Heterogene Gleichgewichte Man unterscheidet:

-Homogene Gelichgewichte -Heterogene Gleichgewichte Homogen: Die im Gleichgewicht stehenden Substanzen liegen in der gleichen Phase vor Heterogen: Die sich im Gleichgewicht befindenden Substanzen liegen in verschiedenen Phasen vor ( z. B. fest/gasförmig) Konzentration von einem reinen Feststoff oder einer reinen Flüssigkeit ist konstant ( bei p, T = const) ð c(Feststoff ) oder c(Flüssigkeit) werden in

Kc einbezogen Beisp. CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) c(CaCO3)=const; c(CaO)=const =>

Kc=c(CO2)

2. Beisp: 3 Fe(s) + 4 H2O Fe3O4(s) + 4 H2(g) c(Fe3O4) x c4(H2) Kc´= c(Fe) x c4(H2o) c4(H2) => Kc= c4(H2o) Gasgleichgewichte Der Partialdruck eines Gases A (p(A)) ist proportional zu seiner Stoffmengenkonzentration c(A) p(A) = x(A) * p p(A) =Partialdruck von A p =Gesamtdruck

x(A) =Stoffmengenanteil (Molenbruch)

ð bei Gasgleichgewichten kann das MWG daher

auch mit Partialdrücken formuliert werden ð die Gleichgewichtskonstante Kp hat einen

anderen Zahlenwert und Dimensionen

Allgemeine Formulierung, wenn alle beteiligten Stoffe Gase sind: Für aA(g) + eE(g) xX(g) + zZ(g) gilt:

px(X) * pz(Z) Kp= pa(A) * pe(E) Konkretes Beispiel: N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g)

p2(NH3) Kp= P(N2) * p3(H2)

Kp und Kc können ineinander umgerechnet werden! Unter Annahme des idealen Gasgesetzes gilt: pV =n*R*T => p =n/V* R*T => p=c*R*T

ð px(X) = cx(X)*(RT)x

ð pz(Z) = cz(Z)*(RT)z

ð pa(A) = ca(A)*(RT)a

ð pe(E) = ce(E)*(RT)e

diese Ausdrücke in den allgemeinen Ansatz von Kp einsetzen

cx(X)*(RT)x * cz(Z)*(RT)z

Kp= ca(A)*(RT)ax * ce(E)*(RT)e

cx(X) * cz(Z)

= *(RT)x+z-a-e

ca(A) * ce(E) =Kc =>

Kp = Kc*(RT)x+z-a-e =Kc*RT∆∆∆∆n

∆∆∆∆n= x+z-(a+e) = (Summe Molzahlen Produkte- Summe Molzahlen Edukte)

Beispiele für den Zusammenhang Kp/Kc 1. PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)

∆n = Σn(Produkte) –Σn(Edukte) = 2-1 ∆n = 1 => Kp = Kc*RT 2. CO(g) + Cl2 (g) COCl2(g) ∆n =1 – 2 = -1 Kp = Kc*RT-1 = Kc/RT 3. H2(g) + J2(g) 2 HJ(g) ∆n =2 – 2 = 0 Kp = Kc*RT0 = Kc Beispiele 1. 2SO3(g) 2SO2(g) + O2(g) gegeben: Kc = 0,0271 mol/l (T =1100K) gesucht : Kp bei dieser Temperatur

∆n =3 – 2 = 1 Kp = Kc*RT Kp= 0,0271 mol/l * 8,3143J/mol*K *1100K =0,0271 l-1 *8,3143J =248 J/l = 248 Nm/l = 248 Nm3/m2*l = 248 Pa*m3/l 1m=103 dm3 =103l Kp = 248*103Pa*l/l Kp = 248 kPa 2. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g)

Gegeben : Kp=1,46*10-9kPa-2 ( T=500 °C)

