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Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE1Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Physikalische Grundlage des Hall-Effekts
Anwendungen von Hall-Sensoren
Aktuelles Beispiel: 3D Hall-Sensor als Halbleiter-IC in Silizium-Technologie
Praktische Erfahrung: Ansteuerung des Sensors mit µController über seriellen I2C Bus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE2Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Ohmsches Gesetzt: 𝚥𝚥 = 𝜎𝜎𝐸𝐸
Stromdichte 𝚥𝚥mit Leitfähigkeit 𝜎𝜎und elektrischem Feld 𝐸𝐸
Stromdichte: 𝚥𝚥 = 𝑛𝑛 𝑞𝑞 �⃗�𝑣𝐷𝐷
mit Ladungsträgerdichte 𝑛𝑛Ladung 𝑞𝑞 = −𝑒𝑒 für Elektronenmit Elementarladung 𝑒𝑒und Driftgeschwindigkeit �⃗�𝑣𝐷𝐷
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Ablenkung bewegter Ladungen im Magnetfeld:
Lorentz-Kraft: �⃗�𝐹 = 𝑞𝑞 �⃗�𝑣𝐷𝐷 × 𝐵𝐵
B-Feld zeige senkrecht aus der Ebene heraus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Et
Lorentz-KraftSeparation der Ladungsschwerpunkte Oberflächenladungen an den Kanten der Hall-Platte Transversales elektrisches Feld 𝐸𝐸𝑡𝑡
B-Feld zeige senkrecht aus der Ebene heraus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Et
Oberflächenladungen bauen sich auf, bis sich ein Gleichgewicht zwischen Coulomb- und Lorentz-Kraft eingestellt hat, und die Ladungsträger wieder parallel zu den Seiten der Probe fließen.
Kompensation von Coulomb- und Lorentz-Kraft: 𝑞𝑞𝐸𝐸𝑡𝑡 + 𝑞𝑞 �⃗�𝑣𝐷𝐷 × 𝐵𝐵 = 0
B-Feld zeige senkrecht aus der Ebene heraus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Et
Kompensation von Coulomb- und Lorentz-Kraft: 𝑞𝑞𝐸𝐸𝑡𝑡 + 𝑞𝑞 �⃗�𝑣𝐷𝐷 × 𝐵𝐵 = 0
⟹ 𝐸𝐸𝑡𝑡 = −𝚥𝚥 × 𝐵𝐵𝑛𝑛 𝑞𝑞
mit Stromdichte: 𝚥𝚥 = 𝑛𝑛 𝑞𝑞 �⃗�𝑣𝐷𝐷
B-Feld
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Spannung UHEt
Das transversale E-Feld erzeugt eine Hall-Spannung quer zum Strom: 𝑈𝑈𝐻𝐻 = 𝐸𝐸𝑡𝑡𝑏𝑏
b
B-Feld
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Spannung UHEt
Das transversale E-Feld erzeugt eine Hall-Spannung quer zum Strom: 𝑈𝑈𝐻𝐻 = 𝐸𝐸𝑡𝑡𝑏𝑏
b
B-Feld
Mit Breite b und Dicke d der Hall-Platte folgt: Stromdichte: 𝚥𝚥 = 𝐼𝐼𝑏𝑏 𝑑𝑑
⟹ Hall-Spannung 𝑈𝑈𝐻𝐻 = − 𝐼𝐼×𝐵𝐵𝑑𝑑 𝑛𝑛 𝑞𝑞
𝐸𝐸𝑡𝑡 = −𝚥𝚥 × 𝐵𝐵𝑛𝑛 𝑞𝑞
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Spannung UHEt
Def. Hall-Koeffizient 𝐴𝐴𝐻𝐻 = 1𝑛𝑛 𝑞𝑞
Def. Hall-Widerstand: 𝑅𝑅𝐻𝐻 = − 𝐵𝐵𝑧𝑧𝑑𝑑 𝑛𝑛 𝑞𝑞
