis:

Gibt es ein Gleichgewicht, in dem eine Partei etwas anderes als Gm ankundigt?

• Es gebe ein solches Gleichgewicht.

• Wenn in diesem Gleichgewicht eine der beiden Parteien weniger als 50% derStimmen erhalt, dann kann diese Partei ihren Stimmenanteil auf mindestens50% erhohen, indem sie Gm ankundigt. Damit steigert sie die Wahrschein-lichkeit des Wahlsieges von 0 auf mindestens 1/2. → Abb. 6.1

• Wenn in diesem Gleichgewicht beide Parteien 50% der Stimmen erhalten,dann kann jede der beiden Parteien ihren Stimmenanteil uber 50% erhohen,indem sie Gm ankundigt. Diese Partei steigert die Wahrscheinlichkeit desWahlsieges von 1/2 auf 1.

• Eine Abweichung zu Gm erhoht also in jedem Fall fur mindestens eine Parteiden Stimmenanteil und die Wahrscheinlichkeit des Wahlsieges.

132

Sind die Programme GA = GB = Gm ein Gleichgewicht?

• Bei diesen Programmen erhalten beide Parteien 50% der Stimmen.

• Eine Partei, die davon abweicht, reduziert ihren Stimmenanteil unter 50%.Sie senkt somit die Wahrscheinlichkeit des Wahlsieges von 1/2 auf 0.

• Die Entscheidung fur Gm ist also fur beide Parteien optimal.

Spezialfall: Interessenharmonie zwischen allen Wahlern

• Es sei Gh = G fur alle h.

• Dann gilt Gh = Gm = G fur alle h.

• Im Downs-Wettbewerb folgt GA = GB = G.

133

Ergebnis

• Der Wettbewerb zwischen ausschließlich machtorientierten Parteien setzt dievom Medianwahler praferierte Politik um.

• Politiker treffen die Entscheidung, die die Wahler selbst auch treffen wurden.

• Wenn die Wahler identische Interessen haben, dann fuhrt politischer Wett-bewerb zu einem effizienten Ergebnis.

• Chicago-Schule der Theorie des politischen Wettbewerbs

Einschrankungen

• Das Ergebnis kann nicht auf drei oder mehr Parteien verallgemeinert werden.

• Die Voraussetzungen des Medianwahlertheorems mussen erfullt sein:

� eindimensionale Politik,� eingipflige Praferenzen.

134

6.1.2 Stochastisches Wahlverhalten

Das Verhalten der Wahler ist aus Sicht der Parteien nicht mit Sicherheitvorhersagbar.

Wahler

• h = 1, 2, 3 Typen von Wahlern

• H Gesamtzahl der Wahler

• Jeder Typ stellt ein Drittel der Wahlerschaft.

• Die Wahler betrachten den indirekten Nutzen aus der Politik GA bzw. GB...

• ... und haben daruber hinaus Praferenzen fur die Parteien:

� Ideologie,� regionale Verbundenheit,� personliche Sympathie fur den Spitzenkandidaten bzw. die Spitzenkandi-

datin.

135

Stimmenanteile → Abb. 6.2

• Anteil der Wahler der Partei A an den Wahlern des Typs h

Φh

(vh(GA) − vh(GB)

)

• Φh Verteilungsfunktion der Parteienpraferenz in der Wahlergruppe h.

• φh ≡ Φh′ Dichte

• Zur Vereinfachung sei Φh eine Gleichverteilung, so dass φh konstant ist.

• Parteipraferenzen sind stochastisch unabhangig zwischen den Wahlertypen.

136

Der gesamte Stimmenanteil der Partei A ist

πA =13Φ1

(v1(GA)−v1(GB)

)+

13Φ2

(v2(GA)−v2(GB)

)+

13Φ3

(v3(GA)−v3(GB)

).

Zielfunktionen der Parteien

• Partei A maximiert ihren Stimmenanteil πA.

• Partei B maximiert ihren Stimmenanteil πB = 1 − πA.

Optimales Programm

• Die optimale Politik der Partei A erfullt

∂πA

∂GA=

13φ1

∂v1(GA)∂G

+13φ2

∂v2(GA)∂G

+13φ3

∂v3(GA)∂G

= 0 (6.1)

137

• Die Ableitung ∂πB/∂GB fuhrt auf das gleiche Ergebnis:

∂πB

∂GB=

∂(1 − πA)∂GB

= −[−1

3φ1

∂v1(GB)∂G

− 13φ2

∂v2(GB)∂G

− 13φ3

∂v3(GB)∂G

]

=13φ1

∂v1(GB)∂G

+13φ2

∂v2(GB)∂G

+13φ3

∂v3(GB)∂G

Symmetrisches Gleichgewicht

• Beide Parteien wahlen das gleiche Programm, GA = GB = GS.

• Dieses Programm erfullt (6.1).

138

Mit der indirekten Nutzenfunktion (→ Abschnitt 5.2.3)

vh(G) = βhb(G) + y − cG

H

folgt∂vh(G)

∂G= βhb′(G) − c

H(6.2)

Einsetzen von (6.2) in die Bedingung (6.1) liefert fur GA = GS

13φ1

[β1b

′(GS) − c

H

]+

13φ2

[β2b

′(GS) − c

H

]+

13φ3

[β3b

′(GS) − c

H

]= 0

=⇒ 13(φ1β1 + φ2β2 + φ3β3

)b′(GS) =

(φ1 + φ2 + φ3)3

· c

H

139

Mit der Definition φ :=(φ1 + φ2 + φ3

)/3 fur die durchschnittliche Dichte folgt

H

3

(φ1

φβ1 +

φ2

φβ2 +

φ3

φβ3

)b′(GS) = c (6.3)

Die Samuelson-Bedingung (2.6) fur die effiziente Menge G des offentlichenGutes lautet hier

H

3MRS1 +

H

3MRS2 +

H

3MRS3 = MRT

=⇒ H

3(β1 + β2 + β3

)b′(G) = c (6.4)

140

Durch Vergleich von (6.3) und (6.4) folgt:

GS

⎧⎨⎩

>=<

⎫⎬⎭ G ⇐⇒ φ1

φβ1 +

φ2

φβ2 +

φ3

φβ3

⎧⎨⎩

>=<

⎫⎬⎭ β1 + β2 + β3 .

Ergebnisse

• Alle drei Gruppen zusammen bestimmen die Politik, nicht nur die Median-gruppe h = 2.

• Die Einschatzung der Politik durch die Gruppe h geht um so starker in dasParteiprogramm ein, je großer φh ist.

• Wechselwahler haben starkeren Einfluss auf die Politik als uberzeugte Gegnerund uberzeugte Anhanger einer Partei.

• Im Vergleich zur effizienten Menge wird mehr (bzw. weniger) vom offentlichenGut bereitgestellt, wenn Gruppen mit starker (bzw. schwacher) Praferenz furdas offentliche Gut besonders schnell die Partei wechseln.

141

6.2 Interessengruppen, Lobbies

Gruppen und Organisationen, die versuchen, die Politik zu beeinflussen

• Branchen- und Berufsverbande

• Arbeitgeberverbande

• Gewerkschaften

• Nicht-Regierungsorganisationen

• Studentenvertretungen

• “Gesellschaftlich relevante Gruppen”

142

Fragestellungen

• Warum und in welcher Weise weicht die tatsachlich gewahlte Politik vomMedianwahlergleichgewicht ab?

