Literaturbericbte. 6

Theorie zur vollen Geltung zu bringen. Sowei~ die Auseinandersetzung dieser Dinge nich~ zu schwierig und weitlgufig war, hat er sie in sein Buch aufge- nommen; ferner bringt er ein erst ganz kfirzlieh yon v. M i s e s angegebenes (infolge der Kriegsereignisse noch nieht sonst verSffentli~'.htes) Verfahren, das riiumliche Kraftsystem auf e i n e Ebene abzubilden. Die Grundidee, den dutch einen festen Punkt O der xy -Ebene gehenden Vektor mit dem Komponen~en X, Y , Z dureh jenen Yektor der x y-Ebene abzubilden, dessert Komponenten X, Y sind and dessen Drehmoment am 0 mit Z proportional ist, ist ja gewi] einfach; die Ausarbeitung aber ffihrt auf sehr interessante Kons~ruktionen, man finder eine neue Bedeutung des fiir den Sta~iker ja ehnehin notwendigen stafischen Polarsystems; ja, wie der Yerfasser meint, ist damit geradezu ,,eine neue Me~hode der darstellenden Geometrie gegeben, die den Zweeken der gra- phisehen Statik angepagt ist".

Sehlieglich mag noeh die Annehmliehkeit erwiihnt werden, dal~ der u - - im Gegensatze zu C u 1 m a n n in seinem bekannten Werke --- keine spezifisehen Kenntnisse aus der projektiven Geometrie voraussetzt, i(. Wieghardt.

~ a t h e m a t i s c h e A b h a n d l u n g e n . H. A m. S c h w a r z zu se inem 50j~ thr igen D o k t o r j u b i l a u m a m 6. A u g u s t 1914 g e w i d m e t y o n F r e u n d e n u n d Scht i le rn . Mit den Bi ldnis y o n H. A. S c h w a r z und 58 F i g u r e n i m T e x t . Berlin~ Ju l ius Spr inger~ 1914. M. 2 4 . - - . He raus - g e g e b e n v o n C. C a r a t h e o d o r y ~ G. H e s s e n b e r g ~ E . L a n d a u , L . L i c h t e n s t e i n .

Der Band enthi~lt 36 Abhandlungen yon Ma~hematikern aller Alters- sCufen. Die i~ltesten dfirften F. M e r t e n s (Uber die Bildung zyklischer Glei- ehungen veto Grade )~) and M. S i m e n (Sophie Germaln) sein. Demen~spreehend sind auch die Gebiete der Beitr~ge aul~erordentlich mannigfaltig. Als Probe sei angeffihrt der erste Aufsatz yon O. B o 1 z a: ~ber u mit Un- gleiehungen ais l~ebenbedingangen, dem ein zweiter yon C. C a r u t h e o d o r :~ fiber den Fundamen~alsaCz der konformen Abbildung folg~. Aus dem Aufsatz yon F e j g r sei das merkwfirdige Ergebnis angeffihr~, da~ sich die Koordina~en einer J o r d a n sehen Kurve immer in gleichm~i~ig konvergen~e und konjugier~e Fourier- Reihen eines passenden Parameters entwiekeln lassen. Den Schlu6 bildet H i 1- b e r r mit einem Theorem fiber die Invarianten eines Systems yon beliebig vielen Grandforn~en.

Wir begnfigen uns mit dieser Auswahl, da mehr als ein 5~amens- und Inbaitsverzeiehnis zu geben doc.h nieht mSglieh wi~e.

Die Denksehrifr ist ein sehSnes Zeichen der Dankbarkeit und ein Zeug- his des fSrdernden Einflusses, den der Jubilar, in welchem die heutigen ~a- thema~iker einen Forseher ers~en Ranges und au0erdem den Trigger der Tra- ditionen yon W e i e r s t r a t] ve~ehren, auf die ~issenschaff]iche En~wicklung der letz~en 50 Jahre genommen hat. Der Band ist mi~ einem spreehend ahniiehen BiIdn~s des Gefeierten geschmfickt.

Grundzf ig 'e d e r e b e n e n G e o m e t r i e . ( S a m m l u n g S c h u b e r t I I . ) V o n P r o f i D r . F . B o h n e r t . 8 ~ V i I I u n d 223 S.~ m i t 220 F i g u r e n . B e r l i n und Leipzig~ G. J . Gssehen~ 1915.

Das inhal%reiehe Bach enthalt ungef~hr den Lehrstoff unserer Unter- mittelsehule und ist mit einer Anzahl hfibscher [Jbungsbeispiele ausgestattet.

