GrafikenGrafiken

Datum:Datum: 11.12.0611.12.06

Referentin: Referentin: Maria ArzbergerMaria Arzberger

Seminar: Seminar: „Statistische Software in der Lehre“„Statistische Software in der Lehre“

Professor: Professor: UnwinUnwin

Lehrstuhl:Lehrstuhl: für Rechnerorientierte Statistik und Datenanalysefür Rechnerorientierte Statistik und Datenanalyse

Was sind die Vor- und Nachteile der Programme Excel, Mondrian und R beim

Einsatz von Grafiken im Unterricht?

GliederungGliederung

1. Lehrplan1. Lehrplan

2. Datensätze2. Datensätze

3. Erstellen von Grafiken in Excel3. Erstellen von Grafiken in Excel

4. Arbeiten mit Grafiken in Mondrian4. Arbeiten mit Grafiken in Mondrian

5. Einsatz von Grafiken aus R im 5. Einsatz von Grafiken aus R im UnterrichtUnterricht

6. Didaktischer Vergleich der drei 6. Didaktischer Vergleich der drei ProgrammeProgramme

1. Lehrplan1. Lehrplan 6.Klasse: Relative Häufigkeit (6Std.) 6.Klasse: Relative Häufigkeit (6Std.) 7.Klasse: Mathematik im Alltag: Daten, 7.Klasse: Mathematik im Alltag: Daten,

Diagramme und Prozentrechnung (11Std.)Diagramme und Prozentrechnung (11Std.) 8. Klasse: Stochastik: Laplace-Experimente 8. Klasse: Stochastik: Laplace-Experimente

(12Std.)(12Std.) 9.Klasse: Stochastik: Zusammengesetzte 9.Klasse: Stochastik: Zusammengesetzte

Zufallsexperimente (11Std.)Zufallsexperimente (11Std.) 10Klasse: Stochastik: Zusammengesetzte 10Klasse: Stochastik: Zusammengesetzte

Zufallsexperimente (10Std.)Zufallsexperimente (10Std.) 11.Klasse: Wahrscheinlichkeitsbegriff (13Std.)11.Klasse: Wahrscheinlichkeitsbegriff (13Std.) 12.Klasse: Stochastik: Binomialverteilung und 12.Klasse: Stochastik: Binomialverteilung und

ihre Anwendung in der beurteilenden Statistik ihre Anwendung in der beurteilenden Statistik (23Std.)(23Std.)

2.1. Datensatz der DNNB-2.1. Datensatz der DNNB-UmfrageUmfrage

Amerikanische DNNB – Umfrage von 1998Amerikanische DNNB – Umfrage von 1998 Religiosität von Personen verschiedener Religiosität von Personen verschiedener

Schichten Schichten Kategorien: Kategorien:

Häufigkeit der KirchenbesucheHäufigkeit der Kirchenbesuche Fundamentalismus als größere Gefahr heuteFundamentalismus als größere Gefahr heute Bedeutung von Religion im eigenen LebenBedeutung von Religion im eigenen Leben AlterAlter KinderKinder Stadt – LandStadt – Land BildungBildung Bildung des EhepartnersBildung des Ehepartners Region der UmfrageRegion der Umfrage EinkommenEinkommen

2.2. SMSA Datensatz2.2. SMSA Datensatz

StadtStadt SterberateSterberate BevölkerungsdichteBevölkerungsdichte Nichtweisse in %Nichtweisse in % EinkommenEinkommen StickoxidbelastungStickoxidbelastung NiederschlagNiederschlag

SMSA Erhebung in Amerika:

Kategorien:

3. Erstellen von Grafiken 3. Erstellen von Grafiken in Excelin Excel

3.1. Säulendiagramme in 3.1. Säulendiagramme in ExcelExcel

Arbeitslose in Österreich nach Arbeitslose in Österreich nach AltersgruppenAltersgruppen

Arbeitslose in Österreich nach Altersgruppen

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

15 bis unter19 Jahre

19 bis unter25 Jahre

25 bis unter30 Jahre

30 bis unter40 Jahre

40 bies unter50 Jahre

50 bis unter55 Jahre

55 bis unter60 Jahre

über 60 Jahre

Alterskategorie

Arb

eits

lose

Reihe1

Vorteile:

• liefert Legende mit

• Leicht zu beschriften

• Sehr anschaulich

Nachteile:• Achsenbeschriftung Beschriftung muss man von Hand erstellen• nimmt ansonsten automatisch y-Achse als Überschrift

Säulendiagramm von Säulendiagramm von AGEAGE

AGE

0102030405060708090

100

1 400 799 1198 1597 1996 2395 2794 3193

AGE

Nachteil:• zu viele Daten• unübersichtlich• X-Achsen-beschriftung unpassend• teilt Alter nicht automatisch in Klassen ein, sondern „plottet“ jeden Eintrag

Lösung:

• man müsste eine Häufigkeitstabelle von Excel erstellen lassen

• des weiteren eine neue Tabelle mit Intervallgrenzen anfertigen

• diese in ein neues Format bringen

-> Klassen

kompliziert

3.2. Liniendiagramm in 3.2. Liniendiagramm in ExcelExcel

Liniendiagramm vom Liniendiagramm vom Durchschnittseinkommen Durchschnittseinkommen

im Jahr in den im Jahr in den verschiedenen Städtenverschiedenen Städten

Einkommen

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56

Einkommen

Vorteile:

• viele Vorführeffekte wie in Word und Power Point

• gleiche Handhabung

•anschaulich

• Schülerfreundlich

3.3. Kreisdiagramm in 3.3. Kreisdiagramm in ExcelExcel

Kreisdiagramm von der Häufigkeit Kreisdiagramm von der Häufigkeit der Kirchenbesucheder Kirchenbesuche

Vorteile:• bunt• anschaulich

CHURCH 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Nachteile:Excel schafft es nicht alle in „Klasse 1“ sich befindenden Daten in einem Kreissegment anzuordnen und prozentual darzustellen!

3.4. Punktdiagramm in 3.4. Punktdiagramm in ExcelExcel

Punktdiagramm Punktdiagramm Sterberate/Stickoxid-belastung Sterberate/Stickoxid-belastung

(SMSA)(SMSA)

Stickoxidbelastung

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80

Sterberate

Sti

ck

ox

idb

ela

stu

ng

Problem: Vertauschung der Achsen

Punktdiagramm Punktdiagramm AGE/PERINCOM AGE/PERINCOM (DNNB-Umfrage)(DNNB-Umfrage)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80 100

Alter

Pe

rin

co

m

Punktdiagramm Punktdiagramm City/EinkommenCity/Einkommen(SMSA)(SMSA)

???

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

0 20 40 60 80

CityE

ink

om

me

n

Einkommen

4. Arbeiten mit 4. Arbeiten mit Grafiken in Grafiken in MONDRIANMONDRIAN

Bei der DNNB-Bei der DNNB-Umfrage wurde Umfrage wurde das das Einkommen Einkommen bereits im bereits im Datensatz in Datensatz in Klassen Klassen eingeteilt.eingeteilt.

4.1. Daten in Mondrian4.1. Daten in Mondrian

• Kategorieelle, qualitative Daten

•Nominaldaten: Verschiedenartigkeit; z.B. Farben•Ordinaldaten: Rangordnung; z.B. die Sterne bei den Hotels

• Stetige, metrische, quantitative Daten (gleichmäßige Abstände)

Stetige Daten

Kategorieelle Daten

4.2. Missing value plot4.2. Missing value plot

4.3. 4.3. BarchartsBarcharts

Vorteil: Reihenfolge der Barcharts lässt sich sehr einfach ändern

4.4. Histogramme4.4. Histogramme

Vorteil:X-Achse der Histogramme leicht verschiebbar

Klassenbreite der Klassenbreite der Histogramme ändernHistogramme ändern

Interaktion zwischen Interaktion zwischen Histogrammen und Barcharts:Histogrammen und Barcharts:

In welchem Alter gehen die Leute am Wenigsten in In welchem Alter gehen die Leute am Wenigsten in die Kirche?die Kirche?

4.5. Spinogram4.5. Spinogram

Vorteil: Man sieht die Proportionen

4.6. Bloxplot4.6. Bloxplot

Nachteil:Median sowohl als auch Quantile erhält man lediglich durch ungefähren Mausklick auf die Striche

Wer verdient zwischen 86,000 100,000 $ Wer verdient zwischen 86,000 100,000 $ im Jahr?im Jahr?

4.7. Parallel Boxplot4.7. Parallel Boxplot

4.8. Mosaic Plot4.8. Mosaic Plot

Level of education completed

Ed

uca

tion

leve

l of

resp

on

den

t‘s

spou

se

Level of education completed

Mosaic Plot with Mosaic Plot with FluctuationFluctuation

Level of education completed

Ed

uca

tion

leve

l of

resp

on

den

t‘s

spou

se

4.9. Scatterplot4.9. Scatterplot

4.10. Boxplot Y by X4.10. Boxplot Y by X

Ergebnis: Steigt wenig

5. Einsatz von Grafiken aus 5. Einsatz von Grafiken aus R im UnterrichtR im Unterricht

JGR Plot (a)JGR Plot (a)

5.1. Erstellen von 5.1. Erstellen von Boxplots mit RBoxplots mit R

Parallel Boxplots:Parallel Boxplots: boxplot(SMSA)boxplot(SMSA)

Nachteil:

• Gleiche Skalierung für alle Boxplots

• erkennt Daten nicht und plottet folglich auch kategorielle Daten

Vergleich mit MondrianVergleich mit Mondrian

Vorteil:• Mondrian „plottet“ nur stetige Daten in einem Boxplot • Mondrian skaliert jede Kategorie automatisch individuell

Vergleich mit MondrianVergleich mit Mondrian

c<-Bevoelkerungsdichte c<-Bevoelkerungsdichte

boxplot(c)boxplot(c)

names(a)[1] "city" "Mortalitaetsrate" "Bevoelkerungsdichte"[4] "X.Nichtweisse" "Einkommen" "Stickoxidbelastung" [7] "Niederschlag"