� Zusammensetzung der Staatsausgaben� Hohe und Wachstum der Staatsausgaben

• Welche Interessengruppen haben besonders großen Einfluss?

6.2.1 Stimmentausch

Theorie des Stimmentauschs von G. Tullock

• Warum gelingt es Minderheiten in einer Demokratie, auf Kosten der MehrheitVorteile zu erlangen?

• Mehrere Minderheiten schließen sich zusammen.

• Die Vertreter einer Minderheit stimmen auch fur die Vergunstigung fur dieandere Minderheit.

143

• Die Staatsausgaben sind zu hoch und ihre Struktur ist ineffizient.

• Virginia-Schule der politischen Okonomie

Beispiel (vgl. Abschnitt 1.3.2)

• Landwirte Obermeier, Mittermeier und Untermeier.

• Die Hofe liegen isoliert voneinander und weit von der Kreisstadt entfernt.

• Von jedem Hof aus kann eine Straße in die Kreisstadt gebaut werden.

• Kosten einer Straße: 6

• Nutzen der Straße, die zum eigenen Hof fuhrt, fur jeden Landwirt: 5

Private Entscheidung

• Jede Straße ist ein privates Gut.

• Keine Straße wird gebaut, da die Kosten großer als der Nutzen sind.

144

Mehrheitsentscheidung

• Die Kosten werden gleich unter den drei Landwirten verteilt.

• Status Quo: keine Straße

Abstimmung uber eine Straße, z.B. die Straße zum Hof von Obermeier

• Nutzen jedes Landwirts

Straße zu Obermeierwird gebaut wird nicht gebaut

Obermeier 3 0Mittermeier -2 0Untermeier -2 0 Tab. 6.1

• Nur Obermeier stimmt fur die Straße.

145

Gleichzeitige Abstimmung uber die Straßen zu den Hofen von Obermeier undMittermeier

• Nutzen jedes Landwirts

Straßen zu Obermeier und Mittermeierwerden gebaut werden nicht gebaut

Obermeier 1 0Mittermeier 1 0Untermeier -4 0 Tab. 6.2

• Eine Mehrheit von Obermeier und Mittermeier beschließt beide Straßen.

Stabilitat des Abstimmungsergebnisses?

• Das Ergebnis ist kein Condorcet-Sieger.

• Obermeier und Mittermeier mussen eine Vereinbarung treffen, dass keiner vonbeiden mit Untermeier zusammen das Ergebnis der Abstimmung ruckgangigmacht.

146

Durchsetzung der Vereinbarung zum Stimmentausch

• Abstimmungspakete

• Folge von Abstimmungen mit Moglichkeiten zur Bestrafung

• personliche Beziehungen

Stimmentausch in der direkten und in der reprasentativen Demokratie

• Transaktionskosten zum Abschluss und zur Uberwachung einer Vereinbarung

• Stimmentausch ist praktisch nur in der reprasentativen Demokratie moglich.

Anwendungen

• Subventionen, Subventionsabbau

• Arbeitsrecht, Tarifvereinbarungen und Sozialpolitik

• Ministerrat der Europaischen Union

147

6.2.2 Wettbewerb zwischen Interessengruppen

Ansatz von G. Becker

• Auch die Gruppen, die durch ein Ausgabenprogramm oder durch eine Regu-lierungsmaßnahme belastet werden, versuchen, die Politik zu beeinflussen.

• Befurworter und Gegner einer Politik wenden Ressourcen auf, um ihre Zieledurchzusetzen.

Kosten der politischen Einflussnahme

• monetare Kosten

� Propaganda� Parteispenden� Bestechungsgelder

• Arbeitszeit der Lobbyisten

• Wohlfahrtsverluste, die durch ineffiziente Politik enstehen

148

Gleichgewicht

• Jede Gruppe wendet so lange Kosten auf, bis der Grenzertrag der politischenEinflussnahme so groß ist wie die Grenzkosten.

• Die entgegengesetzten Lobbyaktivitaten gleichen sich aus, so dass keineVorteile verbleiben, die uber die Lobbykosten hinausgehen.

• Chicago-Schule des politischen Wettbewerbs

Fordern Interessengruppen offentliche Guter oder Transfers?

• Transfers und Subventionen erreichen die Zielgruppe meist genauer als dieBereitstellung offentlicher Guter, aber ...

• ... die Beitstellung offentlicher Guter kann effizienzfordernd sein.

• ... die Begunstigung einer Gruppe durch offentliche Guter ist weniger offen-sichtlich als die Zahlung von Geldleistungen.

149

Beispiele

• Ausweitung der Lehrerstellen anstelle von Lohnerhohungen

• Staatliche Beschaffung anstelle von Subventionen

• Subventionen fur die Produktion werden eher gewahrt als direkte Einkom-mensbeihilfen.

6.2.3 Die Bildung von Interessengruppen (M. Olson)

Welche Interessengruppen gibt es?

• Der Ertrag der politischen Einflussnahme steht allen Mitgliedern der beguns-tigten Gruppe zur Verfugung.

• Lobbyaktivitat ist aus Sicht der Gruppenmitglieder ein offentliches Gut.

• Jedes Gruppenmitglied hat einen Anreiz, weniger Lobbykosten aufzuwendenals es aus Sicht der Gruppe optimal ware.

150

Freifahrerverhalten und Gruppengroße

• Die private Bereitstellung offentlicher Guter gelingt in kleinen Gruppen meistbesser als in großen Gruppen.

• Der einzelne tragt mehr zur Gesamtmenge des offentlichen Gutes bei.

• Die Kontrolle von Absprachen ist einfacher.

Eine Interessengruppe ist um so leichter zu organisieren, ...

• ... je einheitlicher die Interessen innerhalb der Gruppe sind,

• ... je spezieller die Interessen sind und

• ... je wichtiger die Interessen fur das einzelne Gruppenmitglied sind.

151

Ergebnisse

• Produzenten sind regelmaßig besser organisiert als Konsumenten.

� Marktzugangsbeschrankungen� Protektionismus

• Kleine, eng abgegrenzte Branchen vertreten ihre Interessen besonders erfolg-reich.

• Die Steuerzahler haben geringeren Einfluss auf die Politik als diejenigen, dievon Staatsausgaben profitieren.

152

6.3 Burokratie und offentlicher Dienst

6.3.1 Der Einfluss der Verwaltung auf die Staatstatigkeit

Die Bedeutung des offentlichen Dienstes in Deutschland

• Anzahl → Tab. 6.3, Abb. 6.3

• Krankenstand → Abb. 6.4

• politischer Einfluss → Tab. 6.4

Zweistufiges Prinzipal-Agenten-Verhaltnis

• Kontroll- und Anreizproblem

• Wahler beauftragen Politiker.

• Politiker beauftragen Burokraten.

• Burokraten stellen offentliche Guter bereit.

153

Ursachen des Einflusses der Verwaltung auf die Staatsausgaben

• Informationsvorsprung der Verwaltung uber die Kosten offentlicher Guter

• Monopolstellung der Behorde

• Die Verwaltung definiert den Umfang der offentlichen Ausgaben.

