Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“

Von der „Insel der Krebse“ zum ES-Kalkül

Geschichte, Gegenwart und Zukunft der Evolutionsstrategie

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Biologische Evolution

in Kurzform

1

Schleimklumpen in der Ursuppe der

Erde

2

Im Urozean entwickeln sich die

Fische

3

Vorsichtig erobert das Leben das

Land

4

Unsere Vorfahren erklettern die

Bäume

5

Die Krönung der Evolution denkt

über seine Entstehung nach

Die Annahme, dass das Auge mit all seinen

unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den

verschiedenen Entfernungen anzupassen,

wechselnde Lichtmengen zuzulassen und

sphärische wie chromatische Abweichungen zu

verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl

entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne,

in höchstem Grade absurd.

Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“

Die Zweifel in

Darwin

Fdk

qk

Evolution einer Augenlinse

Computersimulation der Evolution einer Sammellinse

Verformbarer Glaskörper

Minimum2kq

Von den Anfängen

der Evolutionsstrategie

Wissenschaftler als Autoren von Science-Fiction

Johannes Alfven

Isaac Asimov

Wernher von Braun

Konrad Fialkowski

Stanislav Lem

Fred Hoyle

Konstantin Ziolkowski

Michael Crichton

Frank Schätzing

Carl Sagan

Bob Shaw

Andere Tage, andere Augen

Text

d = 20 mm

C C

= 10 Atomlagen8

Speicherzeit = 1/10 s pro Atomschicht

10 Bilder/s Austritt nach 115 Tagen

Science-Fiction:

Langsamglas

Ausgebremstes Licht

Siliziumchip verlangsamt Lichtpulse um ein Hundertfaches

Wissenschaftler der Stanford-Universität in Kalifornien haben einen photonischen Kristall hergestellt, der die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Lichtpulsen um den Faktor Hundert herabsetzen kann. Dies könnte die Herstellung hochsensibler Sensoren oder energiearmer Laser beträchtlich erleichtern. Darüber berichten die Forscher im Fachmagazin Applied Phyiscs Letters (Band 86 Artikel 111102).

Meldung vom 19. 3. 2005

Anatolij Dnjeprow

Insel der Krebse:

Eine Science-Fiction-Erzählung über künstliche Evolution. Die Geschichte ist Ausgangspunkt für die Entwicklung der Evolutionsstrategie 1964.

http://www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/inskreb.htm

Selbstreproduktion mit Fehlern

Exponentielle Vermehrung

Kampf ums Dasein

Evolution á la DARWIN

U. Berg

Insel der Krebse

Experiment „künstliche Evolution“

Gesucht ist ein einfaches technisches System mit den Eigenschaften:

1. Das System soll manuell mit geringstem Aufwand bei

vorgegebener Fehlerhäufigkeit reproduziert werden können.

2. Das System soll eine Qualität (Tauglichkeit) besitzen,

die besonders einfach gemessen werden kann.

InselWindkanal

KrebsStahlhautprofil

Verstellbarkeit anstelle der Selbstreproduktion

Idee für ein mechanisches Evolutionsexperiment

„Darwin“ im Windkanal

Schlüsselexperiment mit der Evolutionsstrategie

1964

Text

Zahl der Einstellmöglichkeiten:

515 = 345 025 251

Analogien - Evolutionsstrategie

Biologie Technik

Erbanlagen, niedergeschrieben im DNA-Molekül (Genotyp)

Winkelgrade, notiert auf einem Protokollblatt

Sichtbares Erscheinungsbild eines Lebewesens (Phänotyp)

