Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung „Bionik I“

Vom Vogelflügel zur Windturbine BERWIAN

Verstehen und Kopieren eines biologischen Prinzips

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Windkraftnutzung

in der Natur

Möve im Aufwind an einer Klippe

Albatros im dynamischen Segelflug

Die Portugiesische Galeere segelt am Wind

Windkraftnutzung in der Natur ?

Ahornsamen

Die „Kopierwut“ kennt keine Grenzen !

Was hat der Vogelflügel mit einer Windturbine zu tun

Vom Vogelflügel zur Windkraftanlage

GROWIAN

Große Windkraft Anlage (1985)

Leistung = Drehmoment Drehzahl

Der „Fluch“ von Growian

18 U/min

( genau: P = M )

3 MW ?

Höhe: 183 m

Rotor Ø: 126 m

Zurzeit größtes Windrad bei Brunsbüttel (Schleswig-Holstein)

Leistung: 5 MW

Traum der Windkraftingenieure

Der Windkonzentrator !

Der Trichter als Windkonzentrator ?

v2v1

F2F1

Trichter Paradoxon

12 41 FF Aus folgt 12 4 vv (Kontinuitätsgleichung !)

16441 3

311

322

1

2

vF

vFPP Wenn der Wind den Trichter

nicht umströmen würde

Windleistung: FvFvvP 32

22

Aus der ZeitschriftSonnenenergie 6/86

Erfinder-LateinTrichterdurchmesser: 10 mWindgeschwindigkeit: 10 m/sNennleistung: 170 kW

20 kW

Vom

umgedrehten

Trichter

zur Mantelturbine

K = 3,5

Als angestellten Flugzeugtragflügel deuten

Rotorleistung mit Konzentrator

Rotorleistung ohne KonzentratorK Konzentrationsfaktor

Mantelturbine

Architekten Vision

Tornado

Windenergie aus Wirbeln ?

Deltaflügel als Windkonzentrator

Konzentrationsfaktor K = 1,7

Energiekonzentration eines Wirbels

Geschwindigkeitskonzentration eines Wirbels

r

dv

ds

sr

v dsin4

d 2

=

Strömungstechnik

r

dH

ds

I

sr

IH dsin4

d 2

=

Elektrotechnik

Das BIOT-SAVARTsche Gesetz

Kupferdraht

Wirbelfaden

Magnetspule

und

WirbelspulelwIH

lwv

H = Magnetfeldstärke

I = Stromstärke

v = Strömungsfeldstärke

= Wirbelstärke

w = Windungszahl

l = Länge der Spule

Konzentration des Geschwindigkeitsfeldes

Wirbel-Ringe

Wirbel-Spule

Strömungsbeschleunigende

Wirbelsysteme

Wie lässt sich eine Wirbelspule erzeugen ?

Wie lässt sich ein Wirbelfaden erzeugen ?

Randwirbel am Tragflügel

Wirbelintensität

tvca 021

Auftriebsbeiwert

Anströmgeschwindigkeit

Flügeltiefe

Rotierender Tragflügel mit Randwirbel erzeugt eine Wirbelspule

Doppelte Wirbelspule eines Propellers

Propellerstrahl

Kann man einen Wirbelfaden auch ohne mechanische Rotation zu einer Spule wickeln ?

Rabengeier am Zuckerhut

Wirbelspule an einem Spreizflügel

Selbstwicklung von zwei gleich drehenden Wirbeln

im physikalischen Modell

und in der Natur

Wirbelspulen

Vom Vogelflügel

zum Windkonzentrator

zur Konzentrator-Windturbine

Vom Windkonzentrator

Wirbelspule an einem Tragflügelstern

BERWIAN – Berliner-Windkraft-Anlage

Auf der Bundesgartenschau in Berlin 1986 Auf dem Kaiser Wilhelm Koog

BERWIAN: Freilandversuche (1984 – 1988)

