Institut für

MIKRO

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TECHNIK

Folie Nr.:

1

Intelligente Photodioden zur zerstörungsfreien Bestimmung des Gefährdungsgrades von

Stoffen

C. Merfort, A. Bablich und M. Böhm

16.02.2012

Imag

ing

New

Mo

dal

itie

s

Networking

Colorimetrische

Arrays (VIS)

THz-Sensor Entwicklung Hyperspectral Imaging

NIR-Hautdetektoren

Material Erkennung

im THz-Bereich

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Folie Nr.:

3

Motivation

• t = 20 min

• Probe muss in reduzierter

Form vorliegen (Pufferlösung)

• keine Wiederverwendbarkeit

• begrenzte Haltbarkeit

• nur Einzelnachweise

• direkter Kontakt mit der Probe

chemisch chemisch-koloristisch spektroskopisch

• t = 2 min

• Probe muss in flüssiger Form

vorliegen

• keine Wiederverwendbarkeit

• Kombinationsnachweise

möglich

• Farbumschlag kann

mehrdeutig sein

• t = ~ Sekunden

• zerstörungsfreie Analyse

• große Stoffdatenbank

• einfache Handhabung

• eindeutige Ergebnisse

• hohe Anschaffungskosten

© miprolab © analyticon ESA Test [Q: www.laborkliniken.de]

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Folie Nr.:

4

Forschungsansatz

Ziele

Messung: schnell, zuverlässig,

zerstörungsfrei

Messergebnis: einfache, eindeutige

Interpretation

Gerät: robust, mobil, kosteneffizient

Forschungsansatz

Separation der spektralen Bänder aus dem

Summensignal, die eine hohe Informations-

dichte aufweisen. [Hill_01, Boos_06].

Intelligente Photodioden

[Hill_01] B. Hill, Proc. 9th Congress of the International Color Association (AIC), Rochester, USA (2001), pp 176-177

[Boos_06] Th. Boosmann, Proc. IS&T/SPIE 18th Annual Symposium on Multispectral Color Science, San José,

USA (2006)

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Folie Nr.:

5

Hardware

Photodioden Array auf Glassubstrat

gemessene, normalisierte spektrale Empfind-

lichkeit einer multispektralen ni³p Photodiode

[Bab_10] A. Bablich, K. Watty, C. Merfort, K. Seibel, M. Böhm, presented at the Materials Research Society (MRS)

Fall Meeting, Boston, USA (2010), Proc. Volume 1305, DOI:10.1557/olp.2011.305

Focus Ion Beam (FIB) Aufnahme

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Folie Nr.:

6

Koloristische Gemeinsamkeiten

X 𝜆 =𝑆𝑥 𝜆

𝑆𝑥 𝜆 + 𝑆𝑦 𝜆 +𝑆𝑧 𝜆

Y 𝜆 =𝑆𝑦 𝜆

𝑆𝑥 𝜆 + 𝑆𝑦 𝜆 +𝑆𝑧 𝜆

[Mer_11] C. Merfort, A. Bablich et. al: presented at the 37th international Conference on Micro&Nano

Engineering (MNE), Berlin, Germany (2011)

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Folie Nr.:

7

Testchart

*measurements were carried out in cooperation with the police

The measurements were carried

out with a spectrophotometer,

Konica Minolta (CM-2500c).

[Bohn_99] M. Bohnert, J. Werp, Rechtsmedizin, Vol. 9 (1999), pp. 218-221

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Folie Nr.:

8

∆CL das Maß der externen Separation

Der Photostrom j ist definiert als:

𝑗 = 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆 𝑑𝜆𝜆

Jeder n-dimensionale Vektor 𝑷

repräsentiert exakt eine Messung

Die Spalten n des Vektors 𝑷 werden in

der Matrix M abgespeichert

∆𝑪𝑳 =𝟒𝒏−𝟑

𝟓𝟒𝑽 = 𝒅𝒆𝒕𝑴𝑻 ∙ 𝒅𝒆𝒕𝑴

𝑃 =

𝑘𝑓 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆0𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆

740𝑛𝑚

370𝑛𝑚

𝑘𝑓 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆1𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆

⋮

𝑘𝑓 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆𝑛𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆

𝑘𝑓 =100

𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆0𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆

[Mer_11] C. Merfort, A. Bablich et. al: presented at the European SPIE Conference Security & Defence (ESD),

Prag, Czech Republic (2011), Proc. SPIE Volume 8186, DOI:10.1117/12.897374

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Folie Nr.:

9

μ das Maß der Zuverlässigkeit

𝝁 𝑷 =𝟏 − 𝟎, 𝟓

𝑴𝑷−𝟏 − ∆𝑬𝑨𝟐.𝑲𝒍−𝟏∙ ∆𝑬𝑨𝒎𝒊𝒏

−𝟏 + 𝟎, 𝟓 −𝟏 − 𝟎, 𝟓

𝑴𝑷−𝟏 − ∆𝑬𝑨𝟐.𝑲𝒍−𝟏∙ ∆𝑬𝑨𝟐.𝑲𝒍

−𝟏

[Mer_12] C. Merfort, A. Bablich et. al: to be presented at the International SPIE Conference Defence, Security +

Sensing (DSS), Baltimore, USA , April 09-13 (2012)

Der Parameter μ sagt aus mit

welcher Zuverlässigkeit eine

gemessene Probe P einem Sample

S aus einer Datenbank zugeordnet

werden konnte.

