Gruppe MultipliziererGruppe Multiplizierer

AufgabeAufgabe

Implementation eines seriellen Implementation eines seriellen MultiplizierersMultiplizierers

Verwendung des Prinzips der systolischen Verwendung des Prinzips der systolischen ArraysArrays

inklusive Built In Self Test (BIST)inklusive Built In Self Test (BIST)

Systolische ArraysSystolische Arrays

Synchronität: Daten werden rhythmisch synchron zu globalen Clock berechnet und durch Netzwerk transferiertModularität / Regularität: Array besteht aus modularen Prozessoreinheiten mit einheitlichen Verbindungen und ist unendlich vergrößerbar.Räumliche und zeitliche Lokalität: Datenleitungen verbinden nur benachbarte Module und enthalten mindestens eine DelayeinheitSkalierbarkeit: Das Array ist erweiterbar mit linearer Erhöhung der Durchsatzrate. Ein systolisches Array mit M PE erreicht eine Steigerung der Durchsatzrate mit O(M) gegenüber einem System mit einem PE.

MultipliziermethodenMultipliziermethoden

Bsp.: 896 * 271 = 242816Bsp.: 896 * 271 = 242816

1.)Standard1.)Standard

-braucht 9 Multiplikationen/6 Additionen-braucht 9 Multiplikationen/6 Additionen

MultipliziermethodenMultipliziermethoden

2.) 2.) Abyssinian Farmers' MultiplicationAbyssinian Farmers' Multiplication

-braucht 6 Additionen, Shiftoperationen-braucht 6 Additionen, Shiftoperationen

-halbieren, links alles gerade streichen, summieren -halbieren, links alles gerade streichen, summieren

MultipliziermethodenMultipliziermethoden

3.)Neper‘s Grid Methode3.)Neper‘s Grid Methode

-braucht 9 Multiplikationen / 6 Additionen-braucht 9 Multiplikationen / 6 Additionen

MultipliziermethodenMultipliziermethoden

Alle sind matrixförmig aufgebautAlle sind matrixförmig aufgebautBeruhen auf mehrere einzelne Multiplikationen Beruhen auf mehrere einzelne Multiplikationen und Additionenund Additionen

Verbesserungsmöglichkeit:Verbesserungsmöglichkeit: 1.)Platz einsparen durch Bildung einzelner1.)Platz einsparen durch Bildung einzelner Module Module Prozessorelemente im syst. Array Prozessorelemente im syst. Array 2.)dadurch kürzere und weniger Leitungen2.)dadurch kürzere und weniger Leitungen Frequenz lässt sich erhöhenFrequenz lässt sich erhöhen

Systolischer MultipliziererSystolischer Multiplizierer

Es wird versucht eine Dimension Es wird versucht eine Dimension einzusparen und sie quasi auf die Zeit einzusparen und sie quasi auf die Zeit abzubildenabzubildenÜber eine Control-Leitung wird dann die Über eine Control-Leitung wird dann die Funktion ausgewählt, die für die jeweilige Funktion ausgewählt, die für die jeweilige Bit-Operation richtig istBit-Operation richtig ist

Grund: bei den ersten, letzten Bits und in Grund: bei den ersten, letzten Bits und in der Mitte sind die Operationen teilweise der Mitte sind die Operationen teilweise unterschiedlich (z.B. Carryberechnung)unterschiedlich (z.B. Carryberechnung)

Systolischer MultipliziererSystolischer Multiplizierer

Beispielhafte Darstellung vor der Abbildung

Systolischer MultipliziererSystolischer Multiplizierer

Darstellung nach der Abbildung (hier horizontal)Unten ein PE als syst. Grundelement dargestellt

Wechsel des RednersWechsel des Redners

LLAAYYOOUUTT

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