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Institut für Produktion und Industrielles Informationsmanagement
Universität Duisburg-Essen, Campus Essen Fachbereich 5: Wirtschaftswissenschaften
Universitätsstraße 9, 45141 Essen Tel.: ++49 (0) 201 / 183 - 4007 Fax: ++49 (0) 201 / 183 - 4017
Arbeitsbericht Nr. 17
Der „non statement view“
– eine Herausforderung für die (Re-)Konstruktion
wirtschaftswissenschaftlicher Theorien –
Univ.-Prof. Dr. Stephan Zelewski
E-Mail: [email protected]
Internet: http://www.pim.uni-essen.de/mitarbeiter
ISSN 1614-0842
Essen 2002
Alle Rechte vorbehalten.
Vorbemerkung
Dieser Arbeitsbericht stellt kein Textdokument im „üblichen Sinne“ dar. Vielmehr handelt es
sich um eine umfangreiche Sammlung von Präsentationsunterlagen zu einem Vortrag über
das Thema „Der „non statement view“ – eine Herausforderung für die (Re-)Konstruktion
wirtschaftswissenschaftlicher Theorien –“, den der Verfasser am 12.12.2002 in Oberwesel
hielt. Der Vortrag erfolgte anlässlich des Workshops „Forschungsmethoden in der Betriebs-
wirtschaftslehre“. Dieser Workshop wurde seitens der Wissenschaftlichen Kommission Wis-
senschaftstheorie im Verband der Hochschullehrer für Betriebswirtschaft e.V. veranstaltet.
Die Präsentationsunterlagen wurden auf Bitten der anwesenden Workshopteilnehmer zu ei-
nem Dokument zusammengefasst.
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Bereich denkmöglicher Theorieanwendungen
Bereich intendierter Theorieanwendungen
Bereich zulässiger Theorieanwendungen
theoretische Ebene
empirische Ebene
Erweiterungdurch
T-theoretischeKonstrukte
AMSEYR -EliminierungvonT-theoretischen
Konstrukten
pot+ S(T)(M )
pot+ p(T)(M )
D (M )T + pp(T)= pot
CS(T)
ZK/T IT
Terminologischer Apparat:potenzielle Modellmenge Mp(T)
wesentliche gesetzes-artige Aussagen
ergänzen
Restriktionenergänzen
theoretischeKonstrukteeliminieren
empirische Gesamthypothese: I ZT K/T⊆
empirische Überprüfung
widerlegter AnwendungenKlasse WT
mit W I und W Z =T T T K/T⊆ ∩ ∅mit B I und B ZT T T K/T⊆ ⊆bestätigter Anwendungen
Klasse BT
Modelle ohne theoretische
Modellmenge Mpp(T)
Konstrukte:partielle potenzielle
gesetzeserfüllende Modelle:
mit M MS(T) p(T)⊆Modellmenge MS(T)
Interpretations- undRandbedingungen
intendierter Anwendungenmit I (M )T + pp(T)⊆ pot
Klasse ITzulässiger Anwendungenmit Z (M )K/T + pp(T)⊆ pot
Klasse ZK/T
theoretische Konstrukte eliminieren:
R(pot (M ) C )+ S(T) S(T)∩
restriktionserfüllende Modellmengen:
mit C pot (M )S(T) + p(T)⊆Restriktionsklasse CS(T)
q
Theorie
a) Terminologischer Apparat
b) (Modellmenge)Gesetzesartige Aussagen
c) Anwendungsbedingungen
aa) Relevante Objektklassen (Sorten): ...sorts
ab) Objektzusammensetzungen (Funktionssymbole): ...funs
ad) Definitorische Beziehungen: ...equs
ac) Urteile (Prädikatssymbole): ...Präs
cb) Randbedingungen
caa) Definitionsbereiche der Sorten: ...DBs
cab) Abbildungsvorschriften der Funktionen: ...funs
cac) Extensionen der atomaren Prädikate:Präs
(intendierter Anwendungsbereich)
ca) Interpretationsbedingungen
(potenzielle Modellmenge)
unerwünschte undneutrale Güter
parabolische Abbildungsvorschriftenfür mittelbare Durchschnittsverbrauchsfunktionen
als undInterpretationsbedingungallgemeine Zusammenhangsfunktionen
parabolische Abbildungsvorschriften fürmittelbare Durchschnittsverbrauchsfunktionals wesentliche undnomische Hypothese
allgemeine Zusammenhangsfunktionen
parabolische Abbildungsvorschriften fürmittelbare Durchschnittsverbrauchsfunktionals wesentliche undnomische Hypotheseproportionale Zusammenhangsfunktionen
parabolische Abbildungsvorschriften fürmittelbare Durchschnittsverbrauchsfunktionen
als undInterpretationsbedingungproportionale Zusammenhangsfunktionen
verbrauchsanalytischeBasis-Theorie T
:VA
Kilger-Varianteproportionale Zshg.fkt.
