Isabella Forster & Andrea Käfer

HLW AMSTETTEN betreut von Prof. Wessenberg

Aids in Österreich

In Österreich hat man den 1. Fall 1983 festgestellt, bis Ende 2006 sind insgesamt 2516 Fälle registriert, davon sind 1438 Erkrankte von 1983 - 2006 verstorben.

2002 2005 2006

2182 2427 2516Aktuelle Zahlen:Quelle: ORF science

Modell wählen

Im Jahr 2002 gab es 2182 registrierte Aids- Kranke in Österreich.Im Jahr 2006 hingegen schon 2516.Da wir keine Begrenzung annehmen können, verwenden wir das Modell des unbegrenzten Wachstums: y = a . ekx

Problemstellung

• Die Zahlen der HIV- Infizierten in Österreich der Jahre 2002 und 2006 sind uns bekannt

• Wir berechnen den Verlauf der Aidserkrankung in Österreich.

• Wir überprüfen unser Modell, indem wir die Aids-Erkrankungen berechnen, die im Jahr 2001 zu erwarten wären und vergleichen mit den Angaben aus dem Internet.

• Außerdem wollen wir berechnen, in welchem Jahr 3000 Erkrankungen überschritten werden.

Berechnung der Unbekannten a

• Zuerst setzen wir die gegebenen Zahlen in die Gleichungen ein, 2002 = 102!2182 = a . e102k

2516 = a . e106 k

• Eingabe der Gleichungen in EXCEl Solver

a 1  

k 0,1  

ziel =2182-B1*EXP(102*B2) wert = 0

nebenbdg =2516-B1*EXP(106*B2) 0

Ergebnisa 57,747  

k 0,036  

ziel -0,001 wert = 0

nebenbdg -0,002 0

Grafik der Erkrankungy = a . e kx = 57,75 . e 0,036x

0,0E+00

5,0E+02

1,0E+03

1,5E+03

2,0E+03

2,5E+03

3,0E+03

3,5E+03

85 90 95 100 105 110 115

Jahre

Erk

ran

kun

gen

n

Berechnung 1• Wie viele Aids-Kranke gibt es im Jahr 2001?

y = 57,75 * e0,036*101

y = 2107

2001 müssten es nach unserem Modell ca. 2191 Aids-Kranke gegeben haben.

Im Internet finden wir: 2127

Berechnung 2• In welchem Jahr sind 3000 Erkrankungen

überschritten?3000 = 57,75 * e0,036x

Wir berechnen x entweder mit einfachemTR oder auch mit dem EXCEL-SOLVER.

So bekommen wir für x ungefährx = 110

x 109,729  

ziel 0,002wert = 0

Berechnung 2

Nun müssen wir noch 1900 addieren und bekommen als Ergebnis:x = 2011Im Jahr 2011 wird die Grenze von 3000 Erkrankungen überschritten.

Ergebnis

• Aids breitet sich, umso schneller aus, je mehr Erkrankte es gibt.

© by Isabella Forster & Andrea Käfer