Gleich oder verschieden? – Vergleichsaufgaben bei bekannter und unbekannter Richtung der Änderung

Christian Kaernbach

Institut für Psychologie

Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

RauschenSignal + Rauschen

e„Ja“„Nein“

c

0

1

0 1p(Ja|R)

p(Ja|S+R)

SDT an der Schwelle

• Klassische Gaußsche Entscheidungstheorie (SDT)

• Ein schwellennaher Stimulus versus kein Signal– Aufgabe: „War da ein Signal?“– Stimulus intern repräsentiert als normalverteilte reelle Zahl e– Teilnehmer setzt Kriterium c and antwortet „Ja“ wenn e > c– Receiver Operating Characteristics (ROC) ist symmetrisch

zur Gegendiagonalen ( )• liefert Sensitivitätsmaß (ROC-Fläche)

und Strategievariable (Punkt auf dem ROC)

Stimulus

Zahl

Entscheidung

SDT:

• Poisson SDT (µ ⇨ Poisson Gauss)

• Ein schwellennaher Stimulus versus kein Signal– Aufgabe: „War da ein Signal?“– Stimulus intern repräsentiert als poissonverteilte Ganzzahl e– Teilnehmer setzt Kriterium c and antwortet „Ja“ wenn e > c– ROC ist asymmetrisch

• Asymmetrie oft in den Daten gefunden• Asymmetrischer ROC bedeutet

niedrige Poisson Mittelwerte

SDT an der Schwelle

0 1 2 3 4 5 6 7 8

RauschenSignal + Rauschen

e

„Ja“„Nein“

c

Stimulus

Zahl

Entscheidung

SDT:

0

1

0 1p(Ja|R)

p(Ja|S+R)

SDT oberhalb der Schwelle

• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle

• Zwei verschiedene Aufgaben denkbar– Vergleich

• 50% der Einzelversuche enthalten Änderung nach oben (Anstieg)• 50% der Einzelversuche enthalten Änderung nach unten (Abstieg)

Aufgabe: „Welcher Stimulus ist lauter/heller/höher...?“⇨ Einzelne Zahl als Sensitivitätsmaß (Prozent richtig)

– Änderungsentdeckung: Gleich oder verschieden? (same/different)• 50% der Einzelversuche enthalten Änderung• 50% der Einzelversuche enthalten keine Änderung

Aufgabe: „War da eine Änderung?“⇨ ROC-Kurve beschreibt Sensitivität und Strategie

• Annahme: Vergleichsentscheidungen & Änderungsentdeckungs- entscheidungen haben gleiche Entscheidungsbasis

erster Stimuluszweiter Stimulus

• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle • 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 50% der Einzelversuche enthalten Abstieg

– Aufgabe: „Welcher ist lauter/heller/höher...?“

– Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen• Beide Stimuli intern repräsentiert als Zahlen e1, e2

Vergleich: Direkter Vergleich

e

richti

g

falsc

h

Stimulus Stimulus

Zahl Zahl

Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:

0

richtigfalsch

e

• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle • 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg

– Aufgabe: „Welcher ist lauter/heller/höher...?“

– Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen• Beide Stimuli intern repräsentiert als Zahlen e1, e2

• Direkter Vergleich macht eine einzige Zahl draus: e = e2 e1

• Entscheidung basiert auf e: „Anstieg“ wenn e > 0• Oberhalb der Schwelle: große Zahlen für e1 und e2

– e1 und e2 und demzufolge e sind normalverteilt– Direkter Vergleich ⇨ Gaußsche SDT

Vergleich: Direkter Vergleich

richti

g

falsc

h

Stimulus Stimulus

Zahl Zahl

Vergleich

Zahl

Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:

Alle Arten von Entscheidungen:

Änderungsentdeckung,Vergleich...

Stimulus Stimulus

Zahl Zahl

Vergleich

Zahl

Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:

Alle Arten von Entscheidungen:

Änderungsentdeckung,Vergleich...

