Historische Holzverbindungen - stiftung …...2016/02/29 · Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau“ Der Eurocode 5 (EN 1995-1-1:2010)

Historische Holzverbindungen Untersuchung des Trag- und Lastverformungsverhaltens von histori-schen Vollholzverbindungen und Erstellung eines Leitfadens für die Baupraxis

Leitfaden

Bericht Nr. 74FE-F.006967-FB-01A

Auftrag Nr. F.006967-10-74FE-01

Klassifizierung Öffentlich

Datum 29.02.2016

Projektförderung Stiftung zur Förderung der Denkmalpflege

Adresse der Forschungsstelle

Berner Fachhochschule Architektur, Holz und Bau Institut für Holzbau, Tragwerke und Architektur Kompetenzbereich Bauen im Bestand und Denkmalpflege Solothurnstrasse 102, CH-2504 Biel Tel / Fax +41 (0)32 344 0 341 / 391 www.ahb.bfh.ch

Verfasser Andreas Müller, Mareike Vogel, Stefan Lang, Flavien Sauser

Leiter Institut für Holzbau Tragwerke u. Architektur

Andreas Müller

Berner Fachhochschule Institut für Holzbau, Tragwerke und Architektur

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Berner Fachhochschule | Haute école spécialisée bernoise | Bern University of Applied Sciences Bericht Nr. 74FE-F.006967-FB-01

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wurde das Trag- und Verformungsverhalten von historischen zimmermannsmässigen Vollholzverbindun-gen untersucht. Dazu wurden zu den häu-figsten Verbindungsarten die existierenden Literaturquellen ausgewertet. Die darin an-gegebenen Analysen und Bemessungsmodel-le wurden verglichen und die relevanten In-halte herausgearbeitet. Zusätzlich wurden eigene Versuche zu schrägen Zapfenverbin-dungen durchgeführt, um in der Literatur nicht berücksichtigte Faktoren neu zu erfas-sen. Für Druckanschlüsse mit Belastung quer zur Holzfaser haben FEM-Modellierungen ergeben, dass die Tragfähigkeit massgebend von den Stababmessungen abhängt. Grössere Gurthö-hen führen ebenso zu einer geringeren Steifig-keit wie eine geringe Höhe des quer zur Faser aufliegenden Stabes. Biegebalken weisen eine höhere Steifigkeit auf als kontinuierlich gela-gerte Schwellen. Für die Bemessung eines Druckanschlusses finden die Modelle der aktu-ell gültigen Normen Anwendung. Die Tragfähigkeit von Versatzverbindungen ist hauptsächlich abhängig von der Versatztiefe, der Vorholzlänge und des Strebenquerschnit-tes. Der Versatztyp (Stirnversatz, Fersenver-satz, doppelter Versatz,…) beeinfluss haupt-sächlich die Fläche auf denen die Kräfte ein-wirken. Somit können für die Bemessung die heutigen geltenden Ansätze auch für histori-sche Verbindungen angewendet werden. Die Literatur liefert ebenfalls brauchbare Ansätze für die Steifigkeit. Die Tragfähigkeit von liegenden Zapfen ist in erster Linie vom Zapfenquerschnitt sowie von der Höhenlage des Zapfens am Balken abhän-gig. Untenliegende Zapfen weisen höhere Tragwiderstände auf als mittig angeordnete Zapfen. Eine Reduktion der Zapfenhöhe führt zu einer überproportionalen Reduktion der Traglast. Beim schrägen Zapfen tritt das Ver-sagen durch Überschreiten der Druckfestigkeit der Zapfenstirn, der Auflagerfläche am Gurt oder durch das Abscheren der mittleren Zap-fenlamelle (Rollschubversagen) ein. Der An-schlusswinkel hat insgesamt nur einen gering-fügigen Einfluss auf Tragfähigkeit und Steifig-keit der Verbindung. Am meisten wird die Tragfähigkeit von der Grösse der Kontaktflä-chen beeinflusst.

Die Tragfähigkeit von Blattverbindungen wird von der Gurthöhe, der Kerbtiefe des Blattes, dem Vorhandensein eines Holznagels sowie dessen Durchmesser und von der Qualität des Blattholzes beeinflusst. Unter Zugbelastung wird das Schwalbenschwanzblatt aus der Sasse herausgezogen, wobei es zu grossen Verschie-bungen kommen kann. Der Bruch tritt durch Querzugversagen des Hauptbalkens infolge von Querzug ein. Ein existierendes Bemes-sungsmodell zeigt für einen Teil der Versuche sehr gute Übereinstimmungen, führt im Ver-gleich mit weiteren existierenden Versuchsrei-hen teils aber zu einer starken Überschätzung der Anschlüsse. Die Tragfähigkeit von Längsverbindungen ist hauptsächlich abhängig von geometrischen Aspekten und den daraus resultierenden Ver-sagensarten. Die heutigen Ansätze für die Be-messung können somit meist relativ einfach auch für historische Verbindungen angewendet werden. Für die Berechnung der Steifigkeit stehen Untersuchungsergebnisse und die dar-aus entstandenen Gleichungen zur Verfügung. Holznägel kommen in historischen Knoten in ein- und zweischnittigen Verbindungen vor. Die meist aus Eichenholz gefertigten und in Nadelholz eingelassenen Holznägel weisen in der Regel einen achteckigen Querschnitt und einen Durchmesser zwischen ca. 20 und 30mm auf. Auf der Grundlage von umfangreichen Versuchsreihen wurden Modelle ermittelt, wel-che deren Trag- und Verformungsverhalten sehr gut abbilden. Historische Bauteile aus Eisen oder Stahl wei-sen ähnliche Materialfestigkeiten wie moderne Stähle auf, streuen dabei jedoch stark. Die Bruchdehnung moderner Stähle wird meist nicht erreicht. Zur Berechnung von Bauteilen aus Eisen oder altem Stahl sind reduzierte Ma-terialeigenschaften anzusetzen. Für historische eiserne Bolzen und Nägel können reduzierte Bemessungstragfähigkeit in Anlehnung an die aktuellen Normen angesetzt werden. Die Berücksichtigung der tatsächlichen Weg- und Drehfedersteifigkeiten eines Knotens wird empfohlen. Die Grössenordnung der Steifig-keitswerte ist hingegen sekundär. Eine räumli-che Betrachtung des Tragwerks ist empfeh-lenswert um die Steifigkeit der Bauteile im Ge-samtsystem zu berücksichtigen.

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Inhaltsverzeichnis 0 Einführung 5

0.1 Projektbeschrieb, Zielsetzung und Vorgehen 5 0.2 Anwendung des vorliegenden Dokumentes 5 0.3 Vorgehen bei der Beurteilung Historischer Holzkonstruktionen 5 0.4 Historische Holztragwerke – Bemessungssituation 6 0.5 Materialeigenschaften 8 0.6 Übersicht Verbindungen 9 0.7 Übersicht Bemessungsvorschläge 10

1 Der Druckanschluss 12 1.1 Beschreibung 12 1.2 Trag- und Verformungsverhalten 12 1.3 Bemessungsempfehlungen 12 1.4 Rechenbeispiel Schwellendruck 14 1.5 Rechenbeispiel Auflagerdruck 14 1.6 Rechenbeispiel Blattverbindung auf Druck 15

2 Der Versatz 16 2.1 Beschreibung 16 2.2 Geometrische Randbedingungen 16 2.3 Trag- und Verformungsverhalten 17 2.4 Bemessungsempfehlungen 17 2.5 Rechenbeispiel Stirnversatz 19

3 Der schräge Zapfen 20 3.1 Beschreibung 20 3.2 Geometrische Randbedingungen 20 3.3 Trag- und Verformungsverhalten 21 3.4 Bemessungsempfehlungen 22 3.5 Rechenbeispiel 23

4 Der liegende Zapfen 23 4.1 Beschreibung 23 4.2 Geometrische Randbedingungen 24 4.3 Trag- und Verformungsverhalten 24 4.4 Bemessungsempfehlungen 25 4.5 Rechenbeispiel nach DIN 1052-2:2004 mit Materialeigenschaften aus SIA 265:2012 28

5 Blattverbindungen 30 5.1 Beschreibung 30 5.2 Geometrische Randbedingungen 30 5.3 Trag- und Verformungsverhalten 31 5.4 Bemessungsempfehlungen 31 5.5 Rechenbeispiel Schräges, einfaches/ einseitiges Schwalbenschwanzblatt 32

6 Der Längsstoss 33 6.1 Beschreibung 33 6.2 Geometrische Randbedingungen 33 6.3 Trag- und Verformungsverhalten 34 6.4 Bemessungsempfehlungen 35 6.5 Rechenbeispiel Längsblatt 38 6.6 Rechenbeispiel gerades Hakenblatt 39

7 Der Holznagel 40 7.1 Beschreibung 40 7.2 Geometrische Randbedingungen, Material und Einsatz 41 7.3 Trag- und Verformungsverhalten 42

4


7.4 Bemessungsempfehlungen 43 7.5 Rechenbeispiel Blattverbindung 45 7.6 Rechenbeispiel Zapfenverbindung 46

8 Verbindungsmittel aus Eisen 48 8.1 Beschreibung 48 8.2 Anwendungsformen 48 8.3 Material 49 8.4 Stiftförmige Verbindungsmittel - Bolzen 50 8.5 Stiftförmige Verbindungsmittel - Eisennägel 53 8.6 Zugbänder 55 8.7 Weitere Verbindungsmittel aus Eisen 56 8.8 Rechenbeispiel 58

9 Einfluss der Knotensteifigkeiten auf Schnittkräfte 59 9.1 Vorgehen 59 9.2 Geometrie 59 9.3 Lastannahmen 59 9.4 Knoten und deren Verbindungen 59 9.5 Modell 60 9.6 Variationen der Weg- und Drehfedersteifigkeiten 60 9.7 Auswertung 61

Betrachtung Varianten 61 9.7.1 Zusammenfassung 62 9.7.2

9.8 Anforderungen an das Stabwerksprogramm 63 10 Literaturverzeichnis 63

10.1 Abbildungsverzeichnis 64 10.2 Tabellenverzeichnis 65

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0 Einführung

0.1 Projektbeschrieb, Zielsetzung und Vorgehen

Das vorliegende Dokument stellt den Leitfaden zum Forschungsprojekt „Historische Holzverbindun-gen“ dar. Dieses Projekt wurde gefördert von der Stiftung Denkmalpflege in Bezug auf ihr Jahresthema 2015 „Naturwissenschaft und Technologie in der Denkmalpflege“. Das Forschungsprojekt widmete sich der Untersuchung des Trag- und Lastverformungsverhaltens von historischen Vollholzverbindun-gen und Erstellung eines Leitfadens für die Baupraxis. Ein wesentliches Problem bei Umbau- und Sanierungsmassnahmen liegt darin, dass nicht genügend Kenngrössen zur Berechnung historischer zimmermannsmässigen Verbindungen vorhanden sind. Folglich werden die Verbindungen in ihrem Trag- und Verformungsverhalten unterschätzt. Dies führt oft zu deutlich aufwendigeren und teureren Sanierungsmassnahmen. Durch das Vorhandensein umfangreicher Literaturquellen wurde sich in erster Linie auf deren Auswer-tung konzentriert. Dem Grossteil der gesichteten Arbeiten liegen eigene Versuche durch die jeweili-gen Autoren zugrunde, andere Autoren entwickeln neue Rechenmodelle aufgrund „fremder“ Versuche bzw. entwickeln vorhandene Modelle weiter. Wurden vorhandene „Lücken“ bei der Auswahl der Prüfkörper ermittelt, wurden durch die Autoren (BFH) eigene Versuche durchgeführt, um bereits vorliegende Versuchsreihen und daraus entwickelte Rechenmodelle zu verifizieren oder ggf. zu hinterfragen. Auf eine Simulation mittels FEM wurde hier – aufgrund der grossen Anzahl der vorliegenden For-schungsarbeiten - bewusst verzichtet.

0.2 Anwendung des vorliegenden Dokumentes

Der Anwendung des vorliegenden Dokumentes geht eine eingehende Erfassung des vorliegenden Bauwerkes und dessen Holzkonstruktion voraus. Dabei sind sowohl der Zustand der Konstruktion als auch die statischen Randbedingungen genau zu erfassen. Je nach Beanspruchung des Knotens ist ein Kraftschluss der Holzverbindung für einen Lastabtrag notwendig. Erst in Folge der Erfassung aller Einfluss- und Randbedingungen des Tragwerkes ist die Betrachtung der einzelnen Holzverbindungen sinnvoll. Jeder Knoten ist entsprechend der nachzuweisenden Beanspruchung einzeln nachzuweisen. Zum Bei-spiel ist ein schräger Zapfen, welcher mittels Holznagel gesichert ist, für die Druckbeanspruchung gemäss dem Kapitel „Der schräge Zapfen“, für eine auftretende Zugbeanspruchung gemäss dem Kapi-tel „Der Holznagel“ nachzuweisen. Eventuell vorhandene Exzentrizitäten bei der Lasteinleitung wurden bei den Bemessungsformeln be-rücksichtigt, indem diese Formeln auf Grundlagen von Versuchen entstanden sind, bei welchen diese Aussermittigkeiten der Verbindungmittel vorhanden waren. Am Anschluss an die Kapitel der Verbindungen wird auf den Einfluss der Weg- und Drehfedersteifig-keiten der einzelnen Knoten auf die Schnittkräfte des Gesamtsystems eingegangen.

0.3 Vorgehen bei der Beurteilung Historischer Holzkonstruktionen

Jede Zustandsbeurteilung Historischer Holzkonstruktionen bedingt eine umfangreiche Bestands- und Schadenserfassung. Als erster Schritt ist eine umfassende Sichtung der vorhandenen Bestandsunterlagen unerlässlich. Wurden Umbauten oder Verstärkungen vorgenommen? Gab es Nutzungsänderungen oder wurden

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Lasten verändert? Wie sind die konstruktiven Zusammenhänge? Wie funktioniert das Gesamtsystem? Gibt es Einzelsysteme? In Vorbereitung einer Ortsbegehung ist die Aufbereitung von Kartierungsmaterial unerlässlich. Vor Ort ist zu prüfen, ob das Tragwerk und die vorhanden Verbindungen mit den Planunterlagen übereinstimmen. Gibt es bereits grössere Verformungen? Ist der Kraftschluss der Verbindungen nach wie vor gegeben oder liegen konstruktive Mängel oder Substanzverlust vor? Weiterhin ist die Erfassung der Randbedingungen wie Klima, Nutzung, Lasten etc. notwendig. Der Zustand aller Bauteile ist handnah zu erfassen. Dazu gehört neben der Kontrolle auf sichtbare Schäden oder Verformungen auch die Holzfeuchtemessung. Gegebenenfalls sind genauere Untersu-chungen mit nach Möglichkeit zerstörungsarmen Untersuchungsmethoden wie Bohrwiderstandsmes-sung, Zuwachsbohrer oder sogar Röntgen erforderlich. Es sei hier auf die Ausführungen in der SIA 269/5 verwiesen. Es ist zu prüfen, wie robust/ redundant das Tragwerk ist. Erst jetzt ist eine statische Betrachtung der einzelnen Verbindungen unter Zuhilfenahme des vorlie-genden Dokumentes empfohlen.

0.4 Historische Holztragwerke – Bemessungssituation

Im vorliegenden Projekt werden nebst vielen Literaturquellen auch einige Bemessungsnormen für den Holzbau eingehender betrachtet. Die darin angegebenen Materialeigenschaften sind Bestandteil nahe-zu aller betrachteten Modelle zur Bemessung der Holzverbindungen. Ausserdem werden in einigen Normen explizite Bemessungsmodelle angegeben. Nachfolgend sind die Normen mit der grössten Relevanz für die Bemessung von zimmermannsmässigen Holzverbindungen aufgeführt. DIN 1052:1988-04 „Holzbau“ In den 80er- und 90er-Jahren wurde an mehreren Stellen in Deutschland das Tragverhalten von zim-mermannsmässigen Holzverbindungen untersucht. Die dabei erstellten Modelle und Betrachtungen basierten alle auf den Angaben der Norm DIN 1052. Das ihr zugrundeliegende Nachweisverfahren mit globalen Sicherheiten und zulässigen Spannungen findet sich aus diesem Grund in allen während die-ser Zeit entstandenen Veröffentlichungen und Bemessungsmodellen. Die DIN 1052:1988 war die letz-te grosse Revision dieser Normenreihe. DIN 1052:2004 „Holzbau“ Die DIN 1052 mit Jahrgang 2004 führte das Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten ein. In-haltlich wurden viele Themen der Vorgängernorm DIN 1052:1988 übernommen und die Bemes-sungsmodelle an das neue Sicherheitsmodell mit charakteristischen Widerständen angepasst. Ergänzt durch die Erläuterungen zur DIN 1052:2004 werden zu vielen zimmermannmässige Holzverbindun-gen Angaben gemacht. Eurocode 5 (EN 1995-1-1:2004/2010/2013) „Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau“ Der Eurocode 5 (EN 1995-1-1:2010) löste die DIN 1052:2010 im Juli 2012 ab. Dabei wurden einige Bemessungsmodelle der DIN 1052:2004 in geänderter Form angegeben oder teils vollständig aus der Norm entfernt. Insbesondere zu zimmermannmässigen Holzverbindungen ist man weiterhin gezwun-gen, auf die DIN 1052 zurückzugreifen. Da der Eurocode 5 inzwischen mehrfach revidiert wurde, fin-den sich in den verschiedenen Versionen teils unterschiedliche Angaben. Der Eurocode 5 ist aktuell für den europäischen Raum gültig. SIA 265:2012 „Holzbau“: Die SIA 265 löste für die Schweiz die Vorgängernorm SIA 164 ab und führte im Jahr 2004 entspre-chend dem Eurocode auch das Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten ein. Sie hat aktuell Gültigkeit für die Schweiz. Das Nachweisverfahren unterscheidet sich an einigen Stellen von den An-gaben des Eurocodes, liefert aber vergleichbare Sicherheiten. In der SIA 265 werden neben Materialei-genschaften einige wenige Angaben zu zimmermannmässigen Holzverbindungen angegeben.

