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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“
Von der „Insel der Krebse“ zum ES-Kalkül
Geschichte, Gegenwart und Zukunft der Evolutionsstrategie
Biologische Evolution
in Kurzform
1
Schleimklumpen in der Ursuppe der
Erde
2
Im Urozean entwickeln sich die
Fische
3
Vorsichtig erobert das Leben das
Land
4
Unsere Vorfahren erklettern die
Bäume
5
Die Krönung der Evolution denkt
über seine Entstehung nach
Evolutionsstreit
Darwin EvolutionMutation
Zufall?
und worum es dabei geht
Die Annahme, dass das Auge mit all seinen unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den verschiedenen Entfernungen anzupassen, wechselnde Lichtmengen zuzulassen und sphärische wie chromatische Abweichungen zu verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne, in höchstem Grade absurd.
Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“
Die Zweifel in
Darwin
Fdk
qk
Evolution einer Augenlinse
Computersimulation der Evolution einer Sammellinse
Verformbarer Glaskörper
Minimum2kq
k
Von den Anfängen der Evolutionsstrategie
Wissenschaftler als Autoren von Science-Fiction
Johannes AlfvenIsaac Asimov
Wernher von BraunKonrad Fialkowski
Stanislav Lem
Fred HoyleKonstantin Ziolkowski
Michael CrichtonFrank Schätzing
Carl Sagan
Ernst Jünger
Bob Shaw
Andere Tage, andere Augen
Text
d = 20 mm
C C
= 10 Atomlagen8
Speicherzeit = 1/10 s pro Atomschicht
10 Bilder/s Austritt nach 115 Tagen
Science-Fiction: Langsamglas (Retardit)
Kristall als Bremsklotz für Licht
Meldung vom 1. 8. 2013
In einer gasgefüllten hohlen Glasfaser wurde Infrarotlicht auf ein 1200-stel der Lichtgeschwindigkeit abgebremst.
Meldung vom 9. 9. 2010
Lichverzögerung im Chip
Die Physiker um Thomas Halfmann vom Institut für Angewandte Physik der Technischen Universität Darmstadt haben Licht für über eine Minute angehalten. Bilder, die der Lichtpuls in den Kristall einschrieb, konnten sie ebenfalls eine Minute lang speichern - eine Millionen Mal länger als bislang möglich.…Daher haben die Wissenschaftler Computer-Algorithmen verwendet, die während des Experiments voll-automatisch und schnell die besten Lösungen finden. Einer der Algorithmen orientiert sich an der Evolution in der Natur, die möglichst gut an die Umwelt angepasste Organismen hervorbringt. Mittels der Algorithmen konnten die Forscher Laserstrahlen, Magnetfeld und Hochfrequenz-Pulse so einstellen, dass die Spinwellen fast so lange überlebten wie es in dem Kristall überhaupt möglich ist.
Anatolij Dnjeprow
Insel der Krebse:Eine Science-Fiction-Erzählung über künstliche Evolution. Die Geschichte ist Ausgangspunkt für die Entwicklung der Evolutionsstrategie 1964.
http://www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/inskreb.htm
Anatolij Dnjeprow
Der Versuch von
Ingenieur Cookling
Selbstreproduktion mit Fehlern
Exponentielle Vermehrung
Kampf ums Dasein
Evolution á la DARWIN
U. Berg
Insel der Krebse
Fehler werden auf das Konstruktionsprogramm übertragen !
Experiment „künstliche Evolution“
Gesucht ist ein einfaches technisches System mit den Eigenschaften:
1. Das System soll manuell mit geringstem Aufwand bei vorgegebener Fehlerhäufigkeit reproduziert werden können.
2. Das System soll eine Qualität (Tauglichkeit) besitzen, die besonders einfach gemessen werden kann.
InselWindkanal
KrebsStahlhautprofil
Verstellbarkeit anstelle der SelbstreproduktionZufällige Verstellung anstelle der fehlerhaften Selbstreproduktion
Qualität = gemessener Strömungswiderstand
Idee für ein mechanisches Evolutionsexperiment
„Darwin“ im Windkanal
Schlüsselexperiment mit der Evolutionsstrategie
1964
Text
Zahl der Einstellmöglichkeiten:
515 = 345 025 251
51 Einraststufen
Analogien - Evolutionsstrategie
Biologie Technik
Erbanlagen, niedergeschrieben im DNA-Molekül (Genotyp)
Winkelgrade, notiert auf einem Protokollblatt
Sichtbares Erscheinungsbild eines Lebewesens (Phänotyp)
Eingestellte Form der Gelenkplatte im Windkanal
Zunehmende Tauglichkeit des Lebewesens in der Umwelt
Abnehmender Widerstand der Gelenkplatte im Windkanal
Fiktive Mutationsmaschine
GALTONsches Nagelbrett
3 4 52
1
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
xi
+++++
x1
x2x3
x4
x5
Senkrecht aus der Wand ragende Nägel
80400
2
4
6
0120 160 200 240 280 320
M u ta tio n e n
E rg e b n isW
ide
rsta
nd
Künstliche Evolution: Gelenkplatte im Windkanal
Ändern der Umwelt
8040200 60 100 140 180
4
5
3
2
1
6
120 160 200M u ta tio n e n
E rg e b n is
Wid
ers
tan
d
Künstliche Evolution: Gelenkplatte im Windkanal
18. November 1964
6 Hand bewegte Stangen mutieren einen Rohrkrümmer
Evolution eines 90° Rohrbogens
Start Ergebnis
1965
Text
10 Roboter betätigte Seilzüge mutieren einen Rohrbogen
Evolution eines 180° Rohrbogens
Start Ergebnis
1980
Optimaler 90°- Strömungskrümmer
Optimaler 180°- Strömungskrümmer
Start Ergebnis
Start Ergebnis
10% verminderte Strö- mungsverluste gegen-über der Kreisform
Heißwasserdampfdüse für das Evolutionsexperiment mutierbar gemacht
Text
SCHWEFELs Evolutionsexperiment mit einer Heißwasserdampfdüse
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
31
32
33
34
36
37
38
39
40
41
42
43
44
0
45
Evolution des Pferdefußes
Vom Eohippus zum Equus (60 Millionen Jahre)
Evolution eines Rotationskörpers minimalen Widerstands (Querschnitt und Länge des Rotationskörpers fest)
Pinebrook, US Navy
Rabengeier mit
aufgespreizten Flügelenden
Künstliche Evolution im Windkanal
Neue Generation
ca- cw- Messung
Flexible Bleistreifen
Nachkommen realisieren
Eltern eingeben
Nachkommen bewerten
Text
32
a
wcc
Generation
0
3
6
9
1215
18
21
24
27Evolution eines Spreizflügels im Windkanal
Spreizflügelversus
Normalflügel
W iders tandsbe iw ert
Auftr
iebs
beiw
ert
0 ,1 0,2 0,300
0,4
0,8
1,2
S treckung = 3 ,8
cw
c a
0188,0min
3
2
a
wcc
0216,0min
3
2
a
wcc
Diplomarbeit: Michael Stache
Was gewinnt der Vogel
durch aufgespreizte Flügelenden ?
Evolutions-Wettkampf
? ?Zeit:Zeit:
1000
m
a b
Text
Für den Vogel ohne Spreizung 0216,0min
3
2
a
w
cc
Wir erhalten aus dem Polardiagramm
Für den Vogel mit Spreizung 0188,0min
3
2
a
w
cc
m/s 23,1sink v
m/s 15,1sink v
Formel für die Sinkgeschwindigkeit
3
2
sink2
a
w
cc
FGgv
G = 0,8 kg F = 0,2 m2
g = 9,81 m/s2 = 1,1 kg/m3
Daten für Bussard
Evolutions- Wettkampf
13 min 33 sec 14 min 30 secZeit:Zeit:
1000
m
a b
Text
Es gibt viele Evolutionsstrategien
(1 + 1)-ES (1 ,)-ES
( ,)-ES ( ,)-ES
(1 + 1)-ES
DARWINs Theorie inmaximaler Abstraktion
(1 , )-ES
Evolutionsstrategie mit mehr als einem Nachkommen
= 6
( , )-ES
Evolutionsstrategie mitmehreren Eltern und Nachkommen
= 7 = 2
( , )-ES
Evolutionsstrategie mitMischung der Variablen (Erbanlagen)
= 8
= 2 = 2
Entwicklung der Evolutionsstrategie
ES-]),/(,/[
' = Zahl der Eltern-Populationen
' = Zahl der Nachkommen-Populationen
= Zahl der Eltern-Individuen= Zahl der Nachkommen-Individuen = Generationen der Isolation
'= Zahl der Populations-Generationen
' = Mischungszahl Populationen
= Mischungszahl Individuen
Darwin Mendel
Wright Haldane Fisher
