Ruchbesprechungen ~ -~ ~ ____.____

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BUCHBESPRECHUNGEN D. I,auqwitx, I n g c n i e u r - Ma t h e in a t i k . B a n d

T11. (HJ Hochschultaschenbiicher61) 138S.m. 22Fig. Mannheim 1964. Hochschultasclienbiicher-Verlag. Prcis brosch. DB2 3,80.

Die Darstellung des Bandes 111 mit dem Untertitel ,,Gewohnliche Differentialgleichungen" fiigt sich har- monisch in die bereits besprochenen ersten beiden Bande (siehe ZAMM 44, S. 611 (1964)) ein. Keben der Behandlung einiger elementar integrierbarer Typen legt der Verfasser besonderen Wert darauf, dem Leser den Begriff und das Wesen der Differentialgleichung nahezubringen. Hierzu dienen die iiblichen geometri- schen Betrachtungen, die Diskussion singularer Stel- len, die Untersuchung der Nullstellenverteilung der Losungen und schliealich auch eine vereinfachte, fur den Ingenieurbedarf zugeschnittene Variante des PITuARD-LrNDELOF-ru'AcIiM0Bchen Existenz- U I I ~ Ein- deutigkeitssatzes, der im Anhang bewiesen wird. In iibersichtlicher, nicht zu breiter Form behandelt der Verfasser lineare Differentialgleichungen und Sy- steme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Die liierzu benotigten Grundlagen aus der Theorie der linearen Gleichungssysteme und der Determinantenrechnung sind in eineni gesonderten Kapit,el enthalten. Das Buch stellt nicht zuletzt in- folge seiner Kiirze eine gelungene und vorziiglich zum Selbststudium geeignete Einfuhrung in die Theorie der gew-ohnlichen Differentialgleichungen dar, nenn auch auf eine numerische Behandlung vollkommen verzichtet worden ist.

Dresden H. BIALY

I. V. Mestmherskii, A C o l l e c t i o n of P r o b l e m s of M e c b a n i c s. (International Series of Monographs on Pure and Applied Mathematics, Volume 65) XI1 + 516 S. m. Fig. Oxford/London/Edinbiirgh/ New York/Paris/Frsnkfurt/~~?arszawa 1965. Perga- mon Press/Paristwowe Wydanmictwo Nankove. Prcis geb. 84 s. net.

Die in der Howjetunion weit verbreitete Aufgaben- sammlung von 1. V. MESTSCHERSKII wurde bereits 1953 in die deutsche Sprache iibersetzt und liegt nun such in englischer Sprache vor. Die Sammlung enthalt 1364 Aiifgaben ails den Gebieten Statik starrer Korper, Kinematik und Dynainik. i n jedem Gebiet findet man einfache und auch liomplizierte Probleme. Fiir die Studierenden hietet die Sammlung eine wertvolle Hilfc zur I'rufungsvorbereitung. Da nur das End- ergebnis und nicht der Losungsweg angegeben wurde, durften die komplizierten -4ufgzben manchem Miihe bereiten.

.Fiir das deutsche Spraehgebiet nird als Erganzung auf die ,.Losungen zur A4ufgabensammlung, MEST- SCIJERSKII" von H. NEUBER, erschienen im Deutschen Verlag der Wissenschaften, verwiesen.

Dresden H. GOLDNER

.I. Brrinvoll - S. J. Cyvin, G I E R - A L G O L P r o - g r a m m i n g of t h e B M a t r i x i n t h e T h e o r y of M o l e c u l a r Vi h r a t ions . (Acta Polytechnica Scan- dinavica, Mathematics and Computing Machinery Series, No. 1 1 ) Trondheini 1964. n'orgcs Tekniske Vitensknpsakademi. Prcis hrosch. Snr. la-. 10.00.