Gesucht: Kc bei dieser Temperatur

Rechnung: ∆n =2 – 4 = -2

Kp = Kc*RT∆∆∆∆n

=>

Kp = Kc*(RT)-2 => Kc = Kp*(RT)2 => Kc = 1,46*10.-9(kPa)-2 (8,3143J/molK*773K)2

= 1,46*10.-9(kPa)-2 (8,3143J/mol*773)2

= 1,46*10.-9(kPa)-2 (6426,95J/mol)2

= 1,46*10.-9(kPa)-2 41,31*106J2mol2

mit 1kPa-1 =1/103 Pa Kc = 6,03*10-2 * 1/106Pa2 * J2mol-2 m4 * N2*m2 Kc = 6,03*10-2 * 1/106

N2 * mol2

m6 Kc = 6,03*10-2 * 1/106

mol2

mit 1m3 = 103 dm3=103l 103l * 103l Kc = 6,03*10-2

106 mol2

Kc = 6,03*10-2l2mol-2

Gleichgewichte in Lösungen ( sehr häufig sind Ionen beteiligt) => Ionengleichgewichte

Bei Lösungen von Ionen wird das MWG nicht exakt erfüllt: Ladungen => interionische Wwkg => Assoziation Man muss daher mit der Aktivität rechnen ( wenn es auf Genauigkeit ankommt) Mit c darf nur bei idealen Lösungen gerechnet werden! Aktivität = wirksame Konzentration a(i) = f(i)*c(i) mit 0 < f < 1

und f = 1 => a(i)=c(i) K = Ka (thermodynamische Gleichgewichtskonstante) für aA +bB cC + dD ac(C ) * ad(D) fc(C ) * fd(D) =>Ka = = Kc* aa(A) * ab(B) fa(A) * fb(B)

Prinzip des kleinsten Zwanges (Le Chatelier, 1884) Ein im Gleichgewicht befindliches System ist durch folgende Gleichgewichtsbedingungen gekennzeichnte:

- bestimmte Konzentrationen - bestimmter Druck - bestimmte Temperatur

Ändert man diese Bedingungen, so übt man auf dieses System einen sogenannten „Zwang“ aus Prinzip des kleinsten Zwanges: Ein im Gleichgewicht befindliches System weicht einem Zwang aus und es stellt sich ein neues Gleichgewicht ein. Konzentrationsänderungen H2 (g) + J2 (g) 2HJ (g) Erhöhung von [H2] => System weicht aus, indem mehr HJ gebildet wird =>dabei wird H2 verbraucht Wenn sich das Gleichgewicht wieder eingestellt hat, gilt [H2]nacher > [H2]vorher Man sagt: das Gleichgewicht hat sich nach rechts verschoben.

Zusatz von HJ => Gleichgewicht wird nach links verschoben ( unter Verbrauch von HJ und Bildung von H2 und J2)

Entfernung von HJ => Gleichgewicht wird nach rechts verschoben ( unter Bildung von HJ und Verbrauch von H2 und J2) Resumée

- Konzentrationserhöhung einer Substanz wirkt in die Richtung, bei der die Konentration der Substanz abnimmt.

- Konznetrationserniedrigung einer Substanz wirkt in die Richtung, bei der die Konzentration der Substanz zunimmt

Durch fortwährende Entfernung eines Produktes aus einem Gleichgewicht kann eine Gleichgewichtsreaktion zum vollständigen Ablauf in eine Richtung gebracht werden: z. B: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) Reaktion verläuft vollständig von links naqch rechts, wenn CO2 laufend entfernt wird Weiteres Beispiel: Veresterung von Carbonsäuren: Reaktion verläuft vollständig, wenn der Ester abdestilliert wird.

Druckänderungen

- Druckerhöhung Bei Druckerhöhung weicht das System in die Richtung aus, in der der Druck kleiner wird. Bsp.: 2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3(g) Druckerhöhung: Gleichgewicht verlagert sich nach rechts: Bei der Hinreaktion werden 3 Mol Gas verbraucht und nur 2 mol gebildet n (nachher) < n(vorher), kleinere Molzahl =kleinerer Druck

- Druckerniedrigung Gleichgewicht verlagert sich nach links Technische Bedeutung Ammoniak-Synthese N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g) ∆n = -2 => Druckerhöhung verschiebt das Gleichgewicht nach rechts: Ausbeute wird erhöht.

