Die Rolle des Volumens bei der Aktienkursprognose unter besonderer
Beriicksichtigung der AVAS-Transformation
GABLER EDITION WISSENSCHAFT Hallesche Schriften zur
Betriebswirtschaft Band 12
Herausgegeben von Professor Dr. M. Becker Professor Dr. R. Ebeling
Professor Dr. G. Kraft Professor Dr. D. Mtihlenbruch Professor Dr.
R. Schmidt Professor Dr. G. Wascher Professor Dr. Ch. Weiser
Professor Dr. B. O. Weitz Professor Dr. H.-U. Zabel
Martin-Luther-Universitat Halle-Wittenberg
Diese Schriftenreihe soli als Forum fur wissenschaftliche Arbeiten
der neugegrundeten und 1993 wiederertiffneten Wirtschaftswissen
schaftlichen Fakultat der Martin-luther-Universitat
Halle-Wittenberg auf dem Gebiet der Betriebswirtschaftslehre
dienen. Die zahlreichen betriebswirtschaftlichen Professuren wollen
mit der Herausgabe die ser Halleschen Schriften zur
Betriebswirtschaft das breite Spektrum ihrer wissenschaftlichen
Arbeitsgebiete dokumentieren. Die Publika tionen umfassen
insbesondere betriebswirtschaftliche Dissertatio nen und sonstige
augewahlte wissenschaftliche Arbeiten der halle schen
Fakultatsmitglieder.
Reza Darius Montasser
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Reinhart Schmidt
Deutscher Universitats-Verlag
Dissertation Universitat Halle-Wittenberg, 2003
ISBN-13: 978-3-8244-8014-2 DOl: 10.1007/978-3-322-81672-6
1. Auflage Dezember 2003
Lektorat: Brigitte Siegel! Stefanie Loyal
Der Deutsche Universitiits-Verlag ist ein Unternehmen von Springer
SciencetBusiness Media. www.duv.de
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen
usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung
nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen-
und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und
daher von jedermann benutzt werden durften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Fur
meinen ehemaligen Gymnasiallehrer am Lion-Feuchtwanger-Gymnasium
in
MOnchen, Herm Dieter Menath, der mir nicht nur die ersten
Grundlagen
akademischen Denkens vermittelte, sondem auch mein Interesse fOr
das
wissenschaftliche Arbeiten nachhaltig weckte.
Herm Akademischen Direktor Dr. Thomas Polensky, der mich wah rend
meiner
gesamten Studienzeit an der Ludwig-Maximilians-Universitat in
MOnchen vaterlich
und freundschaftlich begleitete und mich in meinem
wissenschaftlichen Denken
nachhaltig pragte.
Herm Andreas Herzog (Vice President bei Dresdner Kleinwort
Wasserstein), der
mich 1992 auf Anraten von Herm Dr. Polensky zum Bankhaus Reuschel
& Co. in
MOnchen brachte und mich nicht nur durch intensive Diskussionen
rund um die
Technische Analyse stets fOr neue Sichtweisen motivierte, sondem
mir auch stets mit
Rat und Tat - ob beruflich oder privat - freundschaftlich zur Seite
stand.
Herm Hans-Wemer Zeschky (persOnlich haftender Gesellschafter des
Bankhauses
Reuschel & Co., MOnchen) und Herm Dr. Andreas Georgi
(Vorstandsmitglied der
Dresdner Bank), denen ich meine berufliche Karriere und dadurch
auch die
MOglichkeit meiner akademischen Weiterentwicklung verdanke.
VII
Geleitwort
In Wissenschaft und Praxis wird im Rahmen der Technischen
Aktienanalyse immer
wieder nachzuweisen versucht, dass mit Hilfe spezieller
Analysetechniken und
Unter-suchungsdesigns Oberrenditen am Aktienmarkt erzielt werden
kOnnen. Man
weiB inzwischen, dass es Phasen gibt, in denen aufgrund von Trends
bei Einsatz
entsprechender Instrumente die Erzielung solcher Oberrenditen
mOglich ist. Von
Bedeutung dabei ist, wie man Trends feststellen kann. Hier setzt
Reza Darius
Montasser an und entwickelt - inspiriert auch durch langjt:lhrige
eigene Erfahrungen
in der kommerziellen Analysepraxis - ein eigenes Verfahren, um mehr
Klarheit Ober
die Existenz eines Trends zu bekommen.
Bei Verwendung des Handelsvolumens als FiltergrOBe wird von dem
Autor die
Grundannahme getroffen, dass die HOhe der kumulierten
Handelsvolumina im
Vergleich zum durchschnittlichen Handelsvolumen Aufschluss Ober den
Prozess der
Informations-verarbeitung und damit Ober die Charakteristik der
jeweiligen
Kursentwicklung geben kann. Die von Montasser dazu entwickelte
AVAS
Transformation stellt die Grundlage fOr t:luBerst umfangreiche
empirische Tests im
Rahmen dieser Arbeit dar. Ziel der Versuche war es zu erkennen, ob
die
Hinzunahme des Handelsvolumens als FiltergrOBe tatst:lchlich das
weiBe Rauschen
der Zeitreihen in einem MaBe verringert, dass dadurch
renditetrt:lchtige
Transaktionen mOglich werden.
Dem Verfasser gelingt am Beispiel von Dax-Werten Ober einen langen
Zeitraum
eindrucksvoll der Nachweis, dass der Einsatz der
AVAS-Transformation auch unter
BerOcksichtigung von Transaktionskosten zu Oberrenditen fOhren
kann. Das
Verfahren dOrfte daher von vielen "Technikern" im praktischen
Einsatz Verwendung
finden. Die Wissenschaft bleibt gefordert, sie wird die
Leistungsft:lhigkeit des neuen
Instruments auch unter anderen Voraussetzungen weiter zu OberprOfen
haben. Die
Arbeit von Montasser stellt deshalb fOr Anlagepraxis und
Wissenschaft
gleichermaBen eine Herausforderung dar, ich wOnsche der Arbeit eine
gute
Aufnahme.
Die Voraussage von Kursbewegungen am Aktienmarkt gehOrt zu den
wichtigsten
aber gleichzeitig schwierigsten Aufgaben im modernen Asset
Allocation-Prozess.
Dabei findet bereits seit Jahrzehnten eine vitale
wissenschaftliche
Auseinandersetzung darOber statt, ob die Kursentwicklung an den
AktienmArkten
Oberhaupt deterministische Strukturen aufweist, die gefunden und
zur Prognose
herangezogen werden kOnnen.
Ais wissenschaftliche Basis der Forschung hat sich mit der
Entwicklung der
klassischen Kapitalmarkttheorie in den frO hen 70er Jahren des
vergangenen
Jahrhunderts vor allem die Annahme gefestigt, dass Aktienkurse
einem Zufallspfad
(Random Walk- bzw. Martingal-Theorie) folgen. Seitdem wurde das FOr
und Wider
dieser Annahme in einer fOr die Finanzwissenschaft beispiellosen
Vielzahl von
Untersuchungen geprOft. Letztendlich konnte aber weder ein reiner
Zufallsprozess
noch ein rein deterministischer Prozess der Kurse festgestellt
werden.
Die grOBte Herausforderung, auch - aber nicht nur - fOr die
markttechnische Analyse,
ist dabei die Identifizierung des in der vorliegenden Arbeit
angenommenen
Prozesses der stetigen Informationsverarbeitung. Viel zu sehr
werden wahrscheinlich
vorhandene deterministische Kursbewegungen durch zufallsbedingte
StOrelemente
oberlagert, als dass man sie eindeutig identifizieren kOnnte. Da
diese Oberlagerung
von StOrelementen per Definition zufallsverteilt ist, wird es
zeitweise Phasen geben,
in denen sie den deterministischen Teil der Kursrealisationen nur
schwach Oberlagert
und dadurch den Trendcharakter der Kursbewegungen offenlegt. Dieser
stetige
Obergang von Zufall und Determination kOnnte auch eine ErklArung
dafOr sein,
weshalb ein rein stochastischer Prozess bei der
Aktienkursentwicklung bis dato
weder bestatigt noch abgelehnt werden konnte. Gelingt es nun, genau
diesen vom
Informationsverarbeitungsprozess hervorgerufenen deterministischen
Teil der
Kursrealisationen zu identifizieren, also die StOrelemente zu
minimieren, so mosste
ein durch die markttechnische Analyse gesteuerter Investmentprozess
zu einer
stabilen Oberrendite fOhren.
x
Die Idee der Arbeit erwuchs dabei aus einer jahrelangen
BescMftigung des
Verfassers sowohl aus theoretischer Sicht wie auch aus der
praktischen
professionellen Anwendung mit der Technischen Analyse. Hierbei
wurde festgestellt,
dass unter Hinzunahme des Handelsvolumens als FiltergrOt?e, eine
effiziente
Reduzierung der eben genannten StOrelemente moglich ist. Deshalb
wurde fOr die
vorliegende Arbeit als FiltergrOt?e zur Erkennung des durch
den
Informationsverarbeitungsprozess hervorgerufenen deterministischen
Trends das
Handelsvolumen gewAhlt. Denn letztlich spiegelt einerseits die
VerAnderung und
andererseits die relative HOhe des Handelsvolumens den Fortschritt
des Prozesses
der Informationsverarbeitung von einer zunAchst asymmetrischen zu
einer
symmetrischen Verteilung der Information.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Reinhart Schmidt fOr die
Betreuung der
Dissertation, fOr die zahlreichen wertvollen Anregungen,
UnterstOtzungen sowie fOr
seine fortwAhrende Diskussionsbereitschaft wAhrend der gesamten
Phasen dieser
Arbeit.
Ebenfalls danke ich Herrn Prof. Dr. Martin Klein und Herm Prof. Dr.
Udo Hielscher fOr
die Obemahme des Koreferats.
Dr. Reza Darius Montasser
2.1 Informationseffizienz
..................................................................................
5
2.1.5 Dynamische Informationseffizienz und spekulative Blasen
...................... 17
2.2 Nichthandelstheorie
.................................................................................
19
2.2.2 LOsungsansatz der Nichthandelstheorie Ober die
dynamische
Informationseffizienz
................................................................................
24
2.3.1 Die Preis-Volumen-Kausalitat aus Sicht der
wissenschaftlichen
Forschung
................................................................................................
26
2.3.2 Zusammenfassender tabellarischer Oberblick der
wissenschaftlichen
Forschung zum Handelsvolumen
.............................................................
31
2.4 Die Rolle des Handelsvolumens in der Technischen Analyse
.................. 50
2.4.1 Der Informationscharakter des Handelsvolumens
.................................... 50
2.4.2 Die Konvergenz- bzw. Divergenzanalyse
................................................. 51
2.5 Relevante Grundlagen der Technischen Analyse
.................................... 54
2.5.1 Grundlegende Annahmen der technischen Zeitreihenanalyse
................. 54
2.5.2 Die Dow - Theorie
...................................................................................
57
XII
2.5.3 Die Indikatorenanalyse
.............................................................................
68
2.5.3.1 Gleitende Durchschnitte
...........................................................................
69
2.5.3.2 Der Stochastik-Oszillator
..........................................................................
72
Analyse
....................................................................................................
75
2.6.2 Kritische WOrdigung der Untersuchungen bezOglich
gleitender
Durchschnitte
...........................................................................................
77
2.6.4 Kritische WOrdigung der Untersuchungen bezOglich
Stochastik-
Oszillatoren
..............................................................................................
80
Abschnitte
................................................................................................
80
3.1 Die Rolle der Zeitdimension in der Technischen Analyse
........................ 82
3.2 Theoretische Basis fOr die AVAS-Transformation
.................................... 83
3.3 Die Darstellungsweise der AVAS-Transformation
.................................... 86
3.4 Praxisbeispiel
...........................................................................................