Eingestellte Form der Gelenkplatte im Windkanal

Zunehmende Tauglichkeit des Lebewesens in der Umwelt

Abnehmender Widerstand der Gelenkplatte im Windkanal

Fiktive Mutationsmaschine

GALTONsches Nagelbrett

34

52

1

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

xi

+++++

x1

x2

x3

x4

x5

Senkrecht aus der Wand ragende Nägel

Die ersten 12 Mutationen

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

80400

2

4

6

0120 160 200 240 280 320

M u ta tio n e n

E rg e b n isW

ide

rsta

nd

Künstliche Evolution: Gelenkplatte im Windkanal

8040200 60 100 140 180

4

5

3

2

1

6

120 160 200M u ta tio n e n

E rg e b n is

Wid

ers

tan

d

Künstliche Evolution: Gelenkplatte im Windkanal

18. November 1964

6 Hand bewegte Stangen mutieren einen Rohrkrümmer

Evolution eines 90° Rohrbogens

Start Ergebnis

1965

Text

10 Roboter betätigte Seilzüge mutieren einen Rohrbogen

Evolution eines 180° Rohrbogens

Start Ergebnis

1980

Optimaler 90°- Strömungskrümmer

Optimaler 180°- Strömungskrümmer

Start Ergebnis

Start Ergebnis

10% verminderte Strö- mungsverluste gegen-über der Kreisform

Heißwasserdampfdüse für das Evolutionsexperiment mutierbar gemacht

Text

SCHWEFELs Evolutionsexperiment mit einer Heißwasserdampfdüse

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

35

31

32

33

34

36

37

38

39

40

41

42

43

44

0

45

Evolution des Pferdefußes

Vom Eohippus zum Equus (60 Millionen Jahre)

Evolution eines Rotationskörpers minimalen Widerstands (Querschnitt und Länge des Rotationskörpers fest)

Pinebrook, US Navy

Rabengeier mit

aufgespreizten Flügelenden

Künstliche Evolution im Windkanal

Neue Generation

ca- cw- Messung

Flexible Bleistreifen

Nachkommen realisieren

Eltern eingeben

Nachkommen bewerten

Text

3

2

a

w

cc

Generation

0

3

6

9

1215

18

21

24

27

Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

Spreizflügel

versus

Normalflügel

W iders tandsbe iw ert

Auftr

iebs

beiw

ert

0 ,1 0,2 0,300

0,4

0,8

1,2

S treckung = 3 ,8

cw

c a

0188,0min

3

2

a

w

cc

0216,0min

3

2

a

w

cc

Diplomarbeit: Michael Stache

Was gewinnt der Vogel

durch aufgespreizte Flügelenden ?

Evolutions-

Wettkampf

? ?Zeit:Zeit:

1000

m

a b

Text

Für den Vogel ohne Spreizung 0216,0min

3

2

a

w

c

c

Wir erhalten aus dem Polardiagramm

Für den Vogel mit Spreizung 0188,0min

3

2

a

w

c

c

m/s 23,1sink v

m/s 15,1sink v

Formel für die Sinkgeschwindigkeit

3

2

sink

2

a

w

cc

FGgv

G = 0,8 kg F = 0,2 m2

g = 9,81 m/s2 = 1,1 kg/m3

Daten für Bussard

Evolutions- Wettkampf

13 min 33 sec 14 min 30 secZeit:Zeit:

1000

m

a b

Text

Es gibt viele Evolutionsstrategien

(1 + 1)-ES (1 ,)-ES

( ,)-ES ( ,)-ES

(1 + 1)-ES

DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion

(1 , )-ES

ES mit mehr als einen Nachkommen

= 6

( , )-ES

ES mit mehreren Eltern und Nachkommen

= 7

= 2

( , )-ES

ES mit Mischung der Variablen (Erbanlagen)

= 8

= 2 = 2

Auf dem Weg zu einer

evolutionsstrategischen

Algebra

2

2

2

2

)

(

bba

a

ba

))(

(2

2

ba

ba

ba

1cos

sin2

2

xx

2

// b

ca

bcba

)2(65

)1(31

212

1

32

2

xxxxxx

xx

1 +1( )2 - gliedrige Wettkampfsituation- ES ,+,

Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra

/

Beispiel = 2

( ) - ES +,/ 2

Elter liefert nur die Hälfte der Erbinformation

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra

Beispiel:

(1+ 6)4 = (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6)

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra

Beispiel:

= (1, 6)8 + (1, 6)8

+ (1, 6)8 + (1, 6)84 (1, 6)8

2 ,

( ) - ES +,

Auf dem Weg zur geschachtelten Evolutionsstrategie

+,[ ]

' = Zahl der Eltern-Populationen' = Zahl der Nachkommen-Populationen

= Zahl der Eltern-Individuen = Zahl der Nachkommen-Individuen = Generationen der Isolation

