Informationstragende Parameter der Meßsignaledispert.international-university.eu/lecture-files/emt003.pdf · * Daten des OP-Typ LM741 Differenz-Q Eingangsstufe I1 I2 Spannungs-Verstärker

Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 1

Informationstragende Parameter der Meßsignale

Klassifizierung der Signale:

a) Amplituden- und zeitkontinuierliches Signal

b) Amplitudendiskretes und zeitkontinuierliches Signal

c) Amplitudenkontinuierliches und zeitdiskretes Signal

d) Amplituden- und zeitdiskretes Signal

x

t

x

t

x

t

x

t

a) b)

c) d)


Meßsignal

Signale:

Träger von Nachrichten

Signalstruktur:

analoge Signale: jeder beliebige Zwischenwert ist möglich

digitale Signale: Abbildung des übertragenen Wertes als Vielfaches einer Quantisierungseinheit.

Meßumformer:

Meßwertumformer:

xe, xa: physikalisch gleichartige Größen;

z.B.:

Spannungsteiler, Dämpfungsglieder, Wandler,

Spannungsverstärker, Stromverstärker

x = k*xa exe xa


Meßsignal

Meßgrößenumformer:

xe, xa: physikalisch verschiedenartige Größen;

z.B.:

Aufnehmer (Meßfühler): xe = T, xa = U Übertragungsleitwertverstärker:

xe = U, xa = I:

xa/xe = Übertragungsleitwert

xe = I, xa = U:

xa/xe = Übertragungswiderstand

Meßumsetzer:

xe, xa: verschiedenartige Signalstruktur;

z.B.:

Analog-Digital-Umsetzer (ADU)

Digital-Analog-Umsetzer (DAU)


Meßkette

Beispiel:

Digitalvoltmeter (DVM) als Meßeinrichtung:

Meßbereichs-Umschaltung

ADU

Binär-DezimalUmsetzung

7,11

7,11mV

xa1xe2

xa2xe3

xa3xe4

xa4xe5

xa1

xe1

xa2

xe2

Verstärkung

xa3

xe3

AnalogeUmformer:

Meßumsetzer: Analog/Digital-Umsetzer

Code-Umsetzer

Digitale Anzeige

Verstärker

Spannung/Strom

xe1

DigitaleUmformer:


Meßverstärker (MV)

Meßwertumformer

Aufgabe des Meßverstärkers:

Umformung der Meßgrößen in Signale höherer Leistung.

Anforderungen an einen Meßverstärker:

geringe Rückwirkung auf die Meßgröße;

hohes Auflösungsvermögen;

definiertes Übertragungsverhalten;

gutes dynamisches Verhalten;

eingeprägtes Ausgangssignal.

Ersatzschaltbild:

Der Verstärker wird als ein von der Meßgröße gesteuerter Generator betrachtet. Die Steuerung erfolgt im Idealfall leistungslos.


Verstärkertypen

u/u-Verstärker:

E ku

uua

e

Empfindlichkeit E, Übertragungsfaktor ku

u/i-Verstärker:

V

A

e

aG u

ik

i/u-Verstärker:

A

V

e

aR i

uk

i/i-Verstärker:

ki

iia

e

Riue ua

Riueia

Ri uaie

Riiaie


Operationsverstärker

Ursprüngliche Anwendung:

Analogrechner Bezeichnungen:

Operationsverstärker Rechenverstärker Funktionsverstärker

Mathematische Rechenoperationen:

Addieren Subtrahieren Multiplizieren

Heute: erweiterter Anwendungsbereich:

Meßtechnik Regelungstechnik Steuerungstechnik Nachrichtentechnik

Allgemeiner Anwendungsbereich:

Analoge Signalverarbeitung


Operationsverstärker Schaltungsaufbau

-

+

+

ooInvert.

Nichtinv.Eingang

Eingang

Ausgang

-

+

Invert.