Der liier als Mitautor geriannte S. J. CYVIN ha,t das Cebiet der rechnerischen Behandlung der nfolekul- schwingungen durch eine ganze Anzahl origineller Bei- trage. die in der Mehrzahl im Journal of Chemical Physics publiziert sind, bereichert. Bei verschiedenen solchen Auswertungen benotigt man eine Transfor- mation der fur jedes einzelne Atom angeschriebenen

Verrlckungen anf ,,Symmetriekoordinaten", d. h. auf Linearkombinationen der ersteren, dercn Symme- trie den einzelnen Untergruppen der Molekulsymme- trie entspricht. Zu diesem Problem wird ein Programm beschrieben und durch Beispiele fur einfache Mole- kiile ( X Y , , X ,Y , und X,-Ring) erliiutert. Beziigl. des Programmes selbst oder einer Beschreibung der GIER- Variante von ALGOL wird auf norwegisch abgefaote Manuskripte bzw. Publikationen verwiesen. so da13 mit dem vorliegenden Heft das Interesse n-eit mehr erregt als befriedigt sein diirfte.

Dresden E. STEGER

R. G. Bartle, T h e E l e m e n t s of R e a l Analys is . XIV + 447 S. in. Fig. New T'ork/London/Sydney 1964. John Wiley & Sons, Inc. Preis geb. 83 s. net.

Das vorliegende Buch, eine Einfiihrung in die nichtigsten Methoden der reellen Analysis im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, beginnt rnit vor- bereitenden Kapiteln iiber mengentheoretische, alge- braische und topologische Grundbegriffe. Bereits in diesen Anfangskapiteln wird die moderne mengen- theoretische und topologische Terminologie eingefiihrt, wodurch fur den Studierenden ein spateres noch- maliges Lernen dieser Grundbegriffe entflllt. Da Verf. auch stets auf die intuitiv-anschaulichen Vorstellun- gen eingeht, die den z. B. topologischen Begriffs- bildungen zugrundeliegen, gelingt es ihm, die Briicke zwischen der mathematischen Grundausbildung und den theoretisch fortgeschritteneren .Vorlesungen zu schlagen.

I n zmei weiteren Kapiteln uerden stetige bzw. differenzierbare Abbildungen im n-dimensionalen euklidischen Raum ausfuhrlich und ubersichtlich be- handelt. Unter den zahlreichen Punkten der letztge- nannten Kapitel seien besonders hervorgehoben der Approximationssatz von WEIERSTRASS-STONE, das TIwrzmche Erweiterungstheorem und der Satz iiber implizite Funktionen. Das anschlieaencle Kapitel iiber Integration ent>halt u. a. die Theorie des fur viele Bnwendungen wichtigen RIEYANN-STIELTJES Inte- grals. Ein kurzer, aber sehr informativer Abschnit't iiber Reihenlehre ist an deiiSchluR des Buches gestellt. Verf. bringt eine groDe Anzahl zweckmiiiBig gewahlter ubungsaufgaben (z. T. mit Losungen). Gelegentliah sind diese Aufgaben zu Gruppen (,,projects") rereinigt, die der Entwicklung von im Haupttext nicht be- handelten Teilgebieten dienen, wodurch die Nutzlich- keit des sehr klar gesvhriebenen Buches n-eiter er- hoht wird.

Dresden TII. RIEDRI~X

50 J a h r e A e r o d y n a m i s c h e s I n s t i t u t . (Ab- handlungen ails dem Aerodynamischen Institut der Rhein.-Westf. Techn. Hochschule Aachen, Heft 17) 38 8. m. 29 Abb. Gebr. Achilles, Aachen.

Jedem Aerodynamiker der alteren Generation sind die ,,Aachener Abhandlungen" ein Begriff. Mit dem vorliegenden Heft 17 wird die Herausgabe der Serie nach 27-jiihriger Pause wieder aufgenommen. I m neuem Gewande sol1 an die alte Tradition angekniipft werden. Das kann nicht besser als mit einem Uber- blick iiber die 50-jalzrige Geschichte des Aerodynami- schen Institutes der TH Aachen geschehen. Man findet im Heft eine Wiirdigung des Wirkens der friiheren Institutsleiter und eine nahezu liiclrenlose, auf eine umfangreiche Vcroffentlichungsliste gestiitzte Dar- stellung der im Laufe eines halben Jahrhundcrts durchgefiihrten wissenschaftlichen Arbeit).

Dresden G . CORDER