'= Zahl der Populations-Generationen

Biologische Entsprechung der Strategie-Schachtelung

| Familie Gattung { Art [ Varietät ( Individuum ) ] } |

( ) - ES +,

Geschachtelte Evolutionsstrategie

+,[ ]

Evolution der ObjektvariablenEvolution der

Mutationsschrittweite

Für die

Mutative Schrittweitenregelung

Text

ES]),(,[

12154

Evolutionsstrategische Optimierung eines

Biegebalkens mit minimalem Gewicht

Evolutionsstrategische Optimierung eines

Fachwerk-Krans mit minimalem Gewicht

Evolutionsstrategische Optimierung einer

Fachwerkbrücke mit minimalem Gewicht

Lupu Brücke in Shanghai

Größte Bogenbrücke der Welt

Pho

to: I

ngo

Rec

henb

erg

Melancholie, Kupferstich von Albrecht Dürer aus dem Jahr 1514

Magisches Quadrat

2 0 0 5

Text

Min)()(

)()()(

)()()(

2753

2951

2963

2852

2741

2987

2654

2321

1515

151515

151515

nnnnnn

nnnnnnnnn

nnnnnnnnnQ

Qualitätsfunktion für ein 3 3-Quadrat

nn

1

4

7

2

5

8

3

6

9

nnn

nnn

Ende

Was zunächst nur ein kurioser Nebeneffekt war, der einige Verkehrsunfälle und den Absturz eines Testflugzeuges verursachte, wird zu einer Revolution, die die Welt ähnlich grundlegend verändert wie die Erfindung der Dampfmaschine. Die Rede ist vom so genannten Langsam-glas, Retardit genannt, das die Fähigkeit besitzt, Licht zu verlangsamen. Lichtstrahlen, die auf diese Kristalle treffen, brauchen, je nach Typ des Retardits zwischen Sekundenbruchteilen bis hin zu einigen Jahren, um es zu durchqueren. Ihren Erfinder machen diese Retardit-Scheiben zu einem schwerreichen, doch unglücklichen Mann; denn bei dem Versuch, die Emission des Lichts zu beschleunigen, um die gespeicherten Bilder früher abzurufen, kommt es zu einem Blitz, der seiner Frau das Augenlicht nimmt. Da wird zum ersten Mal deutlich, dass Retardit mehr kann, als nur Fenster mit Meerblick in die Großstadt zu bringen. Ärzten gelingt es, Retar-dit-Linsen anzufertigen, die eingefangenes Licht unter Umgehung der Netzhaut mit 24-stündi-ger Verspätung sichtbar machen. Das heißt, ein Mensch "lädt" die Linsen einen Tag lang auf, dann werden sie eingesetzt und geben ihre Bilder frei. Verkehrsbeleuchtung, Spionagetechnik, Verbrechensbekämpfung, bald ist Retardit nicht mehr wegzudenken aus der Welt…

Zu Bob Shaws Erzählung „Andere Welten, andere Augen“

Es sind die Winkeleinstellungen gesucht, bei der das Plattensystem im Luftstrom des Windkanals den geringsten Widerstand aufweist. Die Lösung der Aufgabe ist selbstverständlich im voraus bekannt. Die ebene parallel angeströmte Platte (alle Winkel 180°) besitzt den geringsten Widerstand. Es geht in dem Experiment darum, zu beweisen, dass diese Lösung nach dem DARWINschen Prinzip auch gefunden wird (experimentum crucis).

Gesucht ist die Form einer rechtwinkligen Rohrumlenkung mit minimalen Strö-mungsverlusten. – Zum Versuchsaufbau: Ein flexibler Plastikschlauch wird zunächst in der Anlaufstrecke der Strömung in einem geraden Rohr geführt, dann in der Umlenkstrecke durch sechs verschiebbare Stangen gehalten und schließlich in der nachfolgenden Beruhigungsstrecke wieder in einem geraden Rohr geführt. Die sechs manuell verschiebbaren Stangen bilden die Variablen des Systems. Die Rohrstrecke ist doppelt ausgeführt. Beide Rohre werden vom selben Druckkessel gespeist. Ein Rohr ist der Elter, das andere Rohr der mu-tierte Nachkomme. Am Ende der Versuchsstrecke sind im Zentrum der Beruhi-gungsrohre zwei Pitotrohre platziert. Ihre Druckdifferenz zeigt an, ob sich der mutierte Krümmer gegenüber dem Elter verbessert oder verschlechtert.