90
3.4.3 Die Indikatorenanalyse
.............................................................................
95
3.5 Aufbau und Methodik der empirischen Untersuchung
.............................. 99
3.5.1 Ziel der Untersuchung
..............................................................................
99
3.5.2 Datenbasis und Zeitraum der Untersuchungen
........................................ 99
3.5.3 Ablaut der Untersuchung
........................................................................
101
3.5.3.1
3.5.3.2
3.5.3.3
3.5.4
3.5.5
3.5.6
3.5.6.1
3.5.6.2
3.6
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
3.6.5
3.6.6
XIII
Auswahl und Spezifikation der Indikatoren
............................................. 114
Der gleitende Durchschnitt
.....................................................................
114
Zum Trendcharakter
...............................................................................
117
Zur Streuung
..........................................................................................
119
Beispiel
...................................................................................................
121
Tagesrenditen
........................................................................................
126
Kurse
......................................................................................................
127
Handelsvolumina
....................................................................................
129
fallender Kurse (Runs)
...........................................................................
132
fallender Volumina (Runs)
......................................................................
134
der Performance-Tests
..........................................................................
137
Durchschnitte
.........................................................................................
137
3.7.2.1 Messung der absoluten kumulierten Abweichung der Kurse von
der
Standardabweichung
.............................................................................
142
Abweichung und der durchschnittlichen annualisierten Performance
.... 146
3.7.2.3 Messung der absoluten kumulierten Abweichung des Volumens
von der
Standardabweichung
.............................................................................
150
Volumensabweichung von der angepassten Normalverteilung
.............. 155
3.8 Ergebnisse der Performance-Tests fOr Aktien aus dem Dax-Segment
.. 158
3.8.1 Zum Renditevergleich zwischen der AVAS-transformierten Reihe
und der
3.8.2
3.8.2.1
3.8.2.2
3.8.3
3.8.4
3.8.4.1
3.8.4.2
3.8.5
3.8.6
Stochastik-Oszillatoren
...........................................................................
160
Stochastik-Oszillatoren als Basis
...........................................................
163
Kumulierte Gesamtergebnisse der gleitenden Durchschnitte und
der
Stochastik-Oszillatoren
...........................................................................
166
Ergebnisse wichtiger Perioden der Stochastik-Oszillatoren
................... 173
Zusammenhang zwischen der Streuung und der Performance der
gleitenden Durchschnitte und der Stochastik-Oszillatoren
..................... 173
Zusammenhang zwischen der Rendite pro Trade und der Halteperiode
auf
Basis der gleitenden Durchschnitte
........................................................ 179
3.8.7 Zusammenhang zwischen der Rendite pro Trade und der
Halteperiode auf
3.8.8
3.8.9
3.8.9.1
3.8.9.2
3.8.9.3
3.8.9.4
3.8.10
3.8.10.1
Abweichung von der angepassten Normalverteilung
............................. 182
Ergebnisse auf Basis der gleitenden Durchschnitte
............................... 182
Funf Dax-Werte mit der hOchsten Abweichung von der
angepassten
Normalverteilung
....................................................................................
182
Normalverteilung
....................................................................................
189
Funf Dax-Werte mit der hochsten Abweichung von der
angepassten
Normalverteilung
....................................................................................
194
xv
3.8.10.3 FOnf Dax-Werte mit der niedrigsten Abweichung von der
angepassten
Normalverteilung
....................................................................................
196
3.8.11 Schlussbemerkungen zu den Abweichungen von der
3.9
3.9.1
3.9.2
3.9.2.1
3.9.2.2
3.9.3
3.10
3.10.1
3.10.2
3.10.3
3.10.4
markttechnisch ausgerichteten Asset Allocation-Prozesses
.................. 198
Die Sigma-Divergenz
.............................................................................
199
Ergebnisse auf Basis der Stochastik-Oszillatoren
.................................. 209
Schlussbemerkung
.................................................................................
212
zugrunde liegende Originalzeitreihe
....................................................... 213
...............................................................................................................
225
Anhang A: Tabellen
..............................................................................................
285
XVII
Abbildungsverzeichnis
Abb. 2: Vergleich Price-to-Sales Strategie vs. S&P 500-lndex
................................. 11
Abb. 3: Vergleich Januar Small-Cap Strategie vs. S&P 500-lndex
........................... 12
Abb. 4: Dynamische Inforrnationseffizienz und Trendcharakter
................................ 16
Abb. 5: Dynamische Inforrnationseffizienz und Trendcharakter bei
einer spekulativen
Blase
............................................................................................................
18
Abb. 8: Das Zeitreihenmodell
....................................................................................
56
Abb. 9: Das Aktienzeitreihenmodell nach Charles H. Dow
........................................ 58
Abb.10: Der Primartrend des Dow Jones Industrial Index seit 1980
....................... 61
Abb. 11: Marktstimmungsmodell nach Montasser
.................................................... 64
Abb. 12: Tagesverlauf des Bund Future Endloskontrakts: 1211996 bis
7/1997 ......... 67
Abb. 13: Minutenverlauf des Bund Future Endloskontrakts: 9/1996 bis
10/1996 .... 68
Abb. 14: 38-Tage und 200-Tage gleitender Durchschnitt
......................................... 71
Abb. 15: 10-Tage Stochastik-Oszillator
.....................................................................
74
XVIII
Abb. 17: Ausgangsgrafik
...........................................................................................
89
Abb. 19: Bund Future in der AVAS-transformierten Darstellung
............................... 91
Abb. 20: Bund Future in der herkOmmlichen Barchart Darstellung
........................... 92
Abb. 21: Bund Future als Candlestickchart in der
AVAS-transformierten Darstellung
(1995 bis 1996)
..........................................................................................
94
Abb. 22: Bund Future als Candlestickchart in der herkOmmlichen
Darstellung (1995
bis 1996)
....................................................................................................
94
Abb. 23: 60-Tage Momentum der AVAS-transformierten Bund Future
Zeitreihe (1994
bis 1998)
....................................................................................................
96
Abb. 24: 60-Tage Momentum der Original Bund Future Zeitreihe (1994
bis 1998) ... 96
Abb.25: AVAS-transformiertes Momentum Handelssystem (Bund Future
1994 bis
1998)
..........................................................................................................
97
Abb. 26: Momentum Handelssystem der Originalzeitreihe (Bund Future
1994 bis
1998)
..........................................................................................................
98
Abb. 28: Transformationsrate (2- bis 30-Tage Durchschnitt)
.................................. 106
Abb. 29: Transformationsrate (2 bis 400-Tage-Durchschnitt)
................................ 107
Abb. 30: Zusammenhang: Grad der Kompression und
Variationskoeffizient.. ........ 108
XIX
Abb. 32: Excel-Oberwachungsfenster fOr die Untersuchungsabltlufe
..................... 112
Abb. 33: Eingabeaufforderung fOr den Beginn des Ausleseprozesses
................... 113
Abb. 34: Relativer Anteil der Aktien, die durch die
AVAS-Transformation ein hOheres
Bestimmtheitsma~ (R2) aufweisen
...........................................................
118
Abb. 36: Durchschnittliche Standardabweichung der 32 untersuchten
Werte aus dem
Dax-Segment
...........................................................................................
120
Abb. 37: Allianz-Aktie (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
..................................... 122
Abb. 38: Allianz-Aktie - AVAS 7 (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
..................... 123
Abb. 39: Allianz-Aktie -AVAS 11 (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
................... 123
Abb. 40: Allianz-Aktie - AVAS 28 (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
................... 124
Abb. 41: Allianz-Aktie -AVAS 378 (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
................. 124
Abb. 42: Allianz-Aktie -AVAS 600 (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
................. 125
Abb. 43: Allianz-Aktie -AVAS 677 (Oktober 1993 bis Dezember 2000)
................. 125
Abb. 44: Htlufigkeitsverteilung der Up- und Downtage
............................................ 127
Abb. 45: Htlufigkeitsverteilung der Up- und Downtage des
Handelsvolumens ....... 131
xx
fallender Kurse (Runs)
.............................................................................
133
fallender Volumina (Runs)
........................................................................
136
Tagesrenditen zur Veranderung des taglichen Handelsvolumens
und
Performance des gleitenden Durchschnitts
.............................................. 138
Abb. 49: Durchschnittlicher Korrelationskoeffizient: Tagesrenditen
und Ver3nderung
des taglichen Handelsvolumens im Vergleich zur Performance
der
gleitenden Durchschnitte
..........................................................................
139
angepassten Normalverteilung in Abhangigkeit von
unterschiedlichen
Grenzwerten der Verteilung
.....................................................................
145
der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche
annualisierte
Performance der gleitenden Durchschnitte (ab 0% Abweichung)
............ 148
Abb. 53: BestimmtheitsmaB des Zusammenhangs: Durchschnittliche
Abweichung a
von der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche
annualisierte
Performance der gleitenden Durchschnitte
.............................................. 149
Abb. 54: Durchschnittliches BestimmtheitsmaB: Durchschnittliche
Abweichung a von
der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche
annualisierte
Performance der Stochastik-Oszillatoren (ab 0% Abweichung)
............... 150
Abb. 55: Durchschnittliche kumulierte Abweichung (a x 100 =
Prozent) der
logarithmischen Tagesver3nderung des Handelsvolumens von der
XXI
Grenzwerten der Verteilung
.....................................................................
153
Handelsvolumina von der angepassten Normalverteilung und
durchschnittliche annualisierte Performance der gleitenden
Durchschnitte
(ab 0% Abweichung)
................................................................................
154
Abweichung) im Verhaltnis zu unterschiedlichen Perioden der
gleitenden
Durchschnitte
...........................................................................................
155
Handelsvolumina von der angepassten Normalverteilung und
durchschnittliche annualisierte Performance der gleitenden
Durchschnitte
(ab 0% Abweichung) im VerhAltnis zu unterschiedlichen Perioden
der
gleitenden Durchschnitte
..........................................................................
156
bis zum 300-Tage-Durchschnitt
...............................................................
161
aile PeriodenlAngen der Durchschnitte fOnf bis 450 Tage
....................... 162
Abb. 61: Kumulierte durchschnittliche annualisierte Rendite der
gleitenden
Durchschnitte fOr die Originalzeitreihe -
................................................... 167
Abb. 62: Kumulierte durchschnittliche annualisierte Rendite der
gleitenden
Durchschnitte fOr die AVAS 677-transformierte Reihe -
Datenbasis:
754.421.850 Daten
...................................................................................
168
einen positiven Beitrag zur durchschnittlichen Performance
beisteuem .. 169
XXII
.................................................................................................................
171
Abb. 65: Standardabweichung der Renditen der einzelnen Perioden der
gleitenden
Durchschnitte am Beispiel der Originalzeitreihe und der AVAS
677-
transformierten Reihe
...............................................................................
175
und deren Standardabweichung Ober aile Perioden und Ober
wichtige
Perioden der gleitenden Durchschnitte
.................................................... 176
Abb. 67: Annualisierte Rendite (gleitende Durchschnitte) und
deren
Standardabweichung Ober aile Perioden (5 bis 450 Tage) der
gleitenden
Durchschnitte (Simple)
.............................................................................