⟹ 𝑈𝑈𝐻𝐻 = 𝑅𝑅𝐻𝐻 𝐼𝐼𝑥𝑥
proportional zur z-Komponenten des Magnetfelds
(Spannung senkrecht zum Strom)
⟹ 𝑈𝑈𝐻𝐻 = −𝐴𝐴𝐻𝐻𝑑𝑑 𝐼𝐼 × 𝐵𝐵
B-Feld
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE10Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
𝑈𝑈𝐻𝐻 = 𝑅𝑅𝐻𝐻 𝐼𝐼𝑥𝑥
Hall-Spannung 𝑈𝑈𝐻𝐻
Strom 𝐼𝐼
Proportional zum Strom…
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE11Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-EffektHall-Spannung 𝑈𝑈𝐻𝐻
B-Feld 𝐵𝐵𝑧𝑧
… und proportional zum Magnetfeld (senkrecht zur Hall-Platte)
𝑈𝑈𝐻𝐻 = −𝐼𝐼
𝑛𝑛 𝑞𝑞 𝑑𝑑𝐵𝐵𝑧𝑧
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Werkstoff 𝑨𝑨𝑯𝑯 in 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏 m3/CElektronenleiter
Kupfer (Cu) -5,5
Gold (Au) -7,5
Silber (Ag) -8,4
Natrium (Na) -25
Caesium (Cs) -28
Löcherleitung
Cadmium (Cd) +6
Znn (Sn) +14
Beryllium +24,4
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE13Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
VersuchBestimmung der Ladungsträgerdichte von SilberExperiment: Messung der Hall-Spannung bei bekannter Geometrie, Strom und B-Feld
b = 15 mm
d = 1 mm
I = 2.5 A
B = 1.25 T
𝑈𝑈𝐻𝐻 = −0,334 µV
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE14Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
VersuchBestimmung der Ladungsträgerdichte von Kupfer
𝑛𝑛𝑒𝑒 = −𝑗𝑗 𝐵𝐵
𝑒𝑒𝑈𝑈𝐻𝐻𝑏𝑏= −
𝐼𝐼 𝐵𝐵
𝑑𝑑 𝑏𝑏 𝑒𝑒 𝑈𝑈𝐻𝐻𝑏𝑏=
1 A 1 T0.0018 m 1.6 � 10−19As 3.18 � 10−6V
= 1.1 � 1029 m−3
Elektronendichte:
Dichte der Kupfer-Atome:
𝑛𝑛𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝑁𝑁𝐴𝐴𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
= 8.92g
cm36.02 � 1023 mol−1
63.649 g/mol = 0.844 � 1029 m−3
Jedes Silber-Atom trägt mit einem Elektron zur Leitfähigkeit bei.
Def. Hall-Widerstand: 𝑅𝑅𝐻𝐻 = − 𝐵𝐵𝑧𝑧𝑑𝑑 𝑛𝑛 𝑞𝑞
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE15Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
VersuchBestimmung der Ladungsträgerdichte von Silber
𝑛𝑛𝑒𝑒 = −𝑗𝑗 𝐵𝐵
𝑒𝑒𝑈𝑈𝐻𝐻𝑏𝑏= −
𝐼𝐼 𝐵𝐵
𝑑𝑑 𝑏𝑏 𝑒𝑒 𝑈𝑈𝐻𝐻𝑏𝑏=
2.5 A 1.25 T18 µm 1.6 � 10−19As 3.34 � 10−7V
= 5.85 � 1028 m−3
Elektronendichte:
Dichte der Silber-Atome:
𝑛𝑛𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝑁𝑁𝐴𝐴𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
= 10.5g
cm36.02 � 1023 mol−1
107.9 g/mol = 5.86 � 1028 m−3
Jedes Silber-Atom trägt mit einem Elektron zur Leitfähigkeit bei.