Gutenberg-Varianteallgemeinee Zshg.fkt.
“Voroptimierung” aller technischen Einfluss-größen für dieselbe Produktionsintensität
als zusätzliche nomische Hypothese
Kistner-Variante:
reineGesetzes-
erweiterung
reineTerminologie-erweiterung
reineGesetzes-
erweiterung
reineGesetzes-
spezialisierung
reineGesetzes-
spezialisierung
reineGesetzes-
spezialisierung
reineGesetzes-
spezialisierung
reineAnwendungs-spezialisierung
reineAnwendungs-spezialisierung
Fortschritt
Fortschritt durch reine Evidenzerhöhung
Vergrößerung des empirischen Gehalts
Vergrößerung der empirischen Bewährung
empirischeGesamthypothese
terminologieinvarianteKernspezialisierung
Theorie-präzision
Theorie-varianz
reineTerminologieerweiterung
Fortschritt durch reinePräzisionserhöhung
Vergrößerung der Folgerungspräzision(Bestimmtheit)
Fortschritt durch reineVarianzerhöhung
Vergrößerung der Anwendungsbreite(Allgemeinheit)
reineAnwendungserweiterung
empirischeÜberprüfung
Ausschnitt Theorie-Netzaus einem “strukturalistischen”für eine aktivitäts- und eine verbrauchsanalytische Produktionstheorie
aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
terminologischeErweiterung
aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
terminologischeErweiterung
aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
terminologischeErweiterung
aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
terminologischeErweiterung
aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
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aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
terminologischeErweiterung
aktivitätsanalytischeBasisvariante TAA
verbrauchsanalytischeBasisvariante TVA
Anwendungsspezialisierung: I IVA+ AA+⊂
Anwendungsspezialisierung: I IAA+ VA+⊂
Anwendungserweiterung: I IVAA+ AAV+⊃
Anwendungserweiterung: I IAAV+ VAA+⊃
Gesetzes=spezialisierung
Gesetzes=spezialisierung
Theorievariante TAA*
Theorievariante TAAV*
Theorievariante TVA+Theorievariante TAA+
M = Mp(AA*) p(VA*)
Theorievariante TAAV+
Anwendungsspezialisierungenoder -erweiterungen
M = MS(AAV+) S(VAA+)
M = Mp(AAV+) p(VAA+)
M = Mp(AAV*) p(VAA*)
M = MS(AAV*) S(VAA*)
Anwendungsspezialisierungen oder -erweiterungen
Theorievariante T VA*
Theorievariante TVAA*
Theorievariante TVAA+
terminologischeErweiterung
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Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 1 Literaturauswahl zum non statement view Stand: 11.12.2002
Literaturauswahl zum „non statement view“
Selektionskriterien:
• einige wenige „Standardwerke“ zum non statement view
• Schwergewicht auf wirtschaftswissenschaftlichen Beiträgen zum non statement view
• einige wenige aktuelle Arbeiten zum non statement view
BALZER, W.: A Logical Reconstruction of Pure Exchange Economics. In: Erkenntnis, Vol. 17 (1982), S. 23-46.
BALZER, W.; MOULINES, C.U.; SNEED, J.D.: An Architectonic for Science. The Structuralist Program, Dordrecht - Boston - Lancaster ... 1987.
BALZER, W.; MOULINES, C.U. (Hrsg.): Structuralist Theory of Science. Focal Issues, New Results, Berlin - New York 1996.
BALZER, W.: Die Wissenschaft und ihre Methoden - Grundsätze der Wissenschaftstheorie, Freiburg - München 1997.
