Zorll, HShenunterschiedsbes$immung in Oberflgeheu viskoser Fli~ssigkeiten 101

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Providence 1963 (in] I)ruck).

Anschrif~ des Verfassers:

Dr. H. Giesekus Farbenfabriken Bayer AG.

5090 Leverkusen-Bayerwerk, Ing.-Abt. AP 6

Aus dem Forschungsinstitut /i~r Pigmente und Lac~ e.V., Stuttgart

H6henunterschiedsbestimmung in Oberfl~ichen viskoser Fliissigkeiten*)

Von U. Zor l l

Mit 7 Abbildungen in 15 Einzeldarstellungen und 1 Tabelle

(Eingegangen am 26. April 1965)

Unter normalen Umweltsbedingungen strebt eine Fliissigkeit bekanntlieh danach, eine mSglichst glatte Oberfli~ehe einzuneh- men. Wenn zun~chst in der Oberflgehe noeh HShenuntersehiede - Erhebungen oder Ver- t i e fungen-vorhanden sind, so gleichen sich diese vornehmlieh aufgrund der Oberfl/ichen- spannnng, daneben aueh dureh die Schwer- kraft, aus. Die Oberfl/~chenspannung wirkt bekanntlich dort am st~rksten, wo die Ober- fl~ehenkriimmung dis grSi~ten Werte hat. Die Sehnelligkeit, mit der der Ausgteich der HShenuntersehiede erfolgt, wird mal~gebend durch die Viskositiit der Flfissigkeit bestimmt. Wenn es sich um eine Fliissigkeitssehieht handelt, so ist unterhalb einer gewissen Sehichtdieke auch mit einem Einflnl~ dieser GrSl~e auf die Gesehwindigkeit des Ausgleieh- vorgangs zu rechnen. Oberfl~chenspannung und Viskositiit als Materialkonstanten, sowie Schwerkraft und vor allem dis geometrischen Abmessungen des Oberfl/~chenprofits sind also die physikalisehen GrSl~en, bei denen damit zu reehnen ist, dal~ sie beim Ausgleich der HShenunterschiede in der Oberfli~che einer viskosen Fliissigkeit eine mehr oder weniger groi~e Rolle spielen.

*) Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologi- schen GeselIschaft in Bad Nauheim am 8. April 1965.

Wenn die HThenunterschiede mit ihren Abmessungen in der GrSl~enordnung eines Millimeters nnd darunter liegen, ist ihre Ab- messung nicht einfach zu bewerkstelligen. Eine mechanische Abtastung - etwa mit Hilfe einer feinen Nadel, einer bei Oberfl~chen fester Stoffe bewi~hrten Mel~methode (1) - verbietet sich hier, weft sie zus~ttzliehe, unkontrollierbare Deformationen in der Fliis- sigkeitsoberfl/~che verursacht.

Eine Oberfl~ehenprofildarstellung mit Lichtinterferenzen (2), an dis man denken kSnnte, ist auch unzweckm~liig. Dieses Ver- fahren ist anwendbar ftir HShenunterschiede yon hSehstens etwa 10 #. Bei grSl~eren Wer- ten werden die optisehen Gangunterschiede, oder mit anderen Worten die Zahl der Inter- ferenzstreifenversetzungen, zu grol~ ftir eine verniinftige Beobachtung. Mit einer anderen optischen Mel3methode, dem ,,Liehtschnitt- verfahren" (3), lassen sieh die HShenunter- schiede aber gut feststellen. Allerdings sind bei den praktisch vorkommenden F~llen, auf die zum Schlul~ noch kurz eingegangen wird, die ttShenuntersehiede nur wenig ausgepr~gt. Far ihre genaue Ansmessung ist es deshalb giinstig, das Profil der Oberfl/~ehe in einer vergrSl~erten und mSglichst noeh iiberh5hten Form zur Darstellung zu bringen. Eine lau- fende Verfolgung des Profilausgleichs ist

102 Rheologica Acta, Band g, Heft 2 (1965)

ebenfalls wtinsehenswert. Die folgenden Aus- ftihrungen befassen sieh nun mit einem Ge- r/it, das unter Verwendung des Lichtschnitt- Megprinzips ftir derartige Beobaehgungen, speziell an Fltissigkeitsschichten, entwiekelt wurde.