Es stehen 350 Segmente mit konischen Bohrungen zur Verfügung. Der Durchmesser der Düse wird an einer Stelle mutativ verändert, indem jeweils zwei Ringe ausgetauscht werden. Bei richtiger Wahl der Ringe kann erreicht werden, dass die Anschlussdurchmesser links und rechts von der Mutations-stelle keinen Sprung erzeugen, während sich an der Berührungsstelle der beiden neuen Segmente beidseitig der mutierte Durchmesser befindet.

Nachkommen realisieren

Der Experimentator realisiert die Anstell- und Staffelwinkel an den Modelltragflügeln von 12 Nachkommen. Die Verstellbarkeit ergibt sich durch der Verwendung von Bleistreifen an den Wurzeln der Flügelohren.

Neue Generation

Der Computer gibt die Protokollblätter aus, auf denen die von dem Programm berechneten Anstell- und den Staffelungswinkel der 5 Flügelohren von 12 Nachkommen ausgedruckt sind.

Auftriebs und Widerstand messen

Der Experimentator misst für jede Tragflügel den Auftrieb und den Widerstand. Er errechnet daraus den dimensionslosen Auftriebs- und Widerstandsbeiwert (ca und cw).

Nachkommen bewerten

Der Experimentator berechnet für jeden im Windkanal vermessenen Tragflügel das Verhältnis Je kleiner dieses Verhältnis ist, um so geringer ist die Sinkgeschwindigkeit des Flügels im Fluge.

Eltern eingeben

Der Experimentator sucht die 4 besten Tragflügeleinstellungen heraus. Er gibt die Nummern der Protokoll-blätter der 4 besten Nachkommen über die Tastatur in den Computer ein. Das Computerprogramm mischt und mutiert die Werte der Anstell- und Staffelwinkel.

32aw cc /

Zwei Vögel sind in der Tagesthermik 1000 Meter hoch gestiegen. Sie sind müde und gleiten nun ohne Flügelschlag zu Boden. Vogel a (er könnte aus den Anfängen der Vogelevolution stammen) besitzt noch keine Flügelsprei-zung. Vogel b ist „durchevolutioniert“. Seine Schwungfederkonfiguration ist für geringstes Sinken optimiert. Wie viel mehr Zeit ist Vogel b länger in der Luft als Vogel a?

Mit den Daten aus dem Polardiagramm errechnet sich für den Vogel b eine ge-genüber dem Vogel a verlängerte Gleitzeit von 57 Sekunden. Das ist energetisch ein Vorteil. Vielleicht entdeckt Vogel b gerade in dieser ihm von der Evolution geschenkten Zeit noch eine Maus, die er zum Abend verspeist, während Vogel b leer ausgeht.

Das Prinzip der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR) sei an dem einfa-chen Beispiel einer geschachtelten [1, 2 (1, 5)

4] -ES erklärt: 2 Populationen besteigen parallel einen Fitness-Berg. Sie führen 4-mal den Spielzug einer (1, 5) -ES durch. Dabei sind ihre Mutationsschrittweiten jeweils verschieden groß. Am Ende des Zyklus wird die Population mit dem größten Fortschritt selektiert (1). Die selektierte Population setzt 2 Gründerpopulationen aus, deren Arbeitsschrittweiten (von der selektierten Schrittweite ausgehend) mutiert werden. Mit der mutierten Schrittweite läuft jede Population wiede-rum mit einem 4-maligen (1, 5)-Spielzug bergan. Der Zyklus wiederholt sich.

Es soll ein Magische Quadrat mit 21 21 Feldern entwickelt werden. Die Sum-me der Zeilen, der Spalten und der Hauptdiagonalen soll jeweils 2005 betragen. Und in der Mitte des Quadrats soll sich, wie im DÜRER-Quadrat, die Jahreszahl 2005 markieren. Die Figuren einer Zwei, Null und Fünf mögen durch eine Serie der Ziffern 2, 0 und 5 gebildet werden. Es handelt sich bei der Lösung zwangs-läufig um ein so genanntes unechtes Magisches Quadrat, da Zahlen doppelt vorkommen können und müssen.