Gliederung Der Begriff - Bodenkunde und Bodenphysik · air water solid fine pore macropore horizon profile catchment Der Begriff REV: Repräsentatives Elementarvolumen intro Kontinuum-Ansatz

1

Parametrisierung hydraulischer Funktionen zur Modellierung des Wassertransports in der ungesättig ten

Bodenzone

Wolfgang Durner

Sascha IdenAndre Peters

W. Durner, TU Braunschweig Seminar „Wasserkreislaufparameter“ Schloss Seggau, 31.3.-1.4.2008


� IntroRichards-Gleichung, REV, Skalenabhängigkeit

� MessverfahrenInverse Simulation, Verdunstungsmethode

� ParametrisierungenEinfache und flexible Parametrisierungen

� Fazit

Der BegriffGliederung

Gliederung

2


„hydraulische Funktionen“

Durner und Lipsius, Encyclopaedia of Hydrological Sciences, 2005

( )ψK

intro�

( )θψ


air water solid fine pore macropore horizon profile catchment

Der BegriffREV: Repräsentatives Elementarvolumen

�intro

Kontinuum-Ansatz

wat

er c

onte

nt, θ

Durner and Flühler, Encyclopaedia of Hydrological Sciences, 2005

3

Photo: Stamm, 1995

Effektive Effektive

Hydraulische Hydraulische

EigenschaftenEigenschaften

sind nicht sind nicht

äquivalent zuäquivalent zu

Mittleren Mittleren

hydraulischen hydraulischen

EigenschafenEigenschafen


Der Begriff

?

�relevance?

upscaling

4


Messungen idealerweise auf der

Lysimeterskala

�intro





� Fazit


Gliederung

5


Messverfahren 1:

Inverse Simulation

messverfahren�

Hopmans et al., 2002


Inverse Simulation: Labormessverfahren

�

6


Time [days]

Durner et al., European Journal of Soil Science, 2008

messverfahren�Inverse Simulation: homogenes Lysimeter


Messverfahren 2:

Verdunstungsmethode

messverfahren�

Wind, 1968

Schindler, 1980

Peters und Durner, 2008

7


Tensiometer 1

Tensiometer 2

z1

z2

q

Waage

messverfahren�


Hervorragende Daten für Retentionskurvemessverfahren

�

Peters und Durner, J. Hydrol., 2008

8


K-Messdatenmessverfahren

�

Peters und Durner, J. Hydrol., 2008


Messbereichserweiterung: heat dissipation sensor

Schematic of heat dissipation sensor CSI 229 [Campbell Scientific Inc., Logan, Utah].

�

9


Zwischenfazit (1)

• Messungen sollten an möglichst großen Systemen erfolgen� Ungleichgewichtsmessungen� inverse Simulation

• Messungen müssen über weiter Wertebereiche und mit höherer Präzision als bisher üblich erfolgen� Verdunstungsverfahren� Erweiterung der Sensorik

messverfahren�





� Fazit


Gliederung

10


Parametrisierungen von θ(ψ)

• Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden θ(ψ-Beziehungen „parametrisiert“, d.h. durch Funktionen eines bestimmten Typs beschrieben

• Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch „inverse Modellierung“ von Fließexperimenten bestimmt.

�parametrisierungen


1) Standard-Parametrisierungen

parametrisierungen�

11


Wasserspannung (pF)

Was

serg

ehal

t θ

(cm

³/cm

³)

0 1 2 3 4 5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Sättungungswassergehalt

Restwassergehalt

Lufteintritts-punkt

Steilheit des Abfalls �


Wasserspannung (pF)

Was

serg

ehal

t θ

(cm

³/cm

³)

0 1 2 3 4 5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

van Genuchten RETC θ(ψ)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Brooks & Brooks & CoreyCorey, 1964, 1964

Van Genuchten, 1980Van Genuchten, 1980

�

12


�Verschiedene RETC Modelle

Diplomarbeit Michael Herbst, 2007


vorgeschlagene Funktionen für θ(ψ)


�

13


warum van Genuchten-RETC ?