Das Mel3prinzip ist sehematiseh in Abb. 1 gezeigt. Die Fltissigkeitssehicht A befindet sieh in ausreiehender Dieke, etwa yon einigen Millimetern, anf einer ebenen Unterlage E. Zur Erzeugung der ItShenuntersehiede wird ein Bleeh K tiber die Sehieht hinweggezogen. Dieses Bleeh enth/ilt Aussparungen, die je naeh der Form und Gr6Be der gewtinsehten HShenun~ersehiede beliebig gestaltet sein kSnnen. Unmittelb~r naeh dem Hinwegziehen des Bleehes tiber die Fltissigkeit beginnen sich die H6henuntersehiede, die in Abb. 1 z .B. dureh zwei HShenriieken gebildet werden,

Abb. 1. Schematische Darstellung des Meflprinzips

dann auszngleiehen. Ihre Feststellung erfolgt nun zun/ichst durch schr/ige Aufstrahlung eines Lichtbandes anf die Sehieht, d. h. eines Strahlenbiindels mit einem Querschnitt in Form eines sehr flachen Rechteckes. Mit der gezeigten Anordnnng, bestehend aus Lampe G im Brennpunkt einer Linse L 1 und Spalt- blende S, kSnnte man dieses Lichtband im Prinzip bereits auf einfaehe Weise erzeugen. Bei der praktisehen Ausftihrung des Ger/ites ist aber zur Erreiehung einer grSl3eren Licht- intensit/it eine Abbitdung einer Spattblende - unter Benutzung des ,,Kbhlersehen Strahlen- ganges" - auf die Sehiehtoberfl/iehe vor- genommen worden. Betrachtet man die Ober- fl/iehe aus der Riehtung des reflektierten Lichtes, so sieht man jetzt das Oberfl/iehen- profil in Form eines leuchtenden Kurvenzuges P ; das ist der Grundgedanke des Liehtsehnitt- verfahrens. Wenn die Flfissigkeit aber zu- s/itzlieh noeh trtibe, also stark liehtstreuend ist, kann das Oberfl/iehenprofil aueh yon allen

anderen Richtungen aus beobachtet werden. Welche der beiden Beobachtungsmethoden gew/ihlt wird, ist im Prinzip gleiehgiiltig. Da das vorliegende Ger/it zur Untersuchung trtiber Substanzen dient und einige konstruk- t i re Gesichtspunkte daftir sprachen, wurde nur das gestreute Licht ftir das weitere Meg- verfahren benutzt. Die direkte Beobaehtung des Profils ist n/imlich wegen de rnur geringen Auspr/igung der HShenunterschiede prak- tisch uninteressant.

Das Profil, das somit in Form des lenehten- den Kurvenzuges P siehtbar wurde, wird mit einer weiteren Linse L~ auf die 3/[antelfl/iehe einer Trommel T abgebildet. Diese Trommel rotiert mit 50 Umdr./see. Auf der Mantel- fl/iche befinden sieh drei Reihen feiner L6eher, nur eine yon ihnen ist in Abb. 1 rechts eingezeiehnet. Ein Aussehnitt der 3lantel- fl/iche ist links oben in Abb. 1 dargestellt. Die Abbildung des Profilkurvenzuges ent- sprieht etwa dem, was in der Praxis zu beob- aehten ist. AuBerdem werden auf die Mantel- fl/iche zwei weitere Liehtstriche abgebildet. Sie dienen als Bezugslinien nnd ersetzen ge- wissermagen die Grenzfl/iche Fltissigkeits- sehieht/Unterlage, denn die Profilkurve und die miteinander als verbunden gedachten Bezngslinien sehliegen gewissermaflen einen Quersehnit~ der Fltissigkeitsschieht ein. Aller- dings gilt diese Anssage doeh nur angen/ihert, wie welter unten ausftihrlicher begrtindet wird.

