Ineffizienz im deutschen Bildungsfderalismus - vwl.wi.tum.de · Ineffizienz im deutschen Bildungsfderalismus Von Carolin Amann, Bernd Sssmuth und Robert K. von Weizscker Zusammenfassung

Ineffizienz im deutschen Bildungsf�deralismus

Von Carolin Amann, Bernd S�ssmuth undRobert K. von Weizs�cker

Zusammenfassung

Der vorliegende Beitrag unternimmt den Versuch, organisatorische Ineffizienzenim deutschen Bildungswesen zu quantifizieren. Wesentliches Organisationsmerkmaldes deutschen Bildungssystems ist eine f�derative Struktur, die die Lehrinhalts- undPersonalplanung unter die Hoheit des jeweiligen Bundeslandes stellt. Als Daten-grundlage dienen die zu einer f�cher�bergreifenden Stichprobe vereinten Ergebnisseder PISA-E Studie aus dem Jahr 2000. Sch�tzungen von Produktionsfunktionen undentsprechende Tests best�tigen das Vorliegen landesweiter Ineffizienzen. Ebensolegen sie den Einsatz parametrischer Fehlerzerlegungs- und Technischer-Effizienz-Modelle nahe. Als robuste Einflussfaktoren der Produktionseffizienz werden derZeitpunkt der Abschaffung der Schulgeb�hren im Sekundarbereich, der Schulden-stand der �ffentlichen Haushalte des jeweiligen Bundeslandes sowie Koalitionsregie-rungen unter Beteiligung einer Nicht-Volkspartei identifiziert. Unsere Studie zeigt,dass Mehrheitsentscheidungen �ber verbindliche Leistungsstandards f�r alle L�nderdurchaus zu einem �berdurchschnittlichen Ergebnis f�hren k�nnen und nichtzwangsl�ufig Mittelmaß verordnen.

I. Einleitung und Problemstellung

Neben der seit Ende der 1990er Jahre lauter werdenden allgemeinen Kri-tik am deutschen F�deralismus, die vor allem die zunehmende Verflechtungund die mangelnde Transparenz von fiskalpolitischen Kernkompetenzen be-m�ngelt (vgl. Huber und Lichtblau, 1997, Baretti et al., 2000 und Rodden,2003), wurde in den letzten Jahren auch verst�rkt Kritik an der Organisa-tion des deutschen Bildungswesens ge�ußert. Insbesondere die f�deraleAufgabenverteilung ist in den Brennpunkt der politischen Auseinanderset-zung und des �ffentlichen Interesses geraten. Einen vorl�ufigen H�hepunktdieser Entwicklung markiert das Scheitern der so genannten F�deralismus-kommission, bereits ein Jahr nach ihrer Gr�ndung, Ende 2004.

Einen ersten Versuch, den Fragen nachzugehen, deren Beantwortung Auf-gabe der F�deralismuskommission gewesen w�re, macht Schwager (2005).Der Beitrag befasst sich in erster Linie mit dem Aspekt, ob dem Bund,

wie vom Bundesministerium f�r Bildung und Forschung angesichts der be-kannten Defizite gefordert, mehr bildungspolitische Kompetenzen einge-r�umt werden sollten. Die insbesondere von den Ministerpr�sidenten vertre-tene Gegenposition sieht dagegen eine St�rkung der Autonomie der L�nderals „Weg aus der Krise“ vor (Schwager, 2005, S. 189). In den wenigenquantitativen Ausf�hrungen dieser Untersuchung wird allerdings ein in derangewandten Bildungs�konomie zunehmend an Bedeutung gewinnendesInstrumentarium außer Acht gelassen: die Effizienzmessung (vgl. Worthing-ton, 2001 und Johnes, 2004). Die zentrale Frage nach der Quantifizierbar-keit der Effizienz des �ffentlichen Ressourceneinsatzes im deutschen Bil-dungssystem ist daher weiterhin offen.

Zu den wenigen quantitativen Aussagen von Schwager (2005) z�hlt dasim Folgenden dargestellte bildungspolitische Abstimmungsszenario. Dieses„simuliert“ eine Abstimmung zur Bildungspolitik und kommt dabei zu demErgebnis, dass sich im Bundesrat bei einer Abstimmung �ber ein f�r alleL�nder fortan verbindliches Zielniveau f�r Sch�lerleistungen keine Mehr-heit f�r ein Level f�nde, das �ber dem gegenw�rtigen Bundesdurchschnittl�ge. Unterstellt man, dass jedes Land sein eigenes „schulisches Anspruchs-niveau“ als das einheitlich verbindliche realisieren m�chte, so w�re dasje-nige der schleswig-holsteinischen Sch�ler das h�chste mehrheitsf�hige An-spruchsniveau. Zudem wird angenommen, dass das schulische Ausbildungs-niveau durch die Ergebnisse der simultan zur internationalen OECDPISA1-Studie des Jahres 2000 durchgef�hrten nationalen Erweiterung„PISA-E“ ausreichend wiedergegeben wird.2 Dass Schleswig-Holstein dieMedian-Stimme abg�be, gegeben die Anzahl der in absteigender Rangfolgedes PISA-E-Ergebnisses3 kumulierten Stimmen der L�nder im Bundesrat,l�sst sich an PISA-E (1) und der letzten Spalte von Tabelle 1 erkennen (37von 69 Stimmen).

Da die Stadtstaaten Hamburg und Berlin lediglich im Leistungsvergleichder Gymnasiasten mit ausreichend hoher Beteiligungsquote vertreten waren,und nur f�r diesen Test auch eine vollst�ndige Stichprobe �ber die Teilleis-tungen nach F�chern f�r alle Bundesl�nder zur Verf�gung steht (Baumertet al., 2002, S. 28–29), konzentrieren wir uns im Folgenden auf den Gym-nasialbereich. Wie repr�sentativ dieses Ergebnis allerdings auch f�r das ge-

248 Carolin Amann, Bernd S�ssmuth und Robert K. von Weizs�cker

1 Program for International Student Assessment.2 Die internationalen Tests wurden dabei um nationale Testfragen erg�nzt und

die Stichprobe der gepr�ften Sch�ler vervielfacht. Die Unterstichprobe der Neunt-kl�ssler, die die teilnehmenden Schulen den Bundesl�ndern zuordnet und so L�nder-vergleiche auf der Basis der Mittelwertsergebnisse zul�sst, umfasst 33.744 Sch�ler(http://www.kmk.org).

3 Im theoretischen Sinn entspricht das Design der Abstimmung daher einer Artholl�ndischem Auktionsverfahren, bei dem von oben nach unten gesteigert wird.

messene Leistungsniveau der anderen Schultypen ist, zeigt das erste Streu-diagramm in Abbildung 1 (siehe auch Baumert et al., 2002, S. 92). Die ent-sprechenden Zahlenwerte sind unter PISA-E (2) in Tabelle 1 ausgewiesen.Es zeigt sich ein bemerkenswert besseres Abschneiden der schleswig-hol-steinischen Gymnasien verglichen mit den anderen Schultypen. Allerdingsliegt die Verbesserung unter drei Standardabweichungseinheiten der alleSchultypen umfassenden Stichprobe (die tats�chliche Differenz entsprichtetwa dem 2,2-fachen). Es kann daher nicht von einem Ausreißer die Redesein. Bezieht man nun dieses Abschneiden der Gymnasiasten auf den jewei-ligen Ressourceneinsatz der L�nder, gemessen an nominellen Unterrichts-

Ineffizienz im deutschen Bildungsf�deralismus 249

Tabelle 1

PISA-E basierte Rankings und Bundesrats-Abstimmungsszenario

PISA-E(1)

PISA-E(2)

PISA-E (2)Input-normiert

Stimmen Stimmenkumuliert

Bayern (BY) 510 [1] 593 [1] 416 [13] 6 6

Baden-W�rttemberg(BW)

500 [2] 582 [3] 434 [10] 6 12

Sachsen (SN) 491 [3] 580 [4] 414 [14] 4 16

Rheinland-Pfalz (RP) 485 [4] 575 [6] 458 [2] 4 20

Saarland (SL) 484 [5] 571 [10] 433 [11] 3 23

Nordrhein-Westfalen(NW)

482 [6] 572 [9] 440 [8] 6 29

Th�ringen (TH) 482 [7] 575 [7] 406 [15] 4 33

Schleswig-Holstein(SH)

478 [8] 590 [2] 437 [9] 4 37

Hessen (HE) 476 [9] 566 [12] 452 [5] 5 42

Niedersachsen (NI) 474 [10] 579 [5] 459 [1] 6 48

Mecklenburg-Vorpommern (MV)

467 [11] 573 [8] 454 [4] 3 51

Brandenburg (BB) 459 [12] 552 [15] 448 [6] 4 55

Sachsen-Anhalt (ST) 455 [13] 555 [14] 419 [12] 4 59

Bremen (HB) 448 [14] 548 [16] 441 [7] 3 62

Hamburg (HH) 558 [13] 371 [16] 3 65

Berlin (BE) 569 [11] 455 [3] 4 69

Quelle: Baumert et al. (2002), Hovestadt (2002), eigene Berechnungen.