Beschriftung der Beschriftung der BoxplotsBoxplots

boxplot(Niederschlag,main="Niederschlag")

5.2. Erstellen von 5.2. Erstellen von Histogrammen mit RHistogrammen mit R

hist(AGE)hist(AGE)

hist(AGE,xlim=c(0,100))hist(AGE,xlim=c(0,100))

Änderung der Grenzen der X-Achse

hist(AGE,breaks=seq(0,1hist(AGE,breaks=seq(0,100,10))00,10))

Festsetzen der Klassenbreiten

hist(AGE,breaks=hist(AGE,breaks=c(0,5,15,25,30,55,65,75,85,95,100))c(0,5,15,25,30,55,65,75,85,95,100))

Vorteil: man kann die Klassen manuell auch in verschiedenen Breiten eingeben

hist(CHURCH)hist(CHURCH)

5.3. Balkendiagramme in 5.3. Balkendiagramme in RR

c<-as.factor(CHURCH)c<-as.factor(CHURCH)plot(cplot(c))

barplot(Stickoxidbelastung)

Stickoxidbelastung

0

50

100

150

200

250

300

350

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55

Stickoxidbelastung

In ExcelLancaster, PA

Nachteil:Es ist nicht mehr nachvollziehbar welcher Balken was ist

5.4. Streudiagramme in 5.4. Streudiagramme in RR

plot(CHURCH,RELIGIONplot(CHURCH,RELIGION))

b<-b<-MortalitaetsrateMortalitaetsrate

c<-c<-BevölkerungsdichteBevölkerungsdichte

plot(b,plot(b,c)c)

5.5. Kreisdiagramme in 5.5. Kreisdiagramme in RR

pie(Stickoxidbelastung)pie(Stickoxidbelastung)

pie(CHURCH)pie(CHURCH)

Nachteil:• R nimmt keine lückenhaften Daten an, man muss „no answer“ in eine positive Zahl umschreiben• Grafik ist Unsinn

5.6. Mosaic Plots in R5.6. Mosaic Plots in R

t<-(table(EDUC,CHURCH))

plot(t)

6. Didaktischer Vergleich 6. Didaktischer Vergleich der drei Programmeder drei Programme

Didaktischer Vergleich der Didaktischer Vergleich der drei Programmedrei Programme

EigenschaftEigenschaftenen ExcelExcel MondrianMondrian RRAnimation/Animation/Farben/Pfeile/Farben/Pfeile/Interaktion mit Interaktion mit anderen anderen ProgrammenProgrammen

Sehr einfach Sehr einfach wie in Wordwie in Word

Sehr Sehr kompliziertkompliziert

Leicht zu Leicht zu kopieren; kopieren;

jedoch ohne jedoch ohne VorführeffekteVorführeffekte

DatenerkennuDatenerkennungng

neineinn

UnterscheidUnterscheidet et

kategorieellkategorieelle von e von

stetigen stetigen DatenDaten

neineinn

KeineKeine KeineKeineSehr gutSehr gutInteraktion Interaktion zwischen zwischen verschiedenen verschiedenen PlotsPlots

Didaktischer Vergleich der Didaktischer Vergleich der drei Programmedrei Programme

EigenschaftEigenschaftenen ExcelExcel MondrianMondrian RR

Neues FensterNeues Fenster

FensterbeschrifFensterbeschriftungtung

AchsenbeschriftAchsenbeschriftungung

Reihenfolge der Reihenfolge der Barcharts Barcharts ändernändern

mit dem mit dem BefehlBefehl auf Eingabeauf Eingabe automatisch automatisch JavaGD() oder JavaGD() oder JavaGD(300,400) JavaGD(300,400)

automatischautomatisch automatisch automatisch keine keine

Keine, außer beimKeine, außer beimJaJa Säulendiagramm Säulendiagramm Nicht ImmerNicht Immer

umschreibenumschreiben Leicht änderbar auf kompliziert Leicht änderbar auf kompliziert MausklickMausklick

Didaktischer Vergleich der Didaktischer Vergleich der drei Programmedrei Programme

EigenschaftEigenschaftenen ExcelExcel MondrianMondrian RR

EnglischkenntniEnglischkenntnissesse

Fazit der Fazit der VorteileVorteile

Fächerübergreifender Unterricht mit Erdkunde, Biologie usw. leicht möglich

Nicht erforderlich Geht auch durch Nicht erforderlich Geht auch durch Absolut Absolut erforderlicherforderlich

rumprobierenrumprobieren um Befehle zu um Befehle zu findenfindenVorkenntnisse Vorkenntnisse

vorhandenvorhanden

Spielerisches Spielerisches Entdecken Entdecken

leicht möglich leicht möglich auch ohne auch ohne

LehrerLehrer

Für Für wissenschaftlicwissenschaftlic

hes Arbeiten hes Arbeiten geeignetgeeignet

ZusammenhänZusammenhänge werden ge werden

grafisch sehr grafisch sehr anschaulich anschaulich dargestellt dargestellt

durch durch InteraktionenInteraktionen

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