BALZER, W.; SNEED, J.D.; MOULINES, C.U. (Hrsg.): Structuralist Knowledge Representation - Paradigmatic Examples, Amsterdam - Atlanta 2000.
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BALZER, W.: Methodological Patterns in a Structuralist Setting. In: Synthese, Vol. 130 (2002), S. 49-68.
BRETZKE, W.-R.: Der Problembezug von Entscheidungsmodellen, Habilitationsschrift, Universität zu Köln 1979, Tü-bingen 1980.
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DIEDERICH, W.: Strukturalistische Rekonstruktionen - Untersuchungen zur Bedeutung, Weiterentwicklung und inter-disziplinären Anwendung des strukturalistischen Konzepts wissenschaftlicher Theorien, Habilitationsschrift, Uni-versität Bielefeld 1979, Braunschweig - Wiesbaden 1981.
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DIEZ, J.A.: A Program for the Individuation of Scientific Concepts. In: Synthese, Vol. 130 (2002), S. 13-48.
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HÄNDLER, E.W.: The Evolution of Economic Theories. A Formal Approach. In: Erkenntnis, Vol. 18 (1982), S. 65-96.
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HAMMINGA, B.; BALZER, W.: The Basic Structure of Neoclassical General Equilibrium Theory. In: Erkenntnis, Vol. 25 (1986), S. 31-46.
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JANSSEN, M.C.W.: Structuralist Reconstructions of Classical and Keynesian Macroeconomics. In: Erkenntnis, Vol. 30 (1989), S. 165-181.
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KÖTTER, R.: General Equilibrium Theory - An Empirical Theory?. In: Stegmüller, W.; Balzer, W.; Spohn, W. (Hrsg.): Philosophy of Economics, Colloquium, im Juli 1981 in München, Berlin - Heidelberg - New York 1982, S. 103-117.
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KÜTTNER, M.: Kritik der Theorienkonzeption von Sneed und Stegmüller und ein alternativer Ansatz. In: Fischer-Winkelmann, W.F. (Hrsg.): Paradigmawechsel in der Betriebswirtschaftslehre, Spardorf 1983, S. 348-362.
KUOKKANEN, M. (Hrsg.): Idealization VII: Structuralism, Idealization and Approximation, Amsterdam - Atlanta 1994, zugleich: Poznan Studies in the Philosophy of Sciences and Humanities, Vol. 42 (1994).
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MOULINES, C.-U.: Zur logischen Rekonstruktion der Thermodynamik - Eine wissenschaftstheoretische Analyse, Dis-sertation, Universität München, München 1975.
MOULINES, C.U.: Approximate Application of Empirical Theories: A General Explication. In: Erkenntnis, Vol. 10 (1976), S. 201-227.
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Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 3 Literaturauswahl zum non statement view Stand: 11.12.2002
SCHNEIDER, D.: Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 3. Aufl., München - Wien 1987.
SCHURZ, G.: Paradoxical Consequences of Balzer´s and Gähde´s Criteria of Theoreticity. Results of an Application to Ten Scientific Theories. In: Erkenntnis, Vol. 31 (1990), S. 161-214.
SNEED, J.D.: Philosophical Problems in the Empirical Science of Science: A Formal Approach. In: Erkenntnis, Vol. 10 (1976), S. 115-146.
SNEED, J.D.: The Logical Structure of Mathematical Physics, 2. Aufl., Dordrecht - Boston - London 1979.
SNEED, J.D.: The Logical Structure of Bayesian Decision Theory. In: Stegmüller, W.; Balzer, W.; Spohn, W. (Hrsg.): Philosophy of Economics, Colloquium, im Juli 1981 in München, Berlin - Heidelberg - New York 1982, S. 201-222.
SNEED, J.D.: Structuralism and Scientific Realism. In: Erkenntnis, Vol. 19 (1983), S. 345-370.
STEGMÜLLER, W.: Theoriendynamik und logisches Verständnis. In: Diederich, W. (Hrsg.): Theorie-Diskussion: Theo-rien der Wissenschaftsgeschichte - Beiträge zur diachronen Wissenschaftstheorie, Stuttgart 1974, S. 167-209.
STEGMÜLLER, W.: Structures and Dynamics of Theories - Some Reflections on J.D. Sneed and T.S. Kuhn. In: Erkennt-nis, Vol. 9 (1975), S. 75-100.