Die LSeher in der Trommel dienen nun zur ,,photoelektrischen Abtastung" der Lieht- striche. Jedesmal, wenn bei der Bewegung der Trommel ein Loeh tiber einen Lichtstrich hinwegl/iuft, f/illt ein Liehtblitz tiber einen Spiegel U auf eine Photozelle M, die sieh hinter der Trommel befindet nnd ihrerseits dann einen Stromimpuls abgibt. Die Ab- tastung des Profils geht nun in folgender Weise vor sieh. Von drei LSehern, die sich anf gleicher ttShe befinden, passieren die zwei /iul~eren zur gleichen Zeit die Bezngslinien, folglich entsteht nur ein Lichtblitz ftir die Photozelle. Die zwei Loehreihen sind aus justierteehnischen Grtinden gew/ihlt. Es wtirde im Prinzip eine yon ihnen und nur eine Bezugslinie gentigen. Kurze Zeit sp/iter 1/inft das Loch der mittleren Reihe tiber die Profilkurve und erzeugt abermals einen Lichtblitz. B~i konstanter Rotationsge- schwindigkeit der Trommel, die gew/ihrleistet ist, bildet der zeitliche Abstand der beiden Lichtblitze ein Mal~ ftir die ttShe der Fltissig- keitsschieht an der gerade abgetasteten Stelle. An einer Ausbuehtung der Profilkurve wtirde

Zorll, HShenunterschiedsbestlmmung in Oberfl~iche~ viskoser Flii~slgkelten 103

der 2. Lichtblitz z.B. eine gewisse Zeit sps erfolgen. Beim n/~chsten Lochtripel verl/~uft der Vorgang analog, allerdings wird die Pro- filkurve nun an einer seitlieh etwas versetzten Stelle passiert. Die LScher der mittleren Reihe sind n~mlieh in Form einer Spirale auf der Mantelfl/iche angeordnet, so dab bei einer Umdrehung der Trommel das Profil einmal yon einer Seite zur anderen vollstgndig ab- getastet wird. Das ist also in 1/50 sec geschehen - sehnell genug, um selbst Ausgleichsvor- ggnge, die sieh in wenigen Sekunden abspie- len, prak$iseh stetig zu erfassen.

Die Weiterverarbeitung der Impulse, die die Photozelle abgibt und die schlieBlich zur Darstellung des Profils der F1/issigkeits- sehieht ffihren sollen, erfolgt in der in Abb. 2 dargestellten Anordnung. Sie besteht im l~rinzip aus einer Gleiehstromquelle, zwei

R

l Zeit

Abb. 2. Anordnung zur Weiterverarbeitung der Photo- zellenimpulse (schematisch)

Sehaltern und einem RC-Glied. Zur Erl/~ute- rung der Wirkungsweise sei zun/~chst ange- nommen, dab beide Schalter geSffnet sind nnd der Kondensator entladen ist. Dureh den ersten Liehtimpuls, der den Bezugslinien zu- geordnet war, wird nun der Schalter S 1 ge- sehlossen. Sofort beginnt die Aufladung des Kondensators C, dessen Spannung Uc pro- portional mit der Zeit ansteigt, wenn die Zeit- konstante des RC-Gliedes genfigend grol] ist. Der 2. Lichtblitz, der yon der Profilkurve kam, beendet den Aufladevorgang. Dureh ihn wird Schalter 21 wieder geSffnet und Schalter S 2 geschlossen. Damit entl/~dt sich der Kondensator. Die ttShe der S/~gezahn- spannung am Kondensator ist also proportio- nal der Zeitspanne zwischen den beiden Lichtblitzen und damit nach dem oben Ge- sagten auch der ProfilhShe an der abgetaste- ten Stelle. Der n/~chste Bezugsstrichimpuls 5ffnet Sehalter S~ und schlieBt Sz, womit der Aufladevorgang yon Neuem einsetzt.

Die somit am Kondensator entstehenden Ss werden an einen Kathoden- strahloszillographen weitergeleitet, dessert Zeitablenkung jeweils mit einer Trommelum- drehung synehron 1/~uft. Auf dem Schirm er- scheinen die insgesamt 106 S~gezahnimpulse

dann als eng beieinanderliegende Nadeln (Abb. 3). Sie liefern damit die gewfinsehte vergrSBerte - und, da man sie im Oszillo- graphen beliebig verst/~rken kann - aueh linear fiberhShte Darstellung des Profils. Mit ttilfe des Koordinatennetzes auf dem Oszillo- graphenschirm 1/~]t sieh das Profil genau aus- messen. Die erw/ihnte Schaltung ist nat~rlich mit elektronisehen Hflfsmitteln aufgebaut

Abb. 3. Typische Darstellung eines Profilausgleiohs- vorg~nges auf dem Oszfllographenschirm

(4). Da sie aber - im elektronischen Sinne - ,nicht-linear" arbeitet, ist sie relativ einfach und weitgehend stSrungsfrei.