Wobei ∆𝑬𝑨𝒎𝒊𝒏 das Sample mit dem

minimalen Euklidischen Abstand

∆𝑬𝑨 zur Probe P ist.

MP ist der Metamerie Punkt, dieser

wird empirisch für jeden Sensor

bestimmt.

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Folie Nr.:

10

MathWorks MATLAB R2011b

Rechenaufwand t = 72h, bei 40 Durchläufen

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 104

0

2

4

6

8

10

12

14

16

n

350 400 450 500 550 600 650 700 7500

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Beste Kombination: Nr. 12590

Wellenlänge (nm)

Ph

oto

str

om

durchschnittl. quadr. mittl. Wahrsch. für Erkennen d. richtigen Probe (x-fach)

obere Spannung der ersten ersten Differenz

untere Spannung der ersten ersten Differenz

Falsch erkannte Proben

3 1.4 V

1.4 0.8 V

0.8 0.2 V

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Folie Nr.:

11

Multivariate Analyse

Idee:

Harte, messbare Parameter werden auf „weiche“ Faktoren abgebildet.

1. Gruppe: Restriktionen der Hardware

Strahlungsleistungsdichte der Lichtquelle, spektrale Empfindlichkeit,

Anzahl und Position der Abtastpunkte, …

2. Gruppe: Zuverlässigkeit der Erkennung

Homogenität, Oberflächenstruktur, Verpackungen (div. Folien), Streulicht,

Messgeometrie (Verkippung), Diskretisierung, Störfestigkeit, …

3. Gruppe: Kosten und Aufwand

Finanzielle Kosten, Anforderungen an die Messumgebung

(Dunkelkammer), Handhabung, Interpretation der Messergebnisse, …

Aufbau eines multivariaten Datensatzes (aktuell 5000 Einträge)

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Folie Nr.:

12

Multivariate Analyse (PCA)

1. Schritt: Analyse der Korrelation (Matrix R)

𝑟𝑥1,𝑥2 = 𝑥𝑖1 − 𝑥1 ∙ 𝑥𝑖2 − 𝑥2𝐾𝑖=1

𝑥𝑖1 − 𝑥12 ∙𝐾

𝑖=1 𝑥𝑖2 − 𝑥22𝐾

𝑖=1

2. Schritt: Faktoranalyse

Variablenbindung, d.h. eine lineare Abbildung

auf nur noch wenige Faktoren, die in einem

hohen Maße unkorreliert sind.

→ Verringerung der Komplexität

lig

ht s

ou

rc

e

ho

mo

ge

ne

ity

se

ns

or

d

ev

ice

sc

atte

re

d li

gh

t

w

av

ele

ng

th

dr

ift

co

sts

𝑟𝑥1 𝑟𝑥2 𝑟𝑥3 𝑟𝑥4 𝑟𝑥5 𝑟𝑥6

𝑟𝑥1 1

𝑟𝑥2 -0,05 1

𝑟𝑥3 -0,24 -0,19 1

𝑟𝑥4 0,07 0,05 -0,03 1

𝑟𝑥5 -0,13 0,12 0,60 -0,04 1

𝑟𝑥6 -0,66 0,01 0,18 -0,21 0,08 1

vereinfachtes Beispiel mit einer

reduzierten Anzahl von div. Parametern

[Back_08] K. Backhaus, B. Erichson, W. Plinke, R. Weiber, Multivariate Analysemethoden, 12. ed., Springer

Verlag, Berlin (2008), pp. 323-387

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Folie Nr.:

13

Faktoranalyse

Variablenbindung (Faktor Matrix A)

𝐹1,𝑥𝑗 = cos cos−1 𝑟𝑥1,𝑥𝑗 −

𝜋

4

𝐹2,𝑥𝑗 = cos cos−1 𝑟𝑥1,𝑥𝑗 −

3𝜋

4

F1 F2

x1 0,707 -0,707

x2 0,64 0,768

x3 0,539 0,842

x4 0,758 0,652

x5 0,65 0,759

x6 -0,167 0,986

𝐹𝑥 ≥ 1 true true Kaiser-Guttmann-Kriterium

Korrelationskreisdiagramm. Der Winkel ist

ein Maß für die Korrelation. Ein Winkel

von 90° bedeutet vollständige lineare

Unabhängigkeit.

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Folie Nr.:

14

2-D Streudiagramm

Die Ergebnis Matrix P nach der Faktoranalyse

kann in einem 2-D Streudiagramm abgebildet

werden

𝑷 = 𝒁 ∙ 𝑨 𝑨𝑻 ∙ 𝑨−𝟏

mit der Faktor Matrix A und der Matrix Z

basierend auf der Matrix M des multivariaten

Datensatze, in standardisierter Form

𝑧𝑘𝑗 = 𝑥𝑘𝑗 − 𝑥𝑗 1𝑘 ∙ 𝑥𝑗

Ein negativer Faktorwert repräsentiert ein

unterdurchschnittliches Ergebniss.

Ein positiver Faktorwert analog repräsentiert

ein überdurchschnittliches Ergebnis.

Korrelationskreisdiagramm

Nachweis der Skalierbarkeit

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Folie Nr.:

15

2-D Streudiagramm

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Folie Nr.:

16

2-D Streudiagramm

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Folie Nr.:

17

2-D Streudiagramm

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Folie Nr.:

18

2-D Streudiagramm

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Folie Nr.:

19

2-D Streudiagramm

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Folie Nr.:

20

Brezelmodell

the perfect

photodiode

verification

bandgap

engineering algorithms

modell design

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Folie Nr.:

21

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