Resumée bei Gasgleichgewichten verlagert sich das Gleichgewicht bei Druckerhöhung auf die Seite kleinerer Molzahlen

- bei Gasgleichgewichten verlagert sich das Gleichgewicht bei Druckerniedrigung auf die Seite größerer Molzahlen Auf Reaktionen von Gasen mit ∆n = 0 haben Druckänderungen keinen Einfluss Gleichgewichte, bei denen nur Flüssigkeiten oder Feststoffe beteiligt sind, werden durcch Druckänderungen praktisch nicht beeinflusst Bei heterogenen Gleichgewichten vergleicht man die Molzahlen der Gase auf jeder Seite der Gleichung. Dabei gilt das oben gesagte. Bsp.: 3 Fe(s) + 4 H2O (g) Fe3O4(s) + 4 H2(g) n links =4 n rechts = 4

∆n = 0 ð kein Druckeinfluss

Temperaturänderung

- Temperaturerhöhung (Zuführung von Wärme) Bei T-Erhöhung weicht das System in die Richtung aus, bei der Wärme verbraucht wird ( endotherme Richtung läuft ab) d. h.: Temperaturerhöhung übt einen Zwang aus, dem durch Verbrauch von Wärme ausgewichen wird. - Temperaturerniedrigung Bei T-Erniedrigung verschiebt sich das Gleichgewcht in die exotherme Richtung d. h. Temperaturerniedrigung übt einen Zwang aus, dem durch Freisetzung von Wärme ausgewichen wird Bsp: Ammoniak-Synthese ist exotherm ∆H = -92,4 kJ/mol ð bei Temperaturerniedrigung verschibt sich das

Gleichgewicht nach rechts Hohe Ausbeuten an Ammoniak werden erzielt durch Hohen Druck Niedrige Temperatur Problem: bei niedrigen Temperaturen läuft Reaktion extrem langsam ab ( Gleichgewichtseinstellung erfolgt langsam)

Technik: Ammoniak-Synthese bei 500 °C hohem Druck Katalysator ( Katalysator beschleunigt Gleichgewichtseinstellung, ohne die Lage des Gleichgewicht zu beeinflussen)

Die Eigendissoziation von H2O Auch reinstes Wasser zeigt eine messbare Leitfähigkeit Ursache: Ionen sind vorhanden Ursache dafür: Eigendissoziation H2O + H2O H3O

+ + OH-

oder 2 H20 H3O

+ + OH-

Anwendung des MWG

[Produkte] [H3O+][ OH-]

K= = [Edukte] [H2O]2

In reinem Wasser und verdünnten Lösungen ist [H2O] = const. [H2O] = 1000 g/18 g/mol = 55,55 mol Umformung [H3O

+][ OH-] = K*[H2O]2

K*[H2O]2=Kw => Kw = [H3O

+][ OH-] = Ionenprodukt des Wassers

Bei T=25°C Kw = 1*10-14mol2l-2

In reinem Wasser entstehen H3O+ + OH- zugleichen

Teilen ð c(H3O

+) = c(OH-) = 10-7 mol/l bei Säurezugabe => c(H3O

+) > 10-7 mol/l c(OH-) < 10-7 mol/l

Basezugabe => c(H3O

+) < 10-7 mol/l c(OH-) > 10-7 mol/l

pH-/pOH-Wert pH = -lg c(H3O

+) / pOH = -lg c(OH-) mit –lg Kw = pKw ergibt sich pKw = pH + pOH = 14 logarithmische Form des Ionenprodukts

Bsp.: 1. Wässrige Lösung von NaOH Gegeben: c = 0,0005 mol/l Gesucht : pH-Wert c(OH-) = 5*10-4 mol/l pOH = -lg c(OH-) = 3,3 pH = 14-pOH = 10,7 2. Wie groß ist c(H3O

+) in einer wässrigen Lösung mit einem pH = 10,6? -lg c(H3O

+)= 10,6 => c(H3O

+) = 10-10,6mol/l = 2,5 * 10-11mol/l

Starke Elektrolyte Vollständig dissoziiert Bsp: CaCl2 in Wasser C(CaCl2) = 0,01 mol/l Keine CaCl2-Moleküle vorhanden, aber Ca2+ und Cl- -Ionen C(Ca2+) = 0,01 mol/l C(Cl-) = 0,02 mol/l Schwache Elektrolyte Unvollständig dissoziiert CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O