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SIA 269:2011 „Erhalten von Tragwerken“: Die SIA 269 ist eine „Erhaltungsnorm“ und behandelt den Umgang mit bestehenden Holzbauten. Dazu gehören das Erfassen der bestehenden Baustoffe, die Tragwerksanalyse und die Zustandserfassung von bestehenden Holzbauten. Sie verweist an einigen Stellen auf die SIA 265, ergänzt diese jedoch auch durch einige Betrachtungen und Modelle im Hinblick auf bestehende Holzverbindungen. Die Berücksichtigung der in der SIA 269 vorgeschlagenen aktualisierten Lastbeiwerte können unter Umständen erhebliche Auswirkung auf die Nachweisführung haben. Gemäss SIA 269/1 „Einwirkungen“ können für Eigen-, Auf- und Windlasten aktualisierte Einwirkungen verwendet werden. Die SIA 269/5 „Holzbau“ bietet unter anderem auch aktualisierte Materialeigen-schaften, angepasste Lastdauerbeiwerte (

t = 1.1 für Wind) und Bemessungsempfehlungen für Holz-

stiftverbindungen. Da die Normen Holzbauten in Nutzungs- (DIN) resp. Feuchteklassen (SIA) einteilen, stellt sich die Fra-ge, welcher dieser Klassen historische Holztragwerke und –verbindungen zuzuordnen sind. Dachstüh-le sind heute meist vor Feuchtigkeit und Witterung geschützt, wohingegen historische Holzbrücken oft nach wie vor einer Vielzahl an witterungsbedingten Einwirkungen ausgesetzt sind. Ausserdem muss davon ausgegangen werden, dass historische Holzkonstruktionen während ihrem bisherigen Bestehen bereits unterschiedliche Klimas erfahren und dadurch Schädigungen erlitten haben. Die Nut-zungs- und Feuchteklasse 1 beinhaltet vor Witterung geschützte Bauteile, bei welchen die mittlere Holzfeuchte 12% nicht überschreitet. Der Nutzungs- und Feuchteklasse 2 werden Bauteile in offenen Bauwerken zugeordnet, welche vor Witterung geschützt sind resp. nach SIA auch direkt bewittert sind und bei welchen sich die mittlere Holzfeuchte im Bereich 12% - 20% einstellt. Der Klasse 3 werden feuchte und nasse Bauteile mit Holzfeuchten > 20% zugeordnet. Da alle historischen Holzbauten einen gewissen Witterungsschutz aufweisen werden, wird man in den meisten Fällen von der NKL 1 resp. Feuchteklasse 1 ausgehen dürfen. Für offene, zugige/belüftete Bauten kann unter Umständen die NKL 2 resp. Feuchteklasse 2 massgebend werden. Nach DIN dürfen für die beiden Nutzungsklassen 1 und 2 die gleichen Materialfestigkeiten angesetzt werden. Nach SIA sind die Bemessungswerte der Materialeigenschaften für die Feuchteklasse 2 um 20% zu reduzieren (η

w = 0.8).

Im vorliegenden Dokument soll versucht werden, mithilfe von Annahmen und Vereinfachungen eine Abschätzung zu ermöglichen, welche eine Umrechnung für einen Grossteil der anzutreffenden histo-rischen Holzkonstruktionen ermöglicht. Es wird darauf hingewiesen, dass in jedem Fall eine detaillier-te Betrachtung der lokal herrschenden Situation notwendig ist und dass gegebenenfalls Anpassungen an den aufgezeigten Methoden vorzunehmen sind.

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0.5 Materialeigenschaften

Die nachfolgenden Materialeigenschaften für Nadelholz (C24) und Eichenholz (D30) wurden [Holzer, 2015], [SN EN 338:2003] sowie [SIA 265: 2012] entnommen:

Tabelle 1: Materialkennwerte, Quelle: [Holzer, 2015], [SN EN 338: 2003], [SIA 265: 2012]

Eigenschaft Nadelholz Eichenholz

Mittlere Rohdichte ρ [kg/m3] 460 bzw. 500 710

Steifigkeiten [Holzer, 2015]

E∥ [N/mm2] 10‘000 12‘500

E [N/mm2] 300 600

G [N/mm2] 500 1000

mittlere Festigkeiten [Holzer, 2015]

βB [N/mm2] 55 62

βZ∥ [N/mm2] 73 92

βD∥ [N/mm2] 33 40

βD

[N/mm2] 4 12

τ [N/mm2] 6.5 7.5

zulässige Beanspruchungen [DIN 1052-1:1988-04]

zul σB [N/mm2] 10 11

zul σZ∥ [N/mm2] 8.5 10

zul σD∥ [N/mm2] 8.5 10

zul σD

[N/mm2] 2.0

(2.5 bei grösserer Eindrückung) 3.0

(4.0 bei grösserer Eindrückung)

zul Q [N/mm2] 0.9 1.0

charakteristische Festigkeiten [SN EN 338:2003]

fm,k

[N/mm2] 24 30

ft,0,k

[N/mm2] 14 18

fc,0,k

[N/mm2] 21 23

fc,90,k

[N/mm2] 2.5 8

fv,k

[N/mm2] 2.5 3.0

ft,90,k

[N/mm2] 0.5 0.6

Bemessungsfestigkeiten [SIA 265: 2012]

fm,d

[N/mm2] 14 17

ft,0,d

[N/mm2] 8 10

fc,0,d

[N/mm2] 12 13

fc,90,d

[N/mm2] 1.8

(2.9 bei grösserer Eindrückung; 2.3 mit Vorholz)

5.3 (7.0 mit Vorholz)

fv,d

[N/mm2] 1.5 2.0

ft,90,d

[N/mm2] 0.1 0.2

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0.6 Übersicht Verbindungen

Die folgende Übersicht dient der Auswahl des Bemessungsvorschlages in Abhängigkeit der Geometrie, der Lastrichtung und des Verbindungsmittelmaterials am Knoten. Tabelle 2: Übersicht Verbindungen

Lastrichtung Anschlussgeometrie

Senkrecht Schräg Horizontal

Druck Kapitel 1 „Druckanschluss“

Kapitel 2 „Versatz“

Kapitel 3 „Schräger Zapfen“

Kapitel 4 „Liegender Zap-fen“

Zug Kapitel 5 “Blattverbindun-gen“

Kapitel 7“Holznagel“

Kapitel 5

“Blattverbindungen“

Kapitel 6 “Längsstoss“

Tabelle 3: Übersicht Verbindungsmittel nach Material

Verbindungsmittel Kapitel 7“Holznagel“

Kapitel 8 “Eisenteile“

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0.7 Übersicht Bemessungsvorschläge

In der folgenden Übersicht sind die Bemessungsvorschläge für die Tragfähigkeit Rd, F

d bzw. F

k und die

Verschiebungsmodule C bzw. Kser

zusammengefasst. Die Bezeichnungen werden gemäss den jeweili-gen Bemessungsmodellen/ Normenwerken beibehalten. Tabelle 4: Übersicht Bemessungsvorschläge

Traglast Rd, Fd bzw. Fk Steifigkeit C

Druckanschluss nach SIA 265:2012

Versatznach SIA 265:2012

Zapfen schrägnach Koch

untennach DIN 1052-2:2004-08

mittignach DIN 1052-2:2004-08

Zapfenlochnach DIN 1052-2:2004-08

Schwalbenschwanzblätternach Erläuterungen DIN

1052:2005Hakenblätter

nach Erläuterungen DIN 1052:2005

Längsstoss

Längsblattnach SIA 265:2012

gerades Hakenblattnach SIA 265:2012

schräges Hakenblattnach SIA 265:2012

Zapfen liegend mit t ig

Blat tverbindungen

,

∗ ∗1

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

vereinfacht:

Scherversagen 0.9 ∗Biegezugversagen 165 ∗Druckversagen 12 ∗

0.454 0.995 ∗ ∗ ∗

0.454 0.995 ∗ ∗ ∗

Nagel‐ und Schraubverbindung 60 ∗ .

Bolzenverbindung 3 ∗ . ∗ .

, ∗ ∗ , ,

, ∗ ∗ , ,

Schwelle: ∗ ∗ ,

Biegeträger: ∗ ∗ ,, , ∗ , ∗ , ,

45.2 42.1 ∗ sin ∗ ∗

150bis 60° Anschlusswinkel: 30 /über 60° Anschlusswinkel: ä

23∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ,

1.7 ∗ ∗ , ∗ , ,

,

49∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ,

1.7 ∗ ∗ , ∗ , ,

vereinfacht:hz = h/3 1000 0.7 ∗hz = h/6 1.15 ∗

vereinfacht:

hz = h/3 1000 1.55 ∗hz = h/2 500 1.2 ∗

,1.12 ∗ ∗ ∗ ∗ ,0.8 ∗ ∗ ∗ , ,

CZ ≈ 10 kN/mm

≈ 15 kN/mm

hz=h/3: CZ ≈ 15 kN/mm

hz=h/2: CZ ≈ 20 kN/mm

0.4 ∗ 0.4 ∗0.060.13

∗ 0.185 ∗

,

0.13 ∗ ∗1

1

0.13 ∗ ∗1 1.0 ∗ 1.0 ∗

0.060.13

∗ 0.45 ∗

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Holznägelnach SIA 269/5:2011

Bolzennach SIA 265:2012

Eisennägelnach SIA 265:2012

Zugbändernach SIA 269/3:2011

Eisenteile

, , 0.8 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ , ∗ , ∗

, , 50 ∗ ∗ ∗ ∗ .

Krafteinleitung ins Zugband: ∗ f, ,

Tragfähigkeit Zugband: , . , . ∗ 0.9 ∗f ,

γ ,

, 0.8 ∗

,, , , , ∗ 90°

90° , ,

1 1

ä

1∑

1

/

mit: ä∗ , ,

∗

∗ ,

∗

/ 1.4 0

,,

1 ,∗ , , ∗ , , , ∗

oder vereinfachte Formel bei Einhaltung der Randbedingungen

150 ∗

12


1 Der Druckanschluss

1.1 Beschreibung

Nur wenige Holz-Holz-Verbindungen sind zur Aufnahme von Zugkräften ausgelegt, Druckkräften hin-gegen können sie alle aufnehmen. Da das Last-Verformungsverhalten von Holzverbindungen im Zug- und Druckbereich sehr unterschiedlich ist, ist eine getrennte Betrachtung notwendig. In diesem Kapi-tel liegt der Schwerpunkt auf dem Steifigkeitsverhalten von Holzverbindungen unter Druckkraft sowie der Tragfähigkeit von Druckverbindungen, die vorwiegend senkrecht zur Faser belastet werden. Eine ausführliche Beschreibung und die existierenden Berechnungsmodelle für Druckanschlüsse ist in [BFH, 2016, Kapitel 1] angegeben. Ein stumpfer Druckstoss bedurfte deutlich weniger handwerklicher Bearbeitung als beispielsweise eine Zapfenverbindung zwischen Pfosten und Schwelle, wie sie bereits vor ca. 3000 Jahren in Holzbauten eingesetzt wurde [Gerner, 2000]. Daher werden rein stumpfe Stossverbindungen manchmal nicht zu den tatsächlichen Holzverbindungen gezählt. Trotzdem kommt seit Beginn kein Holzbau ohne die Übertragung von Druckkräften aus, sowohl parallel als auch quer zur Holzfaser.

1.2 Trag- und Verformungsverhalten

Der Druckanschluss charakterisiert seine Lastübertragung von der Strebe in den Gurt über eine Druckbeanspruchung quer zur Faser im Gurt. Massgebend ist dazu die Kontaktfläche zwischen den beiden Bauteilen unabhängig der Ausführung. Die Position des Lastangriffes (Feldmitte, im Auflager-bereich, Kragträger, …) spielt ebenfalls eine entscheidende Rolle. Die Verbindungen versagen durch Eindrückungen an der Druckstelle der Schwelle.

Abbildung 1: Druckanschluss: Querdruckversagen

1.3 Bemessungsempfehlungen

Die Berechnung der Tragfähigkeit von Druckanschlüssen erfolgt nach dem Modell der [SIA 265:2012]. Es wird unterschieden ob es sich um Schwellendruck oder Auflagerdruck handelt. Diese Unterschei-dung findet jedoch nur in Bereichen statt bei denen grössere Eindrückungen zugelassen sind. Zur Anwendung empfiehlt sich ein Tabellenkalkulationsprogramm. Druckanschluss:

, , ∗ , ∗ , ,

mit: ∗ effektive Fläche [mm2] Bauteilbreite [mm]

30

30

effektive Einflusslänge [mm]

; Abstand zwischen Last und Trägerende [mm]

13


lichter Abstand zweier nebeneinander stehenden Pfosten [mm] , Querdruckbeiwert (nur Werte für Vollholz angegeben) , 1 grosse Eindrückungen nicht zulässig , 1.25 grosse Eindrückungen zulässig bei Schwellendruck mit 2 ∗ , 1.5 grosse Eindrückungen zulässig bei Auflagerdruck mit 2 ∗ , , Druckfestigkeit quer zur Faserrichtung [N/mm2]

Abbildung 2: Druckanschluss: Geometrien

Zur Bestimmung der Anschlusssteifigkeit von Bauteilen mit Druckbelastung quer zur Holzfaser wer-den sowohl für Schwellen als auch für Biegeträger (=Auflager) die Modelle nach Blass et al. empfohlen. Für Schwellen ist das Modell wegen der analytischen Betrachtung gut nachvollziehbar, für Biegeträger lässt sich das angegebene Modell durch Vergleiche mit anderen Modellen bestätigen. Für Biegeträger und Schwellen sollte bei Einwirkungen sehr nah am Trägerende wegen eingeschränk-ter Ausbreitung zusätzlich eine Reduktion der Steifigkeit berücksichtigt werden. Schwellen: ∗ ∗ ,

k = h / b

m = l / b 1,0 2,0 3,0

1,0 1.8 1.2 1.0

2,0 2.9 1.8 1.4

3,0 3.9 2.4 1.8

Tabelle 5: μ-Werte für versch. Kombinationen von k=h1/b und m=h

2/b, nach [Blass et al., 1999a, Tab.2]

Biegeträger: ∗ ∗ ,

k = h / b

m = l / b 1,0 2,0 3,0

1,0 3.2 1.9 1.5

2,0 4.9 3.2 2.3

3,0 6.5 4.5 3.2

Tabelle 6: ξ-Werte für versch. Kombinationen von k=h1/b und m=h


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1.4 Rechenbeispiel Schwellendruck

Abbildung 3: Druckanschluss: Rechenbeispiel Schwellendruck

Material C24 [SIA 265:2012] Tab. 6: f

c,90,d = 2.3 N/mm2

E90,mean

= 300 N/mm2

Schwelle: Lage: Mittelauflager (l

1 > 2h)

b = 140 mm h = 200 mm l = 160 mm l1 = 2000 mm

Berechnung nach SIA 265 bzw. 269/5:

30 30

16030160

30160

160 30 30 220

∗ 140 ∗ 220 30 800

, , ∗ , ∗ , , 30 800 ∗ 1 ∗ 2.3 70.8 grosse Eindrückungen nicht zulässig

30 800 ∗ 1.25 ∗ 2.3 88.6 grosse Eindrückungen zulässig Steifigkeit:

200140

1.43 → 1.7

∗ ∗ , 1.7 ∗ 140 ∗ 300 ⁄ 71.4 ⁄

1.5 Rechenbeispiel Auflagerdruck

Abbildung 4: Druckanschluss: Rechenbeispiel Auflagerdruck

Auflager: Lage: Mittelauflager (l

1 > 2h)

b = 140 mm h = 200 mm l = 160 mm l1 = 2000 mm


c,90,d = 2.3 N/mm2

E90,mean

= 300 N/mm2


30 30

16030160

30160

160 30 30 220

15


∗ 140 ∗ 220 30 800


, , ∗ , ∗ , , 30 800 ∗ 1.5 ∗ 2.3 106.3 grosse Eindrückungen zulässig

Steifigkeit:

160140

1.24 → 3.0

∗ ∗ , 3.0 ∗ 140 ∗ 300 ⁄ 126 ⁄

1.6 Rechenbeispiel Blattverbindung auf Druck

Geometrie: Anschlusswinkel: 90° Ø Holznagel: 26mm Vorbohrung: vorgebohrt Anzahl Nägel: 1 Scherfugen: 1 Balken = Pfosten : 200mm x 200mm Blatttiefe: 70 mm l

1=2000 mm


30 30

16030200

30200

200 30 30 260

∗ 200 70 ∗ 260 33 800


, , ∗ , ∗ , , 33 800 ∗ 1.5 ∗ 2.3 116.6 grosse Eindrückungen zulässig

16


2 Der Versatz

2.1 Beschreibung

Der Versatz wurde bereits von den Römer und Griechen für die Ausführung von Dachtragwerken be-nützt. Als Versatz werden Anschlüsse, die zur Übertragung von grösseren, schräg aufeinander tref-fenden Druckkräften benützt werden, bezeichnet. Diese Verbindung wurde vor allem vom 16. bis 19. Jahrhundert, mit der Einführung von Sprengwerken, für die Lastableitung auf die tragenden Massivwände angewendet. Die Versatzverbindung und die dafür vorhandenen Berechnungsmodelle werden in [BFH, 2016, Kapitel 2] ausführlich beschrieben. Versätze wurden vor allem für Dach- und Dreiecksbinder sowie Hänge- und Sprengwerke angewendet. Diese formschlüssige Verbindung kann, ohne zusätzliche Verbindungsmittel zusammengeschlossen werden und Druckkräfte übertragen, jedoch wurden sie oft mit einem Holznagel oder Bolzen als Lage-sicherung ausgeführt. Die Druckkräfte wurden durch einen rechtwinkligen Schnitt an der Stirnseite in den Gurt eingeleitet. Der Anschluss hat sich dann weiterentwickelt indem der Schnittwinkel der Stirn-seite geändert wurde und eine Erhöhung der Druckfläche durch einen doppelten Versatz gelang. Auch heute wird der Versatz immer noch angewendet in Bereichen, in denen nur Druckkräfte auftreten. Durch den Einsatz von modernen Abbundmaschinen ist auch die Herstellung solcher Verbindung effi-zienter und genauer geworden.

2.2 Geometrische Randbedingungen

Der einfache Versatz (Stirn-, Brust- und Fersenversatz) wurde in der Ausführung am häufigsten ange-wendet. Er wurde oft mit einer Versatztiefe von 1/4 der Gurthöhe für Anschlusswinkel bis 50° und von 1/6 der Gurthöhe für Anschlusswinkel ab 60° ausgeführt. Die Vorholzlänge wurde mit der 8-fachen Versatztiefe ausgebildet. Die Versatzbreite entspricht meist der Balkenbreite.

Abbildung 5: einfacher Versatz: Auswahl Versatzgeometrien (Stirnversatz, Fersenversatz, doppelter Versatz)

Der doppelte Versatz wurde für Bereiche mit höheren Beanspruchungen angewendet. Die Versatztie-fen wurden oft mit unterschiedlichen Tiefen ausgeführt. Die Stirnversatztiefe beträgt meist 1/6 und die Fersenversatztiefe 1/4 der Gurthöhe.