Populationsgegentiker
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
2
2
2
2
)(
bba
ab
a
))(
(2
2
babab
a
1cossin
22
xx
2
// b
ca
bcba
)2(65
)1(312
121
322
xxxxxxxx
ES-]),/(,/[
1 +1( )2 - gliedrige Wettkampfsituation- ES ,+,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
( ) - ES +,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
/
Beispiel = 2
( ) - ES +,/ 2
Elter liefert nur die Hälfte der Erbinformation
( ) - ES +,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
Beispiel:
(1+ 6)4 = (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6)
( ) - ES +,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
Beispiel:
= (1, 6)8 + (1, 6)8
+ (1, 6)8 + (1, 6)84 (1, 6)8
2 ,
( ) - ES +,
Auf dem Weg zur geschachtelten Evolutionsstrategie
+,[ ]
' = Zahl der Eltern-Populationen' = Zahl der Nachkommen-Populationen
= Zahl der Eltern-Individuen = Zahl der Nachkommen-Individuen = Generationen der Isolation
'= Zahl der Populations-Generationen
Biologische Entsprechung der Strategie-Schachtelung
| Familie Gattung { Art [ Varietät ( Individuum ) ] } |
In kompakter Notation
Geschachtelte Evolutionsstrategie
Vier Bergsteiger, vier Kletterstile
Verschiedene MutationsschrittweitenVerschiedene Strategien
N
Vier Bergsteiger, vier Kletterstile
Angsthase
Kolumbus
Heißsporn
Amundsen
ES]),(,[
12154
Neue Gründerpopulationen
Geschachtelte Evolutionsstrategie (Gruppenevolution)
Evolutionsstrategische Optimierung eines Biegebalkens mit minimalem Gewicht
Evolutionsstrategische Optimierung eines Fachwerk-Krans mit minimalem Gewicht
Evolutionsstrategische Optimierung einer Fachwerkbrücke mit minimalem Gewicht
Bogenbrücke
Fischbauchbrücke
Brücken
Konstruktionen
Melancholie, Kupferstich von Albrecht Dürer aus dem Jahr 1514
Magisches Quadrat
2 0 1 3
Text
Min)()()()()()()()(
2753
2951
2963
2852
2741
2987
2654
2321
1515151515151515
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQ
Qualitätsfunktion für ein 3 3-Quadratnn
14
7
2
5
8
3
6
9
nnn
nnn
„Einen Naturvorgang verstehen heißt, ihn in die Mechanik zu übersetzen“
Hermann von Helmholtz 1821-1874
?
Streitfall Evolution
!
Endewww.bionik.tu-berlin.de
Was zunächst nur ein kurioser Nebeneffekt war, der einige Verkehrsunfälle und den Absturz eines Testflugzeuges verursachte, wird zu einer Revolution, die die Welt ähnlich grundlegend verändert wie die Erfindung der Dampfmaschine. Die Rede ist vom so genannten Langsam-glas, Retardit genannt, das die Fähigkeit besitzt, Licht zu verlangsamen. Lichtstrahlen, die auf diese Kristalle treffen, brauchen, je nach Typ des Retardits zwischen Sekundenbruchteilen bis hin zu einigen Jahren, um es zu durchqueren. Ihren Erfinder machen diese Retardit-Scheiben zu einem schwerreichen, doch unglücklichen Mann; denn bei dem Versuch, die Emission des Lichts zu beschleunigen, um die gespeicherten Bilder früher abzurufen, kommt es zu einem Blitz, der seiner Frau das Augenlicht nimmt. Da wird zum ersten Mal deutlich, dass Retardit mehr kann, als nur Fenster mit Meerblick in die Großstadt zu bringen. Ärzten gelingt es, Retar-dit-Linsen anzufertigen, die eingefangenes Licht unter Umgehung der Netzhaut mit 24-stündi-ger Verspätung sichtbar machen. Das heißt, ein Mensch "lädt" die Linsen einen Tag lang auf, dann werden sie eingesetzt und geben ihre Bilder frei. Verkehrsbeleuchtung, Spionagetechnik, Verbrechensbekämpfung, bald ist Retardit nicht mehr wegzudenken aus der Welt…
Zu Bob Shaws Erzählung „Andere Welten, andere Augen“
Es sind die Winkeleinstellungen gesucht, bei der das Plattensystem im Luftstrom des Windkanals den geringsten Widerstand aufweist. Die Lösung der Aufgabe ist selbstverständlich im voraus bekannt. Die ebene parallel angeströmte Platte (alle Winkel 180°) besitzt den geringsten Widerstand. Es geht in dem Experiment darum, zu beweisen, dass diese Lösung nach dem DARWINschen Prinzip auch gefunden wird (experimentum crucis).