Die Darstellung eines typisehen Ausgleichs- vorgangs auf dem Oszillographenschirm zeigt Abb. 3. Die Erzeugung des Profils wurde mit einem Blech vorgenommen, das zwei Aussparungen hatte; folglich sind zwei ttShenrficken entstanden. Oben sieht man sie kurz naeh ihrer Erzeugung. Vierzehn Sekunden spgter sind sie bereits weitgehend zusammengeflossen, und nach 60 Sekunden ist nur ein breiter Rfieken fibrig geblieben, der seine HShe welter langsam veringert. Die Breite des Profils entspricht 12 mm, der ~berhShungsfaktor hat ca. den Wert 8. Die

104 Rheologica Acta, Band 4, Heft 2 (1965)

Grenzfl//che Fltissigkeit/Untergrund ent- spricht nun allerdings nicht der Grundlinie der Profildarstellung, sondern dem nachtr/~g- lich eingezeichneten, schwarzen Strich.

Die Begriindung hierfiir ergibt sich anhand yon Abb. 4, die die Erzeugung der Bezugs- striche schematisch darstellt. Die mittlere Platte dient als Unterlage der Fliissigkeits- schieht. Zu beiden Seiten von ihr, aber um die GrSBe D tieferliegend, ~oefinden sich zwei ]ichtstreuende Platten, die ebenfalls vom Lichtband getroffen werden. Das yon ihnen ausgehende Licht erzeugt die Bezugsstriche. Somit stellen diese Striche im strengen Sinne also nicht die Grenzfl~che Fltissigkeit/Unter- grund dar, sondern eine um D tiefer liegende Ebene. Wenn das Lichtband vor einem Ver- such auf die yon l~liissigkeit noch freie Unter- lage f/tilt, dann entspricht das auf dem Oszil- lographen wiedergegebene Profil dem HShen- unterschied D, der genau bekannt ist und somit zur Eiehung der Darstellung auf dem Schirm dienen kann. Bei der eigentlichen Aufzeiehnung yon Fltissigkeitsprofilen er- scheint dieser ,,Eich-Unterschied" natiirlich mit und mug jeweils in Abzug gebracht wer- den, was durch die Einzeichnung des schwar- zen Striches erfolgte. Nit andern Worten: Die Grundlinie einer Profildarstellung liegt stets um die GrSBe D unter der Grenzfl/iche Fliissigkeit/Untergrund.

/i,,, / •

Abb. 4, Anordnung zm" Erzeugung der Bezugslinien

Die eigentliche NeBanordnung zeigt Abb. 5. Man erkennt rechts oben die Trommel. Sie besteht aus Aluminium und ihr Durchmesser betr/~gt ca. 24 cm. Die optisehen Teile zur Erzeugung des Lichtbandes befinden sich links und teilweise hinter der Montageplatte. Normalerweise sind diese Bauteile mit Hau- ben abgedeekt, um Messungen auch bei Tageslicht zu ermSglichen.

Die Vorriehtung zur Erzeugung des Ober- flgchenprofils und die Fltissigkeitsschicht selbst befinden sich unter einer Plexiglas- haube. Diese I taube dient, falls erforderlich,

Abb. 5. Vorderansicht des MeBgerates

zur Aufrechterhaltung einer Atmosph/~re be- stimmter Zusammensetzung fiber der Schicht. Diese Mai3nahme ist wichtig, wenn die Fliissig- keit leicht fltichtige Bestandteile enth/~lt, die w/%hrend des Ausgleichsvorganges nicht yon ihr abgegeben werden sollen. Die Unterlage der Fltissigkeitsschicht kann gekiihlt und erw/~rmt werden, um Ausgleichsvorg/inge auch bei Temperaturvariation studieren zu k6nnen. Schlieglich kann auch das Blech, mit dem das Profil erzeugt wird, in der HShe mel3bar variiert werden, in der es tiber die Sehieht hinweggezogen wird. Somit lassen sieh die wiehtigsten Parameter, yon denen der Ausgleichsvorgang abhs vergndern.