17



Die Versatzverbindung überträgt die Last über Druckkontakt zwischen den Stirnflächen resp. Fersen-fläche. Die Fasern der Balken werden in einem Winkel beansprucht. Es entstehen dadurch diverse loka-le Spannungskonzentrationen. Die häufigste Versagensart bei dieser Verbindung ist ein Druckversagen der Stirn- resp. Fersenfläche, welche zu einer Stauchung der Fasern führt. Bei grösserem Anschlusswinkel, kann dieses Versagens-bild auch auf der Grundfläche auftreten. Kürzeren Vorholzlängen führen oft zu einem Scherversagen des Vorholzes. Beim Fersenversatz ist ebenfalls ein Querzugversagen der Strebe möglich, falls die Stellfläche nicht mit einem Spiel ausgeführt wird.

Abbildung 6: Versatzverbindungen: Druckversagen, Querdruckversagen, Scherversagen, Querzugversagen

Das Verformungsverhalten wird hauptsächlich von der Versatztiefe, der Vorholzlänge, Materialqualität und dem Versagensmechanismus bestimmt. Die Anfangssteifigkeit bleibt bis ungefähr 50% der Bruch-last erhalten. Danach setzt ein plastisches Verhalten ein.


Die Tragfähigkeit von Versatzverbindungen wird anhand der Berechnungsgrundlagen der [SIA 265:2012] durchgeführt. Mit diesem Verfahren können jede Art von Versatzausführung berechnet werden. Zur Anwendung empfiehlt sich ein Tabellenkalkulationsprogramm. Versatzverbindungen:

∗ ∗ , ∗cos∗ ,, ∗cos

∗ ,, ∗

für: t h/4 für 50°; t h/6 für ≥ 60°

mit: ∗

∗ ∗ ,

0.6 ü 0.8 ü

∗ cos ∗ ,,

1

2 ü

34 ü

∗ ,,

,,0.8 ∗ , , ∗ , ,

0.8 ∗ , , ∗ sin , , ∗ cos

18


Abbildung 7: Versatz: Versatzgeometrie

mit: Anschlussbreite der Druckstrebe [mm] Vorholzlänge [mm] Versatztiefe [mm] Höhe der Druckstrebe [mm]

Winkel zwischen Druckkraft FEd und Faserrichtung [°]

fiktiver Winkel in Abhängigkeit von [°] , Schubfestigkeit [N/mm2]

, , Druckfestigkeit parallel zur Faser [N/mm2]

, , Druckfestigkeit quer zur Faser [N/mm2] Druckkraft in Strebenrichtung [N]

Vereinfacht lassen sich Näherung für die Bemessungstragfähigkeit von Versätzen finden [BFH, 2016]:

1.25 ∗ 6.5 ∗

mit: Bemessungskraft [N]

Stirnholzfläche t/cos()*b [mm2] Vorholzfläche a*b [mm2]

Federsteifigkeit: Für Versätze kann die folgende Berechnungsformel für die Federsteifigkeit angesetzt werden [Hei-meshoff, Köhler, 1989]:

45.2 42.1 ∗ sin2 ∗ ∗

mit:

12,34

2,34∗ 0,1

C Federkonstante [kN/mm]

Anschlusswinkel [°] b Trägerbreite [cm] t Versatztiefe [cm] K

b Korrekturfaktor Breitenverhältnis

Kt Korrekturfaktor Versatztiefenverhältnis

19


2.5 Rechenbeispiel Stirnversatz

Abbildung 8: Stirnversatz: Rechenbeispiel

Einwirkung: F

Ed = 25.0 kN


v,d = 1.5 N/mm2

fc,90,d

= 2.3 N/mm2

fc,0,d

= 12 N/mm2

Geometrie: Einfacher Versatz h = 160mm b = 120mm d = 120 mm = 45° a = 200 mm t = 30 mm

Berechnung nach SIA 265:2012:

∗ ∗ , ∗cos ∗ ,, ∗cos

∗ ,, ∗

Vollholz 0.6

∗ ∗ , ∗

cos120 ∗ 0.6 ∗ 1.5 2⁄ ∗ 200

cos 45°30 547 30.5

Versatztiefe t:

2

45°2

22.5°

,,0.8 ∗ , , ∗ , ,

0.8 ∗ , , ∗ sin , , ∗ cos

0.8 ∗ 12 ⁄ ∗ 2.3 ⁄

0.8 ∗ 12 ⁄ ∗ sin 22.5° 2.3 ⁄ ∗ cos 22.5°6.55 ⁄

∗ ,, ∗cos

120 ∗ 6.55 2⁄ ∗ 30cos 45°

33 347 33.3

20


Strebenhöhe d:

45°

,,0.8 ∗ , , ∗ , ,

0.8 ∗ , , ∗ sin , , ∗ cos

0.8 ∗ 12 ⁄ ∗ 2.3 ⁄

0.8 ∗ 12 ⁄ ∗ sin 45° 2.3 ⁄ ∗ cos 45°3.71 ⁄

∗ ,, ∗ 120 ∗ 3.71 2⁄ ∗ 120 53 424 53.4

Nachweis:

∗ ∗ , ∗cos ∗ ,, ∗cos

∗ ,, ∗

30.533.353.4

30.5 25.0

1.25 ∗6.5 ∗

1.25 ∗ ∗

6.5 ∗cos

∗

1.25 ∗ 200 ∗ 120 30

6.5 ∗30

cos 45∗ 120 33

30 25.0

Federkonstante C:

121212

1

12.34

2.34∗ 0.1 1

3 2.342.34

∗ 0.1 1.028

45.2 42.1 ∗ sin2 ∗ ∗ 45.2 42.1 ∗ sin2 45° ∗ 1 ∗ 1.028 24.83 /

3 Der schräge Zapfen

3.1 Beschreibung

Eine ausführliche Beschreibung des schrägen Zapfens und der existierenden Berechnungsmodelle ist in [BFH, 2016, Kapitel 3] angegeben. Als Verbindung zwischen Sparren und Deckenbalken bzw. zwi-schen Kopfband und Stütze wurde häufig der schräge Zapfen verwendet.


Die häufigste Zapfenform ist der mittige schräge Zapfen mit einer Länge gleich der Balkenhöhe und einer Breite von 1/3 der jeweiligen Streben-/ Balkenhöhe. Die Zapfenhöhe wurde meist anhand der Tiefe des Zapfenloches gewählt und liegt meist in einem Bereich ≤ 10 cm Länge. Die Anschlusswinkel liegen im Bereich von 30 - 60°.

21


Abbildung 9: schräger Zapfen: Bezeichnungen

Zapfenlöcher wurden entweder bis etwa in die Mitte der Stütze eingestemmt oder z.B. bei beidseiti-gem Balkenanschluss auch durchgehend ausgeführt. Die im Folgenden gemachten Angaben beschränken sich auf den folgenden Rahmen.


Beim schrägen Zapfen erfolgt die Lastübertragung über den Druckkontakt zwischen der Zapfenstirn-fläche und der Stirnfläche des Zapfenloches. Die Beanspruchung des Zapfens erfolgt im Winkel zur Faser, die des Zapfenloches längs zur Faser. Bei einer Vorholzlänge von 20 cm oder weniger besteht die Gefahr, dass das Vorholz des Zapfens durch Abscheren versagt. Für einen Anschlusswinkel von 30° wurde vermehrt das Versagen der Zapfenstirn beobachtet. Dabei wurde in den meisten Fällen der Zapfen zerdrückt, da dieser schräg zur Faser beansprucht wurde. Ebenfalls zeigt sich ein Biegezugbruch der Zapfenoberkante in Verbindung mit Schubversagen inner-halb des Zapfens, selten ein Biegezugbruch an der Zapfenvorderkante. Bei einem Anschlusswinkeln von 45° war zusätzlich zum Biegezugbruch auch das lammellenartige Abscheren des Zapfens und des mittleren Drittels (Zapfenbreite) aus der Strebe heraus infolge Roll-schubversagen zu beobachten. Bei den Prüfkörpern mit einer Vorholzlänge von ≤ 100 mm, war das Abscheren des Vorholzes zu beobachten, vereinzelt auch bei Vorholzlängen von 150 bzw. 200 mm. Für einen Anschlusswinkel von 60° versagte die Grundfläche des Gurtes seitlich des Zapfenloches plastisch infolge Erreichens der Druckfestigkeit quer zur Holzfaser.

22


Abbildung 10: Versagensarten : Stirnfläche [Koch, 2010] , Biegebruch, Abscheren/ Rollschub [Koch, 2010], Abscheren

Vorholz, Grundfläche


Für eine erste Näherung wird der Einfluss des Anschlusswinkels vernachlässigt, da dieser als gering und über die verschiedenen Modelle uneinheitlich angesehen wird. Daher wird die genäherte Bemes-sungslast allein in Abhängigkeit der Zapfenstirnfläche formuliert. Die genäherte Bemessungslast basiert auf dem Modell von Koch, welches die besten (aber auch tiefs-ten) Werte liefert (im Diagramm als schwarze Linie dargestellt):

150

mit: F

Rd = Bemessungslast [kN]

AZapfen

= Zapfenstirnfläche [mm2] Stark vereinfacht können für schräge Zapfenverbindungen und die für historische Balken zu erwarten-den Abmessungen folgende Werte angenommen werden: Bemessungstraglast: F

Rd = 15 – 40 kN

Federsteifigkeit: Da die vorliegenden Angaben zu elastischen Anschlusssteifigkeiten von Zapfenanschlüssen stark von-einander abweichen und sich teilweise widersprechen ist derzeit keine eindeutige Aussage dazu mög-lich. Man kann grundsätzlich davon ausgehen, dass grosse Anschlusswinkel tendenziell mehr Last abtragen können als flache Winkel, da unter grossen Winkeln das Versagen der auf Querdruck bean-spruchten Grundfläche nach der elastischen Phase plastisch abläuft und damit gutmütiger als bei an-deren Versagensmechanismen am Zapfen. Für den Lastabtrag steht dabei inkl. beidseitigem Vorholz [EN 1995-1-1:2009, 6.1.5] eine deutlich grössere Abtragungsfläche der Zapfenstirn zur Verfügung, wodurch die geringerer Festigkeit des Hol-zes quer zur Faser, kompensiert werden kann. Die zu erwartende Anschlusssteifigkeit einer schrägen Zapfenverbindung in Stabrichtung wird in den meisten Fällen angesetzt werden dürfen mit: bis 60° Anschlusswinkel: 30 / über 60° Anschlusswinkel: ä ü [BFH, 2016]

23


3.5 Rechenbeispiel

Abbildung 11: Schräger Zapfen: Rechenbeispiel

Einwirkung F

Ed = 23 kN

Zapfenfläche: b

z = 60mm = Zapfenbreite

hz = 90mm = Zapfenhöhe

Berechnung:

150

mit: FRd

= Bemessungslast [kN] A

Zapfen = Zapfenstirnfläche [mm2]

∗150

60 ∗ 90150

5 400150

36

F

Rd ≈ 36 kN

Nachweis:

23 36 → ü Für Anschlusswinkel > 45° sollte ebenfalls ein Querdrucknachweis geführt werden (siehe Kapitel 1).

4 Der liegende Zapfen

4.1 Beschreibung

Dem Zapfen kommt im Holzbauwesen seit frühester Zeit grosse Bedeutung zu. Durch die Verbindung zweier Hölzer mittels Zapfen und Zapfenloch wird eine hohe Passgenauigkeit und damit eine Erhöhung der Bauwerksstabilität erreicht. Die Übertragung von Kräften erfolgt beim liegenden Zapfen über Kontaktdruck quer zur Faser. Eine ausführliche Beschreibung des liegenden Zapfens und der existierenden Berechnungsmodelle ist in [BFH, 2016, Kapitel 4] angegeben. Als Verbindung zwischen Biegebalken und Schwelle oder Biegebalken und Unterzug wurde häufig der liegende Zapfen verwendet, sofern ein Einbau nicht durch Zwangslängen eingeschränkt wurde. Insbe-sondere im Fachwerkbau hatte sich der Zapfen als beinahe ausschliessliches Verbindungsmittel etab-liert. Im modernen Ingenieurholzbau findet der liegende Zapfen wegen seiner geringen Tragfähigkeit gegenüber mechanischen Verbindungsmitteln im Normalfall keine Anwendung mehr.

24



Die häufigste Zapfenform ist der mittig liegende Zapfen mit einer Höhe von 1/3 der Balkenhöhe. Die-se Zapfenform wurde bereits in Verbindungen, welche auf die Jungsteinzeit datiert werden, gefunden. Die Zapfenhöhe variiert in etwa zwischen den Grenzen 1/6 und 1/2 der Balkenhöhe. Die Zapfenlage variiert zwischen mittig und am unteren Balkenrand bündig (untenliegend) angeordnet, mit dem obe-ren Balkenrand bündige (obenliegende) Zapfen sind wegen ihres geringen Tragverhaltens selten. Meist entspricht die Zapfenbreite der Breite des Balkens. Die Zapfenlänge wurde meist anhand der Tiefe des Zapfenloches gewählt und liegt meist in einem Bereich ≤10cm Länge.

Abbildung 12: Liegender Zapfen: Zapfengeometrie

Zapfenlöcher wurden entweder bis etwa in die Mitte der Träger eingestemmt oder z.B. bei beidseiti-gem Balkenanschluss auch durchgehend ausgeführt. Meist wurden sie auf mittlerer Trägerhöhe aus-geführt resp. an die Achse der Zapfenbalken angepasst.

Abbildung 13: Liegender Zapfen: Zapfenloch

Die Abmessungen der Zapfen sind meist direkt abhängig von den Abmessungen der horizontalen Bauteile (z.B. Balkenlage) in historischen Holzkonstruktionen. Aus diesem Grund gelten die im Fol-genden gemachten Angaben nicht für beliebig grosse Bauteilabmessungen, sondern beschränken sich auf den folgenden Rahmen: Je nach Berechnungsmodell ist der Gültigkeitsbereich zusätzlich beschränkt.


Beim Anschluss mit liegendem Zapfen erfolgt die Lastübertragung über den Druckkontakt zwischen dem Zapfen und der Auflagerfläche im Zapfenloch. Die Beanspruchung erfolgt in beiden Bauteilen senkrecht zur Faser. Wegen der Schwächung des Balkens durch die Ausbildung des Zapfens (ähnlich einer Ausklinkung) entstehen lokal Spannungskonzentrationen im Holz. Verbindungen mit mittig liegenden Zapfen versagten in den häufigsten Fällen durch ein Querzugver-sagen des Balkens am unteren Zapfenende, was zu einem Aufreissen des Balkens an dieser Stelle führte. Bei grösseren Zapfenabmessungen oder grösseren Balkenlängen kommt es zu einem Biegeversagen des Balkens. Ein Versagen des Zapfens durch Überschreitung der Druckfestigkeit quer zur Faser ist zwar theore-tisch in allen Fällen möglich, wird aber nur bei untenliegenden Zapfen möglicherweise massgebend, da ansonsten immer zuvor andere Versagensarten eintreten.

25


Bei den Zapfenlöchern sind sowohl das Versagen des Balkenquerschnitts unter dem Zapfenloch (Querzugversagen), sowie das Erreichen der Druckfestigkeit quer zur Faser im Zapfenloch mögliche Versagensarten.

Abbildung 14: Liegender Zapfen: Querzugversagen(Zapfen, Zapfenloch), Biegezugversagen, Querdruckversagen

Das Verformungsverhalten von Zapfenverbindungen wird beeinflusst von der Grösse der Zapfenaufla-gefläche, der Materialqualität und dem Versagensmechanismus. Die Anfangssteifigkeit geht nach ge-ringer Verformung in ein weicheres, plastisches Verhalten mit grösserer Verformung über.


Die Berechnung der Tragfähigkeit von liegenden Zapfen erfolgt nach dem Modell der [DIN 1052-2:2004]. Für untenliegende Zapfen (bündig mit Unterkante) ist das Modell direkt anwendbar. Für mittig liegende Zapfen wird empfohlen, den Querzugwiderstand um einen Drittel abzumindern. Für Zwischenwerte dürfen die Widerstände linear interpoliert werden. Zur Anwendung empfiehlt sich ein Tabellenkalkulationsprogramm. Untenliegende Zapfen:

23∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ,

1.7 ∗ ∗ , ∗ , ,

Mittige Zapfen hz ≥ h/6:

,

49∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ,

1.7 ∗ ∗ , ∗ , ,

Gültigkeit: h ≤ 300mm; 15mm ≤ l

z ≤ 60mm; 1.5 ≤ h/b ≤ 2.5; h

o ≥ h

u; h

u/h ≤ 1/3; h

z ≥ h/6; c ≤ 0.4 * h

mit: ,30

2 ∗

∗ 1 2 ∗ 1 ∗ 2

AbminderungsbeiwertzurBerücksichtigungderGeometrie

23

1

26


16 ∗

2 ∗ 1

1∗

AbminderungsbeiwertzurBerücksichtigungderAusklinkung

√ ∗ ∗ 1 0.8 ∗ ∗1

11.1

tan ∗√ ∗ tan

Abbildung 15: Liegender Zapfen: Zapfengeometrie, Auflagersituation Ausklinkung

mit: Rd Bemessungstragfähigkeit [N]

Rd,red

reduzierte Bemessungstragfähigkeit [N] b Balkenbreite [mm] h

e Abstand vom oberen Balkenrand bis zur unteren Zapfenkante (h

e = h

z + h

o)

fv,d

Bemessungswert der Schubfestigkeit (Nkl. 2, KLED mittel),

Nadelholz C24 (SIA 265): , 1.5

h Balkenhöhe [mm] h

z Zapfenhöhe [mm]

kn = 5 für Vollholz

c 0.4*h Abstand zwischen Ausklinkung und Auflagerresultierenden kε = 1 für den Fall einer rechtwinkligen Ausklinkung, wie dies bei Zapfen meist der Fall ist lz Zapfenlänge [mm]

fc,90,d

Bemessungswert der Druckfestigkeit senkrecht zur Holzfaser,

Nadelholz C24(SIA 265): , , 1.8

Vereinfacht lassen sich Näherung für die Bemessungstragfähigkeit von liegenden Zapfen finden [BFH, 2016]: Untenliegende Zapfen: h

z = h/3 1000 1.55 ∗

hz = h/2 500 1.2 ∗

Mittige Zapfen: h

z = h/3 1000 0.7 ∗

hz = h/6 1.15 ∗

mit: F

Rd = Bemessungslast [N]

AZapfen

= hZ * b

Z = Zapfenquerschnitt [mm2]

27


Die Berechnung der Tragfähigkeit von Zapfenlöchern erfolgt nach dem Modell von [Heimeshoff et al., 1988]. Bei Einhaltung eines minimalen lichten Zapfenabstands von 3*h resp. ca. 60cm kann verein-facht von keiner gegenseitigen Beeinflussung der Zapfenlöcher ausgegangen werden. Zapfenlöcher:

,1.12 ∗ ∗ ∗ ∗ ,

0.8 ∗ ∗ ∗ , ,

Gültigkeit: a

u ≥ a

o; a

u ≥ h/6; h

L ≤ h/3; l

L ≤ b; h ≤ 30cm; 3/2 ≤ h/b ≤ 5/2

mit: ∗ 1 ∗ 0

0.6 ü ∗ 0.5 ü ∗

∗

0.6 ∗ , ∗1 0

∗ 1.5 ∗ ∗∗

1.5 ∗∗

Abbildung 16: Liegender Zapfen: Kräfteverhältnis am Zapfenloch und Zapfenlöcher im Balken

mit: Rd,L

Bemessungstragfähigkeit [N] h Bauteilhöhe Zapfenbalken [mm] b Bauteilbreite Zapfenbalken [mm] lZ Zapfenlänge [mm]

lL Zapfenlochbreite [mm]

au Bauteilstärke unter Zapfenloch [mm]

ao Bauteilstärke oberhalb des Zapfenlochs [mm]

Qa betragsmässig grösste Querkraft unmittelbar links bzw. rechts des Zapfenlochs [N]

τ*a fiktive (keine tatsächliche) Schubspannung [N/mm2]

fv,d

Bemessungswert der Schubfestigkeit(Nkl. 2, KLED mittel),,

Nadelholz C24: , 1.5

fc,90,d

Bemessungswert der Druckfestigkeit senkrecht zur Holzfaser(Nkl. 2, KLED mittel),

Nadelholz C24: , , 1.8

28


Federsteifigkeit: Für liegende Zapfen können Federsteifigkeiten in der Grössenordnung der folgenden Werte angesetzt werden [BFH, 2016]: Mittige Zapfen: C

Z ≈ 10 kN/mm

Untenliegende Zapfen mit hz=h/3: C

Z ≈ 15 kN/mm

Untenliegende Zapfen mit hz=h/2: C

Z ≈ 20 kN/mm

Zapfenlöcher: CZL ≈ 15 kN/mm

Die Gesamtsteifigkeit eines Anschlusses erhält man, indem man die Steifigkeit des Zapfens und des Zapfenloches hintereinander anordnet: 1/C

ges = 1/C

Z + 1/C

ZL.