Nichtinv.Eingang

Eingang

Ausgang

-

+

US+

US-

OP mit Versorgung:


Operationsverstärker Schaltungsaufbau

Ein Operationsverstärker besteht intern aus drei Teilen:

Eingangsstufe Spannungsverstärkerstufe Endstufe

Idealer und realer Operationsverstärker

Eigenschaft Idealer Verstärker Realer Verstärker (*)

Spannungsverstärkung 100.000 (100dB)

Eingangswiderstand 2 M

Ausgangswiderstand 0 75

Gleichtaktunterdrückung 30.000 (90dB)

Max. Signalfrequenz 1 MHz

* Daten des OP-Typ LM741

QDifferenz-

EingangsstufeI1

I2Spannungs-

VerstärkerEndstufe


Leerlauf-Spannungsverstärkung V0

VU

Umit U U Ua

DD e e0 1 2

oder

dBin

U

UV

D

a

log200

V0 = VD = Differenzverstärkung

V dB

V dB0

5 5

0

10 20 10

100

log

also: U V U Ua e e 0 1 2( )

-

+

+ Q

105

I1

I2

UD

Ue2 Ue1Ua

-US

+US


Differenzverstärker

Übertragungskennlinie

U f Ua D ( )

UD

Ua

invertierend

nicht invertierend

VD

Steigung

U [mV]D

Ua

0,1

12V

0,2

US10V

Eingangs-Offset-Spannung

-10V

-US -12V

positive Sättigung

negative Sättigung

Kennlinien mitSpannungs-Nullfehler


Gleichtaktaussteuerung Gleichtakt-Spannungsverstärkung VCM

VU

UCMa

CM

CM: "common mode"

UCM: Eingangs-Gleichtaktspannung

Gleichtaktunterdrückung G CMRR (common mode rejection ratio)

GV

VCM

0 oder dBin

V

VG

CM

0log20

mit: V0 = Verstärkung im Differenzbetrieb VCM = Verstärkung im Gleichtaktbetrieb = 0 im Idealfall. typisch: CMMR = G 80 dB (für 0)

-

+

+ Q

U = Ue1,2Ua

CM


Frequenzgang des OP LM714

fg fT

0,1

1

10

102

103

104

105

-20

0

20

40

60

80

100

V [dB]0V0

f [Hz]

Abfall 20dB/Dekade

-3 dB

0,1 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M

fg1 fT

0,1

1

10

102

103

104

105

-20

0

20

40

60

80

100

V [dB]0V0

f [Hz]

Abfall 20dB/Dekade

-3 dB

0,1 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M

V=1000

Ohne Gegenkopplung

Mit Gegenkopplung

fg2

Bandbreite bbei V = 1000

b*V = const

V=1


Elementare Gegenkopplungsschaltungen

x x x x kVe r 1 1 1( ) kV = Schleifenverstärkung

x x Va 1

damit:

x

xV

V

kVa

e

1 1- kV = Gegenkopplungsgrad

Idealfall:

lim limV V

V

kVV

k k

1

11

1

Dieser Idealfall läßt sich statisch (0) in guter Näherung mit Operationsverstärkern realisieren. Abweichung gegenüber dem Idealfall:

VkV k

k

11

1 also:

1

1 kV

xe

Additionsstelle

x1x =Vx2 1 x = xa 2

x =kxr a

+

+

k

V

Verzweigungsstelle


Spannungs-Parallel-Gegenkopplung

I I Ie R 1 0 (Knotenpunkt "e")

IU

Z

U U

RU

U

Vee U

1 2 1

21

2;

aUeU

e UURRVZV

UI

2

222 ;

111

VU

IV Z V R R

R VZ

R Z

VZ

R Z

a

e

U e U

ue

e

Ue

e

11 1 1

12 2

22

2

Im Idealfall ergibt sich damit:

lim

V

a

eU

U

IR

2 (Übertragungswiderstand)

Bei Stromsteuerung (xe = Ie = Eingangsgröße) arbeitet der Verstärker als Meßgrößenumformer.