Es sollen nun zwei typische Beispiele ftir derartige Ausgleiehsvorg/~nge angegeben wer- den. In Abb. 6 zeigen die beiden Diagramme die Verminderung der H6he H einer Erhe- bung in der Fltissigkeitsschicht in Abh/ingig- keit yon der Zeit. Die Fltissigkeiten zeigten newtonsches Verhalten. Die Viskosit/iten betrugen ca. 30 und 100 Poise, die Ober- fiiiehenspannung hat te den Weft 35 dyn/cm. Als Parameter wurden ver/indert : die Dicke h der ungestSrten Fltissigkeitssehieht und die Breite b des Fensters im Bleeh zur Er- zengung des Profils. Von Finlc-Jensen (5) ist nun eine Formel angegeben worden, die ftir ein sinusfSrmiges Profil die Einebnung der Amplitude A als Funktion der Zeit und der fibrigen wichtigen Parameter angibt. Sie wird durch eine Exponentialfunktion mit negativem Exponenten dargestellt, d. h. man kann etwa eine ttalbwertzeit fiir die Ein- ebnung des Profils angeben. Die experimen- tellen Kurven sind nun streng genommen keine Exponentialfunktionen, obwohI sie so /ihnlich aussehen. Trotzdem ist auch bier der Versuch gemacht worden, die Halbwerts-

Zorll, H6henunterschiedsbestimmung in Oberfl~ichen vi&oser Fliissigkeiten 105

zeiten zu bestimmen, wobei der Wert ftir H zum Zeitpunkt 1 see als AusgangsgrSBe ge- nommen wurde. Oiese Halbwertszeiten wur- den mit den theoretischen Werten, wie sie sich nach der Beziehung yon Finlc -Jensen er- geben, vergliehen. Der Vergleich kann nur halbquantitativ sein, denn zungehst einmal haben beide Profile doch eine untersehied- liehe Form. Vor allem wird die Breite der Erhebung im experimentellen Profil im Laufe des Ausgleichsvorganges st/indig grSger, w/&- rend die Wellenl/~nge beim Sinus-Profil kon-

grSBer als die experimentellen. Lediglieh bei breiten Erhebungen und geringer Fltissig- keitssehichtdieke ergeben sieh auch Unter- schiede in der GrSgenordnung der Halb- wertszeiten. Man kann aus dem Vergleieh den Sehlug ziehen, dab die Fin lc -Jensensche Formel die Zusammenh//nge wenigstens qualitativ richtig erfaBt. Wenn sie auch den Einflu6 der Sehwerkraft nicht bertieksichtigt, so liegt ihr Wert doch vor allem darin, dab sie die offenbar starken Einfliisse yon Schicht- dieke und Breitenabmessung der Ober-

HDJ.7[~ V = 30 Poise

lO00l+ ~ �9 b=2 mm [ \ o b=a5mm I + h= 100 p

\ --.--h=4OO,u

750 ~, "§ %

500 ""e

250

0 5 t[sec] I0

1000

750

500

250

Y = 100 Poise

i \ - \ \§

\...~...

o 5 tfsod w-

/ / / / / / / / / / I / I / ~1/1111/I1/

_ 160Sh 3 A - A o e x p ( - T , ~ t )

s : Oberfl~chenspg. v: Viskosit~t t: Zeit

(nach Fink-Jensen)

Abb. 6. Ausgleichsvorgang bei zwei newtonschen Fliissigkeiten under Variation verschiedener Parameter

stant bleibt. Es mug deshalb mit einem mitt- leren Wert der Breite anste]le der Wellen- ls ws der betraehteten Zeitspanne gerechnet werden. Auch die HShen h and h 0 entslorechen sich nieht ganz, wurden abet gleiehgesetzt.

Die Ergebnisse des Vergleichs zeigt Tab. 1. Bei der erw/ihnten Unsicherheit in der Aus- wahl der mal~gebenden Gr6gen ist mehr als eine Ubereinstimmnng in der GrSBenordnung wohl nieht zu erwarten. Sie liegt aueh in der Mehrzahl der F/ille vor, allerdings sind die theoretischen HalJowertszeiten stets deut]ich

fl/ichenerhebung wiedergibt. Erstere geht mit der dritten, letztere sogar mit der vierten Potenz in die Formel ein. Qualitativ sagt die Beziehung aus, dab der Ausgleich um so schnetler erfolgt, je grSBer Sehiehtdieke und Oberfl/iehenspannung und je kleiner Breiten- abmessung der Erhebung und Viskosit/~t sin& In der Tabelle kommt diese Tendenz yon links oben nach rechts unten in zuneh- menden Halbwertszeiten zum Ausdruck.

