Fachtagung „Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik“ 6. – 8. September 2011, Ilmenau

INSTATIONÄRE WANDNAHE SCHUBSPANNUNGSMESSUNGEN IN EINER BLUTPUMPE DURCH LDA UND WAND-PIV TRANSIENT MEASUREMENT OF WALL SHEAR STRESSES IN A BLOODPUMP USING LDA AND WALL-PIV A. Berthe*, S. Gärtlein*, L. Goubergrits*, Ch. Lederer**, U. Kertzscher* *Labor für Biofluidmechanik, Charité - Universitätsmedizin Berlin, 12200 Berlin **LB Engineering, Berlin Wand, Schubspannung, LDA, Wand-PIV, Blutpumpe, Instationär Wall, shear stress, LDA, wall-PIV, bloodpump, transient Zusammenfassung Die instationäre Strömung einer Blutpumpe wurde in Wandnähe flächig durch wandnahe Particle Image Velocimetry (Wand-PIV) untersucht. Bildsequenzen wurden mit 1000 Hz auf-gezeichnet und die Beleuchtung erfolgte mit zwei parallel zur Kamera angeordneten LED Leuchten. Auf Grundlage der vermessenen Strömungsfelder wurden die Wandschubspan-nungen flächig und zeitaufgelöst berechnet. Weiterhin wurde die Strömung zwischen Pumpenfront und Diaphragma der Blutpumpe mit einer zwei-Komponenten Laser Doppler Velocimetry Anlage (Dantec Dynamics, Dänemark) untersucht. Es erfolgten Messungen mit Tiefenabständen von 0,1 mm. Die Messzeit an je-dem Messpunkt betrug 15 s, was etwa 17 Pumpzyklen entspricht. Auf einen Zyklus gemittelt wurde die zeitlich aufgelöste Wandschubspannung berechnet. Die Wandschubspannungen von Wand-PIV Messungen und LDA-Messungen zeigen eine gute Übereinstimmung. Einleitung Entsprechend internationalen (ISO 5840) und europäischen Normen (EN 12006-1) für kar-diovaskulare Implantate sind „Computational Fluid Dynamics“ (CFD) und PIV Standardin-strumente zur Strömungsanalyse. PIV stellt für solche Untersuchungen eine etablierte Me-thode zur Untersuchung der zentralen Blutkammer dar. Für wandnahe Bereiche ist die An-wendung dieser Technik komplex, weshalb hier häufig auf CFD-Ergebnisse zurückgegriffen wird. Sollen künstliche Organe mit beweglichen Oberflächen untersucht werden, wie dies bei Membranblutpumpen der Fall ist, so ist dies entweder sehr rechenaufwändig oder starke Vereinfachungen müssen vorgenommen werden. Dieser Anteil der Untersuchung lässt sich durch die Anwendung von Wand-PIV validieren und erweitern. Dabei ermöglicht Wand-PIV den Einblick in mögliche Stagnationsgebiete und Wandschubspannungen und somit eine Abschätzung der Gefahr einer Thrombenbildung. Die durchgeführten LDA-Messungen er-lauben eine Validierung der Wand-PIV Messungen.

Untersuchte Blutpumpe Bei der untersuchten Blutpumpe handelt es sich um eine sogenannte Gegenpulsations-blutpumpe, englisch „counter pulsation device“ (CPD). Sie ist als klappenlose Membran-pumpe für den langzeitigen Einsatz ausgelegt. Die Pumpe wird, ähnlich einem Herzschritt-macher, subkutan in einer Tasche auf der rechten Brust implantiert. Der Anschluss erfolgt durch einen kurzen Zulauf, welcher an die Schlüsselbeinarterie angenäht wird. Die Membranpumpe wird durch einen Schlauch über einen externen pneumatischen Antrieb ver-sorgt (siehe Abbildung 1).

Abb. 1: Skizze der Implantationslage und Foto der untersuchten CPD. Der Pumpenkörper (2) wird in einer subkutanen Tasche platziert und mit einem kurzen Zulauf (1) an der Schlüsselbeinarterie ange-schlossen. Die Energieversorgung erfolgt extern durch einen Schlauch (3).

