460 JORDAN: Joff6s Untersuchungen fiber die elektrische Durchschlagsfestigkeit. [ Die Natur- [wissenschaften

II. SUZUKI, Bot. Cbl. 75, 289. 1898; ZALESKI, Bot. Cbl. 87, 277. 19oo; Ber. d. dtsch, botan. Ges. 27, 56. 19o9; GODLEWSKI, Bull. Acad. Crac. I9o3, 313; MUENSCHER, ZentrMbl. f. Bakteriol., Parasitenk. u. Infektionskrankh., Abt. 2, 61, 84. 1924,

12. MEYER und SCHULZE, B. 17, 1554. 1884. 13. NEUBERG und V~ELDE, Biochem. Zeitschr. 67, 18.

1914 . 14. ~EUBERG und ]?.EINFURTH, ]3iochem. Zeitschr. 138,

56I. 1923.

15. Lt3ERS und MENGELE, Biochem. Zeitschr. 179, 241. 1926.

16. MAURER, Biochem. Zeitschr. I89, 216. 1927. 17. LIPSCHITZ, H. xo9, 189. I92o; Pflfigers Arch. f. d.

ges. Physiol. i96, 463 . 1922. 18. WATERMAN und KALFF, Biochem. Zeitschr. x35,

I74. 1923. I9. SUWA, Pflfigers Arch. f. d. ges. Physiol. 128, 421 und

I29, 231. 19o9; HENZE, H. 91 , 23O. 1914 . 20. HABER, B. 29, 2444. 1896. 2I. BLO~I, Biochem. Zeitschr. I94, 392. 1928.

Joff6s Untersuchungen fiber die elektrische Durchschlagsfestigkeit ~. Von P. JORDAN, Hamburg.

So wenig der Forscher im allgemeinen geneigt sein wird, die Erzielung technischer Erfolge als den letzten Zweck wissenschaftlicher Arbeit an- zuerkennen, sosehr scheinen doch die technischen Entwicklungen, die durch die wissenschaftliche Untersuchung erm6glicht werden, auch vom Stand- punkt der reinen Forschung beachtenswert: die praktische Beherrsehung der Naturkr~fte gibt uns den sichersten Beweis, dab unsere Bemfihungen um ihre gedankliche Er]assung nicht ohne Erfolg geblieben sind. Eine Reihe von Arbeiten russi- scher Physiker, insbesondere A. F. JoFF~s, fiber die elektrische Durchsehlagsfestigkeit yon Di- elektrizis haben in jfingster Zeit zu Ergebnissen gefiihrt, die nicht nur wissenschaftlich gr6Bte Beachtung verdienen, sondern auch technisch zu Folgerungen von kaum zu fibersehender Trag- weite ffihren dfirften. Es ist bekannt, welche Rolle die Leistungsgrenze der Isolierung in allen Pro- blemen der Starkstromtechnik spielt: so ist z. ]3. die notwenclige Gr6Be des Ankers einer Dynamo- maschine wesentlich bedingt dutch die Leistungs- grenze der Isolierung der Dr~hte der Anker- wicklung. Man wfirde atlgemein die Dimensio- nierung der Starkstrommaschinen wesentlich anders und wesentlich bequemer und billiger bei gleicher Leistungsf~higkeit gestalten k6nnen, wenn die Schwierigkeiten der Isolierung fiberwunden werden k6nnten. Ein anderes ]3eispiel bilden die Kon- densatoren, deren h6chste, bei vorgegebenem ge- samten Rauminhal t zu erzielende Leistungsf~hig- keit im wesentlichen nur v o n d e r Festigkeit der Isolierung zwischen den Kondensatorbl~ttern ab- h~ngig ist; in zahllosen F~llen wfirde man zu wesentlichen Leistungssteigerungen und zu ganz neuen GestaItungsm6glichkeiten etektrotechnischer Apparate und Maschinen gelangen, wenn man die Festigkeit der Isolierung um einen grol3en Faktor steigern k6nnte. Dieses ist JOFF~ gelungen.