• Die Politik kann die Vorschlage der Verwaltung nur in engen Grenzen andern.

6.3.2 Budgetmaximierung

Der Ansatz von W.A. Niskanen

• Die Verwaltung strebt ein moglichst großes Budget G an.

• Ansehen, Macht, Einkommen des Behordenleiters steigen mit der Zahl derUntergebenen bzw. dem Ausgabenvolumen.

• v(G) = b(G) − cG/H indirekte Nutzenfunktion der Regierung

• v(0) = b(0) = 0, v′(0) = b′(0) − c/H > 0, v′′ = b′′ < 0.

154

• Das effiziente Niveau G des offentlichen Gutes erfullt

v′(G)= b′(G) − c

H= 0

Entscheidungsverfahren

• Die Verwaltung macht einen Budgetvorschlag.

• Die Politik kann nur annehmen oder ablehnen.

• Bei Ablehnung wird kein offentliches Gut bereit gestellt, G = 0.

Entscheidung → Abb. 6.5

• Die Politik wird den Vorschlag akzeptieren, solange v(G) ≥ v(0) ist.

• Die Verwaltung wahlt unter diesen Niveaus des offentlichen Gutes das großte.

• Dieses Niveau GV erfullt v(GV ) = v(0), also v(GV ) = 0.

• Es wird zu viel offentliches Gut bereit gestellt: GV > G.

155

6.3.3 X-Ineffizienz

• Die Menge des offentlichen Gutes wird mit unnotig hohen Kosten produziert.

• Die uberhohten Kosten stellen eine Rente fur die Behorde dar.

• Beispiele

� luxuriose Buroausstattung� touristische Dienstreisen� uberzahliges Personal

X-Ineffizienz und Bereitstellung des offentlichen Gutes → Abb. 6.6

• uX(G,R) Zielfunktion der Behorde, mit ∂uX/∂G > 0 und ∂uX/∂R > 0

• R Rente der Behorde

• Die Regierung akzeptiert einen Vorschlag, wenn der Nutzen b(G) abzuglichder notwendigen Kosten cG/H und der Rente R großer ist als v(0) = 0.

156

Entscheidung der Behorde

maxG,R

uX(G,R)

u.d.B. b(G) − cG

H− R = v(G) − R ≥ 0

LagrangefunktionL = uX(G,R) + λ [v(G) − R]

notwendige Bedingungen

∂L∂G

=∂uX

∂G+ λv′(G) = 0 (6.5)

∂L∂R

=∂uX

∂R− λ = 0 (6.6)

157

Aus (6.5) und (6.6) folgt

∂uX

∂G∂uX∂R

= −v′(GX)

MRSX = −v′(GX)

Interpretation

• MRSX Rente, auf die die Behorde verzichten wurde, wenn eine zusatzlicheEinheit des offentlichen Gutes bereit gestellt wird

• −v′(G) Nutzenverlust der Regierung, wenn eine zusatzliche Einheit desoffentlichen Gutes bereit gestellt wird

• Das offentliche Gut ist fur die Regierung und die Behorde gleich viel wert.

158

Ergebnisse

• Da v′(GX) = −MRSX < 0, wird mehr offentliches Gut produziert als bei

als bei effizienter Bereitstellung: GX > G.

• Typischerweise wird weniger offentliches Gut bereit gestellt als bei reinerBudgetmaximierung: GV > GX.

• In diesem Fall kommt es zu unnutzen Kosten: RX > 0.

Kritik, Erweiterungen

• Der Wettbewerb zwischen Politikern schafft Anreize zur Reduzierung desInformationsvorsprungs.

• Konkurrenz zwischen verschiedenen Behorden um Steuermittel

• Interessengegensatz zwischen Politik und Verwaltung? → Tab. 6.4

159

6.4 Verfassungsregeln zur Begrenzung politischer Macht

Beschrankungen der Einnahmen

• Beschrankungen der Steuereinnahmen

� Beschrankung der Grundsteuersatze durch Proposition 13 in Kalifornien� Eigentumsgarantie (Art. 14 Abs. 1 GG)

• Beschrankungen der Verschuldungsmoglichkeit

� Art. 115 Abs. 1 Satz 2 GG:“Die Einnahmen aus Krediten durfen die Summe der im Haushalts-plan veranschlagten Ausgaben fur Investitionen nicht uberschreiten;Ausnahmen sind nur zulassig zur Abwehr einer Storung des gesamt-wirtschaftlichen Gleichgewichts.”

� Stabilitats- und Wachstumspakt (Art. 104 EGV)

160

Verfahrensmaßige Beschrankungen politischer Macht

• Koppelung von Ausgaben- und Einnahmenentscheidungen

• Zweckbindung von Steuereinnahmen

• Qualifizierte Mehrheiten, Zweikammersystem

• Befristete Gesetzgebung

Foderalisierung und Dezentralisierung der Staatsausgaben

• Burgernahe

• Abwanderungsmoglichkeit

Referenden, direkte Demokratie

• Vereinbarungen zum Stimmentausch werden schwerer durchsetzbar.

• Volksabstimmungen und Referenden senken die Staatsausgaben.

161

Teil III: Staatsverschuldung und Alterssicherung

Die intertemporale Dimension der Finanzpolitik

• Kreditaufnahme heute, Tilgung spater→ Staatsverschuldung, Kap. 7

• Beitragseinnahme heute, Rentenzahlung spater→ Rentenversicherung, Kap. 8

• Arbeitsleistung der Beamten heute, Pensionszahlung spater→ Beamtenversorgung, Abschnitt 8.2.1

162

7 Explizite Staatsschuld

Fragen

• Wie groß kann die Staatsschuld werden? → 7.1

• Wie wirkt die Staatsverschuldung? → 7.2

Staatsbudget

• Steuereinnahmen + Nettoneuverschuldung= staatliche Kaufe am Gutermarkt + Transfers + Zinszahlung

• Nettoneuverschuldung= neu aufgenommene Staatsschuld - Tilgung alter Staatsschuld= Schuldenstand in Periode i - Schuldenstand in Periode i − 1.

163

Daten

• Nettoneuverschuldung → Abb. 7.1

• Primardefizit = Nettoneuverschuldung – Zinszahlungen → Abb. 7.2

• Zinszahlungen → Abb. 7.3

• Schuldenstand → Abb. 7.4 - 7.5

7.1 Die maximal mogliche Staatsschuld

Kreditwurdigkeit des Staates

• Steuerkraft der Volkswirtschaft als Sicherheit

• Zahlungswilligkeit

164

Staatsverschuldung und Sozialprodukt

• yi = (1 + γ)iy Sozialprodukt in Periode i = 0, 1, ...

• di = (1 + σ)id Staatsschuld in Periode i = 0, 1, ...

• d > 0 Staatsschuld in Periode 0

• y > 0 Sozialprodukt in Periode 0

• σ konstante Wachstumsrate der Staatsschuld

• γ konstante Wachstumsrate des Sozialprodukts

• r konstanter Zinssatz

Ist es moglich, die in Periode 0 aufgenommene Staatsschuld d permanent durchneue Staatsschuld zu finanzieren?