Material und Methoden Die Untersuchungen mittels LDA und Wand-PIV wurden im Kreislaufmodell, welches in Ab-bildung 2 dargestellt ist, durchgeführt. Dieses bestand aus einem Windkessel und der CPD. Diese befand sich in einem mit Glyzerin (99,5 Vol-%, CVH, Hannover, Deutschland) gefüllten Behälter zur Brechungsindexanpassung. Während der Wand-PIV Messungen war am Zulauf weiterhin ein Volumenstromsensor (Transonic Systems Inc., Ithaca, USA) montiert.

Abb. 2: Links Kreislaufmodell: Die CPD ist an einen Windkessel (1) angeschlossen und in einem Bre-chungsindexbehälter (2) platziert um optische Verzerrungen zu minimieren. Eine Klemme auf dem Zulauf erweitert die Funktion des Windkessels. Der Vordruck wird durch die Flüssigkeitssäule (H) und den Reservoirdruck, welcher über einen Drucksensor (P) gemessen wird, bereitgestellt. Rechts Schnitt (A - A): Die Platzierung der CPD mit minimaler (grau) und maximaler (grau gestrichelt) Membranposition.

In diesem stark vereinfachten Kreislaufmodell simuliert der Windkessel die Schlüsselbeinar-terie. Hierdurch wird die physiologische, exponentielle Druckabnahme während der Füllpha-se korrekt nachgestellt. Diese Reduktion erlaubt es die Strömungscharakteristika der CPD ohne überlagerte Effekte einer zweiten, das Herz simulierenden, Pumpe zu untersuchen. Während der Messungen wurde die Pumpe von einem pneumatischen Antrieb (LB Enginee-ring, Berlin, Deutschland), dessen Weiterentwicklung auch im realen Einsatz der Pumpe zur Anwendung kommen wird, angetrieben. Die in Tabelle 1 angegebenen Parameter wurden für die Gegenpulsation verwendet. Die Zyklenzeiten entsprechen einem sogenannten 1-in-2-Modus, bei welchem die CPD nur bei jedem zweiten Herzschlag eingesetzt wird. Dieser weist ein hohes Risiko der Stagnation der Strömung auf, wodurch Scherung und Aus-waschung eine große Bedeutung zukommt.

Tab. 1: Versuchsparameter

Parameter Wert

Kinematische Viskosität 0,0035 m²/s

Dauer der Auswurfphase 250 ms

Dauer der Füllphase 600 ms

Membranbewegungszeit 300 ms

Dauer der Haltephase 850 ms

Zyklenzeit (1-in-2) 1750 ms

Als Fluid wurde ein Wasser-Glyzerin-Gemisch mit einem Mischungsverhältnis von 37,5 Vol-% Glyzerin (99,5 Vol-%, CVH, Hannover, Deutschland) zu 62,5 Vol-% Wasser (des-tilliert) verwendet. Die kinematische Viskosität des Fluids wurde mit einem Ubbelohde-Viskosimeter (Typ 501 01/0a, Schott Instruments, Mainz, Deutschland) gemessen. Das Ge-misch stellt eine gute Näherung der Viskosität von Blut durch ein Newton’sches Fluid dar, wobei der nicht-Newton‘sche Effekt für die dominierenden Scherraten größer 100 s-1 ver-nachlässigbar ist (siehe Dintenfass 1971). Weiterhin ist der Brechungsindex des Gemischs dem der Blutpumpe angenähert. Für die LDA-Messungen wurden als Partikel silberbeschich-tete Hohlglaskugeln (Conduct-O-Fil SH400S33, Potters Industries Inc., Carlstadt, USA) mit einem Durchmesser von 10 µm verwendet. Während der Wand-PIV Messungen wurden stattdessen silberbeschichtete Hohlkeramikkugeln (Conduct-O-Fil AGSL150-30TRD, Potters Industries Inc., Carlstadt, USA) mit einem Durchmesser von 75 µm eingesetzt um Mie-Streuung zu vermeiden. Beide Partikeltypen waren an die Dichte des Fluids angepasst. Für die Wand-PIV Messungen wurden pneumatischer Antrieb, Hochgeschwindigkeitskamera (Redlake MotionProY4, Redlake Inc., USA) und die Auswertung der Sensoren mittels eines Datenerfassungsmoduls NI USB-6216 durch LabVIEW (National Instruments Inc., Austin, Texas, USA) synchronisiert. Die Sensordaten wurden hierbei mit zehn Messpunkten pro Bild erfasst. Während der LDA Messungen war eine entsprechende Synchronisation nicht mög-lich. LDA Messungen Für die LDA Messungen wurde ein System (Dantec Dynamics, Skovlunde, Dänemark) ver-wendet, welches die Vermessung von zwei Geschwindigkeitskomponenten in einem Mess-volumen von 45 µm x 46 µm x 530 µm ermöglicht.