STEGMÜLLER, W.: Rationale Rekonstruktion von Wissenschaft und ihrem Wandel, Stuttgart 1979.
STEGMÜLLER, W.: The Structuralist View of Theories - A Possible Analogue of the Bourbaki Programme in Physical Science, Berlin - Heidelberg - New York 1979.
STEGMÜLLER, W.: Neue Wege der Wissenschaftsphilosophie, Berlin - Heidelberg - New York 1980.
STEGMÜLLER, W.: Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie, Bd. II: Theorie und Erfahrung, Dritter Teilband: Die Entwicklung des neuen Strukturalismus seit 1973, Berlin - Heidelberg - New York ... 1986.
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Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 1 Aktivitätsanalytische Theorie im non statement view Stand: 11.12.2002
Aktivitätsanalytische Theorie T:
a) Terminologischer Apparat (potenzielle Modellmenge): aa) Relevante Objektklassen (Sorten): sorts: gütermenge_1
• • •
gütermenge_N
aktivität
artefakt
produzent ab) Objektzusammensetzungen und Objektbeziehungen (Funktionssymbole): funs: akt: gütermenge_1 ... gütermenge_N → aktivität prod: gütermenge_1 ... gütermenge_N → artefakt ac) Urteile über Objekte (Prädikatssymbole): Präs: EFF: aktivität produzent PRÄF: aktivität produzent aktivität RAND: aktivität RAT: aktivität produzent REAL: aktivität produzent TECH: aktivität TECH_BEK: aktivität produzent
Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 2 Aktivitätsanalytische Theorie im non statement view Stand: 11.12.2002
ad) Definitorische Beziehungen für Urteile, Objektzusammensetzungen und Objektbeziehungen: equs: ∀x1 ... ∀xN ∀xN+1: ... ( x1∈TERMgütermenge_1 ∧ ... ∧ xN∈TERMgütermenge_N ∧ xN+1∈TERMaktivität ∧ akt(x1,...,xN) = xN+1 ) → xN+1 = (x1,...,xN) ∀a ∀p: EFF(a,p) ↔ ... [TECH_BEK(a,p) ∧ ( ¬ (∃a*: TECH_BEK(a*,p) ∧ PRÄF(a*,p,a) ))] ∀a ∀x1 ... ∀xN: a = akt(x1,...,xN) → ... [ RAND(a) ↔ [( TECH(a) → ( ∀ε∈R+ ∃a* ∃x1∗ ... ∃xN∗: a* = akt(x1*,...,xN*) ∧ (∀(n∈{1,...,N}): xn−ε ≤ xn∗ ≤ xn+ε ) ∧ ¬TECH(a*) )) ∧ ( ¬TECH(a) → ( ∀ε∈R+ ∃a* ∃x1∗ ... ∃xN∗: a* = akt(x1*,...,xN*) ∧ (∀(n∈{1,...,N}): xn−ε ≤ xn∗ ≤ xn+ε ) ∧ TECH(a*) ))]] b) Wesentliche gesetzesartige Aussagen (Modellmenge): ba) Nomische Rationalitäts-Hypothese: GES_RAT :⇔ ∀a ∀p: REAL(a,p) → RAT(a,p) bb) Nomische Effizienz-Hypothese (i.e.S.): GES_EFF :⇔ ∀a ∀p: RAT(a,p) → EFF(a,p)
Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 3 Aktivitätsanalytische Theorie im non statement view Stand: 11.12.2002
bc) Nomische Präferenz-Hypothese: GES_PRÄ :⇔ ∀a1 ∀p ∀a2 ∀x1.1 ... ∀x1.N ∀x2.1 ... ∀x2.N: ... [ a1 = akt(x1.1,...,x1.N) ∧ a2 = akt(x2.1,...,x2.N) ] → [ PRÄF(a1,p,a2) ↔ ... ( ∀(n∈{1,...,N}): x1.n ≥ x2.n ∧ ∃(n∈{1,...,N}): x1.n > x2.n ) ] bd) Nomische Produktionsmöglichkeiten-Hypothese: GES_PRO :⇔ ∀a ∀x1 ... ∀xN: ... [ TECH(a) ∧ a = akt(x1,...,xN) ] → prod(x1,...,xN) = 0 c) Anwendungsbedingungen (intendierter Anwendungsbereich): ca) Interpretationsbedingungen für die formalen Konstrukte aus dem terminologischen Apparat caa) Definitionsbereiche der Sorten: DBs: DBgütermenge_1 = R • • •
DBgütermenge_N = R DBaktivität = RN DBartefakt = {0} DBproduzent = {P1,...,PQ}
Korrespondenzregeln:
• Jeder positive Term der Sorte "gütermenge_n" mit n∈{1,...,N} repräsentiert die Ausbringungsmenge (den Output) des Guts "n".