Bei nieht-newtonsehen Fliissigkeiten sind se]bst solche halbquantitativen Vergleiche mit theoretischen Angaben nieht mehr mSg-

Tabelle 1 Italbwer~szei~en des Profilausgleichs in Sekunden

Viskosit/~t (Poise)

30 60

100

h = 400 # b = 0,5 mm b = 2 mm

exper, theor, exper, theor.

6,7 16 7,1 ]6 8,2 14

9,9 30 14,7 33 16,1 32

h = 1 0 0 # b = 0 , 5 m m b = 2 m m

exper, theor, exper, theor.

48 80 48 430 64 100 62 520 59 7O 68 750

106 Rheologica Acta, Band 4, Heft 2 (1965)

lich. Aber aueh ihr eharakteristisches Ver- halten hinsiehtlieh des Profilausgleiehs l~Bt sich mit der Mel~anordnung gut bestimmen. So zeigt Abb. 7 den unterschiedliehen Aus- gleieh bei einer newtonsehen (links) und einer thixotropen Fliissigkeit (rechts). Die Viskosi- t/it des thixotropen Stoffes im Solzustand war grSBenordnungsgem/iB gleich der des newtonschen Materials. Unmittelbar naeh der Erzeugung sind beide Profile praktisch noch yon gleieher Form (ob. Abb.). Nach 10 rain ist beim newtonsehen Material der Ausgleieh bereits welt fortgeschritten, beim thioxtropen dagegen fast zum Stillstand gekommen (unt. Abb.).

meter, wie Temperatur, LSsungsmittelgehalt der Atmosph/ire, geometrisehe Profilab- messungen, wurden in der Mefianordnung speziell im Hinbliek auf ihre besondere Wich- tigkeit bei Untersuehungen yon Verlaufsvor- g/ingen an Anstriehen vorgesehen.

Zusammen]assung In viskosen Fliissigkeiten g]eiehen sich H6henunter-

schiede in der Oberfl~che erst allm~,hlich under dem EinfluB yon Oberflachenspannung, Schwerkraft und Viskositat aus. Fiir die genaue Ausmessung derartiger HShenunterschiede und die zeitlichc Verfolgung ihres Ausgleichs wurde eine MeBanordmmg entwickelt, bei der die Markierung des Oberfl~chenprofils naeh dem Lichtschnitt-Verfahren erfolgt. Eine photoelektrisehe Abtastvorrichtung und ein nicht-linear arbeitendes

Abb. 7. Profilausgleich bei newtonschem (links) und thixotropem Material (reehts)

Von erheblicher praktiseher Bedeutung sind derartige Ausgleichsvorg~nge auf dem Anstrichgebiet. Beim Aufbringen einer fltissi- gen Lacksehicht auf ihren Untergrund l~Bt es sich normalerweise kaum vermeiden, dab HShenuntersehiede in ihrer Oberfl~ehe ent- stehen. Diese Unterschiede sollen sich aber mbgliehst rasch und vollsts ausgleichen, bevor der Antroeknungsvorgang diesen Aus- gleich behindert oder g~nzlieh unterbindet. Man bezeiehnet in der Anstrichpraxis diese Erscheinungen als ,,Verlauf des Anstrieh- mittels". ~iir die Messung yon Verlaufsvor- g/~ngen gab es bisher keine roll befriedigen- den MeBverfahren. Zum Studium derartiger Erseheinungen wurde deshalb die besehrie- bene Methode entwiekelt. Die erw~hnten MSglichkeiten zur Variation einzelner Para-

elektronisches Auswertesystem erm6glichen eine ver- gr6Berte und fiberh6hte Darstellung des Profils auf einem Oszillographen-Schirm. Fiir den Ausgleieh wichtige Parameter, vor allem die geometrisehen Profilabmes- sungen, lassen sieh variieren; ihr EinfluB wird an typi- schen Beispielen diskutiert.

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AnschrifC des Verfassors :

Dr. U. Zorll Forschungsinstitut~ fiir Pigmento trod Lacke

7000 Stuttgart 1~, Wiederholdstral]e 10]1