Abb. 3: Linke Seite: Skizze des LDA Aufbaus an der Blutpumpe. Rechte Seite: Messpositionen in der CPD. An der markierten Position wurde eine Messreihe über 15 Punkte mit Tiefenabständen von 0,1 mm erfasst.

Der Ursprung der LDA Messungen wurde auf die Mitte der frontalen Blutkammerwand ge-setzt. Die rechte Seite von Abbildung 3 zeigt die Messposition 24 mm unterhalb des Ur-sprungs. Durchgeführt wurden 15 Messungen im wandnahen Bereich mit Tiefenabständen von 0,1 mm. An jedem Messpunkt betrug die Messzeit 15 s, was etwa 8,5 Pumpzyklen ent-spricht. Wand-PIV Messungen Der verwendete Wand-PIV Aufbau ähnelt dem von PIV (siehe Abbildung 4). Anstelle eines Lichtschnitts rechtwinklig zur Kamera wird eine diffuse Beleuchtung parallel zur Kamera auf-gebaut, welche die Blutkammer flächig durch die transparente Pumpenwand beleuchtet.

Abb. 4: Skizze eines Wand-PIV-Versuchsaufbaus. Tracer-Partikel werden in Wandnähe von LEDs beleuchtet. Partikel mit größerem Wandabstand werden aufgrund eines im Fluid gelösten Farbstoffs (E131), der das Licht stark absorbiert, nicht beleuchtet. Die Grauwerte der Partikelabbildungen variie-ren abhängig von ihrem Wandabstand entsprechend dem Beer-Lambertschen Gesetz. Die ersten zwei Dimensionen und Komponenten der Partikelbewegung werden durch PTV berechnet, die dritte Dimension und Komponente über die Grauwerte der Partikel. Rechts oben im Bild ist ein Maximum-Minimum-Bild dargestellt, welches beispielhaft über 50 ms gemessene Partikelbahnen visualisiert.

Die Blutpumpe wurde durch zwei Leuchten von 56 roten 3W-Leuchtdioden frontal mit diffu-sem Licht beleuchtet. Das Fluid wurde mit 0,3 g/l des Lebensmittelfarbstoffs Patentblau V (E131) angefärbt, wodurch die Eindringtiefe auf etwa 300 µm begrenzt wurde. Ergebnisse und Diskussion Für die Messungen wurden drei Phasen betrachtet: Auswurfphase, Füllphase und Haltepha-se. Die Auswurfphase beschreibt das Entleeren der Blutkammer sowie den leeren Zustand bis zum Beginn der Füllphase. Die Füllphase beschreibt den Zeitabschnitt, in welchem die Membran bewegt wird und sich die Pumpe füllt. Zusätzlich umfasst sie im vorliegenden Fall 300 ms des gefüllten Zustands. Die Haltephase hat die Dauer einer Auswurf- und einer Füll-phase. In ihr bewegt sich die Membran nicht und es liegt weitgehend keine Strömung im Zu-lauf vor. Sie wird durch den oben angesprochenen 1-in-2-Modus erzeugt. Auswurfphase Während der Auswurfphase liegen im Auslauf der Pumpe Reynoldszahlen um die 5000 be-zogen auf den Zulaufdurchmesser vor. Messdaten der Wand-PIV Bilder zeigen auf, dass zu Beginn der Auswurfphase wandnah hohe Geschwindigkeiten nur im Bereich des Auslaufs vorliegen (siehe Abbildung 5 (a) und 5 (d).

Abb. 5: Beginn der Auswurfphase (oben) und 50ms nach Beginn der Auswurfphase (unten). Darge-stellt sind Max-Min-Bilder (a), (d), sowie Schervektoren (b), (f) und Stromlinien (c), (f). Die Referenz-vektoren entsprechen 5000 s-1.

Es bildet sich ein Stagnationspunkt schräg gegenüber dem Auslauf aus. Die im Wandbereich des Pumpenkörpers vorliegenden, zunächst geringen mittleren Scherraten, nehmen über die Auswurfphase zu. Füllphase Während der Füllphase (siehe Abbildung 6) liegt in der Blutpumpe eine turbulente Strömung bei Reynoldszahlen um die 4000 bezogen auf den Zulaufdurchmesser vor. Dies zeigt sich auch an der Scherung im wandnahen Bereich, welche Werte um die 2000 s-1 bis 2500 s-1 aufweist.