165

• Diese Finanzierungsmethode bedeutet in Periode i ≥ 1:

di − di−1 = rdi−1 (7.1)

• Aus di = (1 + σ)id fur die Perioden i und i − 1 folgt

di − di−1 =[(1 + σ)i − (1 + σ)i−1

]d

= (1 + σ)i−1[1 + σ − 1]d

= σdi−1. (7.2)

• Aus (7.1) und (7.2) folgt σ = r.

• Die Staatsschuld wachst mit dem Zinssatz, wenn sie permanent durch neueStaatsschuld finanziert wird.

• ,,Ponzi - Finanzierung“

166

7.1.1 Ein reprasentativer Haushalt

• Der private Sektor wird durch einen Haushalt beschrieben.

• xi privater Konsum in Periode i = 0, 1, 2, ..., I

• I Zeithorizont des Haushalts

• Vi Vermogen des Haushalts am Ende der Periode i

• V−1 Anfangsvermogen des Haushalts am Beginn der Periode 0.

Ein Haushalt mit dem Zeithorizont I = 2 erfullt die Budgetbeschrankungen

x0 + V0 = y0 + (1 + r)V−1

x1 + V1 = y1 + (1 + r)V0

x2 + V2 = y2 + (1 + r)V1 .

167

Diese lauten in Gegenwartswerten der Periode 0:

x0 + V0 = y0 + (1 + r)V−1

x1

1 + r+

V1

1 + r=

y1

1 + r+ V0

x2

(1 + r)2+

V2

(1 + r)2=

y2

(1 + r)2+

V1

(1 + r).

Durch Addition erhalt man die intertemporale Budgetbeschrankung

2∑i=0

xi

(1 + r)i+

V2

(1 + r)2=

2∑i=0

yi

(1 + r)i+ (1 + r)V−1 .

Fur einen Haushalt mit dem Zeithorizont I ist die intertemporale Budgetbe-schrankung

168

I∑i=0

xi

(1 + r)i+

VI

(1 + r)I=

I∑i=0

yi

(1 + r)i+ (1 + r)V−1 . (7.3)

Unendlich lange Lebensdauer

• I → ∞• Altruismus zwischen den Generationen

• Erbschaftsmotiv

Einsetzen von yi = (1 + γ)iy fur alle Perioden i = 0, 1, ..., I in (7.3) undGrenzubergang fur I → ∞ liefert die intertemporale Budgetbeschrankung einesHaushalts mit unendlichem Zeithorizont:

limI→∞

I∑i=0

xi

(1 + r)i+ lim

I→∞VI

(1 + r)I= lim

I→∞

I∑i=0

y

(1 + γ

1 + r

)i

+(1+r)V−1 . (7.4)

169

Eigenschaften des Haushaltsoptimums

Endlicher Konsum

• Wenn der Barwert des Einkommens in (7.4), limI→∞∑I

i=0 y [(1 + γ)/(1 + r)]i,unendlich ware, dann konnte der Haushalt unendlichen Konsum finanzieren.

• Dies ist mit einer optimalen Haushaltsentscheidung nicht vereinbar.

• Deshalb existiert nur dann ein optimaler Konsumplan, wenn gilt: γ < r.

• Im Gleichgewicht ist der Zinssatz großer als die Wachstumsrate des Sozial-produktes.

Optimaler Konsum

• Ein optimaler Konsumplan ist nur dann erreicht, wenn das gesamte Einkom-men und das Anfangsvermogen fur Konsum ausgegeben werden.

170

• Deshalb verbleibt bei optimaler Hauhaltsentscheidung in der intertemporalenBudgetbeschrankung (7.4) kein Endvermogen mit positivem Gegenwartswert:

limI→∞

VI

(1 + r)I= 0 . (7.5)

• Der Haushalt lasst kein Vermogen ungenutzt.

Kapitalmarktgleichgewicht

• Marktraumung in Periode i = 0, 1, ... :

Vi = di (7.6)

• Aus (7.5) und (7.6) folgt

limI→∞

dI

(1 + r)I= 0 .

171

• Mit di = (1 + σ)id fur i = 0, 1, ... folgt weiter

limI→∞

(1 + σ)Id

(1 + r)I= lim

I→∞

(1 + σ

1 + r

)I

d = 0 .

• Im Gleichgewicht muss also gelten: σ < r

• Die Staatsschuld kann nicht mit dem Zinssatz wachsen.

Ergebnisse

Wenn der private Sektor sich wie ein unendlich lange lebender Haushalt verhalt,dann ...

• ... ist der Zinssatz großer als die Wachstumsrate des Sozialproduktes,

• ... kann die Staatsschuld nicht permanent durch Neuverschuldung bedientwerden.

172

7.1.2 Uberlappende Generationen

• In jeder Periode i = 0, 1, ... gibt es einen jungen und einen alten Haushalt.→ Abb. 7.6

• Jeder Haushalt lebt zwei Perioden.

• Der Junge verfugt uber das Sozialprodukt.

• Der Alte ist Glaubiger des Staates.

• xjungi Konsum des Jungen in Periode i

• xalti Konsum des Alten in Periode i

• Vi Endvermogen des Jungen der Periode i= Anfangsvermogen des Alten der Periode i + 1

173

Staatsschuld und Sozialprodukt

• Budget des Jungen in Periode i

xjungi + Vi = yi (7.7)

• Budget des Alten in Periode i (Generation i − 1)

xalti = (1 + r)Vi−1

• Im Kapitalmarktgleichgewicht gilt (7.6): Vi = di .

• Aus (7.7), (7.6), yi = y(1 + γ)i und di = d(1 + σ)i folgt:

xjungi = yi − Vi

= y(1 + γ)i − d(1 + σ)i

174

• Weil der Konsum niemals negativ werden kann, folgt σ ≤ γ.

Staatsschuld und Zinssatz

• limI→∞[dI/(1 + r)I

]> 0 ist im Gleichgewicht moglich.

• σ = r ist moglich, wenn r ≤ γ gilt.

• Wenn r > γ gilt, dann muss auch σ < r sein.

Ergebnisse

Wenn der private Sektor aus einer Folge endlich lange lebender, uberlappenderGenerationen besteht, dann ...

• ... kann die Staatsschuld langfristig nicht schneller wachsen als das Sozial-produkt,

175

• ... kann die Staatsschuld (nur dann) permanent durch Neuverschuldungbedient werden, wenn der Zinssatz nicht großer ist als die Wachstumsratedes Sozialprodukts.

Realzinssatz und Wachstumsrate historisch

• In den 50er und 60er Jahren: r < γ

• meistens: r ≥ γ

Maßnahmen bei nicht mehr tragbarer Staatsschuld

• Senkung des Primardefizits → Abb. 7.7

• Nicht-Anerkennung der Schulden

• Uberraschungsinflation

• Abwalzung auf andere Gebietskorperschaften

176

7.2 Wirkungen der Staatsverschuldung

Wer profitiert von einer schuldenfinanzierten Steuersenkung?