+

Anwendung des MWG

[CH3COO-]*[ H3O+]

K = [CH3COOH]*[ H2O] verdünnte Lösung, daher [ H2O] = const [CH3COO-]*[ H3O

+] = K*[ H2O] = Ks [CH3COOH] Ks = Säuredissoziationskonstante

Dissoziationsgrad αααα

α = Bruchteil der gesamten Stoffmenge des Elektrolyen, der in Ionen dissoziiert ist

dissoz. Anteil α = Gesamtstoffmenge

c(CH3COO-) c(CH3COO-) α = =

c0(CH3COOH) c(CH3COOH) + c(CH3COO-) undissoz. Anteil

Ionenkonzentrationen und Dissoziationsgrade für Lösungen von Essigsäure bei 25 °C Gesamtkonzentration c(CH3COO-)mol/l pH α (%) c0(CH3COOH) [mol/l] 1,00 0,00426 2,37 0,426 0,100 0,00134 2,87 1,34 0,0100 0,000418 3,83 4,18 0,00100 0,000126 3,90 12,6

Wässrige Lösungen einer schwachen Base ( OH- sind am Glg beteiligt ) NH3 + H2O NH4

+ + OH-

c(NH4+)*c(OH-)

K = c(NH3)*c(H2O) Wegen c(H2O) = const. c(NH4

+)*c(OH-) =K* c(H2O)= KB c(NH3 KB = Basenkonstante

pKB = - lg KB Ks und KB sind ein Maß für die Säure- und Basenstärke und damit für das Ausmaß der Dissoziation Je größer der Zahlenwert von Ks und KB , desto stärker (dissoziiert ) sind die entsprechenden Säuren und Basen Alternativ Je kleiner der Zahlenwert von pKs und pKB , desto stärker (dissoziiert ) sind die entsprechenden Säuren und Basen

Beispiele und Näherungen Schwache Säuren pH = ½ (pKs- lg c0) gilt umso besser, je schwächer die Säure ( strikt muss c0

um den dissoziierten Anteil vermindert werden) Schwache Basen pOH = ½ (p KB - lg c0) gilt umso besser, je schwächer die Base ( strikt muss c0

um den dissoziierten Anteil vermindert werden) 0,1 M Essigsäure pH =1/2 (4,74 – lg 0,1) = ½(5,74) = 2,87 Bestimmung von Ks Wässrige Lösung mit Gesamtkonzentration an Essigsäure c0(CH3COOH)= 0,1 mol/l α = 1,34 % ( T025°C) Ks = ? c0(CH3COOH)= c(CH3COOH) + c(CH3COO-) = 0,1 mol/l

c(CH3COO-) α = = 0,0134 =<l

c0(CH3COOH)

c(CH3COO-) = 0,0134 * 0,1 mol/l = 0,00134 mol/l c(CH3COOH)= c0(CH3COOH) - c(CH3COO-) = 0,1 mol/l –0,00134 mol/l = 0,09866 mol/l Gemäß Reaktionsgleichung entstehen CH3COO- + H3O

+

zu gleichen Teilen, daher c(H3O

+) =c(CH3COO-) =>

[CH3COO-]*[ H3O+] [CH3COO-]2

Ks = = [CH3COOH] [CH3COOH

=(0,00134 mol/l)2/ (0,09866 mol/l) = 1,8 *10-5 mol/l pKs = -lg Ks= -lg(1,8 *10-5) = 4,74 Bsp.: Salpetrige Säure c0(HNO2) = 0,1 mol/l ( T =25°C) Ks=4,5*10-4 mol/l pH= ½ [ -lg (4,5*10-4)-lg 0,1] =1/2(4lg4,5-lg0,1)=1/2(4lg4,5+1) pH = 2,17

Säure-Base-Konzepte Arrhenius – Konzept (H3O

+) Brönsted – Konzept ( Protonendonator, akzeptor) Lewis-Konzept ( Elektronenakzeptor, -donator ) Allen Konzepten gemeinsam: konjugiertes, korrespondierendes Säure-Base-Paar = Paar, das durch Abgabe und Aufnahme eines Protons (Lewis: Elektron) wechselseitig ineinander überführt werden kann. Damit eine Säure als Säure wirkt, muss eine Base vorhanden sein. HCl + H2O H3O

