Upload
hadwigis-almendinger
View
102
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Instrumentenpraktikum
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung
im Studiengang
Umweltingenieurwesen
Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie
Kapitel 1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
1.2 Energiebilanz
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 3
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Solare Strahlung
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Solare Einstrahlung S↓
Albedo A
Reflektierte Strahlung S↑ = A S↓
Kurzwellige Strahlungsbilanz
QS = S↓ – S↑ = (1 – A) S↓
Atmosphäre
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 4
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Terrestrische Strahlung
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Albedo A
QS = S↓ – S↑
Atmosphäre
Thermische Ausstrahlung L↑
Atmosphärische Gegenstrahlung L↓
Langwellige Strahlungsbilanz
QL = L↓ – L↑
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 5
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Sensibler und Latenter WärmefluSS
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Albedo A
QS = S↓ – S↑
Atmosphäre
QL = L↓ – L↑
Wärmeabgabe
Verdunstung
Fühlbarer Wärmestrom HLatenter Wärmestrom E
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 6
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Bodenwärmestrom
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Albedo A
QS = S↓ – S↑
Atmosphäre
QL = L↓ – L↑ H E
Wärmefluss in Erdboden B
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 7
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Bilanzierung von Flüssen
• Eine Grenzfläche kann keine Energie speichern– Sie kann Energieflüsse nur umwandeln
• An der Erdoberfläche muss daher die Summe der zufließenden Energie gleich der Summe der abfließenden Energie sein
1 Die Bodenenergiebilanz1.2 Energiebilanz
Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 8
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Die Bodenenergiebilanz
• Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben
1 Die Bodenenergiebilanz1.2 Energiebilanz
QS > 0 QL < 0 H > 0 E > 0
B > 0
Q = H + E + B
Strahlungsbilanz Q = QS + QL
Q – H – E – B = 0
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 9
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Änderung der Flussbilanzen
• Vorzeichen der Wärmeflüsse und Strahlungs-bilanzen können wechseln
• Beispiel: Wolkenfreie (Strahlungs-) Nacht
1 Die Bodenenergiebilanz1.2 Energiebilanz
QS = 0 QL < 0 H < 0 E < 0
B < 0
Q – H – E – B = 0
Kapitel 2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.1 Turbulente Schwankungen
2.2 Transport durch Turbulenz
2.3 Turbulente Flüsse
2.4 Schließungsansatz für Turbulente Flüsse
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 11
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Beispiel: TemperaturmeSSung
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.1 Turbulente Schwankungen
Messreihe der Lufttemperatur
5
10
15
20
25
30
35
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
C
T total
Messreihe der Lufttemperatur
5
10
15
20
25
30
35
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
CT total
Mittlerer Tagesgang der Lufttemperatur
5
10
15
20
25
30
35
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
CT mittel
Turbulente Fluktuation der Lufttemperatur
-12
-8
-4
0
4
8
12
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
CT turbulent
= +
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 12
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Reynolds-Zerlegung
• Skalentrennung der Variablen in– langsam variierenden zeitlich gemittelten Anteil– schnelle ‚stochastische‘ Fluktuationen
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.1 Turbulente Schwankungen
)()()( tTtTtT
2
2
gEntwicklun mittlere~)~(1
)(
tt
tt
tdtTt
tT
Abweichung e turbulent)()()( tTtTtT
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 13
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Reynolds-Zerlegung
• Analoge Skalentrennung für alle meteorologischen Variablen– Temperatur (T), Dichte (ρ), Druck (P)– Geschwindigkeitskomponenten (u,v,w)– Spezifische Feuchte (q)
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.1 Turbulente Schwankungen
)()()( ttt
)()()( tptptp
)()()( tqtqtq
)()()(
)()()(
)()()(
twtwtw
tvtvtv
tututu
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 14
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter Austausch
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
z
Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen
z1
z2
z3
Schichtmitteltemperatur
<T1> =
<T2> =
<T3> =
1T
2T
3T
123 TTT
turbulenter Austausch
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 15
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter Austausch
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
z
Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen
z1
z2
z3
Schichtmitteltemperatur
<T1> =
<T2> =
<T3> =
1T
2T
3T
turbulenter Austausch
123 TTT
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 16
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulente durchmischung
• Turbulenter Austausch von Luftteilchen zwischen verschiedenen Schichten bewirkt:– vertikale Durchmischung der Atmosphäre– Austausch von Eigenschaften (Temperatur z.B.)
