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Hochschule Bochum – Fachbereich Geodäsie 1
Bauvermessung
Grundvorlesung im BA-Studiengang
Bauingenieurwesen Prof. Dr.-Ing. H.-J. Przybilla
Quellen: Resnik/Bill: Vermessungskunde für den Planungs-, Bau- und Umweltbereich Witte/Schmidt: Vermessungskunde und Grundlagen der Statistik für das Bauwesen
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Winkelmessung
Betrachtet man ein Dreieck, dessen Eckpunkte P1, P2 und P3 verschieden hoch sind, sodass z. B. P2 um ∆h12 und P3 um ∆h13 über der Höhe von P1 liegen, bezeichnet man die in dieser schrägen Dreiecksebene liegenden Winkel γ1, γ2 und γ3 als Positionswinkel.
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Winkelmessung
In der Horizontalebene x,y schließen die Projektionen der beiden von P1 ausgehenden Dreiecksseiten den Horizontalwinkel β1 ein. Die Winkel α12 und α13 zwischen den Dreiecksseiten und ihren Horizontalprojektionen, die in den zur x-y-Ebene senkrechten Ebenen liegen, heißen Vertikalwinkel.
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Optisch-mechanischer Theodolit
Vertikalkreis Messfernrohr
Horizontalkreis Dreifuß
Libelle Fernrohrträger
Theodolit besteht grundlegend aus folgenden Bauteilen:
einem Fernrohr (zum Anzielen von Objektpunkten),
einem Oberbau (Fernrohr- träger mit dem Vertikalkreis),
einem Unterbau (Horizontalkreis und Dreifuß),
Libellen (zur Lotrechtstellung des Instrumentes),
Ableseeinrichtungen (zur Registrierung der Messwerte).
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Horizontal- und Vertikalkreis des Theodolites
Der Oberbau des Theodoliten wird mit dem Fernrohr, dem Ableseindex des Horizontalkreises und dem Vertikalkreis solange gedreht, bis der Zielpunkt mit dem Fernrohr genau angezielt worden ist.
Ableseindex des Horizontalkreises
(beweglich)
Ste
hach
se
Ableseindex des Vertikalkreises
(fest)
Horizontalkreis
Vertikalkreis
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Ablesevorrichtungen bei optischen Theodoliten
das Skalenmikroskop das optische Mikrometer das Strichmikroskop
Vertikal: 96,534 gon Horizontal: 283,460 gon
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Prinzip der elektronischen Winkelmessung
Inkrementalverfahren
Luminiszenzdiode
Photodiode
Teilkreis
Codeverfahren
Luminiszenzdioden Teilkreis
Photodioden
Die Ablesemikroskope sind bei den elektronischen Theodoliten durch optoelektronische Abtastsysteme ersetzt, wobei die folgenden Verfahren zur Anwendung kommen:
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Einteilung der Theodolite
Das wichtigste Klassifizierungsmerkmal für Theodolite ist die Genauigkeit, mit der ein Winkel in einem Satz gemessen werden kann.
Klein- oder Bautheodolit
Ingenieurtheodolit Feinmesstheodolit
kleinste Anzeigeeinheit
Fernrohrvergrößerung
1 - 2 cgon 18 - 25 fach
1 - 2 mgon 25 - 30 fach
0,1 - 0,5 mgon 30 - 35 fach
Zweck Bauabsteckung Polygonierung, Absteckung
Feinabsteckung, Industrie-
vermessung
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Prüfen und Justieren der Theodolite
Der Theodolit als „Messwerkzeug" weist gewisse Fertigungstoleranzen auf.
Diese Toleranzen stellen eine wesentliche Schranke für die erreichbare Messgenauigkeit des Theodolits dar.
Die Messgenauigkeit kann erhöht werden, wenn durch geeignete Messverfahren die Einflüsse einzelner Justierabweichungen der Instrumente verringern oder gar völlig eliminiert werden können.
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L
L
V
V
Achsen: Z = Zielachse V = Vertikal- oder Stehachse H = Horizontal- oder Kippachse L = Libellenachse Achsbedingungen: Z ⊥ H H ⊥ V L ⊥ V
Theodolite müssen hohen Anforderungen gerecht werden. Im wesentlichen geht es dabei darum, bestimmte Achsen in den Geräten zu realisieren, die in definierten Bedingungen zueinander stehen müssen.
H
H
Z
Z
Prüfen und Justieren der Theodolite
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Eliminieren von Instrumentenabweichungen
Durch Beobachtung von Horizontalwinkeln in zwei Fernrohrlagen und Mittelung der Messwerte heben sich die Einflüsse der Zielachsabweichung, der Kippachsabweichung sowie die Exzentrizitäts-abweichung auf.
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Wird bei der mehrmaligen Messung eines Winkels nach jeder Messung der Teilkreis so verstellt, dass an gleichmäßig über den Teilkreis verteilten Stellen abgelesen wird, verringert sich der Einfluss systematischer Teilungsungenauigkeiten.
Eliminieren von Instrumentenabweichungen
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Eliminieren von Instrumentenabweichungen
In keinem Fall wird die Stehachsschiefe getilgt; daher muss die Stehachslibelle immer sorgfältig justiert und eingespielt werden. Dies gilt besonders für steile Visuren.
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Aufstellen des Winkelmessgerätes
A B
C P
Beim Aufstellen des Stativs ist darauf zu achten, dass die Stativbeine zueinander ein möglichst gleichseitiges horizontales Dreieck bilden, in dessen Mitte (Schwerpunkt) der Bodenpunkt liegt.