178
Performance der gleitenden Durchschnitte pro Trade I Simple
................ 180
Abb. 69: Annualisierte durchschnittliche Rendite der gleitenden
Durchschnitte Ober
aile PeriodenlAngen der Durchschnitte 5 bis 450 Tage - fOnf
Dax-Werte mit
der hOchsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung .. :
....... 185
Abb. 70: Annualisierte durchschnittliche Performance der gleitenden
Durchschnitte
bis zum 300-Tage-Durchschnitt - fOnf Dax-Werte mit der
hOchsten
Abweichung von der angepassten Normalverteilung
............................... 186
Abb. 71: Steigerungsrate der annualisierten durchschnittlichen
Performance der fOnf
Dax-Werte mit der hOchsten Abweichung von der angepassten
Normalverteilung
......................................................................................
186
wichtiger Perioden der fOnf Dax-Werte mit der hOchsten Abweichung
von
der angepassten Normalverteilung
..........................................................
188
bis zum 300-Tage-Durchschnitt - fOnf Dax-Werte mit der
niedrigsten
Abweichung von der angepassten Normalverteilung
............................... 189
Abb. 74: Annualisierte durchschnittliche Rendite der gleitenden
Durchschnitte Ober
aile PeriodenlAngen der Durchschnitte 5 bis 450 Tage. FOnf
Dax-Werte mit
der geringsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung
........ 190
Abb. 75: Transformationsrate bzw. Noise-Reduktion der
Originaldatenreihe (2 bis
1500-Tage-Durchschnitt) der SAP- und Linde-Aktie
................................ 192
Abb. 76: Rendite der gleitenden Durchschnitte der Dax-Portfolios in
AbhAngigkeit von
der PortfoliogrO~e I Simple
.......................................................................
204
Abb. 77: Zusammenhang: Cl-Abweichung und annualisierte
durchschnittliche
Performance der gleitenden Durchschnitte von Dax-Portfolios
aufgrund
unterschiedlicher PortfoliogrO~n (1990 bis 2000)
................................... 206
Abb. 78: Zusammenhang: Durchschnittliche kumulierte Abweichung
der
Tagesrenditen der Dax-Werte von der angepassten Normalverteilung
und
annualisierte Performance kumulierter DepotgrO~n (zwei bis 29
Dax-
Werte)
......................................................................................................
209
Abb. 79: Anzahl der durch die gleitenden Durchschnitte induzierten
Trades .......... 214
Abb. 80: Maximale Haltedauer der AktienbestAnde (gleitende
Durchschnitte) ....... 218
Abb. 81: Annualisierte gesamte Halteperiode - gleitende
Durchschnitte - Mittelwert
Ober aile Perioden
....................................................................................
221
Durchschnitte)
..........................................................................................
223
Bezug zur Originalzeitreihe - Mittelwert Ober aile Perioden ..
.................... 226
xxv
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Relevante Literatur zur Preis-Volumen-Kausalitat 1966 bis
2002 ................. 31
Tab. 2: Datenbasis
...................................................................................................
87
Tab. 3: Transformierte Zeitreihe nach der AVAS - Filter Methode
............................ 88
Tab. 4: Datenbasis der Untersuchung
.....................................................................
100
Tab. 5: Ablauf der empirischen Untersuchung
........................................................ 102
Tab. 6: Periode des durchschnittlichen Handelsvolumens und
Kompressionsrate
.......................................................................................
110
des tag lichen Handelsvolumens von 30 Dax-Werten
................................. 126
Tab. 8: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr steigende- bzw.
faUende Aktienkurse
innerhalb von zehn Handelstagen
..............................................................
129
Tab. 9: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr steigende- bzw.
faUende
Aktienvolumina innerhalb von zehn Handelstagen
..................................... 130
Tab. 10: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr kontinuierlich
steigende- bzw. faUende
Kurse innerhalb von zehn Handelstagen (Runs)
...................................... 134
Tab. 11: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr kontinuierlich
steigende- bzw. faUende
Aktienvolumina innerhalb von zehn Handelstagen (Runs)
....................... 135
Tab. 12: Durchschnittliche kumulierte Abweichung a (x100 = Prozent)
der
Tagesrenditen von der angepassten Normalverteilung in Abhangigkeit
von
unterschiedlichen Grenzwerten der Verteilung
......................................... 144
XXVI
von der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche
annualisierte
Performance der gleitenden Durchschnitte von 29 Dax-Werten
............... 147
Tab. 14: Durchschnittliche kumulierte Abweichung (a x1 00 =
Prozent) der
logarithmierten Tagesversnderungen des Handelsvolumens von
der
angepassten Normalverteilung in Abhangigkeit von
unterschiedlichen
Grenzwerten der Verteilung
......................................................................
152
nach unterschiedlichen Intervalilangen der Durchschnitte
........................ 163
Tab. 16: Annualisierte durchschnittliche Performance der gleitenden
Durchschnitte
der Periodenlsngen fOnf bis 300 Tage in Abhsngigkeit
unterschiedlicher
Transaktionskosten fOr abgeschlossene Transaktionen (Kauf und
Verkauf
der Positionen)
..........................................................................................
164
Ober wichtige Periodenlangen und Buy & Hold-Strategie
(aile Methoden)
.........................................................................................
172
aile Methoden
...........................................................................................
174
mit der hOchsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung
.... 184
Tab. 20: Annualisierte durchschnittliche Performance der gleitenden
Durchschnitte
wichtiger Perioden der gleitenden Durchschnitte - fOnf Dax-Werte
mit der
hOchsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung
................ 188
XXVII
mit der geringsten Abweichung von der angepassten Normal-
verteilung
..................................................................................................
193
Tab. 22: Sigma-Divergenzen einzelner Dax-Werte fOr den Zeitraum
1990 bis 2000
..................................................................................................................
202
Tab. 23: Portfoliorendite (in %) der gleitenden Durchschnitte in
Abhangigkeit der
Anzahl der Aktien mit der hOchsten Abweichung von der
Normalverteilung -
Dax 30-Werte (1990 bis 2000)
..................................................................
207
Tab. 24: Reduzierung der Trades durch die AVAS-Transformation -
gleitende
Durchschnitte
............................................................................................
215
Bezug zur Originalzeitreihe
.......................................................................
226
einer der grOBten Herausforderungen sowohl bei der
mittelfristigen
Portfoliooptimierung als auch bei kurzfristigeren
Tradingentscheidungen.
Problematisch ist hierbei vor allem die Tatsache, dass die
Kursbildung an der BOrse
einer Vielzahl unterschiedlicher Faktoren und Prozesse unterliegt,
deren
Einwirkungsgrad sich standig verandert. Der Zusammenhang
zwischen
Unternehmensgewinnen und Kursentwicklung kann z.B. zeitweise so
stark auBer
Kraft gesetzt werden, dass die durch Aktienkurse implizierte
Bewertung von
Unternehmen rational nicht mehr nachvollziehbar wird, was letztlich
zum bekannten
Phanomen der Oberspekulation fOhren kann. Beispielhaft hierfOr ist
der dramatische
Kursanstieg des japanischen Aktienmarkts in den 80er Jahren. Hier
wurden
Unternehmen im Durchschnitt mit dem 150fachen ihres Jahresgewinns
gehandelt.
Nennenswert ist aber sicherlich auch die .Jahrhunderthausse" am
US-Aktienmarkt
1990 bis 2000. Auch hier lag die Bewertung der Unternehmen deutlich
Ober dem
langfristigen Durchschnitt. In diesen Jahren waren andere Faktoren,
wie z.B. der
Glaube an neue Technologien, wichtiger. Dies ist allerdings kein
neues Phanomen,
denn schon in der zweiten Halfte des 18. Jh. bis Anfang des 20. Jh.
fOhrten
industrielle Revolution und die Entwicklung neuer
Produktionsverfahren (Eisenbahn-,
GrOnder und Bankenboom) zu einem ausgepragten Oberspekulations-
und
Depressionszyklus an den BOrsen 1.
Neben makro- und mikroOkonomischen Faktoren spielen aber auch
politische,
soziale und psychologische EinflussgrOBen eine besondere Rolle. So
reagieren die
internationalen BOrsen seit den Anschlagen vom 11. September 2001
auf die USA
deutlich heftiger auf politische wie auf fundamentale Nachrichten
und fallen entgegen
der Erfahrung der letzten Jahrzehnte trotz besserer
Konjunkturzahlen deutlich
zurOck. Diese sich standig und abrupt andernde Wahrnehmung und
Verarbeitung
von Informationen durch die BOrse fOhrt konsequenterweise
gleichzeitig zu
unvorhersehbaren Trendveranderungen und stellt daher eine hohe
Herausforderung
fOr die Transaktionsentscheidung der Marktteilnehmer dar.
2
Die Wissenschaft versucht seit Mitte des 20 Jh. durch empirische
Untersuchungen
und theoretische Oberlegungen Erklarungsmodelle far diese Phanomene
zu liefern.
Dabei wurden in den letzten Jahrzehnten unterschiedliche
Erklarungsansatze
entwickelt. Einerseits beriefen sich diese Ansatze darauf,
dass
Aktienkursentwicklungen per se nicht voraussagbar sind
(Random-Walk-Hypothese).
Andererseits wurde eine eingeschrankte Prognosefahigkeit
postuliert. Zu dieser
Gruppe der Erklarungsansatze gehOren die Fundamental-, die
Technische sowie die
Quantitative Analyse. Wie aus dieser methodischen Trennung zu
erkennen ist, Iiegt
der Hauptdiskussionspunkt in der Frage, ob Aktienkurse einem
Zufallspfad (Random
Walk) folgen oder aber zumindest zeitweise deterministische Trends
aufweisen. Das
Augenmerk der Diskussion und gleichzeitig auch ein verbindendes
Moment dieser
Anschauungen Iiegt dabei in der Frage, wie hoch der
Informationsgehalt von
Aktienkursen tatsachlich ist. Diese Frage wurde erstmals durch
die
Kapitalmarkteffizienz-Hypothese von Fama2 (1970) dargestellt. 1m
Kern stellt diese
fest, dass Anleger aus BOrsendaten von Wertpapieren keinen
Informationsvorsprung
erhalten, der es ihnen erlaubt, eine Ober dem Marktdurchschnitt
liegende Rendite zu
erwirtschaften. Zahllose Untersuchungen der letzten Jahrzehnte
waren aber genau in
dieser Frage widerspruchlich. Schon bei Fama3 konnte kein
eindeutiger Beweis des
Zufallscharakters gefunden werden. Und auch bei anderen
Untersuchungen wie z.B.
bei Elton und Grube~ (1995) oder lOderbusch5 (1985) heben sich das
Far und Wider
in Bezug auf die Kapitalmarkteffizienz auf.
Auffallend ist, dass gerade Untersuchungen, welche Iineare
Zusammenhange
zwischen Aktienkursbewegungen voraussetzen und auch modellieren,
dazu
tendieren, die Informationseffizienz zu bestatigen. Das Fatale
hierbei ist aber die
Tatsache, dass nichtlineare Modelle die dynamischen Zusammenhange
der
Kursbildung tendenziell unterschatzen, so dass Kursveranderungen
wie White
Kiehling, Hartmut (1991), Kursstorze am Aktienmai1d, MOnchen, S. 11
ff. Fama, E. F. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of
Theory and Empirical Work, in: The Joumal of Finance, S. 383
ff.
3 Fama, E. F. (1990), Efficient Capital Markets: II, in: The Joumal
of Finance, S. 1575 f. • Elton, E.J. und Gruber, M.J. (1995), Modem
Portfolio Theory and Investment AnalYSiS, 5th edition,
New York. 5 LOderbusch, Bemhard (1985), Modelle zur
Aktienkursprognose auf Basis des Box/Jenkins
Verfahren -eine empirische Untersuchung -, Krefeld.