Anmerkung: Entsprechende R�nge sind in eckigen Klammern angegeben.

stunden und aufgewendeten Sachmitteln,4 ergibt sich ein g�nzlich anderesBild: Spalte PISA-E (2) Input-normiert in Tabelle 1 zeigt die entsprechen-den Ergebnisse (multipliziert mit einem Faktor von 104). Wie stark das aufdie vorangegangenen und gegenw�rtigen Ausbildungsinputs normierte Er-gebnis von den Absolutpunktzahlen der PISA-E-Stichprobe in den jeweili-gen Bundesl�ndern abweicht, l�sst sich auch an dem zweiten Streudia-gramm in Abbildung 1 ablesen. Die abgebildete Regressionsgerade weistnahezu Nullsteigung auf.

Es sollte allerdings erw�hnt werden, dass die auf den Ressourceneinsatzbezogenen edukativen Outputgr�ßen bestenfals als approximative Teilmaßef�r die Produktivit�t zu verstehen sind (Bonaccorsi und Daraio, 2004).Maße, die dem heutigen Stand der �konometrischen Technik und den bil-dungspolitischen Schlagw�rtern, wie z. B. der Rechenschaftsablage, derKosteneffektivit�t und dem edukativen Mehrwert (Worthington, 2001) tat-s�chlich gerecht werden, werden in Abschnitt 3 dargestellt und gesch�tzt.

Das Res�mee, zu dem Schwager (2005, S. 194) nach der Darstellung sei-nes hypothetischen bildungspolitischen Abstimmungsszenarios im Bundes-rat gelangt, lautet: „Die Demokratie orientiert sich nun einmal nicht amBesten, sondern an der Mitte, so dass Mehrheitsentscheidungen, die f�r allegelten, meistens auch nicht mehr als Mittelmaß verordnen“. Es gilt hierzuzwei Punkte anzumerken: Zum einen liegt es ad hoc nahe, sich nicht etwaam Bundesland mit dem besten absoluten Leistungsergebnis, sondern andem die �ffentliche Ressourcen am effizientesten einsetzenden oder „Best-Practice“-Land zu orientieren. Zum anderen stellt sich dann aber die Frage,ob eine derartige Orientierung sozial w�nschenswert ist. Auf beides wird inden folgenden Abschnitten 2 und 3 unseres Beitrags eingegangen. Abschnitt3 enth�lt zudem eine Beschreibung unseres Datensatzes und einen �ber-blick �ber zentrale Hypothesen der Literatur. Abschnitt 4 gibt ein Res�meeunserer Ergebnisse.


4 Hierbei handelt es sich beim Unterrichtsvolumen aufgrund der geringen Abwei-chungen der Stundenzahlen zwischen den Schultypen innerhalb der L�nder umDurchschnittswerte (Hovestadt, 2002). Beide Gr�ßen (Lehr- und Sachmittel) stellenkumulierte Werte von der ersten bis zur neunten Jahrgangsstufe dar und beziehensich jeweils auf den Zeitraum von 1991 bis 1999.


BY

BW

SN

RPSLNW TH

SHHE

NI

MV

BB

ST

HB

440

46

0480

500

520

PIS

A-E

(1)

550 560 570 580 590

PISA-E (2)

BY

BW

SN

RP

SL

NW

TH

SH

HE

NI

MV

BB

ST

HB

HH

BE

360

380

400

420

440

460

PIS

A-E

(2

) In

put-

no

rmie

rt

550 560 570 580 590

PISA-E (2)

Abbildung 1: PISA-E L�nder-Resultate(alle Schultypen, Gymnasium, Input-normiert)

II. Zollstockwettbewerb und Hypothesen�berblick

1. Zollstockwettbewerb

Zur theoretischen Fundierung unserer bisherigen Ausf�hrungen hinsicht-lich einer bildungspolitischen Beurteilung der Effizienz des Mitteleinsatzessowie zur St�tzung unserer Sch�tzungen in Abschnitt 3 wird im Folgendeneine modifizierte Version des in J�rges, Richter und Schneider (2005) dar-gestellten „Zollstockwettbewerb-Modells“ dargestellt. Betrachten wir hierzufolgende Ausgangs�berlegung in Gleichungsform:

ai ¼ ei þ qi þ ei;

wobei ai das gemessene Leistungsniveau (achievement) von Land i, ei dendeterministischen Ressourcenaufwand (effort) in i, qi die Effizienz des Bun-deslandes bei der Umsetzung von effort in achievement und ei eine unab-h�ngig identisch verteilte Zufallsgr�ße bezeichnet.

F�r die Sch�lerleistungen eines Bezugslandes gelte analog a ¼ eþ qþ e.Da es sich bei Leistungstestergebnissen um eine stochastische Variable han-delt, wird angenommen, dass

Eq ¼ Eqi ¼ m; varqi ¼ �2; cov qi; qð Þ ¼ r�2 und r > 0 sowie

Ee ¼ Eei ¼ 0; varei ¼ �2e und cov ei; eð Þ ¼ 0:

Der mit der Wiederwahlwahrscheinlichkeit der Landesregierung eng ver-bundene Reputations-Standortvorteil eines Bundeslandes h�ngt von der lan-desweiten Leistung der Sch�ler, und (negativ) vom Abschneiden der Sch�-ler der anderen L�nder bzw. des Referenzlandes ab.

Wi ai; að Þ ¼ W þ aai � da ¼ W þ ad1

dai �

1

aa

� �mit a; d � 0:

Bez�glich der Nutzenfunktion der bildungspolitischen Verantwortlicheneiner Landesregierung wird nun unterstellt, dass diese positiv von der Wie-derwahlwahrscheinlichkeit bzw. dem bildungspolitischen Reputationsvor-sprung und negativ von den daf�r eingesetzten �ffentlichen Mitteln ab-h�ngt. Zudem unterstellen wir risikoaverse Politiker, so dass sich Unsicher-heit hinsichtlich der Wiederwahlfunktion negativ auf den Nutzen auswirkt.

E Uið Þ ¼ E Wi �1

2e2

i

� ��

1

2g var Wið Þ


Gegeben die obigen Definitionen von Wi und ei l�sst sich dies auch schrei-ben als

E Wi �1

2e2

i

� �¼ W þ a� dð Þmþ aei � de�

1

2e2

i und

var Wið Þ ¼ a2 þ d2� �

�2 þ �2e

� �� 2ad�2r:

Zun�chst sei angenommen, die L�nder bestimmten den optimalen Res-sourceneinsatz, indem sie jeweils EðUiÞ maximieren. Mit der Optimalbedin-gung f�r den deterministischen Ressourceneinsatz ei ¼ a (und per Sym-metrie-Annahme: ei ¼ e), entspricht der erste Term

E Wi �1

2e2

� �¼ W þ a� dð Þmþ

1

2a2 � de:

Die Aufgabe eines Sozialplaners besteht nun darin, einerseits ein hohesLeistungsniveau zu beg�nstigen und andererseits Reputationsdifferenzenund daraus resultierende Standortvorteile der einzelnen L�nder im Sinneder Gleichwertigkeit der Lebensverh�ltnisse (f�r das Bundesgebiet fest-geschrieben in Art. 72 Abs. 2 GG) zu begrenzen. Die Literatur spricht indiesem Zusammenhang auch von konkurrierenden Zielen zentralisierter Bil-dungspolitik, wie sie das folgende Zitat von Schwager (2005, S. 149) unter-streicht: „Gleichheit wird nur selten auf h�chstem Niveau erreicht“. Formalwird also unter Annahme von Additivit�t der Zielgr�ßen die folgendeWohlfahrtsfunktion nach W , d und a maximiert

G ¼ E ai �Wið Þ ¼ mþ a� W þ a� dð Þmþ a2 � da� �

unter der Nebenbedingung EðUiÞ��ei ¼ e ¼ a¼ const:

Als entsprechende Lagrangefunktion ergibt sich

� ¼ mþ a� W þ a� dð Þmþ a2 � da� �

þ

þ l W þ a� dð Þmþ1

2a2 � da�

1

2g a2 þ d2� �

�2 þ �2e

� �� 2ad�2r

� � :

Da@�

@W¼ �1þ l ¼ 0, l�sst sich diese auch schreiben als

� ¼ mþ a�1

2a2 �

1

2g a2 þ d2� �

�2 þ �2e

� �� 2ad�2r

� �:


Aus der Ableitung nach d erh�lt man

d ¼ ar�2

�2 þ �2e

und damit aus der Bedingung erster Ordnung nach a auch

a ¼1

1þ g �2 þ �2e

� �� r2 �2ð Þ2= �2 þ �2

e

� � :

Die letzten beiden Gleichungen haben nun folgende Interpretation: W�h-

rend offenbar immer a > 0 gilt, ist mit 0 < �2 �2 þ �2e

� ��1

< 1 ein positivesd nur dann optimal, wenn r > 0.