4.5 Rechenbeispiel nach DIN 1052-2:2004 mit Materialeigenschaften aus SIA 265:2012

Abbildung 17: Liegender Zapfen: Rechenbeispiel

Einwirkung: F

Ed = 4.0 kN

Material C24: f

v,d = 1.5 N/mm2

fc,90,d

= 1.8 N/mm2

Zapfenträger: h = 180mm b = 100mm h

u = h

o = h

z = 60mm

lz = 60mm

c = 30mm h

e = h

z + h

o = 120mm

kn = 5

ε = 90°

Zapfenlochträger: h = 200mm b = 120mm a

u = 80mm

ao = h

L = 60mm

lL = 100mm

tL = 70mm

Qa = 4000N

Gültigkeit: h ≤ 300mm h = 180mm i.O. 15mm ≤ l

z ≤ 60mm l

z = 60mm i.O.

1.5 ≤ h/b ≤ 2.5 h/b = 180/100 = 1.8 i.O. h

o ≥ h

u h

o = h

u = 60mm i.O.

hu/h ≤ 1/3 h

u/h = 60/180 = 1/3 i.O.

hz ≥ h/6 h

z = 60 > 180/6 = 30mm i.O.

c ≤ 0.4 * h c = 30mm < 0.4*180 = 72mm i.O.

Gültigkeit: a

u ≥ a

o a

u = 80 > 60 = a

o i.O.

au ≥ h/6 a

u = 80 > 180/6 = 30mm i.O.

hL ≤ h/3 h

L = 60 < 200/3 = 66.7mm i.O.

lL ≤ b l

L = 100mm < 120mm i.O.

h ≤ 30cm h = 200mm < 30cm i.O. 3/2 ≤ h/b ≤ 5/2 h/b = 200/120 = 1.667 i.O.

29


Berechnung Zapfenträger:

,60 30

2 ∗ 6090120

90

120180

0.667

60120

0.5

0.5 ∗ 1 2 ∗ 1 0.5 ∗ 2 0.667 1.0

5

√180 ∗ 0.667 ∗ 1 0.667 0.8 ∗30180 ∗

10.667 0.667

0.613

11.1

tan 90 ∗√180 ∗ tan 901.0

1

0.613 ∗ 1.00.613

,

49∗ 100 ∗ 120 ∗ 1.0 ∗ 0.613 ∗ 1.5

1.7 ∗ 100 ∗ 90 ∗ 1.8

4.927.5

4.9

Berechnung Zapfenlochträger:

7023∗ 120 80 → 0.6

∗ 1.5 ∗4000

80 ∗ 1200.625

0.625

0.6 ∗ 1.5 ∗ 0.61 0.16

0.6 ∗ 18060

∗ 0.16 0.37

,1.12 ∗ 120 ∗ 80 ∗ 0.37 ∗ 1.5

0.8 ∗ 100 ∗ 70 ∗ 1.86.010.0

6.0

Massgebender Widerstand der Verbindung: ,

,

4.96.0

4.9

Nachweis: 4.0 4.9 → ü

30


5 Blattverbindungen

5.1 Beschreibung

Zu den bekanntesten Blattverbindungen für Queranschlüsse zählen das Schwalbenschwanzblatt, die Kreuzüberblattung oder das Weissschwanzblatt („halbes Schwalbenschwanzblatt“). [Gerner, 2000] Blattverbindungen für Eckverbindungen können Eckblätter oder Hakeneckblätter sein. Für Querver-bindungen werden Querblätter, symmetrische und einseitige Schwalbenschwanzblätter, Hakenblätter und Blattzapfen eingesetzt. Sich kreuzende Stäbe werden mittels Kreuzblättern mit oder ohne Ver-kämmung oder mittels Schwalbenschwanzblatt oder Weissschwanzblatt verbunden.

Abbildung 18: Typische Querverbindungen mit Blatt: Schwalbenschwanzblatt, Kreuzüberblattung, Weissschwanz, Quelle: [Ortner, 2014]

Während die meisten historischen Holzverbindungen auf Druckbeanspruchungen ausgelegt sind, war die Blattverbindung (z.B. Schwalbenschwanzblatt) die einzige Möglichkeit, kleinere Zugkräfte abzutra-gen. Blattverbindungen wurden auch mit Holznagel zur Sicherung verwendet. Meist sind die durch den Holznagel verbundenen Knoten einschnittig. Eine ausführliche Beschreibung der Blattverbindung und der existierenden Berechnungsmodelle ist in [BFH, 2016, Kapitel 5] angegeben.


Häufige Formen der Blattverbindung sind das einseitige Schwalbenschwanzblatt(Weissschwanz) und das symmetrische Schwalbenschwanzblatt. Der Anschlusswinkel α beträgt entweder zwischen 35° und 55° oder bildet einen senkrechter Anschluss mit α = 90°. Die Bauteilabmessungen sind variabel. Die Kerbtiefe t beträgt 3cm bis 6cm, das Blatt hat eine Mindestlänge von ¾ der Gurthöhe. Die Blattstärke b beträgt in der Regel 5 – 7 cm (halbe Strebenbreite). Der Abbund erfolgte weitestgehend im frischen Zustand, sodass mit Erreichen der Ausgleichsfeuchte ein Schlupf in der Verbindung entstand. Teilwei-se wurde ein Holznagel aus Hartholz/Eiche verwendet, ein üblicher Durchmesser hier ist 25mm.

Abbildung 19: Blattverbindung Geometrie bei Anschlusswinkel von 45° und 90°(Beispiele)

31



Bei Verbindungen mit Holznagel erfolgt unter Zugbelastung der „erste“ Lastabtrag über den Nagel. Nach dessen sprödem Bruch wird das Schwalbenschwanzblatt aus der Sasse herausgezogen, wobei es zu grossen Verschiebungen kommen kann. Der Bruch tritt durch Querzugversagen des Hauptbalkens/ Gurtes infolge von Querzug ein. Durch einen Holznagel kann die Tragfähigkeit einer Schwalben-schwanzblattverbindung etwas erhöht werden, ihre Steifigkeit wird dadurch massgebend beeinflusst.

Abbildung 20: Blattverbindungen: duktiles Versagen, sprödes Querzugversagen

Das Tragverhalten von Zapfenverbindungen wird beeinflusst von folgenden Faktoren: Durch das Vor-handensein eines Holznagels kann eine Laststeigerung von 3 kN erwartet werden, durch die Ausbil-dung eines Hakens (Hakenblatt) eine Steigerung von ca. 40%. Weiterhin wirken sich eine grösser Blatt-länge und ein grösserer Anschlusswinkel, positiv auf die Tragfähigkeit einer Blattverbindung aus. Zu-dem wird dessen Tragfähigkeit von der Gurthöhe, der Kerbtiefe des Blattes, vom Durchmesser des Holznagels und von der Qualität des Holzes der Verbindung beeinflusst.


An dieser Stelle soll kein Modell zur Anwendung empfohlen werden. Stattdessen soll - obwohl die Versuche – ausser von Görlacher - nicht darauf anwendbar sind, hier auf die Bemessungsformel aus den DIN-Erläuterungen [Erläuterungen DIN 1052, 2005] hingewiesen sein, welche für kurzeitige Belastung anwendbar ist.

,

0.13 ∗ ∗1

1

0.13 ∗ ∗1

mit:

tan

1tan

tan tan

mit: Fk,DIN

= charakteristischer Werte der Tragfähigkeit der Blattverbindung [kN] a = halbe Einbindetiefe des Blattes rechtwinkl. zur Faserrichtung des Hauptträgers [mm] = Anschlusswinkel zwischen Hauptträger und Nebenträger

, = Winkel zwischen der Längsachse des Nebenträgers und der Flanken des Blattes = Reibungswinkel zwischen Blatt und Blattsasse (Bemerkung: Für die Verifizierung der

Versuchswerte benutze Görlacher einen Reibungswinkel von = 25°. Für die Bemes-sung wird ein Reibungswinkel von = 15 ° empfohlen.

k = Faktor zur Berücksichtigung von Geometrie, Reibung und Anschlusswinkel; k = 1.0 für Hakenblätter; k = 0.5 für symmetrische Schwalbenschwanzblätter

Ein vorhandener Holznagel kann mit einer Lasterhöhung von F

k, DIN um 2 kN berücksichtigt werden.

Sollte der Anwender für den Nachweis der Tragsicherheit ein Bemessungsmodell wünschen, so sei auf das Modell von Görlacher nach [Görlacher et al., 1990] oder [Görlacher, 1999], welches in [BFH, 2016] angegeben ist. Dieses Modell soll jedoch unter Berücksichtigung der dort beschriebenen Randbedin-gungen mit Bedacht verwendet werden.

32


Da die Anwendbarkeit dieser Formel – wie oben erwähnt – fraglich ist, seien hier zusätzlich die Er-gebnisse der diversen Versuche zusammengefasst: Tragfähigkeit Einfaches Schwalbenschwanzblatt (schräg): F

Rd ≈ 3 - 12 kN

Einfaches Schwalbenschwanzblatt (90°): FRd

≈ 20 kN Symmetrisches Schwalbenschwanzblatt (90°): F

Rd ≈ 10 - 20 kN

Hakenblatt: FRd

≈ 15 - 20 kN mit: F

Rd = Bemessungstragfähigkeit [kN]

Federsteifigkeit: Es ist davon auszugehen, dass historische Blattverbindungen infolge ihrer Belastungsgeschichte be-reits gewisse Verschiebungen aufweisen und die Anfangssteifigkeit überwunden ist. Daher ist eine etwas flachere Steifigkeit nach dem Modell von [Görlacher et al., 1990] anzusetzen.

Schwalbenschwanzblätter: 0.4 ∗ 0.4 ∗.

.∗ 0.185 ∗

Hakenblätter: 1.0 ∗ 1.0 ∗.

.∗ 0.45 ∗

Zusammengefasste Versuchswerte: Federsteifigkeit Einfaches Schwalbenschwanzblatt: C ≈ 1 - 5 kN/mm Symmetrisches Schwalbenschwanzblatt: C ≈ 2 – 6 kN/mm Hakenblatt: C ≈ 10 - 20 kN/mm Drehfedersteifigkeit Einfaches Schwalbenschwanzblatt: Cφ ≈ 125 kNm/rad.

5.5 Rechenbeispiel Schräges, einfaches/ einseitiges Schwalbenschwanzblatt

Abbildung 21: Beispiel, nach: [Görlacher et al., 1990]

Geometrie: b

G/h

G = 130/200mm

bS/h

S = 100/150mm

α = 45° t

b = 50mm

bb = 100mm

kb = 50mm

Holznagel-Ø = 20mm a = b

G/2 = 200/2 = 100 mm

= 0° ≈ 12° = 15°

Bemessungsformel nach [Erläuterungen DIN 1052, 2005]: Die Hinweise aus Kapitel 5.4 sind unbedingt zu beachten!

,

0.13 ∗ ∗1

1

0.13 ∗ ∗1

2

tan1

tantan tan

33


,

0.13 ∗100

sin 45∗

1

1 0.63

0.13 ∗100

sin 45∗

10.63

2

,|11.3|| 29.2|

2 13.3

tan 12 151

tan 45tan 0 15 tan 12 15

0.63

mit: Variablen gemäss Kapitel 5.4 Berechnung F

k [Erläuterungen DIN 1052, 2005]:

Fk = 13.3 kN

Berechnung C [Görlacher et al., 1990]: C = 0.185 * 13.3 = 2.4 kN/mm Vergleich Versuchswerte Görlacher, 1990]: F

k, 5% = 18.0 kN (5% - Fraktilwert aus 5 Versuchen)

Fu, Gö

= 22.8 kN (Mittelwert aus 5 Versuchen) C = 2.5 kN/mm

6 Der Längsstoss

6.1 Beschreibung

Der Längsstoss bezeichnet eine Verbindung, die zur Verlängerung von Hölzern angewendet wird. Diese Technik hat sich seit den 10. Jahrhundert immer weiter entwickelt. Der stumpfe Stoss steht am Anfang der Entwicklung dieser Verbindungsart. Doch dieser konnte kaum seiner Funktion gerecht werden. Darum wurde früh mit aneinander gebundenen Holzstangen und Schäftungen nach Lösungen gesucht. Verbindungen wie Zapfen, Blätter und Schwalbenschwänze wurden als Schäftung eingesetzt um die Druck-, Zug-, Schub- und Scherkräfte aufnehmen zu können. Die Längsverbindungen teilen sich in zwei Hauptgruppen auf. Diese unterteilen sich nach der Beanspruchung und der Position im Bauwerk in Anschäftungen (Druckkräfte) für den Stützenbereich und die Längsstösse (Zugkräfte) für liegende Träger. Jedoch sind Ausführungen ohne Verbindungsmittel aus Stahl für Stösse fast undenk-bar. Darum wurden diese in den meisten Fälle mit Nägel, Schrauben oder Bolzen verstärkt. Diese Ver-bindungen und Berechnungsmodelle sind in [BFH, 2016, Kapitel 6] ausführlicher beschrieben.


Die häufigsten Längsverbindungen sind das Längsblatt mit Stabförmigen Verbindungsmittel als Quer-verstärkung und das Hakenblatt in seinen unterschiedlichen Variationen. Die Geometrie des Längsblattes zeichnet durch Überblattung der beide Gurtenden über je die halbe Balkenhöhe. Die Länge des Blattes wird durch zu anordnenden Verbindungsmittel bestimmt.

Abbildung 22: Längsblatt: Blattgeometrie

34


Das Hakenblatt kann als gerades oder als schräges Hakenblatt ausgeführt werden. Die Verhältnisse bleiben jedoch ähnlich. Die Hakendicke d sollte im Bereich von h/6 < d < h/3 liegen, die Hakenlänge l

H

von 1.25*b < lH < 1.75*b. Auch bei dieser Verbindung sind oft Verbindungsmittel für die Lagesiche-

rung oder zur Querverstärkung eingesetzt worden.

Abbildung 23: gerades Hakenblatt: Hakengeometrie

Abbildung 24: schräges Hakenblatt: Hakengeometrie


Das Längsblatt überträgt die Zugkräfte über die eingesetzten Verbindungsmittel. Dadurch erfolgen im Holz drei unterschiedliche Bruchmechanismen. In der Überblattung ist ein Abscheren rechtwinklig zur Schaftrichtung der Verbindungsmittel möglich. Ein Biegezugversagen der Blattfläche im durch die Verbindungsmittel geschwächten Bereich ist ebenfalls denkbar. Die letzte Versagensart ist ein Quer-zugversagen in den inneren Ecken des Blattes. Diese wird aber oft durch Verbindungsmittel verhin-dert.

Abbildung 25: Längsblatt: Abscheren, Biegezugversagen, Querzugversagen

Für das gerade Längsblatt wird die Nachgiebigkeit der Verbindung nur durch die mechanischen Ver-bindungsmittel gewährleistet. Bei den Hakenblättern werden die Kräften hauptsächlich über die formschlüssige Geometrie übertra-gen. Um diese Wirkung zu erzeugen sind Verbindungmittel notwendig. Im Holz ist ein Versagen durch Abscheren des Hakens möglich. Ein Biegezugversagen des Hakenhalses unter Berücksichtigung der Querschnittsschwächung durch die Verbindungsmittel wurde beobachtet. Ein Druckversagen der Stirn-fläche des Hakens ist auch ebenfalls denkbar, jedoch ist diese Versagensart in den Versuchen nie ein-getreten. Wie auch beim Längsblatt, kann ein Versagen durch Abscheren der Verbindungsmittel ein-treten, jedoch erfolgt diese erst bei eintreten eines der oben genannten Holzversagen.

35


Abbildung 26:Hakenblatt: Scherversagen Verbindungsmittel, Abscheren Haken, Biegezugversagen Hakenhals, Druckver-

sagen Stirnfläche

Die Nachgiebigkeit der Verbindung wird im Fall des Hakenblattes unterschiedlich behandelt je nach-dem ob die Verbindungsmittel tragend sind oder nur zur Lagesicherung dienen.