• Erhohung der Staatsschuld in einer beliebigen Periode, z.B. in Periode 0, umC 1

• Senkung der Steuern in der selben Periode um C1

Annahmen

• unendlich lange lebender, reprasentativer Haushalte (Erbschaftsmotiv)

• vollkommener Kapitalmarkt

• vollkommene Voraussicht

• gegebener Zeitpfad der Staatsausgaben

177

Finanzierung von Tilgung und Zinszahlungen

Staatsschuld mit einer Periode Laufzeit

Tilgung und Zinszahlung in Periode i = 1 verlangen Steuererhohung um C 1+rin Periode i = 1 mit dem Gegenwartswert in Periode 0

1 + r

1 + r= 1 .

Staatsschuld mit unendlicher Laufzeit

Zinszahlungen von C r in allen Perioden i = 1, 2, ... verlangen Steuererhohungenmit dem Gegenwartswert in Periode 0

∞∑i=1

r

(1 + r)i=

∞∑i=0

r

(1 + r)i− r

(1 + r)0

178

∞∑i=1

r

(1 + r)i=

r

1 − 11 + r

− r

=rr

1 + r− r = 1

Wirkungen auf den privaten Haushalt

• Die Steuersenkung in Periode 0 erhoht das verfugbare Einkommen um C1.

• Zur Bedienung der Staatsschuld sind zukunftige Steuerzahlungen im Gegen-wartswert von C 1 notwendig.

• Die schuldenfinanzierte Steuersenkung hat keine Wirkung auf das intertem-porale Budget des privaten Haushalts.

• Konsum und Ersparnis des privaten Sektors andern sich nicht.

• Die Wohlfahrt des Haushalts ist unverandert.

179

Ergebnisse

• Verschuldungspolitik ist irrelevant.

• Sie kann weder fur Allokations- noch fur Konjunkturpolitik eingesetzt werden.

• Ricardianische Aquivalenz (David Ricardo, Robert Barro)

Wirksame Staatsverschuldung

Glattung der Steuersatze

• schwankendes Sozialprodukt

• Bei konstanten Staatsausgaben mussten ohne Staatsschuld die Steuersatzeschwanken.

• Staatsschuld erlaubt eine Glattung des Steuersatzes uber die Zeit.

180

Umverteilung durch Staatsverschuldung

• Wenn die Steuerzahler heute und morgen verschiedene Haushalte sind, danngilt die Ricardianische Aquivalenz nicht.

• Haushalte ohne Erbschaftsmotiv profitieren von einer Steuersenkung heute,mussen aber fur die Bedienung der Staatsschulden morgen nicht mehr(vollstandig) aufkommen.

• Staatsschuld ist deshalb popular.

181

8 Gesetzliche Rentenversicherung und Beamtenpensionen

Fragestellungen

• Beschreibung der Beitragszahlungen und Rentenanspruche

� grundsatzliche Moglichkeiten → 8.1.1, 8.1.2� in Deutschland → 8.2

• Kosten und Ertrag der Rentenversicherung aus Sicht der Beitragszahler undRentner → 8.1.3

182

8.1 Systeme der Rentenversicherung

Uberlappende Generationen → Abschnitt 7.1.2

• In jeder Periode arbeiten junge Haushalte und alte Haushalte beziehen Rente.

• n Wachstumsrate der Bevolkerung

• (1 + n)i Anzahl der Jungen in Periode i

• (1 + n)i−1 Anzahl der Alten in Periode i

• r Marktzinssatz

• wi = (1 + ψ)iw Lohneinkommen eines jungen Haushalts in Periode i

• ψ konstante Wachstumsrate des Lohnsatzes

• w > 0 Lohnsatz in Periode 0

• xjungi Konsum eines Jungen in Periode i

• xalti Konsum eines Alten in Periode i

183

Beitrage und Rentenanspruche

• Bi Beitrag eines jungen Haushalts in Periode i

• Ri Rentenzahlung an einen alten Haushalt in Periode i

• Budgetbeschrankungen eines Haushalts der Generation i:

Jugend: xjungi + Bi = wi

Alter: xalti+1 = Ri+1

8.1.1 Kapitaldeckungsverfahren

Prinzip → Abb. 8.1

• Der Beitrag Bi der jungen Generation in i wird am Kapitalmarkt angelegtund mit dem Marktzinssatz r verzinst.

184

• Rentenzahlung an einen Haushalt dieser Generation im Alter:

Ri+1 = (1 + r)Bi.

Rendite

• Budgetbeschrankungen eines Haushalts der Generation i :

Jugend: xjungi + Bi = wi

Alter: xalti+1 = (1 + r)Bi

• Im Kapitaldeckungsverfahren ist die Rendite der Beitrage zur Rentenversi-cherung so groß wie der Marktzinssatz:

Ri+1 − Bi

Bi= r.

• Rentenversicherung und private Ersparnis sind aquivalent.

185

8.1.2 Umlageverfahren

Prinzip → Abb. 8.1

• Jeder junge Haushalt zahlt einen Beitrag, der vom Lohn abhangt.

• τi Beitragssatz in Periode i, 0 < τi < 1.

• Der Beitrag der Generation i wird an die aktuelle Rentnergeneration i − 1ausgeschuttet.

• Die Generation i erhalt in Periode i + 1 ihrerseits eine Rente, die durch dieBeitrage der folgenden jungen Generation i + 1 finanziert wird.

Umlagefinanzierte Rentenversicherung und Staatsverschuldung

• Das Rentenversprechen an die derzeitige Beitragszahlergeneration ist eineVerpflichtung des Staates zu zukunftigen Zahlungen.

186

• Ein Rentenversprechen in Hohe von Ri+1 in der nachsten Periode entsprichteiner Staatsschuld in Hohe von Ri+1/(1 + r) heute.

Beitrage und Renten im Umlageverfahren

• Beitrag eines Mitglieds der Generation i :

Bi = τiwi

• Beitragssumme in Periode i:

(1 + n)iBi = (1 + n)iτiwi

• Volumen der Rentenzahlungen in Periode i:

(1 + n)i−1Ri

187

• Budgetbeschrankung der Rentenkasse in jeder Periode i:

(1 + n)i−1Ri = (1 + n)iτiwi

=⇒ Ri = (1 + n)τiwi

Rendite bei konstantem Beitragssatz τi = τ fur alle i = 0, 1, 2, ...

• Budgetbeschrankungen der Generation i :

Jugend: xjungi + τwi = wi

Alter: xalti+1 = (1 + n)τwi+1

188

• Rendite

Ri+1 − Bi

Bi=

(1 + n)τwi+1 − τwi

τwi

= (1 + n)(1 + ψ)i+1w

(1 + ψ)iw− 1

= (1 + n)(1 + ψ) − 1

≈ n + ψ

• Im Umlageverfahren ist die Rendite der Beitrage zur Rentenversicherung sogroß wie die Wachstumsrate der Lohnsumme (1 + n)i(1 + ψ)iw.

• Im Umlageverfahren verzinsen sich die Rentenversicherungsbeitrage nahe-rungsweise in Hohe der Summe der Wachstumsraten der Bevolkerung unddes Lohnsatzes.

189

Intergenerationelle Umverteilung

• Die jeweils junge Generation zahlt an die gleichzeitig alte Generation.

• Die Generation, die bei Einfuhrung des Umlageverfahrens bereits alt ist,profitiert ohne zu zahlen.

• Zukunftswert der Nettozahlung an die Rentenkasse

(1 + r)Bi − Ri+1 = (1 + r)τwi − (1 + n + ψ)τwi = τwi(r − n − ψ)

• τ(r − n − ψ) ist der implizite Steuersatz der Rentenversicherung.