JoFFg war ausgegangen yon der Untersuchung der mechanischer~ und elektrischen Festigkeit von Krystallen. Die moderne Atomtheorie der Kry- stalle, wie man sie haupts~chlich M. BORN ver- dankt, lieferte ffir diese meehanisclle und elek- trische Festigkeit der Krystalle W'erte, die zun~chst mit der Erfahrung nicht fibereinzustimmen schie- nen, Ein NaC1-Krystall sollte nach der Theorie

1 A. F. JOFF~, Trans. Faraday Soc.

erst mit einer Kraft yon etwa 200 kg/mm 2 zer- rissen werden k6nnen; empirisch erwiesen sich schon 0,4 kg/mm ~ ats ausreichend zum ZerreiBen. Theoretisch sollte eine Feldst~rke yon lO 8 Volt/era n6tig sein, um die negativen Cl-Ionen oder die positiven Na-Ionen ans dem Krystallgit ter heraus- zureiBen; empirisch zeigt sich, dab schon ein Feld yon weniger als 3" lO5 Volt /cm im Krystall zu- sammenbricht. Ffir die Theorie der Krystalle liegt nun das wichtigste Ergebnis der Jo~F£schen Unter- suchungen in der Feststellung: der Widerspruch zwischen Experiment und Theorie ist nut schein- bar. Unter geeigneten Bedingungen kann man empirisch zeigen, dab das reine, fehlerfreie Krystall- gitter wirklich eine der Theorie entsprechende Festigkeit besitzt. Nur durch sekund~re Effekte wird diese Festigkeit auf Bruchteile eines Pro- zentes des theoretischen ~Vertes herabgesetzt.

Bei der mechanischen Festigkeit handelt es sich, wie yon GRIFFITH vermute t worden war, nm kleine Spatten an der Oberfl~che des Krystalls, an deren innerer Grenzlinie die Spannung in dem ge- zerrten Krystall mehrere hundertmal so groB wird, wie im unverletzten Innern des Krystalls. Infolge- dessen vert ieft sich ein solcher Spalt in den Kry- stall hinein schon bei einer mitt leren Kraft yon etwa 0, 4 kg/mm2; und der ganze Krystall zerreiBt, indem sich eine Spaltfl~che durch den ganzen Quersehnitt ausdehnt. DaB dies der wirldiche Verlauf des Vorganges ist, haben JoFF~. und Frl. LEVITZKY experimentell sichergestellt, indem sie duretl sehr sinnreiehe Versuchsanordnungen den EinfluB der Spalte unschAdlich machten; dabei ergab sich eine mechanische Festigkeit yon der theoretiseh voransgesagten Gr6Benordnung.

Bei der elektrischen Durchschlagsfesfigkeit wirken mehrere UmstXnde gleichzeitig auf eine Verminderung bin. Erstlich ist bei allen Messungen als eine wichtige Fehlerquelle das Vorkommen yon Unregelm~Bigkeiten in der elektrischen Feld- verteilung zu beachten, dutch wetche an einzelnen Stellen eine den gemessenen Wert wesentlich fiber- steigende Feldst~rke auftreten kann. Ferner kann ein dutch die vom elektrischen Felde auf den Krystall ausgefibten mechanischen Kr~fte veran- lal3tes AufreiBen feiner Spalte -- ~hnlich, wie bei der mechanischen ZerreiBung -- einen elektrischen Durchschlag einleiten. Diese beiden Punkte sind

Heft 23. ] JORDAN : J 0 f f 6 s U n t e r s u c h u n g e n i~ber 8. 6, x928 J

yon A. WALTHER und L. INGE und yon F. HORO- WITZ und B. PINES im JoFFl~schen Institut unter- sucht worden. Zu diesen Effekten treten nun aber zwei andere hinzu:

I. Die durch den elektrischen Strom erzeugte Wd~rme.

2. E ine E r z e u g u n g n e u e r I o n e n im Die lek t r i - k u m d u r c h Stoflionisation.

Der e rs te d ieser E f fek te i s t in se iner B e d e u t u n g fiir d ie Durchsch lags fe s t i gke i t zue r s t y o n K. %VAG- NER e r k a n n t u n d se i the r yon T e c h n i k e r n u n d P h y - s ike rn v ie l fach u n t e r s u c h t worden . I n a l len Di- e lekt r iz is n i m m t die e lek t r i sche Leitf~ihigkeit s t a r k zu m i t de r T e m p e r a t u r . De r bei A n l e g u n g d e r S p a n n u n g d u r c h das D i e l e k t r i k u m h i n d u r c h - t r e t e n d e S t r o m vergr613ert also d u r c h die E r - w ~ r m u n g die Lei t f~higkei t , w o d u r c h ve r s t i i rk t e Erw~irmung e i n t r i t t usf. , b is bei e ine r b e s t i m m t e n T e m p e r a t u r e in s t a t i o n ~ r e r Z u s t a n d e in t r i t t , in- dem, die d a u e r n d e rzeug te W~krme d u r c h %V~rme-