62 Literaturberichte.

Es dth-fte seinen Zweek~ leieht verstiindlieh zu sein, vollkommen erreiehen, wenn auch Referent glaubt, dab sich bet einigen Dingen noch grSfiere Klarheit erzielen liel3e, beispielsweise durch deutliehe Festsetzung des Begriffes der ,,Richtung" eines Halbstrahls und einer Streeke. Ferner ist es wohl vorzu- ziehen~ vor der Definition ether Kurve deren Entstehungsweise zu erli~utern and daraus naehtrhglieh die strenge Definition abzuleiten; diese Bemerkung bezieht sich zwar nut auf das einfaehe Beispiel des Kreises (S. 10), ist abet naeh Ansich~ des Referenten trotzdem berechtigt, da dem Schiller erfahrungs- gemi~l~ selbst die einfaehs~e Definition anfangs bedeutende Schwierigkeiten be- relier.

Die grol]e Anschaulichkeit sowie der Umstand, daI] der Verfasser, um dem Anf~nger alle Sehwierigkeiten zu beseitigen~ zun~chst viele Konsh-uktionen ohne Begrfindung mitteilt, bilden sicher einen Vorteil des Buches. Wie welt in letzterer Beziehung gegangen werden kann, ist nieht ganz leicht zu entschei- den. GrSl]te Vorsicht ist dabei unbedingt nS~ig~ da selbst begabte Sehiiler, nut auf ihre Anschauung and geffihlsm~l~iges Erfassen yon Kons~ruktionen gestiltzt, zu grol~en Fehlschlfissen verIeflet werden. Dr. I. Tschernach.

Lehrbuch der P h y s i k ffir den Schul- u n d Se lbs tun te r r ich t . Von K o n r a d F u g und G e o r g H e n s o l d . ~Iit zahlreichen Schti lert ibungen und Rechenaufgaben~ ether Spektraltafel in Fa rben - d ruck und 491 Textbfldern. X X I I I und 610 Seiten. 13. und 14. ver- mehrte und verbesserte Ausffabe. Herdersche Ver lagsbuchhand- lung~ F re ibe rg i. B., 1915. Mo 7.20.

Das Buch ist im allgemeinen gut und verdient seine BeliebtheR, die sich in den vielen Ausgabon kundtut. Einige Kleinigkeiten wiireu immerhin noch verbesserungsfiihig. Der Zusatz S. 205 ,,allen phys. Ersch., die der Me- chanik ausgenommen, liegt eine Wellenbewegung der KSrper zu Grunde" kSnnte zu falschen Auffassungen betreffs der Wi~rme fiihren. Die Sehlu~bemerkungen des w 148, S. 360, wiirden die Autoren wohl in Verlegenheit setzen, wenn ein Schiiler sie fragte~ ob also das ~eer, wenn die Temperatur under - - 3 Grad sinkt, his auf den Grund gefriere. Die Bezeichnung kcal fiir die groi~e Kalorie ist hafllieh and in der Physik nicht iiblich. Ebenso unschSn is~ das Wort ,,durchw~rmig" S. 402 filr dlatherman und es ist aul3erdem irrefilhrend, da man im Sprachgebrauch gewShnlich artier ,Durchwiirmen" versteht, da$ ein KSrper dureh und dureh erwhrmt wird. Auch yon der inneren ,,Einrichtung" start vom inneren Aufbau zu sprechen~ wenn das Wort Konstitution iibersetzt werden soll (S. 421), ist nicht ganz am Platze. Yon S. 469 an wird beharrlich s :[on start Ion geschrieben, obzwar die Autoren selbst darauf hinweisen, dab das Wort nicht yon den Joniern stammr Das Kapitel fiber die Becquerel- strahlen bedarf einer griindlichen Revision. Das Actinium ist yon Giesel ent- deekt worden; dab das Radium--abgesehen yon der falschen quantita~iven Angabe relativ za U r a n - nich~ alas sti~rks~ akr Element ist, sondern nur das bekannteste; die quantitativ unrichtigen Angaben fiber die Menge der ent- wickel~en Wi~rme und des entwickelten Knallgases; die Bemerkung, daft der Strahlengang der Fig. 457 entstehe, wenn das Pr~parat , in der NiChe eines Magneten" gebrach~ werde, start der Forderung, da~ das Magne~feld fiir diese Figur yon vorn naeh hineen zu denken set; die Angabe~ daii die Elektronen