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE16Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Werkstoff 𝑨𝑨𝑯𝑯 in 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏 m3/CHalbleiter
Wismut (Bi) −5 � 104
Silizium (Si) 108 bis 1010
Germanium (Ge) 108 bis 1010
Indium-Antimonid (InSb) −2,7 � 107
Indium-Arsenid (InAs) 107
Ladungsträgerdichte kann über Dotierung in weiten Bereichen variiert werden
großer Hall-Effekt
Hall-Koeffizient abhängig von Dotierung und Temperatur
𝐸𝐸𝑡𝑡 = −𝚥𝚥 × 𝐵𝐵𝑛𝑛 𝑞𝑞
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE17Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE18Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Antriebsstrang
Quelle:Infineon-Sensor_Solutions_for_Automotive_Industrial_and Customer_Appl_BR-2015
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Komfort / Fahrzeugrumpf
Quelle:Infineon-Sensor_Solutions_for_Automotive_Industrial_and Customer_Appl_BR-2015
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE20Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Sicherheit
Quelle:Infineon-Sensor_Solutions_for_Automotive_Industrial_and Customer_Appl_BR-2015
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE21Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem Hall Sensor
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)3D Hall-Sensor
Permanentmagnet am Schalthebel
Je ein Hall-Sensor pro Schaltstellung (P-R-N-D…)
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE22Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Sensor mit zwei Hall-Platten für Drehraten-Sensor
[www.infineon.com/sensors]
• Auswertung des Differenzsignals• Unempfindlich gegenüber
Temperaturschwankung und Verspannung
• Variation des Spalts unkritisch
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE23Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Anwendung: Sicherheitssysteme (ABS etc.) im Auto
[www.infineon.com/sensors]
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Sensor mit zwei Hall-Platten für Drehraten-Sensor
[www.infineon.com/sensors]
• Der Magnetische Fluss an den Orten der Hall Sensoren hängt von der Position der Zähne des Zahnrads ab
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE25Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Kommutator in bürstenlosen Gleichstrommotoren
[www.infineon.com/sensors]
• (drei) Hall-Sensoren schalten bei bestimmten Winkeln des Rotors
• Steuern die Bestromung der Spulen des Stators (elektronische H-Brücke)
• Minimierung der Anzahl der beweglichen Teile• Keine Schleifer (weniger Reibung, keine
Abnutzung)
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE26Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
1440° = 8 𝜋𝜋 Winkelaufnehmer
[www.infineon.com/sensors]
Lenkradachse
Permanentmagnete aufZahnrädern mit m und m+1 Zähnen
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE27Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Drehmoment-Messaufnehmer (z.B. für Lenkrad)
[www.infineon.com/sensors]
Torsionselement
Magnetischer Multipol-Ring
Stator
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE28Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Präzisions-Stromsensor über Hall-Effekt
[www.infineon.com/sensors]
• Strom Magnetfeld Hall-Spannung• Galvanisch getrennte Messung (d.h.
gemessener Strompfad und Messelektronik sind elektrischevoneinander isoliert
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE29Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Sensoren - Hierarchie
Quelle: Tränkler
Abkürzungen: µC: Mikro-ControllerADU: Analog-Digital-Unit (Wandler)BK: Buskoppler
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE30Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
• Bx, By Und Bz Felder linear bis ±150 mT• X/Y für präzise Winkelmessungen• Zweidraht I2C Schnittstelle• Geringer Leistungsverbrauch• Kompensation des Temperaturgangs
• Mag. Offset +0.2 mT (typ.)• Gain Fehler ±5 % (typ.)• X/Y Fehler ±2 % (typ.) • X,Y zu Z Fehler ±5 % (typ.)• 12 bit Auflösung: 98 µT / LSB• 8 bit Auflösung: 1.56 mT/LSB
LSB: least significant bit
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE32Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE33Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
Rotation 3D BewegungLineare Bewegung
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE34Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE35Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE36Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE37Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE38Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE39Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE40Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
B-Feld Betrag ist in etwa konstant
B-Feld Winkel ist in etwa proportional zum mechanischen Winkel
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE41Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE42Chemnitz ∙ 25. Mai 2016 ∙ Prof. Dr. Uli Schwarz
Magnetfeldsensor: interne Register• VDD = 3,3V
• C2 und CBufkönnen weg-fallen
• Widerstände inI²C-Leitungennur bei großen Kabellängen nötig (R)