Im Abschnitt 3 werden wir sehen, dass diese Voraussetzung der positivenKorrelation der Effizienzniveaus der Bundesl�nder an zwei Bedingungengekn�pft ist: zum einen an die statistische Belegbarkeit des Vorliegens vonIneffizienzen, zum anderen an die M�glichkeit der ordinalen Reihung der-selben �ber die L�nder.5

2. Pfadabh�ngige und institutionelle Rahmenbedingungen

a) Bezugsgruppen-Effekte (Peer Group Effects)

Zu den vordringlichsten Determinanten von Sch�lerleistungen z�hlen inder Literatur Bezugsgruppen-Effekte („Peer Group Effects“). Schwager(2005, S. 198) formuliert den dahinter stehenden Gedanken treffend wiefolgt: „Gem�ß dieser Idee werden lernschwache oder sozial auff�llige Kin-der durch den gemeinsamen Schulbesuch mit leistungsstarken und stabilenMitsch�lern zu h�heren Leistungen angeregt und gesellschaftlich integriert“.F�r n�here Ausf�hrungen und empirische Belege sei auf Hanushek (2002,S. 2078–2080) verwiesen. Je ausgepr�gter demnach positive Bezugsgrup-pen-Effekte in einem Bundesland zum Tragen kommen, desto geringer istdie Streuung der Testergebnisse innerhalb des jeweiligen Landes. In diesemZusammenhang wurde in der Literatur auch spekuliert, ob diese auf diejeweiligen L�nder bezogenen Standardabweichungen auch Einfl�sse unter-schiedlicher kultureller Pr�gung und gesellschaftlicher Traditionen reflektie-ren.6 Dies w�rde unter anderem auch die sozialistische Tradition des Ge-


5 Dies schließt technisch den Fall �2e >> �2 aus.

6 Insbesondere vor dem Hintergrund eines Vergleichs von alten mit neuen Bun-desl�ndern.

meinschaftsprinzips und der organisatorischen und kurrikul�ren Einheitlich-keit beinhalten (Cortina et al., 2005, S. 65).

b) Segregation nach Leistungsstufen (Tracking)

Tendenziell besteht ein negativer Zusammenhang zwischen dem relativenAnteil der Gymnasiasten an den Neuntkl�sslern und dem durchschnittlichenTestergebnis dieser Sch�lergruppe (Baumert et al., 2002, S. 92, 124, 141).Dieser Effekt mag auf eine enger begrenzte „Sch�lerelite“ (die Gymnasias-ten) zur�ckgef�hrt werden, die bessere Lernerfolge erzielt als weniger scharfabgegrenzte Gruppen. Diese Idee findet sich in der Literatur unter demStichwort Segregation nach Leistungsstufen („Tracking“) wieder. Einen um-fassenden �berblick gibt eine neue, auf internationalen Sch�lerleistungs-und Bildungssystemvergleichen basierende Studie von Hanushek und W�ss-mann (2005). Im nationalen Kontext k�nnte ein negativer Zusammenhangzwischen Gymnasiastenquote und Testergebnissen als Beleg daf�r gesehenwerden, dass k�nftige akademische Eliten durch kleinere �bertrittsquoten anGymnasien (st�rkeres Tracking) bessere Ausbildungs- und F�rderm�glich-keiten erhalten. Ausschlaggebend f�r eine erfolgreiche Umsetzung einer Eli-tef�rderung durch Homogenisierung von Sch�lergruppen ist dabei allerdingsein rein leistungsbasiertes Kriterium. Einen unerw�nschten Nebeneffekt der-artiger Leistungsdifferenzierung stellen jedoch soziale Disparit�ten und Se-gregation dar (vgl. Baumert et al., 2003 und Hoxby, 2000).

c) Klassengr�ßeneffekte

H�ufig wird kleinen Klassengr�ßen eine maßgebliche Rolle hinsichtlichgetesteter Sch�lerleistungen zugeschrieben. Es wird unterstellt, dass kleineKlassen h�here Lernerfolge und damit bessere Testergebnisse erzielen. Essollte allerdings erw�hnt werden, dass sich in internationalen Vergleichenkein entsprechender, einheitlicher empirischer Beleg findet. Positive Aus-wirkungen der Klassengr�ßen auf Sch�lerleistungen scheinen eher Aus-nahme als Regel zu sein (W�ssmann und West, 2005).

d) Zentrale Abschlusspr�fung

Das Leistungsniveau in Bundesl�ndern mit zentraler Hochschulreifepr�-fung (Zentralabitur) wird als h�her erachtet als jenes in L�ndern ohne zen-trale Abschlusspr�fung. Dies wird in der Regel daran fest gemacht, dasssich sowohl Sch�ler als auch Lehrer in L�ndern mit Zentralabitur dem ausdem Lehrplan hervorgehenden Anforderungsniveau im Hinblick auf die fi-


nale Pr�fung stellen m�ssen. In L�ndern ohne Zentralabitur besteht dagegendie M�glichkeit einer Interessengemeinschaft zwischen Lehrern und Sch�-lern, die sich durch niedrige Anforderungen und entsprechend gute Notenauszeichnet. Der angestrebte formale Bildungsabschluss wird so f�r beideSeiten mit geringst m�glichem Aufwand erreicht. Vor dem Hintergrund ei-nes Bundesl�ndervergleichs auf der Grundlage der PISA-E-Daten sei hierinsbesondere auf die Studie von J�rges et al. (2005) und die dort zitierteLiteratur verwiesen.

e) Famili�rer Hintergrund und Pfadabh�ngigkeit

Der historische Zeitpunkt der Abschaffung von Schulgeb�hren im Sekun-darbereich stellt eine dem jeweiligen Landesbildungssystem immanente,pfadabh�ngige Determinante des Sch�lerleistungsniveaus dar. Wie j�ngstvon Riphahn (2004) vorgeschlagen, kann dieser in den westdeutschen L�n-dern zum Teil in den fr�hen 1960er Jahren (Rheinland-Pfalz) liegende Zeit-punkt als das Datum der Nachkriegs-„Demokratisierung“ des Schulsystemserachtet werden. Nach ihren Sch�tzergebnissen gelangt Riphahn (2004) zudem Schluss, dass die Abschaffung der Schulgeb�hren eine Zunahme derweiterf�hrenden Schulbesuche um ca. 6% nach sich gezogen hat. Dieserpositive Effekt zeigt sich in den Daten insbesondere an einer relativ st�rke-ren Zunahme von Gymnasiastinnen. F�r unsere l�ndervergleichende Unter-suchung erlauben diese Resultate das Ableiten zweier Hypothesen. Zumeinen sei die erste Geburtskohorte einer heutigen Eltern- bzw. Großeltern-generation, die mit Sicherheit keine Schulgeb�hren mehr gezahlt hat, be-trachtet. Hier lautet die These, dass die Abschaffung der Geb�hren den bisdahin sozial schw�cher gestellten Familien die M�glichkeit er�ffnete, ihreKinder auf weiterf�hrende Schulen zu schicken. Die Neuntkl�ssler des Jah-res 2000 m�gen folglich Eltern oder Großeltern haben, denen durch dieAbschaffung der Geb�hren bereits ein h�herer Schulabschluss erm�glichtwurde. Einem vergleichbaren Sch�ler eines anderen Bundeslandes, derheute der Eltern- bzw. Großelterngeneration zuzurechnen ist, mag dies kos-tenbedingt zun�chst verwehrt geblieben sein. Da in der empirischen Bil-dungs�konomie der positive Einfluss des Bildungsniveaus der Eltern aufdas Leistungspotential der Sch�ler als gesicherter stilisierter Fakt gilt, magdies auch R�ckkopplungseffekte auf die Testergebnisse heutiger Sch�ler ha-ben. Betrachtet man nun zum anderen die letzte Geburtskohorte einer heuti-gen Eltern- bzw. Großelterngeneration, die gerade noch von den Geb�hrenbetroffen war, so k�nnte das Kostenbewusstsein bezogen auf die h�hereschulische Ausbildung �ber ihre Erziehung mittelbar an ihren Nachwuchsweitergegeben worden sein. Dies wiederum k�nnte sich positiv auf dasLeistungsniveau heutiger Sch�ler der Mittelstufe auswirken.


Neben diesen der Literatur entlehnten bzw. aus ihr abgeleiteten pfad-abh�ngigen und institutionellen Determinanten des Sch�lererfolgs gilt esauch, einem offensichtlichen Systemunterschied der L�nder Rechnung zutragen: Der Schuldauer bis zum Abitur. Diese lag im Jahr 2000 in einigenL�ndern bei 12 Jahren, in den meisten bei 13 Jahren. Es liegt nahe, hiervon einem negativen Einfluss auf die Sch�lerleistungen auszugehen. Setztman ein in etwa gleiches Anforderungsniveau des Abiturs in den einzelnenBundesl�ndern voraus,7 so m�ssen Sch�ler in 12 Jahren bis zum Abschlussdie gleichen F�higkeiten erlangen wie andere Sch�ler in 13 Jahren. Nachdieser Argumentation sollten diese Sch�ler in der 9. Klasse bereits mehrgelernt haben als ihre Mitsch�ler in L�ndern mit 13 Schuljahren bis zumAbitur. Andererseits k�nnte die gr�ßere Lehrplandichte des achtj�hrigenGymnasiums („G8“) und die damit verbundene – m�glicherweise nicht al-tersgem�ße – (�ber-)Forderung der Sch�ler auch konterkarierende Effekteauf ihre Leistungen haben.