3
hingegen, die wie Peters7 nichtlineare Modelle8 verwenden,
widerlegen in der Regel
die Informationseffizienz. Die Wahrheit liegt aber sehr
wahrscheinlich zwischen den
beiden Extremen. ware der Markt ineffizient, wOrde die Kursprognose
mit relativ
einfachen statistischen Regressionsmethoden und Modellen mOglich
sein. ware er
effizient, wOrde eine Prognose nicht realisierbar. Untersuchungen
der PrognosegOte
von Aktienanalysen verschiedener Bankhauser zeigen aber, dass es
jedoch auch
Phasen gibt, in denen es durchaus mOglich ist, eine Mehrrendite im
Vergleich zu
einem zugrunde liegenden Vergleichsindex zu erwirtschaften9.
Anscheinend
unterliegt der Aktienmarkt selbst teilweise den Gesetzen des
Zufalls, teilweise aber
auch den Gesetzen dynamischer Feedback-Prozesse. Dieses als Biased
Random
Walk oder von Mandeibrot10 als Fractional Brownian Motions
bezeichnete Phanomen
stellt die groBte Herausforderung an die Modellierung von
Kursprognosemodellen
dar.
zumindest phasenweise - vorhandenen Trendcharakter bei den
Kursbewegungen
unterstellen und benotigen, ist von diesem Wechsel zwischen Zufall
und
Determination im hohen MaBe betroffen. Daher ist das primare Ziel
der Technischen
Analyse, Aktienkursprognosen ohne den Einfluss von Storkomponenten
(White
Noise) durchfOhren zu konnen. Dabei wird bislang das Augenmerk auf
die
preisbasierende Entwicklung gerichtet und versucht, hieraus
Filtersysteme zu
entwickeln. Dennoch ist es bis heute nicht gelungen, Modelle zu
entwerfen, die
zufriedenstellende Ergebnisse erreichen.
Dieses Problem ist auch Gegenstand der vorliegenden Arbeit.
Ausgehend von der
vom Autor aufgestellten Hypothese, dass das Handelsvolumen eine
entscheidende
EinflussgrOBe bei der Bestimmung der Wertigkeit eines Kurses ist,
wird versucht,
6 White Noise beschreibt einen diskreten stochastischen Prozess von
unabhangigen Zufallsvariablen mit identischer Verteilung. Vgl.
hierzu Loistl, Otto (1992), Computergestotztes
Wertpapiermanagement, MOnchen, S. 165 ff.
7 Peters, Edgar E. (1991), Chaos and Order in the Capital Markets -
a New View of Cycles, Prices, and Market Volatility, New
York.
6 Peters (1991) zeigt mit Hilfe des Hurst-Exponenten, dass der
U5-Aktienmarkt in der Periode von 1950 bis 1988 in der Regel
48monatige Trend-Zyklen (Long-Memory-Effekt) durchlief und keine
Mean-Reversal Eigenschaften aufwies.
9 Schmidt, Reinhart (2002), Analystentest, in: Manager Magazin, Nr.
7/2002, S. 12 ff.
4
Zufallskomponente in der Zeitreihe fOhrt. Dabei bedeutet
Wertigkeit, dass ein durch
hohes Handelsvolumen zustande gekommener Kurs
unwahrscheinlicher
zufallsbedingt ist als einer, welches durch ein geringeres
Handelsvolumen
festgestellt wurde. Dazu soli die vom Autor entwickelte
AVAS11-Transformation zur
Reduzierung des weiBen Rauschens innerhalb einer Kurszeitreihe
empirisch
untersucht werden. Bei dieser Methode handelt es sich also um
eine
transaktionsvolumensabhangige Transformation der Originalzeitreihe
(Primiirreihe)
Zuniichst wird dabei empirisch OberprOft, inwieweit sich die
StOrmomente (White
Noise) filtem lassen. Dazu werden aile dem Dax zugehOrigen Aktien
in einem
Zeitraum von acht Jahren AVAS-Transformationen unterschiedlicher
Dimensionen12
unterzogen.
In der zweiten Phase der Untersuchungen soli der Zufallscharakter
der Dax-Werte
ebenfalls in einem mehr als siebenjiihrigen Zeitraum vom 1.10.1993
bis 31.12.2000
untersucht und ein Vergleich zwischen der Primiir- und der
Sekundiirreihe
durchgefOhrt werden. Ziel ist es herauszufinden, ob durch die
AVAS-Methode
signifikante Veriinderungen - gerade in Bezug auf den
Zufallscharakter - zum
Vorschein treten.
In einem weiteren Schritt werden dann mit Hilfe von kurstechnischen
Algorithmen
Handelssysteme aufgebaut, die sowohl die Original- wie auch die
transformierte
Zeitreihe auf ihre Prognosequalitiit insgesamt und untereinander in
einem 7 -Jahres
Zeitraum OberprOfen sollen.
10 Mandelbrot, B., und Van Nees, J. (1969), Fractional Brownian
Motion, Fractional Noises and Applications, in: SIAM Review 10,
1968.
11 Average Volume Adjusted TimeSeries 12 Oamit ist die
Transformation nach unterschiedlichen Volumensdurchschnitten
gemeint.
5
2.1 Informationseffizienz
Die Kapitalmarkttheorie hat sich seit den 70er Jahren sehr
dynamisch und vielseitig
entwickelt. Da eine ausfOhrliche Behandlung dieser Theorie den
Rahmen dieser
Arbeit Oberschreiten wOrde13, werden im Foigenden die fOr das
AVAS-Modell
entscheidenden Teilbereiche Informationseffizienz und
Nichthandelstheorem erortert.
2.1.1 Informationseffizienz: Grundlagen
Das Ziel der wissenschaftlichen Finanzmarktforschung ist es,
Modelle zu finden,
welche den Renditegenerierungsprozess an den Finanzmarkten
beschreiben.
Hierbei stellt sich natOrlich die Frage, ob eine solche
Modellierung per se Oberhaupt
durchfOhrbar ist. 1m Vordergrund steht dabei nicht die Suche nach
den
EinflussgrOBen, welche die Markte bewegen. Diese lassen sich durch
Okonomisch
sinnvolle Korrelationsstudien relativ leicht finden. Vielmehr geht
es darum zu erldaren
und zu erkennen, ob es Oberhaupt mOglich ist, diese EinflussgrOBen
vollkommener,
d.h. korrekter als der Markt zu bewerten, um dadurch Oberrenditen
zu erzielen.
Ein Individuum mOsste also im Vergleich zum Gesamtmarkt bessere
und
preisrelevante Informationen besitzen. Da dies im Einzelfall
sicherlich mOglich sein
kann (z.B. Insiderwissen des Managements eines Untemehmens),
scheint eine
Verallgemeinerung problematischer. Damit stOBt man aber
gleichzeitig an die
Grenzen des wissenschaftlich hinreichend Erklarbaren. Woraus sich
ergibt, dass das
Erzielen einer Oberrendite nur dann mOglich ware, wenn die Markte
in Bezug auf die
VerfOgbarkeit und Verarbeitung von Informationen unvollkommen
waren, also die
kursrelevanten Informationen nicht korrekt (da nicht bekannt) oder
nicht zeitnah (da
heterogen verteilt) in die Preise einarbeiten wOrden. Letzteres
wOrde aber sehr
wahrscheinlich zu einer Informations-Arbitrage fOhren, was
letztlich bei
vollkommenen Finanzmarkten in einem zeitlich begrenzten Prozess zu
einem fairen
Preis fOhren wOrde.
13 Eine umfangreiche Darstellung der neoklassischen
Kapitalmarktlheorie ist u.a. in den VerOffentlichungen von
Perriodon und Steiner (1998), Copeland und Weston (1988), Fama und
Miller (1976) sowie Sharpe (1970) zu finden.
6
zwischen den Marktteilnehmern voraus. Aufgrund dieser Erkenntnis
ist gerade in den
letzten Jahren im Bereich der asymmetrischen Informationsverteilung
vie I geforscht
worden. Interessant ist vor allem die von Brunnermeier (2001)14
geau~rte
Erkenntnis:
adjusts instantaneously to public information but only
gradually to private information. This gradualism ist
caused by the noisy asset/supply and/or strategic behavior
of informed traders ...• 15.
Theoretisch ist also mit Hilfe von so genannten
Mikrostrukturmodellen des Marktes
die Erklarung von Oberrenditen durch private und gleichzeitig
superiore
Informationen moglich. Diese Feststellung steht aber im direkten
Widerspruch zur
These der Informationseffizienz von Fama16 (1970). Diese besagt im
Aligemeinen,
dass der Aktienmarkt Informationen jederzeit preislich korrekt
bewertet. Ein
Aktienkurs kt spiegelt also zu jedem Zeitpunkt t den aktuell am
Kapitalmarkt
vorhandenen Informationsstand Cl>t wider. Daher gilt
allgemein:
kt = ( ktl Cl>t ). ( 1 )
Damit wird jeglicher systematische Ansatz, welcher Auspragung auch
immer, zur
Erzielung von Oberrenditen per se ausgeschlossen. Insgesamt lassen
sich die
Thesen zur Informationseffizienz wie folgt gliedern (vgl.
Abb.1):
a) Strenge Informationseffizienz {CI>t= aile universell
vorhandenen Informationen}: 1m
aktuellen Marktpreis sind aile bewertungsrelevanten Informationen
unmittelbar
und vollstandig (inklusive Insiderinformationen) enthalten.
Abweichungen von
Kursrealisationen sind in dieser Phase dann bis zum Eintreten
neuer
14 Brunnermeier, Markus K. (2001), Asset Pricing under Asymmetric
Information - Bubbles, Crashes, Technical Analysis, and Herding - ,
Oxford.
15 Brunnermeier, Markus K. (2001), a.a.O., S. 97. 16 Fama, Eugen
(1970), a.a.O ..
7
Informationseffizienz Kursbewegungen nur noch zufallig sein kOnnen,
bieten
weder die Fundamentale noch die Technische Analyse eine
erfolgreiche
Anlagestrategie.
Informationen}: 1m aktuellen Marktpreis sind aile Offentlich
verfOgbaren
Informationen unmittelbar sowie vollstandig enthalten und
entsprechen den
Erwartungen aller Marktteilnehmer. Dies impliziert gleichzeitig,
dass eine auf
Fundamentale Analyse basierende Anlagestrategie keine
Oberrendite
erwirtschaften wOrde. Auch hier gilt, dass Abweichungen von den
tatsAchlich
aufgrund von neuen Informationen realisierten Kursen nahezu
(abgesehen yom
Insiderhandel) zufallsbedingt sind.
1m aktuellen Marktpreis sind nur aile aus historischen
Anlagepreisen verfOgbaren
Informationen unmittelbar und volistAndig enthalten. Eine
Anlagestrategie, die
auf Methoden der Technischen Analyse aufbaut, ware daher ohne
Nutzen.
strenge Informationseffizienz
halb-strenge Informationseffizienz
schwache Informationseffizienz
Abb. 1: Stufen der Informationseffizienz Quelle: Steiner, M.,
Bruns, C. (1995, S. 37); eigene Darstellung
8
wenn aile historischen und aktuell verfOgbaren Informationen in der
aktuellen
Kursrealisation enthalten sind, gibt es keinen rationalen Grund
mehr, fOr ein
Wertpapier einen anderen Preis als den durch effiziente Erwartungen
zustande
gekommenen Marktpreis zu bezahlen. Damit scheint jegliche Art der
risikoaversen
und rationalen Anlagestrategie erfolglos zu sein. Das hat zur
Folge, dass ein
abweichender Kurs kt von dem aufgrund von Erwartungen ~
realisierten Kurs nur
zufallig zustande kommen kann:
(2 )
Damit unterliegt die Abweichung &t den Gesetzen des Zufalls und
besitzt somit einen
Erwartungswert E von Null. Hieraus abgeleitet lasst sich
feststellen, dass bei
rationalem Verhalten der Marktteilnehmer der Erwartungswert des
aktuellen Kurses
dem vorhergehenden Kurs entspricht.