-

+

Ie

Ue U2Ze

I1

Ir

U1

R2

R1

~Knotenpunkt

e



Ue als Eingangsgröße:

Zur Berechnung von Ua/Ue ist es zweckmäßig, die Signalquelle umzuformen:

Mit Z R Ze1 1*

ergibt sich

U

U

U

I

I

U

V

R

RR

VZ

R Z

VZ

R Z

a

e

a

e

V

e

e

R

u

U

1

1

2

1

1

2 1

1

2 11

1

*

*

*

*

Für R Ze1 wird Z R1 1* .


lim

V

a

eU

U

U

R

R 2

1

Bei Spannungssteuerung (xe = Ue = Eingangsgröße) arbeitet der Verstärker als Meßwertumformer.

-

+

I = U /Re

U = U2ZeU1

R2

R1

e 1

a


Spannungs-Serien-Gegenkopplung

UR

R RUR a

1

1 2 für Z R Re ( )1 2

U U Ue r 1 0 (Eingangsmasche)

UU

V

R

R RUe

a

Ua

1

1 2

VU

UV

RR R

V

VR

R R

a

e

U

u

U

11

11

1 2

1

1 2


lim

V

a

eU

U

U

R R

R

1 2

1

+

-UaZe

I1

U1~

Differenzverstärker

R2

Ue

Ur

R1

U2

Ur



Annahme (Idealfall): V Uos = 0 Ios = 0 Inverter:

IU

R

U

Ree a

U

Ua

e

1

Umkehrverstärker:

U

U

R

Ra

e

2

1

-

+

+

Ie

UeUa

R

RIe

virtuellerNullpunkt

oo

-

+

+

UeUa

ooR1

R2



Invertierender Summierverstärker:

Superposition ergibt:

U U

R

RU

R

Ra e e

12

112

2

12

Ideales mA-Meter:

Z

U

IU

U

VUe

e

xe

a

Ve

; ; lim 0

also: Z für Ve 0

-

+

+Ue1

Ua

ooR12

R2R11

Ue2

-

+

+

Ix

Ua

RIe

oo

Ze

Ix

mA

rel. hochohmiges mA-Meter



Stromquelle:

IU

RconstL

ref

-

+

+

I1 R

oo RL

I =const=IL

Uref

1



Invertierender Integrator:

idQ

dtC

du

dtQ C uC

C ( )

iu

Rie

ec ,

u

RC

du

dte C

dtu

RCuu eca

1 u ta ( )0

Typische Anwendungen des Integrators:

Meßtechnik:

z.B. Linear sich mit der Zeit ändernde Spannung (ramp), (Sägezahn- oder Dreiecksgeneratoren).

Regelungstechnik:

z.B. I-Anteil bei PID-Regelung.

-

+

+

ie

ueua

C

Roo

ieuc



Differenzierender Verstärker (Differenzierer):

i Cdu

dti ie

ee R mit

u RCdU

dtae

u T

dU

dtT RCa D

eD mit

Typische Anwendungen des Differenzierers:

Meßtechnik:

z.B. Beschleunigungsmessungen (Bestimmung der Änderung eines Eingangssignals).

Regelungstechnik:

z.B. D-Anteil bei PD- oder PID-Regelung.

Nachrichtentechnik:

z.B. Grundschaltung für Frequenzfilter mit Hochpaßverhalten.

-

+

+

ie

ueua

C

R

oo

iR



Trennverstärker (Impedanzwandler):

U Ua e (100% Gegenkopplung)

Nichtinvertierender Verstärker:

U UR

R Re a

1

1 2

U

U

R R

Ra

e

1 2

1

-

+

+I =0e

UeUa

oo

Z =e oohoher Eingangswiderstand niedriger Ausgangswiderstand

+

-

+

I =0e

Ue Ua

oo

Z =e oo

R2

R1



Negativer Widerstand (INIK):

e

aeaee U

U

R

U

R

UUI 1

33

ZU

IRe

e

e

3 für R1 = R2

+

-

+

Ie

Ue Ua

oo

Z e

R2

R1

R3


Differenzverstärker (Subtrahierer)

Der Differenzverstärker bildet die Differenz von zwei angelegten Eingangsspannungen:

U

R

R R

R R

RU

R

RUa e e

4

3 4

1 2

11

2

12

Vereinfachungen:

a)

R R R RR

R

R

RV1 3 2 4

2

1

4

3

, ,

damit

U V U Ua e e ( )1 2 b) R R R R V1 3 2 4 1 , damit

U U Ua e e 1 2 Hinweis: Der Differenzverstärker rechnet vorzeichenrichtig!