3. Polit�konomische Einflussfaktoren

Traditionell unterscheidet die polit�konomische Literatur zwei stereotypeRegierungsformen: Konservativ und liberal. F�r erstere wird dabei unter an-derem unterstellt, dass sie weniger umverteilend in den Marktmechanismuseingreift. Inwieweit sich derartige Charakteristika konservativer Regierungs-parteien tats�chlich auf die gemessenen Sch�lerleistungen in der Sekundar-stufe auswirken, ist a priori unklar. Diesen m�glichen Einflussfaktor be-r�cksichtigen wir durch einen zus�tzlichen qualitativen Dummy-Regressor„konservative Landesregierung“ bzw. durch Einbezug des Anteils derUnionspartei in der Landesregierung als Erkl�render.

Bei L�ndern, die von einer Koalition unter Beteiligung einer Nicht-Volks-partei regiert werden, ist es h�ufig zu beobachten, dass der Kultusministervon dieser „Außenseiter-Partei“ gestellt wird. Da f�r diese Parteien seltenein weiterer Spielraum besteht, sich auf Landesebene politisch-gestalterischzu profilieren, k�nnte man hier einen positiven Effekt auf die Sch�lerleis-tungen sehen. Aufgrund mangelnder realpolitischer Erfahrung der „kleine-ren“ Parteien k�nnte man hier allerdings auch geneigt sein, einen eher ne-gativen Einfluss zu erwarten.

Zwei Gr�ßen, die die allgemeine Wirtschaftlichkeit der Aktivit�ten einerLandesregierung abbilden, sind der Grad ihrer jeweiligen Verschuldung unddie gesamten �ffentlichen Ausgaben des Bundeslandes pro Kopf. WelcheRolle die �ffentliche Verschuldung f�r den Handlungsspielraum k�nftiger


7 Im Rahmen der zentralen Studienplatzvergabe ist dies eine offensichtliche undelementare Annahme.

17 FS Bodenh�fer

Generationen und allgemein hinsichtlich intergenerationaler Gerechtigkeitspielt, wird unter anderem in S�ssmuth und von Weizs�cker (2005) ausf�hr-lich diskutiert.

4. �konomische und demographische Rahmenbedingungen

Als N�herungsvariablen f�r die Wirtschaftskraft, die sich indirekt auf dieSch�lerleistungen eines Landes durchschlagen mag, ber�cksichtigen wir inunseren Sch�tzungen sowohl die Arbeitslosenquote des Bundeslandes alsauch sein verf�gbares Einkommen (bzw. Bruttoinlandsprodukt) pro Kopf.

Eine hohe Frauenerwerbsquote eines Bundeslandes erlaubt dagegen wie-derum das Aufstellen zweier entgegengesetzter Hypothesen: Einerseits er-scheint die nachmitt�gliche Betreuung von Hausarbeiten etc. im Falle derErwerbst�tigkeit der weiblichen Erziehungsberechtigten in geringerem Um-fang gew�hrleistet, andererseits m�gen insbesondere Gymnasiastinnen in ih-ren arbeitenden M�ttern ein Vorbild sehen und so zu h�herer schulischerLeistung und zur Eigenst�ndigkeit motiviert werden.8

In der klassischen finanzwissenschaftlichen Literatur besteht eine Tradi-tion darin, einen positiven Zusammenhang zwischen Bev�lkerungsdichteund �ffentlichen Ausgaben zu sehen. Wie der Bundesl�nder-Studie vonB�ttner, Schwager und Stegarescu (2004, Table 2, S. 508) zu entnehmenist, hat die Bev�lkerungsdichte auf weniger als f�nf Prozent von mehr als40 �berpr�ften �ffentlichen Funktionen einen hochsignifikanten positivenEinfluss. Eine dieser Ausnahmen stellt nach der empirischen Untersuchungvon B�ttner et al. die allgemeine Unterst�tzung von Ausbildung („supportof education“) in einem Bundesland dar. Gegeben dieser Zusammenhangbesteht, mag die Bev�lkerungsdichte daher als N�herungsvariable f�r dasallgemein „bildungsfreundliche“ Umfeld, was die Ausgabenseite eines Lan-des betrifft, gesehen werden.

Als weitere demographische Variable wurde der Ausl�nderanteil der Be-v�lkerung des Bundeslandes herangezogen. Die Unterstellung lautet hier,dass mit einem hohen Ausl�nderanteil und damit verbunden mit einem ho-hen Anteil von Nicht-Muttersprachlern unter den Sch�lern hohe Leistungs-niveaus verh�ltnism�ßig schwieriger zu erreichen sind und das gemein-schaftliche Lernen m�glicherweise bereits in der Primarstufe beeintr�chtigtoder verlangsamt wird, dass die Kompetenz zu interkultureller Kommunika-tion und Toleranz dagegen gef�rdert wird.


8 Letzteres gilt nat�rlich insbesondere, sofern die M�tter als leitende Angestellte,allgemein in F�hrungspositionen o.�. t�tig sind.

III. Datenbasis und empirische Untersuchung

Es gibt zwei neuere �berblicksartikel, die internationale Studien zur Bil-dungseffizienz zusammenfassen: Worthington (2001) und Johnes (2004).Die dort aufgef�hrten Produktionsfrontier- und „Data Envelopment“-Ana-lysen beziehen sich haupts�chlich auf den englischsprachigen Raum. Auchf�r Norwegen, Finnland, Israel, Spanien, die Niederlande, Zypern und Japanliegen Untersuchungsergebnisse vor, jedoch nicht f�r Deutschland.

Die von der OECD im Fr�hsommer 2000 durchgef�hrte PISA-Studiehatte zum Ziel, international vergleichbare Leistungsmaße von 15-j�hrigenSch�lern der teilnehmenden L�nder zu erheben. Sie erlaubte eine Erweite-rung bez�glich der teilnehmenden Sch�ler, indem zus�tzlich zur internatio-nalen Testgruppe der 15-J�hrigen auch das Leistungsniveau der Sch�ler ei-ner Jahrgangsstufe untersucht werden konnte. Von dieser Erweiterungsm�g-lichkeit wurde in Deutschland Gebrauch gemacht, indem eine zus�tzliche,auf Ebene der Bundesl�nder repr�sentative Stichprobe der Neuntkl�ssler er-hoben wurde (Baumert et al., 2002, Kapitel 1). Unter den insgesamt teil-nehmenden 1.460 Schulen waren 400 Gymnasien. Der Teildatensatz derGymnasiasten liefert zuverl�ssige Ergebnisse auch f�r die Stadtstaaten(Baumert et al., 2002, Kapitel 1) und erm�glicht so den Vergleich allerBundesl�nder. Die Unterschiede in den Sch�lerleistungen werden im Fol-genden anhand der durchschnittlichen Landesergebnisse der Gymnasiastenf�r die Teilbereiche „Lesekompetenz“, „Mathematische Grundbildung“ und„Naturwissenschaftliche Grundbildung“ untersucht. Der somit vorliegendeDaten-Pool hat einen Stichprobenumfang von 48 Beobachtungen. DieserUmfang ist gr�ßer als derjenige von mehr als der H�lfte vergleichbarer Stu-dien (vgl. Worthington, 2001 und Johnes, 2004).

Die Untersuchungspopulation der Neuntkl�ssler erm�glicht eine direkteModellierung der PISA-Ergebnisse als Produktionsoutput (PISA) abh�ngigvon der Anzahl der lehrplanm�ßig gehaltenen, kumulierten Unterrichtsstun-den pro Sch�ler von der ersten bis zur neunten Klasse. Als zus�tzlicher Pro-duktionsinput wurden die kumulierten �ffentlichen Sachmittelausgaben proSch�ler f�r die Schuljahre 1991/1992 bis 1999/2000 – also von der Ein-schulung der getesteten Sch�ler bis zum Testzeitpunkt – ber�cksichtigt.Diese Daten sind ab dem Schuljahr 1996/1997 erh�ltlich, f�r die Schuljahrezuvor wurden die ersten auf Landesebene verf�gbaren Werte herangezogen(Statistisches Bundesamt).


17*

1. OLS-Sch�tzungen: Produktionstechnologie

Der Produktionsoutput wird im Folgenden spezifiziert als Funktion derunterrichteten, lehrplanm�ßigen Stunden. Die kumulierten eingesetztenSachmittel erwiesen sich in allen Sch�tzungen als insignifikant. Produk-tionsfunktionsspezifikationen vom Cobb-Douglas-Typ Y ¼ A � Ha � Kb oderanderen Technologien mit mehr als einem Inputfaktor kommen daher nichtin Betracht.9 In log-linearisierter Form betrachten wir die Sch�tzgleichung

yi ¼ b0 þ b1hi þXC

j ¼ 1

giQj; i þ ei;

wobei Kleinbuchstaben Ausdr�cke im Log-naturalis symbolisieren und dieKoeffizienten b0 ¼ lnðAÞ und b1 ¼ a bezeichnen. Die ei stellen unabh�n-gig, identisch (i. i. d.) normalverteilte Fehlerterme und Q eine Matrix vonj ¼ 1; :::;C Kontrollvariablen dar.