Intragenerationelle Umverteilung

• Wenn die Rente nicht proportional zu den individuellen Beitragsleistungenist, findet eine Umverteilung innerhalb einer Generation statt.

190

• Beispiele

� Grundrente� Anrechnung von Kindererziehungszeiten u.a.� ,,versicherungsfremde Leistungen“

8.1.3 Die Entscheidung uber das Verfahren der Rentenversicherung

Welches Verfahren bevorzugt ein junger Beitragszahler?

• Er hat sowohl die Beitragsphase als auch die Rentenphase noch vor sich.

• Er entscheidet nach der Rendite:

n + ψ

⎧⎨⎩

>=<

⎫⎬⎭ r ⇔ Umlageverfahren

⎧⎨⎩

�∼≺

⎫⎬⎭ Kapitaldeckungsverfahren

191

Welches Verfahren bevorzugt ein alterer Beitragszahler oder ein Rentner?

• Er hat (fast) nur noch die Rentenphase vor sich.

• Deshalb profitiert er von jeder Ausdehnung des Umlageverfahrens.

• Er stimmt fur den Beitragssatz τ, der das Beitragsaufkommen maximiert.

Mehrheitsentscheidung

• Die Einfuhrung einer Rentenversicherung nach dem Umlageverfahren findetimmer die Zustimmung der alten Bevolkerung.

• Je alter der Medianwahler, desto starker wird die Zustimmung zu Beitrags-satzerhohungen.

• Pflegeversicherung

192

Wohlfahrtsokonomische Betrachtung

• Die Einfuhrung einer Rentenversicherung nach dem Umlageverfahren ist (nurdann) eine Pareto-Verbesserung, wenn

r < n + ψ.

• In diesem Falle ware Ponzi-Finanzierung einer Staatsschuld moglich.

• Abschaffung der Rentenversicherung nach dem Umlageverfahren:

� Die alte Generation erhalt in der Umstellungsperiode keine Rente ...� ... oder die junge Generation muss in der Umstellungsperiode Beitrage

zahlen und fur die eigene Rente zusatzlich sparen.

• Auch dann, wenn die Verzinsung der Beitrage im Umlageverfahren niedrigerist als der Marktzinssatz (r > n + ψ), ist die Abschaffung der Rentenversi-cherung nach dem Umlageverfahren keine Pareto-Verbesserung.

193

8.2 Alterssicherung in Deutschland

8.2.1 Beamtenversorgung

Berechtigte ( 1 Abs. 1 BeamtVG)

• Beamte des Bundes, der Lander, der Gemeinden und Gemeindeverbande,Korperschaften und Anstalten des offentlichen Rechts ( 1 Abs. 1 BeamtVG)

• Richter ( 1 Abs. 2 BeamtVG)

Arten der Versorgung (u.a.)

• Ruhegehalt ( 2 Abs. 1 Nr. 1 BeamtVG)

• Hinterbliebenenversorgung ( 2 Abs. 1 Nr. 2 BeamtVG)

• jahrliche Sonderzahlung ( 2 Abs. 2 BeamtVG)

194

Voraussetzungen fur die Gewahrung von Ruhegehalt

• mindestens funf Jahre Dienstzeit oder dienstunfahig durch Ausubung oderaus Veranlassung des Dienstes ( 4 Abs. 1 Satz 1 BeamtVG)

• Ruhestand ( 4 Abs. 2 BeamtVG)

Ruhegehalt ( 14 Abs. 1 Satz 1 BeamtVG)

Ruhegehalt = 0, 017935 · ruhegehaltfahige Dienstzeit in Jahren

· ruhegehaltfahige Dienstbezuge

• maximaler Satz = 71,75%

• Abschlage bei vorzeitiger Versetzung in den Ruhestand ( 14 Abs. 3 BeamtVG)

• Mindestruhegehalt = 35% der ruhegehaltfahigen Dienstbezuge ( 14 Abs. 4Satz 1 BeamtVG)

195

Ruhegehaltfahige Dienstzeit

• Dienstzeit im Beamtenverhaltnis ( 6 Abs. 1 Satz 1 BeamtVG)

• Zeiten als Angestellter von offentlich-rechtlichen Dienstherren( 10 BeamtVG)

• bis zu drei Jahre Ausbildungszeit ( 12 Abs. 1 Satz 1 BeamtVG)

• weitere Anrechnungszeiten (z.B. 6 Abs. 3, 7, 8, 9, 11 BeamtVG)

Ruhegehaltfahige Dienstbezuge ( 5 Abs. 1 und 3 BeamtVG)

• Grundgehalt, Familienzuschlag und bestimmte sonstige ruhegehaltfahigeDienstbezuge

• Maßgebend ist das letzte Amt, wenn es mindestens drei Jahre bekleidetwurde.

196

Hinterbliebenenversorgung

• z.B. Witwengeld, Waisengeld fur Hinterbliebene von verstorbenen Beamten( 16 BeamtVG)

• Witwengeld = 55 v.H. des Ruhegehalts ( 20 Abs. 1 Satz 1 BeamtVG)

• Waisengeld = 12 v.H. (Halbwaisen) bzw. 20 v.H. des Ruhegehalts ( 24 Abs.1 Satz 1 BeamtVG)

Langfristige Entwicklung

• Anzahl der Versorgungsempfanger → Abb. 8.2

• Finanzielle Belastungen der Landerhaushalte → Abb. 8.3

197

8.2.2 Gesetzliche Rentenversicherung

Die gesetzliche Rentenversicherung in Deutschland ist nach dem Umlageverfah-ren organisiert. ( 153 Abs. 1 SGB VI).

Quantitative Bedeutung der gesetzlichen Rentenversicherung → Abb. 8.4, 8.5

• C 238,5 Mrd. Ausgaben im Jahre 2003

• 32,5% der Sozialleistungen

• 11,2% des Bruttoinlandsprodukts

Versicherungspflicht

• Personen, die als Arbeitnehmer gegen Entgelt beschaftigt sind ( 1 SGB VI)

• arbeitnehmerahnliche Selbstandige ( 2 Nr. 9 SGB VI)

198

• Wehr- und Zivildienstleistende ( 3 Satz 1 Nr. 2 SGB VI), Empfanger vonLohnersatzleistungen ( 6 Nr. 3 SGB VI) u.a.

• Die Versicherungspflicht ist unabhangig vom Einkommen.

Nicht versicherungspflichtig sind insbesondere

• Beamte ( 5 Abs. 1 SGB VI)

• Selbstandige

• geringfugig Beschaftigte mit Einkommen bis 400 Euro monatlich ( 5 Abs. 2SGB VI).