+ + Cl- Säure 1 Base 2 Säure 2 Base 1 Gleichgewicht liegt rechts! CH3COOH + H2O H3O

+ + CH3COO- Säure 1 Base 2 Säure 2 Base1 Gleichgewicht liegt links! Säurestärke = Tendenz, Protonen abzugeben Basestärke = Tendenz, Protonen aufzunehmen

Zusammenhang zwischen Ks und KB konjugierter Säure-Base-Paare HA = beliebige Säure

A- = konjugierte Base Säuredissoziation c(H+)* c(A-) HA A- + H+ => Ks= c(HA) Basenreaktion c(HA) * c(OH-) A- + H2O HA + OH- => KB= c(A-) c(H+)* c(A-) c(HA) * c(OH-) Ks * KB = * = c(H+)* c(OH-) c(HA) c(A-) Ks * KB = Kw =10-14 mol2l-2 => pKs + p KB = p Kw = 14

Darüber hinaus gilt: Je stärker eine Säure, desto schwächer ist ihre konjugierte Base ( HCl ist eine starke Säure, Cl- ist eine schwache Base) Je stärker eine Base, desto schwächer ist ihre konjugierte Säure (CH3COO-ist eine starke Base, CH3COOH ist eine schwache Säure) Beides kommt durch pKs + p KB = p Kw = 14 quantitativ zum Ausdruck !

Welchen pH-Wert hat eine Lösung von 0,3 mol NH4Cl pro Liter? NH4

+ ist eine schwache Säure, die mit Wasser reagiert ( konjugierte Säure zu NH3 ) NH4

+ + H20 NH3 + H3O+

pH = 1/2 (pKs – lg c0) pKs= ? Es gilt: pKs + pKB = 14 pKB (NH3) = 4,7 => pKs= 14 – 4,7 =9,3 ð pH = ½ ( 9,3- lg(0,3))= 4,9

eine Lösung von NH4Cl reagiert sauer Welchen pHWert hat eine Lösung von 0,1 mol Natrium-Acetat pro Liter? Acetat ist eine schwache Base, die mit Wasser reagiert (konjugierte Base zu HAc) CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-

pOH = 1/2 (pKB – lg c0)

gesucht : pKB

es gilt: pKB = 14 – pKs ( HAc) = 14 – 4,74 ( s.o.) ð pKB = 9,26

pOH = ½( pKB –lg c)= ½(9,26 + 1) = 5,13 pH = 14 – 5,13 = 8,87 eine Lösung von Na-Acetat reagiert basisch! Welchen pHWert hat eine Lösung von 0,1 mol NaCl pro Liter? pH = 7 ! Na+ und Cl- reagieren nicht mit Wasser ! Bei den Beispielen NH4Cl : Salz starker Säure und schwacher Base HCl NH3 Na-Acetat: Salz schwacher Säure und starker Base CH3COOH NaOH NaCl: Salz starker Säure und starker Base HCl NaOH handelt es sich um Salze unterschiedlicher Art

Generell gilt: Salze von starken Säuren und starken Basen beeinflussen den pH-Wert nicht; pH = 7 Salze von schwachen Säuren und starken Basen reagieren alkalisch, pH > 7 Salze von starken Säuren und schwachen Basen reagieren sauer, pH < 7 Mehrprotonige Säuren Bsp:

H2SO4, H3PO4, H2CO3

- Dissoziation erfolgt schrittweise - Jeder Schritt hat eigenes Ks ( Ks1, Ks2 usw. )

Bsp : H3PO4

1. Stufe: H3PO4 H+ + H2PO4-

Ks1= c(H+)*c(H2PO4-) / c(H3PO4) = 7,5*10-3 mol/l

2. Stufe: H2PO4

- H+ + HPO42-

Ks2= c(H+)*c(HPO4

2-) / c(H2PO4-) = 6,2*10-8 mol/l

3. Stufe: H1PO42

- H+ + HPO43-

Ks3= c(H+)*c(HPO4

3-) / c(HPO42-) = 6,2*10-8 mol/l

ð Ks1 > Ks2 > Ks3 ( typisch für mehrprotonige Säuren): 1. Proton wird am leichtsten abgespalten, 2. Proton geht weniger leicht 3. Proton geht am schwierigsten