Diese Kontrollvariablen wurden einzeln und in Reihenfolge der Themen-bl�cke pfadabh�ngige und institutionelle Rahmenbedingungen, polit�ko-nomische Einflussfaktoren, �konomische Rahmenbedingungen und demogra-phische Rahmenbedingungen (vgl. Abschnitt II.2.–4.) in die Sch�tzungeneinbezogen. Dabei wurden nur die durchg�ngig signifikanten Variablen auseinem Block in den Sch�tzungen der darauf folgenden Bl�cke beibehalten.In die jeweils letzte Sch�tzung eines Blocks wurden zwei Dummy-Va-riablen f�r die PISA-Teilbereiche „Lesekompetenz“ und „MathematischeGrundbildung“ aufgenommen. Diese waren in allen Spezifikationen insig-nifikant. Es kann folglich kein technologischer Unterschied hinsichtlich derfachspezifischen Leistungen festgestellt werden.

Die Sch�tztabelle A.1 im Anhang gibt diese Ausgangsergebnisse wieder.Danach sind die Sch�lerleistungen hochsignifikant positiv abh�ngig von derAnzahl der Unterrichtsstunden (HOUR), die laut Lehrplan den getestetenSch�lern von ihrer Einschulung bis zur neunten Klasse erteilt wurden. Die-ses Ergebnis spiegelt die klassische These der Humankapitaltheorie wider,der zufolge Bildung die Produktivit�t steigert.10 Die Konstante der Sch�tz-gleichung beschreibt das Technologieniveau im Bildungssektor, das unab-h�ngig ist vom explizit modellierten Produktionsfaktor. Ein negativer Zu-sammenhang zwischen der Wirtschaftlichkeit des Haushaltens der L�nder


9 Hier bezeichnen H und K die Anzahl der Unterrichtsstunden und die laufendenSachmittel (jeweils kumuliert).

10 W�rde schulische Bildung lediglich einen (wirksamen) Screening-Mechanis-mus zur Identifizierung der Begabtesten institutionalisieren, so k�nnte man nichtvon einem Effekt der Unterrichtstundenzahl auf die Leistung ausgehen.

gemessen am �ffentlichen Schuldenstand (DEBT) ist unstrittig.11 Der Zu-sammenhang zwischen der Finanzkraft der L�nder und der Ausstattungs-qualit�t ihrer Bildungseinrichtungen ist offensichtlich.

Auch ein Einfluss von privatem Bildungskostenbewusstsein auf die Sch�-lerleistung wird nachgewiesen: Je sp�ter die Schulgeb�hren f�r den Gymna-sialbesuch (GEB) abgeschafft wurden, desto besser ist das durchschnittlicheLandesergebnis. Von den beiden oben beschriebenen Hypothesen �berwiegtder Einfluss derjenigen, die besagt, dass ein erh�htes Kostenbewusstseinder Bildung die Produktivit�t des Lernumfeldes positiv beeinflusst. DiesesErgebnis h�lt unabh�ngig davon, ob der erste Geburtsjahrgang, der sicherkeine Schulgeb�hren mehr bezahlen musste oder die letzte Kohorte, die pri-vate Bildungskosten tragen musste, als Regressor herangezogen wird. Fest-zustellen ist zudem ein positiver Einfluss der Bev�lkerungsdichte (BVD)und eine negative Wirkung der Ausl�nderquote (AUSL) auf das Bildungs-ergebnis.

Ein weiterer Effekt geht von der Segregation nach Leistungsstufen aufdas Lernergebnis aus: Eine kleinere Gymnasiastenquote (SEG) geht mit ei-nem besseren durchschnittlichen Ergebnis einher. Unsere N�herungsvariablef�r Bezugsgruppen-Effekte (STDF) blieb dagegen durchweg insignifikant.

Um Verzerrungen in den Klassengr�ßen-Effekten durch eventuellen Bun-deslandwechsel einiger Sch�ler zu ber�cksichtigen, wurde ein Interaktions-term zwischen dem Wanderungssaldo (WAND) und der Klassengr�ße in derGrundschule (KGE2) gesch�tzt. Dieser stellte sich jedoch als insignifikantheraus. Das politische Umfeld wurde alternativ durch eine Dummy-Variablef�r konservativ regierte L�nder bzw. durch das Wahlergebnis von CDU/CSU (KONS) in der letzten Landtagswahl vor dem Jahr 2000 gesch�tzt. Da-bei ergaben sich qualitativ keine Unterschiede f�r die Koeffizientensch�t-zungen.

2. Stochastic-Frontier-Sch�tzungen: Methodik

Im Folgenden wird die zugrunde liegende Methodik des weiteren Vor-gehens kurz dargestellt. Der wesentliche Vorteil stochastischer Produktions-frontier-Analysen gegen�ber den Standardverfahren f�r Querschnittsdatenliegt in ihrem Potential zur Unterscheidung zwischen reinen St�reinfl�ssenauf die Produktion und Ineffizienzen. Letztere werden gemessen als Ab-st�nde oder Bewegungen hin zu oder weg von einer stochastischen Produk-tionsm�glichkeitengrenze bzw. „technologischen Frontier“ (durchgezogener


11 Die deskriptive Statistik der Variablen findet sich im Anhang in Tabelle A.5,die f�r sie verwendeten Abk�rzungen sind in Tabelle A.6 angegeben.

Graph in Abbildung 2). Da die Daten im Unterschied zum OLS-Verfahren„umh�llt“ werden, werden verallgemeinernd Frontier-Modelle auch zurKlasse der „Data Envelopment“-Ans�tze (DEA) gez�hlt.

Der oben beschriebene Vorteil gegen�ber Standardsch�tzverfahren wieOLS l�sst sich am eing�ngigsten an einer Gegen�berstellung polarer F�lleverdeutlichen. Gegeben eine identische „Lehrtechnologie“ im Sinne einerspezifischen, allgemeing�ltigen Produktionsfunktion, l�sst sich ein h�hererSch�lerleistungsoutput Y in Bundesland k im Vergleich zum Ergebnis vonLand j auf vier potentielle Gr�nde zur�ckf�hren: Erstens kann dies einfachauf Unterschiede in den eingesetzten Faktormengen X zur�ckzuf�hren sein.Zweitens mag die Leistungsdifferenz von Unterschieden im „lehrtech-nischen“ Niveau (der Lehrer) A der betrachteten L�nder herr�hren – mitder Konsequenz, dass sich f�r denselben Einsatz unterschiedliche Leis-tungsniveaus ergeben. In diesem Falle l�sst sich der technologische Vor-sprung quantifizieren durch

Aj ¼ Yk � Yj:

Drittens k�nnte es der Fall sein, dass in j weniger effizient edukativerOutput produziert wird als in k. Mit anderen Worten entspr�che dies derSituation, in der beide Bundesl�nder zwar dieselbe Produktionsm�glichkei-tengrenze aufweisen und mit der gleichen Anzahl an Lehrern und Sachmit-teln operieren w�rden, Land j jedoch im Vergleich zu k einen schw�cheren


--- stochastic production frontier

- - OLS estimate

output

input

Abbildung 2: Schematische Darstellung: OLS- vs. DEA-Ansatz

Leistungsstand seiner Sch�ler hervorbringen w�rde. In derartigen F�llenl�sst sich diese Ineffizienz quantifizieren durch den Abstand

uj � uk ¼ Yk � Yj:

Als letzter m�glicher Grund f�r Leistungsoutputunterschiede im Rahmendieses Ansatzes l�sst sich die M�glichkeit einer Kombination der skizzier-ten Gr�nde unter hinzukommenden St�rungen anf�hren. Der entscheidendeNachteil der g�ngigen, auf dem Solow-Residuum12 basierenden Methodikist damit offensichtlich: Er liegt darin, dass sich nicht feststellen l�sst, obeine Position �ber- oder unterhalb der Produktionsm�glichkeitengrenze ein-zig auf stochastische Ursachen im Sinne von St�rungen und/oder Sch�tz-fehlern zur�ckzuf�hren ist oder tats�chlich in ineffizientem Faktoreinsatzoder in einer Kombination aus beidem begr�ndet ist. Die Methode des Sto-chastic-Frontier-Ansatzes erm�glicht diese elementare Unterscheidung.