Die Berechnung der Tragfähigkeit von zugbeanspruchte Längsverbindungen erfolgt nach dem Modell der [SIA 265:2012]. Die unterschiedlichen Ausführungen können direkt nachgewiesen. Es müssen immer die unterschiedlichen Versagensarten nachgewiesen werden. Zur Anwendung empfiehlt sich ein Tabellenkalkulationsprogramm. Längsblatt:

,

∗ ∗1

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

mit: . ∗ ∗° °

° ; 1

Anzahl Verbindungsmittel in Faserrichtung Abstand zwischen den Verbindungsmittel in Faserrichtung [mm] Durchmesser der Verbindungsmittel [mm]

Winkel zwischen der Kraft- und der Faserrichtung [°] Anzahl Verbindungsmittel

Bemessungswert des Tragwiderstandes eines Verbindungsmittels [N]

Tabelle 7: Tragwiderstand Verbindungsmittel

Bemessungswert des Tragwiderstandes

Glattschaftige Nägel 92 ∗ .

Rillen- und Schraubnägel 104 ∗ .

Schrauben mit Schnitteben im Schaft 3.3 ∗ . ∗ .

Schrauben mit Schnittebene im Gewinde 2.2 ∗ . ∗ .

charakteristische Rohdichte [kg/m3]

∗ Widerstandsmoment des Blattes unter der Berücksichtigung der Schwä-

chung durch die Verbindungsmittel [mm3] ∗ Breite unter Berücksichtigung der Verbindungsmittel [mm]

Anzahl Verbindungsmittel Quer zur Faserrichtung , Biegefestigkeit [N/mm2]

∗ Fläche des Blattes unter der Berücksichtigung der Schwächung durch

die Verbindungsmittel [mm2] , , Zugfestigkeit in Faserrichtung [N/mm2]

36


Gerades Hakenblatt:

, ,

0.6 ∗ ∗ ∗ ,

1

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

∗ 1

∗ ∗ , ,

mit: Hakenlänge [mm] Hakenhöhe [mm] , , Zugfestigkeit in Faserrichtung [N/mm2]

, , Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm2] ∗

Widerstandsmoment des Blattes unter der Berücksichtigung der Schwä-

chung durch die Verbindungsmittel [mm3] ∗ Fläche des Blattes unter der Berücksichtigung der Schwächung durch

die Verbindungsmittel [mm2]

Die eingesetzten Verbindungsmittel müssen entsprechend eine höhere Tragfähigkeit aufweisen als die schwächste Tragfähigkeit des Holzes. Somit wird ein Querzugversagen am Hakenhals verhindert.

, ∗ ∗ , ,

Abbildung 27: gerades Hakenblatt: Stossgeometrien

Schräges Hakenblatt:

, ,

0.6 ∗ ∗ ∗ ,

1

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

∗ 1

∗ ∗ , ,

∗ ∗ ,

mit: Hakenlänge [mm] Scherlänge [mm] Hakenhöhe [mm]

, , Zugfestigkeit in Faserrichtung [N/mm2]

, , Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm2]

∗

Widerstandsmoment des Blattes unter der Berücksichtigung der Schwä-

chung durch die Verbindungsmittel [mm3] ∗ Fläche des Blattes unter der Berücksichtigung der Schwächung durch

die Verbindungsmittel [mm2]

37


Abbildung 28: schräges Hakenblatt: Stossgeometrien

Vereinfacht lassen sich Näherungen für die Bemessungstragfähigkeit von geradem Hakenblatt finden [BFH, 2016]: Gerades Hakenblatt: Scherversagen 0.9 ∗ Biegezugversagen 165 ∗ Druckversagen 12 ∗

mit: ∗ Hakenfläche [mm2] Gurtbreite [mm] Hakenlänge [mm] ∗ Hakenstirnfläche [mm2] Hakenhöhe [mm] Federsteifigkeit: Für Hakenblätter können die folgenden Werte für die Federsteifigkeit angesetzt werden: Längsblatt: Nagel- und Schraubverbindung 60 ∗ . Bolzenverbindung 3 ∗ . ∗ .

Hakenblatt: Verbindung 0.454 0.995 ∗ ∗ ∗

38


6.5 Rechenbeispiel Längsblatt

Abbildung 29: Längsblatt: Rechenbeispiel

Einwirkung: F

Ed = 15.0 kN

Material C24: f

m,d = 14 N/mm2

ft,0,d

= 8 N/mm2 f

c,0,d = 12 N/mm2

fv,d

= 1.5 N/mm2 Längsblattträger: h = 200mm b = 90mm Nägel: Sparrennägel 6*180 mm Nagelbild: n

1xn

2: 4x2

Beanspruchung einer Nagelverbindung quer zur Schaftrichtung:

. ∗10

∗90° 90°

90°

4 . ∗7260

∗90° 0°90°

0°90°

0.91

2 ∗ 4 8

104 ∗ . 104 ∗ 6 . 2 187.2

, ∗ ∗ 0.91 ∗ 8 ∗ 2 187.2 15 942 15.94

Biegezugversagen:

∗ 90 6 ∗ 2 78

∗2

78 ∗2002

7 800

∗ 26

78 ∗2002

6130 000

,1

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

1160

4 ∗ 130′000 ∗ 141

7′800 ∗ 8

26 313 26.31

Massgebender Tragwiderstand:

,

∗ ∗ 15.941

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

26.31 15.94 15

Steifigkeit:

60 ∗ . 60 ∗ 6 . 1′262 /

39


6.6 Rechenbeispiel gerades Hakenblatt

Abbildung 30: gerades Hakenblatt : Rechenbeispiel

Einwirkung: F

Ed = 20.0 kN

Hakenblattträger: h = 200mm b = 150mm lH = 270mm

hH = 30mm

Nägel: Sparrennägel 6*180 mm Nagelbild: n

1xn

2: 6x4

Scherversagen des Hakens:

, , 0.6 ∗ ∗ ∗ , 0.6 ∗ 150 ∗ 270 ∗ 1.5 36 450 36.45 Biegezugversagen am Hakenhals:

∗ 150 6 ∗ 4 126

∗2

126 ∗200 30

210 710

∗ 26

126 ∗200 30

26

151′725

, ,1

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

∗ 1

1160

4 ∗ 151 725 ∗ 141

10 710 ∗ 8 ∗ 130200

34 780 34.8

Druckversagen an der Stirnfläche:

, , ∗ ∗ , , 150 ∗ 30 ∗ 12 54 000 54

40


Massgebender Tragwiderstand:

, ,

0.6 ∗ ∗ ∗ , 36.451

4 ∗ ∗ ,

1∗ , ,

∗ 134.78

∗ ∗ , , 54

34.8 20

Beanspruchung einer Nagelverbindung quer zur Schaftrichtung:

. ∗10

∗90° 90°

90°

6 . ∗7260

∗90° 0°90°

0°90°

0.875

4 ∗ 6 24

104 ∗ . 104 ∗ 5 . 2 187.2 2.2

, ∗ ∗ 0.875 ∗ 24 ∗ 2 187.2 45 931 46 34.8 , ,

Näherung:

,

0.9 ∗165 ∗

12 ∗

0.9 ∗ ∗165 ∗

12 ∗ ∗

0.9 ∗ 150 ∗ 270 36.5165 ∗ 150 24.7512 ∗ 150 ∗ 30 54

24.75 20

Steifigkeit:

0.454 0.995 ∗ ∗ ∗ 0.454 0.995 ∗30200

∗ 150 ∗ 270 12′340 /

7 Der Holznagel

7.1 Beschreibung

Beim Holznagel (auch Holzstift genannt) handelt es sich um ein stiftförmiges Verbindungsmittel zur Lagesicherung und Aufnahme von Zugkräften in Knoten, welches zwischen dem 10. und dem 19. Jahrhundert in vielen historischen Holzbauten eingesetzt wurde. Die ersten stiftförmigen Verbindungsmittel waren gemäss [Gerner, 2000] Keile und Fugennägel, wel-che in Fugen eingeschlagen zur Sicherung der Holzbalken dienten. Gerade Holznägel wurden im deutschsprachigen Raum ca. ab dem 10. Jahrhundert eingesetzt. Wurden sie zuerst noch ohne Vor-bohrung in die Bauteile eingeschlagen, so dienten sie insbesondere mit dem Aufkommen von Zapfen-verbindungen nebst Lagesicherung und Lastabtrag auch als Montagehilfe. Um das Aufplatzen und Reissen beim Eintreiben zu verhindern, wurden die Holznägel mit Köpfen ausgebildet, was in den konstruktiv nicht mehr notwendigen Ziernägeln endete. Aus den Holznägeln ohne Kopf entwickelten sich Dollen und Dübel, welchen auch heute noch gewisse Bedeutung im Holzbau zukommt. Grobe Entwicklungslinie von stiftförmigen Holzverbindungen [Gerner, 2000]: Keil und Fugenkeil Fugennägel Schrägnägel Gradnägel, Holznägel kopflos, oft mittig Kopfnägel Holznägel oder Kopfnägel mit Widerhaken Dollen Dübel

41


7.2 Geometrische Randbedingungen, Material und Einsatz

Die meist achteckigen historischen Holznägel weisen einen „Durchmesser“ von ca. 24 – 30mm auf(1-1.25 Zoll) [Holzer, 2015]. Am einen Ende wurden die Holznägel häufig in angespitzter Form, am ande-ren Ende teils mit einem Nagelkopf erstellt. Die heute für spezielle Bauvorhaben eingesetzten Holz-stifte sind wegen ihrer Verwendung als Dübel meist rund und kopflos gefertigt.

Abbildung 31: Auswahl an Holznägeln (Skizzen)

Die in historischen Verbindungen verwendeten Holznägel weisen häufig folgende Eigenschaften auf: Durchmesser: 24 – 30mm (min. ca. 20mm) Länge: 180 – 300mm Schaftformen: meist achteckig (selten auch 4- und n-eckig) Form Kopf: keine, 4-, n-eckig, rund Form Spitze: keine, eckig oder rund angespitzt Im historischen Holzbau wurden zimmermannsmässige Holzverbindungen mit Holznägeln aus Eichen-, Eschen-, Kiefern- und Nadelholz gesichert, wobei typischerweise wegen der höheren Festig-keiten Hartholz (meist Eichenholz) verwendet wurde. Holznägeln kam in historischen Bauten ein grosser Stellenwert zuteil. Sie wurden beispielsweise zur Lagesicherung von Bauteilen im Bauzustand verwendet. So kommt in Blattverbindungen häufig ein Holznagel vor, um vorzeitige Verschiebungen der Bauteile im Bauzustand zu verhindern. Durch das Vorhandensein eines Holznagels kann manch ein Knoten (zumindest in bedingtem Rahmen) als ge-lenkiger Anschluss betrachtet werden. Weiter wurden Holznägel zur Aufnahme von Zugkräften in Knoten eingesetzt. Während die meisten historischen Holzverbindungen auf Druckbeanspruchungen ausgelegt sind, war der Holznagel neben der Blattverbindung (z.B. Hakenblatt) die einzige Möglichkeit, kleinere Zugkräfte abzutragen. Holznä-gel wurden in Blatt- und Zapfenverbindungen sowie in Versatzanschlüssen verwendet. Meist sind die durch den Holznagel verbundenen Knoten ein- oder zweischnittig. Im modernen Holzbau finden Holznägel kaum noch Einsatz, sondern sind fast komplett von Verbin-dungsmitteln aus Stahl ersetzt worden. Einzig in einigen Sondergebieten, z.B. bei korrosionsgefährde-ten Bauteilen, Brettstapelelementen, im Blockhausbau oder als Zierobjekte finden sie noch Anwen-dung. Die häufigste in historischen Knoten anzutreffende Kombination ist diejenige eines Eichenholznagels in einem Nadelholzbauteil. Dabei finden sich Holznageldurchmesser ca. im Bereich zwischen ca. 24mm und 30mm. Es kommen sowohl ein- als auch zweischnittige Verbindungen vor.

42


Abbildung 32: Holznägel im Dachstuhl der Kirche Kaiserstuhl, Quelle: [Scharmacher, BFH, 2014]


Es waren in nahezu allen Versuchsreihen die beiden Versagensarten Biegebruch des Holznagels und Lochleibungsversagen unterscheiden. Der Biegebruch im Holznagel wurde insgesamt häufiger beo-bachtet.

Abbildung 33: Biegebruch im Holznagel, ein-/zweischnittig,

Quelle: [Ehlbeck, Hättich, 1988, S.287]

Abbildung 34: Erreichen der Lochleibungsfestigkeit, ein-

/zweischnittig, Quelle: [Ehlbeck, Hättich, 1988, S.290]

Eignung Johansen-Theorie: Die Notwendigkeit, die Versuchsergebnisse in die Form der Johansen-Theorie umzuformen kann kri-tisch betrachtet werden. Wie von [Blass et al, 1999] festgestellt wird. Kommt es wegen des spröden Materialverhaltens nicht zu einer Fliessgelenkbildung im Stift, versagt das Verbindungsmittel plötzlich durch Biegebruch. Da die historischen Holznägel wegen der geforderten Passgenauigkeit beim Ein-treiben allseitig an der Lochleibung anliegen, liegt eher eine elastische Bettung vor als dass er, wie in der Johansen-Theorie gefordert, nur auf einer Lochseite aufliegt [Holzer, 2015].

43



Die in diesem Kapitel vorgestellten Bemessungsformeln sind nur bei einer reinen Holznagelbeanspru-chung anwendbar. Bei Mischbeanspruchungen, z.B. Schwalbenschwanzblatt ist das Kapitel Blattver-bindungen zu beachten. Das in der SIA 269/5:2011 vorgeschlagene Bemessungsmodell beruht auf dem Ansatz von [Blass et al, 1999].

,,

1 ,∗ , , ∗ , , , ∗

mit: R

d,act Überprüfungswert des Tragwiderstandes pro Schnittebene

βf,act = fh,1,k

/fh,2,k

aktualisiertes Verhältnis der Leibungsfestigkeiten vom Seiten- zum Mittelholz f

h,1,k aktualisierte char. Lochleibungsfestigkeit des Seitenholzes 1 gemäss SIA 265

[N/mm2] f

h,2,k aktualisierte char. Lochleibungsfestigkeit des Seitenholzes 2 bzw. des Mittel-

holzes gemäss SIA 265 [N/mm2] M

u,k,act char. Biegemoment des runden Holzstiftes [Nmm] , , 0.1 ∗ , , ∗

fm,k,act

aktualisierte char. Biegefestigkeit des Holznagels für Eiche und Buche D30: f

m,k,act = 30 N/mm2

d Durchmesser des Holzstiftes [mm] t

i Dicke des betrachteten Holzteils

ti,erf,act

aktualisierte Mindestdicke des betrachteten Holzteils

beim Seitenholz 1 von ein- oder zweischnittigen Verbindungen:

, ,

2.3 ∗ ,

1 ,1 ∗ , ,

, , . ∗

, ∗1.2 ∗ , ∗ , ,

beim Seitenholz 2 von einschnittigen Verbindungen:

, ,

2.3 ∗1

1 ,1 ∗ , ,

, , . ∗

, ∗1.2 ∗ , ∗ , ,

Beim Mittelholz von zweischnittigen Verbindungen:

, ,

4.6 ∗1

1 ,∗ , ,

, , . ∗

, ∗0.6 ∗ , ∗ , ,

mit: a

1,t = Abstand des Holzstifts zum Hirnholzende, parallel zur Faserrichtung

α = Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung f

v,d,act = Überprüfungswert der Schubfestigkeit

Sind die Mindestdicken der Holzteile nicht eingehalten (t

i < t

i,erf,act), so ist R

d,act für alle Scherflächen pro-

portional für das ungünstigere Verhältnis ti/t

i,erf,act abzumindern.

Nach Überprüfung der Materialeigenschaften kann eine erhöhte Biegefestigkeit angesetzt werden.

44


Ein Nachweis kann ebenfalls mit den einfacheren Formeln nach DIN 1052:2004 / Görlacher erfolgen, sofern die angegebenen Randbedingungen eingehalten sind: für Blattverbindungen (n=1): für zweischnittige Zapfenverbindungen (n=2):

9.5 ∗ ∗%

19 ∗ ∗%

mit: d = Durchmesser des Eichenholznagels in mm)

= Rohdichte des Holznagels

% = 5%-Fraktilwert der Rohdichte von Eichenholznägeln = 570 kg/m3 Randbedingungen:

20 mm ≤ d ≤ 30 mm; konst. Holznagelquerschnitt, Mindestholzdicken und Randabstände = 2d Für Mindestholzdicken von 2d kann auch der vereinfachte Nachweis der SIA 269/5 gewählt werden: für Blattverbindungen (n=1): für zweischnittige Zapfenverbindungen (n=2):

, 9 ∗ .

, 18 ∗ .

mit: Rd,act

Überprüfungswert des Tragwiderstandes pro Schnittebene d Durchmesser des Holzstiftes [mm]

Randbedingungen: Randabstände: Ränder mind. 2d, beanspr. Hirnholzende mind. 3d Stark vereinfacht kann der folgende Wert angenommen werden: F

Rd = 2 – 4 kN.

Je nach Einbausituation muss ebenfalls der Querzugnachweis der Verbindung nachgewiesen werden. Dazu eignet sich das folgende Modell: Querzugnachweis nach Informationsdienst Holz: Holzbauhandbuch, Reihe 2, Teil 2: Verbindungmittel:

∗ ∗ ∗ ∗ ∗

0.2 ∗ .