Bsp. H2SO4

1. Stufe: vollständig

H2SO4 H+ + HSO4-

2. Stufe : unvollständig

HSO4- H+ + SO4

2-

Ks2= c(H+)*c(SO4

2-) / c(HSO4-) = 1,3*10-2 mol/l

Pufferlösungen = Lösungen, die den pH-Wert konstant halten, auch wenn Säuren oder Basen in begrenzter Menge zugegeben werden. (z. B. Blut pH=7,4, Puffersystem: Hydrogencarbonat, Phosphat , Proteine ) Zusammensetzung eines Puffers Relativ hohe Konzentration einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base z. B. Essigsäure/ Acetat-Puffer ( Mischung von Essigsäure und Natrium-Acetat ) oder schwache Base und ihre konjugierte Säure z. B. Ammoniak/ Ammonium-Puffer ( Mischung aus Ammoniak und Ammoniumchlorid )

Allgemein gilt für Puffer die Henderson-Hasselbach-Gleichung: Für Puffer, bestehend aus Säure HA und konjugierte Base A- gilt: HA H+ + A- ð Ks = c(H+)*c(A-) / c(HA) ð c(H+) = Ks*c(HA) / c(A-)

ð -lg c(H+) = - lg [ Ks*c(HA) / c(A-)]

ð pH = pKs – lg c(HA) / c(A-)

Henderson-Hasselbach-Gleichung ( in dieser Form allgemein gültig )

Anwendungen

1. pH-Wert eines Puffers aus 0,1 mol/l Essigsäure und 0,1 mol/l Na-Acetat

Es gilt: CH3COOH CH3COO- + H+

Ks = c(H+)*c(CH3COO-) / c(CH3COOH)

Im Unterschied zu reiner Essigsäure gilt: c(H+) = c(CH3COO-),

c(H+)* = c(HA) / c(A-)* 1,8*10-5 mol/l Näherung: c(CH3COO-) = 0,1 mol/l c(CH3COOH) = 0,1 mol/l ð c(H+) = 0,1 / 0,1* 1,8*10-5 mol/l

ð c(H+)* = 1,8*10-5 mol/l

ð pH = -lg 1,8*10-5 = 4,74

2. Zugabe von 0,01 mol HCl zu 1 l dieses Gemisches

= Bildung von Essigsäure aus Acetat entsprechend der HCl => c(CH3COOH) = 0,1 mol/l + 0,01 mol/l = 0,11 mol/l

c(CH3COO-) = 0,1 mol/l - 0,01 mol/l = 0,09 mol/l ð c(H+) = 0,11 / 0,09* 1,8*10-5 mol/l

= 22*10-6 mol/l

pH = -lg (22*10-6) = 4,66

3. Zugabe von 0,01 mol NaOH zu 1 l dieses Gemisches

= Bildung von Acetat aus Essigsäure entsprechend der NaOH => c(CH3COOH) = 0,1 mol/l - 0,01 mol/l = 0,09 mol/l

c(CH3COO-) = 0,1 mol/l + 0,01 mol/l = 0,11 mol/l ð c(H+) = 0,09 / 0,11* 1,8*10-5 mol/l

= 14,7*10-6 mol/l

pH = -lg (14,7*10-6) = 4,83

Weitere Lösungsgleichgewichte Wird eine schwerlösliche Substanz in Kontakt mit Wasser gebracht, so stellt sich ein Gleichgewicht ein, bei dem die Geschwindigkeit der Auflösung und die Geschwindigkeit der Wiederabscheidung gleich groß sind = Gesättigte Lösung, solange Bodensatz Feststoff vorhanden Bsp.: festes AgCl in H2O AgCl(s) Ag+(aq.) + Cl-(aq) Anwendung des MWG c(Ag+)*c(Cl-) ð K=

C(AgCl) c(AgCl) = const. => K*c(AgCl) = c(Ag+)*c(Cl-) K*c(AgCl) = L: Lösilichkeitsprodukt