F�r die Zwecke unserer Studie liegt die Spezifikation einer Querschnitts-Produktions-Frontier nahe, wobei wir idiosynkratische Ineffizienzeffekte inForm von Zufallsgr�ßen modellieren, deren zugrunde liegende Verteilung inder Literatur entweder als exponentiell, halb- oder trunkiert normalverteiltangenommen wird (vgl. Greene, 2003, Abschnitt 17.6.3). Die trunkierteNormalverteilung der individuellen Zufallsvariablen ergibt sich dabei impli-zit, sofern besagte Effekte zus�tzlich als von weiteren Regressoren beein-flusst modelliert und simultan gesch�tzt werden. In diesen F�llen handeltes sich um so genannte Technische-Effizienz- (TE-)Modelle (Battese undCoelli, 1995).

yi ¼ b0 þXk

i ¼ 1

bixi þ vi � uið Þ f�r i ¼ 1; :::;N

mi ¼ @0 þXp

i ¼ 1

@izi; wobei

– yi den Log-naturalis- (ln-) Wert des Outputs des i-ten Bundeslandes,

– xi die k Kontroll- und Inputvariablen (ln-transformiert),

– b0; :::; bk die unbekannten Koeffizienten, �ber die die Likelihood-Funktion maxi-miert wird,

– vi i. i. d. N 0; �2v

� �verteilte Zufallsgr�ßen,

– ui nicht negative Zufallsgr�ßen (unabh�ngig von den vi-Werten), denen zuge-schrieben wird (a) technische Produktionsineffizienzen quantitativ zu erfassen und


12 Ein umfassender �berblick zu „Growth Accounting“ und der Rolle der Solow-schen Residualgr�ße vor dem Hintergrund bildungs�konomischer Fragestellungenfindet sich in Bodenh�fer und Riedel (1998).

(b) unabh�ngig von einer bei Null trunkierten N mi; �2u

� �-Verteilung zu stammen;

wobei mi wie oben definiert ist,

– zi p Variablen, die die Effizienz der i-ten beobachteten Einheit beeinflussen k�nn-ten, und

– @0; :::; @p die korrespondierenden, unbekannten Koeffizienten, �ber die ebenso dieLikelihood-Funktion maximiert wird und f�r die gilt @0 ¼ m, bezeichnet.

Je nach Wahl der Spezifikation

@0; :::; @p 6¼ 0 oder aber @0; :::; @p ¼ 0

wird dabei eine so genannte Fehler-Dekompositions- (FD-) Frontier oderaber ein TE-Modell zugrunde gelegt. Die Effizienzterme errechnen sich ausden gesch�tzten Ineffizienzen nach folgender Transformation: EFFi ¼exp �uið Þ.

Unabh�ngig davon erfordert die Sch�tzung eines (FD- oder TE-) Effi-zienzmodells die statistische Ablehnung eines einfachen OLS-Modells zurSch�tzung des Produktionsprozesses; vgl. unsere Argumentation im Rah-men des Zollstockwettbewerbs in Abschnitt 2 oben: Ohne das Vorliegenvon (In-)Effizienzen w�re bereits die erste Gleichung unserer Darstellungdieses Modells hinf�llig. Entscheidend f�r die oben skizzierte Ablehnungvon OLS und die Rechtfertigung einer effizienz-basierten Erkl�rung der be-obachteten Variablen ist die Symmetrieeigenschaft, also das dritte Momentder Residuen der OLS-Sch�tzung. Dies l�sst sich folgendermaßen ver-anschaulichen: Gegeben der Vektor der technischen Produktionsineffizien-zen aus obiger Gleichung sei ui ¼ 0 f�r alle i ¼ 1; :::;N Beobachtungen,dann w�re dies nat�rlich gleichbedeutend mit der Symmetrie der ei ¼ vi Re-siduen einer entsprechenden OLS-Sch�tzung der Produktionsfunktion. Ana-log w�rde ein Vektor ui > 0 und die damit verbundene negative Schiefe derei ¼ vi � ui OLS-Residuen f�r ein wie oben beschriebenes Effizienzmodellsprechen. Die entsprechende Teststatistik nach Coelli (1995) ist asympto-tisch standardnormalverteilt:13

z ¼m 3

6m32

N

� � 1

2

�a N 0;1ð Þ:

Dabei bezeichnen m2 und m3 das zweite und dritte Moment der Residual-verteilung aus der OLS-Sch�tzung. Wegen der Eindeutigkeit des Vorzei-chens14 von m3 und somit von z werden einseitige p-Werte betrachtet. F�r


13 Die Nullhypothese des Tests ist eine Residuenschiefe von Null.14 Nur bei Vorliegen von negativer Schiefe ist der Coelli-Test angebracht.

die AK-Spezifikation der Produktionsfunktion nimmt z den Wert �164;6an, f�r die Cobb-Douglas-Spezifikation den Wert �179;3. Damit wird dieNullhypothese einer Symmetrie in den Residuen klar abgelehnt. Die Resi-duen sind linksschief, womit eine notwendige Bedingung f�r OLS nichterf�llt ist. Die Ergebnisse der sich anbietenden alternativen Modellspezifi-kationen einer Fehler-Dekompositions- und Technischer-Effizienz-Analysewerden im Folgenden dargestellt.

3. Stochastic Frontier-Sch�tzungen: Resultate

Zur Analyse der bundeslandspezifischen Effizienzen im Bildungswesenhaben wir zun�chst ein zweistufiges Fehler-Dekompositions-Modell ange-wendet, wobei wir die alternativen Annahmen eines halbnormal- bzw. ex-ponential-verteilten Ineffizienzterms ui unterstellt haben. Beide Spezifikatio-nen f�hren zu qualitativ �hnlichen Resultaten. Analog zu unserem Vorgehenim OLS-Fall wurde die Anzahl der Unterrichtsstunden als Produktionsinputverwendet, der durchweg hochsignifikant ist. Es treten auch hier innerhalbder L�nder keine f�cherspezifischen Unterschiede auf. Das sich aus der ers-ten Modellstufe ergebende Effizienzranking der Bundesl�nder ist in derSpalte Effizienz (FD-Modell) in Tabelle 2 ausgewiesen. Des Weiteren sinddie Effizienzen, die sich aus einer Analyse der Technischen Effizienz erge-ben, in der Spalte Effizienz (TE-Modell) von Tabelle 2 abzulesen. Die dortin Klammern angegebenen Rangpl�tze der Bundesl�nder zeigen die Robust-heit der Effizienzrankings bez�glich der Modellspezifikation.

Auf Basis dieser Rangfolge der Bundesl�nder in der Bildungsproduktionwird das Abstimmungsszenario im Bundesrat nach Schwager (2005) noch-mals aufgegriffen. W�hrend die Betrachtung der absoluten Durchschnitts-werte der PISA-Ergebnisse im Falle eines zentral festzulegenden Ziel-niveaus zu einem mittelm�ßigen Ergebnis f�hren w�rde, zeigt sich auf Ba-sis der Effizienz im Einsatz �ffentlicher Ressourcen ein g�nzlich anderesBild: Die Spalte Stimmen kumuliert in Tabelle 2 macht deutlich, dass eineMehrheit der Bundesrat-Stimmen bereits von den sieben effizientesten L�n-dern erreicht werden k�nnte. Das Saarland, welches die Median-Stimmeh�tte, liegt mit seiner Produktionseffizienz �ber dem L�nderdurchschnitt.Bezieht man also ein einheitliches Bildungsziel nicht auf die Absolutwerteder Sch�lerleistung, sondern auf die „Best-Practice“ bei der Erzielung die-ser Ergebnisse, so kann ein deutlich �berdurchschnittliches gemeinsamesNiveau erreicht werden.

Eine Erkl�rung f�r die bestehenden Effizienzunterschiede zwischen denBundesl�ndern zeigt im FD-Modell der zweite Schritt auf. Die Effizienz-werte der Bundesl�nder werden analog zur Vorgehensweise in Abschnitt 3.1


auf thematisch gegliederte Kontrollvariablen regressiert. Die Ergebnisse die-ses Vorgehens sind aus Tabelle A.2 im Anhang ersichtlich. Aufgrund derEinstufigkeit des TE-Modells werden die Parameter, die in Abschnitt 3.2mit @0; :::; @p bezeichnet sind, simultan mit den Ineffizienzen gesch�tzt undsind dem Vorzeichen nach den Parametern des FE-Modells entgegengerich-tet.15 Die Ergebnisse sind in Tabelle A.3 abgebildet. Die dort angegebenenWerte �2 und g sind mit den Bezeichnungen aus Abschnitt 3.2 wie folgtdefiniert:


Tabelle 2

Effizienz-Rankings und Bundesrat-Abstimmungsszenario(wieder aufgegriffen)

EffizienzFD-Modell

EffizienzTE-Modell

Stimmen Stimmenkumuliert

Schleswig-Holstein 0,9966 þ [1] 0,9910 þ [1] 4 4

Niedersachsen 0,9961 þ [2] 0,9769 þ [2] 6 10

Baden-W�rttemberg 0,9960 þ [3] 0,9743 þ [3] 6 16

Nordrhein-Westfalen 0,9959 þ [4] 0,9735 þ [4] 6 22

Bayern 0,9957 þ [5] 0,9692 þ [5] 6 28

Rheinland-Pfalz 0,9957 þ [6] 0,9678 þ [6] 4 32

Saarland 0,9956 þ [7] 0,9661 þ [8] 3 35

Mecklenburg-Vorpommern

0,9956 þ [8] 0,9659 þ [7] 3 38

Berlin 0,9953 þ [9] 0,9613 þ [9] 4 42

Hessen 0,9951 þ [10] 0,9578 � [10] 5 47

Sachsen 0,9947 � [11] 0,9528 � [11] 4 51

Hamburg 0,9943 � [12] 0,9477 � [12] 3 54

Th�ringen 0,9938 � [13] 0,9421 � [13] 4 58

Sachsen-Anhalt 0,9934 � [14] 0,9383 � [14] 4 62

Brandenburg 0,9934 � [15] 0,9380 � [15] 4 66

Bremen 0,9913 � [16] 0,9233 � [16] 3 69

Durchschnitt 0,9949 0,9591

Anmerkung: L�nder mit gr�ßerer bzw. kleinerer Effizienz als der durchschnittlichen sind mit þ bzw. –gekennzeichnet. Entsprechende R�nge sind in eckigen Klammern angegeben.