~(ktl <I>t) = kt.1; (3 )
dementsprechend gilt dann, dass der aktuelle Kurs gleich dem
vorhergehenden Kurs
sein muss:
Zufallsabweichung &t entspricht und einen Erwartungswert gleich
Null hat. Unter
dieser Annahme wOrde der Aktienmarkt in der Zeit zwischen der
letzten Information
und dem Eintreten neuer Informationen einem fairen Spiel gleichen.
Die
9
mathematische Betrachtung dieses Fair Games ist das Martingal17.
Bei diesem
Modell ist die Realisation einer Zufallsvariablen durch die
unmittelbar vergangene
Sequenz der Zufallsvariablen bedingt18. Dies hat wie bereits
erwahnt far die
Kursprognose schwerwiegende Foigen. In Anlehnung an die Dreiteilung
von Fama
(1970) warde die schwache Informationseffizienz die Technische
Analyse ad
absurdum fOhren. Denn wenn die Kursmuster (Chart) der Vergangenheit
im aktuellen
Kurs schon berOcksichtigt sind. dann bedeutet das auch. dass die
hieraus
gewonnenen Erkenntnisse der Technischen Analyse Ober die
zukOnftige
Kursentwicklung ebenfalls preislich berOcksichtigt sind. Dadurch
wird eine auf
Technische Analyse basierende Strategie nicht durchfOhrbar. Obwohl
in dieser Stufe
der Informationseffizienz die Kenntnis der Fundamentaldaten nicht
in den Kursen
mittelbar vorhanden ist. ist sie natOrlich durch die Verbindung der
Volkswirtschaft zur
BOrse unmittelbar vorhanden. Damit sind Kursmuster nichts anderes
als die
Realisation von volkswirtschaftlichen Impulsen. Aus diesem Grund
warde selbst die
Kenntnis von fundamentalen Daten in dieser Phase keinen Nutzen
erbringen.
Das Gleiche. nur im strengeren Sinne. gilt natOrlich fOr die
halbstrenge
Informationseffizienz. Hier sind aile Offentlich bekannten
Informationen. wie oben
erwahnt. bereits im Kurs enthalten. Da in dieser Stufe der
Informationseffizienz nur
durch Insiderinformationen eine Oberrendite zu erreichen ist. wird
die
Fundamentalanalyse nutzlos. Gleiches gilt fOr die strenge
Informationseffizienz. Hier
gilt aber zusatzlich noch. dass selbst Insiderinformationen schon
in den Kursen
enthalten sind. so dass selbst ein solches Wissen keine
Oberrenditen bringt.
2.1.3 Kritische WQrdlgung
Aus der schwachen Form der Informationseffizienz lasst sich wie
oben beschrieben
ableiten. dass die Technische Analyse keinen Nutzen hat. Dies ware
dann der Fall.
wenn die Kursrealisationen untereinander tatsachlich unkorreliert
waren. Dadurch
warde es also keinen nachweisbaren Zusammenhang zwischen
17 1m Aligemeinen entspricht die folgende Gleichung einem
Martingal: E[Pt+1 I P"Pt-1 •... ) = Pt. Dabei entspricht Pt dem
kumulierten Gewinn zum Zeitpunkt l Die Erwartung E fOr den
kumulierten Gewinn zum Zeitpunkt t+1 ist demnach gleich Pt. Wobei
die Historie der kumulierten Gewinne bzw. Verluste die Basis
bildet. Hieraus lassen sich dann auch zwischenzeittiche Gewinn-
oder Verluslserien ableiten. Dabei wird eine Unkorreliertheit aber
nicht eine Unabhanglgkeit der Realisationen von P vorausgesetzt und
damit auch Heteroskedastizitat zugelassen.
10
aufeinanderfolgenden Kursen geben. Hierzu wurden in den letzten
Jahren eine
Vielzahl von Untersuchungen durchgefOhrt. So konnte z.B. Sherry19
(1988) anhand
des S&P 500 Index zeigen, dass dieser keinem Random-Walk
unterliegt, somit also
nicht zufallsverteilt ist. Auch andere, nicht auf Methoden der
Technischen Analyse
basierende, Untersuchungen lassen annehmen, dass ein
Random-Walk-Prozess
unwahrscheinlich isfo. Gegen einen Zufallsprozess sprechen auch
die
Beobachtungen von DeBondt und Thale~1 (1989). Diese zeigten, dass
Aktien
tendenziell wieder zu ihren Ourchschnitten zurOckkehren
(Mean-Reversion). Phasen
Oberdurchschnittlicher Performance werden damit von Phasen mit
negativer Rendite
abgelOst. Hieraus lassen sich aber markttechnische Handelssysteme
ableiten,
welche die Extremzonen ausfindig machen und Kauf- und
Verkaufsempfehlungen
aussprechen, was der Theorie der schwachen Informationseffizienz
widerspricht.
Damit wird nicht nur die schwache Form der Informationseffizienz in
Frage gestellt,
auch scheint mit Hilfe der Instrumente der Technischen Analyse eine
erfolgreiche
Anlagestrategie durchfOhrbar zu sein. Dies ist unter anderem auch
ein weiterer
Aspekt der vorliegenden Arbeit. Die halbschwache Form der
Informationseffizienz
postuliert wie erwahnt, dass nur derjenige eine Oberrendite
erwirtschaften kann, der
Ober Insiderinformationen verfOgt. Aile anderen Informationen
werden schon vom
Kurs wiedergegeben. Damit dOrfte es aber auch nicht mOglich sein,
durch so
genannte Anomalien am Aktienmarkt Oberrenditen zu erreichen. Denn
allein das
Wissen um solche Anomalien mOsste sofort zu Preisadjustierungen
fOhren.
Untersuchungen seit den 70er Jahren haben aber gezeigt, dass trotz
des Wissens
von bestimmten Anomalien diese immer wieder einkehren. So konnte
u.a.
O'Shaugnessy22 (1996) zeigen, dass seit den 60er Jahren niedrige
Price-to-Sales
Raten (Kurs-Umsatz-VerMltnisse) zu stetigen Oberrenditen gefOhrt
haben. 1m
Durchschnitt konnten demnach im Beobachtungszeitraum 1951 bis 1994
die 50
Aktien mit dem geringsten Kurs-Umsatz-Verhaltnis aus dem S&P
500-lndex eine
annualisierte Rendite von 16,01% erwirtschaften. Der S&P
500-lndex selbst erreichte
aber eine geringere annualisierte Rendite von 12,81% (vgl. Abb.
2).
18 Granger, CW.J., Morgenstem, O. (1970), Predictibility of Stock
Market Prices, Lexington, S. 71 ft. 19 Sherry, Clift (1988),
Behaviour of the Standard & Poor's 500 Stock Index, in:
Technical Analysis of
Stocks and Commodities, S. 340 f. 20 LOistl, Otto (1990), Zur
neueren Entwicklung der Finanzierungstheorie, in: DBW, 50. Jg., S.
47 ft. 21 DeBondt, W.F.M., Thaler, R.H. (1989), A Mean-Rewerting
Walk down Wall Street, in: Joumal of
Economic Perspectives, S. 189 ft. 22 O'Shaugnessy, James P. (1996),
What Works on Wall Street, New York, S. 105 ft.
11
J5,010,OI»
",010,000
Abb. 2: Vergleich Price-to-Sales Strategie vs. sap SOO-Index
Quelle: O'Shaugnessy, J. (1996, s. 119)
-0-.....
......... 8Ioc:b
Auch die Untersuchungen von Siegel23 (1998) konnten Anomalien am
US
Aktienmarkt belegen. Interessant sind vor allem die Auswertungen
periodisch
wiederkehrender Verlaufsmuster. Da diese Perioden sich in der Regel
auf
Kalendermonate oder Wochentage beziehen, werden Sie haufig
als
Kalenderanomalie bezeichnet. Eine solche Anomalie ist der so
genannte Januar
Effekt. Dieser besagt, dass Small-Cap-Aktien im Januar in der Regel
eine bessere
Performance als Big-Cap-Aktien aufweisen. Zwischen 1926 und 1997
wiesen die
23 Siegel, Jeremy J. (1998), Stocks for the Long Run, New
York.
12
Small-Caps im Januar im Schnitt eine Rendite von 6,2% auf. Die
Big-Caps erreichten
im gleichen Zeitraum nur eine Rendite von 1,6%24 (vgl. Abb.
3).
'~r-----------------------------------------------------------------~
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1f1I ,. ,. ,. ..
Abb. 3: Vergleich Januar Small-Cap Strategie va. S&P SOD-Index
Quelle: Siegel, J. (1998, S. 255)
Da diese Anomalien schon seit Anfang der BOer Jahre bekannt sind,
aber dennoch
weiterhin zu Oberrenditen fahren, lassen sie Zweifel an der
halbschwachen
Inforrnationseffizienz aufkommen.
13
Die far die schwache und halbstarke Infonnationseffizienz
erlauterte Problematik gilt
natOrlich in noch ausgepragterer Fonn fOr die starke
Infonnationseffizienz. Dabei
scheint aber nicht die Idee der Infonnationseffizienz das Problem
zu sein. Dass der
Markt Infonnationen verarbeitet, steht auBer allem Zweifel.
Fraglich ist aber vor allem
die dem Markt unterstellte Art der Infonnationsverarbeitung. Mit
einem yom Autor
entwickelten neuen dynamischen Ansatz soli im Foigenden ein neues
Modell der
Infonnationseffizienz hergeleitet werden.
Warden, wie bei der klassischen Infonnationseffizienz angenommen,
die
Finanzmarkte aile Infonnationen zeitnah, komplett und korrekt
verarbeiten, ware das
Halten einer Aktie per se sinnlos. Denn legt man die Tatsache
zugrunde, dass ein
Investor nur bereit ist Aktien zu halten, wenn der Erwartungswert
hOher als der
aktuelle Barwert isf5, implizierte das schon, dass der aktuelle
Erwartungswert ~
nicht vollstandig ist, sondem die bekannten und vorhandenen
Infonnationen <I>t mit
einem Risikozuschlag bzw. Risikoabschlag, der abhangig von der
aktuellen,
psychologischen, wirtschaftlichen, politischen und sozialen Lage
ist, diskontierf6.
Dies wird auch der Tatsache gerecht, dass die Markte zwar I
nfonnationen , die in
weiter Zukunft liegen, einpreisen, entsprechend der Lange des
Zeithorizontes, die
zur Realisierung der Infonnation benOtigt wird, aber einen Abschlag
im Preis
vomehmen.
Beispielhaft hierfOr ist die Preisfindung bei Optionen. Hier gilt,
je langer die Dauer bis
zum Verfall, desto hOher die Wahrscheinlichkeit, dass ein
bestimmter Strike-Preis
erreicht wird und desto hOher der Zeitwert einer Option27. Das
Gleiche muss auch in
25 Sonst kOnnte er ja die Aktien verkaufen und bis zum Ende des
Zeithorizontes sein Geld in festverzinsliche Wertpapiere anlegen.
Falls die Verzinsung am Kapitalmarkt hOher ware, WOrde die hieraus
erzielte Rendite hOher sein als weiter in Aktien investiert zu
bleiben. Bei gleicher Verzinsung warde es sich aber aufgrund des
hOheren Risikos der Aldien auch Iohnen, sein Geld in
festverzinslichen Wertpapieren anzulegen.