∗

∗

43∗ ∗ 1

6 ∗

1

1 3 ∗ 2 ∗

∑ ⁄ 1

1 für stiftförmige Verbindungsmittel

1.1 für Dübel besonderer Bauart

45


mit: zulässige Querzugspannung in kN/cm2

wirksame Anschlussfläche in cm2 wirksame Anschlussbreite in cm Abstand der äusseren Verbindungsmittel (für eine Spalte W=0) in cm Abstand der obersten Verbindungsmittelreihe vom beanspruchten Rand in cm Trägerhöhe in cm Faktor zur Berücksichtigung der Lage der am stärksten querzuggefährdeten Fuge

Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses mehrerer Verbindungsmittelreihen

Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses einer weiteren benachbarten Verbin-

dungsmittelgruppe, die zu einem Queranschluss gehören Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses des Verbindungsmitteltyps Anzahl Verbindungmittelreihen Abstand der ersten Verbindungsmittelreihe vom unbeanspruchten Rand in cm Abstand der i-ten Verbindungsmittelreihe vom unbeanspruchten Rand in cm Abstand der Schwerpunkte zweier benachbarten Verbindungmittelgruppen in cm Als mittlerer Verschiebungsmodul C (auf Basis der Versuchsauswertungen) kann man näherungsweise folgenden Zusammenhang finden:

150 ∗ mit: ⁄ olznagelundScherfuge

Beispiel: 24 mm 150 ∗ 24 3600 ⁄ 30 mm 150 ∗ 30 4500 ⁄

Stark vereinfacht lässt sich zusammenfassen, dass für Holznägel die folgenden Werte angenommen werden können: Verschiebungsmodul: C = 2000 – 5000 N/mm

7.5 Rechenbeispiel Blattverbindung

Abbildung 35: Beispiel Blattverbindungen, Skizze

Einwirkung: Zugkraft im Stab: FEd = 3 kN

Material: Bauholz: Fichtenholz Holznagel: Eichenholz Rohdichte Bauholz: nicht bekanntρ

k =350kg/m3

Rohdichte Holznagel: nicht bekanntρHN

/ρ5%

= 1.0 Geometrie: Anschlusswinkel: 90°

Ø Holznagel: 26mm Vorbohrung: vorgebohrt Anzahl Nägel: 1 Scherfugen: 1 Balken = Pfosten : 200mm x 200mm

Hinweis: Versagen durch Querzug sei verhindert

46


Abschätzung Nagelbruch: F

Bruch ≈ 0.5 * d – 5.5 = 0.5 * 26 – 5.5 = 7.5 kN

Nach SIA 269/5:2011: Randabstände: 100 mm (seitlich) ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt 100 mm (zum Hirnholz) ≥ 3*d = 78mm erfüllt Berechnung: Lochleib.festigkeit: , , , , , 0.082 1 0.01 ∗ 0.082 1 0.01 ∗ 26 ∗ 350 21.2 ⁄

, , , , ,, ,

1.35 0.015 ∗

21.21.35 0.15 ∗ 26

12.2 ⁄

(gemäss SIA 265:2013, 6.1.4.3) Biegewiderstand: M

u,k,act = 0.1*f

m,k,act*d3=52‘730 Nmm

Verhältniswert: βf,act

= fh,2,k,act

/ fh,2,k,act

= 21.2 / 12.2 =1.74 Tragfähigkeit: R

d,act = 3.26 kN

Mindestdicken: t1,erf,act

= 53.3 mm < 130mm erfüllt t

2,erf,act = 36.1 mm < 70mm erfüllt

Der Nachweis nach SIA 269/5 ist erfüllt: F

Ed = 3 kN > 3.26 kN = R

d.

Nach Görlacher/DIN 1052: Holzstärken: Blattstärke: 70 mm ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt Randabstände: 100 mm (seitlich) ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt 100 mm (zum Hirnholz) ≥ 2*d = 52mm erfüllt Widerstand: Tragfähigkeit: R

k ≈ 9.5 * n * d2 * ρ

HN/ρ

5% = 9.5 * 1 * 262 = 6.4 kN

Rd ≈ R

k / 1.7 = 3.75 kN

Steifigkeit: C ≈ 4 * n * d2 * ρHN

/ρ5%

= 4 * 1 * 262 = 2.7 kN/mm Der Nachweis nach Görlacher/DIN 1052 ist erfüllt: F

Ed = 3 kN < 3.75 kN = R

d..

7.6 Rechenbeispiel Zapfenverbindung

Abbildung 36: Beispiel Zapfenverbindungen, Skiz-

ze

Einwirkung: Zugkraft im Stab: FEd = 5 kN

Material: Bauholz: Fichtenholz Holznagel: Eichenholz

Biegefestigkeit HN: nicht bekannt SIA 265: f

m,k,act = 30 N/mm2 (D30)

Rohdichte Bauholz: nicht bekanntρk = 350kg/m3

Rohdichte Holznagel: nicht bekannt ρHN

/ρ5%

= 1.0 Geometrie: Anschlusswinkel: 90° Ø Holznagel: 26mm Vorbohrung: vorgebohrt Anzahl Nägel: 1 Scherfugen: 2 Balken = Pfosten: 200mm x 200mm Zapfenstärke: 70 mm Seitenholzstärke: 65 mm

47


Abschätzung Nagelbruch: FBruch

≈ 2 * 0.5 * d – 5.5 = 2 * 0.5 * 26 – 5.5 = 15.0 kN Nach SIA 269/5:2011: Randabstände: 100 mm (seitlich) ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt 80 mm (zum Hirnholz) ≥ 3*d = 78mm erfüllt Berechnung: Lochleib.festigkeit: , , , , , 0.082 1 0.01 ∗ 0.082 1 0.01 ∗ 26 ∗ 350 21.2 ⁄

, , , , ,, ,

1.35 0.015 ∗

21.21.35 0.15 ∗ 26

12.2 ⁄

(gemäss SIA 265:2013, 6.1.4.3) Biegewiderstand: M

u,k,act = 0.1*f

m,k,act*d3=52‘728 Nmm

Verhältniswert: βf,act

= fh,2,k,act

/ fh,2,k,act

= 21.2 / 12.2 =1.74 Tragfähigkeit: R

d,act = 6.52 kN

Mindestdicken: t1,erf,act

= 53.3 mm < 65mm erfüllt t

2,erf,act= 44 mm < 70mm erfüllt

Der Nachweis nach SIA 269/5 ist erfüllt: F

Ed = 5 kN < 6.52 kN = R

d

Nach Görlacher/DIN 1052: Holzstärken: Zapfenstärke = 70 mm ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt Seitenholzstärke = 65 mm ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt Randabstände: 100 mm (seitlich) ≥ 2*d = 2*26 = 52mm erfüllt 80 mm (zum Hirnholz) ≥ 2*d = 52mm erfüllt Widerstand: Tragfähigkeit: R

k ≈ 7.5 * n * d2 * ρ

HN/ρ

5% = 15 * 262 = 10.1 kN

Rd ≈ R

k / 1.7 = 5.9 kN

Steifigkeit: C ≈ 4 * n * d2 * ρHN

/ρ5%

= 4 * 2 * 262 = 5.4 kN/mm Der Nachweis nach Görlacher/DIN 1052 ist erfüllt: F

Ed = 5 kN < 5.9 kN = R

d

Querzugnachweis nach Informationsdienst Holz: Holzbauhandbuch, Reihe 2, Teil 2: Verbindungmittel:

6 ∗ 6 ∗ 2.6 15.6

43∗ ∗ 1

43∗

824

∗ 1824

0.42

∗ 0 0.42 ∗ 24 10.06

∗ 15.6 ∗ 10.06 156.9

0.2 ∗ . 0.2 ∗ 156.9 . 0.072 ⁄

1

1 3 ∗ 2 ∗

1

1 3 ∗824 2 ∗

824

1.35

∑ ⁄1

16 16⁄1

1 10

0 81

1

48


∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 0.072 ∗ 156.9 ∗ 1.35 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 15.25

∗ 1.4 21.4 5

8 Verbindungsmittel aus Eisen

8.1 Beschreibung

Anschlüsse aus Eisen und anderen metallischen Werkstoffen wurden im historischen Holzbau insbe-sondere zur Anschluss von Lasten, zur Verstärkung von Stössen oder Schubfugen sowie bei Repara-turarbeiten eingesetzt. Da die Materialeigenschaften von historischen Eisen (und Stählen) meist unbekannt sind und deren Verwendung im Holzbau teilweise von den heute gültigen Bemessungsnormen nicht abgedeckt sind, sollen an dieser Stelle einige Hinweise zum Material- und Tragverhalten von historisch verwendeten Verbindungsmitteln aus Eisen gegeben werden. Eine ausführliche Beschreibung der Verbindungsmittel aus Eisen in historischen Holzkonstruktionen ist in [BFH, 2016, Kapitel 8] angegeben.

8.2 Anwendungsformen

Anwendung Abmessungen Ausführung

Eisennägel:

Zur Befestigung von Eisen-bändern am Holz. Verwendet ca. ab dem Spätmittelalter.

Ø = im Mittel ca. 6mm L = ca. 10cm

Einseitig mit Kopf, Schaft läuft zur Spitze hin konisch zu, kraftschlüssi-ger Sitz im Holz.

Bolzen, Schraubenbolzen, Splintbolzen:

Zur Befestigung von Eisen-bändern am Holz, zur Auf-hängung von Lasten und in Stossverbindungen gegen Abscheren. Verwendet ca. ab dem Spätmittelalter.

Ø = ca. ½-1 Zoll ≈ 12-25mm L = ca. 20 – 30cm (abhängig von Balken-stärke)

Einseitig meist mit Kopf, diesseitig mit Splint und Unterlagscheibe. Her-stellung durch Schmieden.

Schrauben, Gewindestangen:

Zur Befestigung von Eisen-bändern und Aufhängung von Balken (Nachziehen der Ver-bindung möglich). Ab 17. Jh, vermehrt. Einsatz ab dem 18. Jh.

Ø = ca. 20 - 30mm L ≥ 20cm (abhängig von Balkenstärke)

Einseitig aufgeschmiedeter Kopf + Unterlagscheibe, diesseitig aufge-schnittenes oder aufgeprägtes Ge-winde, Unterlagscheibe und Mutter mit aufgeschnittenem/ gelötetem Gewinde.

Eisenklammern:

Zur Verbindung von Balken oder zur Überbrückung von Schäden.

Breite: ca. 20-30mm Stärke: ca. 5-10mm Länge: ca. 20 – 60cm Länge Spitze: ca. 5 - 12cm

Die umgebogenen und spitz zulau-

fenden Klammerenden werden in das

Holz geschlagen.

Bankeisen:

Befestigung von Holz an Mauerwerk

k.A. Zugespitzte Ende wird in die Wand geschlagen. Diesseitiges, breiteres Ende dient zur Auflage hölzerne Bauteile (Nagellöcher)

Steinschrauben:

Sicherung gegen Verschie-bungen und Befestigung von Bauteilen in Steinblöcken oder Mauerwerk.

ØGewinde

: 1/2–1'' (ca. 12-25mm) Ø

Schaftfuss: (ca. 25-50mm)

L = ca. 100 – 400mm Flankenneigung: ca. 1:15

Schraube und Loch sind zur Oberflä-che hin verjüngt. Ausfüllung des Lochs mit Zement, Blei, Gips oder Schwefel.

49


Flacheisenlaschen:

Sicherung von Stossverbin-dungen; Aufnahme von Zug-kräften (Zugband, Hängeei-sen, Reparatur, etc.)

Breite: ca. 40-50mm Stärke: ca. 5-12mm

Laschen werden mit eisernen Nägeln und/oder Bolzen am Holzbauteil befestigt. Z.T. zusätzlich mit Kram-pen gesichert. Im Lochbereich her-stellungsbedingt häufig mit seitlichen Auswölbungen.

Krampen:

Befestigung von Flacheisen

k.A. Einschlagen der Krampe (Klammer) im Holz, so dass das zu befestigende Bauteil umschlossen wird. z.T. sind Flacheisen im Bereich der Krampen verbreitert/ verjüngt.

Ringdübel, Stahlnägel, -schrauben, -formteile:

Anwendung und Bemessung in Anlehnung an aktuelle Normen möglich.

k.A. k.A.

Tabelle 8: Verbindungsmittel aus Eisen: Anwendungsformen (Auswahl)

8.3 Material

Die Zusammensetzung und die Eigenschaften der in historischen Bauwerken verwendeten Eisenwerk-stoffe sind geprägt vom Aufbau der verwendeten Eisenerze sowie von der Art und Weise der Rohei-sengewinnung. Nebst dem Hauptbestandteil Eisen, können abhängig vom Herstellungsverfahren und den verwendeten Erzen die Bestandteile Kohlenstoff, Silicium, Mangan, Phosphor, Schwefel, Stickstoff, Kuper, Nickel und andere enthalten sein. Ähnlich wie bei modernen, legierten Stählen wurden die Ei-genschaften alter Eisen von ihrer Zusammensetzung beeinflusst. Eisen: Die Qualität von historischen Eisen wird vom inhomogenen Gefüge (Fehler, Schlackeeinschlüsse) und geringeren mechanischen Eigenschaften (Verunreinigungen z.B. durch Schwefel, Phosphor) beein-flusst. Die Literaturauswertung von Versuchen an historischen Eisen zeigt, dass Bauteile aus Schmiedeeisen (Verwendung bis ca. Mitte 19. Jh teilweise ähnliche Festigkeiten wie moderne Stähle aufweisen, die Eigenschaften jedoch stärker streuen. Aus diesem Grund sollte man für Bauteile aus Eisen als charak-teristische Streckgrenze f

y = 200 N/mm2 und als charakteristische Zugfestigkeit f

u = 300 N/mm2 an-

setzen dürfen. Der E-Modul von historischem Eisen liegt im Bereich um 170‘000 N/mm2. Die Bruch-dehnung liegt in einigen Fällen unter 15%, wie dieser für moderne Stähle gefordert ist, weshalb zu-mindest teilweise von einem spröderen Verhalten von historischen Eisenbauteilen auszugehen ist. Stahl: Schweisseisen (=Puddelstahl) zeichnet sich - herstellungsbedingt - durch eine besonders inhomogene Struktur aus, welche einen grossen Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften hat. Die durch Schmieden, Walzen und Pressen flach geformten Schlackeeinschlüsse geben dem Stahl eine blätter-teigartige Struktur und verringern insbesondere die Widerstandsfähigkeit senkrecht zur Walzrichtung. Die Literaturauswertung von Versuchen an historischen Stählen zeigt, dass auch dieser Inhomogeni-täten (z.B. Schlackeeinschlüsse, Fügefugen) und je nach Herstellungsverfahren unterschiedliche che-mische Zusammensetzung aufweist, woraus eine reduzierte Qualität gegenüber modernen Stählen resultiert. Anhand der Untersuchungen sollte für Bauteile aus altem Stahl (< 1900) als charakteristi-sche Streckgrenze f

y = 200 N/mm2 und als charakteristische Zugfestigkeit f

u = 270 N/mm2 angesetzt

werden dürfen. Gemäss den gültigen Normen sind für Schmiedeeisen < 1900 sogar Werte von fy = 220

N/mm2 und fu = 320 N/mm2 zulässig [SIA 269/3:2011]. Der E-Modul liegt im Bereich um 200‘000

N/mm2, die Bruchdehnung zwischen 12% und 20%. Zusammenfassung: Eisen Alter Stahl Streckgrenze: ca. 200 N/mm2 ca. 200 - 220 N/mm2 Zugfestigkeit: ca. 300 N/mm2 ca. 270 - 320 N/mm2 Bruchdehnung: ca. 10 - 15 % ca. 12 - 20 % E-Modul: ca. 170‘000 N/mm2 ca. 200‘000 N/mm2

50


8.4 Stiftförmige Verbindungsmittel - Bolzen

Geschmiedete Bolzen wurden häufig durch eiserne Bänder hindurch in vorgebohrte Löcher im Holz-bauteil gesteckt, wobei die Bolzen meist nicht ganz satt im Loch sassen. Typische Abmessungen von eisernen Bolzen sind in Tabelle 8 angegeben. Die Beanspruchung erfolgt quer zur Bolzenachse, was neben Scherspannungen auch Biegung erzeugt. Der Bolzen wird dabei - insbesondere im Randbereich – in die Lochleibung des Holzes gedrückt. Die Tragfähigkeit und das Verformungsverhalten von Bolzenverbindungen werden in der [DIN 1052-2:1988, 5.8+5.10] und [SIA 265:2012, 6.3] betrachtet. Der Vergleich in [BFH, 2016] zeigt, dass die meisten Parameter in beiden Modellen ähnliche Effekte bewirken. Das Modell der SIA berücksichtigt mehr Faktoren und liefert für die Tragfähigkeit insgesamt kleinere Werte, für die Steifigkeit etwas höhere Werte. Da bei historischen Bolzen geometrische Ungenauigkeiten (Lochspiel, Durchmesserschwankungen) zu erwarten sind, die Materialqualität meist nur geschätzt werden kann und bei der Nachweisführung an einigen Stellen durch sinngemässe Anwendung Abweichungen vom Normnachweis in Kauf genommen werden, wird empfohlen, einen gegenüber der [SIA 265:2012] um 20% reduzierten Wert für die Trag-fähigkeit F

Rd,Verb und den Verschiebungsmodul K

Ser anzusetzen.

Abbildung 37: Verbindungsmittel aus Eisen: Eiserner Bolzen und Bolzenverbindung

Tragfähigkeit: Die Bemessung des Tragwiderstands von Bolzen R

d,Verb,rec erfolgt in Anlehnung an [SIA 265, 2012, Kap.

6.2.1] für ηw = 1.0 (Feuchteklasse 1) und η

t = 1.0 (normale Einwirkungsdauer).

, , 0.8 ∗ ,

, , 0.8 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ , ∗ , ∗

mit: FRd,Verb, red

= reduzierter Bemessungswert des Tragwiderst. einer Bolzenverbindung [N] F

Rd,Verb = Bemessungswert des Tragwiderstands einer Bolzenverbindung [N] gemäss [SIA

265, 2012, Kap. 6.2.1] kα = 0.73 k

red = Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung mehrerer Verbindungmittel hinterei-

nander in Beanspruchungsrichtung α = 0 n

tot = Gesamtanzahl Bolzen der Verbindung

p = Anzahl Scherfugen; meist p = 2 (z.B. beidseitiges Hängeeisen mit Bolzen) kβ = Hilfsbeiwert zur Berücksichtigung der Ausbildungsform M

u,k = char. Fliessmoment für stiftförmige Verbindungsmittel [SN EN 14592]

fh,k

= char. Lochleibungsfestigkeit [N/mm2] d = Bolzendurchmesser [mm]

51


Reduktionsfaktor kred

:

Abstand der Bolzen (∥ Faser) Anzahl der hintereinander angeordneten Bolzen (∥ Faser)

1 2 3

7d 1.0 0.85 0.82

10d 1.0 0.93 0.90

Tabelle 9: Verbindungsmittel aus Eisen: Reduktionsfaktor kred

Bolzen, Quelle: [SIA 265, 2012, Tab.17]

Hilfsbeiwert kβ:

,; 1.0 ∗ √2

1.78 ∗ ,

,∗ .

; 1.0 ∗ √2

mit: t

2 = Breite des Mittelholzes [mm]

fu,k

= char. Zugfestigkeit des Verbindungsmittels [N/mm2] f

h,k = char. Lochleibungsfestigkeit [N/mm2]

Fliessmoment M

u,k:

, 0.3 ∗ , ∗ .

mit: fu,k

= char. Zugfestigkeit des Verbindungsmittels [N/mm2] Lochleibungsfestigkeit: gültig für Nadelholz (Vollholz) und vorgebohrte Löcher.