15 Im FD-Modell werden die Einfl�sse auf die entsprechenden Effizienztermeund nicht auf die Ineffizienzen gesch�tzt.

�2 ¼ �2v þ �2

u ; g ¼ �2u

�2

v þ �2u

� �:

Es zeigt sich in beiden Modellen sehr deutlich ein negativer Zusammen-hang zwischen der �ffentlichen Verschuldung (DEBT) und der Bildungseffi-zienz. Betrachtet man einen hohen �ffentlichen Verschuldungsgrad als Indi-kator f�r „schlechtes“ Wirtschaften der �ffentlichen Hand, so geht damitauch offenbar ein ineffizienter Ressourceneinsatz im gymnasialen Bildungs-bereich einher.

Der Einfluss einer sp�teren Abschaffung der Schulgeb�hren (GEB) aufdie Effizienz stellt sich auch als hoch signifikant und aber positiv heraus.Ein verst�rktes Kostenbewusstsein tr�gt hier offensichtlich zu effizienteremRessourceneinsatz bei und �berwiegt eventuelle negative Auswirkungen ei-ner sp�teren Geb�hrenabschaffung durch R�ckkopplungseffekte, die vomBildungsgrad der Elterngeneration ausgehen. Ebenfalls positiv wirkt der h�-here Anteil von Nicht-Volksparteien in den Landesregierungen (NVP), waszum einen durch Profilierungsm�glichkeiten kleiner Parteien im Bildungs-bereich, zum anderen auch durch einen verst�rkten Ausgabenkontroll-Me-chanismus einer heterogeneren Zusammensetzung der Regierung begr�ndetwerden kann.

Ein h�herer Ausl�nderanteil (AUSL) in der Landesbev�lkerung ist mit ge-ringerer Effizienz im FD-Modell verbunden. Bei einer gr�ßeren relativenAnzahl von Nicht-Muttersprachlern in den Klassen ist ein h�herer Lehrauf-wand zur Erreichung eines bestimmten Leistungsniveaus plausibel. In derTE-Spezifikation deuten Bundesl�nder mit gr�ßerer Bev�lkerungsdichte(BVD) auf einen effizienteren Mitteleinsatz im Rahmen der schulischenAusbildung hin. Auch eine kleinere Gymnasiastenquote f�hrt in diesemModell zu einer effizienteren Ausbildung dieser Sch�lergruppe (vgl. TabelleA.4).

IV. Schlussbetrachtung

Unser Beitrag liefert eine Quantifizierung der Ineffizienz der Organisa-tion des deutschen Bildungssystems. Das deutsche Modell (Art. 70 Abs. 1GG) sieht die Gesetzgebung des Bildungswesens durch die L�ndern vor. Eshat in der Praxis zu Landeshoheit in Lehrinhalts- und Personalplanung ge-f�hrt. Als Datengrundlage dienten die zu einer f�cher�bergreifenden Stich-probe vereinten Ergebnisse der PISA-E Studie aus dem Jahr 2000. Produk-tionsfunktionssch�tzungen und entsprechende Tests best�tigten das Vorlie-gen landesweiter Ineffizienzen. In parametrischen Fehlerzerlegungs- undProduktionseffizienz-Modellen wurden der Zeitpunkt der Abschaffung von


Geb�hren f�r weiterf�hrende Schulen f�r die Eltern- bzw. Großelterngene-ration, der Schuldenstand der �ffentlichen Haushalte des Landes sowieKoalitionsregierungen unter Beteiligung einer Nicht-Volkspartei als robusteEinflussfaktoren der Produktionseffizienz identifiziert. Weniger gesicherteEffekte zeigten die mitunter in der bildungs�konomischen Literatur ange-f�hrten Determinanten Gymnasiastenquote, Bev�lkerungsdichte, Frauen-erwerbsquote, Klassengr�ßen in der Primarstufe, das Vorliegen einer zentra-len Reifepr�fung sowie der Ausl�nderanteil in der Landesbev�lkerung.

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Anhang

Tabelle A.1

Einfl�sse des institutionellen, politischen und sozio�konomischen Umfeldsauf Bildungsergebnisse (OLS-Modell)

1 2 3 4 5 6 7

HOUR1 0,277**(2,46)

0,2884**(2,34)

0,304***(3,88)

0,306***(2,92)

0,389***(3,42)

0,186*(1,96)

0,345***(6,53)

SEG1 –27,88**(–2,26)

–27,45**(–2,08)

–22,01**(–1,86)

–22,05*(–1,85)

–2,108*(–1,84)

–33,85***(–3,01)

–31,79***(–2,79)

KGE11 7,85(0,35)

–23,59(–1,06)

–23,51(–1,00)

–17,90(–0,79)

–23,10(–1,42)

KGE21 4,356***(3,46)

43,49***(3,91)

36,91***(3,34)

23,02**(2,14)

16,31*(1,70)

CEE1 –1,53(–0,02)

–5,99(–0,08)

95,76(1,41)

G91 115,40**(2,07)

–106,56(–1,23)

GEB2 0,126***(5,49)

0,094***(3,43)

KONS1

NVP1

DEBT1

FRAU1

BIP1

ALQ1

BVD1

AUSL1

Adj, R2 0,342 0,329 0,447 0,434 0,433 0,525 0,510

Log L 124,178 124,252 129,475 129,475 130,003 134,835 133,512

Anmerkung: In Klammern sind die t-Werte angegeben.

Legende: * p < 0; 1; ** p < 0; 05; *** p < 0; 01 1 Werte multipliziert mit 104 2 Werte multipliziert mit 106


8 9 10 11 12 13 14 15 16

0,415***(3,53)

0,353***(8,78)

0,233***(4,22)

0,238***(4,84)

O,250***(3,60)

0,262***(3,99)

0,265***(4,13)

0,154***(3,08)

0,227***(3,20)

–28,59**(–2,48)

–41,48***(–3,86)

–29,73**(–2,13)

–29,76**(–2,13)

–28,81*(–1,96)

–22,35*(–1,70)

–26,43**(–2,07)

–50,48***(–3,70)

–10,81(–0,40)

19,13*(1,68)

24,57***(2,94)

–2,84(–0,20)

0,100***(3,59)

0,188***(3,78)

0,222***(3,62)

0,222***(3,59)

0,216***(3,03)

0,291***(4,76)

0,326***(5,70)

0,106*(1,89)

0,349**(2,13)

–2,73(–0,60)

14,26**(2,08)

12,97*(1,72)

13,39(1,67)

14,81*(1,93)

13,13**(2,11)

13,10**(2,14)

0,565(0,10)

12,83(1,24)

–2,35***(–3,29)

2,30***(–3,90)

–2,32***(–3,95)

–2,00***(–4,39)

–2,51***(–3,00)

–3,56***(–5,25)

–3,00***(–4,60)

–3,31(–0,29)

2,54(0,23)

1,51(0,13)

–1,14**(–2,66)

–0,809(–1,10)

11,07(0,79)

0,132***(2,75)

0,070(1,13)

–38,22*(–1,75)

0,520 0,604 0,698 0,696 0,699 0,744 0,741 0,740 0,772

133,395 135,328 145,150 145,536 145,172 149,70 150,008 148,745 152,505


Tabelle A.2

Einfl�sse des institutionellen, politischen und sozio�konomischen Umfeldsauf Bildungseffizienzen (FD-Modell)

expo 1 2 3 4 5 6 7 8

SEG1 –1,410**(–2,19)

–1,446**(–2,15)

–1,200*(–1,75)

–1,122*(–1,74)

–1,204*(–1,88)

–1,655***(–2,75)

–1,848***(–3,27)

–1,842***(–3,19)

KGE11 1,139(1,19)

–0,640(–0,67)

–0,627(–0,65)

–0,637(–0,67)

–0,148(–0,19)

KGE21 2,367***(3,43)

2,420***(3,69)

2,137***(3,05)

0,916(1,36)

CEE1 1,078(0,33)

2,278(0,62)

5,444*(1,84)

5,485**(2,08)

6,552(1,66)

G91 5,511(1,37)

0,024(0,00)

GEB2 0,703***(4,34)

0,822***(6,75)

0,867***(7,16)

KONS1 –0,108*(–0,53)

NVP1

DEBT1

FRAU1

BIP2

ALQ1

BVD3

AUSL1

Adj, R2 0,040 0,032 0,116 0,097 0,089 0,183 0,225 0,211

Log L 249,168 249,495 252,211 252,247 252,605 255,790 255,380 255,508


Legende: * p < 0,1; ** p < 0,05; *** p < 0,011 Werte multipliziert mit 104

2 Werte multipliziert mit 106



9 10 11 12 13 14 15 16 17

–2,561***(–4,19)