Hohe der Beitrage ( 157 SGB VI)

• Beitrag = Beitragssatz · Beitragsbemesungsgrundlage

• Beitragsbemesungsgrundlage= min{Bruttoarbeitsentgelt; Beitragsbemessungsgrenze}

199

• Beitragssatz seit 1.7.2003: 19,5%

Beitragsbemessungsgrenzen

C pro Jahr2004 2005

West 61 800 62 400Ost 52 200 52 800 Tab. 8.1

Leistungen

• Renten wegen Alters, wegen verminderter Erwerbsfahigkeit oder wegen Todes( 33 Abs. 1 SGB VI)

• weitere Leistungen, z.B. Rehabilitation ( 9 Abs. 1 SGB VI)

200

Rentenformel ( 64 SGB VI)

Monatsrente

= Personliche Entgeltpunkte · Rentenartfaktor ( 67 SGB VI)

· Aktueller Rentenwert ( 68 SGB VI)

Personliche Entgeltpunkte ( 66 SGB VI)

= Entgeltpunkte ( 70 SGB VI) · Zugangsfaktor ( 77 SGB VI)

Entgeltpunkte

=∑

Jahre i mit Beitragszahlungen

individuelle BBGi

BEi

• BBGi Beitragsbemessungsgrundlage im Jahr i

• BEi durchschnittliches Bruttoarbeitsentgelt im Jahr i

201

Zugangsfaktor ={

1 + 0, 005 · RBs bei verspatetem Rentenbeginn1 − 0, 003 · RBf bei vorgezogenem Rentenbeginn

• RBs Anzahl der Monate, um die die Rente nach der Altersgrenze beginnt

• RBf Anzahl der Monate, um die die Rente vor der Altersgrenze beginnt

• Altersgrenze fur Manner und (nach 2004) Frauen: 65 Jahre

Rentenartfaktor = 1 bei Rente wegen Alters, < 1 bei anderen Rentenarten

Aktueller Rentenwert

• ... entspricht dem monatlichen Betrag der Altersrente, der durch Entrichtungeines jahrlichen Durchschnittsbeitrags erreicht wird.

• Aktueller Rentenwert am 30. Juni 2005

� West: C 26,13 ( 68 Abs. 1 Satz 2 SGB VI)� Ost: C 22,97 ( 255a Abs. 1 Satz 1 SGB VI)

202

Anpassung der Renten

Der aktuelle Rentenwert wird jahrlich zum 1. Juli angepasst ( 65 SGB VI).

Rentenanpassungsformel ( 68 SGB VI, 255e SGB VI):

ARi

= ARi−1 · BEi−1

BEi−2· 100 − AV Ai−1 − RV Bi−1

100 − AV Ai−2 − RV Bi−2·[0,25 ·

(1 − RQi−1

RQi−2

)+ 1

]

• ARi aktueller Rentenwert im Jahr i

• BEi durchschnittlicher Lohn je beschaftigtem Arbeitnehmer im Jahr i

• RV Bi Beitragssatz zur Rentenversicherung im Jahr i

• AV Ai Altersvorsorgeanteil

� bis 2010 gesetzlich normiert ( 255e Abs. 3 SGB VI)� steigt von 1,5% im Jahre 2005 auf 4,0% im Jahre 2010� Von 2011 ab werden AV Ai−1 und AV Ai−2 durch AV A2010 ersetzt.

203

• RQi Verhaltnis von Rentnern zu Beitragszahlern im Jahr i

• Nachhaltigkeitsfaktor

0,25 ·(

1 − RQi−1

RQi−2

)+ 1

• Durch die Garantie des 255e Abs. 5 SGB VI sinkt der aktuelle Rentenwertnicht unter

min{

ARi−1; ARi−1 · BEi−1

BEi−2

}.

Die Rente steigt (ein Jahr verzogert) mit derselben Rate wie der durchschnitt-liche Lohn pro Beschaftigtem, korrigiert um

• Steigerung der Beitragssatze und der Aufwandungen fur zusatzliche Alters-vorsorge

• demographische Entwicklung

204

Langfristige Entwicklung des Rentensystems

• zunehmendes Verhaltnis von Rentnern zu Beitragszahlern

• Wachstum und Lohnsteigerungen tragen nicht zur Finanzierung der Rentebei, solange die Ersatzquote, d.h. das Verhaltnis der Rente zum Lohn deraktuellen Periode, nicht gesenkt wird.

• langfristige Steigerung der Beitragssatze → Abb. 8.6

Maßnahmen

• Der Nachhaltigkeitsfaktor senkt die Ersatzquote.

• Ubergang zum Kapitaldeckungsverfahren?

• Einwanderungspolitik

• Verlangerung der Lebensarbeitszeit

205

Anhang zu Finanzwissenschaft A, WS 2005/06

Verzeichnis der verwendeten Notation

Symbol Bedeutung verwendet in

b(·) Bestandteil einer additiv-separablen oder A2 A5 A6quasilinearen Nutzenfunktion

c Grenzkosten A2 A5 A6ch Kostenanteil des Haushalts h

zur Bereitstellung eines offentlichen Gutes A2d anfangliche Staatsschuld A7di Staatsschuld in Periode i A7gh von Haushalt h bereit gestellte Menge

eines offentlichen Gutes A2g∗h von Haushalt h im Nash-Gleichgewicht

bereit gestellte Menge eines offentlichen Gutes A2g∗ im symmetrischen Nash-Gleichgewicht von jedem Haushalt

bereit gestellte Menge eines offentlichen Gutes A2h Haushaltsindex A2 A5 A6i Konsumguterindex, auch fur Periodenkonsum A2 A7 A8m Median A5 A6n Wachstumsrate der Bevolkerung A8p Preis A4p(x) Preis-Absatz-Funktion A4p∆ Preis des Verschmutzungsrechtes A4r Zinssatz A2 A7 A8t Mengensteuersatz A4u(·) Nutzenfunktion A3uh Nutzen des Haushalts h A2uh(·) Nutzenfunktion des Haushalts h A2uX(·) Nutzenfunktion der Behorde A6u2 vorgegebener Nutzen des Haushalts 2 A2v(·) indirekte Nutzenfunktion A6vh(·) indirekte Nutzenfunktion des Haushalts h A5 A6w Lohnsatz A8wi Lohnsatz in Periode i A8x Konsum, Menge eines Konsumgutes A3 A4x effiziente Menge A4x∗ gleichgewichtige Menge A4xh Konsum bzw. verfugbares Einkommen des Haushalts h A2 A5

1

Symbol Bedeutung verwendet in

xi Menge des Konsumgutes i, Konsum in Periode i A7

xalti Konsum eines Alten in Periode i A7 A8

xjungi Konsum eines Jungen in Periode i A7 A8

y Einkommen, Sozialprodukt, identische Ausstattung A3 A5 A7yh Bruttoeinkommen, Anfangsausstattung des Haushalts h A2 A5yi Sozialprodukt in Periode i A7z Subventionssatz A4

Symbol Bedeutung verwendet in

A Alternative, Partei A2 A5 A6ARi Aktueller Rentenwert im Jahr i A8AV Ai Altersvorsorgeanteil im Jahr i A8B Alternative, Partei A2 A5 A6Bi Beitrag zur Rentenversicherung in Periode i A8BBGi Beitragsbemessungsgrundlage im Jahr i A8BEi durchschnittlicher Lohn je beschaftigtem Arbeitnehmer

im Jahr i A8C Alternative A5C(·) Kostenfunktion A3 A4G Menge eines offentlichen Gutes, Staatsausgaben A2 A3 A5 A6