Geneigtes Gelände
P A‘ B‘
A‘P ≈ PB‘
Ebenes Gelände
A P B
AP ≈ PB
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Falsche Instrumentenhöhe:
Beim Aufstellen des Stativs muss außerdem auf eine passende Instrumentenhöhe geachtet werden. Das Okular des Gerätes muss sich in der Regel einige Zentimeter tiefer als die Augen des Beobachters befinden. h
Aufstellen des Winkelmessgerätes
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Grobes Horizontieren
Die grobe Horizontierung von Messgeräten wird gewöhnlich durch Betätigen der Fußschrauben vorgenommen und durch Dosen-libellen kontrolliert.
Oberbau (beweglich)
Unterbau (fest)
Dosenlibelle
Dreifußschrauben
Einspielen der Dosenlibelle:
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Feines Horizontieren Die feine Horizontierung von Messgeräten kann mittels einer Röhrenlibelle erfolgen.
Moderne elektronische Geräte sind in der Regel mit einem Zweiachskompensator ausgestattet, womit die feine Horizontierung entfallen kann.
Oberbau (beweglich)
Unterbau (fest)
Röhrenlibelle
Dreifußschrauben
Einspielen der Röhrenlibelle
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Zentrieren ist ein Aufstellen des geodätischen Instruments so, dass die vertikal orientierte Stehachse durch den vermarkten Punkt verläuft.
Zentrieren mit einem Schnurlot
Abstand kleiner als 2-3 cm Abstand größer als 2-3 cm
Verschieben des Theodolits auf dem Stativteller
Verschieben des gesamten Stativs
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Zentrieren mit einem optischen Lot
Ausgangsstellung
Genaue Horizontierung und
Zentrierung
Grobhorizontierung mit den Stativbeinen
Grobzentrierung mit den Dreifußschrauben
Beim Zentrieren mit einem optischen Lot wird die Tat-sache ausgenutzt, das sich die Zielung zum Bodenpunkt beim Aus- oder Einschieben der Stativbeine nicht ändert.
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Anzielen mit einem Fernrohr
Reichenbachsche Distanzstriche
Strichkreuz
Vor der ersten Anzielung stellt der Beobachter die Okularoptik auf sein Auge ein. Bei jedem Anzielen wird außerdem das Bild des Zielpunktes scharf eingestellt.
Zwischenlinse
Okular
Fernrohrsehfeld Fernrohr
Das Okular so lange verschieben, bis das Strichkreuz scharf gesehen wird.
Die Zwischenlinse so lange verschieben, bis der Gegenstand scharf gesehen wird.
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RI
RII
RI = RII ± 200 gon
Zur Ausschaltung bestimmter Fehlereinflüsse werden die Horizontalwinkel möglichst in zwei Fernrohrlagen gemessen.
Die Messung in einer Lage zu allen Zielen wird als Halbsatz bezeichnet. Demzufolge ist eine gesamte Messung in beiden Lagen ein voller Satz.
Messung von Horizontalwinkeln in zwei Fernrohrlagen
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(Klicken um Lösungsschritte anzuzeigen)
Standpunkt
Zielpunkt
Ablesung Lage I
Ablesung Lage II
Seite
Datum : Instr.: Nr.: Beobachter: Protokolleur:
1 2 4 3 5 7 6
Reduzierte Richtung I
Mittel aus allen
Messungen
Reduzierte Richtung II Satzmittel
Messung und Berechnung der Horizontalwinkel Der Horizontalwinkel ergibt sich als Differenz zweier auf eine beliebige Nullage des Messsystems bezogenen Richtungen.
R1 = 4,565
R2 = 169,234
β = R2 - R1 = 164,669 gon
31
36
0 000 164 669 322 911
0 000 164 665 322 901
0 000
322 906 164 667
31 36 39
4 4 565
169 234 327 476
204 561 369 226
127 462
1
12.11.04 Paul
Pr. Umbau, Bochum
405099 Da o10 B
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ZI
ZII
Zur Ausschaltung bestimmter Fehlereinflüsse werden die Vertikalwinkel möglichst in zwei Fernrohrlagen gemessen.
Ist die Bedingung ZI + ZII = 400 gon nicht erfüllt, so liegt eine Indexabweichung VZ vor, die rechnerisch beseitigt wird.
ZI + ZII VZ = 200 - 2
Messung von Zenitwinkeln in zwei Fernrohrlagen
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(Klicken um Lösungsschritte anzuzeigen)
Standpunkt
Zielpunkt
Ablesung Lage I
Lage I + Lage II
Mittel aus allen
Messungen Ablesung Lage II vz= 400 - (I + II)
2
Seite
Satzmittel Indexabw.
Z = I + vz
= 400 - (II + vz)
Datum : Instr.: Nr.: Beobachter: Protokolleur:
1 2 4 3 5 7 6
Messung und Berechnung der Zenitwinkel
82,662
Z = R= 82,662 gon Lot-
richt
ung
Der Zenitwinkel ist ein Vertikal-winkel zwischen der Richtung zum Zenit und der Zielrichtung, der vom Zenit aus positiv gezählt wird.
31 36
4 400 008 -0 004 82 658 317 346 82 662 400 003 -0 002 98 271 301 730 98 273
Pr. Umbau, Bochum
12.11.04 Paul
1 Da o10 B 405099
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Theodolite (Bildbeispiele)
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Theodolite (Bildbeispiele)
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Theodolite (Bildbeispiele)