• Durch Austausch von Teilchen entsteht ein turbulenter Wärmefluss der– wärmere Luft von unten nach oben– und kältere Luft von oben nach unten transportiert
• Stärke des Wärmeflusses hängt ab von– Intensität des Austausches– Temperaturunterschied zwischen Schichten
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 17
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenzterme
z
Mathematische Beschreibung der turbulenten Flüsse
z1
z2
z3
Schichtmitteltemperatur
<T1> =
<T2> =
<T3> =
1T
2T
3T
T2 = <T2>
T3 = <T3>
T′ > 0w′ > 0 T′ < 0
w′ < 0T′w′ > 0
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
123 TTT
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 18
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter Wärmefluss
• Repräsentiert zeitliches Mittel des Produktes der turbulenten Fluktuationen T′ und w ′
• Ist > 0 wenn T mit Höhe (z) abnimmt– Wärmefluss von unten nach oben
• Ist < 0 wenn T mit Höhe (z) zunimmt– Wärmefluss von oben nach unten
• Nimmt zu, wenn Fluktuationen T′, w ′ zunehmen• Ist Maß für turbulenten Wärmefluss
nenFluktuatioenten der turbul KovarianzBilde wT
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.3 Turbulente Flüsse
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 19
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulente Flüsse
• Turbulenter sensibler Wärmefluss = Dichte– cp = spezif. Wärmekapazität der Luft
wTcH p
Analog folgen der
• turbulente latente Wärmefluss– q = spezifische Feuchte– L = Kondensationswärme von Wasserdampf
• turbulente Impulsfluss– u′, v′, w′ Geschwindigkeitsfluktuationen– als Maß für die Reibung durch Turbulenz
wqLE
wuxz wvyz
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.3 Turbulente Flüsse
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 20
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter ImpulsflussLuftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten
Mittlere Geschwindigkeits-komponenten
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.3 Turbulente Flüsse
<u3> = u3
<w3> = 0
<u2> = u2
<w2> = 0
<u1> = u1
<w1> = 0
u3 > u2 > u1
z
z1
z2
z3
u2 = <u2>
u3 = <u3>
u′ < 0w′ > 0 u′ > 0
w′ < 0
u′w′ < 0
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 21
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Schließungspropblem
• Turbulente Fluktuationen u′, v′, w′, T′, q′, ρ′, p′ i.d.R. nur schwer messbar
• Mittlere Größen der atmosphärischen Parameter wesentlich leichter messbar
• Können die turbulenten Flüsse aus den mittleren Größen abgeleitet werden ?
• Ja! Das nennt man dann eine Parametrisierung.– Unbekannt Größen näherungsweise durch bekannte
Größen ausdrücken
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 22
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Parametrisierungsansatz
• Turbulenter Fluss hängt ab von der– Vertikalen Änderung der Eigenschaft (z.B. Temperatur)
• vertikaler Gradient
– Intensität des vertikalen Austausches • Turbulenzstärke
• Daraus ergibt sich folgender Ansatz zur Beschreibung des turbulenten Flusses
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
vuqTz
w ,,,mit ;~
s
mtkoeffizienDiffusionsK
zKw
2
;
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 23
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Die turbulenten Flüsse
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
• Sensibler Wärmefluss (Jkg-1m2)
z
TKcwTcH Hpp
z
qKLwqLE E
z
uKwu Mxz
• Latenter Wärmefluss (Jkg-1m2)
• Impulsfluss (kg m-1 s-2)
z
vKwv Mxz