, , 0.082 ∗ 1 0.01 ∗ ∗

, ,0.082 ∗ 1 0.01 ∗ ∗

1.35 0.015 ∗

,, , , , ∗ 90°

90° , ,

mit: f

h,0,k = Lochleibungsfestigkeit ∥ Faser [N/mm2]

fh,90,k

= Lochleibungsfestigkeit Faser [N/mm2] ρ

k = char. Rohdichte Holz [kg/m3]; Nadelh. C24: ρ

k = 350 kg/m3 [SIA 265, 2012, Tab. 6]

Randabstände: gültig für stiftförmige Verbindungsmittel. Abstand des Stiftes von den Rändern= 3d Abstand des Stiftes zum Hirnholzende=7d; mind. 80mm Rechenbeispiel: d = 16 mm

ρk = 350 kg/m3

α = 0° f

u,k = 300 N/mm2

t2 = 160 mm

kα = 0.73 n

tot = 1

p = 2

, , 0.082 ∗ 1 0.01 ∗ 16 ∗ 350 24.1

52


, ,24.1

1.35 0.015 ∗ 1615.2

,24.1 15.2 ∗ 90° 0

90°15.2 24.1

, 1.78 ∗30024.1

∗ 16 . 57.7

16057.7

; 1.0 ∗ √2 1.41

k

red = 1.0 (nur ein einzelner Bolzen)

, 0.3 ∗ 300 ∗ 16 . 121 600

, , 0.8 ∗ 0.73 ∗ 1.0 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1.41 ∗ √121 600 ∗ 24.1 ∗ 16 11.3

Steifigkeit: Die Berechnung des Verschiebungsmoduls K

Ser,red für Bolzenverbindungen je Bolzen und Scherfuge

erfolgt in Anlehnung an [SIA 265:2012, 6.2.1.4]. Verschiebungsmodul K

Ser,red:

, 0.8 ∗

,, , , , ∗ 90°

90° , ,

mit: K

Ser,red = reduziertes Verschiebungsmodul pro Bolzen und Scherfuge [N/mm]

KSer

= Verschiebungsmodul pro Bolzen und Scherfuge [N/mm] gem. SIA 265 K

Ser,0,red = reduziertes Verschiebungsmodul parallel zur Holzfaser [N/mm]

, , 4.8 ∗ ρ . ∗ . K

Ser,90,red = reduziertes Verschiebungsmodul senkrecht zur Holzfaser [N/mm]

, , 2.4 ∗ ρ . ∗ . d = Bolzendurchmesser [mm] ρ

k = char. Rohdichte Holz [kg/m3]; Nadelholz C24: ρ

k = 350 kg/m3

α = Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung [°] Rechenbeispiel: Aufhängung mit einem Bolzen und beidseitigem Zugband

α = 0° (Beanspruchung in Faserrichtung) p = 2 (zwei Scherfugen: Stahl-Holz-Stahl) d = 16mm (Bolzendurchmesser) ρ

k = 350 kg/m3 (Rohdichte Holz)

, , 4.8 ∗ 350 . ∗ 16 . 10 /

, , ∗ ü

53


Zusammenfassung: Einzelner Bolzen Bolzengruppe (3 Bolzen) Effektive Bruchlast: F

Bruch = k.A. F

Bruch = k.A.

Bemessungstraglast: FRd

= 5 – 24 kN FRd

= 13 – 45 kN Verschiebungsmodul: C∥ = 12 - 40 kN/mm C∥ = 36 – 120 kN/mm C = 6 - 20 kN/mm C = 18 – 60 kN/mm

8.5 Stiftförmige Verbindungsmittel - Eisennägel

Handgeschmiedete Nägel aus Eisen wurden im Holzbau zur konstruktiven Befestigung oder Sicherung sowie für den Lastabtrag von Flacheisen eingesetzt. Dabei wurden die Nägel durch Löcher im Flachei-sen hindurch direkt ins Holz eingeschlagen. Ein Vorbohren des Nagellochs erfolgte nicht, wodurch der Nagel satt im Holz sass. Genagelte Flacheisen (z.B. Hängeeisen) weisen je Bauteil etwa 3 bis 5 hinter-einanderliegende Nägel auf, wohl abhängig von der vom ausführenden Zimmermann lokal angenom-menen Last. Typische Abmessungen von Eisennägeln sind in Tabelle 8 angegeben. Die Beanspruchung erfolgt rechtwinklig zur Nagelachse, was neben Scherspannungen auch Biegung im Nagel erzeugt. Nach [Holzer, 2015] sind in Verbindungen mit mehreren Nägeln alle Nägel gleich-ermassen am Lastabtrag beteiligt. Angaben zur Tragfähigkeit und zum Verformungsverhalten von genagelten Verbindungen werden in [SIA 265:2012, 6.4] gemacht. Da bei historischen Nägeln eine deutlich geringere Mindestzugfestigkeit und inhomogene Zusammen-setzung des Eisens erwartet werden muss, die spitz zulaufende Schaftform ein Herausziehen tenden-ziell begünstigt, und bei einer Nachweisführung an einigen Stellen durch sinngemässe Anwendung Abweichungen vom Normnachweis in Kauf genommen werden, wird empfohlen, einen gegenüber der [SIA 265:2012] um ca. 50% reduzierten Wert für die Tragfähigkeit F

Rd,Verb und einen um 25% reduzierten

Wert für den Verschiebungsmodul KSer

anzusetzen.

Abbildung 38: Verbindungsmittel aus Eisen: Eisennagel und genagelte Verbindung

Tragfähigkeit: Die Bemessung des Tragwiderstands von historischen Eisennägeln R

d,Verb erfolgt in Anlehnung an [SIA

265, 2012, Kap. 6.4.1] für ηw = 1.0 und η

t = 1.0.

, , 50 ∗ ∗ ∗ ∗ .

mit: FRd,Verb

= Bemessungswert des Tragwiderstands einer Nagelverbindung [N] k

red = Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung mehrerer Verbindungmittel hintereinan-

der n

tot = Gesamtanzahl Nägel an einem Bauteil

p = Anzahl Scherfugen; meist p = 1 (Stahl-Holz) d = Nageldurchmesser resp. –schaftstärke [mm]

54


Reduktionsfaktor kred

:

Abstand der Nägel (∥ Faser)

Anzahl der hintereinander angeordneten Nägel (∥ Faser)

1 2 3 5

7d 1.0 0.85 0.82 0.78

10d 1.0 0.93 0.90 0.87


Nägel, Quelle: [SIA 265, 2012, Tab.17]

Rechenbeispiel: d = 6mm n

tot = 3

p = 1 Nagelabstand = 45mm ≈ 7*d k

red = 0.82

, , . ∗ . ∗ ∗ ∗ . .

Von [Holzer, 2015] wird angegeben, dass einem genagelten Hängeeisen auch ohne detaillierten Nachweis eine Tragkraft (F

Bruch) von etwa 10kN zuzutrauen sei.

Steifigkeit: Die Berechnung des Verschiebungsmoduls K

Ser für Eisennägel je Nagel und Scherfuge erfolgt in Anleh-

nung an [SIA 265:2012, 6.4.2.1.5]. Verschiebungsmodul K

Ser:

,, , , , ∗ 90°

90° , ,

mit: , , 90 ∗ .

, , 45 ∗ .

mit: KSer,red

= Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge [N/mm] K

Ser,0,red = Verschiebungsmodul parallel zur Holzfaser [N/mm]

KSer,90,red

= Verschiebungsmodul senkrecht zur Holzfaser [N/mm] d = Nageldurchmesser [mm] α = Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung [°]

Randabstände: gültig für stiftförmige Verbindungsmittel. Abstand des Stiftes von den Rändern= 3d Abstand des Stiftes zum Hirnholzende=7d; mind. 80mm

Rechenbeispiel: 1 Flacheisen, 3 Nägel (Ø = 6mm)

α = 0° (Beanspruchung in Faserrichtung) p = 1 (eine Scherfuge: Stahl-Holz) d = 6mm (Nageldurchmesser)

, , 90 ∗ 6 . 1.9 /

, , ∗ . . ü

Zusammenfassung: Einzelner Nagel Nagelgruppe (3 Nägel) Effektive Bruchlast: F

Bruch = k.A. F

Bruch = k.A.

Bemessungstraglast: FRd

= 0.5 – 1.7 kN FRd

= 1.2 – 4.2 kN Verschiebungsmodul: C∥ = 0.9 - 3 kN/mm C∥ = 2.7 – 9 kN/mm C = 0.4 – 1.5 kN/mm C = 1.2 – 4.5 kN/mm

55


8.6 Zugbänder

Eiserne Zugbänder wurden in historischen Holzkonstruktionen entweder zur Aufhängung von Lasten oder zur Reparatur und Sicherung von überbeanspruchten Stäben und Verbindungen eingesetzt. Ein eisernes Zugband, welches einen Balken am unteren Ende fasst (Auflage auf Schlaufe oder Unter-legscheibe) und die anfallenden Zugkräfte über Bolzen oder Nägel in die Holzkonstruktion einleitet wird häufig als Hängeeisen bezeichnet. Die Abmessungen von Zugbändern in historischen Holzkonstruktionen liegen im Bereich von b = 4 – 5cm, t = 0.8 bis 1.2cm. Die Bolzen- und Nagellöcher der Zugbänder wurden meist durch Aufdornen hergestellt. Dabei wurde mit einem spitzen Schlageisen ein Loch in das erhitze Eisenband geschlagen, wodurch die typische, im Lochbereich leicht ausgeweitete Breite der Zugbänder entstand. Versuche zeigten, dass das Eisenmaterial durch diese Bearbeitung lokal geschwächt wird, was zu geringeren Traglasten führen kann. Ab Ende des 19. Jahrhunderts wurden Löcher überwiegend gebohrt. Der Ein-satz von Zugbändern ging ab Beginn des 20. Jahrhunderts zurück.

Abbildung 39: Verbindungsmittel aus Eisen: Eisernes Zugband, Beispiel einer Aufhängung mit Hängeeisen

Tragfähigkeit: Die Tragfähigkeit eiserner Hängekonstruktionen ist abhängig von der Krafteinleitung und –abgabe sowie von der Stärke des Zugbandes selbst. Bei der Nachweisführung müssen alle Elemente berück-sichtigt werden, die massgebende Traglast wird vom schwächsten Element bestimmt. Die Krafteinleitung ins Zugband erfolgt z.B. über eine eiserne Schlaufe oder Unterlegscheibe, auf wel-cher der gestützte Balken aufliegt. Wegen des plastischen Verhaltens von Holz unter Druckbeanspru-chung kann auch nach Erreichen des plastischen Widerstands Last abtragen werden. Die lokale Trag-last lässt sich über die Querdruckfestigkeit bestimmen und berechnen sich als:

∗ βD resp. ∗ fc,90,d

mit: FBruch

= Bruchlast; FRd

= Bemessungstraglast [N] A

Auflager = b

Balken * b

Zugband resp. = A

Unterlagscheibe [mm2]

βD

= 4.0 N/mm2 f

c,90,d = 2.3 N/mm2 resp. 2.9 N/mm2 bei grösseren zulässigen Eindrückungen

Die Traglast für den Brutto- und Nettoquerschnitt eines Zugbandes lassen sich in Anlehnung an die [SIA 269/3:2011] berechnen. Wegen der deutlich grösseren Streuung der Materialfestigkeiten von historischem Eisen und Stahl werden keine minimalen (vergl. [SIA 263:2012, 1.2.7]), sondern charak-teristische Werte angesetzt. Mögliche Schädigungen oder Festigkeitsreduktionen (z.B. infolge Aufdor-nen) müssen berücksichtigt werden.

, . ∗ fy,k resp. , . ∗fy,k

γM1,act

, . , . ∗ fu,k resp. , . , . ∗ 0.9 ∗fu,k

γM2,act

56


mit: fy = char. Streckgrenze [N/mm2]

γM1,act

= γM1

*kγM = abgeminderter Widerstandsbeiwert nach [SIA 269/3:2011, Tab.7] und

[SIA 263:2012, 4.1]. γM1

= 1.05; kγM ≈ 1.15 (in Anlehnung an Tab.7)

fu = char. Zugfestigkeit [N/mm2]

γM2,act

= γM2

*kγM = abgeminderter Widerstandsbeiwert. γ

M2 = 1.25; kγM

≈ 1.15 (in Anlehnung an Tab.7)

Die Tragfähigkeit des Zugbandanschlusses am hölzernen Bauteil erfolgt gemäss den Angaben in Kapi-tel 8.4 und 8.5. Steifigkeit: Der Verschiebungsmodul einer eisernen Aufhängung hängt von den Steifigkeiten der einzelnen Ele-mente ab. Die Summe der Steifigkeiten von Krafteinleitung, Zugband und Bolzen/Nagel ergeben ge-meinsam die Anschlusssteifigkeit. Die Einzelsteifigkeiten werden dabei nur grob genähert, z.B. über das Verhältnis der charakteristischen Traglast zur elastischen Verformung. Die Gesamtsteifigkeit errechnet sich aus der Summe aller Kehrwerte der Steifigkeiten (serielles Zu-sammenwirken).

1 1

ä

1∑

1

/

mit: ä∗ , ,

∗

∗ ,

∗

/ 8.4 0 Zusammenfassung: Effektive Bruchlast: Bolzen-/Nagelverbindung massgebend Bemessungstraglast: Bolzen-/Nagelverbindung massgebend Verschiebungsmodul: C∥ = < 10 kN/mm

8.7 Weitere Verbindungsmittel aus Eisen

Neben den bereits behandelten Verbindungsmitteln existieren in historischen Holztragwerken weitere Verbindungen aus Eisen, wie sie in Tabelle 8 aufgeführt sind. Gewindestangen/Schrauben: Das Tragverhalten von Gewindestangen kann sinngemäss nach den Angaben für Zugbänder resp. in Anlehnung an die [SIA 269/3:2011] erfolgen. Typische Abmessungen von Gewindestangen und Schrauben sind in Tabelle 8 angegeben.

Abbildung 40: Verbindungsmittel aus Eisen: Gewindestange

57


Eisenklammern/Krampen: Zur Verbindung von Holzbauteilen sowie zur Befestigung von eisernen Teilen an der Holzkonstruktion wurden geschmiedete, U-förmige Klammern und Krampen verwendet. Die Enden der Flach- oder Rundeisen wurden meist umgebogen und spitz geschlagen. Klammern und Krampen werden durch Einschlagen ins Holz getrieben, wodurch sie fest im Holz sitzen. Sie wurden häufig bei Reparaturen von gestossenen Verbindungen (Zugkräfte) sowie als Sicherung von klaffenden Anschlüssen einge-setzt. Typische Abmessungen von eisernen Klammern sind in Tabelle 8 angegeben.

Abbildung 41: Verbindungsmittel aus Eisen: Klammer

Das Tragverhalten von geschmiedeten Klammern ist vergleichbar mit geschmiedeten Nägeln. Ein Ver-sagen kann eintreten durch Abscheren, Herausziehen der Spitze, Überschreiten der Lochleibungsfes-tigkeit oder ein Versagen durch Aufspalten des Holzes in Quer- oder Längsrichtung. Ein Versagen der Klammer in Längsrichtung (ähnlich einem Zugband) ist im Fall von Schädigungen am Eisen zu erwarten. Bei nur einseitiger Befestigung ist die Klammer exzentrischen Belastungen und Biegungen ausgesetzt, gegen welche sie kaum Widerstand aufweist.

Abbildung 42: Verbindungsmittel aus Eisen: Versagensmechanismen Klammer

58


8.8 Rechenbeispiel

Abbildung 43: Verbindungsmittel aus Eisen: Rechenbeispiel

Einwirkung: FEd = 10.0 kN

Holzbalken: h = 240 mm

b = 200 mm Material: C24 f

c,90,Bruch = 4.0 N/mm2

fc,90,k

= 2.5 N/mm2

fc,90,d

= 2.3 N/mm2

Zugbänder: Anzahl: 2 Stk.

b = 50 mm t = 8 mm l = 500 mm f

y = 200 N/mm2

fu = 270 N/mm2

E = 170‘000 N/mm2 Bolzen: Anzahl: 1 Stk.

Anzahl Scherfugen: 2 Stk. Ø = 16 mm

Alle Angaben gemäss Rechenbeispiel Kapitel 8.4

Berechnung Tragfähigkeit: Querdruck an Aufhängung: 50 ∗ 200 ∗ 4.0 / 40 50 ∗ 200 ∗ 2.3 / 23 Zugband brutto: 2 ∗ 50 ∗ 8 ∗ 200 / 160 2 ∗ 50 ∗ 8 ∗ 200 / / 1.05 ∗ 1.15 132 Zugband netto: 2 ∗ 50 16 ∗ 8 ∗ 270 / 147 2 ∗ 50 16 ∗ 8 ∗ 0.9 ∗ 270 / / 1.25 ∗ 1.15 92 Bolzen: 11.3 8.4 Massgebender Widerstand der Verbindung: F

Rd = 11.9 kN.

Nachweis: 10.0 11.3 → ü Berechnung Steifigkeit:

Aufhängung: ä∗ ∗ . /. /

/∗

. 12.5 /

Zugband: ∗ ∗ /

//

∗

. 130 /

Bolzen: 20 / 8.4

Gesamtsteifigkeit: . / ∗ / / . /

7.5 /

59


9 Einfluss der Knotensteifigkeiten auf Schnittkräfte

In diesem Kapitel wird erläutert, wie sich die Variation vom Weg- bzw. Drehfedersteifigkeit einzelner Knoten im Dachtragwerk auf die Schnittkräfte anderer Bauteile auswirkt.

9.1 Vorgehen

Es wurde ein fiktives Dachstuhlmodell mit biege- und normalkraftbeanspruchten Bauteilen untersucht, welches ausschliesslich dazu dient, Änderungen der Schnittgrössen in Abhängigkeit der Grösse ein-zelner Knotensteifigkeiten darzustellen. Zum Abschätzen der Auswirkung von Weg- bzw. Drehfeder-steifigkeit einzelner Knoten wurden diese variiert. Die Wegfedern wurden entweder mittels des rech-nerischen Wertes berücksichtigt oder als unendlich gross(unverschieblich) angenommen. Eine Drehfe-der wurde für den Anschluss des Kehlbalkens und des Buges an die Stuhlstrebe rechnerisch bestimmt. Zudem wurde sie variiert als gelenkig oder eingespannt(starr). Alle anderen Anschlüsse wurden vari-iert als gelenkig oder eingespannt(starr). Es ergaben sich 9 Kombinationsmöglichkeiten, für welche die Schnittkräfte ermittelt und verglichen wurden.