Freilandversuchsanlagen

(1984 – 1989)

v u

v

v

4

1

Wellenmodell der doppelten Wirbelschichtspule

aaaa

aaaa

aaaa

aaaa

iiii

iiii

iiii

iiii

wuwvwuwvwuwvwuwv

sin2/coscos2/sinsin2/coscos2/sinsin2/coscos2/sinsin2/coscos2/sin

4

4

3

3

2

2

1

1

v v v v u u4 0 2 3 4 10 0 , , ,

)sin(/ ii d )sin(/ aa D

Kinematische Bedingungen

Randbedingungen

Wirbelbedingungen

1

2

3

4

BERWIAN -Theorie

D

v

0

0 v2

v1

D

d

u

u2

3

u4

u1

)/( 22201 11 Ddcvv

22202 /1 Ddcvv

23 vv

04 vv

01 u

cvu 02

Ddcvu /03

04 udztc

vdc a

20

Ergebnisse der Theorie

Auftriebsbeiwert Flügelzahl

Flügeltiefe

Konzentratorbeiwert

Definition - Konzentrationsfaktor

Rotorleistung mit KonzentratorRotorleistung ohne Konzentrator

K

3)( / WindSpuletheor vvK

2/3222 )/(11 DdcK theor mit

dztcc a

2

ca = Auftriebsbeiwert des Konzentratorflügelst = Tiefe des Konzentratorflügels

z = Zahl der Konzentratorflügel

d = Durchmesser der inneren Wirbelspule

D = Durchmesser der äußeren Wirbelspule

Messung des „ideellen“ Konzentrationsfaktors

Wie viel Energie kann man mit einer Windkraftanlage ernten

?

F = Rotorstirnfläche

0v 1v

ΔpF

v

WpF Δ

4 Gleichungen zur Bestimmung

von LWvm ,,,vFm Mengenstrom

vWL Leistung

Lvvm )( 22

21

20 Energiesatz

Wvvm )( 10 Impulssatz

))(( 21

20104

1 vvvvFL

210 vvv

Luftvolumen

))(( 21

20104

1 vvvvFL

Leistungsbeiwert

0202 vvF

Lcp

)()( 20

21

0

1 1121

vv

vv

Fcp

vvcp 01max 31für 593,0

2716

0 ,1

0 ,2

0 ,3

0 ,4

0 ,5

0 ,6

0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,90

0 1

pc

01/vv

Theoretische Maximalleistung einer Windturbine

Windabbremsung

durch einen Rotor

zu stark

zu schwach

optimal

Die Theorie liefert maximalen Wirkungsgrad für:

0v 1v

01 31vv

F

0202 vvF

Lc

Fp Leistung treffendeflächeRotorstirn die auf hgeometrisc

)ideal( eWindturbin der tungWellenleis gewonnene

593,02716(max) pc

Wirkungsgrad (BETZscher Leistungsbeiwert)

Albert Betz (1885 – 1968)

1. Klassische Windturbine

D

D

2. Konzentator-Windturbine

Bei gleichem Stirndurchmesser D

ist P2 maximal ½ P1 (geschätzt)

Quintessenz:

Die sich selbst wickelnde Wirbelspule ist gegenwärtig das wirksamste Prinzip, um in einer freien Strömung ein lokal beschleunigtes Strömungsfeld zu erzeugen.

Die nach diesem Prinzip funktionierende Konzentator-Windturbine BERWIAN kann durch eine Geschwindigkeitsverdoppelung die Leistung eines Windrotors ver8fachen.

Die Geschwindigkeitskonzentration ist jedoch nicht zum Nulltarif zu erhalten. Der

bisher beste BERWIAN besaß einen auf die Stirnfläche bezogenen cp-Wert von 0,33.

Hier kann BERWIAN nicht mit einer klassischen dreiflügelige Windkraftanlage konkur-

rieren, die einen Beiwert von cp = 0,50 (85% des theoretischen Maximums) aufweist.

Durch weitere Entwicklungsarbeiten zur optimalen Formgebung von BERWIAN sollte der Leistungsbeiwert auf 0,4 gesteigert werden können.

Multirotor-BERWIAN

Ionen-BERWIAN

UBERWIAN Fiktion

BERWIAN Klassik

Windpark in den USA

Zukunftsvision: Statt 200 Normalanlagen ein Multirotor-BERWIAN mit 1000 m Höhe

Ende