die elektrische Durchschlagsfestigkeit. 46 I

l e i t ung vol l s t i ind ig fo r tge f f ih r t wird. D e r d u r c h das D i e l e k t r i k u m abf l ieBende S t r o m b e d i n g t e inen gewissen, m e i s t h a r m l o s e n E n e rg i ev e r l u s t . Be i h in - r e i chend h o h e r ange leg te r S p a n n u n g e r r e i c h t je- doch die T e m p e r a t u r den Schmelzpunlct des I)i- e l ek t r i kums , b e v o r e in so lcher s t a t i o n ~ r e r Z u s t a n d he rges t e l l t w i rd ; d a m i t t r i t t e in D u r c h s c h l a g u n t e r Z e r s t 6 r u n g des D i e l e k t r i k u m s ein. Diese Vors te l - l ung i s t zu e ine r q u a n t i t a t i v e n Theor i e au s g eb i l d e t d u r c h REGOV¢SKY u n d KARMAN in A a c h e n u n d FOCK u n d SEMENOFF i m J o r F ~ s c h e n I n s t i t u t . An- schau l i eh u n m i t t e l b a r ve r s t i ind l i ch i s t d ie Folge- rung, d a b die Durchsch lags fe lds t i i rke m i t wachsen - d e r T e m p e r a t u r s t a r k a b n i m m t , u m bei E r r e i c h u n g des S c h m e l z p u n k t e s zu v e r s c h w i n d e n . WALTHER, SEMENOFF u n d INGE h a b e n die E r g e b n i s s e de r Theor ie a n Glas, S te insa lz u n d Porze l l an i m T e m p e r a t u r g e b i e t v o n e t w a 2 o o - - 7 o o ° C sehr g u t e x p e r i m e n t e l l best~it igen kSnnen . V o n e t w a 2 o o ° C h i s a b w ~ r t s zu r T e m p e r a t u r d e r fifissigen

Gew6hntiches Feld HOchstes Feld E = 3 • xo~ Vo!t/cm E = x,5 • xo' Volt]cm

Elektrische Energiedichte des Feldes: eE z 2,6 • lO 5 e rg . cm -a 6 . io 1° e rg . cm -a

U = 8 ~ ; e = 6 ---- 6,2 • IO -a ca l . cm -a ---- 1, 4 • io 8 ca l . cm -a

Potentialdifferenz zwischen zwei Ionen gleichen ¥or - zeichens: o,oi 4 Volt 7,6 Volt

V = E . z a ; 2 a = 5 . t o - S c m

IvIechanische Spannung zwischen dem positiven und dem negativen Ionengi t ter im Krys ta lh

e E ! - - 4 aa

L u f t zeigte sich j edoch eine neue, u n e r w a r t e t e T a t s a c h e : die D u r c h s c h l a g s s p a n n u n g h a t in d iesem G e b i e t e inen k o n s t a n t e n , t e m p e r a t u r u n a b h ~ n g i g e n W e r t (einige h u n d e r t t a u s e n d Vo l t / cm) . H ie r k o m m t also de r D u r c h s c h l a g d u t c h e inen a n d e r e n y o n de r T e m p e r a t u r u n b e e i n f i u B t e n E f f e k t zu- s t ande .

J o F l ~ f a n d n u n bei de r we i t e r en U n t e r s u c h u n g de r Lei t fAhigkei t y o n Krys t a l l en , d a b de r ganze zwischen d e n E l e k t r o d e n ange leg te P o t e n t i a l a b f a l l s ich n i c h t e twa gleichm~Big t iber die A u s d e h n u n g des Krys t a l l s ver te i l t e , s o n d e r n sich in e iner ~kul3erst d f innen Obe r f l~chensch i ch t des Krys t a l l s u n m i t t e l - b a r a n e iner de r E l e k t r o d e n k o n z e n t r i e r t e ; ill d ieser S c h i c h t e r re i ch te die F e l d s t ~ r k e Wer t e , die h u n d e r t m a l gr6t3er w a r e n als d ie in den e r w ~ h n t e n V e r s u c h e n yon ~VALTHER, SEMENOFF u n d IN~E u n t e r h a l b 2o0 ° C ge fundene Durchsch lags fe ld - s t~rke .

JOFFE, T. KURCHATOFF und K. SMELNIKOFF untersuchten daraufhin die Durchschlagsfestigkeit dfinnster Schichten yon Glas, Glimmer, Kolopho- nium, Picein, 01 und I3enzin. Die Ergebnisse zeigen hier deutlich das Zustandekommen eines Durchschlags durch eine Stoflioniaatior~. Naehdem ein in die dielektrische Schicht eingedrungenes Elek£ron oder Ion eine bestimmte Potentialdiffe-

1,5 • Io 7 dyn • cm -~ 16 Arm.