–0,982(–1,56)

8,840**(2,10)

2,592(0,69)

1,654***(4,95)

1,609***(3,90)

1,273***(4,20)

1,148***(3,40)

1,856***(6,21)

1,953***(6,09)

1,921***(7,13)

1,755***(4,16)

2,351***(4,79)

–0,086(–0,47)

–0,233(–1,48)

0,999**(2,45)

0,937*(1,86)

0,678(1,66)

1,108**(2,36)

1,027**(2,57)

0,996**(2,42)

0,901***(2,90)

0,720(1,55)

0,922*(1,71)

–0,193***(–4,25)

–0,205***(–5,24)

–0,215***(–5,47)

–0,183***(–5,71)

–0,202***(–3,77)

–0,179***(–5,60)

–0,193***(–4,13)

–0,224***(–4,26)

–0,887*(–1,70)

–0,278(–0,58)

–0,319(–0,64)

–8,933***(–2,73)

–7,933*(–1,94)

–9,293***(–2,95)

–9,138***(–2,82)

–2,296(–0,47)

0,378(0,49)

1,329(0,54)

4,400(1,48)

–2,176**(–2,27)

0,245 0,563 0,552 0,560 0,638 0,631 0,645 0,211 0,245

257,131 270,834 268,535 269,492 274,786 274,878 274,678 274,820 277,131

18 FS Bodenh�fer


Tabelle A.3

Einfl�sse des institutionellen, politischen und sozio�konomischen Umfeldsauf Bildungsineffizienzen (TE–Modell)

1 2 3 4 5 6 7 8

HOUR 0,264***(11,09)

0,277***(2,96)

0,292***(3,41)

0,294***(2,92)

0,383***(10,53)

0,112*(1,69)

0,321***(4,470)

0,293**(2,34)

SEG1 31,40**(2,56)

30,676**(2,28)

24,580**(2,00)

24,488**(2,00)

23,539*(1,95)

38,910***(3,35)

42,295***(2,71)

43,777***(2,75)

KGE11 –7,173(–0,32)

29,564(1,25)

29,070(1,24)

22,268(0,99)

33,712(1,56)

KGE21 –47,705***(–3,24)

–47,398***(–3,21)

–40,203***(–2,59)

–27,802*(–1,78)

CEE1 1,514(0,02)

9,744(0,16)

–128,605*(–1,93)

G91 –116,276(–1,25)

158,906(1,58)

GEB2) –14,57***(–3,68)

–12,65***(–3,56)

–12,34***(–3,25)

KONS1 –1,294(–0,27)

NVP1

DEBT1

FRAU1

BIP1

ALQ1

BVD1

AUSL1

@01) –0,049

(–0,14)–0,034

(–0,056)0,014(0,03)

0,015(0,28)

0,026(0,49)

–0,063(–0,12)

–0,071***(–1,31)

–0,071***(–1,38)

�2 0,0004*** 0,0004*** 0,0003*** 0,0003*** 0,0003*** 0,0002*** 0,0003*** 0,0003***

g 0,999*** 0,999*** 0,999*** 0,999*** 0,999*** 0,999*** 0,725 0,722

Log L 125,092 125,140 130,306 130,326 130,748 136,021 132,778 132,812


Legende: * p < 0; 1; ** p < 0; 05; *** p < 0; 01 1 Werte multipliziert mit 104 2 Werte multipliziert mit 106


9 10 11 12 13 14 15 16 17

0,240**(2,20)

0,263***(3,13)

0,275***(4,94)

0,266***(4,49)

0,238***(4,20)

0,246***(4,32)

0,266***(4,49)

0,200***(3,16)

0,209***(3,47)

61,062***(3,21)

46,059**(2,56)

46,955**(2,53)

55,835**(2,14)

82,089***(3,12)

96,440***(3,43)

55,835**(2,14)

85,120***(3,58)

78,649***(2,97)

–22,78***(–3,06)

–33,43***(–4,24)

–33,87***(–4,30)

–38,40***(–3,22)

–59,29***(–4,46)

–69,29***(–4,63)

–38,40***(–3,22)

–16,39(–1,38)

–32,57(–1,00)

–3,680(–0,85)

–0,704(–0,22)

–14,52*(–1,78)

–21,371***(–3,13)

–21,462***(–3,10)

–19,925**(–2,56)

–19,416***(–2,63)

–16,860**(–2,22)

–19,925**(–2,56)

–3,938(–0,42)

–9,960(–0,74)

3,090***(5,76)

3,092***(5,97)

3,192***(5,93)

2,900***(5,57)

4,208***(4,03)

3,192***(5,93)

4,888***(6,58)

4,590***(5,50)

–7,495(–0,48)

–25,606(–1,60)

–27,295*(–1,71)

–7,495(–0,48)

5,862(0,40)

0,818(0,04)

1,317***(3,03)

0,462(0,63)

–27,929(–1,45)

–0,200***(–3,36)

–0,168**(–2,15)

18,328(0,59)

–0,083***(–1,62)

–0,079***(–1,77)

–0,084*(–1,95)

–0,059(–0,85)

–0,019(–0,29)

0,000(0,00)

0,059(–0,85)

–0,286***(–2,93)

–0,219(–1,48)

0,0002*** 0,0001*** 0,0001*** 0,0001*** 0,0001*** 0,0001*** 0,0001*** 0,0001*** 0,0001***

0,529 0,003 0,002 0,005 0,011 0,0152 0,005 0,006 0,007

134,392 150,614 150,505 150,670 155,667 156,662 150,670 155,858 157,637

18*


Tabelle A.4

Finale Modellspezifikationen

OLS FD TE

HOUR 0,221***(4,32)

0,119(1,40)

SEG1 61,752***(2,87)

GEB1 0,252***(4,98)

2,791***2

(5,86)

NVP1 1,503***(3,02)

DEBT1 –3,32***(–8,82)

–0,184***(–5,23)

4,236***(4,50)

BVD1 0,10***(5,55)

–0,201***(–3,38)

AUSL1 –39,82***(–3,77)

–2,310***(–4,60)

@0 –0,185**(–2,13)

�2 0,002***

g 0,554

Log L 149,53 274,838 138,283


Legende: * p < 0; 1; ** p < 0; 05; *** p < 0; 011 Werte multipliziert mit 104



Tabelle A.5

Deskriptive Statistik der stetigen Variablen

Variablen-block

Variable Mittelwert Std.abw. Min Max

Endogene RES 571,167 13,214 547 599

Produktions-input

HOUR 9107,563 331,908 8778 9829

Pfadabh�n-gige und in-stitutionelleVariablen

SEG 28,400 2,446 24,8 33,8

KGE 17,813 1,394 16,0 21,0

KGE2 20,188 2,150 16,0 23,0

GEB 1337,438 911,253 0,0 1953,0

WAND 5,409 6,027 –3,8 14,5

STAB 4,660 1,347 2,3 8,1

Politvariablen KONS 39,406 9,307 22,0 56,9

NVP 13,100 7,242 0,0 24,4

DEBT 121,625 50,351 49,0 252,0

�konomischeVariablen

FRAU 65,613 5,144 57,7 72,7

BIP 237,063 72,253 158,0 421,0

ALQ 12,800 4,950 6,0 21,4

Populations-Variablen

BVD 665,813 1010,874 77,0 3799,0

AUSL 7,700 4,600 1,7 15,4


Tabelle A.6

Abk�rzungen der Variablen

Variable

HOUR Anzahl der Unterrichtsstunden von der ersten Klasse im Schuljahr1991/1992 bis zur neunten Klasse im Schuljahr 1999/2000

SEG Beteiligung der 15-J�hrigen am Gymnasium

KGE1 Lehrer-Sch�ler-Relation an Gymnasien

KGE2 Lehrer-Sch�ler-Relation an Grundschulen

CEE Zentralabitur (Dummy: ja ¼ 1)

G9 Abitur nach 13 Schuljahren (Dummy: ja ¼ 1)

GEB Zeitpunkt der Abschaffung von Schulgeb�hren f�r den Sekundar-bereich

WAND Wanderungssaldo des PISA-Jahrgangs 1984 zwischen 1990 und 1999in Prozent der Jahrgangsst�rke im Jahr 1990

STDF Standardfehler der PISA-Ergebnisse

KONS Wahlergebnis von CDU/CSU in der letzten Landtagswahl vor 2000

NVP Wahlergebnis der Nicht-Volkspartei mit Regierungsbeteiligung in derletzten Landtagswahl vor 2000

DEBT Schulden der �ffentlichen Haushalte je Einwohner in 100 DM (2000)

FRAU Frauen-Erwerbsquote in Prozent (2000)

BIP Bruttoinlandsprodukt je Einwohner in 100 Euro (2000)

ALQ Arbeitslosenquote in Prozent (2000)

BVD Bev�lkerung je Quadratkilometer (2000)

AUSL Ausl�ndische Bev�lkerung in Prozent (2000)

Documents

Ineffizienz im deutschen Bildungsfderalismus - vwl.wi.tum.de · Ineffizienz im deutschen Bildungsfderalismus Von Carolin Amann, Bernd Sssmuth und Robert K. von Weizscker Zusammenfassung