-

+

+

I2

Ue2 Ua

ooR1

R4

R3

R2

Ue1

I1


Brückenverstärker Typische Anwendung des Differenzverstärkers:

Brückenverstärker zur Verstärkung und zum Abgleich der Diagonalspannung in Brückenschaltungen (z.B. Wheatstonesche Brücke)

Einsatzgebiete:

Meß-, Steuer- und Regeltechnik.

Brückenwiderstände:

Ohmsche Widerstände,

Temperaturabhängige Widerstände (NTC, PTC),

Lichtempfindliche Bauelemente (Fotowiderstände).

Symmetrischer Subtrahierer

-

+

+Ue

Ua

ooR1

R4

R3

R2

RB4RB2

RB1 RB3

Meßbrücke(Brückenwiderstände)


mit hohen Eingangswiderständen (Instrumentationsverstärker)

Der Instrumentationsverstärker nutzt den hochohmigen Eingang von Operationsverstärkern und die Eigenschaft als Differenzverstärker:

fast idealer Meßverstärker

Prinzip der Überlagerung (Superposition) Unter der Annahme Ue2 0

ergibt sich: 11 1 ee

fa U

R

RU

Ebenso ergibt sich aus: Ue1 0

UR

RUa

f

ee2 2

Die Schaltung stellt eine Kombination aus invertierendem und nicht invertierendem Verstärker dar. Für Ua ergibt sich damit:

U V U V U mit VR

Ra B e B e Bf

e

( )1 1 2

-

+

+

Ue2 Ua

ooRe

Rf

Ue1


Instrumentierungsverstärker

In identischer Form kann die folgende Schaltung berechnet werden:

In diesem Fall gilt:

U U U Ue e e e1 1 2 2* * und

Damit ergibt sich: U V U V Ua B e B e1 1 21 ( )

und

U V U V Ua B e B e2 2 11 ( )

Instrumentierungsverstärker

+

-

+

Ue1

Ua1

oo

Rf

Ue2

Re

Rf-

+

oo

Ua2

Ue2

Ue1*

*


(Drei OPV) Mit dem Subtrahierer kann jetzt die Differenz der beiden Spannungen gebildet werden:

In diesem Fall gilt:

U n U Ua a a ( )2 1 also:

1221 ee

e

fa UU

R

RnU

Unter Berücksichtigung der zusätzlichen Referenzspannung Uref ergibt sich:

refeee

fa UUU

R

RnU

1221

+

-

+

Ue1

oo

Rf

Ue2

Re

Rf-

+

oo

Ua

Ue2

Ue1*

*

R

R

-

+

oo

n*R

n*R

Uref


Trennverstärker (Isolation Amplifier)

Trennverstärker:

Eingangsteil galvanisch getrennt von Ausgangsteil und Netzteil.

"Two-port" Trennverstärker: Ausgangsteil und Netzteil sind nicht gegeneinander isoliert.

"Three-port" Trennverstärker: Ausgangsteil und Netzteil sind gegeneinander isoliert. (Beispiel: Analog Devices AD293/294)

Kopplungsarten:

Übertragungskopplung (Transformatorprinzip), Optoelektronische Kopplung, Kapazitive Kopplung.

Eingang

Ausgang

Netz-teil

Rg

Ua

US

Ue~

Isolationsspannung 2500 V

Isolationsspannung 2500 V

Oszillator


Schirmung und Guard-Technik

Abschirmungs-Prinzip

CS

~Meßquelle

Schirm Masse

Meßsystem

Ue


Schirmung und Guard-Technik

Standardanschluß eines Verstärkers

Schirm auf Signalpotential

Driven Guard

+

-

+

Um

Re

RfRs

Um*

Ua

R0

CS

+

-

+

Um

Re

Rf

Rs

Ua

R0

CS

+

-

+

R0

Um

Re

Rf

CS +

-

+

Puffer

Ua

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