L(AgCl) = c(Ag+)*c(Cl-)

Weitere Beispiele: Mg(OH)2 (s) Mg2+ + 2 OH-

L = c(Mg2+)*c2(OH-) Bi2S3 2Bi3+ + 3 S2- L= c2(Bi3+)*c3(S2-) Ag3PO4 3 Ag+ + PO4

3-

L= c3(Ag+)*c(PO43-)

Allgemein: schwerlösliche Verbindung MmXn

L = cm(M+)*cn(X-) c(M+), c(X-) = Konzentrationen in Lösung ð je größer L, desto größer c(M+), c(X-) und desto

größer die Löslichkeit und umgekehrt; direkt vergleichbar nur bei gleichen Koeffizienten

Das Produkt der Ionenkonzentrationen in der Lösung, so wie im Löslichkeitsprodukt berechnet, = Ionenprodukt der Lösung Fallunterscheidung 1. Ionenprodukt = L ð gesättigte Lösung ( es kann nichts mehr gelöst

werden)

2. Ionenprodukt < L ð ungesättigte Lösung ( weitere Substanz kann

gelöst werden, bis Wert von L erreicht ist)

3. Ionenprodukt > L ð übersättigte Lösung ( es kommt zur Fällung, bis

Wert von L erreicht ist)

Der Zahlenwert von L ist eine quantitative Aussage über die Löslichkeit einer Verbindung

Löslichkeitsprodukte lassen sich daher direkt aus Löslichkeiten berechnen Bsp: Löslichkeit von AgCl in 1 l Wasser bei 25 °C beträgt: 0,00188 g Gesucht: L AgCl

Stoffmenge n (AgCl) = m(AgCl) / M(AgCl) = 0,00188 g/ 143 g/mol = 1,31 * 10-5 mol Bei der Auflösung von AgCl gehen Ag+ und Cl- im Verhältnis 1:1 in Lösung ð c(Ag+) = c(Cl-) = 1,31 * 10-5 mol/l ð L(AgCl) = c(Ag+)*c(Cl-) = (1,31 * 10-5 mol/l)2

o

= 1,7 * 10-10 mol2/l2

Umgekehrte Rechnung Bsp: Gegeben: L CaF2 =

gesucht: c (Ca2+) und c(F-) in der gesättigten Lösung CaF2 Ca2+ + 2 F-

c(F-) = 2c(Ca2+) LCaF2 = c(Ca2+)*c2(F-) = c(Ca2+)*(2 c(Ca2+))2 = 4*c3(Ca2+) = 3,9 * 10-11 mol3/l3

c(Ca2+) = (1/4*3,9 * 10-11 mol3/l3)1/3

= 2,1 *10-4 mol/l c(F-) = 2*2,1 *10-4 mol/l =4,2 *10-4 mol/l Es gehen 2,1 *10-4 mol/l CaF2 in Lösung Bsp.: Löslichkeit von Ag2CrO4 in 1l Wasser bei 25 °C beträgt 7,8*10-5 mol/l Ag2CrO4 2Ag+ + CrO4

2- C(CrO4

2-) = 2*c(Ag+) = 2*7,8*10-5 mol/l

L Ag2CrO4 = c2(Ag+)* c(CrO42-)

= (2*7,8*10-5)2* 7,8*10-5 mol3/l3 = 1,9*10-12 mol3/l3

Wirkung gleichioniger Zusätze Gegeben: gesättigte Lösung von AgCl Zugabe von NaCl => c(Cl-)-Erhöhung => Fällung von AgCl ð Löslichkeit von AgCl wird gegenüber reinem

Wasser herabgesetzt In gesättigter Lösung gilt:

L(AgCl) = c(Ag+)*c(Cl-) => c(Ag+) = L(AgCl)//c(Cl-)

c(Ag+) = 1,7 * 10-10 mol2/l2/1,31 * 10-5 mol/l=1,31 * 10-5 mol/l Zugabe von 0,1 mol NaCl c(Ag+) = 1,7 * 10-10 mol2/l2/0,1 mol/l=1,7 * 10-9 mol/l Löslichkeit wird um den Faktor 10.000 herabgesetzt