26 So zeigen die ausgepragten Veranderungsraten bei
Stimmungsindikatoren (Put/Call-Ratios, Befragungen etc.) das die
Marktteilnehmer ausgepragten psychologischen StimmungsumschWOngen
unterliegen und gemaB ihrer mentalen Verfassung selektiv wahmehmen
und entsprechend handeln.
27 Sutton, William (1990), The Currency Options Handbook, New York,
S. 29 ff.
14
einem rationalen und risikoaversen Umfeld fOr die Bewertung von
Informationen am
Aktienmarkt gelten. Je weiter diese in der Zukunft liegen. desto
hoher das Risiko.
dass die Erwartungen gar nicht oder nur teilweise erfOlit werden.
So werden z.B.
Gewinnerwartungen von Unternehmen nicht sofort. sondern im Laufe
der Zeit
kursmaBig verarbeitef8.
Unter der Annahme eines risikoaversen und rationalen
Anlageverhaltens kann der
Informationsstand <l>t nicht. wie bei der klassischen
Informationseffizienz. statisch
gesehen werden. Vielmehr ist davon auszugehen. dass <l>t
nicht aus
gleichgewichteten Informationen. sondern aus zeitlich
gewichteten
Teilinformationen29 besteht. Somit unterliegt der aktuelle
Informationsstand <l>t einem
stetigen Anpassungsprozess von gewichteten Teilinformationen gWt.
Dabei deutet
das Suffix 9 auf das von der Zeit t abhangige Gewicht der
Information. cp stellt einen
zufallsbedingten Storfaktor dar.
Insgesamt ist also davon auszugehen. dass aktuell fallige
Informationen (wie z.B.
Veroffentlichung von Unternehmens-30 oder Konjunkturzahlen) ein
hoheres Gewicht
haben als Informationen. die in Zukunft anstehen. aber schon Teil
der
Gesamtinformationen sind (vgl. Gleichung 5).
oder in der allgemeineren Formulierung:
28 Dies verdeutlicht der langjahrige Verlauf der KGV's
(Kurs-Gewinn-Verhaltnis = Kurs geteilt durch den Gewinn) in
Deutschland. Das KGV liegt seit 1970 im Schnitt bei 15. Die
Tatsache aber. dass dieser einerseits einen leichten Trend aufweist
(seit 1970 steigt das KGV tendenziell). andererseits auch sehr hohe
Abweichungen vom Mittelwert (+/- 15) festgestellt werden, zeigt,
dass der Aktienmarkt zu unterschiedlichen Zeiten bekannte
Unternehmensinformationen unterschiedlich bewertet und nur
langfristig zu seinem Mittelwert findet. Bei einem vorausgesetzten
rationalen Anlageverhalten dOrfte das KGV aber nur minimal
entsprechend zufallstheoretischer Werte (+/3.8) von seinem
langjahrigen Schnitt abweichen. Quelle: Eigene Berechnungen auf
Datenbasis von Thomson Financial Datastream).
29 Ais Teilinformation wird hier eine Informationsanhaufung
verstanden, die einen ahnlichen Zeithorizont fOr das Eintreffen
besitzt und intem nach Wichtigkeit gewichtet ist.
30 In der von Werner, Mathias (1999) durchgefOhrten Studie zu
unerwarteten Gewinn- und Dividendeninformationen wurde
festgestellt, dass z. B. nach positiven Oberraschungen in einer
Periode von sechs Tagen nach VerOffentlichung auBerordentliche
Renditen von jeweils Ober 2,5% erreicht wurden.
15
<l>gt ={(1I-.(g+nj'Pt+n. <p} ; (6 )
Wobei fOr die Teilinformation "t+n gilt. dass sie abh~ngig von der
Zeitdauer bis zu
ihrem Zustandekommen den Barwert der Teilinformation I zum
Zeitpunkt t+n
widerspiegelt. so dass gilt:
I t+n 'II -
( 7 )
Dabei stellt p den rationalen Diskontierungsfaktor der
Teilinformation It+n dar. q> ist
ein zufallsbedingter Storfaktor fOr unvorhersehbare und
dementsprechend nicht im
Preis enthaltene Informationen bzw. Schocks.
Damit entspricht der aktuelle Kurs:
(8 )
und somit dem gewichteten Barwert der aktuellen Teilinformationen.
Daher ist bei der
- yom Verfasser entwickelten - dynamischen
Informationseffizienztheorie davon
auszugehen, dass unter der Voraussetzung eines rationalen und
risikoaversen
Verhaltens der Marktteilnehmer. der aktuelle Kurs den aktuellen
Barwert der
Informationen berOcksichtigt.
Unter diesem Aspekt ist ein risikoaverser und rationaler Anleger.
selbst mit dem
Wissen, dass in t+1 Tagen der Wert einer Information st~rker im
Preis reflektiert wird,
nicht bereit, mehr als den aktuellen zeitlichen Barwert der
Information zu zahlen und
damit ein zus~tzliches Risiko einzugehen. Je konkreter die
Information wird
(entweder, weil der Zeitpunkt der Veroffentlichung naht, oder, weil
andere z.B.
makrookonomische Faktoren bestimmte Thesen zur aktuellen Lage
der
Weltwirtschaft belegen) desto hOher ist die Wertigkeit bei der
preislichen
16
Verarbeitung. Dabei muss gelten, je naher der Zeitpunkt der
Falligkeit einer
Information heranrOckt, desto starker ist die kurstechnische
Umsetzung (vgl. Abb. 4).
11!I>rmalionsdfizj.nz 1
~ N'Jedri. ~F/JIJiPt" thr
1 Tr ... d
Diese kontinuierliche Anpassung an den Endwert der Information
fOhrt letztlich nicht
nur zu dem fOr die Aktienmarkte typischen Trendcharakter. Auch
erklart die
notwendigerweise nichtlineare Gewichtung der Informationen den
tendenziell
exponentiellen Verlauf der Aktienmarkte.
Kursbewegungen am Aktienmarkt nicht gerecht zu werden. Denn infolge
der
Tatsache, dass sich <I>gt aufgrund der Neugewichtung von
Informationen stetig
verandert, wird der Zusammenhang t( ktl<I>gt) = kt-1 mit dem
daraus resultierenden
Zufallsprozess jetzt nur noch dann gOltig, wenn die dynamischen
Veranderungen der
Gewichte der Teilinformationen sich gegenseitig
neutralisieren.
17
Daher gilt fOr den Fall der Informationsneutralisierung:
&t = k t - t"( k t I <l>gt) , E{&,} = 0 fur
<1>9-1; t.1 = <l>gt (9 )
Die Abweichung &t unterliegt in diesem Fall den Gesetzen des
Zufalls und besitzt
damit einen Erwartungswert E von Null.
1m Faile einer stetigen Verarbeitung von Informationen gilt
aber:
( 10)
Die Abweichung &t ist hier das Ergebnis der stetigen
Informationsanpassung und
besitzt einen Erwartungswert E, welcher sich in Relation zur
Veranderung <l>gt
anpasst und ungleich Null ist.
2.1.5 Dynamische Inforrnationseffizienz und spekulative
Blasen
Anhand dieser These zur Informationsverarbeitung ist es auch
mOglich, eine
theoretische Erklarung fOr spekulative Blasen zu geben. So
entwickeln sich demnach
spekulative Blasen in der ersten Phase dadurch, dass die Bewertung
von
Teilinformationen immer starker vom tatsachlichen Barwert abweicht.
Durch positive
Feed-Back-Prozesse (z.B. sehr gute Unternehmensnachrichten) wird
diese
Abweichung kontinuiertich erhOht bis sie abnormal hoch wird.
Dadurch werden die
Teilinformationen, die den zukOnftigen Erwartungen zuzurechnen
sind, genauso
hoch oder sogar deutlich hOher als aktuelle Informationen bewertet.
Bei einem Markt
mit steigender Grundtendenz fOhrt diese Oberbewertung in der Regel
zu
explosionsartig steigenden Kursen, so lange, bis durch einen
externen Effekt dieser
Zustand korrigiert wird und der Markt zu seiner normalen
Informationsbewertung
zUrOckfindet (vgl. Abb. 5).
~~ Niedrilli~~ '--_____ -"-____ -+ ._. ______
-"PaJligksit"thr
Implizi.rI8r __ t+u _. t+3 t+2 t+1 'Uili1ifonmlion in I-TagBn
Tr.mdcharalrtBr thr.AJrti. Hoch
1 N"tedri& L-______
-'-_.L..l..~~_---':Z"gl'Ullthlillg.nth
ProuSSfI TrOlld -_ Zufall
Abb. 5: Dynamische Informationseffizienz und Trendcharakter bei
einer spekulativen Blase Eigene Darstellung
Beispielhaft hierfOr ist die Entwicklung des Neuen Marktes in den
Jahren 1998 bis
2000. In dieser Zeit konnte sich der Index nahezu verzehnfachen und
sich von den
damaligen BewertungsmaBstaben irrational weit entfernen. Der
umgekehrte Fall ist
seit Ende 2001 am Beispiel des US-Aktienmarktes zu beobachten.
Trotz guter
Konjunkturdaten sind die Kurse an den US-BOrsen im ersten Halbjahr
2002, mit der
BegrOndung, dass die konjunkturelle Erholung nur eine
Zwischenerholung vor einem
wahrscheinlichen ROckfall in die Rezession im Jahre 2003 ware,
deutlich gesunken.
Das hier dargestellte Modell der dynamischen Informationseffizienz
erganzt die
dreistufige Einteilung der klassischen Informationseffizienz durch
ein dynamisches
zweistufiges Modell, was einen Biased-Random-Walk zulasst. Damit
wird der
19
Tatsache Rechnung getragen, dass Informationen an der Borse wie ein
knappes Gut
mit Halbwertszeit behandelt werden. Demnach hangt die Hohe
der
Informationseffizienz vorhandener und bekannter Teilinformationen
von der Dauer
bis zum Eintreffen der daraus implizierten Erwartungen abo
Die Tatsache, dass Informationen hier wie ein Gut mit Rendite (zur
Fiilligkeit)
betrachtet werden, fOhrt dazu, dass der aktuelle Wert dem Barwert
der Information
entspricht. Bei rationalem Verhalten der Marktteilnehmer steigt der
Barwert, je niiher
die Information sich ihrer Fiilligkeit niihert. Dies wiederum
impliziert einen gewissen
Trendcharakter und widerspricht der in der klassischen
Kapitalmarkttheorie
postulierten Annahme der Unkorreliertheit der Renditen.
2.2 Nichthandelstheorie
Betrachtet man die klassische Kapitalmarkttheorie, dann hat der
Handel nur eine
geringe Bedeutung. Denn rational agierende Individuen implizieren
letztlich, dass
Informationen sofort in die stark effizienten Preise eingearbeitet
werden. Dies hat zur
Folge, dass es keine Moglichkeit gibt, in einem rein spekulativen
Markfl mit
risikoaversen Anlegern aus den zuniichst heterogenen, dann
homogenen
Informationen einen Profit zu erzielen. Zu begrOnden ist dieses,
schon bei heterogen
verteilten Informationen vorhandene, theoretische Paradoxon mit
folgender
Argumentation:
einem potentiellen VerkSufer, dass der Bietende aber gute
Informationen verfagt. Selbst der VerkSufer, der nicht aber eigene
neue
Informationen verfagt, weiss aber jetzt, aufgrund des
Kaufangebotes,
dass er seine Preisvorstellungen anheben kann. Da dieser Handel
nur
zustande kommt, wenn der VerkSufer sich schlechter stellen
warde,
kommt es zu keinem Handel.
31 Bei dieser Annahme wird Handel, welcher aufgrund von
Risikollberlegungen entsteht, ausgeschlossen.