9.2 Geometrie

Dachbreite: 10 m Dachhöhe: 7.5 m Sparrenabstand: s = 0.9m Binderabstand: e = 2.7 m Dachneigung: α = 56°

9.3 Lastannahmen

Auflast Dach: g = 0.68 kN/m Auflast Boden: g = 0.27 kN/m Nutzlast Boden: q = 0.36 kN/m Schnee: 0.67 kN/m Winddruck: q = 1.35 kN/m Windsog: q = 1.59 kN/m

9.4 Knoten und deren Verbindungen

Knoten Art der Verbindung Wegfeder Druck C

w D kN/mm

Wegfeder Zug C

w Z kN/mm

Drehfeder Cφ [kNm/rad]

A Stuhlstrebe an Zerrbal-ken

schräger Zapfen 7 45 0

A1 Zerrbalken an Stuhlstrebe

schräger Zapfen - 0

B Sparren an Sparren Scherzapfen 7 30 0 C Kehlbalken an

Stuhlstrebe Blattverbindung 3.5 30 125

C Bug an Kehlbalken und an Stuhlstrebe

Blattverbindung 3.5 30 125

60


9.5 Modell

Abbildung 44: Modell 01 mit Kartierung der Knoten

9.6 Variationen der Weg- und Drehfedersteifigkeiten

Es wurden folgende Varianten von Kombinationen von Weg- oder Drehfedersteifigkeit gebildet: Variante 1: alle Anschlüsse starr und gelenkig (keine Weg- oder Drehfedersteifigkeit) Variante 2: alle Anschlüsse starr und biegesteif (keine Wegfedersteifigkeiten, unendlich hohe

Drehfedersteifigkeit) Variante 3: alle Anschlüsse mit ihren tatsächlichen Weg- oder Drehfedersteifigkeiten Variante 4: alle Anschlüsse mit ihren tatsächlichen Wegfedersteifigkeiten, jedoch gelenkig Variante 5: alle Anschlüsse mit 2-fachen Wegfedersteifigkeiten und tatsächlicher Drehfederstei-

figkeit Variante 6: alle Anschlüsse mit 2-fachen Weg- und Drehfedersteifigkeiten Variante 7: alle Anschlüsse mit 0.5-fachen Wegfedersteifigkeiten und tatsächlicher Drehfederstei-

figkeit Variante 8: alle Anschlüsse mit 0.5-fachen Weg- und Drehfedersteifigkeiten Variante 9: alle Anschlüsse mit 10-fachen Wegfedersteifigkeit und tatsächlicher Drehfedersteifig-

keiten Die folgende Tabelle zeigt die einzelnen Steifigkeitswerte, welche für die Schnittkraftermittlung be-nutzt wurden.

Tabelle 11: Varianten der Steifigkeitswerte

Varian-te

1 „Fach‐

werkstäbe“

2 “ein‐

gespannt“

3 regulärer Fall

4 5 6 7 8 9

Cw = starr Cφ = 0

Cw = starr Cφ = starr

Cw = Cw Cφ =Cφ

Cw = Cw Cφ = 0

Cw = 2*Cw Cφ = Cφ

Cw = 2*CwCφ = 2*Cφ

Cw =0.5*Cw Cφ = Cφ

Cw =0.5*Cw Cφ =0.5*Cφ

Cw =10*Cw Cφ = Cφ

Knoten Cw Cφ C

w / Cφ C

w,D C

w,Z Cφ C

w,D C

w,Z Cφ

nicht dargestellt

Cw,D

Cw,Z

Cφ

A 0 45 7 0 45 7 0 450 70 0

A1 0 - 0 - 0 - 0

B 0

30 7 0 30 7 0 300 70 0

C 0

30 3.5 125 30 3.5 0 300 35 125

61


9.7 Auswertung

Betrachtung Varianten 9.7.1Die Variante 1, d.h. keine Weg- und Drehfedersteifigkeit(„Fachwerkstab“) an allen Stäben diente als Grundlage für den Vergleich.

Abbildung 45: Variante 1 – Normalkraft Nd Abbildung 46: Variante 1 – Biegemoment Md Werden alle Anschlüsse starr und biegesteif (Variante 2) modelliert, so ergeben sich – wie erwartet - teils sehr grosse Schnittkraftänderungen. Dieses Modell eignet sich nicht zur Abbildung von hölzer-nen Stabtragwerken. Werden alle Anschlüsse gelenkig jedoch mit ihren tatsächlichen Wegfedersteifigkeiten an den Staben-den modelliert (Variante 4), so ergeben sich gegenüber dem „Fachwerk“- Modell (Variante 1) bereits Abweichungen. Die normalkraftbeanspruchten Stäbe verzeichnen bereits eine Änderung der Schnitt-kraft N um bis zu 10%. Die Momentenbelastung des Kehlbalkens erfährt Änderungen um bis zu 20%.

Abbildung 47: Variante 4 – Normalkraft Nd Abbildung 48: Variante 4 – Biegemoment Md Bildet man zu den tatsächlichen Wegfedersteifigkeiten auch die tatsächlichen Drehfedersteifigkeiten ab (Variante 3), kommt es bei den normalkraftbeanspruchten Stäbe zu einer Änderung der Schnitt-kraft N um bis zu 25% gegenüber Variante 1. Die Momentenbelastung des Kehlbalkens erfährt Ände-rungen um bis zu 30%.

62


Abbildung 49: Variante 3 – Normalkraft Nd Abbildung 50: Variante 3 – Biegemoment Md Vergrössert man bei Beibehaltung der tatsächlichen Drehfedersteifigkeit die Wegfedersteifigkeiten auf das 10-fache (Variante 9) kommt es bei den normalkraftbeanspruchten Stäbe zu einer Änderung der Schnittkraft N um bis zu 10% gegenüber Variante 3. Die Momentenbelastung des Kehlbalkens erfährt Änderungen um bis zu 25%.

Abbildung 51: Variante 9 – Normalkraft Nd Abbildung 52: Variante 9 – Biegemoment Md

Zusammenfassung 9.7.2 Der Einfluss der tatsächlichen Weg- und Drehfedersteifigkeiten eines Knotens auf die Schnittkräfte des ebenen Gesamtsystems ist erkennbar und deren Eingabe damit notwendig. Die Grösse der entsprechenden Steifigkeitswerte ist dabei von zweitrangiger Bedeutung. Erst bei einer Änderung in der Grössenordnung C x 12 ist eine Schnittkraftänderung in dem ähnlichen Ausmass gegeben, ob die tatsächlichen Federsteifigkeiten überhaupt berücksichtigt werden oder nicht. Eine Abweichung der Federsteifigkeit um 50-100% ist demnach unerheblich. Ebenso wichtig ist die Betrachtung des Tragwerks als 3-dimensionales System und der damit verbun-denen räumlichen Tragwirkung.

63


9.8 Anforderungen an das Stabwerksprogramm

Ist seitens des Tragwerksplaners die Berücksichtigung der Weg- und Drehfedersteifigkeiten gewünscht sollte das verwendete Stabwerksprogramm folgende Eigenschaften aufweisen: separate Eingabe der Wegfedersteifigkeit in Zugrichtung und in Druckrichtung gleichzeitige Eingabe von Wegfedersteifigkeiten und Drehfedersteifigkeit am gleichen Stabende.

Selbstredend ist vorgängig zu prüfen, ob eine Verbindung Druck und Zugkräfte aufnehmen kann. Die Darstellung als räumliches Tragsystem ist dringend empfohlen.

10 Literaturverzeichnis

Im Folgenden sind lediglich die Literaturquellen aufgeführt, welche im vorliegenden Leitfaden direkt zitiert werden. Die komplette Auflistung aller betrachteten Literaturquellen ist im Hauptbericht [BFH, 2016] ersichtlich. [BFH, 2016] Andreas Müller, Mareike Vogel, Stefan Lang, Flavien Sauser: Historische

Holzverbindungen - Untersuchung des Trag- und Lastverformungsver-haltens von historischen Holzverbindungen und Erstellung eines Leitfa-dens für die Baupraxis, Forschungsbericht, 2016

[Blass et al, 1999] HJ Blass, H. Ernst, H. Werner: Verbindungen mit Holzstiften - Untersu-chungen über die Tragfähigkeit. In: bauen mit holz 101 (1999), Heft 10, S. 45–52

[Blass et al., 1999a] H.-J. Blass, V.-C. Falk, R. Görlacher: Statische Modellierung der Nach-giebigkeiten historischer Holzverbindungen. In: Erhalten historisch be-deutsamer Bauwerke - Jahrbuch 1996, SFB 315 (1999)

[DIN 1052-1: 1988-04] Holzbauwerke - Teil 1: Berechnung und Ausführung, Berlin, April 1988

[DIN 1055-1:1978-07] Lastannahmen für Bauten – Teil 1: Lagerstoffe, Baustoffe und Bauteile, Eigenlasten und Reibungswinkel, DIN Deutsches Institut für Normung e.V., April 1978

[Ehlbeck, Hättich, 1988] J. Ehlbeck, R. Hättich: Tragfähigkeit und Verformungsverhalten von ein- und zweischnittig beanspruchten Holznägeln. In: Erhalten historisch bedeutsamer Bauwerke - Jahrbuch 1988, SFB 315 (1989)

[EN 1995-1-1, 2009] EN 1995-1-1: 2009 Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau

[Erläut. DIN 1052, 2005] HJ. Blass, J. Ehlbeck, H. Kreuzinger, G. Steck: Erläuterungen zu DIN 1052: 2004-08. Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwer-ken. 2. Aufl. Deutsche Gesellschaft für Holzforschung. München und Karlsruhe: DGfH Innovations- und Service GmbH, Bruder, 2005

[Gerner, 2000] Manfred Gerner: Entwicklung der Holzverbindungen, 2000

[Görlacher et al., 1990] R. Görlacher, R. Hättich, M. Kromer, J. Ehlbeck: Tragfähigkeit und Ver-formungsverhalten von zugbeanspruchten Blattverbindungen in histo-rischen Holzkonstruktionen. In: Erhalten historisch bedeutsamer Bau-werke - Jahrbuch 1990, SFB 315 (1992), S. 273–292

[Görlacher, 1999] R. Görlacher, V.-C. Falk, H. Eckert; Empfehlungen für die Praxis - Histo-rische Holztragwerke (Untersuchen, Berechnen und Instandsetzen), SFB 315, Universität Karlsruhe, 1999

[Heimeshoff et al, 1988] B. Heimeshoff, W. Schelling, E. Reyer. Zimmermannsmässige Holzver-bindungen. EGH Bericht, In: Informationsdienst Holz. Hg. Von: Entwick-lungsgemeinschaft Holzbau (EGH) in der Deutschen Gesellschaft für Holzforschung und andere; Düsseldorf 1988

[Heimeshoff, Köhler, 1989] B. Heimeshoff, N. Köhler. Untersuchung über das Tragverhalten von zimmermannsmässigen Holzverbindungen. Stuttgart: IRB Verlag, veröf-fentlicht 1989

[Holzer, 2015] S. M. Holzer: Statische Beurteilung historischer Tragwerke, Band 2, Holzkonstruktionen, Bauingenieur-Praxis, Ernst & Sohn, 2015

64


[Koch, 2010] Heiko Koch, Untersuchungen zum Last-Verformungsverhalten histori-scher Holztragwerke. Dissertation, Universität Kassel, Institut für kon-struktiven Ingenieurbau, Fachgebiet Bauwerkserhaltung und Holzbau, 2010

[Ortner, 2014] Jérôme Ortner, Instandsetzungshandbuch für historische Dachwerke und deren Verbindungen, Institut für Holzbau und Holztechnologie, Technische Universität Graz, 2014

[Scharmacher, BFH, 2014] Florian Scharmacher: Ingenieurmässige Analyse barockisierter Kirchen-dachstühle. Masterthesis, Berner Fachhochschule, Schweiz, 2014

[SIA 260:2003] SIA 260 – Grundlagen der Projektierung von Tragwerken, SN 505 260, Hrsg. Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2003

[SIA 261:2003] Einwirkungen auf Tragwerke, SN 505 261, Hrsg. Schweizerischer Inge-nieur- und Architektenverein, Zürich, 2013

[SIA 263, 2013] Stahlbau, Hrsg. Schweizer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2013

[SIA 265: 2012] Holzbau, Hrsg. Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zü-rich, 2012

[SIA 269: 2011] Grundlagen der Erhaltung von Tragwerken, SN 505 269, Hrsg. Schwei-zerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2011

[SIA 269/1: 2011] Erhalten von Tragwerken – Teil 1: Einwirkungen, SN 505 269/1, Hrsg. Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2011

[SN EN 14592: 2012] Holzbauwerke - Stiftförmige Verbindungsmittel – Anforderungen, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2012

[SN EN 1991-1-1: 2002] Einwirkungen auf Tragwerke- Teil 1-1: Wichten, Eigengewicht, Nutzlas-ten im Hochbau, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zü-rich, 2002

[SN EN 1995-1-1: 2004] Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teile 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln für den Hochbau, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2004

[SN EN 1995-1-1: 2013] Bemessung und Konstruktion von Holzbauten – Teile 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln für den Hochbau, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2004

[SN EN 338: 2003] Bauholz für tragende Zwecke – Festigkeitsklassen, Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, Zürich, 2003

10.1 Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Druckanschluss: Querdruckversagen 12

Abbildung 2: Druckanschluss: Geometrien 13

Abbildung 3: Druckanschluss: Rechenbeispiel Schwellendruck 14

Abbildung 4: Druckanschluss: Rechenbeispiel Auflagerdruck 14

Abbildung 5: einfacher Versatz: Auswahl Versatzgeometrien (Stirnversatz, Fersenversatz, doppelter Versatz) 16

Abbildung 6: Versatzverbindungen: Druckversagen, Querdruckversagen, Scherversagen, Querzugversagen 17

Abbildung 7: Versatz: Versatzgeometrie 18

Abbildung 8: Stirnversatz: Rechenbeispiel 19

Abbildung 9: schräger Zapfen: Bezeichnungen 21

Abbildung 10: Versagensarten : Stirnfläche [Koch, 2010] , Biegebruch, Abscheren/ Rollschub [Koch, 2010], Abscheren Vorholz, Grundfläche 22

Abbildung 11: Schräger Zapfen: Rechenbeispiel 23

Abbildung 12: Liegender Zapfen: Zapfengeometrie 24

Abbildung 13: Liegender Zapfen: Zapfenloch 24

65


Abbildung 14: Liegender Zapfen: Querzugversagen(Zapfen, Zapfenloch), Biegezugversagen, Querdruckversagen 25

Abbildung 15: Liegender Zapfen: Zapfengeometrie, Auflagersituation Ausklinkung 26

Abbildung 16: Liegender Zapfen: Kräfteverhältnis am Zapfenloch und Zapfenlöcher im Balken 27

Abbildung 17: Liegender Zapfen: Rechenbeispiel 28

Abbildung 18: Typische Querverbindungen mit Blatt: Schwalbenschwanzblatt, Kreuzüberblattung, Weissschwanz, Quelle: [Ortner, 2014] 30

Abbildung 19: Blattverbindung Geometrie bei Anschlusswinkel von 45° und 90°(Beispiele) 30

Abbildung 20: Blattverbindungen: duktiles Versagen, sprödes Querzugversagen 31

Abbildung 21: Beispiel, nach: [Görlacher et al., 1990] 32

Abbildung 22: Längsblatt: Blattgeometrie 33

Abbildung 23: gerades Hakenblatt: Hakengeometrie 34

Abbildung 24: schräges Hakenblatt: Hakengeometrie 34

Abbildung 25: Längsblatt: Abscheren, Biegezugversagen, Querzugversagen 34

Abbildung 26:Hakenblatt: Scherversagen Verbindungsmittel, Abscheren Haken, Biegezugversagen Hakenhals, Druckversagen Stirnfläche 35

Abbildung 27: gerades Hakenblatt: Stossgeometrien 36

Abbildung 28: schräges Hakenblatt: Stossgeometrien 37

Abbildung 29: Längsblatt: Rechenbeispiel 38

Abbildung 30: gerades Hakenblatt : Rechenbeispiel 39

Abbildung 31: Auswahl an Holznägeln (Skizzen) 41

Abbildung 32: Holznägel im Dachstuhl der Kirche Kaiserstuhl, Quelle: [Scharmacher, BFH, 2014] 42

Abbildung 33: Biegebruch im Holznagel, ein-/zweischnittig, Quelle: [Ehlbeck, Hättich, 1988, S.287] 42

Abbildung 34: Erreichen der Lochleibungsfestigkeit, ein-/zweischnittig, Quelle: [Ehlbeck, Hättich, 1988, S.290] 42

Abbildung 35: Beispiel Blattverbindungen, Skizze 45

Abbildung 36: Beispiel Zapfenverbindungen, Skizze 46

Abbildung 37: Verbindungsmittel aus Eisen: Eiserner Bolzen und Bolzenverbindung 50

Abbildung 38: Verbindungsmittel aus Eisen: Eisennagel und genagelte Verbindung 53

Abbildung 39: Verbindungsmittel aus Eisen: Eisernes Zugband, Beispiel einer Aufhängung mit Hängeeisen 55

Abbildung 40: Verbindungsmittel aus Eisen: Gewindestange 56

Abbildung 41: Verbindungsmittel aus Eisen: Klammer 57

Abbildung 42: Verbindungsmittel aus Eisen: Versagensmechanismen Klammer 57

Abbildung 43: Verbindungsmittel aus Eisen: Rechenbeispiel 58

Abbildung 44: Modell 01 mit Kartierung der Knoten 60

Abbildung 45: Variante 1 – Normalkraft Nd 61

Abbildung 46: Variante 1 – Biegemoment Md 61







10.2 Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Materialkennwerte, Quelle: [Holzer, 2015], [SN EN 338: 2003], [SIA 265: 2012] 8

66


Tabelle 2: Übersicht Verbindungen 9

Tabelle 3: Übersicht Verbindungsmittel nach Material 9

Tabelle 4: Übersicht Bemessungsvorschläge 10

Tabelle 5: μ-Werte für versch. Kombinationen von k=h1/b und m=h

2/b, nach [Blass et al., 1999a,

Tab.2] 13

Tabelle 6: ξ-Werte für versch. Kombinationen von k=h1/b und m=h


13

Tabelle 7: Tragwiderstand Verbindungsmittel 35

Tabelle 8: Verbindungsmittel aus Eisen: Anwendungsformen (Auswahl) 49


Bolzen, Quelle: [SIA 265, 2012, Tab.17] 51


Nägel, Quelle: [SIA 265, 2012, Tab.17] 54

Tabelle 11: Varianten der Steifigkeitswerte 60

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Historische Holzverbindungen - stiftung …...2016/02/29 · Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau“ Der Eurocode 5 (EN 1995-1-1:2010)