Änderungsentdeckung Richtung der Änderung unbekannt

Abstiegkeine ÄnderungAnstieg

e0

cc

„keine Änderung“ „Änderung“„Änderung“

0

1

0 1p(Änderung|gleich)

p(Änderung|verschieden)

• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle • 25% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 25% der Einzelversuche enthalten Abstieg• 50% der Einzelversuche enthalten keine Änderung

– Aufgabe: „War da eine Änderung?“ – Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen

• Entscheidung basiert auf e: „Änderung“ wenn abs(e) > c• Gaußsche SDT: asymmetrischer ROC• Asymmetrische ROCs in experimentellen Daten

gefunden, stellen aber keine Widerlegung dar des direkten Vergleichs der Stimulusrepräsentationen

Stimulus Stimulus

Zahl Zahl

Vergleich

Zahl

Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:

Alle Arten von Entscheidungen:

Änderungsentdeckung,Vergleich...

0

1

0 1p(Änderung|gleich)

p(Änderung|Anstieg)

Änderungsentdeckung Richtung der Änderung bekannt• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle

• 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 50% der Einzelversuche enthalten keine Änderung

– Aufgabe: „War da eine Änderung?“

– Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen• Entscheidung basiert auf e: „Änderung“ wenn e > c• Gaußsche SDT: symmetrischer ROC• Asymmetrische ROCs wäre Hinweis auf

Poisson SDT für Änderungsentdeckungund würde den direkten Vergleich in Frage stellen

keine ÄnderungAnstieg

e0

c

„keine Änderung“

„Änderung“

Experiment 1

• 6 Teilnehmer, Versuchspersonenstunden• Stimuli: 2 Sinustöne

– Dauer 200 ms, 10 ms Rampe, 300 ms ISI– Intensität I = 60 dB, I individuell abgepaßt– Frequenz der Sinustöne im Paar gleich,

zwischen Paaren randomisiert, 500-2000 Hz

• 3 Bedingungen:– Richtung unbekannt, Anstieg, Abstieg

• Aufgabe: „War da eine Änderung?“– 4 Antwortkategorien,

• Sicher Ja• Vielleicht Ja• Vielleicht Nein• Sicher Nein (diese Kategorie wurde von den Teilnehmern so gut wie nie genutzt)

– ROC-Kurve: post hoc Kriterium anlegen

• 12000 Einzelversuche Training, 9000 Einzelversuche Daten

Experiment 2

• 5 Teilnehmer• Stimuli und Bedingungen wie Exp. 1

I: individuell angepaßt so daßROC-Fläche 50% bei „Richtung unbekannt“

• Aufgabe: „War da eine Änderung?“– Multiple-Response Payoff Matrix

gleich Änderung• Ganz sicher Ja: 13 +5 Punkte (ergibt €)• Sicher Ja: 5 +3 Punkte• Vielleicht Ja: 1 +1 Punkte• Vielleicht Nein: +1 1 Punkte• Sicher Nein: +3 5 Punkte• Ganz sicher Nein: +5 13 Punkte

– ROC-Kurve: post hoc Kriterium anlegen

• 18000 Einzelversuche– Trainingseffekte (Leistung, Geschwindigkeit)

50

60

70

80

90

100

Block 1-6 Block 7-12 Block 13-18

RO

C A

rea

[%]

Stimulus Stimulus

Zahl Zahl

Vergleich

Zahl

Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:

Alle Arten von Entscheidungen...

Faz

itStimulus Stimulus

Anstiegs-Detektor

Vergleich nach Änderungsentdeckung:

Abstiegs-Detektor

Zahl Zahl

Anstieg? Abstieg?

Vergleich

Änderung?

Änderung:p(e1=e2)

Vergleich:p(e1>e2)

• Änderungs-ROCs bei unbekannter Richtung sind asymmetrisch– Das widerlegt nicht die Gaußsche SDT

• Direkter Vergleich denkbar

• Änderungs-ROCs bei bekannter Richtung sind ebenfalls asymmetrisch– Poissonprozeß mit niedrigem Mittelwert

• Kein direkter Vergleich (großer Zahlen)• Indirekter Vergleich nach Änderungsentdeckung:

– Anstieg und Abstieg unabhängig detektiert• Weitere Evidenz:

Größere Sensitivität für Anstiege (ökologisch sinnvoll)

• Methodik– Änderungs-ROCs sollten immer auch Bedingung mit bekannter Richtung enthalten– Multiple-Response Payoff Matrix liefert vollständige ROC-Kurven

Danke für Ihre Aufmerksamkeit

• Dank– Laurent Demany und Christophe Micheyl

für Diskussionen zum Experiment

– Neil Macmillan für die Diskussion der Multiple-Response Payoff Matrix

– Anne Pacho für die Durchführung der Experimente

Anne PachoChristophe MicheylLaurent Demany