Abb. 6: Wand-PIV Messungen 150 ms (oben) und 300 ms nach Beginn der Füllphase (unten). Darge-stellt sind Max-Min-Bilder (a), (d), sowie Schervektoren (b), (f) und Stromlinien (c), (f). Die Referenz-vektoren entsprechen 5000 s-1.

Früh in der Füllphase bildet sich wandnah ein pumpenfüllender Wirbel aus. Die Magnitude der Scherraten zeigt für die gesamte Pumpenwand nach wenigen Millisekunden ähnliche Werte auf. Haltephase Während der Haltephase (siehe Abbildung 7) wird die Wandnähe der Blutpumpe von der Wandströmung eines pumpenfüllenden, stehenden Wirbels mit bewegtem Zentrum einge-nommen. Die Scherraten, welche dieser Wirbel erzeugt, weisen für den gesamten frontalen Pumpenbereich zu jedem Zeitpunkt ähnliche Werte auf. Der zeitliche Verlauf der Scherraten ist exponentiell abnehmend. Bis zu Beginn der Auswurfphase kommt es zu keiner Stagnation im Wandbereich der Blutkammer.

Abb. 7: Wand-PIV Messungen 650 ms (oben) und 750 ms nach Beginn der Füllphase (unten). Darge-stellt sind Max-Min-Bilder (a), (d), sowie Schervektoren (b), (f) und Stromlinien (c), (f). Die Referenz-vektoren entsprechen 5000 s-1.

Vergleich von LDA und Wand-PIV

Abb. 8: Zeitlicher Verlauf der durch Wand-PIV gemessenen Scherraten der Blutpumpe (Median und Interquartilsabstand als Fehlerbalken). Membranbewegungszeit und Auswurfphase wurden grau un-terlegt.

Wie zuvor in den Vektorfeldern beobachtet, zeigen die Wand-PIV Messungen für die Halte-phase räumlich ähnliche Scherraten. Die Variation lässt sich über den Mittelwert und den In-terquartilsabstand wie in Abbildung 8 beschreiben. Hierbei sind die Membranbewegungszeit und die Auswurfphase grau unterlegt. Zur Validierung der Scherraten wurde ein Vergleich der Wand-PIV Messungen mit LDA durchgeführt. Vergleichend sind die einzelnen Messpunkte in Abbildung 9 aufgeführt.

Abb. 9: Links: Mit LDA gemessene Geschwindigkeiten an zwei Zeitpunkten bei z=24 mm. Linien stel-len die durchgeführte Interpolation zur Berechnung der Scherung dar. Die Wandposition ist grau ein-gezeichnet. Rechts: Resultierender Verlauf der Scherung über die Zeit im Vergleich mit den Wand-PIV Daten.

Es ist eine gute Übereinstimmung besonders im Zyklenbereich zwischen 10 und 80% des Zyklus zu erkennen. In den Abschnitten des Zyklus in welchen eine Membranbewegung vor-liegt, ist eine größere Abweichung der Daten vorhanden. Diese fällt während der Füllphase stärker aus, da zu dieser Zeit in der Pumpe eine turbulente Strömung vorliegt. Schlussfolgerungen In dieser Arbeit wurde durch Wand-PIV die wandnahe Strömung in einer Blutpumpe vermes-sen. Die erzielten Ergebnisse zeigen auf, dass die Scherung an der vorderen Blutkammer-wand über den gesamten Pumpzyklus erfasst werden kann. Eine Validierung mittels LDA wurde erfolgreich durchgeführt. Auf Grundlage der vorliegenden Messungen erscheint es sinnvoll bei der Blutpumpenent-wicklung die gängige Praxis von PIV und LDA Messungen durch eine Wand-PIV Messung zu ergänzen und den medizinisch höchst signifikanten Bereich der vorliegenden Wandschubs-pannungen aus den gemessenen Wandscherraten abzuleiten. Dankesworte Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung bei der Ent-wicklung der angewandten Messtechnik im Rahmen des Schwerpunktprogramms SPP 1147. Literatur Dintenfass, L., 1971: "Blood microrheology – viscosity factors in blood flow, ischaemia and thrombo-sis", Butterworths.