• Jeder negative Term der Sorte "gütermenge_n" mit n∈{1,...,N} repräsentiert die Einsatzmenge (den Input) des Guts "n".
• Der Term "0" der Sorte "gütermenge_n" mit n∈{1,...,N} drückt entweder aus, dass das Gut "n" weder eingesetzt noch ausgebracht wird, oder er stellt dar, dass vom Gut "n" dieselben Mengen sowohl eingesetzt als auch ausgebracht werden.
Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 4 Aktivitätsanalytische Theorie im non statement view Stand: 11.12.2002
cab) Abbildungsvorschriften der Funktionen, die aus den Funktionssymbolen hervorgehen: funs: akt: DBgütermenge_1 x ... x DBgütermenge_N → DBaktivität (x1,...xN) → akt(x1,...xN) = x = (x1,...xN)T prod: DBgütermenge_1 x ... x DBgütermenge_N → DBartefakt (x1,...xN) → prod(x1,...xN) = 0 Anmerkung: Für den schematischen Ausdruck „prod(x1,...xN)“ muss in jeder konkreten
Theorieanwendung die Abbildungsvorschrift für den Funktor „prod“ der impliziten Pro-duktionsfunktion ergänzt werden, die hier noch nicht spezifiziert ist. Daher wird durch die hier vorgelegte Theorierekonstruktion streng genommen noch keine strukturalistische Theorie festgelegt, sondern nur ein Theorien-Schema, das durch eine beliebig - im Prin-zip unendlich - große Menge konkreter Theorien ausgefüllt werden kann. Diese Theo-rien unterscheiden sich durch jeweils verschiedene Abbildungsvorschriften für die impli-zite Produktionsfunktion.
cac) Extensionen der atomaren Prädikate, die aus den Prädikatssymbolen hervorgehen: Präs: EXTPRÄF = M1 EXTRAT = M2 EXTREAL = M3 EXTTECH = M4 EXTTECH_BEK = M5 Anmerkungen:
a) Die noch unspezifizierten Mengen M1 bis M5 für die Prädikatsextensionen müssen in jeder konkreten Theorieanwendung ergänzt werden. Daher wird durch die hier vorge-legte Darstellung streng genommen abermals noch keine strukturalistische Theorie spe-zifiziert, sondern nur ein Theorien-Schema, das durch eine beliebig - im Prinzip unend-lich - große Menge konkreter Theorien ausgefüllt werden kann.
b) Die Prädikatsextensionen EXTEFF und EXTRAND brauchen dagegen nicht ergänzt zu werden, weil sie durch die Abbildungsvorschrift der Produktionsfunktion und durch die übrigen Prädikatsextensionen über definitorische Beziehungen vollständig determiniert sind.
Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 5 Aktivitätsanalytische Theorie im non statement view Stand: 11.12.2002
cb) Randbedingungen (Axiome): cba) Technische Möglichkeit der Null-Aktivität (Möglichkeit des Produktionsstillstands): RBNA :⇔ TECH(akt(01,...,0N)) cbb) Technische Möglichkeit von Aktivitäten, in denen Einsatzgüter verschwendet oder Ausbringungsgüter vernichtet werden: RBVV :⇔ ∀x1.1 ... ∀x1.N ∀x2.1 ... ∀x2.N: ... [ TECH(akt(x1.1,...,x1.N)) ∧ ( ∀(n∈{1,...,N}): x2.n ≤ x1.n )] → TECH(akt(x2.1,...,x2.N)) cbc) Existenz mindestens einer technisch möglichen Aktivität, in der mindestens ein Gut ausgebracht wird: RBAA :⇔ ∃x1 ... ∃xN: TECH(akt(x1,...,xN)) ∧ ( ∃(n∈{1,...,N}): xn > 0 ) cbd) Technische Unmöglichkeit von reversiblen Aktivitäten: RBUR :⇔ ∀x1 ... ∀xN: ... [ TECH(akt(x1,...,xN)) ∧ (x1,...,xN) ≠ (01,...,0N) )] → [ ¬TECH(akt(-x1,...,-xN)) ] cbe) Technische Unmöglichkeit des „Schlaraffenlandes“: RBUS :⇔ ∀x1 ... ∀xN: [ (x1,...,xN) ≠ (01,...,0N) ∧ ( ∀(n∈{1,...,N}): xk ≥ 0 )] → [ ¬TECH(akt(x1,...,xN)) ] cbf) Abgeschlossenheit der Menge aller technisch möglichen Aktivitäten: RBAB :⇔ ∀x1 ... ∀xN: RAND(akt(x1,...,xN)) → TECH(akt(x1,...,xN)) cbg) Irrtumsfreiheit des individuellen Produzenten-Wissens über technisch mögliche Aktivitäten: RBIR :⇔ ∀a ∀p: TECH_BEK(a,p) → TECH(a)
Univ.-Prof. Dr. St. Zelewski Seite 6 Aktivitätsanalytische Theorie im non statement view Stand: 11.12.2002
cbh) Realitätskonformität des allgemein verfügbaren Wissens über technisch mögliche Aktivitäten: RBRK :⇔ ∀a ∀p: REAL(a,p) → TECH(a) Erläuterung der nicht logisch-mathematischen Symbolbedeutungen: aktivität Sorte für Aktivitäten akt aktivitätsgenerierende Funktion artefakt Sorte für den Funktionswert "0" einer implizit notierten Produktionsfunktion DB Definitionsbereich DBs Sektion für Definitionsbereiche EFF Effizienz einer Aktivität bezüglich des Wissens eines Produzenten
über ihm bekannte technisch mögliche Aktivitäten EXT Extension eines atomaren Prädikats funs Sektion für Funktionssymbole funs Sektion für Funktionskonstanten (kurz: Funktionen) mit Abbildungsvorschriften GES_EFF nomische Effizienz-Hypothese (i.e.S.) GES_PRÄ nomische Präferenz-Hypothese GES_PRO nomische Produktionsmöglichkeiten-Hypothese GES_RAT nomische Rationalitäts-Hypothese gütermenge_n Sorte für die Mengen eines Guts "n" n Index für Güter mit n ∈ {1,...,N} P Produzent PRÄF Präferenz eines Produzenten für eine von zwei miteinander verglichenen Aktivitäten Präs Sektion für Prädikatssymbole Präs Sektion für Prädikatskonstanten (kurz: Prädikate) mit Extensionen prod Produktionsfunktion produzent Sorte für Produzenten q Index für Produzenten mit q ∈ {1,...,Q} RAND eine Aktivität gehört zum Rand der Menge aller technisch möglichen Aktivitäten RAT Rationalität der Entscheidung eines Produzenten zugunsten einer Aktivität RBAA Randbedingung für die Existenz mindestens einer technisch möglichen Aktivität,
in der mindestens ein Gut ausgebracht wird RBAB Randbedingung für die Abgeschlossenheit der Menge aller technisch möglichen Aktivitä-
ten RBIF Randbedingung für die Irrtumsfreiheit des individuellen Produzenten-Wissens
über technisch mögliche Aktivitäten RBNA Randbedingung für die technische Möglichkeit der Null-Aktivität RBRK Randbedingung für die Realitätskonformität des allgemein verfügbaren Wissens
über technisch mögliche Aktivitäten RBUR Randbedingung für die technische Unmöglichkeit von reversiblen Aktivitäten RBUS Randbedingung für die technische Unmöglichkeit des "Schlaraffenlandes" RBVV Randbedingung für die technische Möglichkeit von Aktivitäten,
in denen Einsatzgüter verschwendet oder Ausbringungsgüter vernichtet werden REAL von einem Produzenten realisierte (und empirisch beobachtete) Aktivität sorts Sektion für Sorten TECH technisch mögliche (und empirisch beobachtbare) Aktivität TECH_BEK technisch mögliche (und empirisch beobachtbare) Aktivität,
die einem Produzenten bekannt ist TERM Termmenge (x1,...,xN) Produktionsverhältnisse mit den Mengen xn der Güter "n" mit n ∈ {1,...,N}