Retentionsfunktion Leitfähigkeitsfunktion

Mualem 1976

�


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 10 100 1000 10000 100000

−−−− pressure head [cm]

wat

er c

onte

nt (

-)

clay

siltsand

1.E-08

1.E-06

1.E-04

1.E-02

1.E+00

1.E+02

1.E+04

1 10 100 1000 10000 100000

−−−− pressure head [cm]

hydr

aulic

con

duct

ivity

[cm

d

-1]

sand

silt

clay

Mualem‘sche K-Vorhersage

Durner und Flühler, Enyclopaedia of Hydrological Sciences, 2005

Leitfähigkeitsfunktion

�

14


Verwendung in Pedotransfermodellen �


Schwächen der Standard-Parametrisierungen

parametrisierungen�

15


Der BegriffFalsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von nSchwäche: Artefakt nahe Sättigung

K(h) nach van Genuchten/Mualem

1.E-06

1.E-04

1.E-02

1.E+00

1.E+02

0 1 2 3 4

pF-Wert

Rel

. Lei

tfähi

gkei

t Kr(

h) [-

]

Sand

Lehm

Schluff

Ton

Retentionskurven nach van Genuchten

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0 1 2 3 4

pF-Werte

vol.

Was

serg

ehal

t [-]

1.01

1.02

1.1

1.05

2.0

1.2

1.05

1.01

�


Der BegriffAbhilfe: Berücksichtigung des Lufteintrittspunktes

Van Genuchten, WRR, 1980Vogel und Cislerova, TIPM, 1988Durner, WRR, 1994

�

16


Schwäche: Invalidität des Mualem-Modells

gesättigt

kapillar

Filmfluss

Tuller und Or, WRR, 2001

Falsche Leitfähigkeitsvorhersage im stärker ungesättigten Bereich�


Abhilfe: Das Peters-Leitfähigkeitsmodell

vG unimodal Peters

�

17


Schwäche: Extrapolation


�


Retentionseigenschaften Cambisol FAL

10

20

30

40

50

60

70

1 10 100 1000 10000

Matrixpotential [cm WS]

Was

serg

ehal

t [%

]

20 cm Tiefe 40 cm Tiefe 60 cm Tiefe 80 cm Tiefe 20 cm 40 cm 60 cm 80 cm

Feld-Retentionskurven �

18


Schwäche: Mangelnde Flexibilität

Durner, WRR, 1994

�


Abhilfe: bimodale und frei geformte Funktionen

Durner, WRR, 1994

�

19


Zwischenfazit (2)

Standardparametrisierungen haben Vorteile, aber leider einige Schwächen:

messverfahren�

Gute Grundform

Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell ergibt einfachen algebraischen Ausdruck

Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen

Fehlende Flexibilität und trügerische Extrapolation nahe Sättigung

Für kleine n falsche Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung

Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage im trockenen Bereich

Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten


2) Flexible Parametrisierungen

�

20


unimodal bimodal frei geformt

(van Genuchten, WRR, 1980)

�von unimodal zu free-form


Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, Vadose Zone Journal, 2004Iden und Durner, Water Resources Research, 2007Iden and Durner, European Journal of Soil Science, in press

free-form functions �

21


Inverse Simulation using Free-Form Functions and Glo bal OptimizationSynthetic Data Set – Free-Form Approach r = 2 �


�Inverse Simulation using Free-Form Functions and Glo bal OptimizationSynthetic Data Set – Free-Form Approach r = 8

22


Soil: Bayreuth Sandy Loam (Bt)

Experiment: MSO @ 14 cm high column

Data by Dr. Bernd Schultze

Anwendungsbeispiel: inverse Simulation mit free-form Funktionen �


�Inverse Simulation using Free-Form Functions and Glo bal OptimizationApplication – Bayreuth Sandy Loam n = 2

Iden und Durner, Water Resources Research, 2007

23


�Inverse Simulation using Free-Form Functions and Glo bal OptimizationApplication – Bayreuth Sandy Loam n = 8

Iden und Durner, Water Resources Research, 2007


Zwischenfazit 3)

Free-form Funktionen

• systematische Fehler, welche aus mangelnder Flexibilität der Retentionsfunktion oder der Kopplung der Leitfähigkeitsfunktion resultieren könnten, werden vollständig vermieden

• Parameter sind sehr gut bestimmbar

• Unsicherheiten sind aussagekräftig und reflektieren die Datenlage

• Funktionen können tabellarisch in Simulationsprogrammen verwendet werden

�

24





� Fazit


Gliederung


• Hydraulische KlassifikationWassererosion oder Vernässung

• Wasser- und Stofftransport-Simulation– für landwirtschaftliche und ökologische

Zwecke

– Grundwasser-Oberflächenwasserschutz

• Verständnis der Transportprozessein der ungesättigten Bodenzone– Prozessverständnis– Dynamische Effekte

– Hysterese

– Effektive Eigenschaften

ja(mit Einschränkungen)

bedingt

nein

Eignung der van Genuchten-Mualem-Funktion ?fazit

�

25


Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit!

the end

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