Hartmut Abele 1

Wiederholung zum 23.5.06: Wiederholung zum 23.5.06: EinsteingleichungEinsteingleichung

dh. die Expansion eines Volumens von Teilchen, die sich ursprünglich in Ruhe befinden, ist proportional zur Summe der Energiedichte und der 3 Druckkomponenten, s. J.C. Baez, “The Meaning of Einstein’s Equation”, http://arXiv.org/abs/gr-qc/0103044

1 82R Rg GT

18 ( )2R G T Tg

4 ( )x y zd G p p pd

oder

oder

Hartmut Abele 2

Paralleltransport von VektorenParalleltransport von Vektoren

Hartmut Abele 3

ParalleltransportParalleltransport

Hartmut Abele 4

Wichtige FormelnWichtige Formeln

Bernhard Riemann 1826 - 1866

Georgio Ricci-Curbastro 1853-1925

Elvin Bruno Christoffel 1829-1900

Tullio Levi-Civita1873-1941

Hartmut Abele 5

Wiederholung zum 22.5.06: Wiederholung zum 22.5.06: EinsteingleichungEinsteingleichung

dh. die Expansion eines Volumens von Teilchen, die sich ursprünglich in Ruhe befinden, ist proportional zur Summe der Energiedichte und der 3 Druckkomponenten, s. J.C. Baez, “The Meaning of Einstein’s Equation”, http://arXiv.org/abs/gr-qc/0103044

1 82R Rg GT

18 ( )2R G T Tg

4 ( )x y zd G p p pd

oder

oder

Hartmut Abele 6

ExperimenteExperimente

Die Gravitation im TestH. Dittus et al. Physikalische Blaetter 55 (1999) Nr.11

Hartmut Abele 7

Hartmut Abele 8

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Shapiro DelayShapiro Delay Transmission 300kW Echo: 10-21W

Hartmut Abele 10

Excess Delay Venus-EarthExcess Delay Venus-Earth

Hartmut Abele 11

Hartmut Abele 12

Hartmut Abele 13

Äquivlenzprinzip: Äquivlenzprinzip: Schwere Masse gleich träger MasseSchwere Masse gleich träger Masse

Eötvös, 1848-1919Student in Heidelberg:

In 1867, he took the final decision to follow a career in natural sciences, and to this end entered the university in Heidelberg. There he became the pupil of Kirchhoff, Bunsen and Helmholtz. First of all he studied physics, mathematics and chemistry. The following six months he spent at the university of Koenigsberg, but found the lectures too abstract and returned to Heidelberg

Hartmut Abele 14

Eötvösh

verbesserte Drehwaage

(1889) 510-8

Material:Platin, Kupfer, Wismut, Messing,Glas...

1922; Eötvös, Pekár und Fekete : um mehr als eine Größeordnung verbesserte Ergebnisse

Hartmut Abele 15

gR

FF

senkrecht

Z

2cossin

sinsin

Äquator

Nordpol

GF

senkrechtF

ZF

R

3max 1072.145

dS

A

B cos2RmF Btt

cos2RmF Att

gmF Bss

gmF Ass

senkrechtF

Süden

U. Schmidt, Habilitationsvortrag 2005

Hartmut Abele 16

Äquivlenzprinzip WEP: Schwere Masse gleich träger Masse

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Eötvös-ExperimentEötvös-Experiment

x x

Hartmut Abele 18

)1()( /21 rermmGrV

Hartmut Abele 19

)1()( /21 rermmGrV

Hartmut Abele 20

Hartmut Abele 21

Rb Atoms Bouncing Rb Atoms Bouncing in a Stable Gravitatonial Cavityin a Stable Gravitatonial Cavity

E. Hinds et al.,Yale, Imperial College London

E. Hinds et al.,Yale, Imperial College

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Ultrakalte NeutronenUltrakalte Neutronen Energy

Distance to Mirror

mgz

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

B

Neutron mirror: polished glass plate 10 cm long

Hartmut Abele 23

Observation of Bound Quantum StatesObservation of Bound Quantum StatesEnergy

Distance to Mirror

mgz

Neutron mirror: polished glass plate 10 cm long

Nature 415 299 (2002), Phys. Rev. D 67 102002 (2003).

T~h3/2

Hartmut Abele 24

Neutron Density DistributionNeutron Density Distributionwith Spatial Resolution Detectorwith Spatial Resolution Detector

First three levels

V. Nesvizhevsky et al., EPJ, 2005

20 40 60 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

10 20 30 40 50m

Hartmut Abele 25

The quantum bounceThe quantum bounce Energie

Abstand zum Spiegel

mgz

zz5050mm

Hartmut Abele 26

the quantum bouncethe quantum bounce

zz