20
Der Handel wird daher per se bedeutungslos, so dass auBer einer
anfanglichen
Portfoliodiversifikation Oberhaupt kein Handel stattfindet. Die aus
dieser Problematik
abgeleitete Nichthandelstheorie stellt die klassische
Kapitalmarkttheorie vor ein
groBes Problem32. Denn tatsachlich findet an den WeltbOrsen
exzessiver Handel
statt.
Empirische Untersuchungen belegen aber, dass nicht nur das
Handelsvolumen stetig
zunimmt, auch zeigen viele dieser Untersuchungen, dass es einen
positiven
Zusammenhang zwischen dem Betrag der Preisveranderungen und
der
Veranderung des Handelsvolumens gibt (vgl. insbesondere Epps und
EppS33 (1976),
Rogalski34 (1978), Martikainen, Vesa et al.35 (1994». In den
letzten Jahren sind viele
Versuche durchgefOhrt worden, urn die Nichthandelstheorie zu
entkraften. 1m
Foigenden werden die wichtigsten L6sungsansatze kurz
dargestellt.
2.2.1 L6sungsansiitze fur die Nichthandelstheorie
Insgesamt gibt es vier wichtige L6sungsversuche der
Nichthandelstheorie:
1) Sequentielle InformationsObermittlung nach Copeland36
(1976):
Grundlage dieser Theorie ist die beobachtete (und eben
geschilderte) positive
Kurs-Handelsvolumen-Korrelation. Bei der sequentiellen
Investoren zusatzlich zu den allgemein bekannten Informationen
zuganglich sind.
Diese Zusatzinformationen breiten sich der Theorie nach nur langsam
aus und
bewirken dadurch ein stetiges Anpassen an den "korrekten" Preis.
Das
32 Milgrom, Paul, Stokey, Nancy (1982), Information, Trade, and
Common Knowledge, in: Journal of Economic Theory, S. 17 ft.
33 Epps, Thomas W., Epps, Mary Lee (1976), The Stochastic
Dependence of Security Price Changes and Transaction Volumes:
Implications for the Mixtu~f-Distribution Hypothesis, in:
Econometrica, S. 305 ft.
34 Rogalski, Richard J (1978), The Dependence of Prices and Volume,
in: The Review of Economics and StatistiCS, S. 268 ft.
35 Martikainen, Teppo, Vesa, Puttonen et al. (1994), The linear and
non-linear dependence of stock returns and trading volume in the
Finnish stock market, in: Applied Financial Economics, S. 159
ft.
36 Copeland, Thomas E. (1976), A Model of Asset Trading under the
Assumption of Sequential Information Arrival, in: The Journal of
Finance, S. 1149 ft.
21
Anleger ebenfalls stetig zu.
Da bei diesem LOsungsversuch der Preis das regulative Element wird
und somit
Informationstrager ist, widerspricht er allerdings der Theorie
der
Rationalitatsannahme der Informationseffizienz. Dennoch gibt es
viele
empirische Studien, die zeigen, dass gerade nach Eintreffen neuer
Informationen
Preise und Handelsvolumen mit Oberdurchschnittlichen Ausschlagen
reagieren,
so dass sogar in diesen Phasen eine hohe positive Korrelation
zwischen Preis
und Handelsvolumen festgestellt wird (vgl. hierzu insbesondere,
Hirshleifer,
Avanidhar et al. (1994)37, Gwiylm, McMillan et al. (1999)38 und
Bamber, Barron et
al. (1999)39)40.
2) Zufallige Schocks nach Kyle41 (1985):
Bei diesem vergleichsweise jungen Ansatz geht man von einem
zufalligen, durch
unterschiedlichen Liquiditatsbedarf der Marktteilnehmer
entstehenden,
permanenten Handel aus. Ein informierter Investor trifft bei dieser
Annahme stets
auf einen, infolge von eigenen Liquiditatspraferenzen
handelswilligen,
Transaktionspartner.
hergeleitet, auch wird dadurch die Nichthandelsproblematik gelOst.
Dennoch ist
dieser Erklarungsversuch in Anbetracht der Grundannahmen eines
rein
spekulativen Marktes nicht aufrechtzuerhalten. Denn hier wird
durch
unterschiedlich ausfallende Handelsreaktionen auf zufallige
Schocks
Risikoneutralitat vorausgesetzt. In Anbetracht aber der bei der
klassischen
Kapitalmarkttheorie postulierten Risikoaversion ware zwar Handel
aufgrund
zufalliger Schocks bei Insiderinformationen vorstellbar, doch wOrde
aufgrund der
37 Hirshleifer, David, Avanidhar Subrahmanyam et al. (1994),
Security Analysis and Trading Patterns When Some Investors Receive
Information Before Others, in: The Journal of Finance, S. 1665
ft.
38 Gwiylm, Owain Ap, McMillan, David et al. (1999), The intraday
relationship between volume and volatility in LlFFE futures
markets, in: Applied Financial Economics, S. 593 ft.
39 Bamber, Linda Smith (1999), Differential Interpretations and
Trading Volume, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis,
S. 369 ft.
40 Interessant ist vor allem das bei Hirshleifer (1994), a.a.O., S.
1689 zu lesende Ergebnis: .The differential timing of information
arrival, tends to stimulate volume by causing different groups of
the informed to take both the buy and the sell side of the market
in the same trading round. This is even so they observe a common
information signar.
41 Kyle, Albert S. (1985), Continous Auctions and Insider Trading,
in: Econometrica, S. 1315 ft.
22
Aufgrund dieser Problematik wurden weitere, auf Basis von externen
Schocks,
aufgebaute Modelle von Noise Tradem entwickelt. Zu nennen ist hier
vor allem
Karpoff2 (1986). 1m Gegensatz zu Kyle stellt er fest, dass:
"Individual behavior is not assumed to be random; agents'
willingness to hold
positions in the asset is a function of their expectations or
liquidity desires.
However, each individual's revision appears to the outside modeler
to contain a
random element [. .. ] simply because the outsider lacks specific
data on each
market agent. u43
Zudem fOhrt er in seinem Modell zwei Grande fOr den Handel an.
Demnach wird
der Handel einerseits durch die unterschiedliche Interpretation von
Nachrichten
begrundet. Andererseits fOhren auch unterschiedliche Informationen
in der
Ausgangssituation bei gleicher Interpretation neuer Informationen
zu
unterschiedlichen PrAferenzen und damit zu Handel. Obwohl sein
Ansatz, Noise
Tradef"4 nicht als irrationale Individuen zu sehen, richtig
scheint, ist kritisch zu
bemerken, dass durch dieses Modell die Nichthandelstheorie nicht
widerlegt
wurde. Denn schlie~lich baut das Modell auf unterschiedliche
Informationen auf.
Wie anfangs erlAutert, begrunden aber unterschiedliche
Informationen keinen
Handel.
3) Unterschiedliche Meinungen nach Varian45 (1989):
Der Grundgedanke dieses theoretischen Ansatzes ist, dass der Handel
durch die
unterschiedliche Interpretation von Informationen entsteht.
Transaktionen finden
also stati, weil im Handelspartner kein besser Informierter, sonder
jemand mit
42 Karpoft, Jonathan M. (1986), A Theory of Trading Volume, in: The
Joumal of Finance, S. 1069 ft. 43 Karpoff, Jonathan M. (1986),
a.a.O., S. 1073. 44 Noise Trader werden der gangigen Ansicht nach
als irrationale Individuen, die zufallig Handeln,
gesehen. Dementsprechend hat deren Handelstatigkeit einen
Erwartungswert von Null (Kaufe und Verkaufe heben sich gegenseitig
auf). Neuere Studien wie die z.B. bei Schleifer (2000), S. 28 ft.,
dargestellten zeigen aber, dass Noise Trader nicht einzeln
Handelnde sind, sondem als Gruppe ahnlich agieren. Dadurch wird
nicht nur die Annahme, dass sich deren Handel neutralisiert,
geschwacht, auch wird dieser Gruppe von Anlegem eine Marktmacht
zugesprochen, welche die Richtung der Kurse bestimmt.
23
einer anderen Meinung gesehen wird. Allerdings wird vorausgesetzt,
dass der
Handelspartner stur ist. Auch dieser Ansatz besitzt vor dem
Hintergrund der in
der Kapitalmarkttheorie postulierten Nichthandelstheorie wenig
Validitat. So
wOrde auch hier ein nutzenmaximierender, rationaler und
risikoaverser Anleger
keinen Handel betreiben.
Grinblatt und Keloha~u (1999)46:
In ihrer Untersuchung am finnischen Aktienmarkt von Januar 1995 bis
Januar
1997 wurden institutionelle und private Anleger auf ihre Kauf-
und
Verkaufspraktiken an hand des Finnisch Central Securities
Depositorl7
untersucht. Dieser Studie nach gibt es drei HauptgrOnde, weshalb es
zu aktivem
Handel kommt.
i) Handel aufgrund positiver Erfahrung: Anleger sind in der Regel
nach
einem erfolgreichen Handel relativ zOgig wieder aktiv. Allerdings
fOhrt ein
negatives Ertebnis, also Handelsvertuste, genau zum
gegenteiligen
Ergebnis, also zu HandelszurOckhaltung.
ii) Handel aufgrund steuerticher Effekte (Wash Sales): Anfang
Dezember ist
aufgrund des Steuertermins eine relativ hohe Handelsaktivitat
festzustellen. Hier werden aufgrund des finnischen Steuerrechts
Aktien
verkauft (Wash Sales), urn sie im neuen Jahr wieder
zUrOckzukaufen.
Konsequenterweise halt dieser Effekt bis in den Januar hinein
an48•
iii) Handel aufgrund der aktuellen Lebenszyklus-Phase: Die Anleger
tendieren
dazu, im frOhen Lebensabschnitt Aktien zu verkaufen (dabei handelt
sich
aber hauptsachlich urn geerbte Aktien). 1m frOhen mittleren
Lebenszyklus
ist ein verstarkter und regelmABiger Investmentprozess
festzustellen.
45 Varian, Hal R. (1989), Differences of Opinion in Financial
Markets, in: Stone C.C. (Hrsg.), Financial Risk: Theory, Evidence
and Implicetions, Boston, S. 3 ff.
46 Grinblatt, Mark und Keloha~u, Matti (1999), What makes Investors
Trade?, Working paper, University of California at Los Angeles, Los
Angeles.
47 Das FCSD ist eine Institution, welche 97 Prozent der
Aktienbestande privater- und institutioneller Anleger registriert
hat.
46 Grinblatt, Mark und Keloha~u, Matti (1999), a.a.O ..
24
Dieser Aktienbestand wird dann in der Regel im Rentenalter
wieder
abgebaut.
Obereinstimmung mit der Informationseffizienz ebenfalls nicht
erkennbar. Handel
aufgrund positiver Rackkopplung darfte bei einem risikoaversen und
rationalen
Anleger erst gar nicht entstehen. Wash Sales sind vor dem
Hintergrund der
Informationseffizienz ebenfalls nicht mOglich. Denn wenn es allen
Marktteilnehmem
bewusst ist, dass Ende Dezember bzw. Anfang Januar steuerlich
bedingte
Transaktionen vorgenommen werden, dann wird sich das in der Art in
den Preisen
widerspiegeln, dass ein Verkauf im Dezember (Kursabschlag wegen
der
anstehenden Verkaufswelle) bzw. Rackkauf (Kursaufschlag wegen der
anstehenden
Kaufwelle) im Januar selbst aus steuerlichen Gesichtspunkten sich
nicht mehr
lohnen warde.
Die Lebenszyklushypothese scheint aber mit der
Informationseffizienz vereinbar zu
sein. Gerade ein risikoaverser und rationaler Anleger wird abhangig
von seinem
Lebensabschnitt investieren bzw. deinvestieren.