Gesucht ist die Form einer rechtwinkligen Rohrumlenkung mit minimalen Strö-mungsverlusten. – Zum Versuchsaufbau: Ein flexibler Plastikschlauch wird zunächst in der Anlaufstrecke der Strömung in einem geraden Rohr geführt, dann in der Umlenkstrecke durch sechs verschiebbare Stangen gehalten und schließlich in der nachfolgenden Beruhigungsstrecke wieder in einem geraden Rohr geführt. Die sechs manuell verschiebbaren Stangen bilden die Variablen des Systems. Die Rohrstrecke ist doppelt ausgeführt. Beide Rohre werden vom selben Druckkessel gespeist. Ein Rohr ist der Elter, das andere Rohr der mu-tierte Nachkomme. Am Ende der Versuchsstrecke sind im Zentrum der Beruhi-gungsrohre zwei Pitotrohre platziert. Ihre Druckdifferenz zeigt an, ob sich der mutierte Krümmer gegenüber dem Elter verbessert oder verschlechtert.
Es stehen 350 Segmente mit konischen Bohrungen zur Verfügung. Der Durchmesser der Düse wird an einer Stelle mutativ verändert, indem jeweils zwei Ringe ausgetauscht werden. Bei richtiger Wahl der Ringe kann erreicht werden, dass die Anschlussdurchmesser links und rechts von der Mutations-stelle keinen Sprung erzeugen, während sich an der Berührungsstelle der beiden neuen Segmente beidseitig der mutierte Durchmesser befindet.
Nachkommen realisierenDer Experimentator realisiert die Anstell- und Staffelwinkel an den Modelltragflügeln von 12 Nachkommen. Die Verstellbarkeit ergibt sich durch der Verwendung von Bleistreifen an den Wurzeln der Flügelohren.
Neue GenerationDer Computer gibt die Protokollblätter aus, auf denen die von dem Programm berechneten Anstell- und den Staffelungswinkel der 5 Flügelohren von 12 Nachkommen ausgedruckt sind.
Auftriebs und Widerstand messenDer Experimentator misst für jede Tragflügel den Auftrieb und den Widerstand. Er errechnet daraus den dimensionslosen Auftriebs- und Widerstandsbeiwert (ca und cw).
Nachkommen bewertenDer Experimentator berechnet für jeden im Windkanal vermessenen Tragflügel das Verhältnis Je kleiner dieses Verhältnis ist, um so geringer ist die Sinkgeschwindigkeit des Flügels im Fluge.
Eltern eingebenDer Experimentator sucht die 4 besten Tragflügeleinstellungen heraus. Er gibt die Nummern der Protokoll-blätter der 4 besten Nachkommen über die Tastatur in den Computer ein. Das Computerprogramm mischt und mutiert die Werte der Anstell- und Staffelwinkel.
32aw cc /
Zwei Vögel sind in der Tagesthermik 1000 Meter hoch gestiegen. Sie sind müde und gleiten nun ohne Flügelschlag zu Boden. Vogel a (er könnte aus den Anfängen der Vogelevolution stammen) besitzt noch keine Flügelsprei-zung. Vogel b ist „durchevolutioniert“. Seine Schwungfederkonfiguration ist für geringstes Sinken optimiert. Wie viel mehr Zeit ist Vogel b länger in der Luft als Vogel a?
Mit den Daten aus dem Polardiagramm errechnet sich für den Vogel b eine ge-genüber dem Vogel a verlängerte Gleitzeit von 57 Sekunden. Das ist energetisch ein Vorteil. Vielleicht entdeckt Vogel b gerade in dieser ihm von der Evolution geschenkten Zeit noch eine Maus, die er zum Abend verspeist, während Vogel b leer ausgeht.
Es soll ein Magische Quadrat mit 21 21 Feldern entwickelt werden. Die Sum-me der Zeilen, der Spalten und der Hauptdiagonalen soll jeweils 2009 betragen. Und in der Mitte des Quadrats soll sich, wie im DÜRER-Quadrat, die Jahreszahl 2009 markieren. Die Figuren einer Zwei, Null und Neun mögen durch eine Serie der Ziffern 2, 0 und 9 gebildet werden. Es handelt sich bei der Lösung zwangs-läufig um ein so genanntes unechtes Magisches Quadrat, da Zahlen doppelt vorkommen können und müssen.