8 . IO x° d y n . cm -2 = 8 • lO 4 Atm.

renz P d u r c h l a u f e n ha t , b e s i t z t es genug Energie , u m d u r c h e inen StoB aus d e m K r y s t a l l g i t t e r e in neues I o n loszureil3en: aus d iesem SekundAref fek t e r g i b t sich, wie wi r n o c h sehen werden , die be i so lchen d f innen S c h i c h t e n zu b e o b a c h t e n d e U n t e r - s c h r e i t u n g des g i t t e r t h e o r e t i s c h e n %Vertes de r Durchsch lags fe s t i gke i t . I s t a b e r die gesa ln t e ange leg te S p a n n u n g k le ine r als P , so w i rd die S toBion i sa t ion u n m 6 g l i c h gemach t . M a n k a n n d a n n n o c h sehr h o h e Fe lds t i i r ken d u r c h An- w e n d u n g i m m e r d f inne re r S c h i c h t e n e r r e i chen ; JoFF~ i s t b is zu G la sh l iu t en y o n e t w a o ,o i 4 l* u n d G l i m m e r s c h i c h t e n y o n %o5 t* h e r u n t e r g e g a n g e n . Von e iner S c h i c h t d i c k e y o n o ,2 / , a n abwi i r t s b is zu n o c h I 5 m a l k le ine re r Dicke e r g a b e n s ich kon - s t a n t e ~ r e r t e de r Durchsch lags fe lds tArke , d ie zu- d e m aIs unabh~ingig yore E l e k t r o d e n m a t e r i a l er- wiesen w u r d e m I n d i e sem ~Vert m u ~ m a n n u n m i t Jo~'F~ die wirkl iche , y o n s e k u n d ~ r e n E f f e k t e n u n - bee inf iuBte Gr6i3e d e r d i e l ek t r i s chen F e s t i g k e i t er- b l icken. Die O b e r e i n s t i m m u n g m i t d e r v o n d e r Theor ie ge fo rde r t en G r 6 B e n o r d n u n g is t vorzf igl ich : es e r g a b e n s ich i , 5 • i o 8 Vo l t / cm.

Diese n eu e n t d e c k t e M6gl ichkei t , so u n g e h e u r e Fe lds t i i r ken au f das K r y s t a l l g i t t e r a n w e n d e n zu k6nnen , o h n e d a b es ze r s t6 r t w i rd -- Fe lds t i i rken , die v e r g l e i c h b a r s ind m i t de r Gr613enordnung d e r

462 JORDAN: J0ff6s Untersuchungen fiber

chemischen und Koh~sionskri if te -- verspr ich t die MSglichkeit mannigfa l t iger neuer und lehrreicher E x p e r i m e n t e zur physikal ischen Er fo r schung der KrystMle. JoFF£ und seine Nfitarbeiter sind be- rei ts besch~tftigt, die E las t i z i t i t , die Die lek t r i z i t i t s - konstante , die Res t s t rah len und die Oberfl~chen- spannung un te r der E inwi rkung dieser Feld- s t i r k e n zu untersuchen. Aus einer yon JoFF£ auf- gestel l ten Tabelle, welche die ungeheuren K r i f t e , die in e iner solchen Krys ta l l sch ich t herrschen, zah lenmiBig verdeut l ich t , seien folgende Angaben e n t n o m m e n :

I s t die an einer dt innen dielektr ischen Schicht angelegte Spannung V gr6Ber als die Spannung P, die zur LosreiBung eines Ions aus dem Git ter - ve rbande n6t ig ist, so t re ten im al lgemeinen ver- wickel te Sekund i r e f f ek t e auf. Zum Tei l sind diese Ef fek te theore t i sch nur schwer genau zu tiber- sehen; insbesondere bei gr6Beren Schichtdicken spielen Raumladungswirlcungen eine wesentl iche Rolle, die, wie immer , auch hier schwer zu be- ur tei len sind. Mit der e ingehenden exper imente l len Un te r suchung sind JoFF£ und seine Mi tarbe i te r wei te rh in besch i f t ig t . Die bisherigen Unte r - suchungen yon JoFF£, KURCHATOFF und S1VIELNI- KOFF geben jedoch berei ts die Sicherheit , dab wirk- lich die Stol3ionisation der entscheidende Ef fek t is t ; und durch einige sehr einfache theore t i sche t3et rachtungen sind die beobach te ten Ta t sachen z u m groBen Tell schon zu vers tehen.