Der Ausdruck .LOsungsansatz" scheint im Zusammenhang mit der
dynamischen
InformationsefflZienz wenig angebracht. Denn wie in dem Abschnitt
zu diesem
Erklarungsansatz beschrieben, setzt sich die Gesamtinformation
aus
Teilinformationen zusammen. Diese wiederum haben zu jeder Zeit
einen bestimmten
Barwert (vgl. Abschnitt 2.1.4). Dadurch kommt es zu einer stetigen
Anpassung an
den Barwert und somit zu kontinuierlichem Handel.
Aufgrund der hieraus abgeleiteten stetigen Steigerung der
Informationseffizienz und
der stetigen .Verzinsung" der Information ist davon auszugehen,
dass die
Aktiennachfrage bei Auftreten der Information sehr hoch ist und mit
Zunahme der
25
erhalt (vgl. Abb. 6).
Zufall .. Trllld • Zufall
2.3 Grundlagen der Kurs-Volumen-Relation
Die Relation zwischen Aktienkurs und Handelsvolumen (Anzahl der
gehandeHen
Aktien) scheint schon intuitiv eng zu sein. Denn letztlich liefert
die Menge der
gehandelten Papiere eine Information darOber, wie gro~ das
Interesse der Anleger
bei einem bestimmten Aktienkurs wirklich ist. Werden auffllllig
viele Aktien zu einem
26
bestimmten Kurs gekauft, so liegt die Vermutung nahe, dass hier
wirkliches
Anlageinteresse vorherrscht.
1m umgekehrten Fall spricht die logik dafOr, dass Kurse, die durch
niedriges
Handelsvolumen zustande gekommen, eher das Werk von Noise Tradem
sind, also
denjenigen, die versuchen, kleinere Kursschwankungen zu ihrem
Vorteil zu nutzen.
Diese beiden sehr einfachen und grundlegenden Beispiele
verdeutlichen, dass die
Betrachtung des Handelsvolumens im Vergleich zum Aktienkurs eine
wichtige Stufe
in der Prognose von Kurszeitreihen darstellt.
Diese Erkenntnis hat die wirtschaftswisschenschaftliche Forschung
seit den 60er
Jahren dazu bewegt, diesem Aspekt mehr Aufmerksamkeit zu schenken.
In den
folgenden Abschnitten soli auf der einen Seite die Entwicklung der
Forschung des
Handelsvolumens aus Sicht der Wirtschaftswissenschaften dargestellt
werden. Auf
der anderen Seite wird aber auch die Rolle des Handelsvolumens bei
der
markttechnischen Analyse erlautert.
Die Evolution der wissenschaftlichen Forschung des Handelsvolumens
der letzten
Jahrzehnte hat zu drei folgenden HauptstrOmungen der Forschung
des
Kausalzusammenhangs gefOhrt:
2.3.1.1 Handelsvolumen und Geld-Brief-8pannen
Das Verhaltnis zwischen Handelsvolumen und Geld-Brief-Spannen ist
vor allem vor
dem Hintergrund der Market Maker, also der professionellen
Marktteilnehmer, die
27
zwischen den einzelnen Parteien (Kaufer und Verkaufer) vermitteln,
zu sehen. Das
Ergebnis umfangreicher Studien zeigt, dass Market Maker gerade bei
neuen
Informationen, die durch externe Schocks verursacht werden, die
Geld-Brief-Spanne
anheben, um dadurch ihre eigenen adversen Selektionskosten49 zu
minimieren. Dies
hat zur Folge, dass die Transaktionskosten der Marktteilnehmer
steigen, was zu
sinkenden Handelsvolumina filhrt. Wegweisend hierbei sind vor allem
die
AusfOhrungen von Copeland und Galai50 (1983), Campbell, Grossman et
al.51 (1993)
sowie Foster und Viswanathan52 (1993).
Interessant ist vor allem der Vergleich, den Copeland und Galai
filhren. Diese
vergleichen die von den Market Makem gestellten Geld-Brief-Spannen
mit einer
Optionsstrategie, die sie, ahnlich wie ein aus Call- und
Put-Optionen bestehendes
Straddle, vor dem superioren Wissen der besser Informierten
absichert. Wichtig in
diesem Zusammenhang ist aber auch die Erkenntnis von Karpotf3
(1986). Dieser hat
festgestellt, dass das Handelsvolumen mit einer sich ausweitenden
Geld-Brief
Spanne tendenziell sinkt. Begrilndet wird dies mit der Tatsache,
dass die Geld-Brief
Spanne einen endogenen Kostenblock darstellt.
2.3.1.2 Handelsvolumen und Aktienkursentwicklung
Ein anderer wichtiger Gegenstand der Forschung des Handelsvolumens
ist aber
auch das Verhaltnis von diesem zur Kursentwicklung. Pionierarbeit
hierzu hat Ying54
(1966) geleistet. Dieser stellte bei seinen empirischen
Untersuchungen fest, dass die
Entwicklung des Handelsvolumens eine hohe Korrelation mit der
zukOnftigen
Kursentwicklung aufweist.
49 Diese Kosten entstehen dadurch, dass die Market Maker auf der
einen Seite informierten Tradem ausgeliefert sind, die bessere
Informationen besitzen und daher wissen, was der .wirkliche" Preis
der Aktie iSt. Auf der anderen Seite mOssen sie versuchen,
gegenllber den liquiditatsorientierten Tradem Gewinne zu
sichem.
50 Copeland, Thomas E., Galai, Dan (1983), Information Effects on
Bid-Ask Spread, in: The Joumal of Finance, S. 1457 ff.
51 Campbell, John Y., Grossman Stanford J. et at (1993), Trading
Volume and Serial Correlation in Stock Retums, in: The Quarterly
Joumal of Economics, S. 905 ff.
52 Foster, Douglas F., Viswanathan S. (1993), Variations in Trading
Volume, Retum Volatility, and Trading Costs: Evidence on Recent
Price Formation Models, in: The Joumal of Finance, S. 187 ff.
53 Karpoff, Jonathan (1986), A Theory of Trading Volume, in: The
Joumal of Finance, S. 1069 ff. 64 Ying, Charles C. (1966), Stock
Market Prices and Volume of Sales, in: Econometrica, S. 676
ff.
28
Zu einem ahnlichen Ergebnis kam auch Clark55 (1973). Dieser zeigte
mit seiner
Mixture of Distribution Hypothesis (MDH) und empirischen
Untersuchungen, dass es
einen direkten Zusammenhang zwischen den kumulierten Volumina und
der
logarithmischen Preisveranderungsrate gibt.
Zu einem ahnlichen Ergebnis kommen auch Epps und EppS56 (1976) und
Hanna57
(1978). Wobei Epps und Epps vor allem feststellten, dass das
Handelsvolumen ein
MaB dafOr ist, wie Obereinstimmend die Bewertung des aktuellen
Informationsstands
durch die Marktteilnehmer ist. Bei geringer Obereinstimmung fOhrt
daher das
Erreichen neuer Informationen zu einem deutlichen Anstieg des
Handelsvolumens.
Dies liegt daran, dass eine Vielzahl von unterschiedlichen
Portfolios angepasst
werden mOssen. Auch stellten Epps und Epps fest, dass das
Verhaltnis von
Handelsvolumen zur Kursentwicklung vor allem in Anstiegsphasen
ausgepragt ist.
Hanna fOhrt dies aber eher auf das Phanomen zurOck, dass bei
steigenden Markten
das Handelsvolumen tendenziell zunimmt, wohingegen bei fallenden
Markte das
Handelsvolumen tendenziell austrocknet.
Wood, Mclnish et al.58 (1985) untersuchten den Intraday-Handel und
stellten fest,
dass das Handelsvolumen in den ersten 30 Minuten und zu
Handelsschluss am
hOchsten ist (U-Form im Tagesverlauf des Handelsvolumens). In
dieser Zeit ist auch
eine sehr hohe Korrelation zwischen Handelsvolumen und
Aktienkursentwicklung
messbar. Smirlock und Starks58 (1988) konnten in einer empirischen
Studie ebenfalls
einen ausgepragten Zusammenhang zwischen Handelsvolumen und
Aktienkursentwicklung feststellen. Dieser ist vor allem in der Zeit
von
untemehmerischen Quartalsberichten stark ausgepragt.
56 Clark, Peter K (1973), A Subordinated Stochastic Process Model
with Finite Variance for Speculative Pricesifferences of Opinion in
Financial Markets, in: Econometrica, S. 135 ft.
58 Epps, Thomas W., Epps, Mary Lee (1976), a.a.O., S. 305 ft. 57
Hanna, Mark (1978), Security Price Changes and Transaction Volumes:
Additional Evidence, in:
The American Economic Review, S. 692 ft. 58 Wood, Robert A, Mclnish
Thomas et al. (1985), An Investigation of Transaction Data for
NYSE
Stocks, in: The Journal of Finance, S. 723 ft. 58 Smirlock,
Michael, Starks, Laura (1988), An empirical analysis of the stock
price-volume
relationship, in: Joumal of Banking and Finance, Number 12, S. 31
ft.
29
Blume, Easley et al.60 (1994) zeigten in einem Modell, dass Anleger
durch die
Beobachtung der historischen Preise und Volumina einen Lerneffekt
erzielen, der es
ihnen ermOglicht, Kursprognosen durchzufllhren. Vor allem zeigt ihr
Modell, dass die
Beobachtung des Volumens zu einer deutlichen ErhOhung der
PrognosegOte gerade
in der Technischen Analyse fOhrt. Auch wird durch diese Modell die
schwache
Informationseffizienz in Frage gestellt.
Schmale61 (1994) legte in einer empirischen Untersuchung von 52
deutschen Aktien
fOr den Zeitraum 1988 bis 1991 dar, dass es einen nachweisbaren
positiven
Zusammenhang zwischen Aktienkursentwicklung und Handelsvolumen
gibt. Dieser
ist allerdings im Zeitablauf nicht konstant. Vielmehr hAngt die
Korrelation von der
jeweiligen Stimmungslage am Markt abo Dies bestatigen wiederum die
theoretischen
Modelle, welche wie im Foigenden dargestellt auf heterogene
Informationsverarbeitung aufbauen.
dynamische VerhAltnis zwischen der Volumens- und
Aktienkursentwicklung im
Vergleich zur Symmetrie der Informationsverteilung in den
Mittelpunkt seiner
Analysen. Das hieraus abgeleitete Modell zeigt, dass das
Handelsvolumen
Informationen Ober zukOnftige Preisentwicklung enthalt.
Chordia und Swaminathan63 (2000) vertiefen diese Erkenntnis durch
empirische
Tests und stellen fest, dass die HOhe des Handelsvolumens einen
direkten
Zusammenhang mit der Performance der Aldien aufweist. So zeigten
Portfolios, die
Aktien mit hohen Handelsvolumen beinhalteten, eine deutlich bessere
Rendite als
Portfolios, die Aldien mit niedrigem Handelsvolumen. Dies fIlhren
sie darauf zurOck,
60 Blume, Lawrence, Easley, David et al. (1994), Market Statistics
and Technical Analysis: The Role of Volume, in: The Joumal of
Finance, S. 153 ft.
81 Schmale, Stefan (1994), Interpretation von
Kapitalmarktreaktionen -Analysen zu Kursanderungen und
Handelsvolumen-, in: Jacob, Adolf-Friedrich (Hrsg.), Trends in
Finance and Banking, Wiesbaden, S. 193 ft.
82 Wang, Jiang (1994), A Model of Competitve Stock Trading Volume,
in: Joumal of Political Economy,