G Pareto-effiziente Menge eines offentlichen Gutes A2 A5 A6GA Programm der Partei A A6GB Programm der Partei B A6Gh von Haushalt h praferierte Menge eines offentlichen Gutes A5 A6Gh(·) Lindahl-Nachfragefunktion des Haushalts h A2Gm vom Medianwahler praferierte Menge eines offentlichen Gutes A5 A6GL Menge des offentlichen Gutes im Lindahl-Gleichgewicht A2G∗ Menge des offentlichen Gutes im Nash-Gleichgewicht A2GS Menge des offentlichen Gutes bei stochastischem

Wahlverhalten A6GV Menge des offentlichen Gutes

bei Budgetmaximierung durch die Verwaltung A6GX Menge des offentlichen Gutes bei X-Ineffizienz A6H Anzahl der Haushalte A2 A3 A5 A6

H optimale Nutzerzahl eines Mautgutes A3I Anzahl der Guter, Zeithorizont A2 A7L Lagrangefunktion A2 A3 A6MRSh Grenzrate der Substitution des Haushalts h A2 A5 A6MRSX Grenzrate der Substitution der Behorde A6MRT Grenzrate der Transformation A2 A6N Anzahl der Politik-Alternativen A5

2

Symbol Bedeutung verwendet in

Q Politik-Alternative A5Q′, Q′′ Politik-Alternativen A5Q Unterschranke fur eindimensionale Politik A5Q Oberschranke fur eindimensionale Politik A5Qh von Haushalt h praferierte Politik-Alternative A5R Rente A6Ri Rente in Periode i A8RX optimale Rente der Verwaltung A6RBf Monate des vorzeitigen Rentenbeginns A8RBs Monate des verspateten Rentenbeginns A8RQi Rentnerquotient im Jahre i A8RV Bi Beitragssatz zur Rentenversicherung im Jahr i A8Th Steuerzahlung des Haushalts h A2V−1 Anfangsvermogen der Periode 0 A7Vi Endvermogen in Periode i A7

Symbol Bedeutung verwendet in

αh angebliche Zahlungsbereitschaft des Haushalts hfur ein offentliches Gut A2

βh Parameter der Zahlungsbereitschaft des Haushalts hfur ein offentliches Gut A2 A5 A6

γ Wachstumstrate des Sozialproduktes A7λ Lagrangeparameter A2 A3 A6µ Lagrangeparameter A2ξ Menge eines Gutes als Integrationsvariable A4πA Stimmenanteil der Partei A A6πB Stimmenanteil der Partei B A6ρh Reaktionsfunktion des Haushalts h A2σ Wachstumsrate der Staatsschuld A7τ Bruttowertsteuersatz, Beitragssatz zur Rentenversicherung A8τi Beitragssatz zur Rentenversicherung in Periode i A8

φ durchschnittliche Dichte A6φh Dichte der Parteipraferenzverteilung der Wahlergruppe h,

Parameter fur die Wechselbereitschaft der Wahlergruppe h A6ψ Wachstumsrate des Lohnsatzes A8

Symbol Bedeutung verwendet in

Γ staatlicher Beitrag zum offentlichen Gut A2∆(·) Umweltschadensfunktion A4Φ(·) Verteilungsfunktion A5Φh(·) Verteilungsfunktion der Parteipraferenz der Wahlergruppe h A6

3

Lehrbucher

Kapitelin der Vorlesung Literaturangaben

A1 Blankart, Kap. 1Connolly/Munro, Kap. 1

A2 Blankart, Kap. 4, 6, Abschnitte 7A, 7B, Kap. 20Connolly/Munro, Kap. 4, 7Corneo, Kap. II, Abschnitt XIII.1

A3 Blankart, Abschnitt 4FConnolly/Munro, Kap. 20Corneo, Abschnitt II.6

A4 Blankart, Kap. 24Connolly/Munro, Kap. 5Corneo, Kap. III

A5 Blankart, Abschnitte 7C, 9A, 9BConnolly/Munro, Kap. 8Corneo, Kap. XIIPersson/Tabellini, Kap. 2

A6 Blankart, Abschnitte 7D, 9C, 9D, Kap. 23Connolly/Munro, Kap. 9Persson/Tabellini, Abschnitte 3.1-3.4

A7 Blankart, Kap. 17Connolly/Munro, Abschnitt 12.3

A8 Blankart, Abschnitte 18A-18FConnolly/Munro, Kap. 18

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Quellenangaben

Abbildung Quelle

Abb. 1.1 Statistisches Bundesamt (2005e), Tabelle “Entwicklung der offentlichenFinanzen seit 1950”

Abb. 1.2 Statistisches Bundesamt (2005e), Tabelle “Ausgaben der offentlichenHaushalte nach ausgewahlten Aufgabenbereichen”, eigene Berechnungen

Abb. 1.3 OECD (2005a), Annex Table 25Abb. 1.4 OECD (2005a), Annex Table 25Abb. 3.3 OECD (2005b), Table B2.1bAbb. 3.4 OECD (2005b), Table B4.1Abb. 3.5 Statistisches Bundesamt (2005b), Tab. 8,

Statistisches Bundesamt (2005a), Tab. 2.1, eigene Berechnungen;Abb. 3.6 Statistisches Bundesamt (2005b), Tabelle 8, eigene Berechnungen;Abb. 4.6 European Energy Exchange (2005), Zeitraum bis 21. Sept. 2005Abb. 6.3 Blankart (2003), Tab. 23.1, S. 500Abb. 6.4 Badura/Schellschmidt/Vetter (2005), Abb. 16.1.11., S. 286Abb. 7.1 OECD (2005a), Annex Table 27Abb. 7.2 OECD (2005a), Annex Table 29Abb. 7.3 OECD (2005a), Annex Table 31Abb. 7.4 OECD (2005a), Annex Table 32Abb. 7.5 OECD (2005a), Annex Table 32Abb. 7.7 Bertelsmann-Stiftung/ZEW (2005), S. 6Abb. 8.2 Statistisches Bundesamt (2005d), Tab. IV.1, S. 59Abb. 8.3 Besendorfer/Dang/Raffelhuschen 2005), Tab. 1, S. 27Abb. 8.4 BMGS (2005b), Tab. I-4, S. 7, 17Abb. 8.5 BMGS (2005b), Tab. I-4, S. 9, 21Abb. 8.6 BMGS (2005c), Tab. 7.7, eigene Berechnungen

Tabelle Quelle

Tab. 1.1 Statistisches Bundesamt (2005e), Tabelle “Ausgaben”, eigene BerechnungenTab. 1.2 Statistisches Bundesamt (2005e), Tabelle “Einnahmen”, eigene BerechnungenTab. 2.4 nach Sotomayor (2003), S. 4Tab. 3.1 Ludeke/Beckmann (1998), Tab. 1, S. 10Tab. 3.2 Ludeke/Beckmann (1998), Tab. 2, S. 15Tab. 4.1 Kyoto Protocol to the United Nations Framework Convention on Climate

Change, Annex BTab. 4.2 Bohringer (2003), Tab. 2, S. 458Tab. 5.1 Corneo (2003), S. 243Tab. 6.3 Statistisches Bundesamt (2005c), Tab. 1.1Tab. 6.4 Kurschners Volkshandbuch Deutscher Bundestag (2004), S. 292-293,

eigene BerechnungenTab. 8.1 BMGS (2005a)

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