V MaSgebend ist of fenbar der Quo t i en t ~ der

angelegten Spannung V durch die kr i t ische Span- nung P . I s t dieser Quo t i en t insbesondere kleiner als I, so haben wir ja den schon oben besprochenen

V Tal l ; wir nehmen j e t z t ~ > I an. I s t D die Diclce

der die tektr ischen Schictlt , so ist P

i = D . . . . V

die Wegl inge , die ein Ion der Anfangsgeschwindig- kei t Nul l durchlaufen mug, bis es durch StoB ein neues Ion bi lden kann. Stellen wir uns vor, dab im Mit te l jedes Ion ein neues erzeugt, sooft es die St recke ;~ zur i ickgelegt hat , so l inden wir also, dab ftir No-Ionen , die nach Anlegen der Spannung an der einen Seite in das Die lek t r ikum eint ra ten , e twa

D V

(I) N = N o . e i = N o . e P ; (e = 2 , i 7 . . . ) .

Ionen auf der anderen Seite he r auskom men ~. Das gibt z. B. fiir

1 Auf der Wegstrecke dx werden aus NIonen dx

N • ~- neue erzeugt; also gilt fiir die Anzahl 2V(x) der dN I

Ionen als Funktion yon x die Gleichung dxx = -), 2V ;

aIso 2V(x) = 2 v ~ . e , s o d a B bei x = D geradeN(D)

die elektrische Durchschlagsfestigkeit. Die Natur- wissenschaften

(2) Io: N = 220.1o~N0,

2o: ]V = 49o. lO 6 N 0.

Die einzige wesent l iche Voraussetzung, die der Fo rme l (I) zugrunde liegt, is t of fenbar die, dab die e lektr ische Feldst~rlce in der ganzen Schicht konstant ist, so dab wi t mi t e inem kons tan ten W e r t yon l rechnen k6nnen. Sobald durch R a u m - ladungen diese Kons tanz der Felds t~rke zerstSrt wird, h6r t die Anwendba rke i t der Fo rme l auf. Ihre Gfi l t igkeit wird sich danach auf dib~ne Sthich- ten beschr~nken.

E i n e lektr ischer Durchschlag wird e int re ten, wenn die Ionenzahl N einen gewissen kr i t ischen W e f t erreicht. Danach zeigt abe t (i), daB, soweit wir t ' als unabh~tngig yon der elektr ischen Feld- s t i r k e im Krys ta l l annehmen diirfen, das E in t r e t en eines l )urchschlags m~r yon der angelegten Span- hung V abl~ngt, also unabh~tngig yon der Schicht-

V dicke D und der elektr ischen Felds t~rke E - D ist. V~rie schnell die Ionenzahl N mi t V zunimmt , is t aus (i), (2) zu ersehen; der Durchschlag wird also bei diesen di innen Schichten immer dann e int re ten, wenn die angelegte Spannung mindes tens ein gewisses Vielfaches yon P betr~gt .

Die E x p e r i m e n t e zeigten, dab Itir Schichten d icker als 51~ berei ts ( info lgeverwickel tererEffekte) n ich t m.ehr die Formel (I) angewandt werden kann, w~hrend sie sich fiir dfinnere Schichten befrie- d igend bew~hrte . U m den EinfluB der Erw~trmung des Die lek t r ikums bei diesen Versuchen zu be- seitigen, wurde der S t rom in A b s t i n d e n yon 2 sec je fiir nur o,I sec e ingeschal te t . - -

Man kann also, wie w i t gesehen haben, du tch eine Schicht yon auBerordent l ich geringer Dicke berei ts eine sehr betr~cht l iche Iso l ie rwirkung er- reichen, doch ist hierft ir eine bes t immte endliche Grenze du tch die Spannung P gesetzt . Ffir die Technik ist danach eine wesentl iche Frage die, wie m a n sich yon der Beschr~tnkung durch diese Grenze f re imachen kann. JOFF£, welcher angibt , dab ihm die En twiek lung einer neuen Methode zur Hers te l lung yon Isolatoren, Kondensa to ren usw. auI Grund seiner Ergebnisse gelungen sei, ha t j edoch seine L6sung fiir diese Frage noch nicht 6ffent l ich mitgete i t t .

D

= N 2 • e wird. Stellt man sich den Vorgang etwas vereinfacht so vor, dab immer in AbstXnden der L~nge 2 die Anzahl der Ionen verdoppelt wird, so bekomml~ man offenbar die weniger genaue Formel

D

N = ~ % . 2 .